中考数学基础训练21

合集下载

2019年秋人教版九年级上册数学《第二十一章21.1一元二次方程》基础训练

2019年秋九年级上册数学《第二十一章21.1一元二次方程》基础训练一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A ．213x +=B ．22x y +=C ．2324x x +=D ．211x x+= 2．已知关于x 的方程（a 2-1）x 2+（1-a ）x+a-2=0，下列结论正确的是（） A ．当a≠±1时，原方程是一元二次方程。

B ．当a≠1时，原方程是一元二次方程。

C ．当a≠-1时，原方程是一元二次方程。

D ．原方程是一元二次方程。

3．（2019·遂宁）已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（）A ．0B ．±1C ．1D ．1-4．（2019·兰州）1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解，则24a+b=（）A ．2-B ．3-C ．4D ．6-5．若关于x 的方程()2230m x mx -+-=是一元二次方程，则m 的取值范围是（）A ．2m ≠B ．2m =C ．2m >D ．0m ≠ 6．已知n 是方程2210x x --=的一个根，则2367n n --=（）A ．10-B ．7-C ．6-D ．4-二、填空题7．（2019·资阳）a 是方程224x x =+的一个根，则代数式242a a -的值是_______． 8．关于x 的方程（m-1）x 2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.9．（2018·南充）若2n （n≠0）是关于x 的方程x 2﹣2mx+2n=0的根，则m ﹣n 的值为______．10．一元二次方程290x -=的解是__ ．11．（2019·湖南中考模拟）在等腰ABC ∆中，A B C ∠∠∠、、的对边分别为a b c 、、，已知3,a b =和c 是关于x 的方程21202x mx m ++-=的两个实数根，则ABC ∆的周长是__________．12．方程3x 2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．13．若关于x 的一元二次方程()221534m x x m m +++-=的常数项为0，则m 的值是__________．14．已知x =2是关于x 的一元二次方程20x bx c +-=的一个根，则b 与c 的关系是__________．(请用含b 的代数式表示c )15．当m __________时，关于x 的方程()2220m x x -+-=是一元二次方程.三、解答题16．如果x=1是方程ax 2+bx+3=0的一个根，求（a-b ）2+4ab 的值．17．（2019·湖北中考模拟）已知关于x 的方程x 2﹣2kx+k 2﹣k ﹣1＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若x 1﹣3x 2＝2，求k 的值．18．关于x 的方程（2m 2+m ）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？19．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.（1）若a+b+c=0，则此方程必有一根为；（2）若a-b+c=0，则此方程必有一根为；（3）若4a-2b+c=0，则此方程必有一根为．答案1．C 2．A 3．D 4．A 5．A 6．D7．88．=1 ≠19．1210．x1＝3，x2＝﹣3．11．37或7512．3 −2 -413．414．42=+c b15．2≠16．917．解（1）△＝（﹣2k）2﹣4（k2﹣k﹣1）＝4k+4＞0，∴k＞﹣1；（2）∵1212322x x x x k -=⎧⎨+=⎩， ∴1231212k x k x +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， ∵x 1•x 2＝k 2﹣k ﹣1， ∴14（3k+1）（k ﹣1）＝k 2﹣k ﹣1， ∴k 1＝3，k 2＝﹣1，∵k ＞﹣1，∴k ＝3．18．解关于x 的方程（2m 2+m ）x m+1+3x=6是一元二次方程，理由如下：21220m m m +=+≠⎧⎨⎩ ，解得m=1，m=1时,关于x 的方程（2m 2+m ）x m+1+3x=6是一元二次方程 19．解：对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0），（1）当a+b+c=0时，x=1；（2）当a-b-c=0时，x=-1；（3）当4a-2b+c=0时，x=-2.。

中考数学基础训练21.doc

2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称，则a, b 的值分别是（）B. 2, 3C. -2, -3D. 2, -33. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是( )3 门 3 A. 一 B. 一45 4.如图1,已知点A ,D. C.- 5 C , D, E 是 43O 的五等分点，则ZBAD 的度数是A. 36°B. 48°C. 72°D. 96°5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（A. x =-6B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D.C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切D.外离7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人B. 8 个C. 16 人D. 20 人二、填空题（每小题3分，共24分）C • 5cmD • 8cm9. 一元二次方程x （x + 3）= 0的根是10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是11.函数y = 的白变量X 的取值范围是中考数学基础训练（21）吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩一、精心选一选1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（B. V4E佟I 1)三、四次数12.在厶ABC屮，AB = AC = 2, BD是4C边上的高，且则ZAC B的度数是____________ •13.用换元法解分式方程2兀2 —x二二——3 ,若设2疋-x = y,则原方程可化为关于y2x^ -x的整式方稈是 __________ .14.在。

人教版九年级上册数学第21章一元二次方程拓展训练(含答案)

