混凝土局部承压
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台帽采用C30混凝土，fcd=13.8MPa；配 置方格网的间接钢筋采用R235级钢筋，fsd= 195MPa。
试进行台帽的局部承压计算。
图10-9 例10-1示意图
21
解 ： 由 图 10-9 可 知 ， 矩 形 局 部 承 压 面 积 Al 的 长 边 边 长 a=300mm，短边边长b=250mm，而矩形局部承压面积边 缘至台帽边缘的最小距离c=260mm＞b，故由图10-7a)可得 到局部承压时的计算底面积Ab及边长为
2
设焊接钢筋网片沿l1方向的钢筋根数n1=7（间距为 100mm）；沿l2方向的钢筋数n2=6（间距为100mm），而 单根钢筋为φ6的面积As1=As2=28.3mm2。
根据图10-8规定，间接钢筋设置情况见图10-10。
24
图10-10 间接钢筋设置情况（尺寸单位：mm）
25
图10-10中，顶层钢筋网片距局部承压面为30mm，各网片的层距
为方格钢筋网时，按式（ 10-2）计算；当为螺旋形钢 筋时，按式（10-3）计算
19
2）局部承压区截面尺寸验算 当局部承压区段配筋过多时，局部承压垫板底面的混凝土 产生过大下沉变形。为防止出现这种情况，《公路桥规》规 定局部承压区的截面尺寸应满足：
0Fld Fcr 1.3s fcd Aln
15
n2，As2——分别是单层钢筋网沿l2方向的钢筋根数和单根钢 筋截面面积；
Acor——方格网间接钢筋内表面范围的混凝土核心面积， 其重心应与Al的重心重合，计算时按同心，对称 原则取值。
此外，钢筋网在两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值 不宜大于1.5倍，且局部承压区间接钢筋不应少于4层钢筋网。
11
10.2 混凝土局部承压强度提高系数
1）混凝土局部承压提高系数β
Ab
Al
（10-1）
式中 Al——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角 扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积 而言）不扣除孔道面积；
Ab——局部承压的计算底面积，可根据图10-7来确定。
12
图10-7 局部承压时计算底面积Ab的示意图
9
混凝土局部承压工作机理的两种理论解释： 1）套箍理论 把局部承压区的混凝土看作是承受侧 压力作用的混凝土芯块。
图10-5 套箍理论的局部承压受力模型
10
2）剪切理论 在局部荷载作用下，局部承压区混凝 土的受力类似一个带多根拉杆的拱。
图10-6 剪切理论的局部承压受力模型 a)多根拉杆拱结构模型；b)部分拉杆断裂后的拱结构；c)拱结构破坏
s取80mm，间接钢筋网片的设置深度H=510mm＞l1，布置层数为 m=5，则间接钢筋的配筋率ρ v为
v
n1 As1l1 n2 As2l2 Ac or s
7 28.3 500 6 28.3 600 (500 600) 80
0.0084
且 n1As1 7 28.3 1.17＜1.5 n2 As2 6 28.3
（10-6）
式中fcd为混凝土轴心抗压强度设计值。其余符号的意义与 式（10-5）相同。
20
例10-1
某钢筋混凝土双铰桁架拱桥，台帽承受 主拱拱脚作用的支承力设计值Fld =2500kN， 其局部承压面积为250mm×300mm（已考 虑了矩形钢垫板厚度且沿45°刚性角扩大 的后面积），如图10-9所示。
L1 250 2 250 750mm L2 300 2 250 800mm Ab 750800 6105 mm2
局部承压面积Al=250×300=0.75×105mm2。
22
根据图10-8的规定，设间接钢筋的网格核心混凝土面积尺 寸为l1=500mm，l2=600mm，Acor=500×600=3×105mm2＞ Al=0.75×105mm2。
13
2）配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数βcor 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式 （图10-8）。 间接钢筋宜选I级钢筋，其直径一般为（8~10）mm。间接钢筋应尽可 能接近承压表面布置，其距离不宜大于35mm。
图10-8 局部承压区内的间接钢筋配 筋形式（尺寸单位：mm）
叶见曙 ·结构设计原理（第三版）
第10章 混凝土局部承压
叶见曙 张娟秀 马莹 编
Principle of Structure Design
本章目录
10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理 10.2 混凝土局部承压强度提高系数 10.3 局部承压区的计算
2
教学要求
