2017-2018学年度最新冀教版七年级数学下册期末测试题及答案解析-精品试卷

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17-18第二学期期末测试七年级数学答案

17-18第二学期期末测试七年级数学答案

2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明:1、本试卷共4页,共25小题,考试时间为100分钟,满分120分.2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号,并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑,在指定位置填写学校,姓名,试室号和座位号.3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.4、非选择题必须在指定区域内,用黑色字迹的签字笔或钢笔作答,如需改动,先划掉原来答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔或涂改液,不按以上要求作答的答案无效.5、考生务必保持答题卡的整洁,不折叠答题卡,考试结束后,只交回答题卡.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选选项涂黑.1、如图,直线a ,b 与直线l 相交,则下列说法错误的是( ) A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值,结果是( )A 、2B 、-2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中,第二象限的点P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点P 的坐标是( )A 、(3,4)B 、(-3,4)C 、(4,3)D 、(-4,3) 4、如图,点O 是直线AB 外的点,点C ,D 在AB 上,且AB OC ⊥,若5=OA ,4=OB ,2=OC ,3=OD ,则点O 到直线AB 的距离是( )A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ,y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ,则k 的值为( )A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ,则下列不等式中,错误的是( ) A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查,某班同学上学所用的交通工具中,自行车占60%,公交车占30%,其它占10%,用扇形图描述以上统计数据,则公交车对应的扇形的圆心角的度数是( )A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是( )A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是( )A 、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短C 、在同一平面内,不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行10、如图,在三角形ABC 中,点D 是AB 上的点,由条件AC DE ⊥于点E ,DE ∥BC 得出的下列结论中,不正确的是( )A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11、7-的相反数是 . 12、计算:=-+3)32( . 13、不等式1152<+x 的解集是 .14、如图,直线AB 与CD 相交于点O ,OA 平分COE ∠,若︒=∠30AOE ,则DOE ∠的度数是 .15、在直角坐标系中,线段CD 是由线段AB 平移得到,点A (-3,-2)的对应点为C (2,1),则点B (-1,2)的对应点D 的坐标是 .第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,则每块长方形地砖的面积是 2cm .答案:一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、(4,5) 16、675 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17、计算:53325161643-+-+.34533534+=-++=(评分说明:计算364占1分,计算25161-,533-各占2分,答案正确占1分)18、画图题:(1)如图1,已知点P 是直线AB 外一点,用三角尺画图:过点P 作AB PM ⊥,垂足为M ; (2)如图2,已知直线AB 与CD ,请画出直线EF ,使EF 与直线AB 、CD 都相交,在所构成的八个角中,用数字表示其中的一对同位角.解:(1)评分说明:准确画出图形给3分,其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分;(2)共3分.其中画出EF ,用数字表示同位角,写出结果各占1分.19、已知四个点的坐标,A (-3,-2),B (2,-2),C (3,1),D (-2,1). (1)在直角坐标系中描出A ,B ,C ,D 四个点;(2)连结AB 、CD ,写出线段AB ,CD 的位置关系和数量关系.解:(1)略 4分(准确描出一个点1分)(2)AB ∥CD,CD AB =; 6分(每个结论占1分)第16题图四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20、解方程组:⎩⎨⎧=-=+112312y x y x .解:①+②得,124=x , 2分3=x , 3分把3=x 代入①得,123=+y ,1-=y , 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x . 7分或由①得,y x 21-=③, 1分 代入②得,112)21(3=--y y , 3分 解得1-=y , 4分 把1-=y 代入③得,3)1(21=-⨯-=x , 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x . 7分21、解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324,并求该不等式组的正整数解.解:不等式x x ≥+-324的解是2≤x , 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x , 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x , 6分 ∴不等式组的正整数解是1,2. 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目),进行了随机抽样调查,并将调查结果统计后,绘制成如下表和不完整的统计图表.(1)填空:=m ,=n ,=p ; (2)补全条形统计图;(3)若七年级学生总人数为900人,请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数.解:(1)50=m ,14=n ,%20=p ; 3分 (2)略 5分 (3)900×20%=180(人) 7分五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ,原有30头大牛和15头小牛,1天要用饲料675kg ;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天要用饲料940kg .(1)求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ?(2)一段时间后,大牛已全部上市出售,原来的小牛也长成大牛,需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养.经测算,养牛场养牛数刚好80头,且尽量多养大牛将获得最大效益,问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益?解:(1)设每头大牛1天用饲料x kg ,每头小牛1天用饲料y kg , 1分依题意得,⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x , 3分解得,⎩⎨⎧==520y x , 5分 答:每头大牛1天用饲料20kg ,每头小牛1天用饲料5kg ; 6分 (2)设最多购进m 头大牛,第24题图BA CD123依题意得,1000)60(5)20(20≤-++m m , 7分 解得,20≤m , 8分答:最多购进20头大牛,此时需购进40头小牛,使养牛数刚好80头牛并获得最大效益, 9分24、(1)在下面括号内,填上推理的根据,并完成下面的证明:如图,在四边形ABCD 中,BD 平分ABC ∠,31∠=∠.求证:AD ∥BC . 证明:∵BD 平分ABC ∠,∴21∠=∠( ), 又∵31∠=∠(已知),∴∠ ∠= ( ), ∴AD ∥BC ( );(2)请根据本题给出的图形举出反例,判定命题“相等的角是对顶角”是假命题;(3)命题“在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,AD ∥BC ,那么C A ∠=∠”是真命题吗?如果是,写出推理过程(要求写出每一步的推理依据),如果不是,请举出反例.解:(1)分别填写:角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等,两直线平行 每个1分,共4分(2)BD 平分ABC ∠,21∠=∠,但它们不是对顶角, 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题; 6分 (3)命题是真命题,证明如下: ∵AB ∥CD ,∴︒=∠+∠180C ABC (两直线平行,同旁内角互补), 7分 ∵AD ∥BC ,∴︒=∠+∠180A ABC (两直线平行,同旁内角互补), 8分 ∴C A ∠=∠(等角的补角相等). 9分 若证明过程正确给2分,但推理根据没有写或有写错的,全部扣1分25、如图,在直角坐标系中,点O 为坐标原点,直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ,OB OA <,过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ,使1∠=∠CDB ,过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ,交y 轴于点F .已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解.(1)写出点A 、B 、C 的坐标;(2)证明:OB CD ⊥(要求写出每一步的推理依据);(3)若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解,求四边形OADE 的面积. 解:(1)A (0,6),B (8,0),C (4,0); 3分 (2)∵OAB ∠=∠1(对顶角相等), 4分 又1∠=∠CDB (已知),∴CDB OAB ∠=∠(等量代换), ∴CD ∥y 轴(同位角相等,两直线平行), 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB (两直线平行,同位角相等), ∴OB DC ⊥(垂直的定义); 6分 (3)由OB DC ⊥,得点D 的横坐标为4, 7分 ∴D (4,3),E (47,0), ∴425478=-=EB , 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S . 9分。

【新课标-精品卷】2017-2018学年最新河北省七年级下学期期末数学试卷(有答案)

【新课标-精品卷】2017-2018学年最新河北省七年级下学期期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年河北省七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.4的平方根是()A.±2 B.2 C.﹣2 D.±2.点P(﹣2,3)所在象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列四对数值中是方程2x﹣y=1的解的是()A.B.C.D.4.下列调查中,调查方式选择合理的是()A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查B.为了了解某公园的游客流量,选择抽样调查C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查调查5.如果点P(a﹣4,a)在y轴上,则点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)6.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为()A.120°B.130°C.135°D.140°7.如图,下列能判定AB∥CD的条件有()个.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.A.1 B.2 C.3 D.48.一个自然数的平方根为a,则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是()A.B.a+1 C.a2+1 D.9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠2﹣∠1=30°,则∠2的度数为()A.30° B.45° C.50° D.60°10.把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形,这个正方形的边长在()A.5与6之间B.4与5之间C.3与4之间D.2与3之间11.在平面直角坐标系中,把点P首先向左平移7个单位,再向上平移5个单位得到点M,作点M关于Y轴的对称点N,已知N的坐标是(5,1),那么P点坐标是()A.(2,﹣4)B.(6,﹣4)C.(6,﹣1)D.(2,﹣1)12.某市区现行出租车的收费标准:起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元,那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5千米B.7千米C.8千米D.9千米二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13. +﹣=______.14.一次考试考生有2万人,从中抽取500名考生的成绩进行分析,这个问题的样本是______.15.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是______.16.当______时,式子的值不大于零.17.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为______.18.有3人携带会议材料乘坐电梯,这三人的体重共210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷为1 050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载______捆材料.19.为处理甲、乙两种积压服装,商场决定打折销售,已知甲、乙两种服装的原单价共位880元,现将甲服装打八折,乙服装打七五折,结果两种服装的单价共为684元,则甲、乙两种服装的原单价分别是______.20.将字母A、B、C、D按如图所示的规律无限排列下去,那么第17行从左到右第14个字母是______.三、解答题(共7小题,满分60分)21.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.22.解方程组:(1)(2).23.如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.24.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如表,全部销售完后共获利润260元.(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?25.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;(3)已知点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m=______,n=______.26.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是______;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.27.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.4的平方根是()A.±2 B.2 C.﹣2 D.±【考点】平方根.【分析】依据平方根的定义即可得出答案.【解答】解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选:A.2.点P(﹣2,3)所在象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断点P所在的象限.【解答】解:∵点P的横坐标为负,纵坐标为正,∴点P(﹣2,3)所在象限为第二象限.故选B.3.下列四对数值中是方程2x﹣y=1的解的是()A.B.C.D.【考点】二元一次方程的解.【分析】将各选项代入方程进行验证即可.【解答】解:A、当x=2,y=0时,左边=2×2﹣0=4≠1,左边≠右边,故A错误;B、当x=﹣1,y=﹣1时,左边=2×(﹣1)﹣(﹣1)=﹣1≠1,左边≠右边,故B错误;C、当x=0,y=﹣1时,左边=2×0﹣(﹣1)=1=1,左边=右边,故C正确;D、当x=﹣1,y=1时,左边=2×(﹣1)﹣1=﹣3≠1,左边≠右边,故D错误.故选:C.4.下列调查中,调查方式选择合理的是()A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查B.为了了解某公园的游客流量,选择抽样调查C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查调查【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量,因为普查工作量大,适合抽样调查,故本选项错误;B、为了了解某公园的游客流量,选择抽样调查,故本项正确;C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查,适于全面调查,故本选项错误;D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择抽样调查,故本项错误,故选:B.5.如果点P(a﹣4,a)在y轴上,则点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上点横坐标等于零,可得答案.【解答】解:由点P(a﹣4,a)在y轴上,得a﹣4=0,解得a=4,P的坐标为(0,4),故选:B.6.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为()A.120°B.130°C.135°D.140°【考点】垂线.【分析】根据直线EO⊥CD,可知∠EOD=90°,根据AB平分∠EOD,可知∠AOD=45°,再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数.【解答】解:∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°,∵AB平分∠EOD,∴∠AOD=45°,∴∠BOD=180°﹣45°=135°,故选C.7.如图,下列能判定AB∥CD的条件有()个.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.A.1 B.2 C.3 D.4【考点】平行线的判定.【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.【解答】解:(1)利用同旁内角互补判定两直线平行,故(1)正确;(2)利用内错角相等判定两直线平行,∵∠1=∠2,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故(2)错误;(3)利用内错角相等判定两直线平行,故(3)正确;(4)利用同位角相等判定两直线平行,故(4)正确.∴正确的为(1)、(3)、(4),共3个;故选:C.8.一个自然数的平方根为a,则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是()A.B.a+1 C.a2+1 D.【考点】算术平方根;平方根.【分析】设这个自然数为x,则x=a2,故与之相邻的下一个自然数为a2+1,再根据算术平方根的定义进行解答即可.【解答】解:设这个自然数为x,∵x平方根为a,∴x=a2,∴与之相邻的下一个自然数为a2+1,其算术平方根为:.故选D.9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠2﹣∠1=30°,则∠2的度数为()A.30° B.45° C.50° D.60°【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得∠2=∠3,再根据互余得到∠2+∠1=90°,进而得出答案.【解答】解:如图所示:∵a∥b,∴∠2=∠3,∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°﹣∠1=∠2,∴∠2+∠1=90°,∵∠2﹣∠1=30°,∴∠2=60°.故选:D.10.把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形,这个正方形的边长在()A.5与6之间B.4与5之间C.3与4之间D.2与3之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先求得正方形的面积,然后依据算术平方根的定义求得边长,然后再估算其大小即可.【解答】解:正方形的边长==.∵25<28<36,∴5<<6.故选:A.11.在平面直角坐标系中,把点P首先向左平移7个单位,再向上平移5个单位得到点M,作点M关于Y轴的对称点N,已知N的坐标是(5,1),那么P点坐标是()A.(2,﹣4)B.(6,﹣4)C.(6,﹣1)D.(2,﹣1)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;坐标与图形变化-平移.【分析】根据向左平移横坐标减,纵坐标不变,向上平移纵坐标加,横坐标不变,进行计算即可求解.【解答】解:∵点M关于Y轴的对称点N,已知N的坐标是(5,1),∴M(﹣5,1),∵点P首先向左平移7个单位,再向上平移5个单位得到点M,∴P(2,﹣4),故选A.12.某市区现行出租车的收费标准:起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元,那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5千米B.7千米C.8千米D.9千米【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可先用11减去5得到6,则1.5(x﹣3)≤6,解出x的值,取最大整数即为本题的解.【解答】解:依题意得:1.5(x﹣3)≤11﹣5,x﹣3≤4,x≤7.因此甲地到乙地路程的最大值是7千米.故选:B.二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13. +﹣= 1.【考点】实数的运算.【分析】原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果.【解答】解:原式=2+0﹣=1,故答案为:114.一次考试考生有2万人,从中抽取500名考生的成绩进行分析,这个问题的样本是抽取500名学生的成绩.【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.【解答】解:本题的研究对象是:2万名考生的成绩,因而样本是抽取的500名考生的成绩.故答案为:抽取500名学生的成绩.15.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是55°.【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG,求出∠BEF,根据平行线性质求出∠CFE,即可求出答案.【解答】解:∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG,∴∠EFG=∠2,∵∠1=70°,∴∠BEF=∠1=70°,∵AB∥DC,∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°,∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°,故答案为:55°.16.当x≥时,式子的值不大于零.【考点】解一元一次不等式.【分析】根据题意列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.【解答】解:∵式子的值不大于零,∴≤0,解得x≥.故答案为:x≥.17.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为 2 .【考点】二元一次方程组的解;立方根.【分析】将代入方程组,可得关于m、n的二元一次方程组,得出代数式即可得出m+3n 的值,再根据立方根的定义即可求解.【解答】解:把代入方程组,得:,则两式相加得:m+3n=8,所以==2.故答案为2.18.有3人携带会议材料乘坐电梯,这三人的体重共210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷为1 050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42 捆材料.【考点】一元一次不等式的应用.【分析】先设还能搭载x捆材枓,根据电梯最大负荷为1050kg,列出不等式求解即可.【解答】解:设还能搭载x捆材枓,依题意得:20x+210≤1050,解得:x≤42.则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载42捆材枓.故答案为:42.19.为处理甲、乙两种积压服装,商场决定打折销售,已知甲、乙两种服装的原单价共位880元,现将甲服装打八折,乙服装打七五折,结果两种服装的单价共为684元,则甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元,满足等量关系:①甲、乙两种服装的原单价共为880元;②打折后两种服装的单价共为684元,由此列出方程组求解.【解答】解:设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元.根据题意,得:,解得:,即:甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元.故答案是:480元、400元.20.将字母A、B、C、D按如图所示的规律无限排列下去,那么第17行从左到右第14个字母是 B .【考点】规律型:图形的变化类.【分析】先找到数的排列规律,求出第n﹣1行结束的时候一共出现的字母的个数,再求第n行从左向右的第14个字母,即可求出第17行从左向右的第14个字母.【解答】解:由排列的规律可得,第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n(n﹣1)个字母.所以第n行从左向右的第13个字母共n(n﹣1)+13个.所以n=17时,×17×(17﹣1)+14=150,150÷4=37…2.故第17行从左向右的第14个字母为B.故答案为:B.三、解答题(共7小题,满分60分)21.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出公共部分,表示在数轴上即可.【解答】解:,由①得:x>﹣2,由②得:x≤2,∴不等式组的解集为:﹣2<x≤2,22.解方程组:(1)(2).【考点】解二元一次方程组.【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:(1),把②代入①得:6y﹣7﹣y=13,即y=4,把y=4代入②得:x=17,则方程组的解为;(2)方程组整理得:,①×2+②得:11x=22,即x=2,把x=2代入①得:y=3,则方程组的解为.23.如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】此题首先要根据对顶角相等,结合已知条件,得到一组同位角相等,再根据平行线的判定得两条直线平行.然后根据平行线的性质得到同旁内角互补,从而进行求解.【解答】解:∵∠1=∠2,∠2=∠EHD,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD;∴∠B+∠D=180°,∵∠D=50°,∴∠B=180°﹣50°=130°.24.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如表,全部销售完后共获利润260元.(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?【考点】二元一次方程组的应用.【分析】(1)设购进篮球x个,购进排球y个,根据等量关系:①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组,解方程组即可;(2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等,根据题意可得等量关系:每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a,列出方程,解可得答案.【解答】解:(1)设购进篮球x个,购进排球y个,由题意得:解得:,答:购进篮球12个,购进排球8个;(2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等,由题意得:6×(60﹣50)=(95﹣80)a,解得:a=4,答:销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.25.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;(3)已知点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m= 3 ,n= 1 .【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置,然后顺次连接即可,再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解;(2)根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出A′、B′的坐标;(3)根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减列出方程求解即可.【解答】解:(1)如图,△ABC如图所示;△ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6,=42﹣10.5﹣4.5﹣12,=42﹣27,=15;(2)△A′B′C′如图所示,A′(﹣1,8),B′(2,1);(3)由题意得,﹣3+4=n,m﹣6=﹣3,解得m=3,n=1.故答案为:3,1.26.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是100 ;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,即可求出女生总人数,即可得出喜欢舞蹈的人数;(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量;(3)用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出.【解答】解:(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,∴女生总人数为:10÷20%=50(人),∴女生中喜欢舞蹈的人数为:50﹣10﹣16=24(人),如图所示:(2)本次抽样调查的样本容量是:30+6+14+50=100;(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人,样本容量为100,∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×=360人.27.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元,市场调节价为y元,根据题意列出方程组,求解此方程组即可;(2)根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系,注意自变量的取值范围;(3)根据小英家的用水量判断其再哪个范围内,代入相应的函数关系式求值即可.【解答】解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为a元,市场调节价为b元.解得:答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元.(2)∵当0≤x≤14时,y=x;当x>14时,y=14+(x﹣14)×2.5=2.5x﹣21,∴所求函数关系式为:y=(3)∵x=24>14,∴把x=24代入y=2.5x﹣21,得:y=2.5×24﹣21=39(元).答:小英家三月份应交水费39元.2016年9月21日。

