工程数学模拟试题3
工程数学第四次作业
工程数学第四次作业随着工程的复杂性和综合性日益增长，工程数学成为了工程师必备的重要工具。
本次作业的主题为“线性代数与矩阵运算”。
线性代数是工程数学的一个重要分支，它研究的是向量空间及线性变换。
在工程领域，线性代数被广泛应用于计算机图形学、机器学习、物理建模和经济学等领域。
通过对线性代数的学习，工程师可以更好地理解和分析工程问题，提高解决问题的效率和质量。
矩阵是线性代数中的一个重要概念，它是向量空间中的一种特殊元素。
矩阵的运算是工程数学中的基本运算之一，它可以表示物体之间的相对位置和运动状态。
在工程中，矩阵被广泛应用于计算机图形学、计算机视觉、机器人学和控制系统等领域。
通过对矩阵的学习，工程师可以更好地理解和分析工程问题，提高解决问题的效率和质量。
本次作业的任务是完成一份关于线性代数与矩阵运算的试卷。
试卷包括了填空题、选择题和计算题等多种题型，涵盖了线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算。
完成本次作业需要学生掌握线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
通过本次作业，学生可以更好地理解和掌握线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算，提高解决实际问题的能力。
本次作业还可以帮助学生培养良好的学习习惯和思维方式，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
工程数学第四次作业是关于线性代数与矩阵运算的一次重要实践。
通过本次作业，学生可以更好地理解和掌握工程数学的基本概念和基本方法，提高解决实际问题的能力。
本次作业还可以帮助学生培养良好的学习习惯和思维方式，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
第四次中东战争中东战争是指在中东地区发生的多次军事冲突和战争，其中第四次中东战争是指1973年埃及和叙利亚等国家与以色列之间爆发的一场大规模战争。
这场战争的爆发原因和战场情况以及战争的影响和后果都值得我们深入探讨。
在第四次中东战争爆发前，中东地区已经存在着紧张的政治和军事局势。
以色列和埃及、叙利亚等国家之间长期存在着领土争端和民族矛盾，这是导致战争爆发的重要原因之一。
六年级下册数学试题-期末模拟卷(三) 北师大版(含解析)
2020年六年级下册数学期末模拟卷（三）一、填空。
（共18分）1.我国实施西部大开发所指的西部地区的面积大约是6850000平方千米，此数可以写作________万平方千米，约占全国总面积的________%。
（百分号前保留两位小数）2.某地去年的最低气温是零下28摄氏度，记作________℃；小明家6月份收入4500元，记作+4500元，那么支出2500元，记作________元。
3.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用码数=2x-10来表示（x表示厘米数）。
小明新买了一双37码的鞋，鞋底长________厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是________码。
4.如果a和b都是非0自然数，并且满足+ = ，那么7a+3b=________5.甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是________。
6.6人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都赛一场，一共要比赛________场。
7.晨光小学进行一次体育测试，合格的有108人，不合格的有12人。
这次体育测试的合格率是________。
8.从1~8这8张数字卡片中任意抽出一张，卡片上的数字大于5的可能性比小于5的可能性________。
9.有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，2…第139个数是________，这139个数相加的和是________。
10.自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。
一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分浪费________升水。
11.下面是红星厂、红旗厂2015-2019年产值情况统计图。
（1）红旗厂增幅最大的是________年。
（2）红星厂增幅最大的是________年。
（3）红旗厂2019年产值比2016年增长了________%。
（4）红旗厂2018年的产值是红星厂的________倍。
二、选择。
（15分）12.正方形的面积和它的边长（）。
【压轴卷】小学五年级数学上期末第一次模拟试题(及答案)(3)
【压轴卷】小学五年级数学上期末第一次模拟试题(及答案)(3)一、选择题1．如图，阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）。
A. 相等B. 不相等C. 无法确定2．把一个平行四边形框架拉成长方形后，其面积（）A. 变小B. 变大C. 不变3．甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是（）。
A. 10×（2.2+x）+15=77B. 2.2×10+10x=77C. 77+15-10x=2.2×10D. 77-15-10x=2.2 4．甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，求乙数的式子是（）。
A. a×2-bB. a÷2-bC. （a+b）÷2D. （a-b）÷2 5．哥哥买了一张体育彩票，（）会中奖。
A. 一定B. 可能C. 不可能6．计算686.8÷0.68，其商的最高位在（）位上。
A. 百B. 千C. 万7．下面各式的结果大于1的算式是（）。
A. 0.85×1B. 0.85÷1C. 1÷0.85D. 0.85×0.99 8．如果用（4，6）表示王菲的位置，那么王菲坐在第（）列，第（）行。
A. 6 4B. 4 6C. 无法确定9．如图，如果点X的位置表示为(2，3)，则点Y的位置可以表示为( )。
A. (4，4)B. (4，5)C. (5，4)D. (3，3) 10．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（）A. 2.60B. 2.59C. 2.59511．在3.2×0.65中，去掉两个因数的小数点，积就扩大到原来的积的（）倍。
A. 10B. 100C. 100012．袋子中有5张10元和1张50元，从袋子中任意摸出两张，总钱数不可能是（）。
MBA联考数学模拟题2018年(3)_真题-无答案
MBA联考数学模拟题2018年(3)(总分75,考试时间90分钟)一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中。
只有一项是符合试题要求的．1. 若2x2+3x-y=-1，则[(x+y)(x-y)+(x-y)2+4x2(x+1)]=______．A. -1B. -2C. 0D. 1E. 22. 已知多项式f(x)除以(x+2)所得余数为1，除以(x+3)所得的余数为-1，则f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式为______．A. 2x+5B. 2x-5C. 0D. 2x+3E. 2x-33. 某教育基金向四名贫困学生捐助一笔钱，甲得到，另外三人乙、丙、丁均分余下的钱，如果甲和乙共得60000元，则这笔捐款共______．A. 90000元B. 96000元C. 108000元D. 135000元E. 150000元4. 某商品打九折会使销售量增加20%，则这一折扣会使销售额增加的百分比是______．A. 18%B. 10%C. 8%D. 5%E. 2%5. 一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将______．A. 增加B. 减少半个小时C. 不变D. 减少1个小时E. 无法判断6. 用一条绳子量井深，若将绳子折成三折来量，井外余绳4尺，折成4折来量，井外余绳1尺，则井深是______．A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺E. 1尺7. 公司有职工50人，理论知识考核平均成绩为81分，按成绩将公司职工分为优秀与非优秀两类，优秀职工的平均成绩为90分，非优秀职工的平均成绩是75分，则非优秀职工的人数为______．A. 30人B. 25人C. 20人D. 15人E. 12人8. 一项工程由甲、乙两队合做30天可完成．甲队单独做24天后，乙队加入，两队合做10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成．若这项工程由甲队单独做，则需要______．A. 60天 B. 70天C. 80天D. 90天E. 100天9. 下图中，若△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等，则△AED的面积=______．A．B．C．D．E．10. 设数列{an}是首项为1000、公比为的等比数列．数列{bn}的第n项则{bn}是______．A．首项为3，公比为的等比数列B．首项为3，公比为的等比数列C．首项为3，公差为的等差数列D．首项为3，公差为的等差数列E．首项为3，公差为-1的等差数列11. 已知方程x2-6x+8=0有两个相异实根，下列方程中仅有一根在已知方程两根之间的方程是______．A．x2+6x+9=0B．C．x2-4x+2=0D．x2-5x+7=0E．x2-6x+5=012. 