最新苏教版七年级数学下册9.2单项式乘多项式公开课优质教案(8)
苏教科版初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》学案
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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《9.2 单项式乘多项式》学案
苏科版初中数学
学习目标：
1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
4.练习：P59 练一练 1，2（学生板演）3（口答）
5、例 2：课本第 59 页例题 2
6.练习：先化简，再求值： 3xy2 x2 xy y 2 3x2 y 2 3x2 3xy y 2 ，其中 x 4 ， y 3
3
2
．
y2yBiblioteka 7.拓展练习：1、要使 5x3 x 2 ax 5 的结果中不含 x 4 项，则 a 等于
卫生间
x 厨房
卧室
4x
2、一家住房的结构如图，这家 房子的主人打算把卧室以外的 部 2x 分铺上地砖，至少需要多 少平方米的地砖？如果某种地砖的价格 是 a 元/m2,那么购 买所需的地砖至少需要多少元？
客厅
4y
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8.小结：
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们
更理性地看待人生
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（4）你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？得：单项式乘多项
式法则：
单项式与多项式 相乘，就是根据乘法分配律，_______________________。
3.例 1：课本 P59 例 1
例 2：计算：① 3a 2a2 3a 2
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9.2 单项式乘多项式
一、教学目标：
1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的计算。
3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。
二、教学重点和难点：
1、教学重点：单项式乘多项式。
2、教学难点：推测整式乘法的运算法则。
三、教学过程
）所示的面积，并把你的算法与同学交流。
1
、让学生观察（图2）画，用不同的形式表示图画的面积，并做比较。
2
如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来。
a(b+c+d)=ab+ac+ad。
试用乘法分配律计算a(b+c+d)
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得加，即
1
1；
4
正整数
2+(x-5)]
）所示，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求
图3
（1）-3x2(x2-2x+3)-3x(-x3+2x2-3x)+2008，其中+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，其中n=2,y=-2。
拓展升华
本节学习的数学方法：转化的数学思想——单项式与多项式
的值。
教学反思：。
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.2 单项式乘多项式》公开课教案_28
练习1:
(1) (___)(-2a+3b)= 12a 2b-18ab 2 ; (2) ab ·(a 2+__+3)=a 3b+2a 2b+3ab;
(3) 2a 2b 2·(__+__-__)=2a 2b 2+8a 3b 3-16a 4b 4; (4) 若a 2(2a x -3a y )=2a 6-3a 3,则x=__ ,y=__ .
例2 计算：
让学生找错，然后讲解知识点及注意点。
练习2：
例3：如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
先独立完成，再回答，并说出注意点。
两人演板， 其余学生 独立完成。
学生独立完成，然后教师实物投影进行评讲。
学生分组讨论，思考、交流回答问题。
此题的设计是提高学生的逆向思维能力，能够熟练运用单项式乘多项式法则。
注意： 1、在运算过程中有多级运算应遵从先算高级，再算低级：先算乘方再算乘除然后加减； 2、为避免结果出错，括号前有负号的，应注意每一项都要变号。
加强数形结合的练习，同时
提升学生思维能力的训练。
)3(2)12(3)2()
21()232()1(22222----⋅-x x x x x b a ab ab )
(5)21(2)3(2222ab b a a b ab a --+⋅-()
]
123[)2(20031
12-+-+-n n n ab b b a ()()
223232)1(xy xy y x -⋅-。
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9.2 单项式乘多项式
教学目标 教学重点 教学难点
1、 知道单项式乘多项式法则，能正确运算。 2、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。 单项式乘多项式法则
根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题
教学内容
教学过式法则；
2、运用时应注意什么？
(2)2 x(x2- +1)；
(3)(-3x2)·(4x2- x+1)； (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b
3) (1)3x2· (-3xy)2-x2(x2y2-2x)； (2)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1 )
(2)( ab2-2ab) · ab
板书设计
情境创设 1、 2、
计算-2a2·( ab+b2)-5 a(a2b-ab2) (1)(3x2y-xy2)·3xy；
根据 乘法分配律，请同学们计算 (-2a)·(2a2-3a+1 ) 解：(-2a)·(2a2-3a+1)
＝ (-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1
(乘法分配律) ＝-4a3+6a2-2a (单项式与多项式相乘) (1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
我们再一起来看这个等式，等式的左 边是一个单项式乘多项式，右边是若 干个单项式的和组成的。同学们是不 是觉得它很眼熟呀？ 那么，既然我们得到了这个等式，同 学们能不能用语言将它叙述出来 呢？ 单项式与多项式相乘，就是根据乘法 分配律，用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加。
其实，对于任意的 a、b、c、d, 由乘法分配律同样可以得到 a（b ＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
苏科版七年级下册数学 9.2单项式乘多项式 教案设计
③再把所得的积相加.