2017-2018学年度最新冀教版七年级数学下册期末模拟试题及答案解析一-精品试卷

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2017-2018学年冀教版七年级(下)期末检测数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)方程组的解是()A.B.C.D.2.(3分)∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则()A.∠2=40°B.∠2=140°C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不确定3.(3分)下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是()A.a(x+y)=ax+ay B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x 4.(3分)下面四个图形中,能判断∠1>∠2的是()A.B.C.D.5.(3分)计算(2x3y)2的结果是()A.4x6y2B.8x6y2C.4x5y2D.8x5y26.(3分)不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线7.(3分)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是()A.a c>bc B.a b>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b8.(3分)下列说法中,正确的是()A.若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.三角形的外角等于两个内角的和D.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角9.(3分)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.10.(3分)如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共计24分)11.(3分)因式分解:ab2﹣a=.12.(3分)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为m.13.(3分)有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为.14.(3分)已知三角形的两边长分别是3和5,则第三边长a的取值范围是.15.(3分)若,,则a+b的值为.16.(3分)如图,AB∥CD,∠1=60°,FG平分∠EFD,则∠2=度.17.(3分)若关于x的不等式(1﹣a)x>2可化为x>,则a的取值范围是.18.(3分)如果a,b,c是整数,且a c=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如32=9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(﹣2,1)=.三、解答题(共八个小题,共计66分)19.(6分)用加减消元法解方程组:.20.(7分)如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=68°,求∠AGD的度数.21.(7分)化简求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x,其中x=﹣2,y=.22.(8分)在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数.23.(8分)解不等式组.把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.24.(10分)(1)实验与观察:(用“>”、“=”或“<”填空)当x=﹣5时,代数式x2﹣2x+21;当x=1时,代数式x2﹣2x+21;…(2)归纳与证明:换几个数再试试,你发现了什么?请写出来并证明它是正确的;(3)拓展与应用:求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值.25.(10分)如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上.(1)试说明CD∥AB的理由;(2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?26.(10分)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)方程组的解是()A.B.C.D.考点:解二元一次方程组.分析:根据x、y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可.解答:解:,①+②得,3x=6,解得x=2,把x=2代入②得,2+y=3,解得y=1,所以,方程组的解是.故选A.点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.2.(3分)∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则()A.∠2=40°B.∠2=140°C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不确定考点:同位角、内错角、同旁内角.分析:两直线平行时内错角相等,不平行时无法确定内错角的大小关系.解答:解:内错角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,内错角才相等.故选D.点评:特别注意,内错角相等的条件是两直线平行.3.(3分)下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是()A.a(x+y)=ax+ay B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x考点:因式分解的意义.分析:根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式,利用排除法求解.解答:解:A、是多项式乘法,故选项错误;B、右边不是积的形式,x2﹣4x+4=(x﹣2)2,故选项错误;C、提公因式法,故选项正确;D、右边不是积的形式,故选项错误.故选:C.点评:此题考查了因式分解的意义;这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.4.(3分)下面四个图形中,能判断∠1>∠2的是()A.B.C.D.考点:三角形的外角性质.分析:根据图象,利用排除法求解.解答:解:A、∠1与∠2是对顶角,相等,故本选项错误;B、根据图象,∠1<∠2,故本选项错误;C、∠1是锐角,∠2是直角,∠1<∠2,故本选项错误;D、∠1是三角形的一个外角,所以∠1>∠2,故本选项正确.故选D.点评:本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质.5.(3分)计算(2x3y)2的结果是()A.4x6y2B.8x6y2C.4x5y2D.8x5y2考点:幂的乘方与积的乘方.分析:根据积的乘方的知识求解即可求得答案.解答:解:(2x3y)2=4x6y2.故选:A.点评:本题考查了积的乘方,一定要记准法则才能做题.6.(3分)不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线考点:三角形的角平分线、中线和高;三角形中位线定理.专题:计算题.分析:根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答.解答:解:因为在三角形中,它的中线、角平分线一定在三角形的内部,而钝角三角形的高在三角形的外部.故选C.点评:本题考查了三角形的高、中线和角平分线,要熟悉它们的性质方可解答.7.(3分)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是()A.a c>bc B.a b>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b考点:实数与数轴.分析:根据数轴判断出a、b、c的正负情况,然后根据不等式的性质解答.解答:解:由图可知,a<b<0,c>0,A、ac<bc,故本选项错误;B、ab>cb,故本选项正确;C、a+c<b+c,故本选项错误;D、a+b<c+b,故本选项错误.故选B.点评:本题考查了实数与数轴,不等式的基本性质,根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键.8.(3分)下列说法中,正确的是()A.若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.三角形的外角等于两个内角的和D.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角考点:命题与定理.分析:利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项.解答:解:A、若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补,错误;B、相等的角是对顶角,错误;C、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和,故错误;D、若三条直线两两相交,则共有6对对顶角,故正确;故选D.点评:本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质,属于基础知识,难度较小.9.(3分)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.分析:根据x,y之和是10可得x+y=10,x比y的3倍还大2可得x=3y+2,联立两个方程即可.解答:解:由题意得:,故选:A.点评:此题主要考查了有实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组.10.(3分)如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个考点:平行线的判定;三角形内角和定理;三角形的外角性质.分析:根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC,∠EAC=2∠EAD,∠ACF=2∠DCF,根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC,∠EAC=∠ABC+∠ACB,根据已知结论逐步推理,即可判断各项.解答:解:∵AD平分∠EAC,∴∠EAC=2∠EAD,∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∴∠EAD=∠ABC,∴AD∥BC,∴①正确;∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∠ABC=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC,∴∠ACB=2∠ADB,∴②正确;∵AD平分∠EAC,CD平分∠ACF,∴∠DAC=∠EAC,∠DCA=∠ACF,∵∠EAC=∠ACB+∠ACB,∠ACF=∠ABC+∠BAC,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∴∠ADC=180°﹣(∠DAC+∠ACD)=180°﹣(∠EAC+∠ACF)=180°﹣(∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC)=180°﹣(180°﹣∠ABC)=90°﹣∠ABC,∴③正确;∵∠ACF=2∠DCF,∠ACF=∠BAC+∠ABC,∠ABC=2∠DBC,∠DCF=∠DBC+∠BDC,∴∠BAC=2∠BDC,∴④正确;即正确的有4个,故选A.点评:本题考查了三角形外角性质,角平分线定义,平行线的判定,三角形内角和定理的应用,主要考察学生的推理能力,有一定的难度.二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共计24分)11.(3分)因式分解:ab2﹣a=a(b+1)(b﹣1).考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:首先提取公因式a,再运用平方差公式继续分解因式.解答:解:ab2﹣a,=a(b2﹣1),=a(b+1)(b﹣1).点评:本题考查了提公因式法与公式法分解因式,关键在于提取公因式后要进行二次因式分解,因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.12.(3分)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为140m.考点:生活中的平移现象.分析:利用平移的性质直接得出答案即可.解答:解:根据题意得出:小桥可以平移到矩形的边上,得出小桥的长等于矩形的长与宽的和,故小桥总长为:280÷2=140(m).故答案为:140.点评:此题主要考查了生活中的平移,根据已知正确平移小桥是解题关键.13.(3分)有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为5.3×10﹣7.考点:科学记数法—表示较小的数.专题:应用题.分析:较小的数的科学记数法的一般形式为:a×10﹣n,在本题中a应为5.3,10的指数为﹣7.解答:解:0.000 000 53=5.3×10﹣7.故答案为:5.3×10﹣7.点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14.(3分)已知三角形的两边长分别是3和5,则第三边长a的取值范围是2<a<8.考点:三角形三边关系.分析:根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边”,求得第三边>两边之差2,而同时第三边<两边之和8.解答:解:根据三角形的三边关系,得第三边的取值范围是:5﹣3<a<5+3,即2<a<8.故答案为2<a<8.点评:此题考查了三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.15.(3分)若,,则a+b的值为.考点:平方差公式.专题:计算题.分析:已知第一个等式左边利用平方差公式化简,将a﹣b的值代入即可求出a+b的值.解答:解:∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=,a﹣b=,∴a+b=.故答案为:.点评:此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.16.(3分)如图,AB∥CD,∠1=60°,FG平分∠EFD,则∠2=30度.考点:平行线的性质;角平分线的定义.分析:根据平行线的性质得到∠EFD=∠1,再由FG平分∠EFD即可得到.解答:解:∵AB∥CD∴∠EFD=∠1=60°又∵FG平分∠EFD.∴∠2=∠EFD=30°.点评:本题主要考查了两直线平行,同位角相等.17.(3分)若关于x的不等式(1﹣a)x>2可化为x>,则a的取值范围是a<1.考点:不等式的性质.分析:根据不等式的性质2,可得答案.解答:解:由关于x的不等式(1﹣a)x>2可化为x>,得1﹣a>0.解得a<1,故答案为:a<1.点评:本题考查了不等式的性质,不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变.18.(3分)如果a,b,c是整数,且a c=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如32=9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(﹣2,1)=0.考点:零指数幂.专题:新定义.分析:根据题中所给的定义进行计算即可.解答:解:∵32=9,记作(3,9)=2,(﹣2)0=1,∴(﹣2,1)=0.故答案为:0.点评:本题考查的是0指数幂,属新定义型题目,比较新颖.三、解答题(共八个小题,共计66分)19.(6分)用加减消元法解方程组:.考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.解答:解:方程组整理得:,①﹣②得:4y=18,即y=,把y=代入①得:x=,则方程组的解为.点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.20.(7分)如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=68°,求∠AGD的度数.考点:平行线的判定与性质.分析:由EF与AD平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到DG与AB平行,利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数.解答:解:∵EF∥AD,∴∠1=∠3,又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴AB∥DG,∴∠BAC+∠AGD=180°,∵∠BAC=68°,∴∠AGD=112°.点评:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.21.(7分)化简求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x,其中x=﹣2,y=.考点:整式的混合运算—化简求值.专题:压轴题.分析:根据完全平方公式,多项式乘多项式的法则,多项式除单项式的法则化简,然后再代入数据计算求解.解答:解:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x=(x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2)÷2x=(﹣2x2+2xy)÷2x=y﹣x,当x=﹣2,y=时,原式=﹣(﹣2)=.点评:本题考查了完全平方公式,多项式乘多项式,多项式除单项式,去括号要注意符号的正确处理.22.(8分)在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数.考点:多边形内角与外角.专题:计算题.分析:因为三角形的外角和为360°,可首先求出与∠A,∠B,∠C相邻的三个外角的度数,则可求出∠A的度数.解答:解:设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度.(1分)因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角,所以4x+3x+2x=360,解得x=40.(2分)所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.(1分)因为∠A+∠1=180°,(1分)所以∠A=20°.(1分)点评:本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理,解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理,即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.23.(8分)解不等式组.把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;一元一次不等式组的整数解.分析:分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可,再找出解集范围内的非负整数即可.解答:解:,由①得:x≥﹣1,由②得:x<3,不等式组的解集为:﹣1≤x<3.在数轴上表示为:.不等式组的非负整数解为2,1,0.点评:此题主要考查了解一元一次不等式组,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.24.(10分)(1)实验与观察:(用“>”、“=”或“<”填空)当x=﹣5时,代数式x2﹣2x+2>1;当x=1时,代数式x2﹣2x+2=1;…(2)归纳与证明:换几个数再试试,你发现了什么?请写出来并证明它是正确的;(3)拓展与应用:求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值.考点:因式分解-运用公式法;非负数的性质:偶次方.分析:(1)利用代入法把x的值代入代数式可得答案;(2)首先把代数式变形为(x﹣1)2+1,根据非负数的性质可得,(x﹣1)2≥0,进而得到(x﹣1)2+1≥1;(3)首先把代数式化为(a﹣3)2+(b﹣4)2+5,根据偶次幂具有非负性可得(a﹣3)2≥0,(b﹣4)2≥0,进而得到(a﹣3)2+(b﹣4)2+5≥5.解答:解:(1)把x=﹣5代入x2﹣2x+2中得:25+10﹣2=33>1;把x=1代入x2﹣2x+2中得:1﹣2+1=1,故答案为:>,=;(2)∵x2﹣2x+2=x2﹣2x+1+1=(x﹣1)2+1,X为任何实数时,(x﹣1)2≥0,∴(x﹣1)2+1≥1;(3)a2+b2﹣6a﹣8b+30=(a﹣3)2+(b﹣4)2+5.∵(a﹣3)2≥0,(b﹣4)2≥0,∴(a﹣3)2+(b﹣4)2+5≥5,∴代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值是5.点评:此题主要考查了非负数的性质,关键是掌握偶次幂具有非负性.25.(10分)如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上.(1)试说明CD∥AB的理由;(2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?考点:平行线的判定与性质;等腰三角形的性质.专题:应用题.分析:(1)由于BD平分∠ABC,易得∠ABD=∠DBC,而BC=CD,易得∠DBC=∠D,等量代换可得∠ABD=∠D,从而可证CD∥AB;(2)CD是∠ACE的角平分线,由于CD∥AB,可知∠DCE=∠ABE,∠ACD=∠A,而AC=BC,易得∠A=∠ABE,等量代换可证∠ACD=∠DCE,从而可知CD是∠ACE的角平分线.解答:解:(1)∵BD平分∠ABC(已知),∴∠ABD=∠DBC(角平分线定义),∵BC=CD(已知),∴∠DBC=∠D(等边对等角),∴∠ABD=∠D(等量代换),∴CD∥AB(内错角相等,两直线平行);(2)CD是∠ACE的角平分线.理由如下:∵CD∥AB,∴∠DCE=∠ABE(两直线平行,同位角相等),∠ACD=∠A(两直线平行,内错角相等),∵AC=BC(已知),∴∠A=∠ABE(等边对等角),∴∠ACD=∠DCE(等量代换),即CD是∠ACE的角平分线.点评:本题考查了平行线的判定和性质、等边对等角.解题的关键是灵活掌握平行线的性质与判定.26.(10分)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.专题:压轴题.分析:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组,求解即可;(2)设购买榕树a棵,则香樟树为(150﹣a)棵,然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组,求出a的取值范围,在根据a是正整数确定出购买方案.解答:解:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,根据题意得,,解得,答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵;(2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150﹣a)棵,根据题意得,,解不等式①得,a≥58,解不等式②得,a≤60,所以,不等式组的解集是58≤a≤60,∵a只能取正整数,∴a=58、59、60,因此有3种购买方案:方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵,方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵.点评:本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.。

2017-2018学年新课标最新河北省初中七年级下册期末数学试卷(有答案)-精品试卷

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2017-2018学年河北省七年级(下)期末数学试卷一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1.下列各数①﹣3.14 ②π ③④⑤﹣中,无理数的个数是()A.2 B.3 C.4 D.52.以下问题,不适合用全面调查的是()A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.了解一批灯泡的使用寿命3.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相()A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交4.已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是()A.a﹣5<b﹣5 B.2+a<2+b C.3a>3b D.<5.已知:是方程kx﹣y=3的解,则k的值是()A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣16.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.47.坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为何?()A.(﹣9,3)B.(﹣3,1)C.(﹣3,9)D.(﹣1,3)8.已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为()A.相交,相交B.平行,平行C.垂直相交,平行D.平行,垂直相交9.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是()A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位10.已知长江比黄河长836千米,黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米.若设长江长x千米,黄河长y千米,则下列方程组能满足上述关系的是()A.B.C.D.11.不等式组的整数解共有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个12.我校七年级学生总人数为700,其男女生所占比例如图所示,则该校七年级男生人数为()A.48 B.52 C.336 D.36413.设a>b>0,c为常数,给出下列不等式①a﹣b>0;②ac>bc;③<;④b2>ab,其中正确的不等式有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图(1)和图(2),则扇形统计图(2)中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为()A.45°B.60°C.72°D.108°二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!共6题,每小题3分,共18分)15.计算:= .16.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点B(n﹣1,n+1)位于第象限.17.如图所示,AB∥CD,O为∠A、∠C的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=1,则AB与CD之间的距离等于.18.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为.19.某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对道题,成绩才能在80分以上.20.将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则(11,5)表示的实数是.三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分)21.计算:.22.解方程组:.23.解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.24.我们在小学就已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的,我们马上就要升入八年级,在八年级的数学学习中,“三角形的内角和等于180°”是需要通过推理的方法去证明的,接下来我们需要接受挑战,完成下列题目要求:(1)在证法一中的括号内,填上推理的根据.(2)在证法二的提示下写出证明过程.并写清楚推理的根据.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°已知:如图1,△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°.证法一:如图2,作BC的延长线CD,过点C作CE∥BA,则∠1=∠A,∠2=∠B又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二:提示:如图3,过点C作DE∥AB.25.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.(1)图中B→C (,),C→(+1,);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记作什么?26.某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表::a ,b ;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3)如果把成绩在70分以上定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?27.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?参考答案与试题解析一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1.下列各数①﹣3.14 ②π ③④⑤﹣中,无理数的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:无理数有:π,共2个.故选A.2.以下问题,不适合用全面调查的是()A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故A选项错误;B、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故B选项错误;C、了解全校同学课外读书时间,数量不大,宜用全面调查,故C选项错误;D、了解一批灯泡的使用寿,具有破坏性,工作量大,不适合全面调查,故D选项正确.故选:D.3.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相()A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交【考点】平行线的性质.【分析】作出图形,然后根据两直线平行,同旁内角互补以及角平分线的定义可得∠1+∠2=90°,再根据三角形的内角和定理求出∠C=90°,从而得解.【解答】解:如图,∵a∥b,∴∠DAB+∠ABE=180°,∵AC、BC分别是角平分线,∴∠1=∠DAB,∠2=∠ABE,∴∠1+∠2=×180°=90°,∴∠C=180°﹣(∠1+∠2)=180°﹣90°=90°,∴AC⊥BC,∴同旁内角的平分线互相垂直,故选A.4.已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是()A.a﹣5<b﹣5 B.2+a<2+b C.3a>3b D.<【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.【解答】解:A、不等式的两边都减5,不等号的方向不变,故A错误;B、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故B错误;C、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,故C正确;D、不等式的两边都除以3,不等号的方向不变,故D错误;故选:C.5.已知:是方程kx﹣y=3的解,则k的值是()A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程得到关于k的一元一次方程,于是可求得k的值.【解答】解:将代入方程kx﹣y=3得:2k﹣1=3,解得k=2.故选:A.6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质,平角等于180°对各小题进行验证即可得解.【解答】解:∵纸条的两边互相平行,∴∠1=∠2,∠3=∠4,故(1)(2)正确;∵三角板是直角三角板,∴∠2+∠4=180°﹣90°=90°,故(3)正确;∴∠3+∠5=180°,∴∠4+∠5=180°,故(4)正确,综上所述,正确的个数是4.故选D.7.坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为何?()A.(﹣9,3)B.(﹣3,1)C.(﹣3,9)D.(﹣1,3)【考点】点的坐标.【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标,再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标,即可得解.【解答】解:∵A点到x轴的距离为3,A点在第二象限,∴点A的纵坐标为3,∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍,A点在第二象限,∴点A的横坐标为﹣9,∴点A的坐标为(﹣9,3).故选A.8.已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为()A.相交,相交B.平行,平行C.垂直相交,平行D.平行,垂直相交【考点】坐标与图形性质.【分析】根据坐标与图形的性质可知,两点纵坐标相等,所以直线MN与x轴平行,直线MN与y轴垂直相交.【解答】解:由题可知:MN两点的纵坐标相等,所以直线MN与x轴平行,直线MN与y轴垂直相交,故选D.9.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是()A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】根据坐标与图形变化﹣平移的有关结论进行求解.【解答】解:将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣6,纵坐标都减去5,相对把△ABC向左平移6个单位,再向下平移3个单位.故选:C.10.已知长江比黄河长836千米,黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米.若设长江长x千米,黄河长y千米,则下列方程组能满足上述关系的是()A.B.C.D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】此题中的等量关系:①长江比黄河长836千米;②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.【解答】解:设长江长x千米,黄河长y千米,根据长江比黄河长836千米,则x﹣y=836;根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,则6y=5x+1284.可列方程组为.故选A.11.不等式组的整数解共有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到整数解.【解答】解:由①式解得x≥﹣2,由②式解得x<3,∴不等式组的解集为﹣2≤x<3,∴不等式组的整数解为x=﹣2,﹣1,0,1,2共5个.故选C.12.我校七年级学生总人数为700,其男女生所占比例如图所示,则该校七年级男生人数为()A.48 B.52 C.336 D.364【考点】扇形统计图.【分析】利用扇形统计图得到男生所占的百分比为52%,然后用七年级学生总人数乘以这个百分比即可得到该校七年级男生人数.【解答】解:该校七年级男生人数=700×52%=364(人).故选D.13.设a>b>0,c为常数,给出下列不等式①a﹣b>0;②ac>bc;③<;④b2>ab,其中正确的不等式有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的基本性质进行判断.【解答】解:①∵a>b,∴a﹣b>0.故①正确;②若c≤0时,ac≤bc.故②错误;③∵a>b>0,∴<.故③正确;④∵a>b>0,∴0<b<a,则b•b<ab,即b2<ab.故④错误.综上所述,正确的不等式是①③,共2个.故选:B.14.为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图(1)和图(2),则扇形统计图(2)中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为()A.45°B.60°C.72°D.108°【考点】条形统计图;扇形统计图.【分析】首先根据打篮球的人数是20人,占40%,求出总人数,用360°乘以足球所占的百分百,即可得出扇形的圆心角的度数.【解答】解:总人数是:20÷40%=50(人),360°×=72°,则扇形统计图(2)中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为72°.故选C.二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!共6题,每小题3分,共18分)15.计算:= 2 .【考点】二次根式的乘除法.【分析】直接利用二次根式的性质进而化简求出即可.【解答】解:==2.故答案为:2.16.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点B(n﹣1,n+1)位于第二象限.【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出n,然后确定出点B的坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解:∵点A(﹣2,n)在x轴上,∴n=0,∴点B(n﹣1,n+1)为(﹣1,1),∴点B位于第二象限.故答案为:二.17.如图所示,AB∥CD,O为∠A、∠C的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=1,则AB与CD之间的距离等于 2 .【考点】角平分线的性质;平行线之间的距离.【分析】过点O作OF⊥AB于F,作OG⊥CD于G,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BAC+∠ACD=180°,然后求出∠EOF+∠EOG=180°,从而判断出E、O、G三点共线,然后求解即可.【解答】解:过点O作OF⊥AB于F,作OG⊥CD于G,∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点,OE⊥AC,∴OE=OF,OE=OG,∴OE=OF=OG=1,∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∴∠EOF+∠EOG=+=180°,∴E、O、G三点共线,∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2.故答案为:2.18.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为 2 .【考点】二元一次方程组的解;立方根.【分析】把x与y的值代入方程组求出m+3n的值,利用立方根定义计算即可.【解答】解:把代入方程组得:,①+②得:m+3n=8,则m+3n的立方根为2,故答案为:219.某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对17 道题,成绩才能在80分以上.【考点】一元一次不等式的应用.【分析】利用答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分,表示出所得分数以及所扣分数,进而得出答案.【解答】解:设这个同学答对x道题,故5x﹣2(20﹣1﹣x)>80,解得:x>16,故这个同学至少要答对17道题,成绩才能在80分以上.故答案为:17.20.将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则(11,5)表示的实数是60 .【考点】实数;规律型:数字的变化类.【分析】观察图形可知,每一排的数字的个数与排数相同,先求出前10排的数字的总个数,然后根据有序数对的实际意义写出第11排的第5个数即可.【解答】解:由图可知,前10排共有:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个,∵(11,5)表示第11排从左到右第5个数,∴(11,5)表示的实数是60.故答案为:60.三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分)21.计算:.【考点】实数的运算;绝对值;立方根;二次根式的性质与化简.【分析】根据乘方、绝对值、二次根式化简3个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解:原式=6+﹣1+2+5=12+.22.解方程组:.【考点】解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:,①+②得:5x=10,即x=2,将x=2代入①得:y=3,则原方程组的解是.23.解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别解两个不等式得到x>3和x≥1,然后利用同大取大确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集.【解答】解:解①得:x>3,解②得:x≥1,则不等式组的解集是:x>3;在数轴上表示为:24.我们在小学就已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的,我们马上就要升入八年级,在八年级的数学学习中,“三角形的内角和等于180°”是需要通过推理的方法去证明的,接下来我们需要接受挑战,完成下列题目要求:(1)在证法一中的括号内,填上推理的根据.(2)在证法二的提示下写出证明过程.并写清楚推理的根据.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°已知:如图1,△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°.证法一:如图2,作BC的延长线CD,过点C作CE∥BA,则∠1=∠A,两直线平行,内错角相等,∠2=∠B 两直线平行,同位角相等,又∵∠1+∠2+∠ACB=180°平角的定义∴∠A+∠B+∠ACB=180°等量代换证法二:提示:如图3,过点C作DE∥AB.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【分析】(1)证法一:如图2,作BC的延长线CD,过点C作CE∥BA,根据平行线的性质得到∠1=∠A,∠2=∠B,由平角的定义得到∠1+∠2+∠ACB=180°,等量代换即可得到结论;(2)根据平行线的性质得到∠1=∠A,∠2=∠B,由平角的定义得到∠1+∠2+∠ACB=180°,等量代换即可得到结论;【解答】解:(1)证法一:如图2,作BC的延长线CD,过点C作CE∥BA,则∠1=∠A,两直线平行,内错角相等,∠2=∠B,两直线平行,同位角相等,又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,平角定义,∴∠A+∠B+∠ACB=180°,等量代换;故答案为:两直线平行,内错角相等,两直线平行,同位角相等,平角定义,等量代换.(2)如图,∵DE∥AB,则∠1=∠B,(两直线平行,内错角相等),∠2=∠A(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠ACB+∠2=180°平角定义∴∠A+∠ACB+∠B=180°等量代换.25.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.(1)图中B→C (+2 ,0 ),C→ D (+1,﹣2 );(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记作什么?【考点】坐标确定位置;有理数的加减混合运算;整式的加减.【分析】(1)根据规定及实例可知B→C (+2,0),C→D(+1,﹣2);(2)根据点的运动路径,表示出运动的距离,相加即可得到行走的总路径长;(3)根据M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2)可知5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2,从而得到点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,从而得到答案.【解答】解:(1)∵向上向右走为正,向下向左走为负,∴图中B→C (+2,0),C→D(+1,﹣2);故答案为:+2,0,D,﹣2.(2)甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10(3)∵M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),∴5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2,∴点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,∴N→A应记为(﹣2,﹣2).26.某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表::a 40 ,b 0.14 ;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3)如果把成绩在70分以上定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.【分析】(1)可先求出抽查的人数,根据50≤x<60这个分数段可求出抽查的人数为:20÷0.10=200人,根据频率=,可求出a和b的值.(2)根据(1)求出的a的值,画在图上就可以.(3)由70分以上频率和×20000,即可求出该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数.【解答】解:(1)抽查人数:20÷0.10=200(人),则a=200×0.20=40(人),b==0.14.(2)补全频数分布直方图,如图:(3)20000×(0.27+0.20+0.12+0.09+0.08)=15200(人).答:该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人.27.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?【考点】一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设购进A种商品x件,B种商品y件,列出不等式方程组可求解.(2)由(1)得A商品购进数量,再求出B商品的售价.【解答】解:(1)设购进A种商品x件,B种商品y件,根据题意得化简得,解之得.答:该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件.(2)由于第二次A商品购进400件,获利为×400=72000(元)从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600(元)设B商品每件售价为z元,则120(z﹣1000)≥9600解之得z≥1080所以B种商品最低售价为每件1080元.2016年8月29日。

