数学第九册教案第75课时
苏科版数学九年级下册《7.5 解直角三角形》教学设计
苏科版数学九年级下册《7.5 解直角三角形》教学设计一. 教材分析本节课的主题是解直角三角形，这是苏科版数学九年级下册的教学内容。
直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角是直角，即90度。
解直角三角形主要包括求解三角形的三个边长和角度。
这部分内容在数学中占据重要地位，因为它是学习三角函数和其他高级数学概念的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质，三角形的基本概念和性质，以及勾股定理。
他们对三角形有一定的了解，但解直角三角形的实际应用可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解直角三角形的定义和性质；2.掌握解直角三角形的方法，包括求解边长和角度；3.能够将解直角三角形的方法应用于实际问题，提高解决问题的能力；4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.直角三角形的定义和性质；2.解直角三角形的方法和技巧；3.将解直角三角形的方法应用于实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解直角三角形的定义、性质和解题方法；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用解直角三角形的方法解决问题；3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力；4.练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教案：编写详细的教学设计；2.教学课件：制作课件，辅助讲解和展示；3.练习题：准备相关的练习题，用于巩固所学知识；4.教学工具：准备直角三角板、尺子等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直角三角板和尺子，展示一个直角三角形，引导学生回顾直角三角形的定义和性质。
提问：直角三角形的特点是什么？如何判断一个三角形是直角三角形？2.呈现（10分钟）讲解直角三角形的性质，包括直角三角形的三个内角的度数关系（一个直角和一个锐角和一个钝角）、直角三角形的边长关系（勾股定理）。
通过示例，解释如何利用直角三角形的性质解决问题。
第九册数学全册教案8(4篇)
第九册数学全册教案8（4篇）第九册数学全册教案8 篇1 教学目标：1、探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，经理多种算法交流的过程，并能正确地计算。
2、结合具体情境，能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。
教学重点：能计算一位数乘两位数的乘法。
教学难点：经历与他人交流各自算法的过程。
教具准备：挂图、幻灯、小黑板。
教学一、情境导入：暑假里，有三个小朋友，来到了美丽的大海边。
出示挂图：同学门自己观察这幅图把你看到的说给同桌听一听。
二、探索新知：1、描述情境图，并根据图提出问题。
2、小组交流各自的问题，并试着解决问题。
3、引出：买3个游泳圈需要多少钱？（1）列式计算，小组交流。
引导学生根据问题独立列出乘法算式：12 × 3 =（2）全班交流算法。
组织学生交流计算方法，学生们可选择自己喜欢的算法。
4、解决问题：买3个球需要多少钱？每个学生先独立列出乘法算是，尝试解决，再交流、汇报。
5、引导学生说一说怎样口算两位数乘一位数。
三、拓展应用：1、13×3 70×5 24×2 15×3 31×3 34×2 24×4 13×52、⑴一共有多少块饼干？⑵每个小朋友15块，分给6个小朋友，够分吗？四、小结在这节课中，你学会了什么？要注意什么问题？五、作业：作业本中的相关作业。
第九册数学全册教案8 篇2 教学目标：1.掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。
四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
2.在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。
3.在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。
教学重点：亿以上数的改写和省略。
教学难点：改写和省略的区别。
教学准备：课件教学过程：一、复习引入(一)复习旧知1.课件出示：把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。
新课标人教版五年级数学上册教案第9册全册
新课标人教版五年级数学上册教案第9册全册教案设计数学教案2021--2021学年度第1学期第9册学生情况分析本班全部学生均掌握了上期所学内容，特别是几个后进生和转学生进步较明显，取得了较好学习效果。
本班学生思维活跃，课堂学习较主动积极，初步养成了良好的学习习惯。
本期重点是进一步培养和提高学生的合作能力；提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
同时继续培养学生的良好的学习习惯。
1．使学生在理解小数的意义和性质的基础上，在已有知识基础上，自己探索出小数乘法和除法的计算方法。
使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。
使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算.2．通过让学生亲自动手操作、观察、想象，培养学生的空间想象能力；让学生体会到同一物体从不同角度看到的图象会不一样。
3．使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。
使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，4．给学生提供发展的空间，让他们在原有知识和技能的基础上，通过尝试、实践推导出平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，并较熟练、灵活的运用面积公式计算它们的面积。
5．通过生活中的实际例子，让学生知道“可能性”有大小之分，并能正确的找出可能性的大小。
6．了解什么叫“中位数”，并会找出“中位数”，会区分“平均数”与“中位数”。
7．通过生活中的实际例子，知道编码的组成；体会编码的实用性；并会自己设计简单的编码。
教学进度安排全册教学目的要求单元第一单元：小数乘法教学内容小数乘法课时数8第1页教案设计第二单元：小数除法小数除法14第三单元：观察物体观察物体用字母表示数2310312222293第四单元：简易方程解简易方程整理和复习量一量找规律平行四边形的面积第五单元：多边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积整理和复习统计与可能性数学广角第六单元：统计与可能性第七单元:数学广角第八单元：总复习总复习6教材重难点1．小数乘、除法。
