静电场2013高考题精选(含详解)
2013年高考物理真题电场
2013年高考物理真题电场汇编1．（2013年高考·海南理综卷）关于静电场，下列说法正确的是（ ） A ．电势等于零的物体一定不带电 B ．电场强度为零的点，电势一定为零 C ．同一电场线上的各点，电势一定相等 D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加2．（2013年高考·重庆理综卷）如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心3．（2013年高考·山东理综卷）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的是A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点场强小于d 点场强C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能4．（2013年高考·天津理综卷）板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1。
现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为d /2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是A ．U 2=U 1，E 2=E 1B ．U 2=2U 1，E 2=4E 1C ．U 2=U 1，E 2=2E 1D ．U 2=2U 1，E 2=2E 15．（2013年高考·广东理综卷）图为静电除尘器除尘机理的示意图。
尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。
下列表述正确的是A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大++++-q-q -q-qabcd M N + 放电极带电尘埃集尘极 直流高压电源6．（2013年高考·江苏理综卷）一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。
2013届高考物理模拟新题精选分类解析(第2期)专题07静电场
不碰到金属板 ?现在使该粒子以 v0/2 的初速度以同样的方式射入电场，下列情
况正确的是（
）
A. 该粒子将碰到金属板而不能飞出
B. 该粒子仍将飞出金属板，在金属板内的运动时间将变为原来的 2 倍
C. 该粒子动能的增量将不变
D. 该粒子动能的增量将变大
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11．（2013 安徽江南十校摸底）如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂
A.N 点电势高于 P 点电势 mv2
B.N 点电势为 2q
C.P 点电场强度大小是 N 点的 4 倍
O +Q
θ
-q
N
P
D. 检验电荷在 N 点具有的电势能为 - 1 mv 2 2
答案： BC 解析：根据点电荷电场特点， N 点电势低于 P 点电势，选项 A 错误；
根据动能定理，
-qφ=
1
2
mv
，解得
N 点电势为
φ=- mv2 ，选项
B 正确；由于
N
2
2q
点到 O 点的距离是 P 到 O 点的 2 倍，根据点电荷电场强度公式可知， P 点电场
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强度大小是 N 点的 4 倍，选项 C 正确；检验电荷在 N 点具有的电势能为 -qφ= 1 mv2 ，选项 D 错误。
2
9．（2013 江苏常州模拟）如图所示，以 o 为圆心的圆周上有六个等分点 a 、 b 、
mgL2
2 3mgL2
6mgL2
2mgL2
A．
B．
C．
D．
3kQ
9kQ
6kQ
6kQ
qQ 答案： C 解析： 3k L2 cosθ=mg，sin θ = 3 /3 ，联立解
2013年高考物理题库【考点8】静电场(含答案)
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考点8 静电场一、选择题1. (2018·北京高考)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动 ( ) A.半径越大,加速度越大 B.半径越小,周期越大 C.半径越大,角速度越小 D.半径越小,线速度越小【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)电子做匀速圆周运动的向心力由核的静电力提供。
(2)根据向心力的不同表达式分析电子做匀速圆周运动的加速度、周期、角速度、线速度与半径的关系。
【解析】选C 。
根据题意,电子做匀速圆周运动的向心力由核的静电力提供,即22222214Tmr mr r v m ma r q q k πω====,可判断电子运动的半径越大,加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大,故C 正确。
2. (2018·安徽高考)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空。
将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处,则在xOy 平面上会产生感应电荷。
空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z 轴上z=处的场强大小为(k 为静电力常量) ( )A.24q kh B.249qk hC.2329q k hD.2409qk h【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)本题中导体表面上的感应电荷未知,并且不是点电荷,必须先将导体表面上的感应电荷转化为我们熟悉的模型;(2)静电平衡时导体内部场强处处为零,隐含了导体表面是等势面;(3)对于z>0的空间,导体表面上的感应电荷,相当于在z=-h 处放置电荷量为-q 的点电荷。
【解析】选D 。
z=h 处电荷量为q 的点电荷,在z 轴上2h z =处产生的场强为: 21)2(h kq E =导体表面上的感应电荷,相当于在z=-h 处放置电荷量为-q 的点电荷,在z 轴上2hz =处产生的场强为:22)23(h kqE = 两个场强的合场强为:E=2409qk h ,D 项正确。
2013年高考物理静电场部分_2
2013年高考物理静电场部分2013年高考真题——（全国卷大纲版）25．（19分）一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在t ＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。
不计重力，求在t ＝0到t ＝T 的时间间隔内 （1）粒子位移的大小和方向； （2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。
25．（19分）解法一：粒子在0～/4T 、/4T ～/2T 、/2T ～3/4T 、3/4T ～T 时间间隔内做匀变速运动， 设加速度分别为a 1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得01qE ma =、022qE ma =-、032qE ma =、04qE ma =- （每个式子1分）由此得带电粒子在0～T 时间间隔内运动的a —t 图像如图（a ）所示（2分），对应的v —t 图像如图（b ）所示（3分），其中 01144qE TT a m==v （1分） 由图（b ）可知，带电粒子在t ＝0到t ＝T 时的位移为14Ts =v （2分） 联立解得 2016qE T s m= （2分）它的方向沿初始电场正方向。
（1分） （2）由图（b ）可知，粒子在t ＝3/8T 到t ＝5/8T 内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为 53884T T T t =-= （4分） 解法二：带电粒子在粒子在0～/4T 、/4T ～/2T 、/2T ～3/4T 、3/4T ～T 时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a 1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得01qE ma =、022qE ma =-、032qE ma =、04qE ma =- （每个式子1分） 设粒子在t ＝/4T 、t ＝/2T 、t ＝3/4T 、t ＝T 时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4，则有 114T a =v 、2124T a =+v v 、3234T a =+v v 、4344Ta =+v v （每个式子1分） 设带电粒子在t ＝0到t ＝T 时的位移为s ，有2334112()22224Ts +++=+++v v v v v v v （4分） 解得 2016qE T s m= （2分）它的方向沿初始电场正方向。
高考物理一轮复习 高考AB卷 专题七 静电场
专题七 静电场A 卷 全国卷库仑定律 电场强度1．(2013·新课标全国Ⅰ卷，15，6分)(难度★★★)如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。
已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R2解析 b 点处的场强为零，说明q 与Q 在b 点处产生的场强大小相等、方向相反，即kqR 2＝E b 。
由于d 点和b 点相对于圆盘是对称的，因此Q 在d 点产生的场强E d ＝k q R2。
d 点处的合电场强度E 合＝k q （3R ）2＋k q R 2＝k 10q9R2，故B 正确。