课内 巩固
例题2：根据课件上的图形，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
此题将知识点与数学实际相结合，体现数学的生活性。
例题3：填空
1.（ ）
2.（ ）
3.已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x=（ ）,y=（ ）
此题考查法则的逆向运用和学生反应的灵活性。
学生分析题意，得出两种解法：
解法(一):先求三个小的长方形面积,再求它们的和,即总面积为:
ma+mb+mc ①
解法(二):先求一个大长方形面积,即总面积为:
m(a+b+c) ②
新课
教授
1.请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc
重 点
单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
难 点
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。
教学设计
复习
引入
一．知识回顾：
1. 回忆幂的运算性质：
am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘．
第①组：（1） a2 (1-3a)
（2） -2x2y(3x2-2x-3)
（3）
七年级数学下册9_2单项式乘多项式教案新版苏科版1
单项式乘多项式本课时学习目标或学习任务1、知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
本课时重点难点或学习建议重点：单项式乘多项式法则难点：根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题本课时教学资源的使用数学光盘师生双边活动一、情境创设复习提问1、单项式乘单项式法则；2、运用时应注意什么？3、计算(1)(6ab2)· ( ab);(2) (-3x2y3)· (-2x)3;(3) (3×105)·(5×103)(4) (-3a4b)·(-a2b2)· bc;二、问题探索与交流情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
b c da如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d ）.如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab ＋ac ＋ad. 由此得到：a （b ＋c ＋d ）= ab ＋ac ＋ad.我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。
同学们是不是觉得它很眼熟呀？其实，对于任意的a 、b 、c 、d,由乘法分配律同样可以得到a （b ＋c ＋d ）= ab ＋ac ＋ad.根据乘法分配律，请同学们计算 (1) (2) 同学们能不能用语言将上述运算叙述出来呢？单项式乘多项式运算法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
练一练：下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (1)3a ·(4a 2-1)= 7a 3-3a ( ) (2)-2x 2·(3x 3+4)= -6x 5+8x 2( ) (3)-4x(x-3y-1)=-4x 2+12xy ( ) (4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a ( ) 三、例题教学： 例1计算（1）（－3x 2）·(4x －3) (2)(43ab 2－3ab)·31ab 例2如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
9.2单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.2 单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.掌握单项式乘多项式的方法。
2.理解相乘公式的含义。
3.能够根据课题计算出正确的结果。
二、教学重点1.单项式乘多项式的方法和步骤。
2.相乘公式的含义和应用。
三、教学难点1.理解多项式和单项式的概念和区别。
2.掌握多项式的展开和简化方法。
3.能够正确应用相乘公式。
四、教学内容1.单项式、多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
五、教学方法1.讲授型教学。
2.互动式教学。
3.课堂练习。
六、教学步骤第一步：引入1.引入本节课主题：单项式乘多项式。
2.复习上节课内容：多项式的展开和简化方法。
第二步：讲解1.单项式和多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
第三步：展示1.例题展示：习题集中的例题。
2.让学生看懂例题的步骤和方法。
第四步：练习1.在课堂上解答习题集中相关练习。
2.老师应在课堂上让学生随机回答问题，以加深学生对知识的理解。
第五步：讨论1.让学生在课堂上互相讨论、交流答案和思考过程。
2.老师应在课堂上纠正学生的错误，帮助学生解决困难。
第六步：总结1.总结本节课的内容和学习方法。
2.鼓励学生自主学习和思考。
七、教学反思本节课的教学目标是让学生理解单项式乘多项式的方法以及相乘公式的应用。
通过本节课的学习，学生可以更好地掌握多项式展开和简化的方法，并能够根据习题计算出正确的结果。
在本节课中，老师采用了讲授型和互动式教学相结合的方法，帮助学生更好地理解知识。
同时，在讲解完例题之后，老师还在课堂上针对学生的难点进行了详细的讲解，帮助学生更好地掌握知识。
总的来说，本节课的教学效果较好，学生对知识的掌握程度也较高。
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》是学生在学习了单项式和多项式的基本概念之后，进一步研究单项式与多项式之间的运算。
这一节内容通过实例引入单项式乘多项式的运算方法，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握单项式乘多项式的运算规则，提高学生的数学运算技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了单项式和多项式的基本概念，对基本的代数运算有了一定的了解。
但是，对于单项式乘多项式的运算规则，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解并掌握单项式乘多项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式乘多项式的运算方法，能熟练地进行运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解单项式乘多项式的运算规则，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘多项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘多项式的运算规则。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动思考，发现单项式乘多项式的运算规则；通过实例教学法，使学生直观地理解单项式乘多项式的运算方法；通过小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同提高。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握单项式乘多项式的运算方法。
