【提分技巧】2014高考物理赢取高分名师点津课件--“死结”和“活结”模型
高考物理专题“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析
二、“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析“死结”与“活结”的比较(1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。
“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
(2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。
“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
典例1 如图所示,AO 、BO 、CO 是完全相同的绳子,并将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时,绳子AO 先断,则( )A.θ=120°B.θ>120°C.θ<120°D.不论θ为何值,AO 总是先断答案 C 以结点O 为研究对象,受力情况如图所示,根据对称性可知,BO 绳与CO 绳拉力大小相等,由平衡条件得,F AO =2F BO cos θ2,当钢梁足够重时,AO 绳先断,说明F AO >F BO ,则有2F BO cos θ2>F BO ,解得θ<120°,故选项C 正确。
典例2 (多选)(2016课标Ⅰ,19,6分)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。
外力F 向右上方拉b,整个系统处于静止状态。
若F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块b 仍始终保持静止,则( )A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO'的张力T2恒定不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则F N +T1cos θ+F sin α-Gb=0f+T1sin θ-F cos α=0FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。
高考物理建模型之活结和死结模型
高考物理建模型之活结和死结模型"活结"和"死结"模型是高考物理建模中经常考查的两种模型，易混淆，涉及高中物理方法较多，包括受力分析、合成法或正交分析法等知识。
考查方式灵活多样性，但共性基本利用的是共点力平衡知识进行处理，以达到解题目的。
下面就这种模型做详细区分及处理原则。
何为"活结"、"死结"1."活结"对象往往是绳子与光滑滑轮、绳子与光滑挂钩、绳子与光滑钉子组合一条绳子跨过(绕过)光滑的滑轮，看似两条绳子，实则是同一条绳子。
绳子可以沿滑轮移动，因"活结"而弯曲，因此这条绳子可以理解为两条绳子。
在受力上，这两条绳子的拉力必定大小相等，两条绳子拉力的合力必定在两条绳子所夹角的角平分线上。
如下图所示：解析：C处即为活结，对C点分析受力分别为：FAC、FCD和FC，其中FAC=FCD=Mg。
FC在∠ACD 的角平分线上，即FC是FAC与FCD的合力。
疑问：为什么FC的方向不沿BC杆方向呢？解析：这里还涉及轻杆模型(BC杆)，这种杆的特点还在于末端(B端)是否与墙体固定有关系。
如果B端固定在墙内(如上图)，则C端受到轻杆的弹力方向具有不确定性，不一定沿BC杆方向，具体的方向应该是与FAC与FCD的合力等值、反向、共线。
2."死结"对象往往是绳子打"结"后系在某点显然这是两条或多条绳子打"结"后系在一起，这不是同一条绳子，并且是"死结"，不可以移动。
因此"死结"绳子的拉力大小不一定相等。
如下图所示：解析：在C点就是一个"死结"，同样对C点受力分别为：FAC、FCD和FC，而FAC≠FCD，但FCD=Mg，而FC也不再是∠ACD的角平分线上，但是FC依然与FAC和FCD的合力等值、反向、共线（共点力平衡原理）。
高中物理精品课件：模型02死结与活结
【变式训练8】如图甲所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定
圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间
的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不
计所有摩擦。小物块的质量为( )。
甲
A.