理解构件局部承压概念及受力特性。 了解影响混凝土局部承压破坏形态的因素及受力
26
1）局部承压区截面限制条件验算 由式（10-6）不等号右部分可得到 1.3ηsβfcdAln=1.3×2.83×13.8×0.75×105 =3807.77kN＞Fld（=2500kN） 局部承压区尺寸满足要求。
2）局部承压承载力计算 由式（10-5）不等号右部分可得到
0.9(ηsβfcd+kρvβcorfsd)Aln=0.9(2.83×13.8+2×0.0084×2×19) ×0.75×105 =3078.41kN＞Fld（=2500kN）
机理。 掌握配置间接钢筋的混凝土局部承压承载力的计
算方法。 熟练掌握局部承压区间接钢筋的配置构造。
3
局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压 力的受力状态（图10-1ຫໍສະໝຸດ Baidu。
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压；b)局部承压
4
支座 独柱墩
混凝土桥墩顶面局部承压实例
混凝土表面
承压面
由式（10-1）求混凝土局部承压强度提高系数β为
Ab Al
6 105 0.75 105
2.83
因采用C30级混凝土，由表10-1可查得ηs=1 ，故ηsβ=2.83。
23
由式（10-4）求配置间接钢筋时局部承压强度提高系数 βcor为
cor
Acor Al
3105 0.75105
混凝土局部承压修正系 数，按表10-1采用
混凝土承压强度的提高系 数，按式（10-1）计算
配置间接钢筋时局部承压 承载能力提高系数，按式 （10-4）计算
间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50 及以下时，取k=2.0；C50~C80取 k=2.0~1.70，中间直接插值取用，见表10-1
间接钢筋的体积配筋率。当
图10-2 构件端部的局部承受压区
（3）在局部承压区的中部有横向拉应力x，这种横向拉 应力可使混凝土产生裂缝。
7
10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
混凝土局部承压的破坏形态主要与Al/A（Al为局部承压面积， A为试件截面面积）以及Al在表面上的位置有关。
1）先开裂后破坏 承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体（图10-4a），试件 被劈成数块而发生劈裂破坏。
局部受压面积上的局部压力设计值。对 后张法预应力混凝土构件的锚头局部受 压区，可取1.2倍张拉时的最大压力。
当局部受压面有孔洞时，扣除孔洞后 的混凝土局部受压面积（计入钢垫板 中按45°刚性角扩大的面积）。即Aln 为局部承压面积Al减去孔洞的面积。
间接钢筋的抗拉强度设计值
0Fld Fu 0.9(s fcd kvcor fsd ) Aln （10-5）
cor
Acor 1 Al
（10-4）
式中的Acor为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面 积，应满足Ab＞Acor＞Al且Acor的面积重心应与Al的面积重心 重合。
在实际工程中，若为Acor＞Ab情况，则应取Acor = Ab。
18
10.3 局部承压区的计算
1）局部承压区的承载力计算
16
（2）当间接钢筋为螺旋形钢筋时(图10-8b)：
v
4 Ass1 d cor s
（10-3）
式中 Ass1——单根螺旋形钢筋的截面面积； dcor——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心 的直径； s——螺旋形钢筋的间距。
螺旋形钢筋不应少于4圈。
17
βcor反映配置间接钢筋后混凝土局部承压强度提高的程度
c)局部承压破坏时试 件顶表面裂缝
试验机上压头 试
件
表
棱柱体试件
面
劈
150*150垫板 裂
试件顶表面裂缝
试件表面积A
垫板下角锥形破坏
局部承压面积Al
图10-3 局部承压试件破坏图（尺寸单位：mm）
6
与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有以下特点： （1）构件表面受压面积小于构件截面积； （2）局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高；
a)方格网钢筋；b)螺旋形钢筋
14
间接钢筋体积配筋率ρ v是指核心面积范围Acor内单位体积所 含间接钢筋的体积
（1）当间接钢筋为方格钢筋网时(图10-8a)：
v
n1 As1l1 n2 As2l2 Acor s
（10-2）
式中 s——钢筋网片层距；
n1，As1——分别是单层钢筋网沿l1方向的钢筋根数和单根钢 筋截面面积；
局部承压区承载能力满足要求。
27
Thank you!