2017-2018学年冀教版七年级数学下册期末考试试题含答案

2017-2018学年冀教版七年级数学下册期末考试试题含答案

2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷一、择题(本大题共10个小题,每小题2分,满分20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若m>﹣1,则下列各式中错误的是()A.6m>﹣6 B.﹣5m<﹣5 C.m+1>0 D.1﹣m<22.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10﹣9米.某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是()A.5×10﹣10米B.5×10﹣9米C.5×10﹣8米D.5×10﹣7米3.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.a3•a2=a6 B.2a(3a﹣1)=6a3﹣1 C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a5.下列能平方差公式计算的式子是()A.(a﹣b)(b﹣a)B.(﹣x+1)(x﹣1)C.(﹣a﹣1)(a+1)D.(﹣x﹣y)(﹣x+y)6.已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.57.由方程组可得出x与y的关系式是()A.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=﹣3 D.x+y=﹣98.如图,已知∠1=50°,∠2=50°,∠3=100°,则∠4的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°9.分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是()A.2x(x﹣2)B.2(x2﹣2x+1)C.2(x﹣1)2D.(2x﹣2)210.附图中直线L、N分别截过∠A的两边,且L∥N.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?()A.∠2+∠5>180°B.∠2+∠3<180°C.∠1+∠6>180°D.∠3+∠4<180°二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)11.“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是.12.如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是.13.已知,可以得到x表示y的式子是.14.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为.15.分解因式:x2y﹣y=.16.为保护生态环境,某地相应国家“退跟还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米,设改变后耕地面积x平方千米,林地面积y平方千米,则可列方程组为.17.如图,AB∥CD,∠FGD=120°,∠FEB=40°,则∠F=.18.关于x的方程3+k(x﹣2)﹣4x=k(x+3)的解为负数,则k的取值范围是.19.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c可能取的整数值共有个.20.如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013=度.解答題:(本大题共6个小題,共50分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(7分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.22.(7分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x+1),其中:x=﹣2.23.(8分)如图所示,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D.(1)若∠BAC=128°,∠C=36°,求∠DAE的度数;(2)若∠B=α,∠C=β(β>α),用α,β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程.24.(8分)列方程组解应用题:用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮用多少张制盒身,多少张制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?25.(10分)如图,已知点A,D,B在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E,若∠DAE=100°,∠E=30°,求∠B的度数.26.(10分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式x2﹣4>0解:∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)∴x2﹣4>0可化为(x+2)(x﹣2)>0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x<﹣2,∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,即一元二次不等式x2﹣4>0的解集为x>2或x<﹣2.(1)一元二次不等式x2﹣16>0的解集为;(2)分式不等式的解集为;(3)解一元二次不等式2x2﹣3x<0.参考答案与试题解析一、择题(本大题共10个小题,每小题2分,满分20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若m>﹣1,则下列各式中错误的是()A.6m>﹣6 B.﹣5m<﹣5 C.m+1>0 D.1﹣m<2【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质分析判断.【解答】解:根据不等式的基本性质可知,A、6m>﹣6,正确;B、根据性质3可知,m>﹣1两边同乘以﹣5时,不等式为﹣5m<5,故B错误;C、m+1>0,正确;D、1﹣m<2,正确.故选B.【点评】主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.2.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10﹣9米.某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是()A.5×10﹣10米B.5×10﹣9米C.5×10﹣8米D.5×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:50纳米=50×10﹣9米=5×10﹣8米.故选C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()A.B.C.D.【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据图示,可得不等式组的解集,可得答案.【解答】解:由图示得A>1,A<2,故选:A.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来,注意,不包括点1、2,用空心点表示.4.下列运算正确的是()A.a3•a2=a6 B.2a(3a﹣1)=6a3﹣1 C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a【考点】单项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果,即可作出判断;C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;D、原式合并同类项得到结果,即可作出判断.【解答】解:A、a3•a2=a5,本选项错误;B、2a(3a﹣1)=6a2﹣2a,本选项错误;C、(3a2)2=9a4,本选项错误;D、2a+3a=5a,本选项正确,故选:D【点评】此题考查了单项式乘多项式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.下列能平方差公式计算的式子是()A.(a﹣b)(b﹣a)B.(﹣x+1)(x﹣1)C.(﹣a﹣1)(a+1)D.(﹣x﹣y)(﹣x+y)【考点】平方差公式.【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为:(1)两个两项式相乘;(2)有一项相同,另一项互为相反数,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解:A、(a﹣b)(b﹣a)中两项均互为相反数,故不能平方差公式计算,故本选项错误;B、(﹣x+1)(x﹣1)中两项均互为相反数,故不能平方差公式计算,故本选项错误;C、(﹣a﹣1)(a+1)中两项均互为相反数,故不能平方差公式计算,故本选项错误;D、(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x2﹣y2,故本选项正确.故选D.【点评】此题考查了平方差公式的应用条件.此题难度不大,注意掌握平方差公式:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.6.已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5【考点】代数式求值.【分析】将所求代数式前面两项提公因式2,再将a﹣b=1整体代入即可.【解答】解:∵a﹣b=1,∴2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3=2×1﹣3=﹣1.故选A.【点评】本题考查了代数式求值.关键是分析已知与所求代数式的特点,运用整体代入法求解.7.由方程组可得出x与y的关系式是()A.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=﹣3 D.x+y=﹣9【考点】解二元一次方程组.【分析】由①得m=6﹣x,代入方程②,即可消去m得到关于x,y的关系式.【解答】解:由①得:m=6﹣x∴6﹣x=y﹣3∴x+y=9.故选A.【点评】本题考查了代入消元法解方程组,是一个基础题.8.如图,已知∠1=50°,∠2=50°,∠3=100°,则∠4的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°【考点】平行线的判定与性质;对顶角、邻补角.【分析】因为∠1=∠2,所以两直线平行,则∠4与∠5互补,又因为∠3=∠5,故∠4的度数可求.【解答】解:∵∠1=50°,∠2=50°∴a∥b,∴∠4与∠5互补,∵∠3=∠5=100°,∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣100°=80°.故选C.【点评】本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.9.分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是()A.2x(x﹣2)B.2(x2﹣2x+1)C.2(x﹣1)2D.(2x﹣2)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.【解答】解:2x2﹣4x+2=2(x2﹣2x+1)﹣﹣(提取公因式)=2(x﹣1)2.﹣﹣(完全平方公式)故选C.【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.10.附图中直线L、N分别截过∠A的两边,且L∥N.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?()A.∠2+∠5>180°B.∠2+∠3<180°C.∠1+∠6>180°D.∠3+∠4<180°【考点】平行线的性质.【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3,然后求出∠2+∠3,再根据两直线平行,同位角相等表示出∠2+∠5,根据邻补角的定义用∠5表示出∠6,再代入整理即可得到∠1+∠6,根据两直线平行,同旁内角互补表示出∠3+∠4,从而得解.【解答】解:根据三角形的外角性质,∠3=∠1+∠A,∵∠1+∠2=180°,∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A>180°,故B选项错误;∵L∥N,∴∠3=∠5,∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A>180°,故A选项正确;C、∵∠6=180°﹣∠5,∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A<180°,故本选项错误;D、∵L∥N,∴∠3+∠4=180°,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键.二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)11.“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是3a﹣4≤1.【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【分析】不大于1就是小于等于1,根据a的3倍与4的差不大于1可列出不等式.【解答】解:根据题意得:3a﹣4≤1.故答案为:3a﹣4≤1.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式,关键是理解“不大于”的意思,从而可列出不等式.12.如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是±2.【考点】完全平方式.【分析】这里首末两项是x和1这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍,故k=±2.【解答】解:中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍,∴k=±2.故答案为:k=±2.【点评】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.13.已知,可以得到x表示y的式子是y=.【考点】代数式求值.【分析】把x看作常数,y看作未知数,解关于y的一元一次方程即可.【解答】解:去分母得2x﹣3y=6,移项得3y=2x﹣6,系数化1得y=.【点评】注意要把x看作常数,y看作未知数.14.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为50°.【考点】平行线的性质;角平分线的定义.【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BAD=∠D,从而得到∠CAD=∠D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【解答】解:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵AB∥CD,∴∠BAD=∠D,∴∠CAD=∠D,在△ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,∴80°+∠D+∠D=180°,解得∠D=50°.故答案为50°.【点评】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.15.分解因式:x2y﹣y=y(x+1)(x﹣1).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】观察原式x2y﹣y,找到公因式y后,提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式,利用平方差公式继续分解可得.【解答】解:x2y﹣y,=y(x2﹣1),=y(x+1)(x﹣1),故答案为:y(x+1)(x﹣1).【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.16.为保护生态环境,某地相应国家“退跟还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,要求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米,设改变后耕地面积x平方千米,林地面积y平方千米,则可列方程组为.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】设改变后耕地面积x平方千米,林地面积y平方千米,根据林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,可列出方程组.【解答】解:设改变后耕地面积x平方千米,林地面积y平方千米,.故答案为:【点评】本题考查理解题意的能力,关键抓住林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,做为等量关系列方程求解.17.如图,AB∥CD,∠FGD=120°,∠FEB=40°,则∠F=80°.【考点】平行线的性质.【分析】由AB∥CD,可推出∠AHG=∠FGD=120°,再由三角形外角定理即可求出结论.【解答】解:∵AB∥CD,∠FGD=120°,∴∠AHG=∠FGD=120°,∴∠F=∠AHG﹣∠FEB=120°﹣40°=80°,故答案为:80°.【点评】此题主要考查了平行线的性质,熟练掌握定理是解题关键.18.关于x的方程3+k(x﹣2)﹣4x=k(x+3)的解为负数,则k的取值范围是k >.【考点】解一元一次不等式.【分析】先把k当作已知条件表示出x的值,再由x为负数求出k的取值范围即可.【解答】解:解关于x的方程3+k(x﹣2)﹣4x=k(x+3)得,x=,∵x为负数,∴<0,解得k>.故答案为:k>.【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式,关键是得出关于k 的一元一次不等式是本题的关键.19.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c可能取的整数值共有5个.【考点】三角形三边关系.【分析】直接由三角形的三边关系即可得出结论.【解答】解:∵在△ABC中,两条边a=3,b=4,∴第三边4﹣3<c<4+3,即1<c<7,∴第三边c可能取的整数值有:2,3,4,5,6,共5个.故答案为:5.【点评】本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.20.如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013=度.【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质.【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质,易证∠A1=∠A,进而可求∠A1,由于∠A1=∠A,∠A2=∠A1=∠A,…,以此类推可知∠A2013=∠A=°.【解答】解:∵A1B平分∠ABC,A1C平分∠ACD,∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CA=∠ACD,∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC,即∠ACD=∠A1+∠ABC,∴∠A1=(∠ACD﹣∠ABC),∵∠A+∠ABC=∠ACD,∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∴∠A1=∠A,∴∠A1=m°,∵∠A1=∠A,∠A2=∠A1=∠A,…以此类推∠A2013=∠A=°.故答案为:.【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质,解题的关键是推导出∠A1=∠A,并能找出规律.解答題:(本大题共6个小題,共50分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.【解答】解:,由①得:x≥1,由②得x<4,则不等式组的解集为:1≤x<4.【点评】本题考查了不等式组的解法,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.22.先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x+1),其中:x=﹣2.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】原式利用完全平方公式,平方差公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3,把x=2代入得:原式=4+3=7.【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.如图所示,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D.(1)若∠BAC=128°,∠C=36°,求∠DAE的度数;(2)若∠B=α,∠C=β(β>α),用α,β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程.【考点】三角形内角和定理.【分析】(1)根据AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,∠BAC=128°,∠C=36°,可以求得∠EAC和∠DAC的度数,从而可以求得∠DAE的度数;(2)根据题意可以用α,β表示∠DAE的度数.【解答】解:(1)∵AD⊥BC,∠C=36°,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=54°,∵∠BAC=128°,AE是△ABC的角平分线,∴∠CAE=64°,∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°;(2)∠DAE=,理由:∵∠BAC=180°﹣α﹣β,AE是△ABC的角平分线,∴∠EAC==90°﹣,∵AD⊥BC,∠C=β,∴∠DAC=90°﹣β,∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=(90°﹣)﹣(90°﹣β)=90°﹣﹣90°+β=.【点评】本题考查三角形内角和定理,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.24.列方程组解应用题:用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮用多少张制盒身,多少张制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?【考点】二元一次方程组的应用.【分析】根据题意可知,本题中的相等关系是(1)盒身的个数×2=盒底的个数;(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36,再列方程组求解.【解答】解:设用x张制作盒身,y张制作盒底,根据题意,得,解得:.答:用20张制作盒身,16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套.【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用,数学来源于生活,又服务于生活,本题就是数学服务于生活的实例.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.注意运用本题中隐含的一个相等关系:“一个盒身与两个盒底配成一套盒”.25.(10分)(2016春•滦县期末)如图,已知点A,D,B在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E,若∠DAE=100°,∠E=30°,求∠B的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线的判定定理得到AE∥DC,由平行线的性质得到∠CDE=∠E,推出DE∥BC,得到∠B=∠ADE,于是得到结论.【解答】解:∵∠1=∠2,∴AE∥DC,∴∠CDE=∠E,∵∠3=∠E,∴∠CDE=∠3,∴DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°,∴∠B=50°.【点评】本题考查了平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键.26.(10分)(2012•湛江)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式x2﹣4>0解:∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)∴x2﹣4>0可化为(x+2)(x﹣2)>0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x<﹣2,∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,即一元二次不等式x2﹣4>0的解集为x>2或x<﹣2.(1)一元二次不等式x2﹣16>0的解集为x>4或x<﹣4;(2)分式不等式的解集为x>3或x<1;(3)解一元二次不等式2x2﹣3x<0.【考点】一元二次方程的应用;分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可;(2)据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号,从而转化为两个一元一次不等式组求解即可;(3)将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可;【解答】解:(1)∵x2﹣16=(x+4)(x﹣4)∴x2﹣16>0可化为(x+4)(x﹣4)>0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得解不等式组①,得x>4,解不等式组②,得x<﹣4,∴(x+4)(x﹣4)>0的解集为x>4或x<﹣4,即一元二次不等式x2﹣16>0的解集为x>4或x<﹣4.(2)∵∴或解得:x>3或x<1(3)∵2x2﹣3x=x(2x﹣3)∴2x2﹣3x<0可化为x(2x﹣3)<0由有理数的乘法法则“两数相乘,异号得负”,得或解不等式组①,得0<x<,解不等式组②,无解,∴不等式2x2﹣3x<0的解集为0<x<.【点评】本题考查了一元一次不等式组及方程的应用的知识,解题的关键是根据已知信息经过加工得到解决此类问题的方法.。

2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案

2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题(每空1分,共22分)1、如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。

2、从80减少到50,减少了()%;从50增加到80,增加了()%。

3、某班有60人,缺席6人,出勤率是()%。

4、如果3a=5b(a、b≠0),那么a:b=()。

5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm,底面积是()。

6、甲、乙两数的比是5:8,甲数是150,乙数是()。

7、比较大小:-7○-5 1.5○5 20○-2.4 -3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元,比原价降低了50元,相当于打()折。

照这样的折扣,原价800元的西装,现价()元。

9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高是4米,圆锥的是高()米。

10、一桶油连桶称7.5千克,用去一半油后,连桶称还重4.5千克。

桶重()千克,油重()千克。

11、13只鸡放进4个鸡笼里,至少有()只鸡要放进同一个笼子里。

12、一个圆柱形的木料,底面半径是3厘米,高是8厘米,这个圆柱体的表面积是()平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是()立方厘米。

13、找出规律,填一填。

3,11,20,30,(),53,()。

二、判断题:对的在括号打√,错的打×。

(每小题1分共5分)1、0是负数。

()2、书店以50元卖出两套不同的书,一套赚10%,一套亏本10%,书店是不亏也不赚。

()3、时间一定,路程和速度成正比例。

()4、栽120棵树,都成活了,成活率是120%。

()5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

()三、选择题(每题3分,共15分)1、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()A、9吨记为-9吨B、12吨记为+2吨C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨2、在a12=13中,a的值是()A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段,表面积比原来增加56平方厘米,这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多()A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行,存期为两年,那么计算到期时她可以从银行取回多少钱(不计利息税),列式正确的是()。

2017-2018学年翼教版七年级数学下学期期末考试试题及答案

2017-2018学年翼教版七年级数学下学期期末考试试题及答案

2017---2018学年度第二学期期末检测试卷七年级数学:(每小题3分,共30分)1.不等式112943x x ->+的正整数解的个数是A .0B .1C . 2D .3 2.不等式02≥-x 的解集在数轴上表示正确的是 3.若b a >,则下列不等式正确的是 A b a 22< B 22->-b a C 22ba ->-D 0<-b a 4. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是A .B .C .D .5. 如图,等腰直角三角形放置在两平行直线m 、n 上,与直线m 相交成o1201=∠,那么与直线n 相交成的2∠等于 A o30 Bo 45C o 60D o 75、下面能够铺满地面的正多边形的组合是A 正八边形和正方形B 正六边形和正十边形C 正方形和正六边形D 正四边形和正七边形等腰三角形的两边长分别为6和11,则它的周长为A 、23B 、28C 、23或28D 、2508.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF 固定长方形 门框ABCD ,使其不变形,这样做的根据是.A .两点之间的线段最短B .长方形的四个角都是直角第2题图第4题图DC B A A B CD第8题图nm 第5题图C .长方形是轴对称图形D .三角形有稳定性( )9、在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示:那么实际时间是. A .21:05 B .21:50 C .20:15 D .20:51 ( )10.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是A .B .C .D .二、填空题:(每小题3分,共30分)11、方程34x y -=中,有一组解x 与y 互为相反数,则3________x y +=12、.一个多边形的内角和是其外角和的2倍,那么这个多边形的边数n =. 13、关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示,则=a 。

14、如图,CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线, ∠A =30°,∠B =60°,则∠DCE = .15、在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个 小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称 图形,涂黑的小正方形的序号是____________. 16、将一条2 cm 长的斜线段向右平移3 cm 后, 连接对应点得到的图形的周长是 cm . 17、若方程5231325m nm n xy +-++-=是关于,x y 的二元一次方程则m n +=18、如图,将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形 AB ′C ′D ′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°, 则α=______°.19、已知△ABC 的边长a 、b 、c 满足(1)()2240a b -+-=,(2)c 为偶数,则c 的值为________.20、如图所示,点D ,E 分别在ABC ∆的边BC 与AC 上, 如果延DE 折叠点C 恰与点A 重合,若AE =cm 3,ABD ∆的周长为14cm ,则ABC ∆的周长是 。

2017-2018学年冀教版七年级下学期期末试卷2

2017-2018学年冀教版七年级下学期期末试卷2

2017-2018学年冀教版七年级下学期期末试卷第Ⅰ卷一、选择题(本大题共16小题,共42分,1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.计算m2•m4的结果是A.m2B.m6C.m8D.m162.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦,把它写成原数是A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦3.下列语句是命题的是A.对角线相等吗?B.作线段AB=10cmC.若a=b,则–a=–b D.连接A、B两点4.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角5.已知代数式–3x m–1y3与5xy m+n是同类项,那么m、n的值分别是A.m=2,n=–1 B.m=–2,n=–1C.m=2,n=1 D.m=–2,n=16.由–12x<3,得x>–6,其根据是A.不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变B.不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变C.不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变D.乘法分配律7.一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形或等腰三角形8.在△ABC中,∠C=30°,∠A与∠B的度数比是1:2,则∠A的度数是A.50°B.100°C.30°D.60°9.已知x2+kx+64是一个完全平方式,则k的值是A.8 B.±8 C.16 D.±1610.如图所示,AB∥CD,EF⊥BD,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数为A.50°B.40°C.45°D.25°11.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为A.19cm B.22cm C.25cm D.31cm12.将一副三角板按如图的方式放置,则∠1的度数是A.15°B.20°C.25°D.30°13.下列命题:①因为–12>–1,所以–2a+1>–a+1;②平行于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点是三角形的重心;⑤同位角相等,其中,真命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.414.如图所示是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积是A.425cm2B.525cm2C.600cm2D.800cm215.如图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,例如:(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a+b)6展开式中前四项系数分别为A.1,5,6,8 B.1,5,6,10C.1,6,15,18 D.1,6,15,2016.如图,△ABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知△ABO的面积为4,△BOM的面积为2,则四边形MCNO的面积为A.4 B.3 C.4.5 D.3.5第Ⅱ卷二、填空题(本大题共3小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有两个空,每空2分)17.已知二元一次方程3x+7y=1,当x=–2时,y=__________.18.若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm,则第三边的长是__________cm.19.如图,在第1个△ABA1中,∠B=40°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得在第2个△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1A2C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得在第3个△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2A3D;…,按此做法进行下去,第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为__________;第n个三角形中以A n为顶点的内角的度数为__________.三、解答题(本大题共7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)请你参考黑板中老师的讲解,用乘法公式简便计算;(1)6992;(2)20192–2017×2021.21.(本小题满分9分)解方程组或不等式组:(1)223 x yx y-=⎧⎨-=-⎩;(2)解不等式215132x-+-≥1,把它的解集在数轴上表示出来.22.(本小题满分9分)计算:(1)已知x=16,y=18,求代数式(2x+3y)2–(2x–3y)2的值.(2)已知a–b=5,ab=1,求a2+b2的值.23.(本小题满分9分)若a、b是等腰△ABC的两边,且a是不等式组2(1)37131322x xx x->-⎧⎪⎨->-⎪⎩的最小整数解,b=46×0.256+(–12)–2–(3721–4568)0,求△ABC的周长.24.(本小题满分10分)探究应用:(1)计算(a–1)(a2+a+1)=a3+a2+a–a2–a–1=a3–1;(2x–y)(4x2+2xy+y2)=__________=__________.(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式:(a–b)(__________)=(__________)(请用含a、b)的字母表示).(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是A.(a–3)(a2–3a+9)B.(2m–n)(2m2+2mn+n2)C.(4–x)(16+4x+x2)D.(m–n)(m2+2mn+n2)(4)直接用公式计算:(3x–2y)(9x2+6xy+4y2)=__________.25.(本小题满分11分)某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒,查看定价后发现,购买一个应急灯和5个手电筒共需50元,购买3个应急灯和2个手电筒共需85元.(1)求出该品牌应急灯、手电筒的单价分别是多少元;(2)经商谈,商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个,且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元,那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯?26.(本小题满分12分)已知直线AB∥CD.(1)如图1,直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为__________;(2)如图2,∠BME与∠CNE的平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论;(3)如图3,∠ABM=1n∠MBE,∠CDN=1n∠NDE,直线MB、ND交于点F,则FE∠∠=__________.。

2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案

2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案

火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题(90分钟完成,满分100分)题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中.每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分.本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->b x ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( )A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( )A .4B .3C .2D .18.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( )A .5B .6C .7D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 c m 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上.11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

七年级下学期数学期末试卷(含答案)

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2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.在数2,π,38-,0.3333…中,其中无理数有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.已知:点P (x ,y )且xy=0,则点P 的位置在( )(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩,≤的解集在数轴上表示为( )4.下列说法中,正确的...是( ) (A)图形的平移是指把图形沿水平方向移动 (B)“相等的角是对顶角”是一个真命题 (C)平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 (D)“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析,其中大、中、小学生的人数比为2:3:5,若已 知中学生被抽到的人数为150人,则应抽取的样本容量等于( )(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件能判断AB ∥CD 的是( ) ①∠1=∠2②∠3=∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题(每小题3分,共24分)7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 8.-364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图,a ∥b ,∠1=55°,∠2=40°,则∠3的度数是 °.11.五女峰森林公园门票价格:成人票每张50元,学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元,设其中有x 张成人票,y 张学生票,根据题意列方程组是 . 12.数学活动中,张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m ): 张明:我这里的坐标是(-200,300); 王丽:我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1(填“<”或“>”或“=” ). 14.在某个频数分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41,且样本容量是60,则中间一组的频数是 .三、解答题(每小题5分,共20分) 15.计算:2393-+-.学校 年 班 姓名: 考号:七年级数学试题 第1页 (共6页)七年级数学试题 第2页 (共6页)21 3 4AB CD E(第6题)(第10题)16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②.17.解不等式11237x x--≤,并把它的解集表示在数轴上.18.已知:如图,AB ∥CD ,EF交AB 于G ,交CD 于F ,FH 平分∠EFD ,交AB 于H ,∠AGE=50°,求∠BHF 的度数.四、解答题(每小题7分,共28分)19.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC ∥EF .完成推理填空: 证明:因为∠1=∠2(已知),所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4(已知), 所以∠5=∠ (等量代换),所以BC ∥EF ( ) .20.对于x ,y 定义一种新运算“φ”,x φy =ax +by ,其中a ,b 是常数,等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15,4φ7=28,求1φ1的值.21.已知一个正数..的平方根是m+3和2m-15. (1)求这个正数是多少? (2)5+m 的平方根又是多少?22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10%的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题(每小题8分,共16分)23.育人中学开展课外体育活动,决定开设A :篮球、B :乒乓球、C :踢毽子、D :跑步四种 活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生 进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.七年级数学试题 第3页 (共6页)七年级数学试卷题 第4页 (共6页) 考号:七年级数学试题 第4页 (共6页) 七年级数学试题 第4页 (共6页) 七年级数学试题 第4页 (共6页)HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 (共6页)七年级数学试题 第3页 (共6页)(1)样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ,其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度; (2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?24.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(-2,3),B (2, 2). (1)画出三角形OAB ; (2)求三角形OAB 的面积;(3)若三角形OAB 中任意一点P (x 0,y 0)经平移后对应点为P 1(x 0+4,y 0-3),请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1,并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标.六、解答题(每小题10分,共20分)25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机,某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件,B 种纪念品3件,需要950元;若购进A 种纪念品5件,B 种纪念品6件, 需要800元.(1)求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元;(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A 种纪念品可获利润20元,每件B 种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?26.如图,已知直线l 1∥l 2,直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点,点P 在直线CD 上. (1)试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系,并说明理由;(2)如果P 点在C 、D 之间运动时,∠APB ,∠P AC ,∠PBD 之间的关系会发生变化吗?答: .(填发生或不发生);(3)若点P 在C 、D 两点的外侧运动时(P 点与点C 、D 不重合,如图2、图3),试分别写出∠APB ,∠P AC ,∠PBD 之间的关系,并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一,如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等,两直线平行七年级数学试题 第6页 (共6页)七年级数学试题 第5页 (共6页)七年级数学试题 第6页 (共6页)xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay13. 四 14.7,π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分,共24分)17. 解:原式=4259-.…………………3分=517453-=-.…………………6分 18. 解:由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②,得 3(y+3)-8y=14,解得 y=-1. ……………… 4分 把y=-1代人③,得 x=2.…… 5分,所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解:解不等式213x +>-,得2x >-; ………………1分解不等式1x x -≤8-2,得x ≤3.………………2分 所以原不等式组的解集为-2<x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解:∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o (两直线平行,内错角相等)………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o (两直线平行,同旁内角互补)∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解:(1)建立直角坐标系略(2分 ) (2)市场(4,3),超市(2,-3)(2分) (3)图略(3分)22. 评分标准:(1)3分,(2)、(3)各2分,满分7分.(1)(2)图②(或扇形统计图)能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x <70之间. (3)图①(或频数分布直方图)能更好地说明学生成绩在70≤x <80的国家多于成绩在50≤x <60的国家.23.解:设七年(1)班和七年(2)班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”, 根据题意,得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答:七年(1)班、七年(2)班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准:每个横线1分,满分7分.(1)∠BFD, 两直线平行,内错角相等, ∠BFD, 两直线平行,同位角相等. (2)对顶角相等, ∠D , 内错角相等,两直线平行.五.解答题(每小题10分,共20分)25. 解:(1)设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ,生产1件B 产品需要A:26.7%B: 53.3%C:13.3%D: 6.7%频数(国家个数)成绩/分24 6 8 10 BAC40 50 60 70 80 D :40≤x <50 C :50≤x <60 B :60≤x <70 A :70≤x <801D20min. ………………………4分(2)1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 (3)-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:(1)① x …………1分 3(100-x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数,∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案:方案一:做竖式纸盒38个,做横式纸盒62个; 方案二:做竖式纸盒39个,做横式纸盒61个;方案三:做竖式纸盒40个,做横式纸盒60个.………………………7分 (2)设做横式纸盒m 个,则横式纸盒需长方形纸板3m 张,竖式纸盒需长方形纸板4(162-2m )张, 所以a =3m +4(162-2m ).∴290<3m +4(162-2m )<306 解得68.4<m <71.6∵m 是整数,∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。

