(人教新课标)五年级数学下册课件 数学广角4
人教新课标五年级数学下册教材解读PPT
谢谢！
4、加强统计知识的教 学，发展学生的统计观 念，逐步形成从数学的 角度进行思考问题的思 维习惯。
5、有步骤地渗透数学 思想方法，培养学生数 学思维能力和解决问题 的能力。
6、情感、态度、价值观的培养 渗透于数学教学中，用数学的魅 力和学习的收获激发学生的学习 兴趣与内在动机。
长方体和正方体 观察物体
问 题 解 决
• 1、尝试从日常生活中发现并提出简 单的数学问题，并运用一些知识加 以解决。 • 2、能探索分析和解决简单问题的有 效方法，了解解决问题方法的多样 性。 • 3、经历与他人合作交流解决问题的 过程，尝试解释自己的思考过程。 • 4、能回顾解决问题的过程，初步判 断结果的合理性。
情 感 态 度
数 学 思 考
• 1、初步形成数感和空间观念，感受符 号和几何直观的作用。 • 2、进一认识到数据中蕴含着信息，发 展数据分析观念；通过实例感受简单 的随机现象。 • 3、在观察、实验、猜想、验证等活动 中，发展合情推理能力，能进行有条 理的思考，能比较清楚地表达自己的 思考过程与结果。 • 4、会独立思考，体会一些数学的基本 思想。
质数和合数
1、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。 2、重视学生在学习活动中的主体地位。 3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和 掌握。
教 学 建 议
4、感悟数学思想，积累数学活动经验。
5、关注学生情感态度的发展。
6、合理把握“综合与实践”的实施。 7、教学中应当注意的几个关系： （1）面向全体学生与关注学生个体差异的关 系； （2）“预设”与“生成”的关系； （3）合情推理与演绎推理的关系； （4）使用现代信息技术与教学手段多样化的
实验教材
图形的变换 因数与倍数 长方体和正方体 粉刷围墙 分数的意义和性质 分数的加法和减法
五年级下册数学习题课件8 数学广角——找次品 人教版
果分成4份(3，3，3，2)，那么至少称( ① )能保证找到假珠子。
① 3次
② 4次
③ 5次
4. 用天平找次品，其中只有1个是次品(略轻一些)，如果保证3次就可以找到次
品，那么待测物品最多有( ② )。
① 10个
② 27个
③ 28个
五年级下册数学习题课件-8 数学广角——找次品 人教版(共13张PPT)
2次 过程不唯一，如
6. 有A，B，C三个金属球，它们的质量关系是C＜B＜A，另有一个金属球D。试用 没有砝码的天平称，几次就能确定这四个金属球质量的排序(A，B，C，D这四 个球的质量没有相同的)？请说出你的称法。 2次，将D与B比较，如果比B轻，再将D与C比较，即可知道这四个金属球质 量的排序；如果比B重，再将D与A比较，也可知道这四个金属球质量的排序
(2)
平衡，次品是( 5 )。
不平衡，轻的两袋继续称。
轻的是次品。
至少要称( 2 )次。
3. 妈妈买了9袋饼干，其中8袋质量相同，另外1袋质量不足为次品。怎样用天平 找出这袋质量不足的饼干？把下表补充完整。
袋数 9 9 9 9
分成的份数 3(4，4，1) 3(3，3，3) 4(2，2，2，3) 5(2，2，2，2，1)
五年级下册数学习题课件-8 数学广角——找次品 人教版(共13张PPT)
556
11 11 11
23 23 23
五、解决问题。(共36分)
1. 有29瓶同样的水，玲玲往其中1瓶加了一些糖，比其他的28瓶水略重一些。
(1) 如果用天平称，那么至少称几次能保证找出这瓶糖水？(5分)
4次
(2) 如果天平两边各放14瓶，那么称一次有可能称出来吗？为什么？(3分)
新人教版五年级下册数学《数学广角——找次品》精编PPT课件
“找次品”问题的基本解决策略和方法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
有一瓶钙片数量较多。
有一粒珍珠质量不足，较轻。
有一包质量不足。
有一个零件是次品，质量较轻。
返回
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把 例 1 它找出来吗？
返回
少了3片的那瓶 钙片的质量有什个数的物体，找次品的方法。
11个零件 天平两边 （4，4，3） 各放4个
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次 不平衡 找到次品 2次
返回
课堂练习
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。 如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
比其余2瓶的质量 都轻。
返回
用手掂能找到那瓶 不合格产品吗？
有什么方法呢？
不能。 用天平称。
返回
天平平衡
返回
次品
需要称1次。
天平不平衡
返回
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
12
3 1
1
2
2 平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
返回
课堂练习
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下 面的括号里画“√”。
返回
判断。
（1）从3件物品中找1件物品，至少要用天平 称2次才能找出来。（ × ） （2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天 平平衡的原理解决。（ √ ） （3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量 不足的次品。（ × ）
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案
第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。
教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
教学准备课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。
教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。
生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。
[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。
在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。
五年级数学下册 数学广角4教案 人教新课标版
数学广角第二课时教学内容：数学广角，教材第134、135页的例2、做一做及136页的2－6题。
教学目标：1.知识与技能：学习找次品这类问题及其基本解决手段和方法。
2.过程与方法：检测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.情感、态度与价值观：活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：进一步理解用天平次品的方法。