江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.5解直角三角形教案【教案】
C B 江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.5解直角三角形教案 教学目标：1. 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。
2. 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点：运用直角三角形中的三边之间关系、锐角之间关系、边角之间关系，解直角三角形。
教学难点：1.用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.2.三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学过程：一、新知引入如图,在Rt △ABC 中, ∠C 为直角,其余5个元素之间有以下关系:(1)三边之间关系: （勾股定理）(2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系:利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。
二、讲授新课：1．像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. 在三角形中共有几个元素？直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系：a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理)(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．(3)边角之间关系的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：A A A A ∠=∠=cos sin 222a b c +=asin ,cos ,tan ba b A A A c c ===强调与说明：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）问题分类：解直角三角形：(如图)在⊿ABC中，∠C=900，（1）已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)（2）已知∠A，a.解直角三角形（3）已知∠A，b. 解直角三角形（4）已知∠A，c. 解直角三角形2.典型例题：例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形 .例2已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3, b= .求: (1)c的大小；(2)∠A、∠B的大小.例3已知：如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长.例4在Rt△ABC中，CD是斜边上的高..若AC=8,cosA=0.8，求△ABC的面积.三、课堂练习：3课本第113页练习的第l 、2题(帮助学生画出第2题的图形)。
小学数学第09册教案(人教版新课标).doc
正弦和余弦（一）一、素质教育目标（一）知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实．（二）能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．（三）德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．二、教学重点、难点1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实．2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．三、教学步骤（一）明确目标1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来．通过四个例子引出课题．（二）整体感知1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值．学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长．2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知．（三）重点、难点的学习与目标完成过程1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成．2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A 1，A 2，A 3重合在一起，记作A ，并使直角边AC 1，AC 2，AC 3……落在同一条直线上，则斜边AB 1，AB 2，AB 3……落在另一条直线上．这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3……，∴△AB 1C 1∽△AB 2C 2∽△AB 3C 3∽……，∴形中，∠A 的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值．通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透．而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计．这一设计同时起到培养学生思维能力的作用． 练习题为2360sin =︒作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来．(四)总结与扩展1．引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的．教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识．2．扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道．今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的．如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了．看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下．通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣．四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念．