答案 B2．(2013·新课标全国Ⅱ卷，18，6分)(难度★★★)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k 。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kql 2C.3kq l 2D.23kq l2解析 对c 受力分析，小球处于静止状态，满足3kqq c l 2＝q c E ，可得E ＝3kql2，故B 正确。
答案 B电场能的性质3.(2016·全国卷Ⅲ，15，6分)(难度★★)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A 错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D 错。
2013年高考静电场试题
2013年高考静电场试题1、(2013江苏高考)将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则(A)a 点的电场强度比b 点的大(B)a 点的电势比b 点的高(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功2、(2013上海高考)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。
若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则(A)a处为正电荷，q a＜q b(B)a处为正电荷，q a＞q b(C)a处为负电荷，q a＜q b(D)a处为负电荷，q a＞q b3、(2013全国卷天津高考)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。
一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零4、(2013全国卷山东高考)如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。
下列判断正确的是A．b、d两点处的电势相同B. 四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小5、（变态模拟试题）某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较大B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势。
精编2013年全国高考物理试题精编静电场及解析
3(2013重庆卷)．如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q 为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功答案B圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出, 3【2013江苏高考】下列选项中的各14且电荷均匀分布,各1圆环间彼此绝缘坐标原点O 处电场强度最大的是4答案：B6【2013江苏高考】将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等、b 为电场中的两点,则(A) 点的电场强度比b 点的大(B) 点的电势比b 点的高()检验电荷-q 在点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从点移到b 点的过程中,电场力做负功答案：ABD15【2013广东高考】喷墨打印机的简模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A向负极板偏转B电势能逐渐增大运动轨迹是抛物线D运动轨迹与带电量无关答案：10【2013上海高考】．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。
若位于、b处点电荷的电荷量大小分别为q和q b，则(A)处为正电荷，q＜q b(B)处为正电荷，q＞q b()处为负电荷，q＜q b(D)处为负电荷，q＞qb答案：B32【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图图4所示，图中E 0已知，E －r 曲线下O －R 部分的面积等于R －2R 部分的面积。
(1)写出E －r 曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r ≥R 处的场强E ＝Q ／r 2，式中为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大?(3)求球心与球表面间的电势差△U ；(4)质量为，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R 处?27．（1）V （伏特）（2）02Q E k R = 20E R Q k= （3）01""2U S E R ∆== （4）由动能定2001122mv q U q E R =∆= 15（2013全国新课标I ）、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有、b 、d 三个点，和b 、b 和c 、c 和d间的距离均为R ，在点处有一电荷量为q 的固定点电荷。
2013年全国各地高考物理试题分类汇编 静电场
2013年全国各地高考招生物理试题汇编--静电场3(2013重庆卷)．如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功 答案:B3【2013江苏高考】. 下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘. 坐标原点O 处电场强度最大的是答案：B6【2013江苏高考】. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点,则(A)a 点的电场强度比b 点的大 (B)a 点的电势比b 点的高(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功 答案：ABD15【2013广东高考】.喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关 答案：C10【2013上海高考】．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A 点电势高于B 点电势。
若位于a 、b 处点电荷的电荷量大小分别为q a 和q b ，则图4(A)a 处为正电荷，q a ＜q b (B)a 处为正电荷，q a ＞q b (C)a 处为负电荷，q a ＜q b (D)a 处为负电荷，q a ＞q b 答案：B32【2013上海高考】．(12分)半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E －r 曲线下O －R 部分的面积等于R －2R 部分的面积。
13—16年高考真题《静电场》
《静电场》真题选编三、静电场相关概念及其关系1.（2016全国卷叭15）（单选）关于静电场的等势面，下列说法正确的是（B ）A. 两个电势不同的等势面可能相交B. 电场线与等势面处处相互垂直C•同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功2 . （2016全国卷I, 20）（多选）（多选）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知（AB ）A. Q点的电势比P点高B. 油滴在Q点的动能比它在P点的大C. 油滴在Q点的电势能比它在P点的大D. 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小3 . （2016全国卷U, 15）（多选）如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为V a、V b、V c，则（D ）A. a a>a b>a c，V a>V c>V b養二、B. a a>a b>a c，V b>V c>V a讪汗：:C. a b>a c>a a，V b>V c>V a ・D. a b>a c>a a，V a>V c>V b（2015新课标全国I ,15，6分）（单选）如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，MNP、Q是它们的交点，四点处的电势分别为枷林曲、机一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等.贝U（B ）A. 直线a位于某一等势面内，（|M>艇B. 直线c位于某一等势面内，颌〉如C •若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功 D.若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功8. （2015安徽理综，20, 6分）（单选）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为^,其中c 为平面上单位面积所带的电荷量，S 为常量•如图2 © 所示的平行板电容器，极板正对面积为S,其间为真空，带电量为Q 不计边缘效电引力大小分别为（D ）10.（2014 •新课标全国卷U ）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 （A D ）A. 电场强度的方向处处与等电势面垂直B. 电场强度为零的地方，电势也为零C. 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D. 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向9. （2013高考江苏卷，6题）将一电荷量为+ Q 的小球放在不带电的金属球 附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等 .a 、b 为电场中的两点，贝U （ A B D ）A. a 点的电场强度比b 点的大B. a 点的电势比b 点的高C. 检验电荷一q 在a 点的电势能比在b 点的大D. 将检验电荷一q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功应时，极板可看作无穷大导体板, 则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静二、平衡、动力学问题、带电粒子在电场中的运动【2015新课标11-14】（单选）如图，两平行的带电金属板水平放置。