√ B. m C.m D.2m
【解析】如图乙所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则
√B.物块b所受的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
√D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【解析】由于物块a、b均保持静止,各绳角度保持不变,对a受力分析得, 绳的拉力T=mag,所以物块a受到绳的拉力保持不变;由滑轮性质知,滑轮两 侧绳的拉力相等,所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变,C项错误。a、 b受到绳的拉力大小、方向均不变,所以OO'的张力不变,A项错误。对b进 行受力分析,如图乙所示,由平衡条件得 Tcosβ+f=Fcosα,Fsinα+FN+Tsinβ=mbg, 其中T和mbg始终不变,当F大小在一定范围内变化时,支持力在一定范围 内变化,B项正确。由上述分析知,摩擦力也在一定范围内发生变化,D项正 确。
【变式训练6】如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状 态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )。
√A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变 √B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 【解析】绳的右端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部分绳 间的夹角,A项正确,C项错误;两绳间的夹角与衣服的质量大小无关,D项错 误;将杆N向右移一些,两部分绳间的夹角变大,绳子拉力变大,B项正确。
高一物理上册专题—“活结”和“死结”及“动杆”和“定杆”模型
“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型重难讲练1.“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：a.绳子的结点不可随绳移动b.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等2.“动杆”和“定杆”问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.【例1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )A.m2B.√32mC.mD.2m【答案】C【解析】如图所示,圆弧的圆心为0，悬挂小物块的点为c，由于ab=R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等, F T=mg,，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb=120°，故线的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力F T= G=mg,，所以小物块质量为m，故C对.【例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M₁的物体，∠ACB=30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG 拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M₂的物体，求：(1)轻绳AC段的张力F TAC与细绳EG的张力F TEG;之比;(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力.【答案】(1)M12M2(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)√3M2g方向水平向右【解析】题图甲和乙中的两个物体M₁、M₂都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律一一求解.(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M₁的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力F24c=F TCD=M1g图乙中由.F TEG sin30∘=M2g,得F TEG=2M2g.所以F14CF126=M12M2(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F AC=F DAC=Mg,方向和水平方向成30°，指向右上方.(3)图乙中，根据平衡方程有F TEG sin30∘=Mg,F TBG cos30∘=F XG,所以F NG=M2gcot30∘=√3M2g,方向水平向右.专项训练1.如图所示，当重物静止时，节点O受三段绳的拉力，其中AO沿水平方向，关于三段绳中承受拉力的情况，下列说法中正确的是A.AO承受的拉力最大B.BO承受的拉力最大C.CO承受的拉力最大D.三段绳承受的拉力一样大【答案】B【解析】以结点O为研究对象，分析受力情况，受力分析如图：由平衡条件得：T₁=Gtanθ,T2=Gcosθ,故T1小于T2，G小于T2；所以BO承受的拉力最大；故B正确。
物理建模系列(三) 绳上的“死结”和“活结”模型
物理建模系列(三)绳上的“死结”和“活结”模型[模型概述]1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG 拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．【思路点拨】图甲中细绳跨过定滑轮与物体M1相连，属于“活结”模型，细绳AC 和CD张力大小相等，细绳对定滑轮的合力方向沿∠ACD的角平分线方向；图乙中细绳EG 和细绳GF为连接于G点的两段独立的绳，属于“死结”模型，细绳EG和细绳GF的张力不相等，轻杆对G点的弹力沿轻杆方向．【解析】题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力F TAC＝F T CD＝M1g图乙中由F T EG sin 30°＝M2g，得F T EG＝2M2g.所以F T ACF T EG＝M12M2.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F N C＝F T AC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方．(3)图乙中，根据平衡规律有F T EG sin 30°＝M2g，F T EG cos 30°＝F N G，所以F N G＝M2g cot 30°＝3M2g，方向水平向右．【答案】(1)M12M2(2)M1g，方向与水平方向成30°指向右上方(3)3M2g，方向水平向右[高考真题]1．(2013·重庆卷，1)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ【解析】运用力的平衡条件，可求得椅子对人的作用力．