教学难点：尝试用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程：一、回忆复习同学们还记得上节课所讲的内容吗？怎么从8个物品中找出次品来？师：如果物品的数量加大，还能找出次品吗？找出次品的过程会不会有什么规律呢？二、新授1.解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：大家可以通过画图模拟的方式在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2)自主探索。
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?方法一：把9个零件分成3份（4、4、1）只要3次保证找到次品，特殊情况下1次就可以找到。
方法二：把9个零件分成3份（3、3、3）只要2次保证找到次品。
方法三：把9个零件分在4份（2、2、2、3）只要3次保证能找到次品。
(3)反思自己的分法并在小组内交流。
老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4)全班汇报。
老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
（5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？（6）小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
人教版数学五年级下册《数学广角》教案
人教版数学五年级下册《数学广角》教案
小学数学五（下）第七单元《数学广角》
数学广角
教学内容：义务教育课程标准实验教科书教材第134----135页例1、例2。
教学目标：
1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
3、通过动态的课件吸引学生的注意力，激发探究兴趣。
教具准备：天平、装有钙片的药瓶、
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1．创设空间，探究方法。
（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什幺办法把它找出来吗？
（2）独立思考。
教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什幺称来称）、用天平称等。
2．合理推断，筛选方法。
引导学生推理，选择利用天平找次品的方法。
大家猜猜，怎幺样利用天平找出这瓶少了的钙片？。
人教版五年级下册数学广角《找次品》PPT
保证能找出次品 需要称的次数
9 9 9 9 9
4
3 3 2
把9 个零件分成3 部分，并且平 均分，能够保证找出次品，而 且称的次数最少。 是不是在所有的找次品问 题中，这样平均分成3 份 的方法都能保证找出次品， 而且所需要的次数一定最 少呢？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应 该怎么分，称的次数就最少而 且一切能找出次品？
有8个外形相同的乒乓球,其中只 有一个重量不标准,请用一架不带砝码 的天平,最多使用三次该天平,找出上述 次乒乓球,并判断它是重于标准球,还是 轻于标准球.
在天平的两边各放2瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就 是次品。
也就是说这是偶然情况，如果我 们要保证一定能从5个零件当中 找到1个次品，就需要2次。
如果用5（2，2，1）， 天平如果第一次就平 衡，那剩下的那个就 是次品，就只要称1 次。
人教新课标五年级数学下册
这里有5瓶钙片，其中有一瓶少 了3片，你能用什么办法把它找 出来吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就是 少的那一瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品我们一 般借助天平来测量它的量。
在天平的左右两边各放1瓶钙 片，如果平衡说明这两个都不 是次品.
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果 不平衡，说明次品就在翘起来的边。
现有10个零件,其中有一个是 次品(次品重一些),用天平称,最少 称几次就一定能找出次品来?请你 在5分钟内和你的同桌合作，把这 个次品找出来，并用刚才这种方 法把实验过程记录在表格里。
羽毛球 个数
分成的份数 九份 （1，1，1，1，1，1，1，1，1） 四份 （2，２，２，３） 三份 （4，4，1） 三份 （3，3，3）
人教版五年级数学下册课件第8单元数学广角—找次品
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
点击播放例题动画
提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到 比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡 不平衡，轻的 是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是 第9筐 不平衡，轻的 是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时 找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时 找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
五年级数学下册课件-8 数学广角——找次品的规律公式 -人教新课标(2014秋)(共25张PPT)
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（√ ）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（×）
利用天平找次品的时候，把待测的物 品分成3份，能够平均分的，就平均分 成3份；不能平均分的，也尽量使多的 一份与少的一份相差1。
不平衡
4（1，1，2）
平衡 2（1,1） 2次 不平衡
（二）自主合作，感悟新知
例2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
瓶数 8 8 8 8
分的份数 （1,1,1,1,1,1,1,1）
（2,2,2,2） （3,3,2） （4,4）
保证能找出次品 需要称的次数
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规 物品分成3份，能够平均分的，就平均 律 分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
次品
（二）自主合作，感悟新知
思考：能不能将这3瓶分成1和2，左边 放1瓶，右边放2瓶？
不能，天平两边的物体要数量相等。
（二）自主合作，感悟新知
这里有 4 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设 法把它找出来。
不平衡
再称1次
4（2，2） 不平衡 2（1，1）
2次
平衡
在余下2瓶中， 还要再称1次。
你知道吗？
人教版数学五年级下册全册教案