28
混凝土局部承压计算系数s与k
混凝土强度等级 C50≤ C55 C60 C65 C70
s
1.0 0.96 0.92 0.88 0.84
k
2.0 1.95 1.90 1.85 1.80
表10-1
C75 C80 0.80 0.76 1.75 1.70
29
混凝土表面局部承压实例（后张法预应力）
5
a)全截面受压构件破 坏。 棱柱体混凝土试件
尺寸150mm*150mm*450 mm，实测混凝土抗压强 度16MPa。
b)局部承压试件破坏。混凝土 试件尺寸450mm*450mm*450mm， 承压面积150mm*150mm，实测混 凝土局部抗压强度60MPa。
图10-4 局部承压的破坏形态 a)当Al/A≤9时
8
2）一开裂即破坏 局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压面下的 混凝土被冲剪成一个楔形体（图10-4b）。 3）局部混凝土下陷 在试件整体破坏前，局部承压面下的混凝土先局部下陷， 沿局部承压面四周的混凝土出现剪切破坏。
图10-4 局部承压的破坏形态 b)当9<Al/A≤36时
试进行台帽的局部承压计算。
图10-9 例10-1示意图
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解 ： 由 图 10-9 可 知 ， 矩 形 局 部 承 压 面 积 Al 的 长 边 边 长 a=300mm，短边边长b=250mm，而矩形局部承压面积边 缘至台帽边缘的最小距离c=260mm＞b，故由图10-7a)可得 到局部承压时的计算底面积Ab及边长为
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设焊接钢筋网片沿l1方向的钢筋根数n1=7（间距为 100mm）；沿l2方向的钢筋数n2=6（间距为100mm），而 单根钢筋为φ6的面积As1=As2=28.3mm2。
根据图10-8规定，间接钢筋设置情况见图10-10。
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图10-10 间接钢筋设置情况（尺寸单位：mm）
25
图10-10中，顶层钢筋网片距局部承压面为30mm，各网片的层距
为方格钢筋网时，按式（ 10-2）计算；当为螺旋形钢 筋时，按式（10-3）计算
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2）局部承压区截面尺寸验算 当局部承压区段配筋过多时，局部承压垫板底面的混凝土 产生过大下沉变形。为防止出现这种情况，《公路桥规》规 定局部承压区的截面尺寸应满足：
0Fld Fcr 1.3s fcd Aln
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n2，As2——分别是单层钢筋网沿l2方向的钢筋根数和单根钢 筋截面面积；
Acor——方格网间接钢筋内表面范围的混凝土核心面积， 其重心应与Al的重心重合，计算时按同心，对称 原则取值。
此外，钢筋网在两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值 不宜大于1.5倍，且局部承压区间接钢筋不应少于4层钢筋网。
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10.2 混凝土局部承压强度提高系数
1）混凝土局部承压提高系数β
Ab
Al
（10-1）
式中 Al——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角 扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积 而言）不扣除孔道面积；
Ab——局部承压的计算底面积，可根据图10-7来确定。
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图10-7 局部承压时计算底面积Ab的示意图
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混凝土局部承压工作机理的两种理论解释： 1）套箍理论 把局部承压区的混凝土看作是承受侧 压力作用的混凝土芯块。
图10-5 套箍理论的局部承压受力模型
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2）剪切理论 在局部荷载作用下，局部承压区混凝 土的受力类似一个带多根拉杆的拱。
图10-6 剪切理论的局部承压受力模型 a)多根拉杆拱结构模型；b)部分拉杆断裂后的拱结构；c)拱结构破坏
s取80mm，间接钢筋网片的设置深度H=510mm＞l1，布置层数为 m=5，则间接钢筋的配筋率ρ v为
v
n1 As1l1 n2 As2l2 Ac or s
7 28.3 500 6 28.3 600 (500 600) 80
0.0084
且 n1As1 7 28.3 1.17＜1.5 n2 As2 6 28.3
（10-6）
式中fcd为混凝土轴心抗压强度设计值。其余符号的意义与 式（10-5）相同。
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例10-1
某钢筋混凝土双铰桁架拱桥，台帽承受 主拱拱脚作用的支承力设计值Fld =2500kN， 其局部承压面积为250mm×300mm（已考 虑了矩形钢垫板厚度且沿45°刚性角扩大 的后面积），如图10-9所示。
L1 250 2 250 750mm L2 300 2 250 800mm Ab 750800 6105 mm2
局部承压面积Al=250×300=0.75×105mm2。
22
根据图10-8的规定，设间接钢筋的网格核心混凝土面积尺 寸为l1=500mm，l2=600mm，Acor=500×600=3×105mm2＞ Al=0.75×105mm2。
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2）配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数βcor 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式 （图10-8）。 间接钢筋宜选I级钢筋，其直径一般为（8~10）mm。间接钢筋应尽可 能接近承压表面布置，其距离不宜大于35mm。
图10-8 局部承压区内的间接钢筋配 筋形式（尺寸单位：mm）
叶见曙 ·结构设计原理（第三版）
第10章 混凝土局部承压
叶见曙 张娟秀 马莹 编
Principle of Structure Design
本章目录
10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理 10.2 混凝土局部承压强度提高系数 10.3 局部承压区的计算
2
教学要求
理解构件局部承压概念及受力特性。 了解影响混凝土局部承压破坏形态的因素及受力
26
1）局部承压区截面限制条件验算 由式（10-6）不等号右部分可得到 1.3ηsβfcdAln=1.3×2.83×13.8×0.75×105 =3807.77kN＞Fld（=2500kN） 局部承压区尺寸满足要求。
