简单的排列反思

让孩子在自主学习中体验有序思考的必要性

——《简单的排列》教学反思

在2013年区课堂教学评优课中我选择了《简单的排列》一课作为教学内容，这节课是发展学生有序思考能力的好素材，是向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。是学生学习概率统计的知识基础，我在正式讲课之前试讲过多次，每次都有不同的体会和收获。最后在教研员杜老师的指导下，我重新修改了一些细节，提高了问题的质量，增加了学生独立思考的时间，增加了展示交流的机会。使我对通过有序思考的方法解决简单排列问题有了新的收获，为了让学生感悟有序思考的重要性，在第二关，让学生在操作中体验有序思考和无序思考的不同。使学生亲历做数学的过程，主动建构新知，就像在水中学会游泳一样，才能真正掌握本领。本课通过学生独立思考――“用2、3、5有规律的写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展。如；面随我一起咀嚼其中的几个教学片段：

片段1：怎么就不一样？

上课伊始为激发同学们的兴趣，我们开始了下面的对话。

师：孩子们，你们喜欢去游乐园玩吗？

生：喜欢

师：小动物们也很喜欢去，你们看谁来了。

生：小兔、小羊、小鸟、小狗

师：他们到了游乐园门口却听见包包大人说，欢迎你们的到来，不过，要想玩遍所有项目，就要闯过这五关，小动物们信心十足。你们有信心吗？

生：有

师：课件呈现第一关：大门的密码是用数字2和3组成的两位数，谁能说说都可能是多少吗？

生：23或32

师：还有不同意见吗？

生：没有

师：请你到前面来跟大家说说你是怎么想的。

生：（学生到前面一边摆一边说。）先把2放在十位上，3放在个位上，组成的数是23，还可以把3放在十位上，把2放在个位上组成的数是32

师：看他多有思想、声音多宏亮呀！可是，都是由2和3组成的数，交换两个数字的位置怎么就不一样了呢？

生：23的2在十位，3在个位。而32是3在十位、2在个位。

师：看来，相同的数字放在不同的数位上表示的意义不同，我们在组数时就是按要求把这两个数字放在不同的数位上组成一个数，然后再交换两个数字的位置再组成一个新数的过

程。

反思：

这一环节，增加的就是“都是由2和3组成的数，交换两个数字的位置怎么就不一样了呢？”这是一个有深刻含义的数学问题，对于二年级的小学生来说不可能明白什么是排列？什么是组合？但在具体的破解密码的情境中，学生能够领悟到数字2和3组合在一起，根据数位、计数单位的概念调换它们的位置，改变它们的顺序，其结果是不同的。这就是最原始的对排列的理解。为后面的学习奠定了基础。

片段2：自主体验

师：(课件出示)用数字2、3、5能组成几个两位数？

师：为了让大家更好的解决这个问题，我为大家准备了一些数字卡片，

提示：注意听，一会请你从学具中拿出2、3、5这三张卡片，放在桌子中间，先想一想，你怎么摆就能一个不多、一个不少的找到所有两位数，然后一边摆，一边把你摆出的数记录在纸上，看谁写的又快又全。

汇报结果：（难点）学生独立思考，试着独立完成

师：有自己的想法了吗？下面我们来欣赏几个同学的作品。

师：投影学生作品：23、52、35、25.

生：他写的对，但是不全。

师：咱再看这个同学写的怎么样，

生：投影学生作品：32、52、35、23、25、52、23

生：（审视好一会儿）这里面的52写重了。

师：同意吗？

生：同意

师：刚才有同学写少了，有同学写多了，再来看看这个同学写的怎么样？出示：32、53、23、52、35、25,我们先来一起读一读。

生齐读：32、53、23、52、35、25

生：他写的不多也不少，

你怎么能看出他写的不多不少呢？请你到前面来给大家边指边说。比如：学生说先找到32、后面又有23，前面有53后面有35，说着说着自己也不知道那个说了，哪个没说。自己就不说了。

刚才有的同学找多了，有同学找少了，还有同学觉得找全了，可是，在证明的时候我们发现比较麻烦。你们知道为什么吗？

生:乱，

师：我也是这种感觉。那我们再来看看这个同学写的怎么样。出示：23、32、25、52、35、53

师：先读一读

师：你们觉得他写的怎么样？

生：很有规律

师：请你到黑板上边摆边说他是怎么做的。

生：先把2放在十位把3放在个位，组成23，再交换2和3的位置组成32；再选2和5，

分别组成25和52.再选3和5，组成35和53

师：学生边摆教师边板书

师：你们和他想的一样吗？

生：一样

师：大家一起数数有几个两位数

生：1、2、3、4、5、6个

师：小结：看来，我们在组数时，可以像他这样从这三个数中有规律的选出2个数，分

别放在不同数位上组成一个数，再交换这两个数字的位置又组成一个新数。再选另外两个数，放在不同数位上，再交换数字的位置，又有两个，再用剩下的这两个数，组成一个数再交换

他们的位置，这样就能一个不多一个不少的找到所有两位数了。

反思：

通过学生的独立思考和交流活动。逐步从写不全到能写全，从无序到有序。比如：找没有规律的多了的，能写全，但是没有规律，这时让学生说说感受，几个班试下来，多半孩子都说多了，能找出多出的那一个，知道6个不多不少，但是怎么证明不多不少都是支支吾吾的，说：“太乱分辨不出来”。从而初步体会没有顺序的弊端。从而产生想要寻找规律的愿望。当出示有规律的做法23、32、25、52、35、53 再请学生说的时候，能看得出来，学生很自信，说您看他先选了2和3，就组成了23、32，又选了2和5组成25、52只有3和5没选，所以组成35和53，这样不就没的可选了吗？这样的口吻，让大家一下子认可了他的想法。也更加体会到有序思考的重要性。

片段3：怎样才知道写全了？

反思：我手拿卡片边说边做，边总结，还觉得挺好，可是，在后面检测中却发现孩子们在交换时并没有一定的顺序，而是想起哪组选哪组，比较乱，只有一部分同学能都有序的组合交换，我当时还有些不明白。上完区研究课后，教研员杜老师问我，你拿着卡片在黑板上摆来摆去，你觉得学生明白了吗？你想想能不能有什么办法让你讲的这些东西烙在学生脑子里呢？我突然想到数线段的方法，确实，老师在前面边讲边摆，好似热闹，学生听到的只是一串串的话和动作不能结合在一起，很难内化成自己的认知经验。还是较抽象。所以我的脑子里突然浮现出数线段的过程，如果两者结合一下效果会不会更好，于是我说把数线段的过程和方法画在黑板上，体现有序组数的过程，教研员杜老师说就是这个意思，所以在最后讲这节课时我把这个环节这样处理了一下。

师：刚才我们是从2 、3、5这三个数中选两个数组数，（板书2 3 5）在组数前，

我们可以有规律的选出两个数，比如谁？

生：2和3。

师：组成23、32。再选？