某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教．若每所中学至少有1名志愿者，则不同的分配方案共有______．A. 240种B. 144种C. 120种D. 60种E. 24种13. 将一块各面均涂有红漆的正方体锯成125个大小相同的小正方体，从这些小正方体中随机抽取一个，所取到的小正方体至少两面涂有红漆的概率是______．A. 0.064B. 0.216C. 0.288D. 0.352E. 0.37814. 在一次竞猜活动中，设有5关．如果连续通过2关就算闯关成功．小王通过每关的概率都是他闯关成功的概率为______．A．B．C．D．E．15. 已知直线l的方程为x+2y-4=0，点A的坐标为(5，7)，过A点作直线垂直于l，则垂足的坐标为______．A．(6，5)B．(5，6)C．(2，1)D．(-2，6)E．二、条件充分性判断要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．1. 本学期，某大学的a个学生，或者付x元的全额学费，或者付半额学费．付全额学费的学生所付的学费占这a个学生所付学费总额的比率是．(1)在这a个学生中，20%的人付全额学费(2)这a个学生本学期共付9120元学费2.(1)a，b均为实数，且|a2-2|+(a2-b2-1)2=0(2)a，b均为实数，且3. 一元二次方程kx2-(2k+1)x+k+2=0有两个相异实根．(1) (2)-4＜k≤-14. 4+5x2＜x．(1)x∈(1，5) (2)x∈(-4，2)5. 春节期间，某电器店以每台3000元甩卖两台不同型号的液晶电视，则按进价计算，共赚了475元．(1)一台盈利20%，另一台亏损20%(2)一台盈利25%，另一台亏损4%6. ．(1)在数列{an}中，a3=2(2)在数列{an}中，a2=2a1，a3=3a27. 已知α，β是方程3x2-8x+a=0的两个非零实根，则a=2．(1)α，β的几何平均值为2(2)的算术平均值为28. x2+y2=41．(1)(2)x2-y2=99. 张先生用20万元投资，购买了甲、乙两种理财产品，一年后共获红利1.04万元，则他购买的甲、乙两种理财产品的金额之比为3:2．(1)甲、乙两种理财产品年利率分别为5%和5.5%(2)甲、乙两种理财产品年利率分别为4%和7%10. 圆C在x轴上截得的弦长为8．(1)圆C的圆心为(1，-2)，半径为(2)圆C的圆心为(-1，3)，半径为5。
五年级下册数学试题-2020年五年级数学竞赛模拟测试题(三)(解析版)全国通用
2020年五年级数学竞赛模拟测试题（三）1.计算：12 - 22 + 32 - 42 + ... - 20122 + 20132 =( )【分析】平方差公式原式 = 20132 - 20122 + ... + 52 - 42 + 32 - 22 +12 - 02= (2013 + 2012) ⨯ (2013 - 2012) + ... + (5 + 4) ⨯ (5 - 4) + (3 + 2) ⨯ (3 - 2) + (1 + 0) ⨯ (1 - 0)= 2013 + 2012 + ... + 5 + 4 + 3 + 2 +1 + 0= 20270912.可用三根管向容器中注入液体,采用第一根管注满容器的时间为10 小时。
采用第二根管和第三根管注满容器的时间分别为12 小时和15 小时。
由于压力降低,每根管的输入能力仅为原来的一半。
因此决定用三根管同时向容器中注入液体,问这时注满空容器需要( )小时。
【分析】工程问题。
设容器的总量为1,那么三根管子原来的工作效率分别为1,1和1；10 12 15压力减半之后一起开动,工效之和( 1+1+1) ÷ 2 =1,那么现在需要1÷1= 8 (小时)。
10 12 15 8 83.如右图,长方形ABCD 被其内部的一些直线划分成了若干块。
已知S△AMD =13 , S△BNC = 39 。
则图中阴影部分的面积是( )。
【分析】蝴蝶模型。
如图,连接 EF ,因为 AB / /CD ,所以 S∆A D M 所以阴影部分的面积是13 + 39 = 52 。
=S∆MEF, S∆NBC=S∆NEF;4.德国数学康托尔构造的这个图形叫分形,称做康托尔集．从长度为1 的线段开始,康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段。
无限量地重复这一过程,余下的无穷点集就称做康托尔集。
图中是康托尔集的最初几个阶段,当达到第六个阶段时,余下的所有线段的长度之和为（）。
工程测量模拟题和答案
工程测量模拟题和答案(总17页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-模拟试题一一、名词解释（5х4=20）1.大地水准面2.水平角3.方位角4.地形图比例尺5.里程 二、填空（30х1=30）1.测量学的任务包括 和 。
2.水准测量中高差闭合差可按 和 进行分配。
3.光学经纬仪由 、 、 三部分组成。
4.经纬仪视距测量可以测定两点间的 和 。
系统主要包括三大组成部分： 、 、 。
6.测量误差按其对观测成果的影响性质可分为 和 两大类。
7.导线测量的外业工作包括： 、 、 和 。
8.某经纬仪在盘左位置将望远镜向上明显仰起时，其竖盘读数变小。
该经纬仪观测某一目标的盘左、盘右竖盘读数分别为：962018；2634000，则该目标的平均竖直角为 ，指标差为 。
9.里程桩分为 和 两种。
10.水准测量中转点的作用是 ，道路中线测量中转点的作用是 。
:2000比例尺地形图图上5cm 相应的实地长度为m 。
12.用经纬仪测回法观测水平角，观测4个测回，第三测回水平度盘读数应配置为 。
13.用钢尺丈量A 、B 两点间距离，往、返测距离观测值分别为、，其相对误差为 。
14.直线AB 的正坐标方位角AB α是 245º13´30″，则AB 的反坐标方位角BA α是 。
15.路线纵断面测量分为 和 。
三、单项选择题（每小题1分，共20分）1．为消除i角误差对一测站高差的影响，水准仪应（）安置。
A．靠近前尺 B．靠近后尺 C．在两尺中间2．罗盘仪可以测定一条直线的（）。
A．真方位角 B．磁方位角 C．坐标方位角3．等高距是指相邻等高线之间的（）。
A．水平距离 B．高差 C．斜距4．光学经纬仪的望远镜上下转动时，竖直度盘（）。
A．与望远镜一起转动 B．与望远镜相对运动 C．不动5．经纬仪观测某一点的水平方向值时，如果在该点竖立花杆作为观测标志，那么瞄准部位尽可能选择花杆的（）。
A．底部 B．顶部 C．中部6．用望远镜观测目标时，产生视差的原因是（）。
工程数学试题及答案
工程数学试题及答案《工程数学试题及答案》1. 数列与级数问题：找出以下等差数列的通项公式，并计算前n项和。
1) 3, 6, 9, 12, ...2) 1, 5, 9, 13, ...答案：1) 通项公式为a_n = 3 + 3(n-1)，前n项和为S_n = n(6 + 3(n-1))/2。
2) 通项公式为a_n = 1 + 4(n-1)，前n项和为S_n = n(2 + 4(n-1))/2。
2. 三角函数问题：求解以下方程在给定区间内的所有解。
1) sin(x) = 0.5，其中0 ≤ x ≤ 2π。
2) cos(2x) = 0，其中0 ≤ x ≤ π。
答案：1) 解为x = π/6, 5π/6。
根据周期性，可加2πn得到无穷解。
2) 解为x = π/4, 3π/4。
根据周期性，可加πn得到无穷解。
3. 极限与连续性问题：计算以下极限。
1) lim(x→0) (3x^2 + 2x) / x。
2) lim(x→∞) (e^x + 2x) / e^x。
答案：1) 极限等于2。
2) 极限等于2。
4. 微分与积分问题：求以下函数的导数和不定积分。
1) f(x) = 3x^2 + 4x + 1。
2) g(x) = sin(x) + cos(x)。
答案：1) f'(x) = 6x + 4，∫f(x)dx = x^3 + 2x^2 + x + C。
2) g'(x) = cos(x) - sin(x)，∫g(x)dx = -cos(x) - sin(x) + C。
5. 偏导数与多重积分问题：计算以下偏导数和二重积分。
1) 求f(x, y) = x^3 + 2xy - y^2的偏导数∂f/∂x和∂f/∂y。
2) 计算∬(x^2 + y^2)dA，其中积分范围为R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2}。
答案：1) ∂f/∂x = 3x^2 + 2y，∂f/∂y = 2x - 2y。
中考数学模拟测试试题(二元一次方程组的应用)(三)(无答案)(2021年整理)
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题（二元一次方程组的应用）（三）（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题（二元一次方程组的应用）（三）（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题（二元一次方程组的应用）（三）（无答案）的全部内容。