五、板书设计正弦和余弦(二)一、素质教育目标(一)知识教学点使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用sinA 、cosA 表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．(三)德育渗透点渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点．第十四章 解直角三角形一、锐角三角函数 证明：------------------结论：--------------------练习：---------------------二、教学重点、难点1．教学重点：使学生了解正弦、余弦概念．2．教学难点：用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念．三、教学步骤(一)明确目标1．引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的．”2．明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值——正弦和余弦．(二)整体感知只要知道三角形任一边长，其他两边就可知．而上节课我们发现：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定．这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了．通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象．(三)重点、难点的学习与目标完成过程正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点．在上节课研究的基础上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”．如图6－3：请学生结合图形叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力．教师板书：在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA．若把∠A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，则引导学生思考：当∠A为锐角时，sinA、cosA的值会在什么范围内？得结论0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A为锐角)．这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来．教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这里不妨增问“cosA、cosB”，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点．例1 求出图6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值．学生练习1中1、2、3．让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻．例2 求下列各式的值：为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：(1)sin45°+cos45；(2)sin30°·cos60°；在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20°大概在什么范围内，cos50°呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神．还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．”为查正余弦表作准备．(四)总结、扩展首先请学生作小结，教师适当补充，“主要研究了锐角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值．知道任意锐角A的正、余弦值都在0～1之间，即0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A为锐角)．还发现Rt△ABC的两锐角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB．正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．”四、布置作业教材习题14.1中A组3．预习下一课内容．五、板书设计正弦和余弦(三)一、素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系．(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力．(三)德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神．二、教学重点、难点1．重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用．2．难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用．三、教学步骤(一)明确目标1．复习提问(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答．因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施．(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书)．(3)请同学们观察，从中发现什么特征？学生一定会回答“sin30°＝cos60°，sin45°＝cos45°，sin60°＝cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”．2．导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值．”这是否是真命题呢？引出课题．(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明．引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式．在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明．(三)重点、难点的学习和目标完成过程1．通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗？”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃．2．