选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确．【答案】 A2．(2013·课标卷Ⅱ，15)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出()A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力【解析】物块受与斜面平行的外力F作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随F的变化而变化．设斜面倾角为θ，由平衡条件F1－mg sin θ－F fmax＝0，F2－mg sinθ＋F fmax＝0，解得F fmax＝F1－F22，故选项C正确．【答案】 C3.(2016·课标卷Ⅲ，17)如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m 2 B ．32m C.mD ．2m【解析】 根据题意设悬挂小物块的点为O ′，圆弧的圆心为O ，由于ab ＝R ，所以三角形Oab 为等边三角形，根据几何知识可得∠aO ′b ＝120°，而一条绳子上的张力大小相等，故T ＝mg ，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的拉力的合力等于mg ，因为小物块受到绳子的拉力和自身重力作用，处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为mg ，所以小物块的质量为m ，C 正确．【答案】 C[名校模拟]4．(2018·安徽合肥段考)将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示，用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 达到最小时Oa 绳上的拉力为( )A.3mg B ．mg C.32mg D ．12mg【解析】 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F 在不同方向时整体的受力图，根据平衡条件可知，F 与T 的合力与重力2mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子Oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，F 的最小值为F min ＝2mg sin 30°＝mg ，T ＝2mg cos 30°＝3mg ，A 正确．【答案】 A5.(2018·广东仲元中学月考)如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落．已知运动员和他身上装备的总重力为G 1(不包括伞面)，圆顶形降落伞伞面的重力为G 2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相连(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为( )A.G 14 B ．3G 112 C.G 1＋G 28D ．3G 1＋G 212【解析】 对运动员进行受力分析可知，8条拉线拉力的合力与运动员的重力等大反向，即8条拉线在水平方向的分力的合力为零，竖直方向分力的合力与运动员的重力等大反向，根据对称性可知，8条拉线的张力大小都相等，每条拉线的张力在竖直方向的分力F y ＝F cos 30°，且8F y ＝G 1，可得F ＝G 18cos 30°＝G 143＝3G 112，故B 正确，A 、C 、D 错误．【答案】 B 6.(2018·山东泰安高三上学期期中)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用．如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F 时，产生了大小相等的两个侧向分力F 1、F 2，下列关系正确的是( )A ．F ＝2F 1sin(θ2)B ．F ＝2F 1sin θC ．F ＝2F 1cos(θ2)D ．F ＝2F 1cos θ【解析】 F 1、F 2与水平方向的夹角为θ2，则F ＝2F 1sin θ2，A 对．【答案】 A课时作业(五)[基础小题练]1．(2018·广州调研)如图，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是()【解析】根据矢量合成的平行四边形定则可知，C选项的合力为零，即合力最小，C 正确．【答案】 C2.(2018·淮安模拟)我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是()A．F1B．F2C．F3D．F4【解析】因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1，如图所示．【答案】 A3.(2018·石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A ．kLB ．2kL C.32kL D ．152kL 【解析】 设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L 22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ，F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152kL ，D 正确． 【答案】 D4．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C ，支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C 的位置不变，使杆柄向上转动一个角度，则杆对滑轮C 的作用力将()A ．变大B ．不变C ．变小D ．无法确定【解析】 杆对滑轮C 的作用力大小等于两绳上拉力的合力，由于两绳上拉力的合力不变，故杆对滑轮C 的作用力不变．【答案】 B5．如图所示，作用于O 点的三个力F 1、F 2、F 3合力为零，F 1沿－y 方向，大小已知．F 2与＋x 方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知．下列说法正确的是()A ．F 3可能指向第二象限B ．F 3一定指向第三象限C ．F 3与F 2的夹角越小，则F 3与F 2的合力越小D ．F 3的最小可能值为F 1cos θ【解析】 因F 1、F 2、F 3的合力为零，故F 3应与F 2、F 1的合力等大反向，故F 3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A 正确，B 错误；F 3、F 2的合力与F 1等大反向，而F 1大小、方向均已知，故F 3与F 2的合力与其夹角大小无关，选项C 错误；当F 3与F 2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，选项D正确．【答案】AD6.(2018·六安一中二模)如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶ 3 D．