高考物理最新真题分类汇编：第6章《静电场》及答案
第六章 静电场2013年高考题精选1.（2013全国新课标Ⅰ15．）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q(q＞0)的固定点电荷。
已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R2B ．k 10q 9R2C ． k Q ＋q R2D ．k 9Q ＋q 9R2解析：选B 本题考查静电场相关知识，意在考查考生对电场叠加、库仑定律等相关知识的理解。
由于在a 点放置一点电荷q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷q 在b 点产生的电场强度与圆盘上Q 在b 点产生的电场强度大小相等，即EQ ＝Eq ＝k q R2，根据对称性可知Q 在d点产生的场强大小E′Q ＝k q R2，则Ed ＝E′Q ＋E′q ＝k q R2＋k q 3R 2＝k 10q 9R2，故选项B 正确。
2.（2013全国新课标Ⅰ第16题）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。
小孔正上方d 2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。
若将下极板向上平移d 3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d 2处返回D ．在距上极板25d 处返回解析：选D 本题考查动能定理及静电场相关知识，意在考查考生对动能定理的运用。
当两极板距离为d 时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：mg×32d－qU ＝0，当下极板向上移动d 3，设粒子在电场中运动距离x 时速度减为零，全过程应用动能定理可得：mg(d 2＋x)－q U d －d 3x ＝0，两式联立解得：x ＝25d ，选项D 正确。
高考真题分类汇总专题17静电场解答题附答案
专题17 静电场解答题1、【2013全国，19分】一电荷量为q （q>0）、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。
求在t=0到t=T 的时间间隔内（1）粒子位移的大小和方向（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间2、【2013新课标2，14分】如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q （q ＞0）的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b ．不计重力，求：电场强度的大小E ，质点经过a 点和b 点时的动能．3、【2014新课标1，20分】如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB BOA ∠沿竖直方向，=60°，OA OB 23=。
将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点。
使此小球带电，电荷量为q （q ＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行。
现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g 。
求： （1）无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值；（2）电场强度的大小和方向。
4、【2015新课标2，12分】如图，一质量为m 、电荷量为q （q>0）的例子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。
已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。
不计重力。
求A 、B 两点间的电势差。
5、【2017全国1，20分】真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0，在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。
专题七静电场高考真题集锦
专题七 静电场15．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2解析：选B.本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题．已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b 处产生的电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kqR 2，带电圆盘在d处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kq(3R )2，则d 处场强E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq 9R 2＝k 10q9R2，选项B 正确．16．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d2处返回D ．在距上极板25d 处返回解析；选D.本题应从动能定理的角度解决问题．带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg (d2＋d )－qU ＝0；若电容器下极板上移d 3，设带电粒子在距上极板d ′处返回，则重力做功W G ＝mg (d2＋d ′)，电场力做功W 电＝－qU ′＝－q d ′(d －d 3)U ＝－q 3d ′2d U ，由动能定理得W G ＋W 电＝0，联立各式解得d ′＝25d ，选项D 正确．18．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2 C.3kq l2 D.23kq l 2解析：选B.各小球都在力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可求解．以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F 静＝2k qq c l 2cos 30°；F 静＝Eq c ，解得E ＝3kql 2，选项B 正确．25．(2013·高考大纲全国卷) 一电荷量为q (q ＞0)、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在t ＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t ＝0到t ＝T 的时间间隔内，(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间．解析：带电粒子在规律性变化的电场力作用下做变速运动．法一：(1)带电粒子在0～T 4、T 4～T 2、T 2～3T 4、3T4～T 时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a 1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得a 1＝qE 0m ①a 2＝－2qE 0m②a 3＝2qE 0m③a 4＝－qE 0m④由此得带电粒子在0～T 时间间隔内运动的加速度—时间图象如图(a)所示，对应的速度—时间图像如图(b)所示，其中v 1＝a 1T 4＝qE 0T 4m⑤由图(b )可知，带电粒子在t ＝0到t ＝T 时间内的位移为 s ＝T 4v 1 ⑥图(b)由⑤⑥式得s ＝qE 016mT 2 ⑦方向沿初始电场正方向．(2)由图(b)可知，粒子在t ＝38T 到t ＝58T 内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间为t ＝58T －38T ＝T 4⑧ 法二：(1)带电粒子在0～T 4、T 4～T 2、T 2～3T 4、3T4～T 时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a 1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得qE 0＝ma 1 ① －2qE 0＝ma 2 ② 2qE 0＝ma 3 ③－qE 0＝ma 4④设带电粒子在t ＝T 4、t ＝T 2、t ＝3T4、t ＝T 时的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4，则v 1＝a 1T 4⑤v 2＝v 1＋a 2T4 ⑥v 3＝v 2＋a 3T4 ⑦v 4＝v 3＋a 4T4 ⑧设带电粒子在t ＝0到t ＝T 时间内的位移为s ，有 s ＝(v 12＋v 1＋v 22＋v 2＋v 32＋v 3＋v 42)T 4⑨联立以上各式可得 s ＝qE 0T 216m⑩方向沿初始电场正方向．(2)由电场的变化规律知，t ＝T4时粒子开始减速，设经过时间t 1速度减为零．0＝v 1＋a 2t 1将①②⑤式代入上式，得t 1＝T 8⑪粒子从t ＝T2时开始减速，设经过时间t 2速度变为零．