这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱．因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗？这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神．3．教师板书：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)．4．在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆．因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固．已知∠A和∠B都是锐角，(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦．(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦．这一练习只能起到巩固定理的作用．为了运用定理，教材安排了例3．(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°；(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′．(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答．(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，最好将题目变形：(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736．(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力．为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2．(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′．学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用．教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处．同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备．(四)小结与扩展1．请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分．2．本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．四、布置作业教材习题14.1A组4、5．五、板书设计正弦和余弦(四)一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会查“正弦和余弦表”，即由已知锐角求正弦、余弦值．(二)能力渗透点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．(三)德育训练点培养学生良好的学习习惯．二、教学重点、难点1．重点：“正弦和余弦表”的查法．2．难点：当角度在0°～90°间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律．三、教学步骤(一)明确目标1．复习提问1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少？请学生口答．2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样？通过复习，使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式．(二)整体感知我们已经求出了30°、45°、60°这三个特殊角的正弦值和余弦值，但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值，为了使用上的方便，我们把0°—90°间每隔1′的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值)，列成表格——正弦和余弦表．本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表．(三)重点、难点的学习与目标完成过程1．“正弦和余弦表”简介学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表，对数学用表的结构与查法有所了解．但正弦和余弦表与其又有所区别，因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”．(1)“正弦和余弦表”的作用是：求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值，求这个锐角．2)表中角精确到1′，正弦、余弦值有四位有效数字．3)凡表中所查得的值，都用等号，而非“≈”，根据查表所求得的值进行近似计算，结果四舍五入后，一般用约等号“≈”表示．2．举例说明例4 查表求37°24′的正弦值．学生因为有查表经验，因此查sin37°24′的值不会是到困难，完全可以自己解决．例5 查表求37°26′的正弦值．学生在独自查表时，在正弦表顶端的横行里找不到26′，但26′在24′～30′间而靠近24′，比24′多2′，可引导学生注意修正值栏，这样学生可能直接得答案．教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上，而不是0.6074减去0.0005”．通过引导学生观察思考，得结论：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)．解：sin37°24′=0.6074．角度增2′值增0.0005sin37°26′=0.6079．例6 查表求sin37°23′的值．如果例5学生已经理解，那么例6学生完全可以自己解决，通过对比，加强学生的理解．解：sin37°24′=0.6074角度减1′值减0.0002sin37°23′=0.6072．在查表中，还应引导学生查得：sin0°=0，sin90°=1．根据正弦值随角度变化规律：当角度从0°增加到90°时，正弦值从0增加到1；当角度从90°减少到0°时，正弦值从1减到0．可引导学生查得：cos0°=1，cos90°=0．根据余弦值随角度变化规律知：当角度从0°增加到90°时，余弦值从1减小到0，当角度从90°减小到0°时，余弦值从0增加到1．(四)总结与扩展1．请学生总结本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法．了解正弦值，余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小；当角度在0°～90°间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大．