第七单元：《用方程解决问题》
【精品】第七单元《用方程解决问题》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(解析)北师大版
北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题章节复习考点分类强化训练知识点一：形如ax士bx=c方程的解法1.解形如“ax士bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。
2.用方程解决含有两个未知数的实际问题，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，根据题中的等量关系列方程解答。
知识点二：用方程解决相遇问题1.相遇问题的特征及等量关系：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的路程之和，就是两地之间的总路程。
然后根据速度、时间和路程三者之间的关系列出等量关系：（1）甲走的路程+乙走的路程=总路程（2）甲走的路程=甲的速度×时间（3）乙走的路程=乙的速度×时间2.列方程解决问题的一般步骤：（1）根据题意寻找等量关系；（2）根据等量关系列出方程；（3）解方程；（4）检查结果是否正确。
【易错典例1】（2020•怀远县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？（用方程解）【易错知识点分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，可设每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设每天看x页，12x＝18×3012x＝540x＝4545﹣30＝15（页）答：他平均每天要多看15页．【考查知识点】解答此题的关键找准等量关系式，然后再列方程解答即可．【易错典例2】（2018春•重庆期末）新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米？【易错知识点分析】根据题意，可得到等量关系式去年的绿化面积乘2再加上40平方米等于今年的绿化面积，可设去年的绿化面积为x，那么将x代入等量关系式进行解答即可得到答案．【完整解答】设去年的绿化面积为x，2x+40＝1800，2x＝1760，x＝880，答：去年绿化面积是880平方米．【考查知识点】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列式解决即可．【易错典例3】（2018秋•龙湖区期末）学生们去植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）【易错知识点分析】设三年级植了x棵，根据“三年级植树的2倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，解答即可．【完整解答】设三年级植了x棵，则：2x﹣16＝84，2x＝100，x＝50；答：三年级植了50棵．【考查知识点】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．【易错典例4】（2018•海门市校级模拟）吴老师用72厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长20厘米，宽是多少厘米？（列方程解答）【易错知识点分析】设宽是x厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2列方程解答即可．【完整解答】设宽是x厘米，（20+x）×2＝7220+x＝36x＝16答：宽是16厘米．【考查知识点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．【易错典例5】（2019秋•清河区校级月考）看图列方程并求解．【易错知识点分析】（1）设红球x个，则绿球有4x个，根据等量关系：红球个数+绿球个数35=个，列方程解答即可；（2）设宽为x米，则长2x米，根据等量关系：2⨯（长+宽） 1.8m=，列方程解答即可．【完整解答】（1）设红球x个，则绿球有4x个，+=435x xx=535x=，7答：红球7个；（2）设宽为x米，则长2x米，x x⨯+=2(2) 1.8x=6 1.8x=，0.3答：宽为0.3米．【考查知识点】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系；同时要掌握解形如“ax士bx=c”的方程的解法，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。
北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》(精品同步说课稿)
5.课堂小结：引导学生总结所学知识，让他们感受到自己的成长和进步，进一步激发学习兴趣。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和小组合作学习。选择这些方法的理论依据如下：