2.准备练习题，用于巩固学生对单项式乘多项式的运算方法的掌握。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，请问小明一共花了多少钱？”让学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现单项式乘多项式的运算规则，并用实例进行讲解。
七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解9.2单项式乘多项式教案新版苏科版
1.填空：
(1)( ) · (3x-4)=3x2-4x
(2) 2x·(
)=2x2+14x
(3) 当 x=
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时，代数式 x(x 1) 2 与代数式 x2 1的值相等
2.如图，求梯形的面积。
3.先化简，再求值：
少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a 元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？
y
2y
思维拓展，学生自己思考动笔练习．
卫生间
x 厨房
卧室 4x
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五、总结回顾 1．说说单项式乘多项式的运算法则． 2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据． 学生自由发表意见． 在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构．
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（2）所列代数式有何关系？ （3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？ （4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．） 通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加． 法则说明： 1．分清多项式的各项，各项必须带好符号． 2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简． 三、应用实践 例 1 计算：(－3a)·(2a2－3a－2)． 注：教师强调格式规范，板书过程． 练一练：计算： （1）a (2a－3)； （2）a2 (1－3a)； （3）3x(x2－2x－1)； （4）－2x2y(3x2－2x－3)； （5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)； （6）－4x(2x2＋3x－1)． 小结：单项式乘多项式的注意点、易错点． 例 2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.2 单项式乘多项式》公开课教案_25
9.2 单项式乘多项式课时编号 2备课时间课题9.2 单项式乘多项式教学目标1、知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
教学重点单项式乘多项式法则教学难点根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题教学过程教学内容教师活动学生活动复习提问1、单项式乘单项式法则；2、运用时应注意什么？情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
b c da我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。
同学们是不是觉得它很眼熟呀？那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例1计算（1）（－3x2）·(4x－3) 教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad.由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.其实，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
同学们能不能用语言将它叙述出来呢？(2)(43ab 2－3ab)·31ab 例2如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a+2b 2a-b 4a 3a 解：长方形地块的长为：（3a ＋2b ）＋（2a －b ）,宽为4a,这块地的面积为：4a ·[（3a ＋2b ）＋（2a －b ）] = 4a ·（5a ＋b ）= 4a ·5a ＋4a ·b = 20a 2＋4ab. 答：这块地的面积为20a 2＋4ab.根据乘法分配律，请同学们计算(-2a)·(2a 2-3a+1)解：(-2a)·(2a 2-3a+1) ＝(-2a)·2a 2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1 (乘法分配律)＝-4a 3+6a 2-2a (单项式与多项式相乘)(1)(-4x)·(2x 2+3x-1)；(2)( ab 2-2ab)·ab分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。
七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教案2(新版)苏科版
七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教案2（新版）苏科版一、教学目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的计算。
3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。
二、教学重点和难点：1、教学重点：单项式乘多项式。
2、教学难点：推测整式乘法的运算法则。
三、教学过程师 生 活 动个人主页（一）情境创设 导入新课1、计算（图1）所示的面积，并把你的算法与同学交流。
图12、让学生观察（图2）画，用不同的形式表示图画的面积，并做比较。
图2（二）合作交流 解读探究单项式乘多项式法则[讨论]如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来。
由此得到：a(b+c+d)=ab+ac+ad 。
[试一试]试用乘法分配律计算a(b+c+d)[归纳]单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的相加，即a(b+c+d)=ab+ac+ad 。
[做一做]计算下列各式，并说明理由。
（1）a(5a+3b)； （2）（x-2y ）·2x（三）应用迁移 巩固提高例1计算：（1）（-3x 2）·(4x-3) （2）（-2a 2）（3ab 2-5ab 3）； （3）)2.0()131035(232ab b a b a -⋅+- （4）223)21()478(mn m n -⋅+-变式题 （1）3x 3y ·(2xy 2-3xy)；（2）(2x)2·(3x 2-xy+y 2)；（3）-x n (x n -x 2-2x)(n 是正整数)（4）-6xy(x 2-2xy-y 2)+3xy(2x 2-4xy+y 2)（5）3x[-x 2-(4x-1)]-2x[3x 2+(x-5)]例 2 如（图3）所示，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
