期中复习课件

∠ 1 ＜ ∠ 3＜ ∠ 2
1 2
3
2.你可以想出多少种方法计算： ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
A
180°
D C
E B
3题
C
A
D
B
5题
A
B
D
E
C
BD=DE=EC
展示、点评、分工表
题 地点 展 示 点 评 特别提示
展示同学 书写工整，板 书清楚， 非展示同学 认真讨论并整 理学案 点评同学 不讲答案，讲 重点难点，与 注意事项，方 法与总结拓展 与变形。 非点评同 学边听边记， 补充，质疑。
5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
C
B
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
结 三角形的三边有这样的关系： 论 三角形两边的和大于第三边
判断能否构成三角形
例如：已知三条线段的长分别为5、9、 12，这三条线段能否构成三角形呢？ 解： ∵5+9＞12 判断过程是 否可以更简 单呢？
5+12＞9 9+12＞5
∴这三条线段能构成三角形。
展示、点评、分工表
题 地点 展 示 点 评 特别提示
展示同学 书写工整，板 书清楚， 非展示同学 认真讨论并整 理学案 点评同学 不讲答案，讲 重点难点，与 注意事项，方 法与总结拓展 与变形。 非点评同 学边听边记， 补充，质疑。
练习一 画图 1板 三边关系 2板 练习二（1） 3板 练习二（2） 5板 合作探究 6板
3组 4组 5组 6组 7组
1组 2组 8组 9组
1组 2组 3组 5组 6组
4组 8组 7组 7组 9组
思考
三角形的分类
三个角都 是锐角的 三角形叫 做锐角三 角形。
有一个角 是直角的 三角形叫 做直角三 角形。
∟
有一个角 是钝角的 三角形叫 做钝角三 角形。
三角形按角分类
直角三角形
按角分 斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
顶角
腰
腰
底角 底 底角
答：错，a、b必须为较短的两 条线段。
5、等腰三角形的两边长分别是
22 4cm和9cm，则它的周长为_ _cm。
1）一个三角形中最多有1 个直角？
2）一个三角形中最多有 1个钝角？ 3）一个三角形中至少有 2个锐角？
4）任意一个三角形中，最大的
60 ° 一个角的度数不小于 .
三角形三个外角中 最多有 1 个锐角？ 最多有 1 个直角？ 最多有3个钝角？
练习
1、下列长度的三条线段能否构成 三角形？为什么？
× （5）3a，4a，5a （ a ＞ 0 ） √ （2）5，6，11× 1，1， 2 √ （3） （4）6，6，7 √ （6）1:2:3 ×
（1）3，4，8
１、三角形的两边长分别是3和5， 第三边a的取值范围（ ） C
A、2≤a＜8 C、2＜a＜8
1
1
2
探究A∠A＋∠B ＋∠ Nhomakorabea ＝ 180º ∠ACD＋∠1 ＝ 180º
相邻内角
∠ACD ＝ ∠A＋∠B 1
外角
B
C
D
结论1：三角形的一个外角等
于与它不相邻的两个内角的和。
探究
A
填空(<、=、>) ：
∠ACD ∠ACD
>∠A > ∠B
B
C
D
结论2：三角形的一个外角
大于任何一个与它不相邻 的内角。
展示、点评、分工表
题 地点 展 示 点 评 特别提示
展示同学 书写工整，板 书清楚， 非展示同学 认真讨论并整 理学案 点评同学 不讲答案，讲 重点难点，与 注意事项，方 法与总结拓展 与变形。 非点评同 学边听边记， 补充，质疑。
致用1 致用6 例题1（1） 例题1（2） 致用7
1板 2板 5板 6板 8板
如图，计算∠BOC
0 101
A
20 O 30
B C
51
(1)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的 度数
A
180°
B
E
C
D
(2)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数
A
3
F
360°
E
1
B C
2
D
思考
1.若∠C=30°,
求∠A+ ∠B+ ∠D+ ∠E的值.