1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的求知欲，帮助他们建立新旧知识之间的联系，促进学生的主动学习。
2.探究式教学：鼓励学生自主探究、发现知识，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组合作，促进学生之间的交流与合作，提高他们的团队意识和沟通能力。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.教具：方程卡片、问题情境卡片等，用于直观展示方程的概念和实际问题。
2.多媒体资源：PPT、教学视频等，展示方程的解法步骤和实际问题的解答过程，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：交互式电子白板，方便学生实时参与教学活动，提高课堂互动性。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
2.教学难点：
（1）将实际问题转化为方程模型，找出问题中的数量关系。
（2）解方程的过程中，熟练运用等式的性质，简化计算过程。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的五年级学生，年龄大约在10-11岁之间，这个年龄段的学生好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了基本的数学运算、图形认知和测量等知识，具备了一定的逻辑思维能力。此外，学生对新鲜事物充满兴趣，喜欢探索和解决问题，但学习习惯尚在形成中，需要教师在教学中加以引导和培养。
北师大五年级数学下册第七单元：用方程解决问题知识点思维导图
用方程解决 和差问题
在列方程解应用题时，遇到题中有两个未 知数，可以选择设其中一个未知数为x,再 根据两个未知数之间的关系，用含有x的
式子表示另一个未知数。
解形如“ax±bx=c”类型的方程，要根据 乘法分配律和等式的性质来解，具体 解法如下：ax±bx=c 解： （a±b)x=c （a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
张老师有科技书和故事书共100本，其 中故事书的本数是科技书的3倍，科技
书和故事书各有多少本？来自举例用方程解决 相遇问题
速度、时间与路程之间的关系可以表示为：路程＝ 速度x时间。在具体的相遇问题中，一般表现为：速 度和x时间＝路程；在一定时间内，甲的路程＋乙的
路程＝总路程。
在类似相遇问题的情境中，都存在总量等 于各个分量之和的等量关系。如：甲的工
作量＋乙的工作量＝工作总量。
甲、乙两辆汽车同时从相距 320千米的两地相对开出，甲 车平均每时行84千米，乙车 平均每时行76千米。经过几时 两车相遇？
举例
课时练+第七单元《用方程解决问题》
四、培优训练 曲妍养的金鱼数量是曲米的 2 倍,如果曲妍送给曲米 6 条,曲米和曲妍的金鱼数量就一样
多。曲米和曲妍各有多少条金鱼?
相遇问题
一、每日口算
7 3 12 4 5 3 6 15 1 24 3 6 17 7 21
6、解方程。 3.4 x －48=26.8
13 ( x +5) =169
42 x +25 x =134
5 x －0.8×2.5=5
7、王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距 60km 的两城同时出发，相向而行，经过 2 时两人相遇。王 叔叔每时行 14 km,李叔叔每时行多少千米？ (列方程解答)
练习六
6、某市北站和南站大约相距 9km。一列慢车从北站开出,平均每时行 95km,一列高铁从南站开出，平 均每时行 220km。两车同时开出,相背而行,多少时后两车相距 639 km? (列方程解答)
7、曲波和曲奇合作抄写一-篇美文.曲波每分写 80 个字,曲奇每分写 26 个字。抄完时，曲波抄写的字 数比这篇美文总字数的一半多 50 个字。两人抄写完这篇美文用了多少分？ (列方程解答)
B.100x-75x= 1200
C.1200- 100x= 950-75x
D. 1200-75x = 950 一 100x
三、解方程。
x +6 x =147 x ÷5=4.5
9 m - 6 m =72 5 m -0.8×2.5=5
3 y +5 y =328 1x1x 2 23 3
四、看图列方程解答问题。 1、植物邮票和动物邮票各有多少张？
五下第七单元：《用方程解决问题》知识点归纳
第七单元：《用方程解决问题》7、方程：含有未知数的等式称为方程。
（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
）8、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
10、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商11、常用数量关系式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度213、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。