3∶2【解析】将小球m2的重力按效果根据平行四边形定则进行分解如图，由几何知识得T＝m2g，对m1受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有：m1g sin 30°＝T sin 30°，得：T＝m1g，可见m1∶m2＝1∶1，故选A.【答案】 A[创新导向练]7．生活实际——千斤顶中的力学原理(2018·贵阳监测)如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是()A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小【解析】车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误．【答案】 D8．生活实际——以“减速带”为背景考查力的合成问题减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F ，下图中弹力F 画法正确且分解合理的是( )【解析】 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A 、C 错误；按照力的作用效果分解，将F 可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B 正确，D 错误．【答案】 B9．人体生理——关节运动中所包含的力学问题如右图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ.设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F 的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受小腿骨沿竖直方向的力约为( )A.F 2sin (θ2)B ．F 2cos (θ2)C.F 2tan (θ2)D ．F 2tan(θ2)【解析】 根据题意先将肌肉群对膝关节的作用力F 沿大腿骨和小腿骨方向分解，然后再分解小腿骨方向的分力，即可知D 正确．【答案】 D10．科技生活——缓冲门中的力学问题分析如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N ，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是( )A ．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB ．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC ．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D ．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变【解析】 锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F 1＝F N sin 37°，且此时F 1大小等于弹簧的弹力为24 N ，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N ，选项A 正确，B 错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C 正确，D 错误．【答案】 AC[综合提升练]11．(2018·山东泰安高三上学期期中)质量为m 的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.2.如图甲所示，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑；若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，如图乙所示．求两次推力大小之比F 1F 2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】 根据共点力平衡条件可得F 1＝mg sin θ＋μF N F N ＝mg cos θ F 2cos θ＝mg sin θ＋μF ′N F ′N ＝mg cos θ＋F 2sin θ 整理得F 1F 2＝cos θ－μsin θ代入数值得F 1F 2＝0.68.【答案】 0.6812．电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L 的两根固定支柱A 、B (图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A 、B 的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于A 、B 的方向竖直向上发生一个偏移量d (d ≪L )，这时仪器测得金属绳对支柱C 竖直向下的作用力为F .(1)试用L 、d 、F 表示这时金属绳中的张力F T ；(2)如果偏移量d ＝10 mm ，作用力F ＝400 N ，L ＝250 mm ，计算金属绳中张力的大小．【解析】 (1)设C ′点受两边金属绳的张力分别为F T1和F T2，BC 与BC ′的夹角为θ，如图所示．依对称性有：F T1＝F T2＝F T由力的合成有：F ＝2F T sin θ 根据几何关系有sin θ＝d d 2＋L 24联立上述二式解得F T ＝F2dd 2＋L 24则d ≪L ，故F T ＝FL4d.(2)将d ＝10 mm ，F ＝400 N ，L ＝250 mm 代入F T ＝FL4d解得F T ＝2.5×103 N ，即金属绳中的张力为2.5×103 N. 【答案】 (1)FL4d (2)2.5×103 N。
【提分技巧】2014高考物理赢取高分名师点津课件--用动力学和能量观点解决多过程问题
第二步：审设问，找问题的突破口
(1)小物块离开A点的水 平初速度v1；
要求物块相对小车的位移
(2)小物块经过O点时对
轨道的压力；
求物块相对小车滑动过
(3)第一次碰撞后直至静 程中Leabharlann 生的内能止，物块相对小车的位移
和小车做匀减速运动的总 物块和小车的最终状
时间。
态为静止状态
内能为第一次碰后物 块和小车的总动能
压轴大题步骤化系列之四
点用 解动 决力 多学 过和 程能 问量 题观
功能关系和能量守恒定 律是高考的必考内容，具 有非常强的综合性，题目 类型以计算题为主，大部 分试题都与牛顿运动定律、 圆周运动、平抛运动知识 及电磁学知识相联系，试 题过程复杂、灵活性强、 难度较大。
第一步：审题干，抓关键信息 小物块平抛运动到B点的速
• (1)多种运动组合的多 运动过程问题是近几 年高考试题中的热点 题型，往往应用动能 定理或机械能守恒定 律、能量守恒定律等 规律，需要在解题时 冷静思考，弄清运动 过程，注意不同过程 连接点速度的关系， 对不同过程运用不同 规律分析解决。
(2)高考试题中常有功、能 与电场、磁场联系的综合问 题，这类问题常以能量守恒 为核心考查重力、摩擦力、 电场力、磁场力的做功特点， 以及动能定理、机械能守恒 定律和能量守恒定律的应用。 分析时应抓住能量核心和各 种力做功的不同特点，运用 动能定理和能量守恒定律进 行分析。
切，并在O点滑上小车，水平地面光滑，当物块运 动到障碍物Q处时与Q发生
• 无机械能损失的碰撞。