人教版新课标五年级下册数学全册教案目录第一单元图形的变换4课时第二单元因数和倍数4课时第三单元长方体和正方体7课时第四单元分数的意义和性质18课时第五单元分数的加法和减法8课时第六单元统计4课时第七单元数学广角逻辑推理2课时第八单元总复习5课时综合应用打电话1课时综合应用粉刷墙壁1课时第一单元图形的变换第一课时课题：轴对称教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2．三、教学画对称图形。
例题2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教学反思：第二课时课题：旋转教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一. 教材分析《新人教版》五年级数学下册第8单元“数学广角——找次品”，主要让学生通过探究、实践、交流等活动，掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材以生活中的实际问题为背景，引入找次品的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。
但在找次品这个问题上，可能还需要引导学生从不同的角度去思考和尝试。
此外，学生可能对找次品的方法理解不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.找次品的方法及其应用。
2.如何引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、操作实践法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和素材，用于引导学生分析和讨论。
2.准备操作材料，如小物品、标签等，让学生实践找次品的方法。
3.准备PPT或黑板，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际案例，引入找次品的概念。
例如，教师展示一堆物品，其中有一个是次品，重量与其他物品不同。
让学生思考如何找出这个次品。
呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生分析问题，尝试找出次品的方法。
可以让学生分组讨论，提出各自的解决方案。
操练（15分钟）让学生分组实践，运用刚刚学到的方法找出次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示不同的问题情境，让学生运用找次品的方法进行解答。
同时，教师引导学生总结找次品的方法和步骤。
拓展（10分钟）教师引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第40讲《数学广角—找次品》练习训练版
26个零件中混有1个质量较轻的次品，其余25个是合格的。
如果用天平称，要用最少的次数保证找到这个次品，第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是( )、( )和( )。
答案： 9 9 8解析：找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只五年级数学下册人教版《数学广角—找次品》精准讲练相差1。
26÷3＝8（个）……2（个）8＋1＝9（个）第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是9、9和8。
有7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，用天平至少称2次能保证把它找出来。
( )答案：√解析：7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，说明有一瓶是次品，次品比正品轻，采用三分法进行判断。
将7瓶钙片编号为1~7，分成3组，第一组1~2，第二组3~4，第三组5~7；先将第一组和第二组进行称量：（1）若平衡，次品在5~7中，再选5和6称量，若平衡，次品是7号，若不平衡，轻的一瓶是次品，两次即可；（2）若平衡，次品在较轻的一组，假设第一组较轻，那么将1和2称量，肯定不平衡，轻的一瓶是次品，两次即可；综上所述，至少称2次能保证把次品找出来；故答案为：√。
有8个零件，其中7个质量相同，另有一个质量不足，略轻一些，乐乐说：“我用天平只称2次，就一定能找到这个略轻的零件。
”请问他用的是（）。
A．分成2份（4，4）B．分成3份（3，3，2）C．分成4份（2，2，2，2）D．分成3份（6，1，1）答案：B解析：此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
把8个零件分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个零件分成（1，1），放在天平上称，下沉的是次品。
如不平衡，则把下沉的一组3个零件分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上升的是次品．据此解答。
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思考题
有3袋白糖，其中2袋每袋500g， 另1袋不是500g，但不知道比500g 重还是轻。你能用天平找出来吗？
本课小结
感受到数学在日常生活 中的广泛应用，尝试用数 学的方法来解决实际生活 中的简单问题。
人教新课标五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题 进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略， 经历由多样到优化的思维过程。 2.过程与方法：以“找次品”为载体，让大家通 过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问 题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的 有效性。 3.情感态度：感受到数学在日常生活中的广泛应 用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简 单问题，初步培养学同学们的应用意识和解决 实际问题的能力。
30g
50g
50g
50g
p
B
例1
这瓶少两颗 口香糖。
返回
这瓶少两颗 口香糖。返回Fra bibliotek PB
例2
这瓶少两颗 口香糖。
返回
这一侧少两 颗口香糖。
这瓶少两颗 口香糖。
返回
例2 在9个零件里有1个是次品（次 品重一些），用天平称，至少 称几次就一定能找出次品来？
零件个数
分成的份数
保证能找出次品需 要称的次数
9
9 9 9 9
3(4，4，1)
3(3，3，3) 4(2，2，2，3) 5(2，2，2，2，1)
3
2 3 3
……
……
如果零件是10个，11 个 …… 应该怎样称？
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均，能够均 分的就平均分成３份，不能均 分的。也应该使多的一份与少 的一份只相差１。
1箱糖果有12袋，其中有11袋 质量相同，另有一袋质量不足， 轻一些。至少称几次能保证找出 这袋糖果来？
有13瓶水，其中12瓶质量相同，另 有一瓶是盐水,比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
有15盒饼干，其中的14盒质量相同， 另有一盒少了几块，如果能用天平称， 至少几次保证可以找出这盒饼干？