五年级下册数学教案 -第7单元 用方程解决问题-北师大版
五年级下册数学教案 -第7单元用方程解决问题-北师大版教学目标知识与技能1. 学生能够理解方程的概念，知道方程是表示两个数量相等的式子。
2. 学生能够根据问题情境，找出未知数，列出方程，并尝试解决简单的实际问题。
3. 学生能够通过对方程的探索，初步体会等量关系和未知数的作用。
过程与方法1. 学生通过实际操作，培养观察、分析、抽象和概括的能力。
2. 学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
情感态度与价值观1. 学生在探索方程的过程中，体验数学的趣味性和挑战性，增强学习数学的自信心。
2. 学生通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
教学内容教学重点1. 理解并掌握方程的概念。
2. 学会根据问题情境，找出未知数，列出方程。
3. 学会解简单的方程。
教学难点1. 理解方程中未知数和等量关系的作用。
2. 学会通过实际问题抽象出方程。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学卡片、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程第一环节：导入1. 教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生观察并发现其中的等量关系。
2. 学生分享观察到的等量关系，教师给予反馈和指导。
第二环节：探索方程1. 教师引导学生尝试将实际问题中的等量关系用方程表示出来。
2. 学生分组讨论，尝试列出方程，教师巡回指导。
第三环节：解方程1. 教师通过PPT展示一些简单的方程，引导学生尝试解方程。
2. 学生分组讨论，尝试解方程，教师巡回指导。
第四环节：应用方程1. 教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生尝试用方程解决。
2. 学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师巡回指导。
板书设计第一板块：方程的概念1. 方程是表示两个数量相等的式子。
第二板块：如何列方程1. 找出未知数。
2. 根据等量关系列出方程。
第三板块：如何解方程1. 通过等式的性质解方程。
第四板块：应用方程解决实际问题1. 根据问题情境列出方程。
2. 解方程得到答案。
作业设计基础作业1. 列出一些实际问题中的等量关系，并用方程表示出来。
五年级下册数学教案-第7单元用方程解决问题-北师大版
五年级下册数学教案第7单元用方程解决问题北师大版教案：五年级下册数学教案第7单元用方程解决问题北师大版一、教学内容1. 理解问题的实际意义，找出数量关系，建立方程。
2. 求解方程，解决问题。
二、教学目标1. 学生能够理解问题的实际意义，找出数量关系，建立方程。
2. 学生能够求解方程，解决问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生找出数量关系，建立方程。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：笔记本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个关于小明买书的故事，引导出问题。
小明有30元，他买了一本书，花了18元，他还剩多少钱？2. 例题讲解：a. 引导学生找出数量关系，列出方程。
方程：x 18 = 30b. 解方程，得出答案。
x = 48答案：小明还剩48元。
3. 随堂练习：a. 让学生独立解决问题，教师巡回指导。
问题：妈妈有50元，她买了一袋米，花了25元，她还剩多少钱？方程：y 25 = 50解答：y = 75答案：妈妈还剩75元。
六、板书设计1. 用方程解决问题的步骤：a. 找出数量关系b. 列出方程c. 解方程d. 检验答案七、作业设计1. 完成练习册第7单元的练习题。
2. 选做：让学生找一些生活中的问题，尝试用方程解决，并写在日记中。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了用方程解决问题的方法，但在实际操作中仍有一些学生对找出数量关系有所困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：让学生思考如何用方程解决更复杂的问题，例如多变量问题。
重点和难点解析在本次教案中，我发现有几个重点和难点需要特别关注，以确保学生能够更好地理解和掌握用方程解决问题的方法。
一、实践情景引入的环节1. 确保故事内容生动有趣，能够吸引学生的注意力。
2. 在讲述故事的过程中，引导学生注意问题的关键词和数量关系，为建立方程打下基础。
二、例题讲解的环节1. 要引导学生找出问题的数量关系，即小明原有的钱减去买书的花费等于他还剩下的钱。
北师大版五年级数学下册第七单《用方程解决问题》测试卷2(含答案)
北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》测试卷(含答案)一、填空题。