E
210°
D
A B
三角形的外角与内角的关系： 1、三角形的一个外角与它相邻 的内角 互补 ； 2、三角形的一个外角 等于 与 它不相邻的两个内角的和； 3、三角形的一个外角 大于任何 一个与它不相邻的内角。
等边三角形
练习
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大 到小的顺序排列
A D B E
C
∠1 ＞ ∠2 ＞∠3
1．如果三角形的每个外角都相等， 0 那么每个外角相等于________ 120 2．若三角形的一个外角小于和它相邻的内 角，则这个三角形是______ 钝角三角形 3．如图1，把∠1，∠2， ∠3按由小到大的顺序 排列是_________．
三角形按角分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
按角分
１,△ABC中,若∠A＋∠B＜∠C,则
△ABC是（
C
） B、直角三角形 D、等腰三角形
A、锐角三角形 C、钝角三角形
２、 一个三角形至少有（
A、一个锐角 C、一个钝角
B）
B、两个锐角 D、一个直角
三角形按边分类
不等边三角形
按边分
等腰三角形
底和腰不相 等的等腰三 角形
等边三角形 不等边三角形
（正三角形）
等腰三角形
有两条边 相等的三 角形
三条边都 相等的三 角形
三条边都 不相等的 三角形
任意三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边 任意
C b A c a B a+b>c b+c>a c+a>b
c-b＜a a-c＜b b -a ＜ c
三角形任意两边之差小于第三边 任意
15抄题画图 1板 15过程 2板 16画图 5板 16过程 6,7板
2组 4组 6组 8组
3组
5组
三角形的定义 由不在同一直线上的 三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角 形.
三角形的边
A
c
B
b
C
如图， 线段AB、BC、 AC是三角形的边。
a
边也可以用a、b、c来表示。 顶点A所对的边BC用a表示， 顶点B所对的边BC用b表示， 顶点C所对的边BC用c表示，
三角形第三边取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
试一试
A
D
ΔABEΔABC E 1.图中有几个三角 ΔBECΔBCD 形？用符号表示这 ΔECD B C 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC
练习
图中有几个三角形？写出这些三角形。
5个
A D
E
B
△ABC △ABE △BCD △BCE C △ECD
我当小法官。 1、有一个角是锐角的三角形是锐角 三角形。（ ）
x
2、三角形至少有两个锐角。（ ） 3、只有一个角是直角的三角形是直 角三角形。（ ） 4、三角形按角分可以分为锐角三 角形、直角三角形、钝角三角 形。（ ）
B、2＜a≤8 D、2≤a≤8
练习
2、如果一个三角形的三边长分别为 x，2，3，那么x的取值范围 是 1＜x＜5。
3、一个三角形的两边长分别是3和8 ，而第三边为奇数，则第三边长为 D A. 5或7 B. 7 C. 9 D. 7或9
4、判断对错：三条线段 a、b、c， 如果 a+b>c ，则一定能构成三角形。
√
√
√
任意三角形的三边关系
三角形两边的和大于第三边 （依据：两点之间线段最短）
三角形的两边之差小于第三边
第三边的范围
由前面的结论我们可以根据 两边确定第三边的范围：
两边之差＜第三边＜两边之和
相同的两条边
三角形的外角的定义：
三角形的一边与另一边的延长 线组成的角叫三角形的外角
三角形每个顶点处可画 2 个外角？ 三角形共有 6 个外角？
你会数三角形吗？下列各图中各有几个 三角形？
…
(1) (2) (3) (n)
（ 1+2 ） （ 1+2+3 ）（1+2+3+4） （ ？）
数完后请说出你发现的规律。
3、图中三角形的个数是（ A） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
当增加n条线的时候，有多少个三角形？
(n 1)( n 2) 2
三角形的外角和360°
D
1 2
E B
A
C
3 F
巩固练习 1、判断：
① 三角形的外角和是指三角形 所有外角的和。 ② 三角形的外角和等于它内角和 的2倍。 ③ 三角形的一个外角等于两个内 角的和。