二元一次方程组的应用（3）一、选择题1．刘老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( ）A．19 B．18 C．16 D．152．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm二、填空题3．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只,兔有只．4．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时,逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是海里/小时．5．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为．6．某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．7．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m,宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．三、解答题8．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？9．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?10．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间?11．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元？12．为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？13．2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？14．小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．15．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）,规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？16．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝"和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？17．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？18．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块．（1)两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？19．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由．。
毕业考试模拟三(试题)六年级下册数学西师大版
西师版数学六年级毕业考试模拟三第Ⅰ卷：四维目标达标评估(100分)一、判断题。
正确的涂[✔],错误的涂[×]。
(5分)1.0既不是正数也不是负数。
( )2.两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。
( )3.等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立。
( )4.一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。
( )5.甲数比乙数多20%，则乙数与甲数的比是5：4。
( )二、选择题。
(5分)6.一个数与它的倒数( )。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例7.用0、1、2三个数字能组成( )个不同的二位数。
A.2B.4C.68.如果x7>1,x9<1,那么( )。
A. x>7B. x =8C.7< x < 99.已知a、b是两个不同的自然数，且a÷b=3，则a、b的最大公约数是( )。
A.3B. aC. b10.如果(甲为非0自然数),那么( )等式不成立。
A.3甲=2乙B.4甲=2丙C.4甲=3乙=2丙三、填空题。
(24分)11.在0.24、0.24、24%和730四个数中,最大的数是( )。
12.灵活运用( )和运算性质，通过对数的拆分、组合和凑整能使一些计算简便。
13.在35、710、512、625四个数中，只有( )不能化成有限小数。
14. n是自然数中任意一个奇数，那么它前面的一个偶数是( )，它后面的一个奇数是( )。
15.某校五年级与六年级学生人数的比是4：5，六年级比五年级多20人，这个学校的六年级有( )人。
16.一个盒中白球、黄球、粉色球的个数比是1∶2∶3。
摸到白球的可能性比摸到粉色球的可能性( );若从中任意摸出一个球有( )种可能结果。
17.如图，幸福学校学生参加市中小学生艺术节情况。
(1)参加( )的人数比参加绘画的人数多。
(2)参加( )的人数是( )2倍。
(3)幸福学校共有( )名学生参加市中小学生艺术节。
18.鸡兔同笼,数头20个,数脚50只,笼中有鸡( )只。
人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试题(有答案解析)(3)
一、选择题1．(0分)[ID ：68191]某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ） A ．360020240160x x -+= B ．360020160240x x-+= C ．360020160240x x+-=D ．360020160240x x--= 2．(0分)[ID ：68186]已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53-C ．-2D ．13．(0分)[ID ：68164]如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：68160]某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号5．(0分)[ID ：68255]下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．()()2211a x b x +=+若，则a b = B ．若a b =，则ac bc = C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=-6．(0分)[ID ：68247]一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( ) A ．106x x+＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝17．(0分)[ID ：68246]已知方程16x －1＝233x+ ，那么这个方程的解是( )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝－12D ．x ＝128．(0分)[ID ：68232]关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ） A ．-2B ．34C ．2D ．43-9．(0分)[ID ：68221]某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 10．(0分)[ID ：68220]下列说法正确的是（ ） A ．若a c =bc，则a=b B ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=b D ．若a 2=b 2，则a=b11．(0分)[ID ：68214]某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ） A ．3750元B ．4000元C ．4250元D ．3500元12．(0分)[ID ：68210]一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道． A ．17B ．18C ．19D ．2013．(0分)[ID ：68180]商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折 B ．八五折 C ．八折 D ．七五折14．(0分)[ID ：68174]方程的解是（ ） A ．B ．C ．D ．15．(0分)[ID ：68170]下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ） A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题16．(0分)[ID ：68356]关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．17．(0分)[ID ：68340]一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．18．(0分)[ID ：68334]桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）19．(0分)[ID ：68333]若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________． 20．(0分)[ID ：68326]一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时．21．(0分)[ID ：68302]若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．22．(0分)[ID ：68296]喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.23．(0分)[ID ：68291]某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米.（1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。