• 碰撞前物块和小车已经相对静止，而小车可继续向 右运动(物块始终在小车上)，小车运动过程中和圆 弧无相互作用。已知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对 应的圆心角θ为53°，A点距水平面的高度h＝0.8 m，物块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加 速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 试求：
【提分技巧】2014高考物理赢取高分名师点津课件--平衡中的临界极值问题的突破技巧
3．解决临界极值问题的常用方法
• (1)图解法：当物体所受的力变化时，根据 物体的受力特点进行受力分析，画出平行 四边形或三角形，注意明确各个力的变化 量和不变量，结合数学规律对比分析，使 动态问题静态化、抽象问题形象化，问题 将变得易于分析处理。
“方法技巧专题化”之三
平衡中的临界极值问题的突破技巧
1．临界问题
• 当某物理量变化时，会引起其他几个物理 量的变化，从而使物体所处的平衡状态 “恰好出现”或“恰好不出现”，在问题 的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好” 等语言。
注意临界问 题的标志性 语句
2．极值问题
• 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程 中的最大值和最小值问题。
一般物体受三力平衡，其中一力为恒 力；一力方向不变、大小变化；一力 大小和方向都变化。
• (2)解析法：分析研究对象的受力情况，将 力按作用效果分解或正交分解，根据平衡 条件列出方程，并推导出未知量的函数表 达式，再根据已知量的变化情况结合函数 关系确定未知量的大小或方向的变化情况。
• (2013· 衡水模拟)如图2－3－8所示，三根长 度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、 B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L。现 在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使 CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小 值为( )
结点D受三力平衡，其中F2 为恒力，F1方向不变、大小 变化，F3大小和方向都变化。
先根据平衡条件分析结点C的受力， 确定出CD绳的弹力；然后分析结点 D的受力，应用图解法分析施加力 的最小值。
[题后悟道]
• (1)求解平衡中的临界 问题和极值问题时， 首先要正确地进行受 力分析和变化过程分 析，找出平衡的临界 点和极值点。 • (2)临界条件必须在变 化中去寻找，不能停 留在一个状态来研究 临界问题，而是把某 个物理量推向极端， 即极大和极小，并依 此做出科学的推理分 析，从而给出判断或 导出一般结论。
物理建模1-绳上的“死结”和“活结”模型
绳上的“死结”和“活结”模型济源高级中学物理组李卫华·物理模型概述物理模型是一种理想化的物理形态，所谓“建模”就是将较复杂的研究对象或物理过程，通过用理想化、简单化、抽象化、类比化等手段，突出事物的本质特征和规律形成样板式的概念、实物体系或情境过程，即物理建模.实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法，当我们遇到实际的运动问题时，要建立我们高中阶段学习过的熟知的物理模型，下面介绍的是绳上的“死结”和“活结”模型．1．“死结”模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段．(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结．(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳．(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．(如典例1)2．“活结”模型(1)“活结”可理解为把绳子分成两段．(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点．(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳．(4)“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．(如典例2)典例1 如图2-2-9所示，一根细线两端分别固定在A、B点，质量为m的物体上面带一个小夹子，开始时用夹子将物体固定在图示位置，OA段细线水平，OB段细线与水平方向的夹角为θ＝45°，现将夹子向左移动一小段距离，移动后物体仍处于静止状态，关于OA、OB两段细线中的拉力大小，下列说法正确的是( )．图2-2-9A．移动前，OA段细线中的拉力等于物体所受的重力大小B．移动前，OA段细线中的拉力小于物体所受的重力大小C．移动后，OB段细线中拉力的竖直分量不变D．移动后，OB段细线中拉力的竖直分量变小解析取O点为研究对象，受力如图所示，由图知：T OA＝T OB cos θ，T OB sin θ＝mg，当θ＝45°时，T OA＝mg，A对；向左移动一小段距离后，O点位置下移，OB段细线中拉力的竖直分量与OA段细线中拉力的竖直分量之和等于重力大小，即OB段细线中拉力的竖直分量变小，D对．答案AD典例2 如图2-2-10所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )．图2-2-10A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变解析选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，绳中的弹力大小相等，即T1＝T2＝G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F＝2G sin θ2，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，θ增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确．答案 B练习1．如图2-2-11所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为( )．图2-2-11A．F1＝mg、F2＝3mg B．F1＝3mg、F2＝3mgC．F1＝33mg、F2＝mg D．F1＝3mg、F2＝mg答案 D2．如图2-2-19所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )．图2-2-19A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G解析物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，F A、F B的合力大小等于G，方向竖直向上，F A＝G sin α，F B＝G sin β.故F A一定小于G，A选项错误；因为α>β，故F A一定大于F B，B选项正确、C选项错误；F A与F B大小之和大于G，D选项错误．答案 B3．如图2-2-20所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )．图2-2-20A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小解析最终平衡时，绳的拉力F大小仍为m A g，由二力平衡可得2F sin θ＝m B g，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确．答案 C练习4：（2013年福建理综）THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