图3变式题：化简求值：（1）-3x 2(x 2-2x+3)-3x(-x 3+2x 2-3x)+2008，其中x=2008.（2）y n (y n +9y-12)-3(3y n+1-4y n )，其中n=2,y =-2。
2013-2014学年七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教案 (新版)苏科版
9.2单项式乘多项式
1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；
2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；
3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．
掌握单项式与多项式的运算方法．
对单项式乘以多项式法则的理解和领会．
教学过程（教师）学生活动
，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占
懒羊羊占有，
了多少面积的草地呢？这块？交流面积的计算方法．
人
发
探
望
交流的基础上思考下列问题：
些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．代数式有何关系？
结论与乘法分配律矛盾吗？
以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）
得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：
多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．：
项式的各项，各项必须带好符号．
符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．思考，同桌交流，回答．
留有时间学生理解法则并记忆．
置
认
引
解
强
目
错
调。
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 (新版)苏科版
9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道单项式乘多项式的法则.2、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.教学过程：一、复习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改为5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。
）3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。
七年级数学下册_9.2单项式乘多项式教案
课题：9.2 单项式乘多项式教学目标：1. 知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.2. 会进行单项式乘多项式的运算.3. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点：单项式乘以多项式法则. 教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则. 教学过程：一、情境创设：课前要求学生制作边长分别为a 、b ，a 、c ，a 、d 的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法. 二、探索活动：让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来. （2）所列代数式有何关系？ （3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：ad ac ab d c b a ++=++)(进而得出单项式乘多项式法则单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加法则说明：1. 分清多项式的各项.2. 为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简. 三、例题教学：1. 例 1：计算：①()()23232--⋅-a a a ②()()xy xy xy y x m n 22312-⋅+-+ 2. 例 2：课本第72页例题3. 例 3：先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a . 4. 练习：P72练一练1，2（学生板演） 三、思维拓展：1. 要使()5523++⋅-ax x x 的结果中不含4x 项，则a 2. 一家住房的结构如图，部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a 元/m 2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？ 四、小结：1. 说说单项式乘多项式的运算法则.2. 说说单项式乘多项式的运算法则是如何得出的? 六、布置作业：P73 1(1)(4)(5),3,4 七、板书设计：。
最新苏教版七年级数学下册9.2单项式乘多项式公开课优质教案(1)
误再进 行强调．
三、应用实践
例 1 计算：(－3a)·(2a2－3a－2)．
注：教师强调格式规范，板书过程．
学生分组板 及
演．
时巩固，
学生练习，指 及 时 反
练一练：计算：
名回答．
馈，更有
（1）a (2a－3)；
学生根据自己 利 于 知
（2）a2 (1－3a)；
阅读，自行求解． 识 地 掌
（3）3x(x2－2x－1)；
卫生间
练习．
多少平方米地地砖x？如果某种地卧 室砖地价格是 a 元 厨房 4x
力，同时
/m2，那么购买所需2x地地砖至少需要多少元？ 客厅
发展了
4y
学生地
五、总结回顾
分析和 解决问 题地能 力，拓展 了学生 地知识 面． 学生自由发 在教
1．说说单项式乘多项式地运算法则．
表意见．
2．说说单项式乘多项式地运算法则地理论依据．
9.2 单项式乘多项式
1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟
教学目 标
练计算单项式乘多项式； 2．经历探索单项式乘多项式法则地过程，发展有条理地思考及语言表
达能力；
3．培养学生合作交流地思想，体验单项式与多项式相乘地内涵．
教学重 掌握单项式与多项式地运算方法．
点
教学难 对单项式乘以多项式法则地理解和领会．
握．
（4）－2x2y(3x2－2x－3)；
体现
（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；
数学与
（6）－4x(2x2＋3x－1)．
生活实
小结：单项式乘多项式地注意点、易错点．
际相结
例 2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、 商厦，求这块地地面积．
苏科版七年级数学下册第九章《9.2单项式乘多项式 》公开课课件
ab+ac+ad
单项式乘多项式的运算法则：
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，先用单项式乘 多项式的每一项，再把所得的积相加.