2024年重庆市初中学业水平暨高中招生考试数学模拟试题
2024年重庆市初中学业水平暨高中招生考试 数 学 模 拟 试题一、单选题1．下列各数中，最小的实数是（ ）A ．12 B ．2- C ．0 D ．12- 2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是（ ）A ．8时水位最高B ．P 点表示12时水位为0.6米C ．8时到16时水位都在下降D ．这一天水位均高于警戒水位 4．下列点中，在反比例函数15y x =的图象上的是（ ） A ．(1,15)- B ．(3,5)- C ．(3,5)- D ．(3,5)-- 5．如图，ABC V 与DEF V 位似，点O 是位似中心，:1:2OA OD =，若DEF V 的面积为8，则ABC V 的面积为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．862⎛ ⎝的值应在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 7．用火柴棒按如图的方式拼图形,①中有7根火柴棒,②中有12根火柴棒,③中有17根火柴棒……,则图形⑩中火柴棒的根数是（ ）A ．42B ．47C ．52D ．578．如图，AB 是O e 的直径，AC ，BD ，CD 是O e 的弦．若30D ∠=︒，4AB =，则弦AC 的长度为（ ）AB ．C ．3D ． 9．在正方形ABCD 中，将AB 绕点A 逆时针旋转到AE ，旋转角为α，连接BE ，并延长至点F ，使CF CB =，连接DF ，则DFC ∠的度数是（ ）A ．452α︒+ B ．45α︒+ C ．902α︒- D ．245α-︒10．已知代数式1m a =，22m a =，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，3123m m m a =+=，4325m m m a =+=，…，则下列说法正确的是（ ）①若34n m a =，则8n =②12310231m m m m a +++⋅⋅⋅=③前2024个式子中，a 的系数为偶数的代数式有674个④记前n 个式子的和为n S ，则222246222n n n n S S m m m m m ++-=+++⋅⋅⋅++A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．计算：01cos601|()2︒--=． 12．已知一个多边形为八边形，则它的内角和为°．13．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为2，3，5，8．从中任意摸出一个球，记下编号，不放回．．．，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是．14．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x ，根据题意，可列方程为．15．如图，在矩形ABCD 中，AB =对角线AC BD ，的交点为O ，分别以A D 、为圆心 ，AB 的长为半径画弧，两条圆弧恰好都经过点O ，则图中阴影部分的面积为．16．如图，在菱形ABCD 中，过点D 作DE CD ⊥交AC 于点E ，若8,4B C D E ==，则AE 的长是．17．若关于x 的一元一次不等式组31231x x x a -⎧->⎪⎨⎪-≤⎩有解且最多有3个整数解，且使关于y 的分式方程53711a y y y-=+--有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是． 18．一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，称这样的四位数为“对称数”，将“对称数”M 的千位数字与百位数字对调，个位数字与十位数字对调得到一个新的“对称数”记为M '，记()99M M P M '-=，若“对称数”A ，满足()P A 能被7整除，则A 的最小值为；在()P A 能被7整除的情况下，对于“对称数”B mnnm =，有()9()PA k n k P B +=，且k 为正整数，当A B -取得最大值时，A B +=．三、解答题19．计算：(1)()()22x x y x y -++； (2)22362369m m m m m -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭． 20．如图，在ABCD Y 中，CE BC ⊥分别交AD ，BD 于点E ，F ．(1)用尺规完成以下基本作图：过点A 作BC 的垂线，分别交BD ，BC 于点G ，H ，连接AF ，CG ；（保留作图痕迹，不写作法和结论）(2)根据（1）中所作图形，小南发现四边形AGCF 是平行四边形，并给出了证明，请你补全证明过程．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形．∴AB CD =，①，∴ABG CDF ∠=∠．∵AH BC ⊥，CE BC ⊥，∴AHB ECB ∠=∠=②度，∴AG CF ∥，∴BGA EFB ∠=∠．又∵③，∴BGA DFC ∠=∠，在△ABG 和△CDF 中，ABG CDE BGA DFC AB CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABG CDF AAS ∆∆≌． ∴④，又∵AG CF ∥，∴四边形AGCF 是平行四边形．21．重庆被誉为“最食烟火的人间8D 魔幻城市”．为更全面的了解“五一”期间游客对重庆热门景点的游玩满意度，工作人员从多维度设计了满分为100分的问卷，在洪崖洞和磁器口随机采访游客并记录结果．假期结束，工作人员从洪崖洞和磁器口的采访结果中各随机抽取10个数据，并进行整理描述和分析（结果用x 表示，共分为四个等级：不满意070x ≤＜，比较满意7080x ≤<，满意8090x ≤<，很满意90100x ≤≤），下面给出了部分信息： 10名洪崖洞游客的评分结果：76，84，85，87，88，88，88，89，96，9910名磁器口游客中“满意”等级包含的所有数据为：86，88，89，89，89抽取的洪崖洞和磁器口游客的游玩满意度统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：=a ，b = ，m = ；(2)若“五一”当天洪崖洞和磁器口的游客分别为3万人和5万人，请你估计“五一”当天有多少万人对这两个景点的满意度为“很满意”；(3)根据以上数据，你认为“五一”当天游客对洪崖洞和磁器口这两个景点的游玩满意度哪一个更高？请说明理由（写出一条理由即可）．22．正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4km ，如果甲工程队修6.4km 所用的天数是乙工程队修9.6km 所用天数的一半．(1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少？(2)现计划再修建长度为24km 的道路，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天所需费用为2.4万元，乙队每天所需费用为1.5万元，求在总费用不超过33.6万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？23．如图，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，动点M ，N 分别以每秒53个单位长度的速度和每秒1个单位长度的速度同时从点C 出发，点M 沿折线C A D →→方向运动，点N 沿折线C →D →A 方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x 秒，点M ，N 的距离为y ．(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，写出点M，N相距4个单位长度时x的值．24．如图，我市在三角形公园ABC旁修建了两条骑行线路：①E—A—C；②E—D—C．经勘测，点A在点B的正西方10千米处，点C在点B的正南方，点A在点C的北偏西45︒方向，点D在点C的正南方20千米处，点E在点D的正西方，点A在点E的北偏东30︒方向．≈）1.41≈ 1.73(1)求DE的长度．（结果精确到1千米）(2)由于时间原因，小渝决定选择一条较短线路骑行，请计算说明他应该选择线路①还是线路②？B-，25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线22=+-，交y轴于点A，交x轴于点(60),y ax bxC,，连接,(1)AB AC．(1)求抛物线的表达式；∥轴交直线AB于点D，E是y轴上(2)点P是直线AB下方抛物线上一动点，过点P作PD y一点，连接DE，使DEA EAD∠=∠，求PD DE的最大值及此时P点的坐标；(3)将原抛物线沿BA Q，使得12QAB ABC ∠=∠，请写出所有符合条件Q 的横坐标，并写出其中一种情况的过程． 26．如图，在ABC V 中，90,BAC AB AC ∠=︒=，点D 为AC 一点，连接BD ．(1)如图1，若CD =15ABD ∠=︒，求AD 的长；(2)如图2，过点A 作AE BD ⊥于点E ，交BC 于点M ，AG BC ⊥于点G ，交BD 于点N ，求证： BM CM =；(3)如图3，将ABD △沿BD 翻折至BDE △处，在AC 上取点F ，连接BF ，过点E 作EH BF ⊥交AC 于点G ，GE 交BF 于点H ，连接AH ，若:GE BF =，AB =AH 的最小值．。
山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
故选：B.
