一整式的加减知识点总结常考题提高难题压轴题练习[解析]

整式的加减知识点总结

1． 单项式：

表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2． 单项式系数：

单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数。

3． 单项式的次数：

单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数。

4． 多项式：

几个单项式的和叫做多项式。

5． 多项式的项与项数：

多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项,多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。

6． 多项式的次数：

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0。

注意：若a 、b 、c 、p 、q 是常数,ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式。

7． 多项式的升幂排列：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列;

多项式的降幂排列：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排 列。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

８.整式：

单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字 母的代数式叫整式。

９.整式分类：

⎩⎨⎧多项式

单项式整式 注意：分母上含有字母的不是整式。

10.同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

11.合并同类项法：

各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。

12.去括号的法则：

（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；

（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 13.添括号的法则：

（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；

（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

14. 整式的加减：

进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在 去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

初整式的加减综合练习题

一．选择题（共14小题）

1．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．下面计算正确的是（）

A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0

3．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1

4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

5．下列各组中，不是同类项的是（）

A．52与25 B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2

6．下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1

7．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）

A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2

8．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3

9．下列各题运算正确的是（）

A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0 10．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）

A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n

11．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）

A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b ﹣a）

12．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4

13．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）

A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8

14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（）

A．2015x2015 B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015

二．填空题（共11小题）

15．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．

16．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．

17．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．

18．若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b= ．

19．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．

20．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣

x2+4xy﹣y2）=x2+y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．

21．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m= ，n= ．

22．计算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）= ．

23．小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是．

24．小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，他们各取了相同数量的扑克牌（牌数大于3），然后小亮从小明手中抽取了3张，又从小强手中抽取了2张；

最后小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张．”小亮给小明牌之后他手中还有张牌．

25．扑克牌游戏：

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是．

三．解答题（共15小题）

26．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．

27．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．

28．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=