0＝v 2＋a 3t 2此式与①②③⑤⑥式联立得t 2＝T 8⑫t ＝0到t ＝T 内粒子沿初始电场反方向运动的时间为t ＝(T4－t 1)＋t 2 ⑬将⑪⑫式代入⑬式得 t ＝T 4. ⑭ 答案：(1)qE 016m T 2，方向沿初始电场正方向 (2)T422．(2013·高考北京卷)如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场．金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．带电量为＋q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：(1)匀强电场场强E 的大小；(2)粒子从电场射出时速度v 的大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R .解析：本题中带电粒子在电场中由静止开始做匀加速直线运动，可由动能定理或牛顿第二定律求解，选用动能定理进行解题更简捷．进入磁场后做匀速圆周运动，明确带电粒子的运动过程及相关公式是解题的关键．(1)电场强度E ＝Ud.(2)根据动能定理，有qU ＝12m v 2－0得v ＝2qUm. (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R得R ＝1B 2mU q.答案：(1)U d (2) 2qU m (3) 1B2mUq6．(2013·高考天津卷)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C ．q 运动到O 点时的动能最大D ．q 运动到O 点时的电势能为零解析：选BC.等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q 在A 点由静止释放，在电场力的作用下从A 向O 做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小，选项A 错误，选项B 正确；负试探电荷q 通过O 点后在电场力的作用下向下做变减速运动，因此q 运动到O 点时的速度最大，动能最大，选项C 正确；因无限远处的电势为零，则O 点的电势φ≠0，所以q 在O 点的电势能不为零，选项D 错误．3．(2013·高考重庆卷)如图所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则( )A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功解析：选 B.利用动能定理可判断α粒子的速率大小．由电势的高低可判断电势能的大小．重原子核带正电，离核越近，电势越高，选项C 错误；同一正电荷电势越高，其电势能越大，选项B 正确；带正电的α粒子在从M 点到Q 点的过程中，电场力做的总功为正功，据动能定理知，其速率增大，选项A 错误，选项D 错误．19.(2013·高考山东卷) 如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小解析：选ABD.根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b 、d 两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A 正确，C 错误．c 点电势为0，由a 经b 到c ，电势越来越低，正电荷由a 经b 到c 电势能越来越小，选项B 、D 正确．23.(2013·高考山东卷) 如图所示，在坐标系xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面向里；第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E .一带电量为＋q 、质量为m 的粒子，自y 轴上的P 点沿x 轴正方向射入第四象限，经x 轴上的Q 点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP ＝d ，OQ ＝2d ，不计粒子重力．(1)求粒子过Q 点时速度的大小和方向．(2)若磁感应强度的大小为一确定值B 0，粒子将以垂直y 轴的方向进入第二象限，求B 0.解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t 0，加速度的大小为a ，粒子的初速度为v 0，过Q 点时速度的大小为v ，沿y 轴方向分速度的大小为v y ，速度与x 轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得qE ＝ma ①由运动学公式得 d ＝12at 20 ② 2d ＝v 0t 0 ③ v y ＝at 0 ④ v ＝v 20＋v 2y ⑤ tan θ＝v yv 0⑥联立①②③④⑤⑥式得 v ＝2qEdm⑦ θ＝45°. ⑧(2)设粒子做圆周运动的半径为R 1，粒子在第一象限内的运动轨迹如图所示，O 1为圆心，由几何关系可知△O 1OQ 为等腰直角三角形，得R 1＝22d ⑨由牛顿第二定律得q v B 0＝m v 2R 1⑩联立⑦⑨⑩式得 B 0＝mE 2qd. ⑪ 15．(2013·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A 错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B 错误；根据x ＝v 0t ，y ＝12at 2及a ＝qE m ，得带电微滴的轨迹方程为y ＝qEx 22m v 20，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C 正确，D 错误．3．(2013·高考江苏卷)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B.每个14圆环在O 点产生的电场强度大小相等，设为E .根据电场的叠加原理和对称性，得A 、B 、C 、D 各图中O 点的电场强度分别为E A ＝E 、E B ＝2E 、E C ＝E 、E D ＝0，故选项B 正确．6．(2013·高考江苏卷)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功解析：选ABD.由题图可知，a 处电场线比b 处密，所以E a ＞E b ，选项A 正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a 点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b 点电势，所以φa ＞φb ，选项B 正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C 错误；检验电荷－q 从a 点移到b 点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D 正确．20.(2013·高考安徽卷)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h 2解析：选D.本题需抓住题中的隐含条件：静电平衡时导体内部电场强度处处为零，然后利用电场的叠加原理求解．在z 轴上z ＝－h2处的B 点，电场是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．由于该处电场强度为零，设导体表面在该点产生的电场强度为E ，则有k q⎝⎛⎭⎫32h 2＝E .根据对称性知，导体表面感应电荷在z ＝h2处的A 点的电场强度大小也为E ，但方向与B点相反．则z ＝h 2处A 点的合电场强度E 合＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋E ＝k 40q 9h 2.故选项D 正确．24．(2013·高考浙江卷)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。
【高考】2013年真题 7静电场
精品高考资料专题7 静电场1. （2013全国新课标理综II 第18题）如图，在光滑绝缘水平面上.三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A ．233l kqB ．23l kqC ．23lkq D ．232l kq 答案：B 解析:设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k2qQ l ，小球b 对小球c 的库伦引力为F=k 2qQ l ，二力合力为2Fcos30°.设水平匀强电场的大小为E ，对c 球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°.解得：E=23kq l，选项B 正确. 2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)A. k23R q B. k 2910Rq C. k 29R q Q + D. k 299R q Q + 答案：B解析：根据题述b 点处的场强为零，可知a 点处电荷量为q 的固定点电荷在b 点产生的电场的场强与圆盘在b 点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b 点产生的电场的场强大小E Q =k2R q .根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d 点处的电场E= k ()23R q+ E Q =k 2910Rq ，选项B 正确. 3.（2013全国新课标理综1第16题）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方d/2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回.若将下极板向上平移错误!未找到引用源。
静电场习题答案[1]解析共26页文档