2．“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外，还可以已知正、余弦值，求锐角，同学们可以试试看．四、布置作业预习教材中例8、例9、例10，养成良好的学习习惯．五、板书设计正弦和余弦(五)一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小．(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．(三)德育渗透点培养学生良好的学习习惯．二、教学重点、难点和疑点1．重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小．2．难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小．3．疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错．三、教学步骤(一)明确目标1．锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么？这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆．答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)．2．若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______，cos21°28′=______．3．不查表，比较大小：(1)sin20°______sin20°15′；(2)cos51°______cos50°10′；(3)sin21°______cos68°．学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案．3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算．(二)整体感知已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值．反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小．因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑．而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法．(三)重点、难点的学习与目标完成过程．例8 已知sinA＝0.2974，求锐角A．学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974＝sin17°18′，以培养学生语言表达能力．解：查表得sin17°18′＝0.2974，所以锐角A＝17°18′．例9 已知cosA＝0.7857，求锐角A．分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法．这时教师最好让学生讨论，在探讨中寻求办法．这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻．若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857．但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859＝cos38°12′．但cosA＝0.7857，比0.7859小0.0002，这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A＝38°12′＋1′＝38°13′．解：查表得cos38°12′＝0.7859，所以：0.7859＝cos38°12′．值减0.0002角度增1′0.7857＝cos38°13′，即锐角A＝38°13′．例10 已知cosB＝0.4511，求锐角B．例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致．教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成．解：0.4509＝cos63°12′值增0.0003角度减1′0.4512＝cos63°11′∴锐角B＝63°11′为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P．15中2、3．2．已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688；(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931．此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案．(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′；(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′．3．查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系？此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA＝cos(90°-A)，cosA＝0.8387，∴sin57°＝cos33°，或sin57°＝cos(90°-57°)，cos33°＝sin(90°-33°)．(四)、总结、扩展本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°～90°)查“正弦和余弦表”．四、布置作业教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。
九年级数学下册 75 解直角三角形教案 (新版)苏科版 教案
解直角三角形
备课评价： 年级主任（签名）： 课题
7.5 解直角三角
形 主备人 课型 新授 授课时间
教学目标
1．理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；
2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点、难
点 1．理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互
余及锐角三角函数解直角三角形； 2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角
形，提高分析问题、解决问题的能力．
集体智慧（以知识体系为主）
个性设计 教学后记。
苏科初中数学九年级下册《7.5 解直角三角形》word教案 (1)
教后感