2017-2018学年度最新冀教版七年级数学下册期末检测题及答案解析-精品试卷

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2017-2018学年冀教版七年级(下)期末检测数学试卷一、精心选一选(共10小题,每小题2分,满分20分,每小题只有一个选项符合要求)1.(2分)如图,∠1+∠2=220°,b∥c,则∠3=()A.110°B.120°C.70°D.60°2.(2分)如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=63°,则∠2=()A.63°B.53°C.37°D.27°3.(2分)下列各数2,π,,﹣,中,无理数的个数是()个.A.1B.2C.3D.44.(2分)点A(﹣2,1)是平面直角坐标系中的一点,则点A在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(2分)把点(2,﹣3)先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(﹣1,﹣5)B.(5,﹣1)C.(5,﹣5)D.(﹣1,﹣1)6.(2分)方程组的解为()A.B.C.D.7.(2分)扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款,共捐款2000元,捐款情况如下表:捐款(元) 20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.B.C.D.8.(2分)若x>y,则下列式子错误的是()A.x﹣3>y﹣3 B.3﹣x>3﹣y C.﹣2x<﹣2y D.>9.(2分)(1998•南京)在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集,正确的是()A.B.C.D.10.(2分)某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是()A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况二、细心填一填(共8小题,每小题3分,满分24分)11.(3分)9的算术平方根是.12.(3分)已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解,则k的值为.13.(3分)点(﹣3,6)到x轴的距离是.14.(3分)若点A(a+3,a﹣2)在y轴上,则点A的坐标为.15.(3分)如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=度.16.(3分)如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC=3cm,则A′C=cm.17.(3分)计算:5﹣3=.18.(3分)若关于x的不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是.三、用心算一算(共7小题,满分56分)19.(6分)解方程组.20.(7分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.21.(7分)如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).(1)写出点A、B的坐标:A(,)、B(,)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(,)、B′(,)、C′(,).(3)△ABC的面积为.22.(8分)如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H,已知∠1=70°,求∠3的度数.23.(8分)如图,已知:DF∥AC,∠C=∠D.求证:BD∥CE.24.(10分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数分布表(未完成):数据段30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 总计频数10 40 20百分比5% 40% 10%注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?25.(10分)一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.问A、B两种型号的服装每件分别为多少元?参考答案与试题解析一、精心选一选(共10小题,每小题2分,满分20分,每小题只有一个选项符合要求)1.(2分)如图,∠1+∠2=220°,b∥c,则∠3=()A.110°B.120°C.70°D.60°考点:平行线的性质.分析:先根据对顶角相等求出∠2的度数,再由平行线的性质即可得出结论.解答:解:∵∠1+∠2=220°,∠2=∠1,∴∠2=110°.∵b∥c,∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°.故选C.点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.2.(2分)如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=63°,则∠2=()A.63°B.53°C.37°D.27°考点:平行线的性质.分析:由AB∥CD,∠1=63°,根据两直线平行,同位角相等定理,即可求得∠3的度数,又由EF⊥AB,即可求得∠2的度数.解答:解:∵AB∥CD,∠1=63°,∴∠3=∠1=63°,∵EF⊥AB,∴∠AEF=90°,∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣63°=27°.故选D.点评:此题考查了平行线的性质与垂直的定义.此题比较简单,注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用,注意数形结合思想的应用.3.(2分)下列各数2,π,,﹣,中,无理数的个数是()个.A.1B.2C.3D.4考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:无理数有:π,﹣共2个.故选B.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.4.(2分)点A(﹣2,1)是平面直角坐标系中的一点,则点A在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点:点的坐标.分析:根据各象限内点的坐标特征解答.解答:解:点A(﹣2,1)在第二象限.故选B.点评:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).5.(2分)把点(2,﹣3)先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(﹣1,﹣5)B.(5,﹣1)C.(5,﹣5)D.(﹣1,﹣1)考点:坐标与图形变化-平移.分析:让点(2,﹣3)的横坐标减3,纵坐标减2即为所求点的坐标.解答:解:把点(2,﹣3)先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(2﹣3,﹣3﹣2),即(﹣1,﹣5).故选A.点评:本题考查坐标与图形变化﹣平移;用到的知识点为:点的平移,左右平移只改变点的横坐标,左减右加;上下平移只改变点的纵坐标,上加下减.6.(2分)方程组的解为()A.B.C.D.考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:先用加减消元法求出x的值,再用代入消元法求出y的值即可.解答:解:,①+②得2x=6,解得x=3;把x=3代入①得3﹣y=1,解得y=2.故此方程组的解为:.故选:D.点评:本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.7.(2分)扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款,共捐款2000元,捐款情况如下表:捐款(元) 20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.B.C.D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.专题:图表型.分析:两个定量:捐40元和50元的总人数,捐40元和50元的总钱数.等量关系为:①某中学2014-2015学年七年级一班有40名同学;②共捐款2000元.解答:解:根据2014-2015学年七年级一班有40名同学,得方程x+y=40﹣10﹣8,即x+y=22;根据共捐款2000元,得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8,40x+50y=1000.列方程组为.故选C.点评:读懂题意,找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点.8.(2分)若x>y,则下列式子错误的是()A.x﹣3>y﹣3 B.3﹣x>3﹣y C.﹣2x<﹣2y D.>考点:不等式的性质.专题:计算题.分析:利用不等式的性质判断即可得到结果.解答:解:若x>y,则有x﹣3>y﹣3;3﹣x<3﹣y;﹣2x<﹣2y;>,故选B点评:此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解本题的关键.9.(2分)(1998•南京)在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集,正确的是()A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集.分析:根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答.解答:解:∵不等式x≥﹣2中包含等于号,∴必须用实心圆点,∴可排除A、B,∵不等式x≥﹣2中是大于等于,∴折线应向右折,∴可排除D.故选:C.点评:本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法,即“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.10.(2分)某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是()A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况考点:抽样调查的可靠性.分析:抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.解答:解:A、在公园调查了1000名老年人的健康状况,抽查的都是锻炼的老人,没有代表性,故A错误;B、在医院调查了1000名老年人的健康状况,抽查的都是不健康的老人,没有代表性,故B错误;C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况,调查没有广泛性,故C错误;D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况,调查由广泛性、代表性,故D正确;故选:D.点评:本题考查了抽样调查的可靠性,样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.二、细心填一填(共8小题,每小题3分,满分24分)11.(3分)9的算术平方根是3.考点:算术平方根.分析:如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,根据此定义即可求出结果.解答:解:∵32=9,∴9算术平方根为3.故答案为:3.点评:此题主要考查了算术平方根,其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.12.(3分)已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解,则k的值为3.考点:二元一次方程的解;立方根.分析:根据二元一次方程解的定义,直接把代入方程kx﹣2y﹣1=0中,得到关于k 的方程,然后解方程就可以求出k的值.解答:解:把代入方程kx﹣2y﹣1=0,得5k﹣14﹣1=0,解得k=3.故答案为:3.点评:此题主要考查了二元一次方程的解的定义,利用定义把已知的解代入原方程得到关于k的方程,解此方程即可.13.(3分)点(﹣3,6)到x轴的距离是6.考点:点的坐标.分析:求得点的纵坐标绝对值即可求得点到x轴的距离.解答:解:∵|6|=6,∴点到x轴的距离是6,故答案为6.点评:考查点的坐标的相关知识;用到的知识点为:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值.14.(3分)若点A(a+3,a﹣2)在y轴上,则点A的坐标为(0,﹣5).考点:点的坐标.分析:根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a,再求解即可.解答:解:∵点A(a+3,a﹣2)在y轴上,∴a+3=0,解得a=﹣3,所以,a﹣2=﹣5,所以,点A的坐标为(0,﹣5).故答案为:(0,﹣5).点评:本题考查了点的坐标,熟练掌握y轴上的点的坐标特征是解题的关键.15.(3分)如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=40度.考点:平行线的性质;角平分线的定义.专题:计算题.分析:本题主要利用两直线平行,同旁内角互补、两直线平行,内错角相等以及角平分线的定义进行做题.解答:解:∵AD∥BC,∴∠BCD=180°﹣∠D=80°,又CA平分∠BCD,∴∠ACB=∠BCD=40°,∴∠DAC=∠ACB=40°.点评:本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义,是一道较为简单的题目.16.(3分)如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC=3cm,则A′C=1cm.考点:平移的性质.分析:先根据平移的性质得出AA′=2cm,再利用AC=3cm,即可求出A′C的长.解答:解:∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,∴AA′=2cm,又∵AC=3cm,∴A′C=AC﹣AA′=1cm.故答案为:1.点评:本题主要考查对平移的性质的理解和掌握,能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键.17.(3分)计算:5﹣3=2.考点:二次根式的加减法.分析:直接利用二次根式加减运算法则求出即可.解答:解:5﹣3=2.故答案为:2.点评:此题主要考查了二次根式的加减运算,正确掌握运算法则是解题关键.18.(3分)若关于x的不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是m≤2.考点:不等式的解集.分析:根据不等式组的解集,可判断m与2的大小.解答:解:因为不等式组的解集是x>2,根据同大取较大原则可知:m<2,当m=2时,不等式组的解集也是x>2,所以m≤2.故答案为:m≤2.点评:主要考查了不等式的运用.根据题意分别求出对应的值,利用不等关系求解.三、用心算一算(共7小题,满分56分)19.(6分)解方程组.考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:观察本题中方程的特点本题用代入法较简单.解答:解:,由①得:x=3+y③,把③代入②得:3(3+y)﹣8y=14,所以y=﹣1.把y=﹣1代入③得:x=2,∴原方程组的解为.点评:这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法.20.(7分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.分析:本题可根据不等式组分别求出x的取值,然后画出数轴,数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交点,则不等式无解.解答:解:不等式可化为:,即;在数轴上表示为:故不等式组的解集为:﹣2≤x<1.点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x大于较小的数、小于较大的数,那么解集为x介于两数之间.21.(7分)如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).(1)写出点A、B的坐标:A(2,﹣1)、B(4,3)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3).(3)△ABC的面积为5.考点:坐标与图形变化-平移.专题:网格型.分析:(1)A在第四象限,横坐标为正,纵坐标为负;B的第一象限,横纵坐标均为正;(2)让三个点的横坐标减2,纵坐标加1即为平移后的坐标;(3)△ABC的面积等于边长为3,4的长方形的面积减去2个边长为1,3和一个边长为2,4的直角三角形的面积,把相关数值代入即可求解.解答:解:(1)写出点A、B的坐标:A(2,﹣1)、B(4,3)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3).(3)△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5.点评:用到的知识点为:左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加;格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示.22.(8分)如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H,已知∠1=70°,求∠3的度数.考点:平行线的判定与性质;垂线.分析:根据垂直定义求出∠EFC=∠GHC=90°,根据平行线的判定得出EF∥GH,根据平行线的性质得出∠2=∠1=70°即可.解答:解:∵EF⊥CD,GH⊥CD,∴∠EFC=∠GHC=90°,∴EF∥GH,∴∠2=∠1=70°,∴∠3=∠2=70°.点评:本题考查了垂直定义,平行线的性质和判定的应用,解此题的关键是求出∠2=∠1.23.(8分)如图,已知:DF∥AC,∠C=∠D.求证:BD∥CE.考点:平行线的判定与性质.专题:证明题.分析:先根据两直线平行,内错角相等得DF∥AC得∠C=∠CEF,由于∠C=∠D,则∠D=∠CEF,然后根据同位角相等,两直线平行可判断BD∥CE.解答:证明:∵DF∥AC,∴∠C=∠CEF,∵∠C=∠D,∴∠D=∠CEF,∴BD∥CE.点评:本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.24.(10分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数分布表(未完成):数据段30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 总计频数10 40 80 50 20 200百分比5% 20% 40% 25% 10% 100%注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?考点:频数(率)分布直方图;频数(率)分布表.专题:图表型.分析:(1)用30~40的频数除以百分比求出总频数,然后分别计算求出相应的频数或百分比,然后填表即可;(2)根据(1)的数据补全直方图即可;(3)求出后两组的频数之和即可.解答:解:(1)总频数为10÷5%=200,40~50,×100%=20%,50~60,200×40%=80,200﹣10﹣40﹣80﹣20=50,×100%=25%;填表如上;(2)补全频数分布直方图如图所示;(3)违章车辆共有50+20=70(辆).点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.25.(10分)一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.问A、B两种型号的服装每件分别为多少元?考点:二元一次方程组的应用.分析:根据题意可知,本题中的相等关系是“A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元”和“A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元”,列方程组求解即可.解答:解:设A种型号服装每件x元,B种型号服装每件y元.依题意可得,解得,答:A种型号服装每件90元,B种型号服装每件100元.点评:本题考查了二元一次方程组的应用.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.。

2017-2018学年度最新冀教版七年级数学下册期月考试题及答案解析-精品试卷

2017-2018学年度最新冀教版七年级数学下册期月考试题及答案解析-精品试卷

2017-2018学年冀教版七年级(下)期末月考检测数学试卷一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)已知P(﹣1,2),则点P在第象限.2.(3分)在电影院内找座位,将“4排3号”简记为(4,3),则(6,7)表示.3.(3分)已知x=1,y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解,则m的值是.4.(3分)9的平方根是.5.(3分)如图,∠1=70°,∠2=70°,∠3=88°,则∠4=.6.(3分)如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B与∠D的关系是.7.(3分)已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14,则a=.8.(3分)把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:.9.(3分)若一个数的算术平方根等于它的本身,则这个数是.10.(3分)若点M(a+5,a﹣3)在y轴上,则点M的坐标为.二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.(3分)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.12.(3分)∠AOC与∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,试判断OD与OE的夹角为()度.A.60°B.65°C.90°D.80°13.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为()A.(3,6)B.(1,3)C.(1,6) D.(6,6)14.(3分)下列说法不正确的是()A.的平方根是B.﹣9是81的一个平方根C.0.2的算术平方根是0.04 D.﹣27的立方根是﹣315.(3分)有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③等角的邻补角相等;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为()A.1 B. 2 C. 3 D. 416.(3分)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°17.(3分)下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()A.随风摆动的旗帜B.摆动的钟摆C.汽车玻璃上的雨刷的运动D.从楼顶自由下落的球(球不旋转)18.(3分)若点A(m,n)在第二象限,那么点B(﹣m,|n|)在()A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限三、解答题(共1小题,满分10分)19.(10分)(1)+﹣(2)4x2﹣16=0.四、解答题(共1小题,满分10分)20.(10分)(1)(2).五、解答题(共1小题,满分0分)21.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.六、解答题(共2小题,满分14分)22.(6分)如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC求证:∠A=∠3.证明:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知),所以∠DEC=∠ABC=90°(),所以DE∥AB(),所以∠2=(),∠1=()(),又∠1=∠2(已知),所以∠A=∠3().23.(8分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD,所以∠2=(),又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3(),所以AB∥(),所以∠BAC+=180°(),因为∠BAC=80°,所以∠AGD=.七、解答题(共2小题,满分16分)24.(10分)直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,C点坐标为(1,2),(1)写出点A、B的坐标;A、B(2)△ABC的面积为平方单位.(3)将△ABC先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′、B′、C′.25.(6分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D 的坐标为(2,﹣2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗?参考答案与试题解析一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)已知P(﹣1,2),则点P在第二象限.考点:点的坐标.分析:根据平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点进行解答.解答:解:因为P(﹣1,2)的横、纵坐标分别为负数、正数,所以其在第二象限.故填二.点评:解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,第一、二、三、四象限内点的符号分别为:(+,+)、(﹣,+)、(﹣,﹣)、(+,﹣).2.(3分)在电影院内找座位,将“4排3号”简记为(4,3),则(6,7)表示6排7号.考点:坐标确定位置.分析:由已知条件知:横坐标表示第几排,纵坐标表示第几号.解答:解:根据排在前,号在后,得(6,7)表示6排7号.故答案为:6排7号.点评:本题是数学在生活中应用,平面位置对应平面直角坐标系,空间位置对应空间直角坐标系.可以做到在生活中理解数学的意义.3.(3分)已知x=1,y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解,则m的值是﹣3.考点:二元一次方程的解.分析:知道了方程的解,可以把这组解代入方程,得到一个含有未知数m的一元一次方程,从而可以求出m的值.解答:解:把x=1,y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1,得3m+8=﹣1,解得m=﹣3.故答案为﹣3.点评:本题考查了二元一次方程的解的定义:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数m为未知数的方程.4.(3分)9的平方根是±3.考点:平方根.专题:计算题.分析:直接利用平方根的定义计算即可.解答:解:∵±3的平方是9,∴9的平方根是±3.故答案为:±3.点评:此题主要考查了平方根的定义,要注意:一个非负数的平方根有两个,互为相反数,正值为算术平方根.5.(3分)如图,∠1=70°,∠2=70°,∠3=88°,则∠4=92°.考点:平行线的判定与性质.专题:计算题.分析:由∠1=70°,∠2=70°,可知∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行,即可求得a∥b;根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠4的度数.解答:解:∵∠1=70°,∠2=70°,∴∠1=∠2,∴a∥b,∴∠3+∠4=180°,∵∠3=88°,∴∠4=92°.点评:此题考查了平行线的判定(内错角相等,两直线平行)与平行线的性质(两直线平行,同旁内角互补).题目比较简单,解题要细心.6.(3分)如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B与∠D的关系是互补.考点:平行线的性质.专题:开放型.分析:因为AB∥CD,BC∥DE,根据平行线的性质,易得∠B=∠C,∠C+∠D=180°,所以∠B+∠D=180°,即∠B与∠D的关系是互补.解答:解:∵AB∥CD,BC∥DE,∴∠B=∠C,∠C+∠D=180°,∴∠B+∠D=180°,∴∠B与∠D的关系是互补.点评:此题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.7.(3分)已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14,则a=﹣4.考点:平方根.分析:根据一个正数有两个平方根,它们互为相反数即可列出关于a的方程,解方程即可解决问题.解答:解:∵3a+2和a+14是一个数的平方根,∴这两个数互为相反数,即(3a+2)+(a+14)=0解得:a=﹣4.故答案为:﹣4.点评:本题考查了平方根的定义,解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根,它们互为相反数,难度一般.8.(3分)把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:如果两个角是对顶角,那么它们相等.考点:命题与定理.分析:命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面.解答:解:题设为:对顶角,结论为:相等,故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它们相等,故答案为:如果两个角是对顶角,那么它们相等.点评:本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单.9.(3分)若一个数的算术平方根等于它的本身,则这个数是0,1.考点:算术平方根.分析:根据开方运算,可得答案.解答:解:若一个数的算术平方根等于它的本身,则这个数是0,1,故答案为:0,1.点评:本题考查了算术平方根,利用了开方运算,注意一个正数的算术平方根只有一个.10.(3分)若点M(a+5,a﹣3)在y轴上,则点M的坐标为(0,﹣8).考点:点的坐标.分析:根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a,再求解即可.解答:解:∵点M(a+5,a﹣3)在y轴上,∴a+5=0,解得a=﹣5,∴a﹣3=﹣5﹣3=﹣8,∴点M的坐标为(0,﹣8).故答案为:(0,﹣8).点评:本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.(3分)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.考点:对顶角、邻补角.分析:根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、∠1与∠2不是对顶角,故本选项错误;B、∠1与∠2不是对顶角,故本选项错误;C、∠1与∠2不是对顶角,故本选项错误;D、∠1与∠2是对顶角,故本选项正确.故选D.点评:本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的图形是解题的关键.12.(3分)∠AOC与∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,试判断OD与OE的夹角为()度.A.60°B.65°C.90°D.80°考点:对顶角、邻补角;角平分线的定义.分析:根据角平分线可得∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,根据互为邻补角的定义,可求出∠DOE=90°.解答:解:∵OD是∠AOC的平分线,∴∠COD=∠AOC,∵OE是∠BOC的平分线,∴∠COE=∠BOC.∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=90°,∴∠DOE=90°.故选:C.点评:此题主要考查了角平分线和邻补角的性质,解题关键是角平分线定义及邻补角互补.13.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为()A.(3,6)B.(1,3)C.(1,6) D.(6,6)考点:坐标与图形变化-平移.分析:让横坐标加3,纵坐标不变即可得到所求的坐标.解答:解:平移后的横坐标为﹣2+3=1,纵坐标为3,∴点P(﹣2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为(1,3),故选B.点评:本题考查了图形的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变.左右平移只改变点的横坐标,左减右加.14.(3分)下列说法不正确的是()A.的平方根是B.﹣9是81的一个平方根C.0.2的算术平方根是0.04 D.﹣27的立方根是﹣3考点:立方根;平方根;算术平方根.分析:根据平方根的意义,可判断A、B,根据算术平方根的意义.可判断C,根据立方根的意义,可判断D.解答:解:A、,故A选项正确;B、=﹣9,故B选项正确;C、=0.2,故C选项错误;D、=﹣3,故D选项正确;故选:C.点评:本题考查了立方根,平方运算是求平方根的关键,立方运算是解立方根的关键.15.(3分)有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③等角的邻补角相等;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为()A.1 B. 2 C. 3 D. 4考点:命题与定理.分析:分别利用对顶角以及平行线的性质和邻补角的性质分析得出即可.解答:解:①相等的角不一定是对顶角,故此选项错误;②两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故此选项错误;③等角的邻补角相等,正确;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行,正确.故选:B.点评:此题主要考查了命题与定理,正确把握相关定义是解题关键.16.(3分)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°考点:平行线的判定.分析:根据平行线的判定分别进行分析可得答案.解答:解:A、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;B、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项正确;C、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;D、根据同旁内角互补,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误;故选:B.点评:此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.17.(3分)下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()A.随风摆动的旗帜B.摆动的钟摆C.汽车玻璃上的雨刷的运动D.从楼顶自由下落的球(球不旋转)考点:生活中的平移现象.分析:根据平移的定义进行判断.解答:解:A、B、C都属于旋转,只有D符合平移的定义.故选D.点评:本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选.18.(3分)若点A(m,n)在第二象限,那么点B(﹣m,|n|)在()A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限考点:点的坐标.分析:根据各象限内点的坐标的特点,由点A(m,n)在第二象限,得m<0,n>0,所以﹣m>0,|n|>0,从而确定点B的位置.解答:解:∵点A(m,n)在第二象限,∴m<0,n>0,∴﹣m>0,|n|>0,∴点B在第一象限.点评:熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键,第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(﹣,+)、(﹣,﹣)、(+,﹣).三、解答题(共1小题,满分10分)19.(10分)(1)+﹣(2)4x2﹣16=0.考点:实数的运算;平方根.专题:计算题.分析:(1)原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果;(2)方程变形后,利用平方根定义计算即可得到结果.解答:解:(1)原式=﹣3+3+1=1;(2)方程变形得:x2=4,开方得:x=±2.点评:此题考查了实数的运算,以及平方根,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题(共1小题,满分10分)20.(10分)(1)(2).考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)方程组利用代入消元法求出解即可.解答:解:(1),①+②得:9x=18,即x=2,把x=2代入①得:y=,则方程组的解为;(2),把①代入②得:3x+4x﹣6=8,即x=2,把x=2代入①得:y=1,则方程组的解为.点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.五、解答题(共1小题,满分0分)21.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.考点:角的计算.专题:计算题.分析:(1)根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°,然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°;(2)先设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据平角的定义得2x+3x=180°,解得x=36°,则∠EOC=2x=72°,然后与(1)的计算方法一样.解答:解:(1)∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°;(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x+3x=180°,解得x=36°,∴∠EOC=2x=72°,∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°,∴∠BOD=∠AOC=36°.点评:考查了角的计算:1直角=90°;1平角=180°.也考查了角平分线的定义和对顶角的性质.六、解答题(共2小题,满分14分)22.(6分)如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC求证:∠A=∠3.证明:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知),所以∠DEC=∠ABC=90°(垂直定义),所以DE∥AB(同位角相等,两直线平行),所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等),∠1=(∠A)(两直线平行,同位角相等),又∠1=∠2(已知),所以∠A=∠3(等量代换).考点:平行线的判定与性质.专题:推理填空题.分析:分别根据垂直的定义、平行线的判定定理及性质解答即可.解答:证明:∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知),∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直定义),∴DE∥AB(同位角相等,两直线平行),∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等),∠1=∠A(两直线平行,同位角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠A=∠3(等量代换).点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.23.(8分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD,所以∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3(等量代换),所以AB∥DG(内错角相等,两直线平行),所以∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补),因为∠BAC=80°,所以∠AGD=100°.考点:平行线的判定与性质.专题:推理填空题.分析:根据平行线的判定与性质填空.解答:解:∵EF∥AD,∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等);又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3(等量代换),∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵∠BAC=80°,∴∠AGD=100°.点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.七、解答题(共2小题,满分16分)24.(10分)直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,C点坐标为(1,2),(1)写出点A、B的坐标;A(2,﹣1)、B(4,3)(2)△ABC的面积为5平方单位.(3)将△ABC先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(﹣1,1)、B′(1,5)、C′(﹣2,4).考点:坐标与图形变化-平移;三角形的面积.专题:数形结合.分析:(1)根据题意结合直角坐标系即可作出解答,(2)矩形面积减去周围的三角形面积即可得△ABC的面积,(3)分别将三角形的各点横坐标加3,纵坐标不变即可得出各点平移后的坐标.解答:解:(1)由图形得:A(2,﹣1)、B(4,3);(2)△ABC的面积=;(3)A′(2﹣3,﹣1+2)=(﹣1,1),B′(4﹣3,3+2)=(1,5),C′(1﹣3,2+2)=(﹣2,4).故答案为:(2,﹣1)、(4,3);5;(﹣1,1)(1,5)(﹣2,4)点评:本题考查了平移的性质及三角形的面积,难度不大,解答此类题目的关键是掌握平移的特点.25.(6分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D 的坐标为(2,﹣2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗?考点:坐标确定位置.分析:由游乐园D的坐标为(2,﹣2),可以确定平面直角坐标系中原点的位置,以及坐标轴的位置,从而可以确定其它景点的坐标.解答:解:由题意可知,本题是以点F为坐标原点(0,0),FA为y轴的正半轴,建立平面直角坐标系.则A、B、C、E的坐标分别为:A(0,4);B(﹣3,2);C(﹣2,﹣1);E(3,3).点评:由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.。

