五年级上册数学教案-5.17 三角形的面积丨沪教版(2015秋) (1)

《三角形的面积》教学设计
教学目标：
1.通过操作、观察、比较、归纳等活动，自主探究三角形的面积计算公式，进一步体会转化的思想方法。

2.掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3.获得积极的情感体验，培养学习数学的兴趣。

教学重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。

教学难点：理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。

教具准备：三角形纸片，课件
学具准备：四人一份小三角形的纸片
教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
师：学校准备制作下一批新少先队员的红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。

同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）
师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就来一起研究、探索这个问题。

（板书课题：三角形的面积计算）
（二）主动探究，获取新知
1.复习平行四边的面积计算
出示一个平行四边形。

问1：平行四边形的面积怎样计算？
平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）
问2：平行四边形的面积公式是怎样得到的？
（把平行四边形转化成已学过的长方形来研究的）
问3：那三角形的面积你打算怎样研究呢？
（转化为已学过的图形，转化为长方形或者平行四边形）
2.动手探究
四人小组合作：想一想，拼一拼，怎样把三角形转化为我们学过的图形呢？（学具：两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，一组大小不一形状不同的三角形）
讨论：
（1）、拼一拼。

用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个平行四边形？
（2）、拼成的平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？
（3）、平行四边形的底和三角形的底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高有什么关系？
3.展示汇报，推导公式
经过猜想验证，我们已经推导出三角形的面积计算公式。

请小组代表展示给大家。

汇报一：把两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形，如图：
（找到相等的边，反向对齐，就可以拼成平行四边形）
汇报二：把两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形，如图：
汇报三：把两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形，如图：
（两个完全一样的直角三角形也可以拼成三角形，如图：）
汇报四：两个不同的三角形不能拼成平行四边形或者是三角形。

4.讨论：通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？
（1）、两个完全一样的三角形都可以拼成：（一个平行四边形）
（2）、每个三角形的面积等于：（拼成的平行四边形面积的一半）
（3）、这个平行四边形的底等于：（三角形的底）
（4）、这个平行四边形的高等于：（三角形的高）
师总结：通过刚才的活动，我们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四边形的面积计算联系起来了。

现在请同学们思考：
如何根据三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半这个发现归纳出三角形的面积计算公式？
三角形的面积
2 （ 板书 ）
底×高
故：三角形的面积=底×高÷2 即S=ah ÷2
5.运用公式
现在我们知道了三角形的面积公式，谁来帮老师计算下制作红领巾要用多少布？ 出示：红领巾的底是100cm ，高33cm,它的面积是多少平方厘米？
在练习本中完成。

生板书：S=ah ÷2 =100×33÷2 =1650（平方厘米）
（三）知识巩固，强化新知
1.计算下面三角形的面积。

（单位：厘米）
问：右边这幅图中△ABC 的面积是多少？△ADC 的面积是多少？这两个三角形的面积有什么关系？
2.判断题：
（1）、三角形面积是平行四边形面积的一半。

（ ）
（2）、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（ ）
（3）、两个三角形的高相等，它们的面积相等。

（ ）
（4）、两个面积相等的三角形，形状一定相同。

（ ）
（四）课堂小结：
今天你收获了什么？
8 B
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（五）作业布置（六）板书设计：。