8．A
【分析】
因为
ln
x
£
a x
+b
£
ex
，所以
x ln
x
£
bx
+
a
£
xe x
，即求直线
y
=
bx
+
a
的纵截距
a
的最小值，
设
f
(x)
=
xe x
，利用导数证明
f
(x)
在
xÎ
éêë1,
3ù 2 úû
的图象上凹，所以直线与
f
(x)
相切，切点横坐
标越大，纵截距越小，据此即可求解.
【详解】因为
ln
x
£
(3)设 G 为直线 A1M 与直线 A2 N 的交点， VGMN ，△GA1A2 的面积分别为 S1 ， S2 ，求
S1 的最小值. S2 19 ． 在 空 间 直 角 坐 标 系 O- xyz 中 ， 任 何 一 个 平 面 的 方 程 都 能 表 示 成
Ax
+
By
+
Cz
+
D
=
0，其中
A, B,C,
a
(1)求在
X
>
0
的条件下，
X
=
b a
的概率；
(2)求 X 的分布列及其数学期望.
18．已知双曲线
C：
x2 4
-
y2
= 1 的左右顶点分别为
A1 ，
A2
，过点
P (4, 0)
的直线 l
与双曲
线 C 的右支交于 M，N 两点.
期中模拟测试三(第1—4单元)(试题)人教版四年级下册数学
人教版数学四年级下册期中模拟测试三（第一~第四单元）学校:___________姓名：___________班级：___________评卷人 得分一、选择题(共10分 1．(本题1分)一个数的近似数是2.45，这个数可能是（ ）。
A ．2.444B ．2.449C ．2.456D ．2.42．(本题1分)比0.16大，比0.19小的小数有（ ）个。
A ．2B ．3C ．9D ．无数3．(本题1分)比较5.3、5.30、5.300，我发现它们（ ）。
A ．大小相等，意义不同 B ．大小相等，意义相同 C ．大小不等，意义不同D ．大小不等，意义相同4．(本题1分)小马虎在计算7(30)⨯+时，算成了730⨯+得数比原来少了（ ）。
A ．30B ．180C ．210D ．605．(本题1分)如图各图中。
不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．6．(本题1分)算式102×125进行简便计算时，可以变形为（ ）。
A ．100×125＋2 B ．125×100＋125×2 C ．125×100×2D ．125×100－125×27．(本题1分)因为●÷★＝★，所以（ ）。
A ．●×★＝★B ．★÷★＝●C ．★×★＝●D ．★×●＝★8．(本题1分)下面关于0的描述错误的是（ ）。
A ．0加任何数都得任何数 B ．0除以任何数都得0 C ．0乘任何数都得0D ．任何数减0都得任何数9．(本题1分)图中几何体从左面看到的图形是（ ）。
A．B．C．D．10．(本题1分)下面的五个图形都是由形状相同的小正方体搭成的，搭成最左边这个模型可以选择（）。
A．★★B．★★C．★★二、填空题(共18分11．(本题4分)猜一猜。
自考考试：工程数学线性代数模拟试题及答案
自考考试：工程数学线性代数模拟试题及答案一、单选题（共15题，共30分）1.某人打靶3发，事件Ai表示“击中i发”，i=0,1,2,3.那么事件A=A1∪A2∪A3表示A.全部击中B.至少有一发击中C.必然击中D.击中3发正确答案：B2.对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有∙ A.X和Y独立∙ B.X和Y不独立∙ C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)∙ D.D(XY)=D(X)D(Y)正确答案：C3.下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.正确答案：D4.设随机变量X～N(u,4²),Y～N(u,5²),P1=P{X≤u-4},P2=P{Y≥u+5},则有∙ A.对于任意的u,P1=P2∙ B.对于任意的u,P1<P2∙ C.只对个别的u，才有P1=P2∙ D.对于任意的u,P1>P2正确答案：A5.设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是∙ A.D(X+c)=D(X)∙ B.D(X+c)=D(X)+c∙ C.D(X-c)=D(X)-c∙ D.D(cX)=cD(X)正确答案：A6.设c为从原点沿y²=x至1+i的弧段，则∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.正确答案：D7.设c为不经过点1与1的正向简单闭曲线，则∙ A.∙ B.∙ C.0∙ D.(A)(B)(C)都有可能正确答案：D8.设:c1：|z|为负向，c2:|z|3正向，则∙ A.-2πi∙ B.0∙ C.2πi∙ D.4πi正确答案：B9.设c为正向圆周|z|=2，则∙ A.-sin1∙ B.sin1∙ C.-2πi sin1∙ D.2πi sin1正确答案：C10.设c为正向圆周|z|=1/2，则∙ A.2π（3cos-sin1）∙ B.0∙ C.6paiicos1∙ D.-2πsin1正确答案：B11.设c为正向圆周|z|1/2，则∙ A.2π（3cos1-sin1）∙ B.0∙ C.6πicos1∙ D.-2πsin1正确答案：B12.设f(z)在单连通域B内处处解析且不为零，c为B内任何一条简单闭曲线，则积分∙ A.等于2πi∙ B.等于-2πi∙ C.等于0∙ D.不能确定正确答案：C13.设c为任意实常数，那么由调和函数u=x²-y²确定的解析函数f(z)=u+iv是∙ A.iz²+c∙ B.iz²+ic∙ C.z²+c∙ D.z²+ic正确答案：D14.下列命题中，正确的是∙ A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有v1v2∙ B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函数∙ C.若f(z)=u+iv在区域D内解析，则xu为D内的调和函数∙ D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数正确答案：C15.设v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数，则下列函数中为内解析函数的是∙ A.v(x,y)+iu(x,y)∙ B.v(x,y)-iu(x,y)∙ C.u(x,y)-iv(x,y)∙ D.正确答案：B二、填空题（共7题，共14分）16.设3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|=正确答案：917.设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P，则该系统正常工作的概率为正确答案：1–(1–P)³18.设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x0<x<A,f(x)=0,则概率正确答案：3/419.设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为，则系数k=正确答案：1220.设c为正向圆周|z|=3，则正确答案：6πi21.解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的正确答案：平均值22.设u(x,y)的共轭调和函数为v(x,y)，那么v(x,y)的共轭调和函数为正确答案：-u（x，y）三、问答题（共8题，共56分）23.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“1”和“0”。
中考第一次模拟测试《数学试卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题:1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水;通过”存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率．将812000000用科学记数法表示应为A. 812×106B. 81．2×107C. 8．12×108D. 8．12×1092. 下列运算正确的是( )A. 3a2+5a2=8a4B. a6•a2=a12C. (a+b)2=a2+b2D. (a2+1)0=13. 如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是( )A. 15mB. 17mC. 20mD. 28m5. 如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是( )A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°6. 估计7+1的值( )A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 3和4之间D. 在4和5之间7. 在平面直角坐标系中，点(－1，2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 已知一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 计算8－2的结果是( )A. 6B. 6C. 2D. 210. 