冀教版 河北省邢台市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

冀教版 河北省邢台市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年河北省邢台市七年级(下)期末数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共12小题,共36分)1. 3-1=( )A. −13B. 13C. −3D. 32. 两个三角板按如图方式叠放,∠1=( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘3. 下列运算正确的是( )A. a 6÷a 3=a 2B. 3a 0=0C. (a 2)3=a 5D. (−a)2⋅a 3=a 54. 下列图形中由AB ∥CD 能得到∠1=∠2的是( ) A. B.C. D.5. 如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可以是( )A. {x <2x≥−1B. {x <2x≤−1C. {x ≤2x>−1D. {x >2x≥−16. 下面是芳芳同学计算(a •a 2)3的过程:解:(a •a 2)3=a 3•(a 2)3…①=a 3•a 6…②=a 9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是( )A. 积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法B. 幂的乘方,积的乘方,同底数幂的乘法 C. 同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方D. 幂的乘方,同底数幂的乘法,积的乘方7. 如图1是一个边长分别为2x ,2y 的长方形纸片(x >y ),沿长方形纸片的两条对称轴剪开,得到四块形状和大小都相同的小长方形,拼成如图2所示的一个正方形,则中间空白部分的面积是( )A. x ⋅yB. (x +y)2C. (x −y)2D. x 2−y 2 8. 下列各数为不等式组{3x −5<1−2x<4的整数解的是( )A. −2B. 0C. 2D. 39. 平面上五条直线l 1,l 2,l 3,l 4和l 5相交的情形如图所示,根据图中标出的角度,下列叙述正确的是( )A. l 1和l 3不平行,l 2和l 3平行B. l 1和l 3不平行,l 2和l 3不平行C. l 1和l 3平行,l 2和l 3平行D. l 1和l 3平行,l 2和l 3不平行10. 某山区有一种土特产品,若加工后出售,单价可提高20%,但重量会减少10%.现有该种土特产品300千克,全部加工后可以比不加工多卖240元,设加工前单价是x 元/kg ,加工后的单价是y 元/kg ,由题意,可列出关于x ,y 的方程组是( )A. {300(1−10%)y −300x =240y=(1−20%)xB. {300(1+10%)y −300x =240y=(1−20%)xC. {300(1+10%)y −300x =240y=(1+20%)xD. {300(1−10%)y −300x =240y=(1+20%)x11. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律,若(x +a )(x +b )=x 2-7x +12,则a ,b 的值可能分别是( )A. −3,−4B. −3,4C. 3,−4D. 3,412. 如图,AB ⊥AC ,CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线,AG ∥BC ,AG ⊥BG ,下列结论:①∠BAG =2∠ABF ;②BA 平分∠CBG ;③∠ABG =∠ACB ;④∠CFB =135°.其中正确的结论是( )A. ①③B. ②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题(本大题共6小题,共18分)13. 某种钢管随着温度每变化1℃,每米钢管的长度就会变化0.0000118m ,把0.0000118用科学记数法表示为______.14. 如图,已知∠l =70°,将直线m 平行移动到直线n 的位置,则∠2-∠3=______°15. 计算:(-0.125)2017×82018=______. 16. 若{y =b x=a是二元一次方程2x -y =3的一个解,则代数式4a -2b -17的值是______.17. 如图,在△ABC 中,点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,EC 的中点,若△ABC 的面积等于36,则△BEF 的面积为______.18. 我国南宋数学家杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”.下面给出了(a +b )n (n =1,2,3,4…)的展开式的系数规律(按a 的次数由大到小的顺序):请根据上述规律,写出(x +2x )2018的展开式中含x 2016项的系数是______.三、计算题(本大题共1小题,共8分)19. (1)计算:12ab •(2ab 2)2(2)因式分解:4x 2y 2-y 2四、解答题(本大题共7小题,共58分) 20. (1)解方程组{3x −7y =132x+3y=1(2)解不等式组{2(x +1)≥3x −1x+1>021. 请把以下证明过程补充完整:已知:如图,∠A =∠F ,∠C =∠D .点B ,E 分别在线段AC ,DF 上,对∠1=∠2进行说理.理由:∵∠A =∠F (已知)∴______∥FD (______)∴∠D =______(两直线平行,内错角相等)∵∠C =∠D (已知)∴______=∠C (等量代换)∴______∥______(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠3(______)∵∠2=∠3(______)∴∠1=∠2(等量代换).22. 在我市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条210米长的公路,甲队每天修建15米,乙队每天修建25米,一共用10天完成. 根据题意,小红和小芳同学分别列出了下面尚不完整的方程组:小红:{15x +25y =()x+y=()小芳:{x +y =()x 15+y 25=() (1)请你分别写出小红和小芳所列方程组中未知数x ,y 表示的意义:小红:x 表示______,y 表示______;小芳:x 表示______,y 表示______;(2)在题中“( )”内把小红和小芳所列方程组补充完整;(3)甲工程队一共修建了______天,乙工程队一共修建了______米.23.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线.(1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠CAE=______°,∠DAE=______°.(2>若∠B=40°,∠C=80°.则∠DAE=______°.(3)通过探究,小明发现将(2)中的条件“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C-∠B=40°”,也求出了∠DAE的度数,请你写出小明的求解过程.24.王老师在黑板上写下了四个算式:①32-12=(3+1)(3-1)=8=8×1,②52-32=(5+3)(5-3)=16=8×2,③72-52=(7+5)(7-5)=24=8×3,④92-72=(9+7)(9-7)=32=8×4.…认真观察这些算式,并结合你发现的规律,解答下列问题:(1)请再写出另外两个符合规律的算式:算式①______;算式②______.(2)小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1(n为正整数),请你用含有n的算式验证小华发现的规律.25.某企业用规格是170×40的标准板材作为原材料,按照如图1所示的裁法一或裁法二,裁剪出甲型与乙型两种板材(单位:cm)(1)求图中a,b的值;(2)若将50张标准板材按裁法一裁剪,10张标准板材按裁法二裁剪,裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面,做成如图2的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干(接缝处的长度忽略不计).①一共可裁剪出甲型板材______张,乙型板材______张;②设可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒一共x个,则x的最大值是______.26.将一个直角三角形纸板ABC放置在锐角△PMN上,使该直角三角形纸板的两条直角边AB,AC分别经过点M,N.【发现】(1)如图1,若点A在△PMN内,当∠P=30°时,则∠PMN+∠PNM=______°,∠AMN+∠ANM=______°,∠PMA+∠PNA=______°.(2)如图2,若点A在△PMN内,当∠P=50°时,∠PMA+∠PNA=______°.【探究】(3)若点A在△PMN内,请你判断∠PMA,∠PNA和∠P之间满足怎样的数量关系,并写出理由.【应用】(4)如图3,点A在△PMN内,过点P作直线EF∥AB,若∠PNA=16°,则∠NPE=______.答案和解析1.【答案】B【解析】解:原式=,故选:B.根据负整数指数幂的意义即可求出答案.本题考查负整数指数幂的意义,解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义,本题属于基础题型.2.【答案】D【解析】解:如图,∵∠ABD+∠CDB=90°,∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥CD,∴∠ABE=∠C=30°,则∠1=∠A+∠ABC=75°,故选:D.由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD,据此得∠ABE=∠C=30°,根据∠1=∠A+∠ABC可得答案.本题考查了三角形外角性质、平行线的判定和性质,解题的关键是先证明AB∥CD.3.【答案】D【解析】解:A、a6÷a3=a3,故此选项错误;B、3a0=1,(a≠0),故此选项错误;C、(a2)3=a6,故此选项错误;D、(-a)2•a3=a5,正确.故选:D.直接利用同底数幂的乘除运算法则以及零指数幂的性质和幂的乘方运算法则分别计算得出答案.此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及零指数幂的性质和幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.4.【答案】B【解析】解:A、∵AB∥CD,∴∠1+∠2=180°,故本选项错误;B、∵AB∥CD,∴∠1=∠3,又∵∠2=∠3,∴∠1=∠2,故本选项正确;C、根据AB∥CD可得∠BAD=∠CDA,不能推出∠1=∠2,故本选项错误;D、根据AB∥CD不能推出∠1=∠2,故本选项错误;故选:B.根据平行线的性质、结合图形找到同位角、内错角、同旁内角,逐个判断即可.本题考查了平行线的性质的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键,必须弄清两条直线被那一条线所截.5.【答案】A【解析】解;由数轴上表示的不等式组的解集,x<2,x≥-1,故选:A.根据数轴上表示的不等式组的解集,可得答案.本题考查了在数轴上表示不等式的解集,注意不等式组的解集不包括2点,包括-1点.6.【答案】A【解析】解:(a•a2)3=a3•(a2)3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法.故选:A.直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案.此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.7.【答案】C【解析】解:∵分成的四块小长方形形状和大小都一样,∴每一个小长方形的长为x,宽为y,∴中间空的部分正方形的边长为(x-y),∴中间空的部分的面积=(x-y)2.故选:C.先求出一个小长方形的长和宽,再求出拼成的正方形的边长,然后根据空白部分的边长,再根据正方形的面积公式列式即可.本题考查了完全平方公式的几何背景,观察图形表示出空白部分正方形的边长是解题的关键.8.【答案】B【解析】解:不等式组解得:-2<x<2,则整数解为-1,0,1,故选:B.求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出解集,即可求出整数解.此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.【答案】A【解析】解:由题意可得:∠1=88°,利用同位角相等,两直线平行可得l2和l3平行,∵92°+92°≠180°,∴l1和l3不平行.故选:A.直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案.此题主要考查了平行线的判定,正确掌握判定方法是解题关键.10.【答案】D【解析】解:由题意可得,,故选:D.根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题.本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组.11.【答案】A【解析】解:根据题意,知:a+b=-7,ab=12,∴a,b的值可能分别是-3,-4,故选:A.根据题意,即可得出a+b=-7,ab=12,进而得到a,b的值可能分别是-3,-4.本题主要考查完了多项式乘多项式的法则的运用,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.12.【答案】C【解析】解:∵AB⊥AC.∴∠BAC=90°,∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分别是△ABC的角平分线,∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正确.∵AG∥BC,∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF 故①正确.∵AB⊥AC,∴∠ABC+∠ACB=90°,∵AG⊥BG,∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC,∴∠ABG=∠ACB 故③正确.故选:C.由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°,又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线,所以得到∠FBC+∠FCB=45°,所以求出∠CFB=135°;有平行线的性质可得到:∠ABG=∠ACB,∠BAG=2∠ABF.所以可知选项①③④正确.本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质,角平分线的性质,具有一定的综合性.13.【答案】1.18×10-5【解析】解:把0.0000118用科学记数法表示为1.18×10-5.故答案为:1.18×10-5.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14.【答案】110【解析】解:如图,延长AB,交直线n于点C.∵m∥n,∴∠4=180°-∠1=180°-70°=110°,∵∠2-∠5=∠4,∠5=∠3,∴∠2-∠3=∠4=110°.故答案为110.延长AB,交直线n于点C.根据平行线的性质得出∠4=180°-∠1=110°,再利用三角形外角的性质以及对顶角相等的性质即可求出∠2-∠3=∠4=110°.本题考查了平移的性质,平行线的性质,三角形外角的性质以及对顶角相等的性质,准确作出辅助线并且熟记性质是解题的关键.15.【答案】-8【解析】解:原式=(-0.125)2017×82017×8=(-0.125×8)2017×8=-1×8=-8,故答案为:-8.首先把82018化为82017×8,然后再计算(-0.125)2017×82017,进而可得答案.此题主要考查了积的乘方和同底数幂的乘法,关键是掌握(ab)n=a n b n(n是正整数).16.【答案】-11【解析】解:根据题意,得:2a-b=3,则原式=2(2a-b)-17=2×3-17=6-17=-11,故答案为:-11.将代入方程2x-y=3得2a-b=3,将其代入原式=2(2a-b)-17可得.本题考查了二元一次方程的解,把方程的解代入方程得出二元一次方程是解题关键.17.【答案】9【解析】解:∵点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点,∴AE=DE=AD,EF=CF=CE,BD=DC=BC,∵△ABC的面积等于36,∴S△ABD=S△ACD==18,S△ABE=S△BED==9,S△AEC=S△CDE=S△ACD=9,∴S△BEC=S△BDE+S△CDE=9+9=18,∴S△BEF=S△BCF=S△BEC==9,故答案为:9.根据线段的中点得出BD=CD、AE=DE、CF=EF,依次求出△ABD、△ACD、△BDE 、△CD 的面积,求出△BEC 的面积,即可求出答案.本题考查了三角形的面积,能求出各个三角形的面积是解此题的关键. 18.【答案】4036【解析】解:(x+)2018展开式中含x 2016项的系数,由(x+)2018=x 2018+2018•x 2018•()+…可知,展开式中第二项为2018•x 2017•()=4036x 2016,∴(x+)2018展开式中含x 2016项的系数是4036,故答案为:4036.首先确定x 2016是展开式中第几项,根据杨辉三角即可解决问题.本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识,解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题,属于中考常考题型.19.【答案】解:(1)12ab •(2ab 2)2=12ab •4a 2b 4=2a 3b 5;(2)4x 2y 2-y 2=y 2(4x 2-1)=y 2(2x +1)(2x -1).【解析】(1)根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算;(2)先提公因式,再利用平方差公式进行因式分解.本题考查的是单项式乘多项式、提公因式,掌握单项式乘单项式的运算法则、提公因式法和平方差公式因式分解的一般步骤是解题的关键.20.【答案】解:(1){2x +3y =1①3x −7y =13②, ①×3-②×2得:23y =-23, 解得:y =-1,把y =-1代入①解得:x =2,原方程组的解集为:{y =−1x=2,(2){x +1>0①2(x +1)≥3x −1②, 解不等式①得:x >-1,解不等式②得:x ≤3,即原不等式组的解集为:-1<x ≤3.【解析】(1)利用加减消元法解之即可,(2)分别解两个不等式,得到不等式的两个解集,找到其公共部分,就是不等式组的解集.本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组,解题的关键是正确掌握解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法.21.【答案】AC 内错角相等,两直线平行 ∠DBA ∠DBA CE BD 两直线平行,同位角相等 对顶角相等【解析】证明:∵∠A=∠F (已知)∴AC ∥FD ( 内错角相等,两直线平行)∴∠D=∠DBA (两直线平行,内错角相等)∵∠C=∠D (已知)∴∠DBA=∠C (等量代换)∴CE ∥BD (同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠3( 两直线平行,同位角相等)∵∠2=∠3( 对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换).故答案是:AC ;内错角相等,两直线平行;∠DBA ;∠DBA ;CE ;BD ;两直线平行,同位角相等; 对顶角相等.欲证明∠1=∠2,只需推知∠1=∠3=∠2.本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.22.【答案】甲队修建的天数乙队修建的天数甲队修建的长度乙队修建的长度 4 150【解析】解:(1)由题意可得,小红:x表示甲队修建的天数,y表示乙队修建的天数;小芳:x表示甲队修建的长度,y表示乙队修建的长度;故答案是:甲队修建的天数;乙队修建的天数;甲队修建的长度;乙队修建的长度.(2)依题意得:小红:,小芳:.(3)解方程组,得则25y=25×6=150(米)即:甲工程队一共修建了4天,乙工程队一共修建了150米.故答案是:4;150.(1)根据题意和小红和小芳列出的方程组可以解答本题;(2)、(3)利用小刚列出的方程组可以解答本题本题考查二元一次方程组的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组,利用方程的思想解答.23.【答案】40 20 20【解析】解:(1)∵∠B=30°,∠C=70°,∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)=80°,∵AE是角平分线,∴∠CAE=BAC=40°,∵AD是高,∴∠ADC=90°,∵∠C=70°,∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=20°,∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-20°=20°,故答案为:40,20;(2)∵∠B=40°,∠C=80°,∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)=60°,∵AE是角平分线,∴∠CAE=BAC=30°,∵AD是高,∴∠ADC=90°,∵∠C=80°,∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=10°,∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°,故答案为:20;(3)∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠BAC=180°-(∠B+∠C),∵AE是角平分线,∴∠CAE=BAC=[180°-(∠B+∠C)]=90°-∠B-C,∵AD是高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C,∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=90°-B-∠C-(90°-∠C)=C- B=(∠C-∠B)=40°=20°.(1)根据三角形的高求出∠ADC=90°,再根据三角形内角和定理求出求出∠BAC和∠DAC,根据角平分线定义求出∠CAE,即可求出答案;(2)根据三角形的高求出∠ADC=90°,再根据三角形内角和定理求出求出∠BAC和∠DAC,根据角平分线定义求出∠CAE,即可求出答案;(3)根据三角形的高求出∠ADC=90°,再根据三角形内角和定理求出求出∠BAC和∠DAC,根据角平分线定义求出∠CAE,最后代入求出即可.本题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、三角形的高等知识点,能求出∠CAE和∠CAD的度数是解此题的关键,求解过程类似.24.【答案】92-72=(9+7)(9-7)=8×4 112-92=(11+9)(11-9)=8×5【解析】解:(1)92-72=(9+7)(9-7)=8×4,112-92=(11+9)(11-9)=8×5;故答案为:92-72=(9+7)(9-7)=8×4,112-92=(11+9)(11-9)=8×5(2)(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)=2×4n=8n∵n为正整数,∴两个连续奇数的平方差是8的倍数.(1)根据已知算式写出符合题意的答案;(2)利用平方差公式计算得出答案;此题主要考查了平方差公式的应用,正确发现数字变化规律是解题关键.25.【答案】110 70 38【解析】解:(1)依题意,得:,解得:.答:a,b的值分别为60,40.(2)①50×2+10=110(张),50+10×2=70(张).故答案为:110;70.②设可做成m个竖式无盖装饰盒,n个横式无盖装饰盒,依题意,得:,解得:,∴m+n=38.故答案为:38.(1)根据裁法一及裁法二裁出甲、乙的张数及剩余,可得出关于a,b的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)①由裁法一可裁出2张甲和一张乙、裁法二可裁出1张甲和两张乙,结合按裁法一及裁法二裁剪的标准板材数,即可求出可裁出的甲型板材及乙型板材的数量;②设可做成m个竖式无盖装饰盒,n个横式无盖装饰盒,根据制作两种无盖装饰盒共用110张甲型板材和70张乙型板材,即可得出关于m,n的二元一次方程组,解之即可得出m,n的值,解之将m,n的值相加即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.26.【答案】150 90 60 40 106°【解析】解:(1)∵△ABC是直角三角形,∴∠BAC=90°,∴∠AMN+∠ANM=90°,在△PMN中,∠P=30°,∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°,∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=150°,∴∠PMA+∠PNA+(∠AMN+∠ANM)=150°-90°=60°,故答案为:150,90,60;(2)∵△ABC是直角三角形,∴∠BAC=90°,∴∠AMN+∠ANM=90°,在△PMN中,∠P=50°,∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P=130°,∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=130°,∴∠PMA+∠PNA+(∠AMN+∠ANM)=130°-90°=40°,故答案为40;(3)∵△ABC是直角三角形,∴∠BAC=90°,∴∠AMN+∠ANM=90°,在△PMN中,∴∠PMN+∠PNM=180°-∠P,∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA=180°-∠P,∴∠PMA+∠PNA+(∠AMN+∠ANM)=180°-∠P-90°=90°-∠P,即:∠PMA+PNA+∠P=90°,(4)由(3)知,∠PMA+PNA+∠MPN=90°,∵∠PNA=16°,∴∠PMA+∠MPN=90°-∠PNA=74°,∵EF∥AB,∴∠PMA=∠FPM,∴∠FPM+∠MPN=74°,即:∠FPN=74°,∴∠NPE=180°-∠FPN=106°,故答案为:106°.(1)先判断出∠AMN+∠ANM=90°,进而得出∠PMN+∠PNM=180°-∠P=150°,即可得出结论;(2)同(1)的方法即可得出结论;(3)同(1)的方法即可得出结论;(4)由(3)知,∠PMA+PNA+∠MPN=90°,进而求出∠PMA+∠MPN=74°,即可求出∠FPM+∠MPN=74°,最后用平角的定义即可得出结论.此题是三角形综合题,主要考查了直角三角形的性质,三角形的内角和定理,平行线的性质,平角的定义,正确识图是解本题的关键.第21页,共21页。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

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2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为 A .2.5×106 B .0.25×10-5 C. 25×10-7 D .2.5×10-6 2. 已知a b <,则下列不等式一定成立的是 A .b a 2121<B .22a b -<-C .33->-b aD .44a b +>+3.下列计算正确的是A .2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74.⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解,则a 的值为A. 1B.31C. 3D. -1 5.若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是A .B .C .D .6.下列因式分解正确的是A .4)2)(2(2-=-+x x x B .22)1(12x -=+-x x C .()222211a a a -+=-+D .()248224a a a a -=-7.小文统计了本班同学一周的体育锻练情况,并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息,上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放,已知∠1=30°,则∠2的大小是A.30°B.45°C.60°D.65°9.某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元/度)0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过200元,直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A.100 B.396 C.397 D.40010用小棋子摆出如下图形,则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n C. n2D.n2+1二、填空题:(共6道小题,每小题3分,共18分) 11.因式分解:=__________________. 12.计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13.一个角的补角等于这个角的3倍,则这个角的度数为_____________.14.已知x ,y 是有理数,且0106222=+-++y y x x , 则y x = .15.两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F ,B ,E ,C 在一条直线上,则有DF ∥AC ,理由是__________________.16.《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x 人,物品价格为y 钱,可列方程组为__________________.三、解答题(共10道小题,共52分,其中第17—24每小题5分,25,26每小题6分)17.计算:22-020173-)21()14.3-()1-(++π18.化简求值:已知250x x +-=,求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值.19.完成下面的证明:2218x -如图,已知DE ∥BC ,∠DEB =∠GFC ,试说明BE ∥FG . 解:∵DE ∥BC∴∠DEB =______( ). ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC ( ).∴BE ∥FG ( ).20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21.解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩<,≥并求出它的非负整数解.22.某单位有职工200人,其中青年职工(20-35岁),中年职工(35-50岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题:(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中, 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知:如图,DE 平分∠BDF ., ∠A =21∠BDF ,DE ⊥BF ,求证:AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上,同学们组织了猜谜活动,并采取每答对一题得分,每答错一题扣分记分方法。

七年级下学期期末考试数学试题及答案

七年级下学期期末考试数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷参考答案一、选择题(每小题3分)CDACA BACDB二、填空题(每小题3分)11、2500cm 212、136013、-214、-315、4311≥x 16、27三、解答题17、解:(1)∵AB 与CD 相交于点O ,OE ⊥AB∴∠DOE+∠DOB=90°∠DOB=∠AOC∴∠AOC=∠DOB=90°-∠DOE=90°-20°=70°……3分(2)∵∠AOC ∶∠BOC=1∶2,∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=∠DOB=31×180°=60°∴∠EOD=90°-∠DOB=90°-60°=30°………………6分18、证明:∵AD ⊥BC ,EF ⊥BC∴AD ∥EF∴∠BEF=∠BAD (两直线平行,同位角相等)……………3分又∠BEF=∠ADG∴∠ADG=∠BAD∴AB ∥DG (内错角相等,两直线平行)…………………7分19、解:原式=1315.2125.0|21|2--+--……………………………3分=1315.28121--+-=1312583--+=2437………………………………………………………7分20、解:去括号得:⎩⎨⎧=+--=--1223233444y x y y x ∴方程组可变形为⎩⎨⎧=+-=122354y x x y ��………………3分把①代入②得12)54(23=-+x x 解方程得:2=x ………………………………………6分∴把2=x 代入①得3=y ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x ……………………………8分21、解:解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 237121)1(315解不等式①得:2->x ………………………………………………3分解不等式②得:4≤x ∴原不等式组的解集是:42≤<-x …………………………………6分∴把原不等式组的解集在数轴上表示出来:……8分22、解:(1)300人……2分(2)m =120……4分,n =30%…………6分(3)补全频数分布直方图………………8分23、解:设长方形地砖的长为x ,宽为y ,列方程组⎩⎨⎧+==+yx x y x 3260��………………………………3分由②得:yx 3=③把③代入①得603=+y y 解这个方程得:y =15………………………………6分①②把y=15代入③得x=45答:这个长方形地砖的长为45cm,宽为15cm.……8分。