(23分)1.简写下面各式c×0.8=( ); m×n=( ); b+b=( );b×7×a=( ); 1×y=( ); 2a×a=( );2.今年妈妈比小明大a岁,再过10年后,妈妈比小明大( )岁。
3.学校食堂有大米x千克,每天吃15千克,吃了6天后,还剩下( )千克。
4.学校科技小组有x人,合唱小组的人数是科技小组的7倍,合唱小组有( )人,两个小组相差( )人,两个小组共有( )人。
5.梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元,买m千克的梨和n千克的苹果共需( )元。
6.甲乙两人同时录一份稿件,甲每分录60个字,乙每分录50个字,录了x分后,60x表示( ),50x表示( )，60x-50x表示( )。
7.手机专卖店卖出35部手机,销售总额达b元,每部手机卖( )元。
8.小刚今年x岁,爸爸的年龄比小刚的4倍少2岁,爸爸今年( )岁;妈妈的年龄是小刚的3倍多5岁,妈妈今年( )岁。
9.阳光小学老师有x人,学生的人数是老师人数的20倍,学生有( )人,学生和老师共有( )人。
10.一个三角形的底是2.8cm,高是xcm,它的面积是( )cm2。
11.在里填上“>”“<”或“=”。
当x=5时,3x+5x40当y=4时,3y-210二、判断题。
(10分)1.方程是等式,等式就是方程。
( )1。
( )2.一根铁丝xm,用去这根铁丝的一半,还剩m23.5x+5=5(x+5)。
( )4.方程9x-6x=0.3的解是x=0.1。
( )5.一本故事书的价钱是x元,一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。
一本故事书和一本字典一共是3.5x元。
( )三、选择题。
(12分)1.下列各式中,是方程的是( )A.25+75=100B.3m+2m=100C.3x+2x>1002.m的2倍比52少多少,列算式为( )A.2(m-52)B.2m-52C.52-2m3.方程2.5x-x=7.5的解是( )A.x=5B.5C.x=44.甲数a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是( )A .3a-b B.a÷3-b C.(a+b)÷35.一辆汽车每小时行驶a千米,第一天行驶了b小时,第二天行驶了c 小时,两天共行驶( )千米。
五年级下册数学教案第七单元用方程解决问题北师大版
五年级下册数学教案第七单元用方程解决问题北师大版在今天的数学课上，我们将继续学习第七单元的内容，用方程来解决问题。
我们将会通过一个实践情景引入，然后讲解例题，进行随堂练习。
一、实践情景引入假设小明的妈妈买了5斤苹果和3斤香蕉，一共花了45元。
如果香蕉每斤6元，请问苹果每斤多少元？二、例题讲解5x + 3 6 = 45通过解这个方程，我们可以得到苹果每斤的价格。
三、随堂练习请同学们思考一下，如果小明的妈妈买了4斤橙子和3斤香蕉，一共花了39元。
橙子每斤5元，请问香蕉每斤多少元？四、教学内容我们今天学习的教材是北师大版的五年级下册数学，主要涉及到第七单元的内容，用方程解决问题。
五、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够掌握通过设置方程来解决实际问题的方法。
六、教学难点与重点难点是如何设置方程，以及如何通过解方程来得到问题的答案。
重点是掌握方程的解法。
七、教具与学具准备我准备了一些实际的苹果和香蕉，以及一些计算器，供同学们在实践环节使用。
八、教学过程1. 实践情景引入：通过给出小明的妈妈买苹果和香蕉的问题，让同学们思考如何解决。
2. 讲解例题：通过讲解小明妈妈买苹果和香蕉的问题，引导同学们设置方程，并解方程得到答案。
3. 随堂练习：给同学们一个问题，让他们自己思考并解决。
4. 讲解解答：在同学们完成随堂练习后，我会讲解解答，并解释如何通过设置方程来解决问题。
九、板书设计我会在黑板上写出今天讲解的例题和解题过程，以及同学们随堂练习的问题和解答。
十、作业设计2. 答案：香蕉每斤5元。
十一、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现同学们对设置方程解决问题的方法有一定的理解，但在解方程的过程中，有些同学可能会遇到困难。
在课后，我会加强对同学们的辅导，帮助他们更好地掌握解方程的方法。
同时，我也会给同学们提供更多的实际问题，让他们在日常生活中运用所学的知识，提高他们的实际解决问题的能力。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们学习了第七单元的内容，用方程解决问题。
五年级下册数学教案-第7单元 用方程解决问题-北师大版
五年级下册数学教案-第7单元用方程解决问题-北师大版一、教学目标1.了解什么是等式和方程。
2.通过实例认识方程与等式的关系。
3.能够通过列方程解决实际问题。
二、教学内容1.什么是等式和方程2.方程与等式的关系3.如何用方程解决实际问题三、教学重点1.了解等式和方程的概念。
2.学习如何列方程解决实际问题。
四、教学难点1.学会分析问题，正确列方程。