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。在今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛。2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生。
【情感态度与价值观】渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
教学重Байду номын сангаас
难点
重点：直角三角形的解法
难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
教具与
课件
多媒体与三角尺
板
书
设
计
7.5解直角三角形
(1)三边之间关系:（勾股定理）。
(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)
(3)边角之间的关系:由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形
教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
一、
创设
情境
二、
探究
活动
三、
例题
教学
小学数学第九册教案
小学数学第九册教案教案概述本教案针对小学九年级数学教学内容，旨在帮助学生进一步巩固和提高数学知识和技能。
通过灵活多样的教学方法和实践操作，培养学生的数学思维能力和问题解决能力，并引导学生掌握数学的基本概念和解题方法。
教学目标1.知识与技能目标：–理解数学中的代数和函数概念；–掌握方程和不等式的解法；–理解和应用正比例、反比例关系；–理解三角函数的概念和应用；–掌握统计和概率的基本概念和计算方法。
2.过程与方法目标：–引导学生进行探究性学习，培养自主学习和合作学习的能力；–组织学生参与多样性的数学实践活动，提高数学操作技能；–激发学生的学习兴趣，培养数学思维能力和创新能力；–引导学生形成正确的数学学习态度和方法，提高解决问题的能力。
教学内容单元一：代数与函数1.1 代数运算•乘方运算•开方运算•高次方程的解法1.2 函数与方程•函数的概念•一次函数和二次函数•方程与不等式的解法单元二：正比例与反比例2.1 正比例与反比例关系•正比例关系的特点与表示方法•反比例关系的特点与表示方法•正比例与反比例的应用单元三：三角函数3.1 三角函数的概念•弧度制和角度制•正弦、余弦和正切的定义与计算•三角函数的图像与性质3.2 三角函数的应用•三角函数与直角三角形•三角函数在周期中的应用•三角函数在实际问题中的应用单元四：统计与概率4.1 数据收集与整理•数据的收集方法•数据的整理与表示4.2 统计分析与图表•数据的统计分析方法•表格和图表的制作与分析4.3 概率与统计•事件和概率的概念•事件的概率计算•概率与统计的应用教学活动1.针对代数与函数单元的教学活动：–利用实例和教具演示代数运算的特点与方法；–设计问题情境，引导学生理解函数的概念；–小组合作，通过观察图像和数据表格，找出其中的规律并描述；–进行函数方程和不等式的练习和讨论，引导学生掌握解法方法。
2.针对正比例与反比例单元的教学活动：–利用实物和图片，让学生观察和感知正比例与反比例关系；–设计实践活动，引导学生体验正比例和反比例关系；–组织学生合作解决实际问题，培养应用数学的能力。
75垂直关系
教材、练习册
课型
常规课
课时安排
1课时
教
学
过
程
主要知识：
垂直的判定：
（1）如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直.
（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.
主要方法：
线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据.
富县高级中学集体备课教案
年级：高三科目：数学授课人：
课题
垂直关系
第75课时
教学
目标
以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.
重点
线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直
中心发言人
难点
垂直问题的证明
教法
讨论与讲授法相结合
学法
课前预习、课堂合作探究
个人主页
课后作业：对应课后提升：选择题
教后
反思
备课组长签字：年月日
例题分析：
例1：如图,AB为圆O的直径,C为圆周上异于AB的任一点,PA⊥面ABC,问:图中共有多少个Rt△?
例2：如图,已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB交SB于E,过E作EF⊥SC交SC于F.
(1)求证:AF⊥SSD.
巩固练习：教师用书【245】即时巩固1，2，3
培智数学第九册整册教案
培智数学第九册整册教案培智数学第九册整册教案教学计划课程名称：培智数学第九册授课人：XXX 课程时长：36周课程目标：本课程的目标是帮助学生掌握基本的数学概念和技能，包括数字的识别、计数、排序、简单的加减乘除等。
通过第九册的学习，学生将能够理解数学的基本原理和方法，为进一步学习和应用数学打下坚实的基础。
课程内容：本课程将包括以下内容：主题 1：数字的识别和计数内容：数字的识别、计数、顺序排列、比较大小等。
教学方法：通过游戏、动画和实物展示等方式，让学生在实际操作中理解和掌握数字的概念和技能。
教学目标：学生能够准确识别和排序数字，并掌握简单的计数技巧。
主题 2：简单的加减法内容：数的加减法、数的组合与分解等。
教学方法：通过实物操作、图形演示和互动游戏等方式，让学生在实践中理解和掌握加减法的原理和方法。
教学目标：学生能够理解加减法的意义，掌握简单的加减法运算方法。
主题 3：简单的乘除法内容：乘法和除法的概念和运算方法，倍数、因数等概念的理解和应用等。
教学方法：通过实例演示、题目解析和小组讨论等方式，让学生在思考和实践中理解和掌握乘除法的原理和方法。
教学目标：学生能够理解乘除法的意义，掌握简单的乘除法运算方法。
主题 4：应用题解析内容：通过实际问题的解析，让学生了解数学在实际生活中的应用。
教学方法：通过实例解析、小组讨论和实践操作等方式，让学生在思考和实践中理解和掌握应用题的方法和技巧。
教学目标：学生能够理解数学在实际生活中的应用，掌握解决实际问题的方法和技巧。
课程评估：本课程的评估将包括以下方面：1、课堂表现：观察学生的课堂参与度、专注度和实际操作能力。
2、作业检查：对学生的课后作业进行评分和指导，确保学生掌握所学内容。
3、单元测试：定期进行单元测试，了解学生对课程内容的掌握情况。
4、期末考试：通过期末考试，综合评估学生对本课程的掌握情况。
教学建议：在授课过程中，建议教师注重以下几点：1、创造互动氛围：通过互动讨论、小组合作等方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
新课标人教版第九册数学全册教案
第一课时：小数乘以整数教学内容：课本第1页的例1和“做一做”，练习一的第1～4题。
教学目的：1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。
2．培养学生的迁移类推能力。