2）局部承压承载力计算 由式（10-5）不等号右部分可得到
0.9(ηsβfcd+kρvβcorfsd)Aln=0.9(2.83×13.8+2×0.0084×2×19) ×0.75×105 =3078.41kN＞Fld（=2500kN）
机理。 掌握配置间接钢筋的混凝土局部承压承载力的计
算方法。 熟练掌握局部承压区间接钢筋的配置构造。
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局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压 力的受力状态（图10-1ຫໍສະໝຸດ Baidu。
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压；b)局部承压
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支座 独柱墩
混凝土桥墩顶面局部承压实例
混凝土表面
承压面
由式（10-1）求混凝土局部承压强度提高系数β为
Ab Al
6 105 0.75 105
2.83
因采用C30级混凝土，由表10-1可查得ηs=1 ，故ηsβ=2.83。
23
由式（10-4）求配置间接钢筋时局部承压强度提高系数 βcor为
cor
Acor Al
3105 0.75105
混凝土局部承压修正系 数，按表10-1采用
混凝土承压强度的提高系 数，按式（10-1）计算
配置间接钢筋时局部承压 承载能力提高系数，按式 （10-4）计算
间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50 及以下时，取k=2.0；C50~C80取 k=2.0~1.70，中间直接插值取用，见表10-1
间接钢筋的体积配筋率。当
图10-2 构件端部的局部承受压区
（3）在局部承压区的中部有横向拉应力x，这种横向拉 应力可使混凝土产生裂缝。
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10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
混凝土局部承压的破坏形态主要与Al/A（Al为局部承压面积， A为试件截面面积）以及Al在表面上的位置有关。
1）先开裂后破坏 承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体（图10-4a），试件 被劈成数块而发生劈裂破坏。
局部受压面积上的局部压力设计值。对 后张法预应力混凝土构件的锚头局部受 压区，可取1.2倍张拉时的最大压力。
当局部受压面有孔洞时，扣除孔洞后 的混凝土局部受压面积（计入钢垫板 中按45°刚性角扩大的面积）。即Aln 为局部承压面积Al减去孔洞的面积。
间接钢筋的抗拉强度设计值
0Fld Fu 0.9(s fcd kvcor fsd ) Aln （10-5）
cor
Acor 1 Al
（10-4）
式中的Acor为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面 积，应满足Ab＞Acor＞Al且Acor的面积重心应与Al的面积重心 重合。
在实际工程中，若为Acor＞Ab情况，则应取Acor = Ab。
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10.3 局部承压区的计算
1）局部承压区的承载力计算
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（2）当间接钢筋为螺旋形钢筋时(图10-8b)：
v
4 Ass1 d cor s
（10-3）
式中 Ass1——单根螺旋形钢筋的截面面积； dcor——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心 的直径； s——螺旋形钢筋的间距。
螺旋形钢筋不应少于4圈。
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βcor反映配置间接钢筋后混凝土局部承压强度提高的程度
c)局部承压破坏时试 件顶表面裂缝
试验机上压头 试
件
表
棱柱体试件
面
劈
150*150垫板 裂
试件顶表面裂缝
试件表面积A
垫板下角锥形破坏
局部承压面积Al
图10-3 局部承压试件破坏图（尺寸单位：mm）
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与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有以下特点： （1）构件表面受压面积小于构件截面积； （2）局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压 时混凝土抗压强度高；
a)方格网钢筋；b)螺旋形钢筋
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间接钢筋体积配筋率ρ v是指核心面积范围Acor内单位体积所 含间接钢筋的体积
（1）当间接钢筋为方格钢筋网时(图10-8a)：
v
n1 As1l1 n2 As2l2 Acor s
（10-2）
式中 s——钢筋网片层距；
n1，As1——分别是单层钢筋网沿l1方向的钢筋根数和单根钢 筋截面面积；
局部承压区承载能力满足要求。
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Thank you!
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混凝土局部承压计算系数s与k
混凝土强度等级 C50≤ C55 C60 C65 C70
s
1.0 0.96 0.92 0.88 0.84
k
2.0 1.95 1.90 1.85 1.80
表10-1
C75 C80 0.80 0.76 1.75 1.70
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混凝土表面局部承压实例（后张法预应力）
5
a)全截面受压构件破 坏。 棱柱体混凝土试件
尺寸150mm*150mm*450 mm，实测混凝土抗压强 度16MPa。
b)局部承压试件破坏。混凝土 试件尺寸450mm*450mm*450mm， 承压面积150mm*150mm，实测混 凝土局部抗压强度60MPa。
图10-4 局部承压的破坏形态 a)当Al/A≤9时
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2）一开裂即破坏 局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压面下的 混凝土被冲剪成一个楔形体（图10-4b）。 3）局部混凝土下陷 在试件整体破坏前，局部承压面下的混凝土先局部下陷， 沿局部承压面四周的混凝土出现剪切破坏。
图10-4 局部承压的破坏形态 b)当9<Al/A≤36时