【提分技巧】2014高考物理赢取高分名师点津课件--将立体图转换成平面图解决与安培力有关的综合问题
• 将立体图转换成平面图解决与安培力
有关的综合问题
• [典例] (2012· 泉州模拟)如图8－1－10所示，两 平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在 的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内， 分布着磁感应强度B＝0.50 T，方向垂直于导轨所 在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势 E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个 质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导 体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良 好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝ 2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.60，cos 37° • ＝0.80，求： • (1)通过导体棒的电流； • (2)导体棒受到的安培力的大小； • (3)导体棒受到的摩擦力。
•图8－1－10
转换对象
立体图 思路立现 在三维空间对物体受力分析时，无法准 确画出其受力情况，在解决此类问题时， 可将三维立体图转化为二维平面图，即 通过画俯视图、剖面图或侧视图等，可 较清晰地明确物体受力情况，画出受力 分析图
Байду номын сангаас
平面图
题后悟道
• 解决此类问题，首先将此立体图转化为平 面图(剖面图)，金属杆用圆代替，电流方向 用“×”与“·”表示，然后画出磁场方向，分 析物体的受力，画出物体受力的平面图， 列方程求解。
高一物理多力平衡活结与死结活杆与死杆ppt课件
B TB θ θ O
mg
9
练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， 如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为A（ ）
10
练习2．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置 一个定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料 提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工 人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距 离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和
绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，
AD
绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位 置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位 置时，绳子张力变小
19
4．如图所示，由物体A和B组成的系统处于 静止状态。A、B的质量分别为mA和mB， 且mA＞mB。滑轮的质量和一切摩擦可不计。 使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q
5
例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与 数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角 为37°，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
6
合成法
TB
TC = mg = 50N
θ
TA
mg 50
TB
= cosq
= 0.8
= 62.5N
TA = mg tanq = 50? 0.75 37.5N
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例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上 的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离 相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的 动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑
高中物理模型分类解析模型2活结与死结(解析版)
模型2活结与死结（解析版）死结:可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。
“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一泄相等。
活结:可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。
“活结” 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一上相等,两段绳子合力的方向一泄沿这两段绳子夹角的角平分线。
【典例1】（2020年全国In卷）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固立在墙上，另一端通过光滑泄滑轮与物体乙相连。
甲、乙两物体质量相等。
系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和艮若α=70S则”等于（）【答案】B【解析】【详解】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等•则甲、乙绳的拉力大小相等,O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示根据几何关系有180 =20 +α解得0 = 55：。
故选B。
【变式训练1】（2019 •天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。
为保持以往船行习惯，任航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，英索塔与钢索如图所示。