一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是( )A415B.13C.25D.3511. 如图，1l∥2l∥3l，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知32ABBC，则DEDF的值为( )A. 32B.23C.25D.3512. 如图，假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是( )A. 60 m 2B. 63 m 2C. 64 m 2D. 66 m 2二 、填空题:13. 分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．14. 函数y=12-x x 的自变量x 的取值范围是_____． 15. 化简221(1)11x x -÷+-的结果是 ． 16. 某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 ．17. 如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为 ．18. 已知⊙O 的半径为5，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，C 是切点，连接AC ，若∠CAB =30°，则BD 的长为____．三 、计算题：19. 解方程组: 3(1)4(4)05(1)3(5)x y y x ---=⎧⎨-=+⎩20. 解不等式组2102323x x x +>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩． 四 、解答题:21. 如图，四边形ABCD 中，90,1,3A ABC AD BC ︒∠=∠===,E 是边CD 中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相较于点F ．(1)求证：四边形BDFC是平行四边形;(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．22. 如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．(1)求证：AE=BE;(2)求证：FE是⊙O的切线;(3)若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．23. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备．现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价格(万元/台) a b处理污水量(吨／月) 240 200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买2 台A 型设备比购买3 台B 型设备少6 万元．(1)求a，b值;(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．24. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有，直接写出其不变长度;(2)函数y=2x2-bx.①若其不变长度为零，求b的值;②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围;(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .答案与解析一、选择题:1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水;通过”存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率．将812000000用科学记数法表示应为A. 812×106B. 81．2×107C. 8．12×108D. 8．12×109【答案】C【解析】试题解析：将812000000用科学记数法表示为：8．12×108．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．2. 下列运算正确的是( )A. 3a2+5a2=8a4B. a6•a2=a12C. (a+b)2=a2+b2D. (a2+1)0=1【答案】D【解析】试题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断;B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断;C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断;D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=8a2，故A选项错误;B、原式=a8，故B选项错误;C、原式=a2+b2+2ab，故C选项错误;D、原式=1，故D选项正确．故选D．点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3. 如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】试题分析：四个标志中是轴对称图形的有：，所以共有3个.故应选C.考点：轴对称图形4. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是( )A. 15mB. 17mC. 20mD. 28m【答案】D【解析】试题分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得16﹣12＜AB＜16+12，再解即可．解：根据三角形的三边关系可得：16﹣12＜AB＜16+12，即4＜AB＜28，故选D．考点：三角形三边关系．5. 如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是( )A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°【答案】B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．6. 7+1的值( )A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间【答案】C【解析】∵7，∴7，7在在3和4之间．故选C.7. 在平面直角坐标系中，点(－1，2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点(-1，2)的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点(-1，2)在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-)．8. 已知一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】解：∵一次函数y=kx﹣k的图象y随x的增大而减小，∴k＜0．即该函数图象经过第二、四象限，∵k＜0，∴﹣k＞0，即该函数图象与y轴交于正半轴．综上所述：该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．点睛：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点;b＜0时，直线与y轴负半轴相交．9. 的结果是( )A. 6 C. 2【答案】D【解析】-==D．考点：二次根式的加减法．10. 一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是( )A.415B.13C.25D.35【答案】D【解析】1231305-=，故选D.11. 如图，1l∥2l∥3l，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知32ABBC=，则DEDF的值为( )A. 32B.23C.25D.35【答案】D 【解析】试题分析：∵1l∥2l∥3l，32ABBC=，∴DEDF=ABAC=332+=35，故选D．考点：平行线分线段成比例．12. 如图，假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是( )A. 60 m2B. 63 m2C. 64 m2D. 66 m2【答案】C【解析】试题分析：设BC=xm，表示出AB，矩形面积为ym2，表示出y与x的关系式为y=(16﹣x)x=﹣x2+16x=﹣(x ﹣8)2+64，，利用二次函数性质即可求出求当x=8m时，y max=64m2，即所围成矩形ABCD的最大面积是64m2．故答案选C．考点：二次函数的应用．二、填空题:13. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．【答案】xy(x﹣1)2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=xy(x2-2x+1)=xy(x-1)2．