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60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
静电场习题答案[的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
高考物理三轮冲刺专题练：专题七静电场(含详解,重温3年真题).docx
高中物理学习材料桑水制作专题七 静电场高考试题考点一 库仑定律 电场强度 ★★★★1.(2013年新课标全国卷Ⅱ,18,6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q,c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )A.233kq lB.23kql C.23kq l D.223kq l解析:由于三个小球均处于静止状态,可分析其受力,依据平衡条件列方程,c 球受力如图所示.由共点力平衡条件可知F=2k2c qq l cos 30°,F=Eq c ,解得E=23kql ,场强方向竖直向上,在此电场中a 、b 两球均可处于平衡,故选项B 正确. 答案:B2.(2013年新课标全国卷Ⅰ,15,6分)如图,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R,在a 点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零,则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k23qRB.k2109qRC.k2Q qR+D.k299Q qR+解析:由于在a点放置一点电荷后,b点电场强度为零,说明圆盘带正电荷,且点电荷在b点产生的电场强度与圆盘上电荷在b点产生的电场强度大小相等,即E Q=E q=k2qR,则圆盘上电荷在d点产生的场强大小E Q′=k2QR=k2qR,方向水平向右,而点电荷在d点产生的场强E q′=k2(3)qR=k29QR,方向也水平向右.故选项B 正确.答案:B点评：本题考查考生对电场知识的理解和灵活地利用电场叠加原理处理问题的能力.3.(2013年江苏卷,3,3分)下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是( )解析:根据对称性和场强叠加,D项O点的场强为零;C项中第一、第三象限内电荷产生的场强抵消,等效为第二象限内电荷在O点产生的场强,大小与A项的相等;B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的2倍,也是A、C项场强的2倍,选项B正确.答案:B点评：电荷均匀分布的圆环可等效于电荷集中在中点的点电荷.4.(2013年安徽理综,20,6分)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z轴上z=2h处的电场强度大小为(k为静电力常量)( )A.k24qhB.k249qhC.k2329qhD.k2409qh解析:设点电荷为正电荷(不影响结果),则导体表面的感应电荷为负电荷.如图,设所求点为A点（距O点为2h）,取其关于xOy平面的对称点为B,点电荷在A、B两点的场强大小分别为E1、E2,感应电荷在A、B两点的电场强度的大小分别为E A、E B.静电平衡时,B点的合场强为零,E B=E2=2()2kqhh+=24k9qh,由对称性,E A=E B=24k9qh,故A点场强为E=E A +E 1=24k 9q h+2()2kq h =240k 9qh .故选项D 正确. 答案:D点评： 此题考查学生对库仑定律及静电平衡知识的迁移能力.要善于利用对称观点,如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场,是关于表面对称分布的,即对称的两个位置的场强等大反向.另外,静电平衡时,q 在导体内部产生的场强与感应电荷在该点产生的场强等大反向也应知道,即导体静电平衡时内部合场强为零的实质要明确.5.(2012年江苏卷,1,3分)真空中,A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r,则A 、B 两点的电场强度大小之比为( ) A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9解析:根据点电荷电场强度的决定式E=k 2Q r ,可知A B E E =（B Ar r ）2=（3r r ）2=9∶1,C 项正确. 答案:C6.(2012年浙江理综,19,6分)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上,小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环.当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是( )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和解析:笔套与头发摩擦使笔套带电,选项A 正确;金属圆环靠近带电笔套时出现静电感应,选项B 正确;圆环既然被吸引,合力为引力,圆环所受静电力的合力必大于圆环的重力,选项C 正确;如果笔套所带的电荷立刻全部中和,则圆环就会立刻落下,这与圆环被吸住的事实不符,选项D 错误. 答案:ABC7.(2011年重庆理综,19,6分)如图所示,电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( )A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心解析:据等量异号点电荷电场分布特点和电场强度E 的矢量叠加知,正方体中心和各面中心的合场强为零. 答案:D8.(2011年广东理综,21,6分)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积.以达到除尘目的.下列表述正确的是( )A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析:放电极带负电,带电尘埃带上负电荷向集尘极聚集,A项错误;集尘极带正电,故B项正确;带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反,C项错误;同一位置场强相同,由F=Eq可知,D项正确.答案:BD9.(2012年安徽理综,20,6分)如图(甲)所示,半径为R的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2πkσ221/21()xR x⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦,方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板.从其中间挖去一半径为r的圆板,如图(乙)所示.则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )A.2πkσ0221/2()xr x+B.2πkσ0221/2()rr x+C.2πkσ0xrD.2πkσ0rx解析:如题图(乙)中无限大带电平板相当于图(甲)中R→∞,故平板在Q点产生的场强E1=2πkσ0,挖去半径为r的圆板的电荷量在Q点产生的场强E2=2πkσ02211()2xr x⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦,由场强叠加原理,Q点场强E=E1-E2=0222π1()2k xr xσ+,选项A正确.答案:A考点二电势、电势能、电势差★★★★1.(2013年山东理综,19,5分)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是( )A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小解析:等量异种电荷+Q、-Q的电场线及等势线的分布如图所示.由于b、d两点关于x轴对称,故b、d两点电势相同,选项A正确;a、b、c、d四个点中,只有c点电势为零,其余各点的电势均大于零,故选项B正确;b、d两点的电场强度是点电荷+Q和-Q在此两点产生的电场的合电场强度,大小相等,方向不同,故选项C错误;将一正的试探电荷沿圆周由a点移动到c点的过程中,由于a点电势高于c点电势,静电力对试探电荷+q做正功,故该电荷的电势能减小,选项D 正确.答案:ABD2.(2013年天津理综,6,6分)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ 于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零,则( )A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时的电势能为零解析:两等量正点电荷在中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处,场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小,因此负电荷由A点静止释放后,在变化的静电力作用下做变加速直线运动,选项A错误;由A到O静电力做正功,电势能减小,选项B正确;从A到O,静电力做正功,q的动能增大,越过O点后,静电力做负功,q的动能减小,因此在O点时,动能最大,选项C正确;O点的电势不为零,因此负电荷在O点时的电势能不为零,选项D错误.答案:BC3.(2013年重庆理综,3,6分)如图所示,高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则( )A.α粒子在M点的速率比在Q点的大B.三点中,α粒子在N点的电势能最大C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低D.α粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功解析:重原子核带正电,根据正点电荷的等势线空间分布图,离核越近,电势越高,则ϕQ<ϕM,选项C错误;同一正电荷电势越高,其电势能越大,三点中,α粒子在N点的电势最高,电势能最大,选项B正确;带正电的α粒子在从M点到Q点的过程中,电场力做的总功为正功,其速率增大,选项A、D错误.答案:B4.(2013年江苏卷,6,4分)将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a 、b 为电场中的两点,则( )A.a 点的电场强度比b 点的大B.a 点的电势比b 点的高C.检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大D.将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功解析:电场线的疏密能反映电场强度大小,故选项A 正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,选项B 正确;负电荷在电势越低的地方,电势能越大,选项C 错误;负电荷从a 到b,电势能增加,电场力做负功,选项D 正确. 答案:ABD5.(2012年广东理综,20,6分)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小解析:由题知有水平向左的匀强电场,带正电的矿粉受到向左的电场力,落在左侧,选项A 错误;无论带正电的矿粉还是带负电的矿粉,在水平方向的电场力与水平位移方向一致,做正功,选项B 正确;W AB =E pA -E pB ,又W AB 为正功,电势能一定减小,选项C 错误,选项D 正确. 答案:BD6.(2012年安徽理综,18,6分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O 处的电势为0 V,点A 处的电势为6 V,点B 处的电势为3 V,则电场强度的大小为( )A.200 V/mB.2003 V/mC.100 V/mD.1003 V/m解析:由匀强电场等势面分布特点知,OA 的中点C(3,0)电势为3 V,连接BC 得3 V 电势的等势线(如图),自O 点作BC 的垂线得DO 方向为场强方向,DO =OB cos 30°,场强E=DOU DO =231.510-⨯V/m=200 V/m,选项A 正确. 答案:A7.(2011年山东理综,21,4分)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是( )A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能解析:由等量异号点电荷的电场分布知在两电荷连线上,中点场强最小,在中垂线MN上,两电荷连线中点场强最大,所以b点场强小于d点场强.故选项A错误,选项B正确;由等量异号点电荷的等势面分布可知,a 与c关于MN对称,则U ab=U bc,故选项C正确;试探电荷+q从a点到c点静电力做正功,电势能减少,故选项D 错误.答案:BC8.(2010年安徽理综,16,6分)如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E= 100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为( )A.U OP=-10sin θ(V)B.U OP=10sin θ(V)C.U OP=-10cos θ(V)D.U OP=10cos θ(V)解析:①因为沿电场线的方向电势降低,所以O点电势比P点电势低,即U OP<0;②O、P两点在场强方向上的投影长度为d=Rsin θ=0.1sin θ(m),所以U OP=-U PO=-Ed=-10sin θ (V),故选项A正确.答案:A9.(2012年山东理综,19,5分)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子( )A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析:根据粒子运动轨迹可知,粒子带正电,选项A错误;根据库仑定律可知,离点电荷最近时受力最大,选项B错误;从b点到c点电场力做正功,电势能减小,选项C正确;同心圆间距相等,所以a点到b点电势差大于b点到c点的电势差,所以由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化,选项D正确.答案:CD10.(2012年福建理综15,6分)如图所示,在点电荷Q 产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是()A.A 点电势大于B 点电势B.A 、B 两点的电场强度相等C.q 1的电荷量小于q 2的电荷量D.q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析:将正电荷移向无穷远,克服电场力做功,说明电场力方向指向点电荷Q,又正电荷所受电场力与场强方向一致,则电场线方向也指向点电荷Q,而沿电场线方向电势降低,则ϕA <ϕB <0,选项A 错误;点电荷场强E=2kQ r ,r A<r B ,E A >E B ,选项B 错误;A 点电势ϕA =1PA E q =1A W q ∞,B 点电势ϕB =2PB E q =2B W q ∞,而将q 1、q 2移动到无穷远电场力做的功相等,A W ∞= B W ∞,则21q q =ABϕϕ>1,即q 1的电荷量小于q 2的电荷量,选项C 正确; A W ∞=E pA - E p ∞=E pA ,W B ∞=E pB -E p ∞=E pB ,又W A ∞=W B ∞,则E pA =E pB ,即q 1在A 点电势能等于q 2在B 点电势能,选项D 错误. 答案:C11.(2013年浙江理综,24,20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成.偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A 和R B 的同心金属半球面A 和B 构成,A 、B 为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示.一束电荷量为e 、质量为m 的电子以不同的动能从偏转器左端M 板正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为E k0的电子沿等势面C 做匀速圆周运动到达N 板的正中间.忽略电场的边缘效应.(1)判断半球面A 、B 的电势高低,并说明理由; (2)求等势面C 所在处电场强度E 的大小;(3)若半球面A 、B 和等势面C 的电势分别为ϕA 、ϕB 和ϕC ,则到达N 板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE k 左和ΔE k 右分别为多少?(4)比较|ΔE k 左|和|ΔE k 右|的大小,并说明理由.解析:(1)电子(带负电)做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从B 指向A,半球面B 的电势高于A. (2)据题意,电子在电场力作用下做圆周运动,考虑到圆轨道上的电场强度E 大小相同,有:eE=m 2v RE k0=12mv 2R=2A BR R + 联立解得E=2k E eR =04()k A B E e R R +. (3)电子运动时只有电场力做功,根据动能定理,有ΔE k =qU对到达N 板左边缘的电子,电场力做正功,动能增加,有ΔE k 左=e(ϕB -ϕC )对到达N 板右边缘的电子,电场力做负功,动能减小,有ΔE k 右=e(ϕA -ϕC ).(4)根据电场线特点,等势面B 与C 之间的电场强度大于C 与A 之间的电场强度,考虑到等势面间距相等,有 |ϕB -ϕC |>|ϕA -ϕC | 即|ΔE k 左|>|ΔE k 右|. 答案:见解析考点三电容器 带电粒子在电场中的运动 ★★★★1.(2013年广东理综,15,4分)喷墨打印机的简化模型如图所示.重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v 垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中( )A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电荷量无关解析:由于忽略重力,所以带负电的微滴在板间仅受向上的电场力,故带电微粒向正极板偏转,故选项A 错误;在向正极板偏转过程中,电场力做正功,电势能将减小,选项B 错误;微滴水平方向做匀速运动,有x=vt,速度v 不变,竖直方向的位移y=12at 2=12·Uq dm ·(x v )2=22Uq dmv·x 2,表明竖直位移y 和水平位移x 之间的关系曲线为抛物线,选项C 正确;关系式中含有q,故选项D 错误. 答案:C2.(2013年新课标全国卷Ⅰ,16,6分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方2d处的P 点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回.若将下极板向上平移3d,则从P 点开始下落的相同粒子将( ) A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板2d 处返回 D.在距上极板25d 处返回 解析:设电池提供的电压为U,当两极板距离为d 时,由于粒子从开始下落恰好到达下极板,由动能定理得:mg ·32d-qU=0,当下极板向上移动3d,设粒子未打到下极板,且在距上极板x 处返回,由动能定理可得:mg(2d +x)-q 3U d d -x=0,两式联立解得x=25d,选项D 正确.答案:D3.(2012年江苏卷,2,3分)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A.C 和U 均增大 B.C 增大,U 减小 C.C 减小,U 增大D.C 和U 均减小解析:根据平行板电容器电容公式C=4rS kdεπ,在两极板间插入电介质后,电容C增大,因电容器所带电荷量Q不变,又C=QU可知, U=QC减小,选项B正确.