下列说法正确的是A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的髙度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数疑钢索对索塔的向F的压力数值不变，故A错误；B、由图屮可知2Tcosa = Mg,'勺索塔高度降低后，◎变大，CoSa变小，故了变大，故B错误C、由B的分析可知.片钢索对称分布时，2Tcos a = Mg,钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确D、受力分析如图乙，由正弦定理可知,只要-7^- = —τ ,钢索"、M的拉力屉、SInCZ SlnP厶进行合成，合力竖直向下，钢索不一泄要对称分布，故D错误：综上分析：答案为C。
绳上的活结、死结问题与活动杆、固定杆问题-高考物理一轮复习热点专题突破
“绳上的‘死结’和‘活结’模型”“活动杆”与“固定杆”一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2. “死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）【答案】C【解析】由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。
【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G【答案】B【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )GA．细线BO对天花板的拉力大小是2GB．a杆对滑轮的作用力大小是2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G【答案】D二、“活动杆”与“固定杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
物理活结和死结的判断方法
物理活结和死结的判断方法
在日常生活中，我们经常需要解开或系上各种结，如绳结、带结等。
然而，有时候我们可能会遇到一些特殊的结，如活结和死结。
这两种结在解开时有着很大的区别，因此了解如何判断活结和死结对于解决这类问题非常有帮助。
以下是4种常见的判断方法：
1. 观察法
通过观察结的形状和构造，可以初步判断出它是活结还是死结。
活结通常是比较松散的，可以通过拉扯或转动来解开。
而死结则比较紧凑，绳子的末端通常被紧紧地系在一起，难以解开。
2. 尝试法
尝试法是通过轻轻拉动绳子的一端，观察结的反应来判断它是活结还是死结。
如果结能够轻松地拉开，那么它就是活结；如果结无法拉开或者拉开时需要很大的力气，那么它就是死结。
3. 触摸法
触摸法是通过触摸绳子的末端和结的部位来判断它是活结还是死结。
如果绳子的末端比较平滑，没有打结或者系在一起的感觉，而结的部位则比较紧绷，那么这个结就是活结。
相反，如果绳子的末端有打结或者系在一起的感觉，而结的部位则比较松散，那么这个结就是死结。
4. 拉扯法
拉扯法是通过用力拉扯绳子的两端来判断它是活结还是死结。
如果绳子的一端能够自由地拉动，而另一端则无法拉动或者拉动时需要很大的力气，那么这个结就是活结。
如果绳子的两端都无法拉动或者拉动时都需要很大的力气，那么这
个结就是死结。
平衡中的“死结”与“活结”ppt课件
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22
2、A、B一起匀速向右运动，A受力个数 为 （ ） B受力个数为 （ ） 整体受力个数为（ ）
A
B
3、P静止，则受力个数可能为： A、2个 B、3个 C 、4个 D、5个 P
4、A、B静止，则A受力个数为（
)A
B
F
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5、力作用物块沿粗糙水平面运动，则物块受力个数
可能是
F
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5
正交分解法
TC = mg = 50N
TB cosq = ห้องสมุดไป่ตู้g
TA A
TB
=
mg cosq
= 50 0.8
= 62.5N
TA =TB sinq = 62.5? 0.6 37.5N
B TB θ θ O
mg
6
死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子，因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等
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的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长 的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于 支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点
与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（B ）
（A）先变小后变大 （B）先变大后不变 （C）先变小后不变 （D）先变大后变小。
L1
L2
θ
L1 cosq +L2 cosq = d
dd
cosq =
=
( L1 +L2) L
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二，“活杆”与“死杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与 墙壁连接方式的不同，可以分为“活杆”与 “死杆”。
物理建模系列(三)绳上的“死结”和“活结”模型
物理建模系列(三)绳上的“死结”和“活结”模型［模型I ^述］“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死 结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子 上的弹力不一定相等.“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段， 且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上『光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结” 而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大 小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线^例 如图甲所示，细绳 AD 跨过固定的水平轻杆 BC 右端的定滑轮挂彳一个质量为 M i 的物体，/ACB = 30°;图乙中轻杆 HG 一端用钱链固定在竖直墙上， 另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°,在轻杆的G 点用细绳G F 拉住一个质量为 M2的物体，求：(1)细绳AC 段的弓^力F TAC 与细绳EG 的张力 (2)轻杆BC 对C 端的支持力； (3)轻杆HG 对G 端的支持力.【思路点拨】 图甲中细绳跨过定滑轮与物体 和CD 张力大小相等，细绳对定滑轮的合力方向沿/ 和细绳GF 为连接于G 点的两段独立的绳，属于 不相等，轻杆对 G 点的弹力沿轻杆方向.