故答案为：xy(x-1)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 14. 函数y=12-x x 的自变量x 的取值范围是_____． 【答案】x≤12且x≠0 【解析】【详解】根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，所以12x ≤且0x ≠． 故答案为12x ≤且0x ≠． 15. 化简221(1)11x x -÷+-的结果是 ． 【答案】(x-1)2．【解析】试题解析：原式=11x x -+•(x+1)(x-1) =(x-1)2．考点：分式的混合运算．16. 某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 ．【答案】10．【解析】解：∵一个直角三角形的三边长的平方和为200，∴斜边长的平方为100，则斜边长为：10．故答案为10． 17. 如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为 ．【答案】14．【解析】试题解析：∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=12BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=12AC=5，∴△CDE周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．18. 已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为____．【答案】5．【解析】解：连接OC，BC．∵AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点，∴∠ACB=∠OCD=90°．∵∠CAB=30°，∴∠COD=2∠A=60°，∴OD=2OC=10，∴BD=OD-OB=10-5=5．故答案为5．三、计算题：19. 解方程组:3(1)4(4)0 5(1)3(5)x yy x---=⎧⎨-=+⎩【答案】x=5,y=7.【解析】试题分析：先把组中的方程化简后，再求方程组的解．试题解析：解：原方程化简得：3413 5320x yy x-=-⎧⎨-=⎩①②①+②，得：y=7，把y=7代入①，得：x=5，所以原方程组的解为：57 xy=⎧⎨=⎩．20. 解不等式组2102323x x x +>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩． 【答案】﹣0.5＜x≤0．【解析】【分析】先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：2102323x x x +>⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②由①得：x ＞﹣0.5，由②得：x ≤0，则不等式组的解集是﹣0.5＜x ≤0．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到．四 、解答题:21. 如图，四边形ABCD 中，90,1,3A ABC AD BC ︒∠=∠===,E 是边CD 的中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相较于点F ．(1)求证：四边形BDFC 平行四边形;(2)若△BCD 是等腰三角形，求四边形BDFC 的面积．【答案】(1)见解析;(2)2或35【解析】【分析】(1)根据平行线的性质和中点的性质证明三角形全等，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形完成证明;(2)由等腰三角形的性质，分三种情况：①BD=BC,②BD=CD,③BC=CD,分别求四边形的面积．【详解】解：(1)证明：∵∠A=∠ABC=90°∴AF∥BC∴∠CBE=∠DFE,∠BCE=∠FDE∵E是边CD的中点∴CE=DE∴△BCE≌△FDE(AAS)∴BE=EF∴四边形BDFC是平行四边形(2)若△BCD等腰三角形①若BD=BC=3在Rt△ABD中，AB=229122BD AD-=-=∴四边形BDFC的面积为S=22×3=62;②若BC=DC=3过点C作CG⊥AF于G，则四边形AGCB是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AG-AD=3-1=2，在Rt△CDG中，由勾股定理得，2222=-=-=CG CD DG325∴四边形BDFC的面积为S=35③BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成立;综上所述，四边形BDFC的面积是2或35【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，(1)确定出全等三角形是解题的关键，(2)难点在于分情况讨论．22. 如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．(1)求证：AE=BE;(2)求证：FE是⊙O的切线;(3)若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)6 5 .【解析】(1)证明：连接CE，如图1所示：∵BC是直径，∴∠BEC=90°，∴CE⊥AB;又∵AC=BC，∴AE=BE．(2)证明：连接OE，如图2所示：∵BE=AE，OB=OC，∴OE是△ABC的中位线，∴OE∥AC，AC=2OE=6．又∵EG⊥AC，∴FE⊥OE，∴FE是⊙O的切线．(3)解：∵EF是⊙O的切线，∴FE2=FC•FB．设FC=x，则有2FB=16，∴FB=8，∴BC=FB﹣FC=8﹣2=6，∴OB=OC=3，即⊙O的半径为3;∴OE=3．∵OE∥AC，∴△FCG∽△FOE，∴CG FCOE FO=，即2323CG=+，解得：CG=65．点睛：本题利用了等腰三角形三线合一定理，三角形中位线的判定，切割线定理，以及勾股定理，还有平行线分线段成比例定理，切线的判定等知识．23. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备．现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价格(万元/台) a b处理污水量(吨／月) 240 200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买2 台A 型设备比购买3 台B 型设备少6 万元．(1)求a，b 的值;(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】(1)1210ab==⎧⎨⎩;(2)①A型设备0台，B型设备10台;②A型设备1台，B型设备9台;③A型设备2台，B型设备8台. ;(3)为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.【解析】【分析】(1)根据”购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”即可列出方程组，继而进行求解;(2)可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10-x)台，则有12x+10(10-x)≤105，解之确定x的值，即可确定方案;(3)因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，所以有240x+200(10-x)≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．【详解】(1)根据题意得：2326a bb a-=-=⎧⎨⎩，∴1210ab==⎧⎨⎩;(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10−x)台，则：12x+10(10−x)⩽105，∴x⩽2.5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台;②A型设备1台，B型设备9台;③A型设备2台，B型设备8台.(3)由题意：240x+200(10−x)⩾2040，∴x⩾1，又∵x⩽2.5，x取非负整数，∴x为1，2.当x=1时,购买资金为：12×1+10×9=102(万元)，当x=2时,购买资金为：12×2+10×8=104(万元)，∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意列出方程.24. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有，直接写出其不变长度;(2)函数y=2x2-bx.①若其不变长度为零，求b值;②若1≤b≤3,求其不变长度q取值范围;(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .【答案】详见解析.