教具准备：将课本第1页的“复习”中的表格写在小黑板上。
教学过程： 一、复习。
1．复习整数乘法的意义。
问：整数乘法的意义是什么？（让两个学生说一说整数乘法的意义）在乘法算式中各部分的名称分别叫什么？（被乘数、乘数、积） 还可以叫什么？（因数）2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。
出示小黑板的复习题。
一名学生在黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。
教师巡视，集体订正。
订正后，教师引导学生观察、比较：第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 第4栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 反过来比较：第3栏与第4栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 第2、1栏与第4栏比较呢？说明：这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要好好地掌握。
二、新课。
1．教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分） 教师出示例1。
想一想：这道题可以怎样解答，该怎样列算式？（多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上。
）6.5×5表示什么意思？（5个6.5。
）用加法算是：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5 还表示什么？（求6.5的5倍是多少。
）讲解：过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。
同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？（相同）让两名学生说一说小数乘以整数的意义。
教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）问：我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律，让两个学生说一说。
高三数学第一轮复习 第75课时—导数的概念及运算教案
导数的概念及运算一．复习目标：理解导数的概念和导数的几何意义，会求简单的函数的导数和曲线在一点处的切线方程．二．知识要点： 1．导数的概念：0()f x '= ；()f x '= ．2．求导数的步骤是 ．3．导数的几何意义是 ．三．课前预习：1．函数22(21)y x =+的导数是 （ C ）2．已知函数)(,31)(x f x x f 则处的导数为在=的解析式可 （ A ）()A )1(3)1()(2-+-=x x x f ()B )1(2)(-=x x f 3．曲线24y x x =-上两点(4,0),(2,4)A B ，若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标为 （ B ）4．若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数()f x '的=1-，-4四．例题分析：例1．（1）设函数2()(31)(23)f x x x x =+++，求(),(1)f x f ''-； （2）设函数32()25f x x x x =-++，若()0f x '=，求x 的值． （3）设函数()(2)n f x x a =-，求()f x '．解：（1）32()61153f x x x x =+++，∴2()18225f x x x '=++ （2）∵32()25f x x x x =-++，∴2()341f x x x '=-+x x x由()0f x '=得：203410x x -+=，解得：01x =或013x =（3）0(22)(2)()lim n nx x a x x a f x x∆→-+∆--'=∆例2．物体在地球上作自由落体运动时，下落距离212S gt =其中t 为经历的时间，29.8/g m s =，若 0(1)(1)limt S t S V t∆→+∆-=∆9.8/m s =，则下列说法正确的是（ C ）（A ）0～1s 时间段内的速率为9.8/m s（B ）在1～1+△ts 时间段内的速率为9.8/m s （C ）在1s 末的速率为9.8/m s（D ）若△t ＞0，则9.8/m s 是1～1+△ts 时段的速率；若△t ＜0，则9.8/m s 是1+△ts ～1时段的速率．小结：本例旨在强化对导数意义的理解，0lim→∆t tS t S ∆-∆+)1()1(中的△t 可正可负例3．（1）曲线C ：32y ax bx cx d =+++在(0,1)点处的切线为1:1l y x =+ 在(3,4)点处的切线为2:210l y x =-+，求曲线C 的方程；（2）求曲线3:2S y x x =-的过点(1,1)A 的切线方程．解：（1）已知两点均在曲线C 上. ∴⎩⎨⎧=+++=439271d c b a d∵232y ax bx c '=++ /(0)f c = /(3)276f a b c =++∴12762c a b c =⎧⎨++=-⎩， 可求出11,1,,13d c a b ===-=∴曲线C ：32113y x x x =-+++（2）设切点为3000(,2)P x x x -，则斜率200()23k f x x '==-，过切点的切线方程为：3200002(23)()y x x x x x -+=--，∵过点(1,1)A ，∴32000012(23)(1)x x x x -+=--解得：01x =或012x =-，当01x =时，切点为(1,1)，切线方程为：20x y +-=当012x =-时，切点为17(,)28--，切线方程为：5410x y --=例4．设函数1()1,0f x x x=->(1)证明：当0a b <<且()()f a f b =时，1ab >；(2)点00(,)P x y （0<x 0<1）在曲线()y f x =上，求曲线上在点P 处的切线与x 轴，y 轴正向所围成的三角形面积的表达式．（用0x 表示）解：（1）∵()()f a f b =，∴11|1||1|a b-=-，两边平方得：22121211a a b b+-=+- 即：111111()()2()a b a b a b -+=-，∵0a b <<，∴110a b -≠，∴112,2a b ab a b +=+=2ab a b ⇒=+>∴1ab >（2）当01x <<时，11()11f x x x=-=-，00201()(01)f x x x '=-<<曲线()y f x =在点P 处的切线方程为：00201()y y x x x -=--，即：2002x x y x x -=-+∴切线与与x 轴，y 轴正向的交点为200002(2,0),(0,)x x x x -- ∴所求三角形的面积为22000000211()(2)(2)22x A x x x x x -=-⋅=- 例5．