2017-2018学年度第二学期冀教版七年级期末考试数学试卷

2017-2018学年度第二学期冀教版七年级期末考试数学试卷

外…………○…学校…………装…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 冀教版七年级期末考试数学试卷注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.本卷25题,答卷时间100分,满分120分 1.(本题3分)已知a-b=3,则 22a b 6b -- 的值是( ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 2.(本题3分)二元一次方程组323{25x y x y -=+= 的解是( )A. 0{ 1x y == B. 3{ 22x y == C. 2{ 32x y ==D. 7{ 1x y ==- 3.(本题3分)若2{1x y ==是方程组31{5ax y x by -=+=的解,则a 、b 值为( )A. 2{ 3a b == B. 2{3a b =-= C. 2{3a b ==- D. 2{3a b =-=-4.(本题3分)如图,直线a //b ,∠1=55°,则∠2等于 ( )A. 55°B. 45°C. 35°D. 65° 5.(本题3分)如图,直线m ∥n ,将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n 上,若∠1=25︒,则∠2=的度数是( )…○…………装…○……………………○……※※请※※不※※※※…………○………A. 35︒B. 30︒C. 25︒D. 20︒6.(本题3分)下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的是()7.(本题3分)若(a﹣2)2+|b﹣3|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为()A. 6B. 7C. 8D. 7或88.(本题3分)如果不等式组5{xx m<>无解,那么m的取值范围是()A. m>5B. m≥5C. m<5D. m≤59.(本题3分)下列变形是因式分解是()A. 211x x xx⎛⎫+=+⎪⎝⎭B. ()()2422am a a m m-=+-C. ()()()2221211a ab b a a b b b++-=+++- D. ()22242x x x++=+10.(本题3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a b>)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是()A. abB. ()2a b- C. ()2a b+ D. 22a b-二、填空题(计32分)a 3 b-4a 2 b+4ab=_______________12.(本题4分)写出一个解为1{2xy=-=的二元一次方程组__________.……○……订…………○______班级:____考号:___________………线…………………………○……13.(本题4分)a -b=2,a -c=12,则(b -c )3-3(b -c )+94=________. 14.(本题4分)若关于x 的不等式(1﹣a )x >2可化为x >21a-,则a 的取值范围是____.15.(本题4分)已知2m a =, 32n b = ,m ,n 是正整数,则用a ,b 的式子表示3102m n -=_________.16.(本题4分)已知x 满足22162x x +=,则1x x+的值为__________. 17.(本题4分)如图,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=30°,延长BA 至点D ,则∠CAD 的大小为_____.18.(本题4分)对一个实数x 按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x ”到:“判断结果是否大于190?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x 的取值范围是_________.三、解答题(计58分)(1)()()2x a b b a -+- (2)22882ab b a --20.(本题8分)解方程组: 2,{246, 4.x y z x y z x y ++=++=-=21.(本题8分)已知x满足不等式组3{2xx>->,化简|x+3|+|x﹣2|22.(本题8分)解不等式组123{437132xx x-≤+-->,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.23.(本题8分)如图,BCD直线,CE//BA,∠1=45°,∠2=48°;求∠A,∠B,∠ACB的度数.…………○………线…………○……:___________班级:_____…○…………线……………○…………装…………○…24.(本题9分)在△ABC 中,已知∠B=50°,∠C=60°,AE ⊥BC 于E ,AD 平分∠BAC ;求:∠DAE 的度数.25.(本题9分)某商场销售A、B两种型号计算器,A型号计算器的进货价格为每台30元,B型号计算器的进货价格为每台40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.(1)分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格.(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?【利润=销售价格-进货价格】参考答案1.C【解析】∵a -b =3, ∴226a b b --=(a +b )(a -b )-6b =(a +b )(a -b )-6b =3(a +b ) -6b =3a +3b -6b =3(a -b ) =3×3 =9.故选C. 2.C【解析】根据加减法,把两个方程相加即可求得x=2,然后把x=2代入第二个方程,可得y=32.故选:C.点睛:此题主要考查了二元一次方程组的解法,解题关键是灵活选用加减消元法或代入消元法求解即可. 3.A 【解析】把2{1x y ==代入31{5ax y x by -=+= 得,231{ 25a b -=+=,2{ 3a b =∴=.故选A. 4.A【解析】试题解析: a // ,b1255.∴∠=∠=故选A 5.D【解析】试题解析:如图所示,过点B 作k //m ,因为“两直线平行,内错角相等”,所以4125∠=∠=,所以345420∠=-∠=,因为l //m ,所以k //l ,因为“两直线平行,内错角相等”,所以2320.∠=∠=故选D. 6.A【解析】要使线段BD 是△ABC 的高,即要过点B 向线段AC 作垂线段BD ,只有A 选项符合. 故选A.点睛:掌握三角形的高的作法. 7.D【解析】试题解析:∵(a ﹣2)2+|b ﹣3|=0, ∴a ﹣2=0,b ﹣3=0, 解得a=2,b=3,①当腰是2,底边是3时,三边长是2,2,3,此时符合三角形的三边关系定理, 即等腰三角形的周长是2+2+3=7;②当腰是3,底边是2时,三边长是3,3,2,此时符合三角形的三边关系定理, 即等腰三角形的周长是3+3+2=8. 故选D . 8.B【解析】试题解析:不等式组 无解,则可知m ≥5时,不等式组无解.故选B. 9.B【解析】解:A . 211x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ ,右边不是整式的乘积的形式,不是因式分解,故A 错误;B . ()()2422am a a m m -=+-,正确;C . ()()()2221211a ab b a a b b b ++-=+++-,右边不是整式的乘积的形式,不是因式分解,故C 错误;D . ()22242x x x ++=+,左右两边不相等,不是恒等变形,故C 错误. 故选B .10.B【解析】图(1)的面积是:2a ·2b=4ab , 图(2)的面积是:(a+b )2=a 2+2ab+b 2,所以图(2)中间空白部分的面积为:(a+b )2-2a ·2b= a 2+2ab+b 2-4ab=(a-b)2, 故选B.11.ab (a -2)2【解析】试题解析:a 3 b-4a 2 b+4ab =ab(a 2-4a+4) =ab(a-2)2.故答案为:ab(a-2)2. 12.20{24x y x y +=-=- (答案不唯一)【解析】方程组的解指的是未知数的值满足方程组中的每个方程,在求解时,应先围绕1{2x y =-=列一组算式,然后用x ,y 代换即可列不同的方程组,如-1+2=1,-1-2=-3,然后用x ,y 代换得1{ 3x y x y +=-=-等,同理可得2024x y x y +=-=-,答案不唯一.13.278【解析】由a -b =2,a -c =12可得b -c =-32,再代入(b -c )3-3(b -c )+94=278,故答案为: 278. 14.a <1【解析】由关于x 的不等式(1﹣a )x >2可化为x > ,得1﹣a >0.解得a <1,故答案为:a <1.点睛:本题考查了不等式的基本性质,根据变形后不等号是否改变判断是用性质2还是性质3进行的变形,从而列出不等式求解.15.32a b【解析】解: 3102m n-=31022m n÷=()()23522n m⎡⎤÷⎢⎥⎣⎦=()()32232m n ÷=32a b.故答案为: 32a b. 点睛:此题主要考查了幂的乘方,积的乘方和同底数幂的乘法,关键是熟练掌握计算公式. 16.8或-8【解析】∵(x +1x )2=x 2+21x+2=62+2=64,∴x +1x =±8. 故答案为8或-8.点睛:熟记公式x 2+21x=(x +1x )2-2.17.70°.【解析】∵∠B=40°,∠C=30°, ∴∠CAD=∠B+∠C=70°, 故答案为:70°. 18.x >64【解析】试题解析:第一次的结果为:3x −2,没有输出,则 3x −2>190, 解得:x >64.故x 的取值范围是x >64. 故答案为:x >64. 19.(1)(a-b)(x-1)(x+1) (2) -2(a-2b)2 【解析】试题分析:(1)先将式子中的b -a 整理为-(a -b ),再提取公因式a -b ,最后用平方差公式因式分解即可;(2)先提取公因式,再用完全平方公式因式分解. 试题解析:(1)原式=x 2(a -b )-(a -b )=(a -b )(x 2-1)=(a -b )(x +1)(x -1); (2)原式=-2(a 2-4ab +4b 2)=-2(a -2b )2.点睛:遇因式分解优先提取公因式,若提取公因式后括号里面能继续因式分解,则要继续因式分解,直到不能因式分解为止.20.4{1 3x y z ===-【解析】试题分析:本题考查了三元一次方程组的解法,先把③分别代入① 、②中,消去x ,把三元转化为二元,再按照二元一次方程组的解法求解. 解:把③分别代入① 、②中,得解得把y =1代入③,得x =4.∴21.2x+1【解析】试题分析: 先求出不等式组的解集,再根据x 的取值范围及去绝对值符号的法则去掉绝对值符号,然后进行计算即可.解:由不等式组得,此不等式组的解为x >2,故|x+3|+|x ﹣2|=x+3+x ﹣2=2x+1.22.-1≤x ﹤5,数轴见解析.【解析】试题分析:分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.试题解析:解①得: 1,x ≥-解②得: 5.x <故不等式组的解集为: 15x -≤<,将不等式解集表示在数轴上如图:23.45°;48°;87°【解析】试题分析:根据平行线的性质,即可得到145A ∠=∠=︒, 248B ∠=∠=︒, 根据平角的概念即可求出∠ACB 的度数.试题解析:∵//CE BA ,∴145A ∠=∠=︒, 248B ∠=∠=︒,∵12180ACD ∠+∠+∠=︒,∴18012180454887ACB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.24.∠DAE=5°.【解析】试题分析:根据三角形内角和定理求出∠BAC 的度数,再根据角平分线的定义求得∠CAD 的度数;在△AEC 中,求出∠CAE 的度数,从而可得∠DAE 的度数.试题解析:∵在△ABC 中,∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°.∵AD 平分∠BAC ,∴∠CAD=∠BAC=35°.∵AE ⊥BC 于E ,∴∠CAE=90°﹣60°=30°,∴∠DAE=∠CAD ﹣∠CAE=35°﹣30°=5°.点睛:本题考查了三角形的角平分线和高、三角形的内角和定理及垂线等知识,注意综合运用三角形的有关概念是解题关键.25.(1)42元、56元;(2) 30台.【解析】试题分析:(1)设A 、B 型号计算器的销售价格分别是x 元、y 元,根据两种销售情况下所获利润列出方程组,解方程组即可;(2)设购进A 型号的计算器a 台,则B 型号计算器(70-a )台,根据“用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器”可得到30a +40(70-a )≤2500,解不等式即可解答本题.解:(1)设商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为x元、y元.根据题意,得解得答:商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元.(2)设需要购进A型号的计算器a台.根据题意,得.解得.答:最少需要购进A型号的计算器30台.点睛:本题主要考查的是二元一次方程组与一元一次不等式的应用,解题的关键是找出题目中的等量关系与不等关系.。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,只收交答题卡.2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中,不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中,正确的是 A .相等的两个角是对顶角 B .一条直线有且只有一条垂线C .连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中,垂线段最短D .同旁内角互补2.如图所示,直线a ,b 被直线c 所截,∠1与∠2是A .同位角B .内错角C .同旁内角D .邻补角3.如图,若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的,则平移的距离是A .线段BC 的长度B .线段BE 的长度C .线段EC 的长度D .线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A .画两条相等的线段B .等于同一个角的两个角相等吗?C .延长线段AO 到C ,使OC =OAD .两直线平行,内错角相等(第2题图) (第3题图)A .9B .±9C .3D .±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD .7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解,则这个二元一次方程是A .x +2y =-3B .2x -y =2C .x -y =3D .y =3x -58.用加减法解方程组时,若要消去y ,则应A .①×3+②×2B .①×3-②×2C .①×5+②×3D .①×5-②×3 9.如果x ≤y ,那么下列结论中正确的是 A .4x ≥4y B .-2x +1≥-2y +1 C .x -2≥y +2D .2-x ≤2-y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时,下列画图表示正确的是A .B .C .D .11.在调查收集数据时,下列做法正确的是A .电视台为了了解电视节目的收视率,调查方式选择在火车站调查50人B .在医院里调查老年人的健康状况C .抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D .检测某城市的空气质量,适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图,已知该班血型为A 型的有20人,那么该班血型为AB 型的人数为A .2人B .5人C .8人D .10人第Ⅱ卷(非选择题 共114分)二、填空题:本大题共10个小题,每小题4分,满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 .14.为了解某山区金丝猴的数量,科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴,并在它们的身上做标记后放回该山区.过段时间后,在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴,其中4只身上有上次做的标记,由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只. 15.一个容量为89的样本中,最大值是153,最小值是60,取组距为10,则可分成 组.16.-1.4144,2220.373π-g,,, 2.12112.其中 是无理数.(第12题图)17.如图,∠1=∠2=40°,MN 平分∠EMB ,则∠3= °.18.如图,若棋盘的“将”位于点(0,0),“车”位于点(-4,0),则“马”位于点 .19.甲、乙两人相距42千米,若两人同时相向而行,可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行,乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时,乙的速度为y 千米/时,列出的二元一次方程组为 .20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮,一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成;一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成.若这些花篮一共用了2900朵红花,4000朵紫花,则黄花一共用了 朵.21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 .22.船在静水中的速度是24千米/小时,水流速度是2千米/小时,如果从一个码头逆流而上后,再顺流而下,那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题:本大题共6个小题,满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容:,即23, ∴11<2,1的整数部分为1,12. 根据以上材料的学习,解决以下问题:已知a3的整数部分,b3的小数部分,求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组(不等式组): (1)4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ (2)12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩.25.某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图(如图),解答下列问题:(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中m = ,n = ; (2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?(第17题图)(第18题图)26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注:毛利润=(售价-进价)×销售量](1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机?27.如图,在长方形OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,点A 坐标为(a ,0),点C 的坐标为(0,b ),且a 、b 60b -=,点B 在第一象限内,点P 从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动. (1)a = ,b = ,点B 的坐标为 ; (2)求移动4秒时点P 的坐标;(3)在移动过程中,当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时,求点P 移动的时间.28.如图,已知直线AB∥CD ,∠A =∠C =100°,点E ,F 在CD 上,且满足∠DBF =∠ABD ,BE 平分∠CBF . (1)求证:AD ∥BC ; (2)求∠DBE 的度数;(3)若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ,请直接写出此时∠ADB 的度数是 .(第28题图)(第27题图)2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题:(每题4分,共40分)13. 两个角是对顶角;14.120;15. 10;16.23π-,;17.110;18. (3,3);19.6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩;20.5100 ;21.0;22.71.5.三、解答题:(共74分)23. 解:∵<<,……………………………………………………1分∴4<<5,…………………………………………………………………2分∴1<﹣3<2,…………………………………………………………………3分∴a=1,…………………………………………………………………………4分b=﹣4,………………………………………………………………………6分∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16,…………………………………………………………………………9分∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是±4.………………………………………10分24. (1)解:化简,得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=,………………………………………4分②①把2x =代入③,得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩,……………………………………6分 (2)解:由①得:1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得:3x ﹣2<2x +1 ………………………………………9分∴x <3. ………………………………………10分∴原不等式组的解集为:﹣1≤x <3. ……………………………………12分25. 解:(1)200, ………………………………………3分70;0.12; ………………………………………7分(2)如图,…………………………………9分(3)1500×(0.08+0.2)=420, ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人. …………………………………12分 26. 解:(1)设商场计划购进国外品牌手机x 部,国内品牌手机y 部,由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答:商场计划购进国外品牌手机20部,国内品牌手机30部. ………7分(2)设国外品牌手机减少a部,由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答:该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. (1)a= 4 ,b= 6 ,点B的坐标为(4,6);………………6分(2)∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动,∴2×4=8,……………………………………7分∵OA=4,OC=6,∴当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是8﹣6=2,…………8分∴点P的坐标是(2,6);……………………………………9分(3)由题意可知存在两种情况:第一种情况,当点P在OC上时,点P移动的时间是:5÷2=2.5秒,……………………………………11分第二种情况,当点P在BA上时.点P移动的时间是:(6+4+1)÷2=5.5秒,……………………………………12分故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.……………………………………13分28. 证明:(1)∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC=180°,……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°,……………………………………4分∴AD∥BC;……………………………………6分(2)∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°,∴∠ABC=180°﹣100°=80°,………………………………9分∵∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,∴∠DBF=∠ABF,∠EBF=∠CBF,…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°;……………12分(3)∠ADB=60°.……………………………………14分。

2017---2018学年度第二学期冀教版七年级期末考试数学备考试卷

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绝密★启用前 2017---2018学年度第二学期 冀教版七年级期末考试数学备考试卷 温馨提示:亲爱的同学们,考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你做题时不要慌张,平心静气,力争考出好成绩。

A. 了解你们班同学的身高情况 B. 了解我校教师的年龄情况 C. 了解某单位所有家庭的年收入情况 D. 了解某地区中小学生的视力情况 2.(本题3分)下列各等式中,正确的是( ) A. - 3 B. 3 C. )2=- 3 3.(本题3分)如图,AB ∥CD ,∠C =70°,BE ⊥BC ,则∠ABE 等于( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 60° 4.(本题3分)已知a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示,则下列各式一定成立的是( ) A. a -1>b -1 B. 3a >3b C. -a >-b D. a +b >a -b 5.(本题3分)如图,将四边形ABCD 先向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度,那么点D 的对应点D ′的坐标是( ) A. (0,1) B. (6,1) C. (6,-1) D. (0,-1)6.(本题3分)小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D.7.(本题3分)关于x 的不等式组()2331{ 324x x x x a<-++>+ 有四个整数解,则a 的取值范围是 ( )A. 11542a -<≤- B. 11542a -≤<- C. 11542a -≤≤- D.11542a -<<-8.(本题3分)阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图,其中八年级学生人数为408人,下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表.根据图表中的信息,A. 2本B. 3本C. 4本D. 5本9.(本题3分)已知方程组1{ 35x y ax y a +=--=+的解x 为正数,y 为非负数,给出下列结论:①-1<a ≤1;②当a =-53时,x =y ;③当a =-2时,方程组A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③ 10.(本题3分)如图,点E 在AC 的延长线上,对于给出的四个条件: (1)∠3=∠4;(2)∠1=∠2;(3)∠A=∠DCE ;(4)∠D+∠ABD=180°. 能判断AB ∥CD 的有 个. 二、填空题(计32分) 11.(本题4分)实数227,8,, 3π中的无理数是__________________. 12.(本题4分)下列命题:①不相交的直线是平行线;②同位角相等;③如果两个实数的平方相等,那么这两个实数也相等;④对顶角相等.其中真命题的序号是________. 13.(本题4分)已知点P 在第二象限,点P 到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标是________ 14.(本题4分)在全国初中数学竞赛中,都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组~第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是________. 15.(本题4分)如图,直线AB ,CD 交于点O ,OE ⊥AB ,若∠AOD=50°,则∠COE 的度数为 . 16.(本题4分)如图,ABCD 是一块长方形场地,AB =18米,AD =11米,从A ,B 两处入口的小路的宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为________平方米. 17.(本题4分)如果关于x ,y 的方程组26{ 292x y k x y k +=+-=-的解满足3x +y =5,则k 的值为________. 18.(本题4分)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使收入三、解答题(计58分)ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值.20.(本题8分)计算下列各题:;2+|121.(本题8分)解方程组或不等式组:(1)6531{3213x yx y+=+=①②; (2)()()()32542{562213x xxx++-<++≥+①②.22.(本题8分)在平面直角坐标系中,△ABC 的边AB 在x 轴上,且AB =3,顶点A 的坐标为(2,0),顶点C 的坐标为(-2,5). (1)画出所有符合条件的△ABC ,并写出点B 的坐标; (2)求△ABC 的面积.23.(本题9分)某学校为了解七年级男生体质健康情况,随机抽取若干名男生进行测试,测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题: (1)本次接收随机抽样调查的男生人数为 人,扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为 ; (2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分; (3)若该校七年级共有男生480人,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数.(本题9分)有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?(2)现在租用这两种货车共10辆,要求一次运输货物不低于30吨,则大货车至少租几辆?25.(本题10分)△A BC 中,∠A =60°,∠ACB =40°,已知D 为BC 边延长线上一点,BM 平分∠ABC ,E 为射线BM 上一点. (1)如图1,连接CE , ①若CE ∥AB ,求∠BEC 的度数; ②若CE 平分∠ACD ,求∠BEC 的度数. (2)若直线CE 垂直于△ABC 的一边,请直接写出∠BEC 的度数.参考答案1.D【解析】解:A.了解你们班同学的身高情况,B.了解我校教师的年龄情况,C.了解某单位所有家庭的年收入情况,这三种情况调查的对象比较少,适合全面调查;D.了解某地区中小学生的视力情况,考查的对象很多,工作量较大,应该采取抽样调查的方式.故选D.2.A【解析】解:A.﹣﹣3,故A正确;B.±±3,故B错误;C.被开方数是非负数,故C错误;D.,故D错误.故选A.3.AAB CD,【解析】试题解析://∴∠+∠=180.ABC CC∠=︒70,∴∠=ABC110.⊥BE BC,∴∠=EBC90.ABE∴∠=-=1109020.故选A.4.C【解析】解:根据图示,可得a<b<0.∵a<b,∴a﹣1<b﹣1,∴选项A不正确;∵a<b,∴3a<3b,∴选项B不正确;∵a<b,∴﹣a>﹣b,∴选项C正确;∵a<b<0,∴b<﹣b,∴a+b<a﹣b,∴选项D不正确.故选C.5.D【解析】解:∵D(3,2),∴先向左平移3个单位,再向下平移3个单位,那么点D的对应点D′的坐标(3﹣3,2﹣3),即(0,﹣1).故选D.点睛:本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,关键是掌握点的坐标的变化规律.6.B【解析】可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为:,故选B.7.B【解析】试题解析:() 2331 {324x xxx a<-++>+①②,解①得x>8,解②得x<2−4a,则不等式组的解集是8<x<2−4a.∵不等式组有四个整数解,∴不等式组的整数解是9,10,11,12. 122413a∴<-≤,解得:115. 42a-≤<-故选B.8.A【解析】解:因为八年级的人数是408人,占34%,所以求得全校人数有:408÷34%=1200(人),B=1﹣0.34﹣0.25﹣0.06=0.35,由816÷0.34=2400得图书总数是2400本,所以全校学生平均每人阅读:2400÷1200=2(本).故选A.9.B【解析】解:解方程组得:x=3+a,y=-2-2a.∵x为正数,y为非负数,∴3+a >0,-2-2a≥0,解得:-3<a≤-1,故①错误;当a=53-时,x=54333-=,y=542233-+⨯=,∴x=y,故②正确;当a=-2时,x=3+(-2)=1,y=-2+4=2,x+y=3=5+(-2)=3,故③正确.故选B.点睛:本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.10.3【解析】试题分析:根据平行线的判定定理进行逐一判断即可.解:(1)如果∠3=∠4,那么AC∥BD,故(1)错误;(2)∠1=∠2,那么AB∥CD;内错角相等,两直线平行,故(2)正确;(3)∠A=∠DCE,那么AB∥CD;同位角相等,两直线平行,故(3)正确;(4)∠D+∠ABD=180°,那么AB∥CD;同旁内角互补,两直线平行,故(4)正确.即正确的有(2)(3)(4).故答案为:3.113π【解析】解: 227、﹣8,它们都是有理数.3π,是无理数.故答案为:3π,. 点睛:本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.12.④【解析】解:在同一平面内,不相交的直线是平行线,所以①错误;两直线平行,同位角相等,所以②错误;如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等或互为相反数,所以③错误; 对顶角相等,所以④正确.故答案为:④.点睛:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.2、有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.13.(﹣3,2)【解析】试题分析:因为点P 在第二象限,所以点P 的横坐标是负数,纵坐标是正数,又因为到x 轴距离是此点纵坐标的绝对值,到y 轴距离是此点横坐标的绝对值,所以P 点坐标是(-3,2).考点:1.点在象限中的坐标特点;2.点到直线距离的意义. 视频14.0.1【解析】解:∵都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组一第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,∴第五组的频数为40×0.2=8,第六组的频数为40﹣(10+5+7+6+8)=4,∴第六组的频率是4÷40=0.1.故答案为:0.1.点睛:本题考查了频数与频率,用到的知识点:频数=数据总数×频率,频率=频数÷数据总数,各组频数之和等于数据总数.15.40°【解析】试题分析:本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质,是基础知识要熟练掌握.∵OE ⊥AB ,∴∠AOE=90°,∴∠COE=180°﹣∠AOD ﹣∠AOE=180°﹣90°﹣50°=40°, 考点:对顶角、邻补角;垂线16.160【解析】解:由图可知:矩形ABCD 中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形,且它的长为:(18﹣2)米,宽为(11﹣1)米.所以草坪的面积应该是长×宽=(18﹣2)(11﹣1)=160(米2).故答案为:160.点睛:本题考查了生活中的平移,根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题的关键.17.10【解析】解:26{292x y kx y k+=+-=-①②,①+②得:3x+y=15-k,∴15-k=5,解得:k=10.故答案为:10.点睛:本题主要考查了二元一次方程组解的定义.巧用整体法直接求解是解答本题的关键.18.4【解析】试题解析:设安排x人种甲种蔬菜,则种乙种蔬菜的人数为10−x.由每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩可得:甲种蔬菜有3x亩,乙种蔬菜有2(10−x)亩,由甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元得:()0.530.821015.6x x⨯+⨯-≥,4.x≤故最多只能安排4人种甲种蔬菜故答案为:4.19.42【解析】分析:本题应先提公因式,把a2b+ab2分解因式,再把条件代入即可求值.详解:a2b+ab2=ab•a+ab•b=ab(a+b).把ab=7,a+b=6代入上式,得:原式=7×6=42.点睛:本题主要考查了因式分解的运用,有公因式时,要先考虑提取公因式;注意运用整体代入法求解.20.(1)-12;(2) 0.【解析】试题分析:(1)直接利用算术平方根以及立方根的定义、二次根式的性质化简进而求出答案;(2)直接利用立方根、二次根式的性质,绝对值的意义化简并求出答案.试题解析:解:(1)原式=3872--=12-;(2)原式=231-=0.点睛:本题主要考查了二次根式的化简以及实数运算,正确化简二次根式是解题的关键.21.(1)1{5xy==;(2) -3≤x<2.【解析】试题分析:(1)用加减消元法解方程组即可;(2)先解不等式组中的每一个不等式,再求出它们的公共解集.试题解析:解:(1)①-②×2得:y=5,把y=5代入②得:x=1.即方程组的解是1{5xy==;(2)解①得:x <2.解②得x ≥-3.所以不等式组的解集是:-3≤x <2.点睛:解不等式组应遵循的原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.解二元一次方程组的基本原则是消元,可根据方程组的特点采取加减法或代入法.22.(1) (-1,0)或(5,0)(2) 152【解析】试题分析:(1)建立平面直角坐标系并分点B 在点A 的左边和右边两种情况写出点B 的坐标即可;(2)根据三角形的面积公式列式计算即可得解.试题解析:(1)如图所示, 'ABC AB C ,即为所求,点B 坐标为()10-,或()50,.(2) 11535.22ABC S =⨯⨯= 23.(1)40,162°;(2)作图见试题解析;(3)216.【解析】试题分析:(1)用合格人数除以所占的百分比即可得出所调查的男生总人数,用良好的人数除以总人数再乘以360°即可得出“良好”所对应的圆心角的度数;(2)用40﹣2﹣8﹣18即可;(3)用480乘以良好所占的百分比即可.试题解析:(1)8÷20%=40(人),18÷40×360°=162°;(2)“优秀”的人数=40﹣2﹣8﹣18=12,如图,(3)“良好”的男生人数:1840×480=216(人), 答:全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人.考点:1.条形统计图;2.用样本估计总体;3.扇形统计图.24.(1)大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨;(2)大货车至少租4辆. 【解析】分析:(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货x 吨与y 吨,根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,列出方程求解即可.(2)设共租用大货车m ,则可租用小货车()10m -辆,根据一次运输货物不低于30吨,列出不等式,求解即可.详解:(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货x 吨与y 吨,则2315.5{ 5635x y x y +=+=, 解得4{ 2.5x y ==答:大小货车一次可分别运货4吨与2.5吨.(2)设共租用大货车m ,则可租用小货车()10m -辆,那么()4 2.51030m m +-≥,解得103m ≥. ∵m 取整数.∴m 最小取4 .答:大货车至少租4辆.点睛:考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解题的关键是从题目中找出等量关系和不等关系. 25.(1)①40°;②30°;(2)50°,130°,10°【解析】试题分析:(1)①根据三角形的内角和得到∠ABC =80°,由角平分线的定义得到∠ABE =12∠ABC =40°,根据平行线的性质即可得到结论; ②根据邻补角的定义得到∠ACD =180°-∠ACB =140°,根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC =40°,∠ECD =12∠ACD=70°,根据三角形的外角的性质即可得到结论;(2)①如图1,当CE ⊥BC 时,②如图2,当CE ⊥AB 于F 时,③如图3,当CE ⊥AC 时,根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论.试题解析:(1)①∵∠A =60°,∠ACB =40°,∴∠ABC=80°,∵BM平分∠ABC,∴∠ABE=12∠ABC=40°,∵CE∥AB,∴∠BEC=∠ABE=40°;②∵∠A=60°,∠ACB=40°,∴∠ABC=80°,∠ACD=180°-∠ACB=140°,∵BM平分∠ABC,CE平分∠ACD,∴∠CBE=12∠ABC=40°,∠ECD=12∠ACD=70°,∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°;(2)①如图1,当CE⊥BC时,∵∠CBE=40°,∴∠BEC=50°;②如图2,当CE⊥AB于F时,∵∠ABE=40°,∴∠BEC=90°+40°=130°,③如图3,当CE⊥AC时,∵∠CBE=40°,∠ACB=40°,∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°.【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,垂直的定义,三角形的内角和,三角形的外角的性质,正确的画出图形是解题的关键.。