【解析】试题分析：(1)根据定义分别求解即可求得答案;(2)①首先由函数y=2x2﹣bx=x，求得x(2x﹣b﹣1)=0，然后由其不变长度为零，求得答案;②由①，利用1≤b≤3，可求得其不变长度q的取值范围;(3)由记函数y=x2﹣2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，可得函数G的图象关于x=m对称，然后根据定义分别求得函数的不变值，再分类讨论即可求得答案．试题解析：解：(1)∵函数y=x﹣1，令y=x，则x﹣1=x，无解;∴函数y=x﹣1没有不变值;∵y=x-1 =1x，令y=x，则1xx=，解得：x=±1，∴函数1yx=的不变值为±1，q=1﹣(﹣1)=2．∵函数y=x2，令y=x，则x=x2，解得：x1=0，x2=1，∴函数y=x2的不变值为：0或1，q=1﹣0=1;(2)①函数y=2x2﹣bx，令y=x，则x=2x2﹣bx，整理得：x(2x﹣b﹣1)=0．∵q=0，∴x=0且2x﹣b﹣1=0，解得：b=﹣1;②由①知：x(2x﹣b﹣1)=0，∴x=0或2x﹣b﹣1=0，解得：x 1=0，x 2=12b +．∵1≤b ≤3，∴1≤x 2≤2，∴1﹣0≤q ≤2﹣0，∴1≤q ≤2; (3)∵记函数y =x 2﹣2x (x ≥m )的图象为G 1，将G 1沿x =m 翻折后得到的函数图象记为G 2，∴函数G 的图象关于x =m 对称，∴G ：y =22)22()(2(2)()m x x x x m m x x m -⎧-≥⎨--<⎩ ．∵当x 2﹣2x =x 时，x 3=0，x 4=3; 当(2m ﹣x )2﹣2(2m ﹣x )=x 时，△=1+8m ，当△＜0，即m ＜﹣18时，q =x 4﹣x 3=3;当△≥0，即m ≥﹣18时，x 5x 6 ①当﹣18≤m ≤0时，x 3=0，x 4=3，∴x 6＜0，∴x 4﹣x 6＞3(不符合题意，舍去); ②∵当x 5=x 4时，m =1，当x 6=x 3时，m =3;当0＜m ＜1时，x 3=0(舍去)，x 4=3，此时0＜x 5＜x 4，x 6＜0，q =x 4﹣x 6＞3(舍去);当1≤m ≤3时，x 3=0(舍去)，x 4=3，此时0＜x 5＜x 4，x 6＞0，q =x 4﹣x 6＜3;当m ＞3时，x 3=0(舍去)，x 4=3(舍去)，此时x 5＞3，x 6＜0，q =x 5﹣x 6＞3(舍去);综上所述：m 的取值范围为1≤m ≤3或m ＜﹣18． 点睛：本题属于二次函数的综合题，考查了二次函数、反比例函数、一次函数的性质以及函数的对称性．注意掌握分类讨论思想的应用是解答此题的关键．。
2019年新疆生产建设兵团中考数学模拟试卷（3）含答案解析+【精选五..
2019年新疆生产建设兵团中考数学模拟试卷（3）含答案解析选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1.（5分）-2019的相反数是（A.2019B.-2019C.±2019D.-20182.（5分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB〃CD,E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC 上），设ZBAE=a,ZDCE=3.下列各式：①a+B,②a-B,③8-a,④360°-a-8,ZAEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④3.（5分）不等式组A.-1W x W4B.x<-1或xN4C.-l<x<4xW44.(5分)如图所示，已知AB〃CD,AD/7BC,AC与BD交于点0,AE±BD于E,CF±BD于E,图中全等三角形有()A，.3对B.5对 C.6对 D.7对5.（5分）如图，将AABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△A BC”若点围在线段BC的延长线上，则/ BBC的大小为（）A BA.70°B.80°C.84°D.86°6.（5分）某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米）,记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到.则下列说法中正确的是（）投掷距离89102[来源:学科网ZXXK]A.这组数据的中位数是10,众数是9B.这组数据的中位数是9.5C.这组数据的方差是4D.这组数据的平均数P满足9<P<107.（5分）如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，贝!JAADE与四边形BCED的面积比为（）A.1：1B.1：2C.1：3D.1：48.（5分）用配方法解方程2亍-x-1=0,变形结果正确的是（）»z1x23p Z1x23p Z1x217n z1\2924444164169.（5分）当时，函数y=-2x+b的图象上至少有一点在函数y=^的图象下方，则b的取值范围为（）2xb>2V2 B.bV^C填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）二.10.（5分）分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=.211.（5分）计算.3y2x312.（5分）如图，数轴上两点A,B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是13.（5分）我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%,求这两年的平均增长率.若这两年GDP年平均增长率为x%,则可列方程是.14.（5分）如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有组.15.（5分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…，请根据这组数的规律写出第10个数是.解答题（共4小题，满分32分）三.16.（6分）计算：sin30°-\问+（冗-4）°+|-.17.（8分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的£,问甲、乙两公司人均捐款各多少元？518.(10分)为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门).(1)学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图.根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率.(，要求列表或画树状图)人数50403020100'神奇魅力数学曜课耘魔力数独故享巧解19.(8分)某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB,在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°,已知CD=20m,点A、B、C在一条直线上，AC±DC,求宣传牌的高度AB(sin21°^0.36,cos21°^0.93,tan21°^0.38,sin38°^0.62,cos38°^0.78,tan38°^0.79,结果精确到1米)［来源:学。
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中国矿业大学08-09学年第一学期 《工程数学A 》试卷（A ）卷
考试时间：100分钟 考试方式：闭卷
一、填空题（每空4分，共40分）
1).函数00)sin ()f t w t t =-（的傅氏变换为 。
2).函数y x i y x z f 22)(+=在0z =处的导数为 。
3).
2
1
lim(sin )t
t t i t j e k →→
→
→++== 。
4).矢量场→
→→→++=k z j y i x A 从下向上通过有向曲面)20(,222<<=+z z y x 的通量为 。
5).函数)62sin()(-=t t f 的拉氏变换为 。
6).矢量场324
22A x i x y j yz k =-+ 在点)1,2,1(-M 处旋度为 。
7).设()z
e
z z f 12
=则Res ()[]0,z f = 。
8).函数t d t e t t f t
t
⎰-=0
32sin )(的拉氏变换为 。
9) C 是直线OA ，O 为原点，A 为2+i , 则()dz z c
⎰Re = 。
10) 复数1
32i
-的辐角主值为 。
三、（10分）求矢量场k y x j yz i xz A
)(22+-+=通过点)1,1,2(-M 的矢量线方程。
四、（10分）(用拉氏变换的方法)
求方程 t e y y y -=+'+''34 满足条件()()100='=y y 的解。
五、（10分）计算积分()13
41032z z dz z z
=-⎰ (积分曲线为正向)
六、（10分）证明矢量场k yz x j y z x i xyz A 2
2222)cos (2+++=为保守场，并求
积分,B A
Ad l →
→
⎰其中(1,0,2),(2,1,1)A B 。
七、（10分）将函数2
1
()(1)
f z z z =+在圆环域1|1|0<+<z 展开成洛朗级数。
八、（10分）若函数1230,0
0,(),(),0,0t t
t f t f t e t e t π
--<⎧⎧==⎨⎨≥≤≤⎩⎩其余，求这两个函数的卷积。