求函数42y x x =+- 图象上的点到直线4y x =-的距离的最小值及相应点的坐标.解：首先由⎩⎨⎧-=-+=424x y x x y 得420x += 知，两曲线无交点.341y x '=+，要与已知直线平行，须3411x +=，0x =故切点：（0 , －2）. d ==2.五．课后作业： 班级 学号 姓名1．曲线3231y x x =-+在点(1,1)-处的切线方程为 （ ）2．已知质点运动的方程为24105s t t =++，则该质点在4t =时的瞬时速度为 （ ）()A 60 ()B 120 ()C 80 ()D 50 3．设点P 是曲线335y x =+上的任意一点，点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是 （ ）4．若0()2f x '=，则00()()lim2k f x k f x k→∞--=5．设函数()f x 的导数为()f x '，且2()2(1)f x x xf '=+，则(2)f '=6.已知曲线3:2S y x x =-（1）求曲线S 在点(1,1)A 处的切线方程；（2）求过点(2,0)B 并与曲线S 相切的直线方程．7.设曲线S ：3266y x x x =---，S 在哪一点处的切线斜率最小？设此点为00(,)P x y求证：曲线S 关于P 点中心对称.8.已知函数22(),()f x x ax b g x x cx d =++=++. 若(21)4()f x g x +=，且()()f x g x ''=，(5)30f =，求(4)g ．9..曲线(1)(2)y x x x =+-上有一点P ，它的坐标均为整数，且过P 点的切线斜率为正数，求此点坐标及相应的切线方程.10.已知函数32y x ax bx c ==++的图像过点(1,2)P .过P 点的切线与图象仅P 点一个公共点，又知切线斜率的最小值为2，求()f x 的解析式.。
九年级数学上册教案：第75课时 期末单元复习(一)
课题期末单元复习1学习目标1．进一步复习巩固所学内容，能够利用所学知识解决相关问题。
2．通过测试进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
3．提高学生应试能力，会在考场上安排时间重点难点运用所学知识解决实际问题，高学生应试能力教法选择讲练结合课型复习课课前准备试题是否采用多媒体是教学时数1课时教学时数第 1 课时备课总数第75课时课堂教学过程设计一、填空题：（每空格1分，共24分）1、已知反比例函数经过点A（1，2），则，该函数图象位于象限，的值随的增大而。
2、小明从家到学校的距离是200米，则他行走的时间（分钟）与速度（米/分钟）之间的函数关系是，当＝40时，＝。
3、随机掷一枚均匀的硬币一次，则正面朝上的概率是；随机掷一枚均匀的硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是。
4、在一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻。
在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率是，估计该镇有人看早间新闻。
5、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则∠A的正弦是，∠B的余弦是，＝。
6、＝，＝，＝，＝，＝。
7、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，若AC＝2，则AB的长是，BC的长是，。
二、选择题：（每小题3分，共24分）8、下列各式中，不能表示是的反比例函数的是………………（）A、B、C、D、9、已知点P（－6，3）在函数的图象上，那么下列的点不在该函数图象上的是………………………………………………………………（）A、（－3，6）B、（，－54）C、（3，－54）D、（－4，）10、连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是……………………（）A、B、C、D、11、某口袋有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红色、黄色、蓝色的频率依次是35%，25%，40%，估计口袋中黄色玻璃球的数目是………………………………………………………（）A、32B、28C、25D、20三、解答题12、同学们都知道，放置于桌面上的重物，当重量不变时，它对桌面的压强P（Pa）随着它与桌面接触的面积S（）的变化而变化，若该重物的重量为10N，则：（1）写出P与S的函数关系式；（2）当重物与桌面接触的面积为0.02 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过600 Pa，重物与桌面接触的面积至少要多少？13、已知点A（，），B（，）在反比例函数的图象上，（1）当＝2，＝4时，试比较与的大小；（2）当＝－2，＝－1时，试比较与的大小；（3）当＝－1，＝－2时，试比较与的大小；（4）请根据以上的结果，试判断当＜时，与的大小关系；14、生物工作者为估算某地区小鸟的数量，先捕了100只小鸟并给它们做上标记后放回该地区，经过一段时间后，再从中随机捕捉了2000只小鸟，从中发现有标记的小鸟有20只，请你帮助他计算出该地区小鸟的数量.15、(8分)如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第75课时
教学内容：教科书第132页例4，完成相应练习。
教学目的：使学生学会把单位间的进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数，培养学生综合、运用知识的能力。
教学过程：
一、复习
填空：400克=（）千克 80千克=（）吨
7千克50克=（）千克 2平方米3平方分米=（）平方米
8.5千米=（）米 6厘米=（）毫米
二、新授
1、教学例4。
出示例4的第（1）题：2.05米是多少米多少厘米？
先让学生思考：0.05米=（）厘米
2.05米的整数部分、小数部分各是多少？表示多少？
整数部分直接写成用米作单位的单名数，小数部分改写成低级单位的单名数。
指名学生填写2.05米=（）米（）厘米
出示例4第（2）题：5.42吨是多少吨多少千克？
让学生自己试着填写，并说一说填写的方法。
三、巩固练习
1、做相应的“做一做”习题
让学生独立做，做完后，指名说出填写的方法。
2、做练习二十三第14、15题。
先让学生做，集体订正时，每一题让学生说一说是怎么想的。
四、小结
教师：（对照例题）小数是怎样改写成单名数和复名数的？首先要弄清什么？才能确定什么？要考虑什么？最后确定什么？
五、作业
练习二十三第17、18、19题。
教后感：这几节课带领学生学习了小数和复名数的相互改写。
这需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点的位移引起小数大小变化的规律等知识。
这部分内容既是重点又是难点，学生容易出错，因此教师在学生理解掌握的基础上要加强练习，使学生能够熟练掌握。