2.掌握解方程的基本方法。
五、教学过程1. 导入新知识通过PPT呈现一道用方程解决有关问题的题目，引导学生思考解决问题的思路，介绍本课将要学习的内容。
2. 了解等式和方程1.分别引导学生说出等式和方程的定义。
2.通过PPT展示生活中的等式和方程，让学生感受：等式和方程是有关系的。
3. 学习方程与等式的关系1.引导学生分析生活中的例子，产生等式和方程的概念，并确定它们的联系。
2.通过形象化的例子加深学生对等式和方程的印象。
4. 如何用方程解决实际问题1.通过生活中实例介绍如何用方程来解决问题。
2.引导学生分析实例中给出的限制条件，并学会正确地列出方程。
3.通过专项练习和实例演练，让学生熟练掌握如何用方程解决实际问题。
4.通过解释和举例演示分析题目意思的方法，让学生学会鉴别题目中数学符号的含义。
5. 总结与评价1.概括课堂中所学的内容，让学生掌握知识点。
2.对学生的表现进行评价并指导学生下一步学习的方向。
六、教学方式小组讨论，示范论证，小组探究，个人练习，板书讲解。
七、教学手段课件，板书，举例练习题，专项训练题，学案。
八、教学效果整堂课活跃气氛，学生学习兴趣高涨，掌握了列方程解决实际问题的方法，掌握了分析题意的方法，提高了数学思维能力。
九、教学反思本堂课的教学重点是让学生通过实例认识方程与等式的关系，并通过应用场景加深对方程与等式的理解。
教学过程中，我注意引导学生认真分析问题，掌握正确的列方程方法，在实例练习中学会应用于解决生活中的实际问题。
同时，我注意到学生在分析问题和解答问题上面存在困难，下一步应注重拓展题目的类型，提高学生解题的综合能力。
五年级下册数学教案 第七单元 用方程解决问题 北师大版
五年级下册数学教案第七单元用方程解决问题教学内容本单元将引导学生学习运用方程解决实际问题。
学生将掌握方程的构建方法，学会从问题中抽象出数学关系，进而通过方程求解未知数。
课程内容涉及简单的一元一次方程，以及一些特殊的二元一次方程组。
学生将通过具体的生活实例来理解方程的应用，培养其逻辑思维和解决问题的能力。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握方程的概念，学会构建并解一元一次方程。
2. 能力目标：培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高其数学建模和逻辑推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强其解决实际问题的自信心。
教学难点1. 方程的构建：学生需学会从实际问题中提取关键信息，构建数学模型。
2. 方程的求解：在掌握方程构建的基础上，学生需要学会求解方程，特别是对于一些特殊类型的方程。
3. 问题转化：学生需将实际问题转化为数学问题，再通过方程求解。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过实际生活问题引入方程的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：讲解方程的构建方法和求解步骤，通过例题展示。
3. 实践：让学生尝试解决实际问题，构建并解方程。
4. 巩固：通过练习题巩固方程的构建和求解技能。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调方程在解决问题中的重要性。
板书设计1. 用方程解决问题2. 重点内容：方程的构建方法、求解步骤、应用实例。
3. 辅助图表：方程求解流程图、应用实例图解。
作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，要求学生独立完成。
2. 实践作业：让学生从生活中找到实际问题，尝试用方程解决。
课后反思1. 教学效果：反思学生对方程的理解和应用程度，评估教学目标是否达成。
2. 改进措施：针对学生在学习过程中遇到的问题，调整教学方法或提供额外的辅导。
---本教案根据北师大版教材编写，旨在帮助五年级下册的学生掌握运用方程解决问题的基本技能。
五年级下册数学教案-第7单元 用方程解决问题-北师大版
五年级下册数学教案第7单元用方程解决问题北师大版教案：五年级下册数学教案第7单元用方程解决问题北师大版一、教学内容1. 理解问题的数量关系，找出未知数。
2. 学会列方程，解方程。
3. 应用方程解决实际问题。
二、教学目标1. 理解用方程解决问题的基本步骤。
2. 能够找出问题的等量关系，列方程解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生找出问题的等量关系，列出方程。
2. 教学重点：理解用方程解决问题的基本步骤，能够独立解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔、尺子五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引发学生思考，引入本节课的主题。
例题：小明买了一些苹果，每千克30元，他花了240元，请问他买了多少千克的苹果？引导学生找出问题的等量关系，找出未知数。
2. 讲解：讲解如何列方程、解方程。