答案:B4.(2012年天津理综,5,6分)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( )A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小解析:粒子在电场中所受静电力方向与速度方向不在一条直线上,所以粒子将做曲线运动;由于静电力先做正功后做负功,故电势能应先变小后变大,C项正确.答案:C5.(2012年新课标全国理综,18,6分)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( )A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动解析:对带电粒子受力分析如图所示,F合≠0,则选项A错.由图可知电场力与重力的合力与v0应反向,F合对粒子做负功,其中mg不做功,Eq做负功,故粒子动能减少,电势能增加,故选项B正确C错误.F合恒定且F合与v0方向相反,粒子做匀减速直线运动,D项正确.答案:BD6.(2011年安徽理综,18,6分)图(a)为示波管的原理图.如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化,在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是( )解析:t=0时,U X =-U Xm ,U Y =0,故电子在-X m 处,即此时电子沿XX ′方向偏离荧光屏中心的距离最远;0～t 1阶段,U X <0且|U X |逐渐减小,U Y >0且先增大后减小,故电子沿X ′X 方向做匀速运动,同时沿Y ′Y 方向的位移先增大后减小;t=t 1时,U X =0,U Y =0,电子回到荧光屏的中心位置;t 1～2t 1阶段,U X >0且逐渐增大,U Y <0且|U Y |先增大后减小,故电子沿X ′X 方向做匀速运动,同时沿YY ′方向的位移先增大后减小;t=2t 1时,U X =U Xm ,U Y =0,故电子运动至+X m 处,即此时电子沿X ′X 方向偏离荧光屏中心的距离最远.综上所述,选项B 正确. 答案:B7.(2013年新课标全国卷Ⅱ,24,14分)如图,匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a 、b 为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动.经过 a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力,求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的 动能.解析:小球在光滑轨道上做圆周运动,在a 、b 两点时,电场力F 和轨道的支持力F N 的合力提供向心力. 质点所受电场力的大小为F=qE ①设质点质量为m,经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ,由牛顿第二定律有F+F Na =m 2a v r ②F Nb -F=m 2b v r③设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E ka 和E kb ,有 E ka =12m 2a v ④ E kb =12m 2b v ⑤ 根据动能定理有E kb -E ka =2rF ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 E=16q(N b -N a ) E ka =12r(N b +5N a ) E kb =12r(5N b +N a ). 答案:16q(N b -N a ) 12r (N b +5N a ) 12r (5N b +N a )8.(2013年四川理综,10,17分)在如图所示的竖直平面内,物体A 和带正电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M 点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5 N/m 的轻弹簧一端固定在O 点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D 与A 相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM 垂直于斜面.水平面处于场强E=5×104N/C 、方向水平向右的匀强电场中.已知A 、B 的质量分别为m A =0.1 kg 和m B =0.2 kg,B 所带电荷量q=+4×10-6C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B 电荷量不变.取g=10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.(1)求B 所受静摩擦力的大小;(2)现对A 施加沿斜面向下的拉力F,使A 以加速度a=0.6 m/s 2开始做匀加速直线运动.A 从M 到N 的过程中,B 的电势能增加了ΔE p =0.06 J.已知DN 沿竖直方向,B 与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.求A 到达N 点时拉力F 的瞬时功率.解析:(1)当A 静止在M 点时,A 、B 处于静止状态.设B 所受静摩擦力大小为F f ,A 、B 间绳中张力为F T ,有 对A:F T =m A gsin θ对B:F T =qE+F f联立,代入数据解得F f =0.4 N.(2)物体A 从M 点到N 点的过程中,A 、B 两物体具有共同加速度a,且它们的位移均为x,A 、B 间绳子张力为F T ′,对于B 有: qEx=ΔE pF T ′-μm B g-qE=m B a设A 在N 点时速度为v,受弹簧拉力为F 弹,弹簧的伸长量为Δx,有 v 2=2ax F 弹=k ·ΔxF+m A gsin θ-F 弹sin θ-F T ′=m A a 由几何关系知Δx=(1cos )sin x θθ-设拉力F 的瞬时功率为P,有P=Fv 联立各式,代入数据解得P=0.528 W. 答案:(1)0.4 N (2)0.528 W9.(2013年大纲全国卷,25,19分)一电荷量为q(q>0)、质量为m 的带电粒子在匀强电场的作用下,在t=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不计重力.求在t=0到t=T 的时间间隔内(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间. 解析:(1)带电粒子在0～4T 、4T ～2T 、2T ～34T 、34T ～T 时间间隔内做匀变速运动,设加速度分别为a 1、a 2、a 3、a 4,由牛顿第二定律得 a 1=qE m ① a 2=-20qE m② a 3=2qE m③a 4=-qE m④ 由此得带电粒子在0～T 时间间隔内运动的加速度—时间图像如图(a)所示,对应的速度—时间图像如图(b)所示,其中v 1=a 14T =04qE T m⑤ 由图(b)可知,带电粒子在t=0到t=T 时间内的位移为s=4Tv 1⑥ 由⑤⑥式得 s=016qE mT 2⑦ 方向沿初始电场正方向. (2)由图(b)可知,粒子在t=38T 到t=58T 内沿初始电场的反方向运动,总的运动时间为t=58T-38T=4T .答案:(1)016qE mT 2方向沿初始电场正方向 (2)4T10.(2011年浙江理综,25,22分)如图(甲)所示,静电除尘装置中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料.图(乙)是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为m 、电荷量为-q 、分布均匀的尘埃以水平速度v 0进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.通过调整两板间距d 可以改变收集效率η.当d=d 0时,η为81%(即离下板0.81d 0范围内的尘埃能够被收集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.(1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值d m ; (2)求收集效率η与两板间距d 的函数关系;(3)若单位体积内的尘埃数为n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt 与两板间距d 的函数关系,并绘出图线.解析:(1)收集效率η为81%,即离下板0.81d 0的尘埃恰好到达下板右边缘,设高压电源电压为U,由类平抛知识得 L=v 0·t ① 0.81d 0=12at 2② 由牛顿第二定律,得a=F m =qE m =0qU md ③ 当减小两板间距离时,能增大电场强度,提高收集效率,收集效率恰好为100%时,两板间距即为d m ,若进一步减小d,收集效率仍为100%,由类平抛知识得: L=v 0t ④ d m =12a ′t 2⑤ 由牛顿第二定律得a ′=F m '=qE m '=mqU md ⑥ 联立①②③④⑤⑥式解得:d m =0.9d 0. (2)当d ≤0.9d 0时,收集效率η均为100%,当d>0.9d 0时,设距下极板x 处的尘埃恰好到达下板右边缘,则x=2202qUL mdv ⑦η=x d⑧ 联立①②③⑦⑧式,解得:η=0.81(0d d)2. (3)稳定工作时,单位时间内下板收集的尘埃质量为Mt∆∆=ηnmb ·d ·v 0, 当d ≤0.9d 0时,η=1, 因此Mt∆∆=nmbdv 0, 当d>0.9d 0时,η=0.81(0d d)2, 因此Mt∆∆=0.81nmbv 020d d .绘制图线如图所示,。