2017-2018学年最新冀教版七年级数学下册期末数学测试卷及答案

2017-2018学年最新冀教版七年级数学下册期末数学测试卷及答案

2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷、选择题(共16小题,每小题3分,满分48 分) 已知a >b ,下列不等式中错误的是(0 1如图,已知点D 是厶ABC 的重心,连接BD 并延长,交AC 于点E,若AE=4, 则AC 的长度为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D . 12 4. 下列命题:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等; 其中真命题的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D . 4个5. 多项式15m 3n 2+5m 2n - 20m 2n 3的公因式是( )A . 5mnB . 5m 2 n 2C . 5m 2nD . 5mn 26 .已知 二是方程2x - ay=3的一组解,那么a 的值为( )A . - 1B . 3 C. - 3 D . - 157.从下列不等式中选择一个与x+1> 2组成不等式组,如果要使该不等式组的解 集为x > 1,那么可以选择的不等式可以是( )A . x >- 1B . x >2C . x v- 1D . x v 2A . 2.a+1 > b+1 B. a - 2>b - 2 C.- 4a v- 4b D . 2a v 2b ^+3>°的解集在数轴上表示正确的是( 013. 不等式组4 A.川0 1 B.0 1A8 .若△ ABC有一个外角是锐角,则△ ABC—定是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D•等腰三角形9 •下列各式中,能用平方差公因式分解的是()E=40°, / A=110°,则/ C 的度数为(A. x2+xB. x2+8x+16C. X2+4D. X - 1A. 60°B. 80°C. 75°D. 70°11. 如图,下列条件:①/ 仁/ 3,②/ 2+Z 4=180°,③/ 4=7 5,④/ 2=7 3,⑤/ 6=7 2+7 3中能判断直线11 // 12的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个12. 下列运算正确的是()A. 2a+3b=5abB. 2 (2a- b)=4a-bC.(a+b)(a- b)=a2- b2D.(a+b)2 2 2=a +b13. a是整数,那么a2+a一定能被下面哪个数整除()A. 2B. 3C. 4D. 514. 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果△ CDE的面积为3, △ BCE的面积为4,A AED的面积为6,那么△ ABE的面积为()A . 7B . 8 C. 9 D . 1015 .在河北某市召开的出租汽车价格听证会上,物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案.方案一:起步价调至7元/2公里,而后每公里1.6元;方案二:起步价调至8元/3公里,而后每公里1.8元.若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算,则该乘客乘坐出租车的路程可能为( )A . 7公里B . 5公里 C. 4公里 D . 3.5公里16•如图,长方形ABCD 中,AB=6,第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右 平移5个单位,得到长方形 A i B i C i D i ,第2次平移将长方形A i B i C i D i 沿A i B i 的 方向向右平移5个单位,得到长方形A 2B 2C 2D 2…,第n 次平移将长方形A n -i B n -i C n -i D n -i 沿A n -i B n -i 的方向平移5个单位,得到长方形A n B n C n D n ( n >2),若 的长度为20i6,则n 的值为( )耳 FD # g ”* 匚妙.A . 400 B. 40i C. 402 D . 403二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)17. 在△ ABC 中,/ C=90°, / A :Z B=i : 2,则/ A= _____ 度.18. ______________________________ 若 a m =6,a n =2,则 a m -n 的值为 .19. __________________________________ 已知 |x -2|+y 2+2y+1=0,则 x y 的值为 _________________________________________ .f x u已〉20. 已知关于x 的不等式组一 一..一.:有且只有I 个整数解,a 的取值范围是若 AE// BD,Z A=55, / BDE=i25,求/ C 的度数.2i . 22. 23. 解答题(共6小题,满分60分)卜-3(X- 2)>q求不等式组;」■ I 的整数解.已知 X 2- 2x - 7=0,求(X -2) 2+ (x+3)(X -3)的值. (9分)(9分)女口图,在△ BCD 中,BC=4 BD=5,(i) (9分) 求CD 的取值范围;(2)24. ____ (9分)如图1, 一张三角形ABC纸片,点D、E分别是△ ABC边上两点. 研究(1):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则/ BDA与/A的数量关系是_______研究(2):如果折成图2的形状,猜想/ BDA、/ CEA和/A的数量关系是_ 研究(3):如果折成图3的形状,猜想/ BDA、/ CEA和/A的数量关系是 .25. (12分)阅读下列材料,解答下列问题:材料1 •公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法•如对于二次三项式a2+2ab+b2,可以逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式,我们称a2+2ab+b2为完全平方式•但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是有:x2+2ax - 3a2=l+2ax+a2- ai2- 3a2=(x+a)2-(2a)2 =(x+3a)( x - a)材料2 •因式分解:(x+y) 2+2 (x+y) +1解:将“+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式=A?+2A+仁(A+1)2再将“ A”原,得:原式=(x+y+1)上述解题用到的是整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)根据材料1,把C2- 6c+8分解因式;(2)结合材料1和材料2完成下面小题:①分解因式:(a- b)2+2 (a- b)+1 ;②分解因式:(m+n)(m+n - 4)+3.26. (12分)某班同学组织春游活动,到超市选购A、B两种饮料,若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元,购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180 元. ( 1 )购买A、 B 两种饮料每瓶各多少元?( 2)实际购买时,恰好超市进行促销活动,如果一次性购买A 种饮料的数量超过20 瓶,则超出部分的价格享受八折优惠,B 种饮料价格保持不变,若购买B 种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶,且总费用不超过320元,则最多可购买A种饮料多少瓶?参考答案与试题解析一、选择题(共16小题,每小题3分,满分48分) 1 •已知a >b ,下列不等式中错误的是()A . a+1 > b+1 B. a - 2>b - 2 C.- 4a v- 4b D . 2a v 2b 【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质1,可判断A 、B ,根据不等式的性质3,可判断C, 根据不等式的性质2,可判断D .【解答】解:A 、B 、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变, 故A 、B 正确;C 、 不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故 C 正确;D 、 不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故 D 错误; 故选:D .【点评】本题考查了不等式的性质,不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等 号的方向改变.x+3>02.不等式组*的解集在数轴上表示正确的是( )A ■:Ezm B — .一一 丄才CD. -- 上 0 1 -—卞0 10 1【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集【分析】本题应该先对不等式组进行化简,然后在数轴上分别表示出x 的取值范围,它们相交的地方就是不等式组的解集二在数轴上可表示为:【解答】解:原不等式可化为:0 1故选A.【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.3.如图,已知点D是厶ABC的重心,连接BD并延长,交AC于点E,若AE=4, 则AC 的长度为()AA. 6B. 8C. 10D. 12【考点】三角形的重心.【分析】首先根据D是厶ABC的重心,可得BE是AC边的中线,E是AC的中点; 然后根据AE=4,求出AC的长度是多少即可.【解答】解::D是厶ABC的重心,••• BE是AC边的中线,E是AC的中点;又••• AE=4,••• AC=8故选:B【点评】此题主要考查了三角形的重心的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的重心是三角形三边中线的交点.4.下列命题:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等;其中真命题的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】命题与定理.【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:①两点确定一条直线,正确,是真命题;②两点之间,线段最短,正确,是真命题;③对顶角相等,正确,是真命题;④两直线平行,内错角相等,故错误,是假命题;正确的有3个,故选:C.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质,难度不大.5 .多项式15m3n2+5m2n- 20m2n3的公因式是()A. 5mnB. 5m2n2C. 5m2nD. 5mn2【考点】公因式.【分析】找公因式的要点是:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;(2)字母取各项都含有的相同字母;(3)相同字母的指数取次数最低的.【解答】解:多项式15m3n2+5m2n -20m2n3中,各项系数的最大公约数是5,各项都含有的相同字母是m、n,字母m的指数最低是2,字母n的指数最低是1,所以它的公因式是5m2n.故选C.【点评】本题考查了公因式的确定,熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键.6 .已知是方程2x- ay=3的一组解,那么a的值为()A.- 1B. 3C. - 3D.- 15【考点】二元一次方程的解.【分析】知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到一个含有未知数a的一元一次方程,从而可以求出a的值.【解答】解:把:代入方程2x- ay=3,得2-a=3,解得a= - 1.故选:A.【点评】考查了二元一次方程的解解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数a为未知数的方程.一组数是方程的解,那么它一定满足这个方程,利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值.7 .从下列不等式中选择一个与x+1> 2组成不等式组,如果要使该不等式组的解集为x> 1,那么可以选择的不等式可以是()A. x>- 1B. x>2C. x v- 1D. x v 2【考点】不等式的解集.【分析】首先计算出不等式x+1> 2的解集,再根据不等式的解集确定方法:大大取大可确定另一个不等式的解集,进而选出答案.【解答】解:x+1 > 2,解得:x> 1,根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1.故选:A.【点评】此题主要考查了不等式的解集,关键是正确理解不等式组解集的确定方法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不着.8.若△ ABC有一个外角是锐角,则△ ABC—定是()A.钝角三角形B•锐角三角形C.等边三角形D.等腰三角形【考点】三角形的外角性质.【分析】利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算.【解答】解:•••△ ABC有一个外角为锐角,•••与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角,故此角应大于90°,故△ ABC是钝角三角形.故选A【点评】此题考查的是三角形内角与外角的关系,即三角形的外角与相邻的内角互补.9 •下列各式中,能用平方差公因式分解的是( )A、x2+x B. X2+8X+16 C. X2+4 D. x - 1【考点】因式分解-运用公式法.【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案.【解答】解:A、x2+x=x (x+1),是提取公因式法分解因式,故此选项错误;B、X2+8X+16= (x+4) 2,是公式法分解因式,故此选项错误;C、x2+4,无法分解因式,故此选项错误;D、x2-仁(x+1)( x- 1),能用平方差公因式分解,故此选项正确.故选:D.【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确运用公式法分解因式是解题关键.10. 如图AB// CD, / E=40°, / A=110°,则/ C 的度数为()A BA. 60°B. 80°C. 75°D. 70°【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得出/ A+Z AFD=180,求出/ CFE h AFD=70,根据三角形内角和定理求出即可.••• AB// CD,•••Z A+Z AFD=180,vZ A=110°,•••/ AFD=70,•••/ CFE M AFD=70,vZ E=40°,•••/ C=180 -Z E-Z CFE=180- 40°- 70°70°,故选D.【点评】本题考查了平行线的性质的应用,能根据平行线的性质求出Z AFD是解此题的关键.11. 如图,下列条件:①Z 仁Z3,②Z 2+Z 4=180°③Z 4=Z 5,④Z 2=Z 3,⑤Z 6=Z 2+Z 3中能判断直线l i // I2的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可.【解答】解:①vZ仁Z 3,.・.l i//l2,故本小题正确;②vZ 2+Z4=180°,二l i//I2,故本小题正确;③vZ 4=Z 5,「.l1//l2,故本小题正确;④Z 2=Z 3不能判定I1//I2,故本小题错误;⑤vZ 6=Z 2+Z 3,:l1//l2,故本小题正确.故选B.【点评】本题考查的是平行线的判定,熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.12. 下列运算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. 2 (2a- b) =4a- bC.( a+b)(a- b) =a2- b2D.( a+b)2=a2+b2【考点】整式的混合运算.【分析】A、利用合并同类项的法则即可判定;B、利用去括号的法则即可判定;C、利用平方差公式即可判定;D、利用完全平方公式判定.【解答】解:A、:2a, 3b不是同类项,二2a+3b M 5ab,故选项错误;B、2 (2a- b) =4a-2b,故选项错误;C、 ( a+b)( a - b) =a2- b2,正确;D、 ( a+b) 2=a2+b2+2ab,故选项错误.故选C.【点评】此题主要考查了整式的运算法则,其中对于平方差公式和完全平方公式的公式结构一定要熟练.13. a是整数,那么a2+a一定能被下面哪个数整除( )A. 2B. 3C. 4D. 5【考点】因式分解的应用.【分析】根据题目中的式子,进行分解因式,根据a是整数,从而可以解答本题. 【解答】解: :a2+a=a (a+1),a是整数,••• a (a+1) 一定是两个连续的整数相乘,••• a (a+1) 一定能被2整除,故选A.【点评】本题考查因式分解的应用,解题的关键是明确题意,巧妙的运用因式分解解答问题.14. 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果△ CDE的面积为3, △ BCE 的面积为4」AED的面积为6,那么△ ABE的面积为( )A. 7B. 8C. 9D. 10【考点】三角形的面积.【分析】根据三角形的高相等,面积比等于底的比,可得CE AE=;,进而可求出答案.【解答】解:T S\CDE=3, S\ADE=6,••• CE AE=3 6二寺(高相等,面积比等于底的比)S\ BCE S\ ABE=CE AE=.T S\ BCE=4,• S\ ABE=8.故应选:B.【点评】本题考查了三角形的面积,注意弄清题中各个三角形之间面积的关系.15. 在河北某市召开的出租汽车价格听证会上,物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案.方案一:起步价调至7元/2公里,而后每公里1.6元;方案二:起步价调至8元/3公里,而后每公里1.8元.若某乘客乘坐出租车(路程多于3 公里)时用方案一比较合算,则该乘客乘坐出租车的路程可能为()A. 7公里B. 5公里C. 4公里D. 3.5公里【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设该乘客乘坐出租车的路程是x千米,根据题意可得出租车费用,根据乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较核算列出不等式求解.【解答】解:设该乘客乘坐出租车的路程是x千米,根据题意得7+1.6 (x- 2)v 8+1.8 (x-3),解得:x>6.所以只有7公里符合题意.故选:A.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,依题意得出每一种方案的费用,进一步列出不等式进行求解.16. 如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2Q D2…,第n次平移将长方形A n —i B n —iG -i D n-1沿A n-i B n-1的方向平移5个单位,得到长方形A n B nG D n ( n >2),若AR 的长度为2016,则n的值为( )A. 400B. 401C. 402D. 403【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质得出AA i=5, A i A2=5, A2B i=A i B i - A i A2=6- 5=1,进而求出ABi和AB2的长,然后根据所求得出数字变化规律,进而得出AB n= (n+1)x 5+1求出n 即可.【解答】解:T AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2Q D2 …,AAi=5, A1A2=5, A2B1=A1B1- A1A2=6 - 5=1,AB I=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11 ,•AB2 的长为:5+5+6=16;■/ ABi=2x 5+1=11, AB2=3X 5+1=16,•AB n= (n+1 )x 5+1=2016,解得:n=402.故选C【点评】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用,根据平移的性质得出AA1=5, A1A2=5是解题关键.二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)17. 在△ ABC中,/ C=90°, / A:Z B=1: 2,则/ A= 30 度.【考点】三角形内角和定理.【分析】已知/ A:Z B=1:2,先设/ A为x,根据三角形内角和定理然后再求解即可.【解答】解:设/ A为x.则90°x+2x=180°,解得x=30°即/ A=30°.【点评】本题主要考查三角形的内角和定理•解答的关键是设未知数/ A为x, 列方程求解即可.18. 若a m=6, a n=2,则a m「n的值为3 .【考点】同底数幕的除法.【分析】逆用同底数幕的除法公式求解即可.【解答】解:a m化a— a n=6十2=3.故答案为:3.【点评】本题主要考查的是同底数幕的除法,逆用公式是解题的关键.19. ____________________________________ 已知|x-2|+y2+2y+1=0,则x7的值为_________________________________________ .【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列出算式,求出x、y的值,计算即可.【解答】解:由题意得,|x-2|+ (y+1) 2=0,则x- 2=0, y+1=0,解得,x=2, y=- 1,则x y=R,【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.f x _20. 已知关于x的不等式组*5-2工〉[有且只有1个整数解,a的取值范围是—0【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先解每个不等式,然后根据不等式组的整数的个数,确定整数解,从 而确定a 的范围.解①得x >a , 解②得x v 2. 不等式组只有1个整数解,则整数解是1.故 O w a v 1.故答案是:O w a v 1.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解, 求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间 找,大大小小解不了.三、解答题(共6小题,满分60分)[x - 3(x- 2)〉勺21. 求不等式组|的整数解.【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出 x 的取值,根据x 是整数解得出x的可能取值.则不等式组的解集是:-4v x w 1.则整数解是:-3,— 2,— 1, 0,1.【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解, 根据x 的取 【解答】 解:解①得: x w 1,解②得: x >— 4.【解答】值范围,得出x的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.22. 已知x2- 2x-7=0,求(x-2) 2+ (x+3)(x- 3)的值.【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】本题应先将原式去括号、合并同类项,将原式化为2x2- 4x- 5,再将已知x2- 2x- 7=0化为x2- 2x=7,再整体代入即可.【解答】解:原式=«- 4x+4+/ - 9=2«- 4x- 5,•/x2- 2x- 7=0••• x2- 2x=7.•••原式=2 (x2- 2x)- 5=9.【点评】本题考查了整式的化简和整体代换的思想.23. 如图,在△ BCD中,BC=4 BD=5,(1)求CD的取值范围;(2)若AE// BD,Z A=55, / BDE=125,求/ C 的度数.【考点】三角形三边关系;平行线的性质.【分析】(1)利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可;(2)利用平行线的性质得出/ AEC的度数,再利用三角形内角和定理得出答案. 【解答】解:(1)v在厶BCD中,BC=4 BD=5,• 1 v DC< 9;(2)v AE/ BD,Z BDE=125,•/ AEC=55,又•••/ A=55,•/ C=70.【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质,得出/AEC的度数是解题关键.24•如图1,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是△ ABC边上两点.研究(1):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则/ BDA与/A的数量关系是 / BDA =Z A研究(2):如果折成图2的形状,猜想/ BDA、/CEA和/A的数量关系是 /BDA+/CEA =2 A研究(3):如果折成图3的形状,猜想/ BDA、/CEA和/A的数量关系是 /【分析】研究(1):翻折问题要在图形是找着相等的量.图1中DE为折痕, 有/ A=Z DA A再利用外角的性质可得结论/ BDA =Z A;研究(2):图2中/A与/ DA 是相等的,再结合四边形的内角和及互补角的性质可得结论/ BDA+Z CEA =2A;研究(3):图3中由于折叠/ A与/ DA E是相等的,再两次运用三角形外角的性质可得结论.【解答】解:(1)Z BDA与/ A的数量关系是/ BDA =Z A;(2)Z BDA+Z CEA =2 A,理由:在四边形ADA E中,Z A+Z DA +2 ADA+Z A EA=360•••2 A+Z DA E=36GM ADA -2 A E,vZ BDA+Z ADA =180;2 CEA+Z A EA=180• 2 BDA+Z CEA =36(- Z ADA -Z A E,•Z BDA+Z CEA Z A+Z DA,•••△A' D是由△ ADE沿直线DE折叠而得,•••/ A=Z DA ,•••/ BDA+Z CEA =2 A;(3)2 BDA-2 CEA =2A.理由:DA交AC于点F,v2 BDA = A+2 DFA2 DFA=2 A+2 CEA,•••2 BDA = A+2 A+2 CEA,•••2 BDA-2 CEA 2A+2A,•••△A' D是由△ ADE沿直线DE折叠而得,• 2 A=2 DA ,• 2 BDA-2 CEA=22A.故答案为:2 BDA =2A;2 BDA+2 CEA =2A;2 BDA-2 CEA =2 A.【点评】此题考查了三角形内角和定理,注意此类一题多变的题型,基本思路是相同的,主要运用三角形的内角和定理及其推论进行证明.25. (12分)(2016春?乐亭县期末)阅读下列材料,解答下列问题:材料1 •公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法•如对于二次三项式a2+2ab+b2,可以逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式,我们称a2+2ab+b2为完全平方式•但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是有:x +2ax —3a?=#+2ax+a2—ai2—3a2=(x+a)2—(2a)2 =(x+3a)( x —a)材料2 •因式分解:(x+y) 2+2 (x+y) +1 解:将“+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式=A?+2A+仁(A+1) 2 再将“A”原,得:原式=(x+y+1) 2.上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)根据材料1,把c2- 6c+8分解因式;( 2)结合材料 1 和材料 2 完成下面小题:①分解因式:(a- b) 2+2 (a- b) +1 ;②分解因式:(m+n)(m+n - 4) +3. 【考点】因式分解-十字相乘法等.【分析】 (1)利用已知结合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案;(2)①直接利用完全平方公式分解因式得出答案;②利用已知结合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案.【解答】解:( 1) c2- 6c+8=c2- 6c+32- 32+8=( c- 3) 2- 1=( c- 3- 1 )( c- 3+1 )=( c- 4)( c- 2);(2)©( a-b) 2+2 (a-b) +1=(a- b+1) 2;®( m+n)( m+n- 4) +3设m+n=t,则t( t- 4) +3=t2- 4t+3=t2- 4t+22- 22+3 =( t - 2) 2- 1 =(t- 1)(t- 3),则(m+n)( m+n —4) +3=(m+n —1) (m+n —3).【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及十字相乘法分解因式,熟练应用公式是解题关键.26. ( 12分)(2016?平房区模拟)某班同学组织春游活动,到超市选购A、B 两种饮料,若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元,购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元.(1)购买A、B两种饮料每瓶各多少元?(2)实际购买时,恰好超市进行促销活动,如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶,则超出部分的价格享受八折优惠,B种饮料价格保持不变,若购买B 种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶,且总费用不超过320元,则最多可购买A种饮料多少瓶?【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)分别利用购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元,购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元分别得出等式求出即可;(2)分别表示出购买两种饮料的费用,进而得出不等式求出答案.【解答】解:(1)设购进A种饮料每瓶x元,购进B种饮料每瓶y元,根据题意可得:r6x+4y=39t.Z0x+3Qy=18Q,z x=4. 5解得:*「,答:购进A种饮料每瓶4.5元,购进B种饮料每瓶3元;(2)设购进A种饮料a瓶,购进B种饮料(2a+10)瓶,根据题意可得;20X4.5+4.5 (a—20)x 80%+3 (2a+10)< 320,解得:a< 28=,••• a取正整数,二a最大为28,答:最多可购进 A 种饮料28 瓶.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,据题意得出正确等量关系是解题关键.k2360;;zjx111;ZJX;Liuzhx;。