以例题为例，引导学生找出等量关系，列出方程，解方程，得出答案。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
练习题：小华买了一些香蕉，每千克20元，他花了160元，请问他买了多少千克的香蕉？4. 应用：学生分组讨论，应用方程解决实际问题。
问题：甲、乙两个同学一起买书，甲同学买了3本书，花了42元，乙同学买了5本书，花了多少钱？引导学生找出问题的等量关系，列出方程，解方程，得出答案。
六、板书设计板书设计如下：等量关系方程解例题：小明买苹果x = 240 ÷ 30 x = 8练习题：小华买香蕉x = 160 ÷ 20 x = 8应用题：甲乙买书 5x = 42 x = 8.4七、作业设计1. 完成练习册上的相关题目。
2. 选择一个实际问题，尝试用方程解决，并写下解题过程。
作业题目：1. 小刚买了一些糖果，每千克15元，他花了90元，请问他买了多少千克的糖果？2. 小红买了一些笔记本，每本3元，她花了21元，请问她买了多少本笔记本？答案：1. x = 90 ÷ 15 x = 6答案：小刚买了6千克的糖果。
北师大版 五年级数学第七单元：用方程解决问题单元教案
第七单元：用方程解决问题备课人：复备人：五年级数学组第七单元用方程解决问题第七单元用方程解决问题巩固练习先根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
这幅画的长、宽各是多少厘米？等量关系： 列方程解决：拓展提高笑笑和淘气共储蓄505元，笑笑储蓄的钱比淘气的3倍少15元。
笑笑储蓄多少元？等量关系： 列方程解决：7032＝＋x x 965＝＋y y 94＝－m m 8.436＝－x x 长是宽的2倍 画框共用了162cm 长的木条。
第七单元用方程解决问题（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？（4）列出你解决这个应用题的方程？2.展示小组解决问题方案。
数量关系式：淘气走的路程+笑笑走的路程=840千米解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x 米。
70x+50x=840120x=840X=7答：出发后7分相遇。
三、自学检测：完成课本72页练一练的第1题四、巩固练习：2、北京到呼和浩特的铁路长660km。
一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。
两列火车同时开出，经过几时相遇？五、拓展延伸：两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，一辆客车每小时行45千米，一辆货车每小时行38千米，5小时后，两车还相距42千米。
求甲乙两地间的路程课堂小结：今天学到了什么？板书设计：第七单元用方程解决问题第七单元：用方程解决问题5.旺旺商店的李老板的一张发票数据看不清了，你能算出缺失的数据吗？（8分）。
北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》测试卷3(含答案)
北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》测试卷3（含答案）一.填空题。
(7题16分，其余每空1分，共28分)1.如果用a表示正方形的边长，那么正方形的周长公式为（），面积公式为（）。
2.货车每小时行s千米，客车每小时行m千米，客车3小时和货车5小时共行驶了（）千米。
3.学校买了8副乒乓球拍，每副x元；买了a副羽毛球拍，每副16.8元。
（x＜16.8）（1）8+a表示（）。
（2）8x表示（）。
（3）16.8-x表示（）。
（4）16.8a+8x表示（）。
4.一个正方形的周长是32.4cm，如果设其边长为xcm，要求边长列方程应是（）。
5.当x=5时，x2=（），2x+8=（）。
6.解方程x-6.5=13.5时，方程左右两边要同时（）；解方程6x=42时，方程左右两边要同时（）。
7.在○里填上“＞“＜”或“＝”。
（1）当x=30时，3x-16○74； 3x+16○74。
（2）当x=5时，9x+3x○25； 9x-3x○25。
（3）当x=1.5时，7x-3x○10； 7x+3x○10。
（4）当x=4.5时，（6x-12）÷2○15；（6x+12）÷2○15二.选择题。
(共5题，共10分)1.方程（3x﹣15）÷12＝1的解是（）。
A.x＝1B.x＝4C.x＝5D.x＝92.下列说法中正确的是（）。
A.明年2月份的雾霾天肯定比晴天多B.小军同学的位置用数对表示是（2，3），那么他在教室的第2列，第3行。
C.当a=0.4时，a2=0.83.小明把5x﹣8错写成5（x﹣8），结果比原来（）。
A.多8B.少8C.少40D.少324.一个长方形的周长是c m，长是a m，宽是（）m。
A.（c-a）÷2B.c-2aC.c÷2-a5.当x=2，y=4时，2x2＋5y（）30。
A.＜B.=C.＞三.判断题。
(共5题，共5分)1.5b＋8b=（5＋8）×b。
五年级数学下册 第7单元 用方程解决问题_第01讲_方程解决问题(教师版)(北师大版)