【解析】 题图甲和乙中白两个物体 M i 、 判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力; 行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解.(1)图甲中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M i 的物体，物体处于平衡状态，细绳 AC 段的拉力 F TAC = F TCD = M i g图乙中由 F TEG Sin 30 = M 2g,得 F TEG = 2M 2g. 所以上皿=出F TEG 之比;M i 相连，属于“活结”模型，细绳 AC ACD 的角平分线方向；图乙中细绳EG“死结”模型，细绳EG 和细绳GF 的张力M 2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先 分别取 C 点和G 点为研究对象，进甲乙FTEG 2M2.（2）图甲中，三个力之间的夹角都为120 °,根据平衡规律有F Nc=F TAc=M i g,方向与水平方向成30°,指向右上方.（3）图乙中，根据平衡规律有F TEG Sin 30 = M2g,F TEG cos 30 = F NG,所以F NG=M2gcot 30 = y{3M2g,方向水平向右.【答案】（1）2Ml；（2）M i g，方向与水平方向成30。
高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第2节 核心素养 科学思维—“活结”和“死结”及“动杆”和“定
学习资料科学思维-“活结”和“死结”及“动杆”和“定杆"模型“活结"和“死结”模型模型概述模型示例“死结”：理解为绳子的结点是固定的，“死结”两侧的是两根独立的绳，两根绳产生的弹力不一定相等，如图中OA和OB。
“活结”：理解为绳子的结点可以移动,一般是由绳跨过滑轮或光滑挂钩而形成的.“活结”两侧的两个弹力大小一定相等，它们合力的方向一定沿两绳的角平分线。
桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点;O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡静止状态,g取10 m/s2。
若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20错误! N，则下列说法中不正确的是( ）A．弹簧的弹力为10 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对B物体的摩擦力为10错误! ND．OP与竖直方向的夹角为60°D[O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故P处为“活结”。
由m A g＝F O′a，F OP＝2F O′a cos 30°可解得:F O′a＝20 N，m A＝2 kg，选项B正确；OP的方向沿绳子张角的角平分线方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，选项D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得:F弹＝F O′a sin 30°，F O′b＝F O′a cos 30°，对物体B有：f B＝F O′b,联立解得：F弹＝10 N，f B＝10错误! N，选项A、C均正确。
］“动杆"和“定杆”模型模型概述模型示例“动杆”：是可以绕轴自由转动的轻杆。
当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆。
“定杆”：被固定了的不发生转动的轻杆.杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆AD BC住一个质量为10 kg的物体M1，∠ACB＝30°;图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上,另一端P通过细绳EP拉住,EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体M2.g取10 m/s2，求：甲乙（1)轻绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP之比；（2)横梁BC对C端的支持力；（3)轻杆HP对P端的支持力。
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• [解析] 题图2－2－9 甲和乙中的两个物体 M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件， 首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小 等于物体的重力；分别取C点和G点为研究 对象，进行受力分析如图2－2－10甲和乙 所示，根据平衡规律可求解。
轻杆的一端固定，则杆产生的弹 力有可能沿杆，也有可能不沿杆， 杆的弹力方向，可根据共点力的 平衡求得。
对轻质杆，若
“同类问题模型化” 系列之二
“死结”和“活结”模型
•[模型概述]
• (1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不 可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的 绳因结而变成了两根独立的绳，因此由 “死结”分开的两段绳子上的弹力不一定 相等。
“死结”为两段绳子， 两段绳子上的弹力 不一定相等。
• (2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可 以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由 绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成 的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际 上是同一根绳，所以由“活结”分开的两 段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子 合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分 线。 “活结”是把绳子分为 两部分，实际上还是一 段绳子，同一段绳子上 的弹力处处相等。
• [典例] 如图2－2－9甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁 BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°； 图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过 细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细 绳GF拉住一个质量为M2的物体，求： • (1)轻绳AC段的张力FTAC与 • 细绳EG的张力FTEG之比； • (2)轻杆BC对C端的支持力； • (3)轻杆HG对G端的支持力。