人教版数学八上12.2《作轴对称图形》.ppt课件

如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
作法：
l
A A’
1、过点A作直线l的垂线，
垂足为点O，在垂线上截OA’=OA， 点A’就是点A关 于直线l的对称点；
B B’
2、类似地，作出点B关
于直线l的对称点B’； ∴ 线段A’B作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
归纳：
由一个平面图形可以得到它关于一条 直线L成轴对称的图形，这个图形与原图 形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形 上的某一点关于直线L的对称点； 连接任意一 对对于的对应点的线段 被对称轴垂直平分。
思考
如果有一 个图形和一条直线，如何作出 与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
12.2.1作轴对称图形
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边部分，
画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右脚印，
左脚印和右脚印有什么关系？
动脑想一 想 对称轴是
成轴对称 折痕所在的 直线，既直线︱
图中的PP’与l有什么关系？
类似地。我们可由一个图形 得到与它成轴对称的另一个 图形，重复此过程，可得到 美丽的图案
归纳
几何图形都可以看作由点组成， 我们只要分别作出这些点关于对称轴 的对应点，再连接对应点，就可以得 到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成 的图形，只要作出图形中的一些特殊点 （如线段端点）的对称点，连接对称点， 就可以得到原图形的轴对称图形。
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所 学的知识来欣赏下列美丽的图案
作业:P45
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习题12.2
1、5、7、8
花边艺术
要在燃气管道L上修建一个
泵站，分别向A、B两镇供
气，泵站修在管道的什么地
方，可使所用的输气管线最短？
B
C
A
你可以在L上找几个点试一 试，能发现什么规律吗？ 哈，我知道怎样作
C B
下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到
练习 1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。
2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、 高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合， 哪些部分不能重合.
我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A C’ B’ C C l A B’ A A’ B C C l
B
∴△A’B’C即为所求。 作法： 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、CA’。
∴△AB’C’即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、C’A。
分析：△ABC可以由三个 顶点的位置确定，只要能分别作 B 出这三个顶点关于直线l的对称点， 连接这些对称点，就能得到要作 C 的图形。 A 作法： O l 1、过点A作直线l的垂线，垂足 A’ 为点O， 在垂线上截取OA’=OA， C’ 点A’就是点A关于直线l的对称 点； B’ 2、类似地，分别作出点B、C关 ∴△A’B’C’即为所求。 于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。