高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义学员姓名寒假班年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-05 08:00:00-09:00:00知识图谱实际问题与方程二知识精讲1．解形如的方程时，把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求x的值．2．解形如的方程时，把看成一个整体，先求出的值，再求x的值．3．形如的方程的解法：4．用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来．5．画线段图分析问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了．典型例题（1）梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（2）地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍．地球上的海洋面积和陆地面积是多少亿平方千米？（3）小林家和小云家相距4.5km．周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？名师学堂（1）理解题意，探究解题方法．思路一：看图可知，阿姨买了苹果和梨两种水果，共花了10.4元．由此可知题中存在的等量关系为苹果的总价＋梨的总价＝总价钱．苹果的单价未知，设苹果每千克x元，已知买苹果的数量为2kg，根据“总价＝单价×数量”可知苹果的总价为2x元．同理，梨每千克2.8元，买2kg，可知梨的总价为元．思路二：因为阿姨所买的两种水果的质量相同，所以可以根据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”列出方程并求解．列方程解答．方法一解：设苹果每千克x元．方法二解：设苹果每千克x元．比较两个方程的异同．联系：由方程①到方程②，运用了乘法分配律．区别：解方程时，把“2x”看成一个整体；解方程时，把小括号里面的“”看成一个整体．（2）读题，理解题意．已知条件：①海洋面积约为陆地面积的2.4倍；②陆地面积＋海洋面积＝5.1亿平方千米．所求问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？画线段图理解题意．根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”可知，陆地面积是1倍量（即标准量）．明确解题思路．已知条件①为倍数关系，可用来设未知数．通常情况下，设1倍量的数为x；已知条件②为和差关系，可以依此来列方程．列方程．设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米．列方程为．探究的解法．方法分析：x表示1个x，2.4x表示2.4个x，根据乘法分配律可知是x的倍，然后按照类型的方程的解法求出x的值．解题过程．（亿平方千米）或（亿平方千米）答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米．检验结果是否正确．把求得的海洋面积和陆地面积分别代入题中的两个已知条件中，看与已知条件是否一致．，海洋面积是陆地面积的2.4倍．（亿平方千米），海洋面积与陆地面积的和是5.1亿平方千米．所求答案与已知条件完全一致，所以结果是正确的．（3）图文结合，收集数学信息．已知条件：小林每分钟骑250m小云每分钟骑200m，两人在相距4.5km的路上相向而行．所求问题：两人何时相遇？画线段图分析数量关系，探究解题思路．本题属于相遇问题，可以画线段图分析题中的数量关系．因为题中单位不统一，所以要先统一单位，即250m＝0.25km，200m＝0.2km．由上图可以得出等量关系：小林骑的路程＋小云骑的路程=总路程．小林骑的路程=小林的速度×相遇时间，小云骑的路程=小云的速度×相遇时间．而小林和小云的速度分别是0.25千米/分和0.2千米/分，总路程是4.5km，把两人的相遇时间设为x，就可以列出方程并解答．列方程解答．250m=0.25km，200m=0.2km解：设两人x分钟后相遇．早上9:00出发，10分钟后是早上9:10．答：两人在早上9:10相遇．三点剖析重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系．难点：选择恰当的等量关系设未知数和列方程．易错点：x是1与x的积，不是0与x的积．当两个量都是未知数，且存在倍数关系时，先设1倍量为x，再把另一个量用含有x的式子表示出来，然后列出方程．形如ax＋ab=c或a（x＋b）=c的方程的解法及应用例题例题1、列方程解决问题．华南小学买来9个同样的篮球和5个同样的足球，共付款382元．已知每个足球26元，每个篮球多少元？【答案】解：设每个篮球x元．9x+5×26=382x=28答：每个篮球28元．【解析】解：设每个篮球x元．9x+5×26=382x=28答：每个篮球28元．例题2、某工程队修一条长1675米的路，前五天每天修125米，后来为了加快进程，剩下的路只用了7天就修完了。