典型例析，运用新知
【例1】计算：
(1) (-3x2) ·(4x-3)
(2) (2ab2 -3ab) ·(-3ab)
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
需的地砖至少需要多少元？
y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
思维拓展，提高能力
1.要使 5x3x2 的结a果 中x 5 不含
项，则a 等于
．
x4
2. 已 x 2 y知 3 ， 2 x( 求 x y 5 y 2 3 x 3 y 4 x )的 . 值
3.解方程： 2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12
•
【练一练】
计算： （1） -2x2y(3x2-2x-3)；
（2） (2x2-3xy+4y2)(-2xy)；
综合运用，形成能力
【例2】如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块
地的面积.
3a+2b
2a-b
4a 3a
住宅用地
人民广场 商厦
3a+2b
2a-b
4a 3a
住宅用地
人民广场 商业用地
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 12:25:16 AM
苏科版七年级数学下册教学研究案：9.2 单项式乘多项式 (无答案)
9.2 单项式乘多项式教学研究案预学篇预学目标：1、利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，会计算单项式乘多项式；2、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；预学重难点：重点：了解单项式与多项式的运算方法．难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会．预学内容：一、预习七年级下册——9.2单项式乘多项式第69—71页，二、结合预习内容思考：单项式乘多项式法则（用字母表示）三、自主解答下列各题：1、设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；2、计算：⑴a(2a-3) ⑵ a (1-3a)⑶3x(x -2x-1) ⑷-2x y(3x -2x-3)导学篇导学目标1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．导学重难点：重点：掌握单项式与多项式的运算方法．难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会．教学过程导学过程一、创设情境如图所示，这块草坪一共多大？二、探索新知单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．法则说明：1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简． 三、应用实践 例1 计算：(－3x 2)·(4x －3)． ab ab ab 31)343(2⋅-例2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3 已知x 2y ＝3，求2xy （x 5y 2－3x 3y －4x ）的值．分析：考虑到x 、y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y ＝3整体代入．你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！已知ab ＝3，求（2a 3b 2－3a 2b ＋4a ）·(－2b )的值．四、总结回顾1．说说单项式乘多项式的运算法则．2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据．五、作业：见慧学篇。
苏科版七年级数学下册第九章《9.2单项式乘多项式》公开课 课件
解：长方形的长为
广场、商厦，求这块地的面积.
3a+2b
2a-b
4a 3a
住宅用地
广场 商厦
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 1:42:51 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
．
【思维拓展】
2．一家住房的结构如图（单位：m），这家
房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少
需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a
元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？
y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
小结与回顾
这节课，我的收获是---
解：2 x 2 2 x 3 x 2 2 x x 2 2 x 1
x24x x22x 12
x 2 4 x x 2 2 x 1 2 0
2x1 20
x6
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9.3 单项式乘多项式
用符号可以进行运算和推理，得到地结论具有一般性．
教学重点：多项式乘多项式地运算法则．
教学难点：利用单项式乘多项式地运算法则来推导
多项式乘多项式地运算法则．
【情景创设】
提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘
多项式，那多项式乘多项式如：)
b
a应该如何
c
(d
)(
计算？
探索新知
1．活动一．
（1）请计算下图地面积，你有哪些不同地方法？并把你地算法与同学交流．
（2）将学生汇报地四个式子进行组合，得到下面两个式子：
))((d c b a )()(d c b d c a bd bc ad ac ．
))((d c b a )()(b a d b a c bd ad bc ac ．
提问：观察两个等式，对于
))((d c b a 地计算有何新
地想法？
2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：a
c b
d
))((d c b a bd
bc ad ac （2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？
（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式地每一项乘另一个多项式地每一项，再把所得地积相加．
【展示交流】
例1 计算．
（1）)3)(2(x x （2）)
2)(13(x x 例2 计算．
（1）)2)(3(n m n m ；（2）)
2)(1(n n n （1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式地计算中，要注意什么？
（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏
项”．②每一项都要包括前面地符号进行相乘．例3 填空．
（1）若n mx x x x 2)7)(4(，则____,n m ．
（2）若2,1ab b a ，则
________)1)(1(b a ．课本P73“练一练”第
1、2小题．【盘点收获】
【课后作业】
补充习题和同步练习。