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静电场专题四历年高考试题精选（2013组）1. (2013·北京理综·T18)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（）A.半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小2. (2013·广东理综·T15) 喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关3. (2013·山东理综·T19）如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。
下列判断正确的是A．b、d两点处的电势相同B. 四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小4. (2013·天津理综·T6）6 ．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。
一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零5. (2013·新课标全国Ⅰ卷·T16) 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。
小孔正上方2d处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。
若将下极板向上平移3d，则从P点开始下落的相同粒子将A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板2d处返回 D.在距上极板d52处返回6.(2013·新课标全国Ⅰ卷·T15) 如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d 间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A.23Rqk B.2910Rqk C.2RqQk+D.299RqQk+7.（2013·新课标全国II卷·T18）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b 和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A、233lkqB、23lkqC、23lkqD、232lkq8. (2013·重庆理综·T3)3．如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功9.（2013·江苏单科·T3）下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。
坐标原点O处电场强度最大的是10.（2013·江苏单科·T6）将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。
a、b为电场中的两点，则（A）a点的电场强度比b点的大（B）a点的电势比b点的高（C）检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大（D）将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功11.（2013·上海单科·T１0）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。
若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则(A)a处为正电荷，q a＜q b(B)a处为正电荷，q a＞q b(C)a处为负电荷，q a＜q b(D)a处为负电荷，q a＞q b12.（2013·海南单科·T１）如图。
电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．己知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ，则A、q1=2q2B、q1=4q2C．q1＝-2q2 D. q1=-4q213. (2013·大纲版全国卷·T25)一电荷量为q（q>0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。
求在t=0到t=T的时间间隔内（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。
14.（2013·新课标全国II卷·T24）（14分）如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。
ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。
一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ,不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
15.(2013·浙江理综·T24）分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。
偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A和R B的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。
一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。
忽略电场的边缘效应。
（1）判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE K左和ΔE K右分别为多少？（4）比较|ΔE K左|和|ΔE K右|的大小，并说明理由。
16.（2013·上海单科·T32）(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。
(1)写出E－r曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差△U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?参考答案1.【解析】选C 根据题意，电子做匀速圆周运动的向心力由核的静电力提供，即22222214Tmr mr r v m ma r q q k πω====，可判断电子运动的半径越大，加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大，故C 正确。
2.【解析】选C.微滴带负电，进入电场，受电场力向上，应向正极板偏转，A 错误；电场力做正功，电势能减小，B 错误；微滴在电场中做类平抛运动，沿v 方向：vt x =，沿电场方向：221at y =，又md qu a =，得222x dmv quy =，即微滴运动轨迹是抛物线，且运动轨迹与电荷量有关，C 正确、D 错误.3.【解析】选A 、B 、D 。
等量异种点电荷电场单色等势面关于两点电荷连线对称，b 、d 两点关于两点电荷连线对称，因此，b 、d 两点的电势相等，选项A 正确；过c 点的两点电荷连线的垂直平分线是0等势面，因此，c 点电势为零，但其他三个点的电势都大于零，为正值，选项B 正确；根据等量异种点电荷电场中电场线的分布规律可以知道，b 、d 两点关于两点电荷连线对称，两点的电场强度大小相等，但方向不同， 选项C 错误；因为c a ϕϕ>，因此将一试探电荷q +由a 移到c ，电荷q +的电势能减小，选项D 正确。
4.【解析】选B 、C 。
根据等量同种正电荷的电场线分布，可知从A 到O 的运动过程中电荷q 受的电场力方向不变，大小不断变化，到O 点时电场力为零，故q 的运动不是匀加速直线运动，是变加速直线运动，A 错；由电场力的方向，知电荷q 由A 向O 运动的过程中电场力做正功，电势能不断减小，动能不断增大，到O 点，电势能最小，动能最大，B 、C 对；选无穷远为零势能点，O 点的场强为零电势为正值，由ϕq =P E 知，电荷q 在O 点的电势能为负值，D 错。
5.【解析】选 D.带电粒子从P 点下落刚好到达下极板处由动能定理得：0)2(=-+qU d d mg ，当将下极板向上平移3d时，设从P 点开始下落的相同粒子运动到距上极板距离为x 处速度为零，则对带电粒子下落过程由动能定理得：03/2)2(=⋅⋅-+x d U q x d mg ，解之得d x 52=，故选项D 正确. 6【解析】选B.由b点的合场强为零可得圆盘在b 点的场强与点电荷q 在b 点的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点的场强大小为2R qk E b =，再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出d 点的场强为22910)3(Rqk R q k E E b d =+=，故选项B 正确. 7【解析】选B 。
带电小球a 、b 在C 球位置处的场强大小为E a =2lkq，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合电场强度大小为E ab =23lkq，该电场应与外加的匀强电场E 等大反向，即E=23lkq，选项B 正确。
8【解析】选B.由题图α粒子的运动轨迹可知，α粒子受重原子核的斥力作用而运动，故重核带正电，周围电势为正；因Q 比M 点离核更远，故α粒子从Q 到M ，电场力做正功，动能增大，速度增大，A 、D 均错；N 点离核最近，电势能最大，B 对；沿电场线方向，电势降低，故M 点比Q 点电势高，C 错.9【解析】选B 。
对于A 项的情况，根据对称性，圆环在坐标原点O 处产生的电场方向为左下方，且与横轴成45°角，大小设为E ，对于B 项的情况，两段圆环各自在O 点处产生的场强，大小均为EE ，对于C 项的情况，同理，三段圆环各自在O 处产生的场强大小均为E ，合场强为E ，而D 项的情况中，合场强为零，故B 项正确。