七用方程解决问题《相遇问题》教案
5.练习相关典型题目，巩固所学知识，提高解题技巧。
二、核心素养目标
《相遇问题》教学旨在培养学生以下核心素养：
1.数学抽象：通过分析实际问题，抽象出相遇问题的数学模型，提高学生的数学抽象能力。
2.逻辑推理：学会运用逻辑推理方法，将相遇问题转化为方程求解问题，增强学生逻辑思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调直线型相遇和环形相遇这两个重点。对于难点部分，如列出等量关系式和解一元一次方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相遇问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相遇问题的基本原理。
（3）解一元一次方程，特别是涉及分数和带有括号的方程。
-难点举例：在解方程过程中，如何正确地移项、合并同类项以及消去分数和括号。
（4）将求解结果与实际问题相结合，解释其物理意义。
-难点举例：如何将求解得到的数值代入原问题，解释相遇时间、相遇点等实际意义。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，设计生动有趣的实例，采用直观的教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解抽象的数学概念。同时，通过小组讨论、个别辅导等教学方法，引导学生积极思考，逐步突破教学难点，确保学生能够透彻理解和掌握核心知识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解相遇问题的基本概念，包括直线型相遇和环形相遇两种情况。
-通过实例讲解，使学生明确直线型相遇和环形相遇的特点及区别。
（2）掌握列方程解决相遇问题的方法，包括列出等量关系式、设置未知数、解方程等步骤。
北师大版五年级下册 第7单元 用方程解决问题
综合法:先把应用题中的已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。
分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中的已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。
四、用方程解答相遇问题
例:甲、乙两地相距300km,货车每时行驶30km,客车每时行驶
45km,几时后相遇?
第一步:要求几时后相遇,设x时后相遇。
第二步:找出题中的数量之间的等量关系。
等量关系式:(货车的速度+客车的速度)×时间=距离
第三步:列方程。
解:设x时相遇。
(30+45)x=300
第四步:解方程。
北师大版五年级下册
一、用方程解答应用题的步骤
第一步:弄清题意,确定未知数,并用x(或y)等字母表示;
第二步:找出题中的数量之间的等量关系;
第三步:列方程;
第四步:解方程;
第五步:检验;
第六步:写出答语。
果园里有100棵梨树,梨树的数量比苹果树的2倍少10棵。果园里有多少棵苹果树?
第一步:求果园里有多少棵苹果树,就设果园里有x棵苹果树。
第一步:要求男生、女生各有多少人,设女生有x人。
第二步:找出题中的数量之间的等量关系。
等量关系式:男生的人数-女生的人数=80人
第三步:列方程。
解:设女生有x人,则男生有3x人。
3x-x=80
第四步:解方程。
2x=80
x=40
3x=3×40=120
第五步:检验,可以进行口头检验。
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第七单元：《用方程解决问题》
7、方程：含有未知数的等式称为方程。
（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
）
8、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；
方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
10、加、减、乘、除运算数量关系式：
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
11、常用数量关系式：
路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价
总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数
（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率
12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2
13、列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（解设）
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（找关系）
3、解方程。
（列）
4、检验，写出答案。
（验）。