2017-2018学年新课标最新河北省七年级下期末数学试卷及答案-精品试卷

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2017-2018学年河北省七年级(下)期末数学试卷一、选择题1.下列实数是负数的是()A.B.3 C.0 D.﹣12.如图,AO⊥OB,若∠AOC=50°,则∠BOC的度数是()A.20° B.30° C.40° D.50°3.2的平方根是()A.±B.±4 C.D.44.如图,数轴上的点P表示的数可能是()A.﹣2.3 B.﹣C.D.﹣5.﹣是的()A.绝对值B.相反数C.倒数D.算术平方根6.如图,与∠5是同旁内角的是()A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠47.设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.88.下列生活现象中,不是平移现象的是()A.站在运行着的电梯上的人B.左右推动推拉窗C.躺在火车上睡觉的旅客D.正在荡秋千的小明9.下列语句中,是真命题的是()A.若ab>0,则a>0,b>0 B.内错角相等C.若ab=0,则a=0或b=0 D.相等的角是对顶角10.如图,AB∥CD,若∠C=30°,则∠B的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°11.若|a+b+5|+(2a﹣b+1)2=0,则(a﹣b)2016的值等于()A.﹣1 B.1 C.52016 D.﹣5201612.在下列各式中,正确的是()A. =±2 B. =﹣0.2 C. =﹣2 D.(﹣)2+()3=0 13.不等式x<2的解集在数轴上表示为()A.B. C.D.14.若关于x的一元一次的不等式组有解,则m的取值范围是()A.m>B.m C.m>1 D.m≤115.在平面直角坐标系下,若点M(a,b)在第二象限,则点N(b,a﹣2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.调查市场上某灯泡的质量情况B.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C.调查某品牌圆珠笔的使用寿命D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)17.不等式4﹣3x>2x﹣6的非负整数解是.18.如果把点P(﹣2,﹣3)向右平移6个单位,再向上平移5个单位,那么得到的对应点是.19.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是.20.一个样本含有下面10个数据:51,52,49,50,54,48,50,51,53,48.其中最大的值是,最小的值是.在画频数分布直方图时,如果设组距为1.5,则应分成组.三、解答题21.(10分)计算题.(1)|﹣6|+(﹣3)2;(2)﹣.22.(10分)解方程组或不等式组①;②.23.(10分)将一副三角尺拼图,并标点描线如图所示,然后过点C作CF平分∠DCE,交DE 于点F.(1)求证:CF∥AB;(2)求∠EFC的度数.24.(12分)为绿化城市,我县绿化改造工程正如火如荼的进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵,对光明路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.(1)若购买两种树苗的总金额为85000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额,至多应购买甲种树苗多少棵?25.(12分)我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,而且每年新增电动车数量相同,(1)设从今年年初起,每年新增电动车数量是x万辆,则今年年底电动车的数量是,明年年底电动车的数量是万辆.(用含x的式子填空)如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆,请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆?(2)在(1)的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?(结果精确到0.1%)26.(12分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:(2)组距是多少?组数是多少?(3)跳绳次数x在120≤x<180范围的同学有多少?占全班同学的百分之几?(4)画出适当的统计图表示上面的信息.参考答案与试题解析一、选择题1.下列实数是负数的是( )A .B .3C .0D .﹣1【考点】实数.【分析】根据小于零的数是负数,可得答案.【解答】解:由于﹣1<0,所以﹣1为负数.故选D .【点评】本题考查了实数,小于零的数是负数.2.如图,AO ⊥OB ,若∠AOC=50°,则∠BOC 的度数是( )A .20°B .30°C .40°D .50°【考点】垂线.【分析】根据OA ⊥OB ,可知∠BOC 和∠AOC 互余,即可求出∠BOC 的度数.【解答】解:∵AO ⊥OB ,∴∠AOB=90°.又∵∠AOC=50°,∴∠BOC=90°﹣∠AOC=40°.故选C .【点评】本题考查了垂线,余角的知识.要注意领会由垂直得直角这一要点.3.2的平方根是( )A .±B .±4C .D .4【考点】平方根.【分析】依据平方根的性质求解即可.【解答】解:2的平方根是±.故选:A .【点评】本题主要考查的是平方根的性质,掌握平方根的性质是解题的关键.4.如图,数轴上的点P表示的数可能是()A.﹣2.3 B.﹣C.D.﹣【考点】实数与数轴.【分析】根据数轴得:点P表示的数大于﹣1且小于﹣2,A、﹣2.3<﹣2,B、﹣2<﹣<﹣1,C、>1,D、﹣<﹣2.【解答】解:由数轴可知:点P在﹣2和﹣1之间,即点P表示的数大于﹣1且小于﹣2,故选B.【点评】本题考查了实数和数轴,实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.利用数轴可以比较任意两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大.5.﹣是的()A.绝对值B.相反数C.倒数D.算术平方根【考点】实数的性质.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解:﹣是的相反数,故选:B.【点评】本题考查了实数的性质,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.6.如图,与∠5是同旁内角的是()A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据图象可以得到各个角与∠1分别是什么关系,从而可以解答本题.【解答】解:由图可知,∠1与∠5是同旁内角、∠2与∠5没有直接关系,∠3与∠5是内错角、∠4与∠5是邻补角,故选A.【点评】本题考查同位角、内错角、同旁内角,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.7.设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.8【考点】估算无理数的大小.【分析】先找出与60最为接近的两个完全平方数,然后分别求得它们的算术平方根,从而可求得n的值.【解答】解:∵49<60<64,∴7<<8.∴n=7.故选:C.【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小,明确被开放数越大,对应的算术平方根也越大是解题的关键.8.下列生活现象中,不是平移现象的是()A.站在运行着的电梯上的人B.左右推动推拉窗C.躺在火车上睡觉的旅客D.正在荡秋千的小明【考点】生活中的平移现象.【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离,平移不改变图形的形状和大小,可得答案.【解答】解:根据平移的性质,D正在荡秋千的小明,荡秋千的运动过程中,方向不断的发生变化,不是平移运动.故选:D.【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻折.9.下列语句中,是真命题的是()A.若ab>0,则a>0,b>0 B.内错角相等C.若ab=0,则a=0或b=0 D.相等的角是对顶角【考点】命题与定理.【分析】可以判定真假的语句是命题,根据其定义对各个选项进行分析,从而得到答案.【解答】解:A,不是,因为可以判定这是个假命题;B,不是,因为可以判定其是假命题;C,是,因为可以判定其是真命题;D,不是,因为可以判定其是假命题;故选C.【点评】此题主要考查学生对命题的理解及运用,难度较小,属于基础题.10.如图,AB∥CD,若∠C=30°,则∠B的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°【考点】平行线的性质.【分析】两直线平行,内错角相等.根据平行线的性质进行计算.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠B=∠C,又∵∠C=30°,∴∠B的度数是30°,故选(A).【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等.11.若|a+b+5|+(2a﹣b+1)2=0,则(a﹣b)2016的值等于()A.﹣1 B.1 C.52016 D.﹣52016【考点】解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值,再代入代数式进行计算即可.【解答】解:∵|a+b+5|+(2a﹣b+1)2=0,∴,解得,∴(a﹣b)2016=1.故选B.【点评】本题考查的是非负数的性质,熟知几个非负数的和为0时,每一项必为0是解答此题的关键.12.在下列各式中,正确的是()A. =±2 B. =﹣0.2 C. =﹣2 D.(﹣)2+()3=0【考点】立方根;算术平方根.【分析】分别利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案.【解答】解:A、=2,故此选项错误;B、无法化简,故此选项错误;C、=﹣2,正确;D、(﹣)2+()3=4,故此选项错误.故选:C.【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根,正确把握定义是解题关键.13.不等式x<2的解集在数轴上表示为()A.B. C.D.【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图形.【解答】解:不等式x<2的解集在数轴上表示方法应该是:2处是空心的圆点,向左画线.故应选B.【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集,需要注意当包括原数时,在数轴上表示时应用实心圆点来表示,当不包括原数时,应用空心圆圈来表示.14.若关于x的一元一次的不等式组有解,则m的取值范围是()A.m>B.m C.m>1 D.m≤1【考点】不等式的解集.【分析】根据不等式有解,可得关于m的不等式,根据解不等式,可得答案.【解答】解:解不等式组,得3﹣m<x<2m.由题意,得3﹣m<2m,解得m>1,故选:C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.15.在平面直角坐标系下,若点M(a,b)在第二象限,则点N(b,a﹣2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数判断出a、b的正负情况,然后解答即可.【解答】解:∵点M(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴a﹣2<0,∴点N(b,a﹣2)在第四象限.故选D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).16.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.调查市场上某灯泡的质量情况B.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C.调查某品牌圆珠笔的使用寿命D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解:调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式;调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式;调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式;调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式,故选:D.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)17.不等式4﹣3x>2x﹣6的非负整数解是0,1 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】求出不等式2x+1>3x﹣2的解集,再求其非负整数解.【解答】解:移项得,﹣2x﹣3x>﹣6﹣4,合并同类项得,﹣5x>﹣10,系数化为1得,x<2.故其非负整数解为:0,1.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,解答此题不仅要明确不等式的解法,还要知道非负整数的定义.解答时尤其要注意,系数为负数时,要根据不等式的性质3,将不等号的方向改变.18.如果把点P(﹣2,﹣3)向右平移6个单位,再向上平移5个单位,那么得到的对应点是(4,2).【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】根据点的坐标平移规律求解.【解答】解:点P(﹣2,﹣3)向右平移6个单位,再向上平移5个单位,则所得到的对应点的坐标为(4,2)故答案为(4,2).【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.19.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是同位角相等,两直线平行.【考点】作图—复杂作图;平行线的判定.【分析】关键题意得出∠1=∠2;∠1和∠2是同位角;由平行线的判定定理即可得出结论.【解答】解:如图所示:根据题意得出:∠1=∠2;∠1和∠2是同位角;∵∠1=∠2,∴a∥b(同位角相等,两直线平行);故答案为:同位角相等,两直线平行.【点评】本题考查了复杂作图以及平行线的判定方法;熟练掌握平行线的判定方法,根据题意得出同位角相等是解决问题的关键.20.一个样本含有下面10个数据:51,52,49,50,54,48,50,51,53,48.其中最大的值是54 ,最小的值是48 .在画频数分布直方图时,如果设组距为 1.5,则应分成 4 组.【考点】频数(率)分布直方图.【分析】根据组数=(最大值﹣最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.【解答】解:在51,52,49,50,54,48,50,51,53,48中最大的值是54,最下的值是48,在画频数分布直方图时,如果设组距为1.5,则应分成=4,故答案为:54,48,4.【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.三、解答题21.(10分)(2016春•保定期末)计算题.(1)|﹣6|+(﹣3)2;(2)﹣.【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义,以及乘方的意义计算即可得到结果;(2)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=6+9=15;(2)原式=7﹣(﹣4)=7+4=11.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(10分)(2016春•保定期末)解方程组或不等式组①;②.【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)①×﹣②得出7y=14,求出y,把y的值代入②求出x即可;(2)先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出即可.【解答】解:①①×2﹣②得:7y=14,解得:y=2,把y=2代入②得:2x﹣6=6,解得:x=6,所以原方程组的解为:;②∵解不等式①得:x>2,解不等式②得:x≤4,∴不等式组的解集是2<x≤4.【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解(1)的关键,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解(2)的关键.23.(10分)(2016春•保定期末)将一副三角尺拼图,并标点描线如图所示,然后过点C 作CF平分∠DCE,交DE于点F.(1)求证:CF∥AB;(2)求∠EFC的度数.【考点】平行线的判定.【分析】(1)根据内错角相等,两直线平行进行判定即可;(2)根据三角形EFC的内角和为180°,求得∠EFC的度数.【解答】解:(1)∵CF平分∠DCE,且∠DCE=90°,∴∠ECF=45°,∵∠BAC=45°,∴∠BAC=∠ECF,∴CF∥AB;(2)在△FCE中,∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°,∴∠EFC=180°﹣∠FCE﹣∠E,=180°﹣45°﹣30°=105°.【点评】本题主要考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的运用,解题时注意:内错角相等,两直线平行.解题的关键是熟知三角板的各角度数.24.(12分)(2016春•保定期末)为绿化城市,我县绿化改造工程正如火如荼的进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵,对光明路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.(1)若购买两种树苗的总金额为85000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额,至多应购买甲种树苗多少棵?【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)设需购买甲种树苗x棵,需购买乙种树苗y棵,根据“购买两种树苗的总金额为85000”列二元一次方程组求解即可得;(2)设购买甲种树苗a棵,则需购买乙种树苗(400﹣a)棵,根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得.【解答】(1)解:设需购买甲种树苗x棵,需购买乙种树苗y棵,根据题意得:,解得:,答:需购买甲种树苗350棵,需购买乙种树苗50棵;(2)解:设购买甲、乙树苗的棵数分别是x,y.根据题意得:,解得:x≤240.答:至多应购买甲种树苗240棵.【点评】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用,根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键.25.(12分)(2016春•保定期末)我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,而且每年新增电动车数量相同,(1)设从今年年初起,每年新增电动车数量是x万辆,则今年年底电动车的数量是10(1﹣10%)+x ,明年年底电动车的数量是[10(1﹣10%+x)](1﹣10%)+x 万辆.(用含x 的式子填空)如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆,请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆?(2)在(1)的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?(结果精确到0.1%)【考点】一元二次方程的应用;近似数和有效数字.【分析】(1)根据题意分别求出今年将报废电动车的数量,进而得出明年报废的电动车数量,进而得出不等式求出即可;(2)分别求出今年年底电动车数量,进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率.【解答】解:(1)今年年底电动车数量是10(1﹣10%)+x万辆,明年年底电动车的数量是[10(1﹣10%+x)](1﹣10%)+x万辆;根据题意得:[10(1﹣10%+x)](1﹣10%)+x≤12.85,解得:x≤2.5,答:每年新增电动车的数量最多是2.5万辆;(2)今年年底电动车的拥有量是10(1﹣10%)+x=11.5设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y,则11.5(1+y)=12.85,解得:y≈11.7%,答:今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用,分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键.26.(12分)(2016春•保定期末)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:(2)组距是多少?组数是多少?(3)跳绳次数x 在120≤x <180范围的同学有多少?占全班同学的百分之几?(4)画出适当的统计图表示上面的信息.【考点】频数(率)分布直方图;频数(率)分布表.【分析】(1)将各组频数相加即可得;(2)由频率分布表即可知组数和组距;(3)将120≤x <180范围的两分组频数相减可得,再将其人数除以总人数即可得百分比;(4)根据各分组频数可制成条形图.【解答】解:(1)全班有同学16+25+9+7+3=60(人);(2)组距是30,组数是5;(3)跳绳次数x 在120≤x <180范围的同学有9+7=16人,占全班同学的×100%≈26.7%;(4)如下图所示:【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.;zhjh;蓝月梦;星期八;。

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2017-2018学年冀教版七年级(下)期末检测数学试卷一、选择题(1-6题,每题2分,7-16题,每题3分共42分)1.(2分)的算术平方根是()A.4 B.±4 C. 2 D.±22.(2分)在3.14,,,,π,2.01001000100001这六个数中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D. 4个3.(2分)如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示()A.3列5行B.5列3行C.4列3行D. 3列4行4.(2分)如果点P(3,y)在第四象限,则y的取值范围是()A.y>0 B.y<0 C.y≥0 D. y≤05.(2分)为了解全市1 600多万民众的身体健康状况,从中任意抽取1 000人进行调查,在这个问题中,这1 000人的身体状况是()A.总体B.个体C.样本D.样本容量6.(2分)若a>b,则下列不等式一定成立的是()A.<1 B.>1 C.﹣a>﹣b D. b﹣a<07.(3分)若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解,则a=()A.1 B. 2 C. 3 D. 48.(3分)如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,﹣a,1的大小关系表示正确的是()A.a<1<﹣a B.a<﹣a<1 C.1<﹣a<a D.﹣a<a<19.(3分)下列命题中,不正确的是()A.邻补角互补B.内错角相等C.对顶角相等D.垂线段最短10.(3分)下列调查中,适合全面调查方式的是()A.调查人们的环保意识B.调查端午节期间市场上粽子的质量C.调查某班50名同学的体重D.调查某类烟花爆炸燃放安全质量11.(3分)已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是()A.(﹣3,4)B.(3,4)C.(﹣4,3)D.(4,3)12.(3分)线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为()A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2) D.(﹣9,﹣4)13.(3分)二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.B.C.D.14.(3分)如图,直线a∥b,则∠A的度数是()A.38°B.48°C.42°D.39°15.(3分)如图,∠1:∠2:∠3=2:3:4,EF∥BC,DF∥AB,则∠A:∠B:∠C=()A.2:3:4 B.3:2:4 C.4:3:2 D. 4:2:316.(3分)若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内,则a的取值范围是()A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥5 D.a<1且a>5二、填空题(每小题3分,共12分)17.(3分)已知(x﹣1)2=3,则x=.18.(3分)将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式.19.(3分)已知,则.(不用计算器)20.(3分)已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是.三、解答题(共66分)21.(12分)计算(1)(+2)﹣|﹣|;(2)解不等式组:;(3)已知:是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解,求﹣2a+b+4的值.22.(10分)如图,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠1=36°,求∠2的度数.23.(10分)如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,请画出平移后的图形,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.24.(11分)某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售,该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况,并绘制了如下不完整统计图:(1)这次调查中一共抽取了多少个文具盒?(2)求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数;(3)求出单价为10元的文具盒的个数,并把条形图补充完整.25.(11分)在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.26.(12分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?参考答案与试题解析一、选择题(1-6题,每题2分,7-16题,每题3分共42分)1.(2分)的算术平方根是()A.4 B.±4 C. 2 D.±2考点:算术平方根.专题:计算题.分析:根据算术平方根的定义:一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为.解答:解:∵(±2)2=4=,∴的算术平方根是2.故选C.点评:本题考查了算术平方根,求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找.2.(2分)在3.14,,,,π,2.01001000100001这六个数中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D. 4个考点:计算器—数的开方.分析:无理数是指无限不循环小数,包括三方面的数:①含π的,②一些有规律的数,③开方开不尽的数,根据以上内容判断即可.解答:解:无理数有﹣,π,共2个,故选:B.点评:本题考查了对无理数的定义的理解和运用,注意:无理数是指无限不循环小数,包括三方面的数:①含π的,②一些有规律的数,③开方开不尽的数.3.(2分)如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示()A.3列5行B.5列3行C.4列3行D. 3列4行考点:坐标确定位置.专题:常规题型.分析:根据坐标(5,2)的意义求解.解答:解:若座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示4列3行.故选C.点评:本题考查了坐标确定位置:直角坐标系中,坐标平面内的点与有序实数对一一对应;记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征.4.(2分)如果点P(3,y)在第四象限,则y的取值范围是()A.y>0 B.y<0 C.y≥0 D. y≤0考点:点的坐标.分析:根据第四象限内点的纵坐标是负数解答.解答:解:∵点P(3,y)在第四象限,∴y的取值范围是y<0.故选B.点评:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).5.(2分)为了解全市1 600多万民众的身体健康状况,从中任意抽取1 000人进行调查,在这个问题中,这1 000人的身体状况是()A.总体B.个体C.样本D.样本容量考点:总体、个体、样本、样本容量.专题:应用题.分析:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.在这个问题中,这1 000人的身体状况是样本.解答:解:A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体,错误;B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况,错误;C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况,正确;D、样本容量是1 000,错误.故选C.点评:正确理解总体,个体,样本的含义是解决本题的关键.6.(2分)若a>b,则下列不等式一定成立的是()A.<1 B.>1 C.﹣a>﹣b D. b﹣a<0考点:不等式的性质.分析:A:因为无法确定a的正负,所以无法判断与1的大小关系,据此判断即可.B:因为无法确定a的正负,所以无法判断与1的大小关系,据此判断即可.C:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可.D:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可.解答:解:∵无法确定a的正负,∴无法判断与1的大小关系,∴选项A不正确;∵无法确定a的正负,∴无法判断与1的大小关系,∴选项B不正确;∵a>b,∴﹣a<﹣b,∴选项C不正确;∵a>b,∴b﹣a<0,∴选项D正确.故选:D.点评:此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.7.(3分)若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解,则a=()A.1 B. 2 C. 3 D. 4考点:二元一次方程的解.分析:把x=2,y=1代入后得出方程,求出方程的解即可.解答:解:∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解,∴代入得:2a﹣1=3,解得:a=2,故选B.点评:本题考查了二元一次方程的解,解一元一次方程的应用,关键是得出关于a的方程.8.(3分)如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,﹣a,1的大小关系表示正确的是()A.a<1<﹣a B.a<﹣a<1 C.1<﹣a<a D.﹣a<a<1考点:实数与数轴.分析:根据数轴可以得到a<1<﹣a,据此即可确定哪个选项正确.解答:解:∵实数a在数轴上原点的左边,∴a<0,但|a|>1,﹣a>1,则有a<1<﹣a.故选A.点评:本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上的数右边的数总是大于左边的数9.(3分)下列命题中,不正确的是()A.邻补角互补B.内错角相等C.对顶角相等D.垂线段最短考点:命题与定理.分析:根据邻补角的定义对A解析判断;根据平行线的性质对B解析判断;根据对顶角的性质对C解析判断;根据垂线段的性质对D解析判断.解答:解:A、邻补角互补,所以A选项为真命题;B、两直线平行,内错角相等,所以B选项为假命题;C、对顶角相等,所以C选项为真命题;D、垂线段最短,所以D选项为真命题.故选B.点评:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.10.(3分)下列调查中,适合全面调查方式的是()A.调查人们的环保意识B.调查端午节期间市场上粽子的质量C.调查某班50名同学的体重D.调查某类烟花爆炸燃放安全质量考点:全面调查与抽样调查.分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答:解:A、人数多,不容易调查,因而适合抽样调查;B、数量较多,不易全面调查;C、数量较少,易全面调查;D、数量较多,具有破坏性,不易全面调查.故选C.点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.11.(3分)已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是()A.(﹣3,4)B.(3,4)C.(﹣4,3)D.(4,3)考点:点的坐标.分析:根据题意,P点应在第一象限,横、纵坐标为正,再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标.解答:解:∵P点位于y轴右侧,x轴上方,∴P点在第一象限,又∵P点距y轴3个单位长度,距x轴4个单位长度,∴P点横坐标为3,纵坐标为4,即点P的坐标为(3,4).故选B.点评:本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义.12.(3分)线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为()A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2) D.(﹣9,﹣4)考点:坐标与图形变化-平移.专题:动点型.分析:直接利用平移中点的变化规律求解即可.解答:解:平移中,对应点的对应坐标的差相等,设D的坐标为(x,y);根据题意:有4﹣(﹣1)=x﹣(﹣4);7﹣4=y﹣(﹣1),解可得:x=1,y=2;故D的坐标为(1,2).故选:C.点评:本题考查点坐标的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变.平移中,对应点的对应坐标的差相等.13.(3分)二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.B.C.D.考点:二元一次方程的解.专题:计算题.分析:将x、y的值分别代入x﹣2y中,看结果是否等于1,判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解.解答:解:A、当x=0,y=﹣时,x﹣2y=0﹣2×(﹣)=1,是方程的解;B、当x=1,y=1时,x﹣2y=1﹣2×1=﹣1,不是方程的解;C、当x=1,y=0时,x﹣2y=1﹣2×0=1,是方程的解;D、当x=﹣1,y=﹣1时,x﹣2y=﹣1﹣2×(﹣1)=1,是方程的解;故选:B.点评:本题考查二元一次方程的解的定义,要求理解什么是二元一次方程的解,并会把x,y的值代入原方程验证二元一次方程的解.14.(3分)如图,直线a∥b,则∠A的度数是()A.38°B.48°C.42°D.39°考点:平行线的性质;三角形的外角性质.专题:计算题.分析:根据平行线的性质和三角形外角的性质求解.解答:解:∵a∥b,∴∠DBC=80°(两直线平行,内错角相等)∵∠DBC=∠ADB+∠A(三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和),∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=80°﹣32°=48°.故选B.点评:此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质,需灵活掌握.15.(3分)如图,∠1:∠2:∠3=2:3:4,EF∥BC,DF∥AB,则∠A:∠B:∠C=()A.2:3:4 B.3:2:4 C.4:3:2 D. 4:2:3考点:平行线的性质.专题:探究型.分析:先根据∠1:∠2:∠3=2:3:4设∠1=2x,则∠2=3x,∠3=4x,再根据平行线的性质得出∠1=∠B=2x,∠FDC=∠B=2x,在△FDC中根据三角形内角和定理求出x的值,进而得出∠A,∠B,∠C的度数,由此即可得出结论.解答:解:∵∠1:∠2:∠3=2:3:4,∴设∠1=2x,则∠2=3x,∠3=4x,∵EF∥BC,∴∠B=∠1=2x,∵DF∥AB,∴∠FDC=∠B=2x,在△FDC中,∵∠FDC+∠2+∠3=180°,即2x+3x+4x=180°,解得x=20°,∴∠B=2x=40°,∠C=4x=80°,∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°,∴∠A:∠B:∠C=60:40:80=3:2:4.故选B.点评:本题考查的是平行线的性质,解答此类题目时往往用到三角的内角和是180°这一隐藏条件.16.(3分)若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内,则a的取值范围是()A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥5 D.a<1且a>5考点:不等式的解集.分析:解不等式组,求出x的范围,根据任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内列出不等式,解不等式得到答案.解答:解:不等式组的解集为:a<x<a+1,∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内,∴x<2或x>5,a+1≤2,解得,a≤1,a≥5,∴a的取值范围是:a≤1或a≥5,故选:C.点评:本题考查的是不等式的解集的确定,根据不等式的解法正确解出不等式是解题的关键,根据题意列出新的不等式是本题的重点.二、填空题(每小题3分,共12分)17.(3分)已知(x﹣1)2=3,则x=+1.考点:平方根.分析:根据平方根的定义,即可解答.解答:解:(x﹣1)2=3,x﹣1=x=+1,故答案为:+1.点评:本题考查了平方根的定义,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.18.(3分)将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式如果直线外有一点,那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直.考点:命题与定理.分析:根据命题是由题设和结论两部分组成,如果后面是题设,那么后面是结论改写即可.解答:解:命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式是:如果直线外有一点,那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直.故答案为:如果直线外有一点,那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直.点评:本题考查了命题的构成,找出命题的题设和结论是正确改写的关键.19.(3分)已知,则 4.487.(不用计算器)考点:算术平方根.分析:根据被开方数的小数点每移动两位,其算术平方根的小数点移动一位求出即可.解答:解:∵≈44.87,∴≈4.487,故答案为:4.487.点评:本题考查了算术平方根的应用,注意:被开方数的小数点每移动两位,其算术平方根的小数点移动一位.20.(3分)已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是±4.考点:三角形的面积;坐标与图形性质.分析:根据三角形的面积公式和已知条件求解,注意a取正负数都符合题意.解答:解:由题意可得5×|OA|÷2=10,∴|OA|=,∴|OA|=4,∴点a的值是4或﹣4.故答案为:±4.点评:需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个.三、解答题(共66分)21.(12分)计算(1)(+2)﹣|﹣|;(2)解不等式组:;(3)已知:是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解,求﹣2a+b+4的值.考点:实数的运算;二元一次方程的解;解一元一次不等式组.分析:(1)根据实数混合运算的运算顺序,首先计算乘法和求出绝对值的大小,然后再计算减法,求出算式(+2)﹣|﹣|的值是多少即可.(2)首先根据一元一次不等式组的解法,求出不等式组中每个不等式的解集,然后找出两个不等式的解集的公共部分,即可求出不等式组的解集是多少.(3)首先根据是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解,求出﹣2a+b的值是多少;然后应用代入法,求出算式﹣2a+b+4的值是多少即可.解答:解:(1))(+2)﹣|﹣|=2+2﹣2=2(2)∵∴∴,即不等式组:的解集是:x≥.(3)∵是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解,∴2a﹣2=﹣b×(﹣1)=b,∴﹣2a+b=﹣2,∴﹣2a+b+4=﹣2+4=2,即﹣2a+b+4的值是2.点评:(1)此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.(2)此题还考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.方法与步骤:①求不等式组中每个不等式的解集;②利用数轴求公共部分.(3)此题还考查了二元一次方程的解,要熟练掌握.22.(10分)如图,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠1=36°,求∠2的度数.考点:平行线的判定与性质.分析:(1)求出∠ABC+∠A=180°,根据平行线的判定推出即可;(2)根据平行线的性质求出∠3,根据垂直推出BD∥EF,根据平行线的性质即可求出∠2.解答:(1)证明:∵∠ABC=180°﹣∠A,∴∠ABC+∠A=180°,∴AD∥BC;(2)解:∵AD∥BC,∠1=36°,∴∠3=∠1=36°,∵BD⊥CD,EF⊥CD,∴BD∥EF,∴∠2=∠3=36°.点评:本题考查了平行线的性质和判定的应用,注意:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.23.(10分)如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,请画出平移后的图形,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.考点:作图-平移变换.分析:根据图形平移的性质画出△A′B′C′,再写出各点坐标即可.解答:解:如图所示:由图可知,A′(4,0),B′(1,3),C′(2,﹣2).点评:本题考查的是作图﹣平移变换,熟知图形平移的性质是解答此题的关键.24.(11分)某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售,该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况,并绘制了如下不完整统计图:(1)这次调查中一共抽取了多少个文具盒?(2)求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数;(3)求出单价为10元的文具盒的个数,并把条形图补充完整.考点:条形统计图;扇形统计图.专题:数形结合.分析:(1)用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数;(2)用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可;(3)用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可,然后补全条形统计图.解答:解:(1)90÷15%=600(个),所以这次调查中一共抽取了600个文具盒;(2)360°×(1﹣15%﹣25%)=216°,所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°;(3)600×25%=150(个),所以单价为10元的文具盒的个数为150个,如图.点评:本题考查了条形统计图::条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大小,便于比较.也考查了扇形统计图.25.(11分)在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.考点:点的坐标.分析:(1)根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数,到x、y轴的距离相等列出方程求解即可;(2)根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式,然后求解即可.解答:解:(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴2a+3=1,解得a=﹣1;(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,点A在第一象限,∴2a+3<1且2a+3>0,解得a<﹣1且a>﹣,∴﹣<a<﹣1.点评:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).26.(12分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?考点:二元一次方程组的应用.分析:(1)设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元,根据购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元,列方程组求解;(2)设购买a个篮球,则购买(96﹣a)个足球,根据总费用不超过5720元,列不等式求出最大整数解.解答:解:(1)设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元,根据题意得:,解得:,答:购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元;(2)设购买a个篮球,则购买(96﹣a)个足球,根据题意得:80a+50(96﹣a)≤5720,解得:a≤,∵a是整数,∴a≤30,答:最多可以购买30个篮球.点评:本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系和不等关系,列方程和不等式求解.。

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