人教版九年级上册数学第21章一元二次方程拓展训练一．选择题1．已知方程x2﹣（k+1）x+3k＝0的一个根是2，则k为（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．32．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（）A． B． C． D．3．设x1，x2是方程x2+10x﹣2＝0的两个根，则+的值是（）A．8 B．5 C．4 D．104．一元二次方程x2+11x﹣1＝0（）A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根5．若x1是方程ax2﹣4x﹣c＝0（a≠0）的一个根，设p＝（ax1﹣2）2，q＝ac+5，则p与q的大小关系为（）A．p＜q B．p＞q C．p＝q D．不能确定6．已知x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x1x2为（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．37．已知方程x2+x+m＝0有两个不相等的实数根，则（）A．m＜B．m＞C．m≤D．m≥8．某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2018年起到2020年累计投入4250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（）A．1500 （1+2x）＝4250 B．1500 （1+x）2＝4250C．1500+1500x+1500x2＝4250 D．1500+1500 （1+x）+1500 （1+x）2＝42509．设关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，记S1＝x1+2011x2，S2＝x12+2011x22，…，S n＝x1n+2011x2n，则aS2012+bS2011+cS2010的值为（）A．0 B．2011 C．2010 D．201210．三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A．24 B．24或28 C．28 D．以上都不对二．填空题11．关于x的方程x2﹣x+c＝0的一个根是3，则c＝．12．若关于x的方程（m﹣1）x﹣x＝1是一元二次方程，则m＝．13．已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，bx2+cx+a＝0，cx2+ax+b＝0恰有一个公共实数根，则的值为．14．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程．15．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有不相等实数根，则k的取值范围是．三．解答题16．解一元二次方程：（1）2x2﹣3x﹣1＝0；（2）x2﹣3x+2＝0．17．某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？18．汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加．据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到100万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．（1）求年平均增长率；（2）求该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？19．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20．已知等腰△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足：a2+b2＝6a+12b﹣45，求△ABC的周长．答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．A．5．A．6．C．7．A．8．D．9．A．10．A．二．填空题（共5小题）11．﹣6．12．﹣1．13．3．14．x2﹣6x+6＝0．15． k＞﹣1．三．解答题（共5小题）16．解：（1）2x2﹣3x﹣1＝0，∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，∴x＝，∴x1＝，x2＝．（2）x2﹣3x+2＝0，（x﹣2）（x﹣1）＝0，x﹣2＝0或x﹣1＝0，所以x1＝2，x2＝1；17．解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为（28﹣2x）米，依题意，得：x（28﹣2x）＝80，整理，得：x1＝4，x2＝10．当x＝4时，28﹣2x＝20＞12，不符合题意，舍去；当x＝10时，28﹣2x＝8，符合题意．答：这个花圃的长为10米，宽为8米．18．解：（1）设年平均增长率为x，依题意，得：64（1+x）2＝100，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）．答：年平均增长率为25%．（2）100×（1+25%）＝125（万辆）．答：该品牌汽车2011年的年产量为125万辆．19．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由是：∵把x＝1代入方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0得：a+c﹣2b+a﹣c＝0，∴2a＝2b，即a＝b，∴△ABC的形状是等腰三角形；（2）∵△ABC是等边三角形，∴a＝b＝c，∵（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，∴（a+a）x2﹣2ax+a﹣a＝0，即x2﹣x＝0，解得：x1＝0，x2＝1，即这个一元二次方程的根是x1＝0，x2＝1．20．解：a2+b2＝6a+12b﹣45，a2﹣6a+9+b2﹣12b+36＝0，（a﹣3）2+（b﹣6）2＝0，则a﹣3＝0，b﹣6＝0，解得，a＝3，b＝6，∵△ABC为等腰三角形，∴三边长分别为3、6、6，∴△ABC的周长为3+6+6＝15．。

《基础训练》九年级数学(全一册)第21章参考答案

答案不唯一，如_卅+1等
课后训练
口11
1.D 2.C3.A4. a>-2且a^05.36.D7.(1) x<^；
1⑵任意实数；(3)x>1；⑷x>-4且x工2;(5)任意实数；(6)xv^.
厂一2=°,厂x=2,
8•由题意得-解得-所以x—y=5.
I'-y+3=0,「：y=—3,
<
3a——6》0fa'2,
2.14cm2.
课堂练习
2
⑷亍
1.(1)14;
(2)6;
⑶2x;
2.(1)10 2;
2
⑵3
(3)66;
(4)8 xnyn.
3.(1) 2;
⑵.20;
(3).a;
(4)— .—x.
课后训练
1.B2.A
3.B
4.D5.(1)v(2)>6.>>w>
7.>1—x y8.(1)302;
(2)32;(3)竽；(4)3 x丽;(5)
page4基础训练含单元评价卷数学九年级全一册参考答案课时练习部分参考答案第二十一章二次根式21
基础训练(含单元评价卷)数学九年级全一册
参考答案
课时练习部分参考答案
第二十一章二次根式
21.1二次根式
第1课时
课前预习
1•土_a a0 0没有平方根2. .10米3. a2+b2
课堂练习
1•二次根式有：①②⑥⑦⑨；不源自二次根式的有：③④⑤⑧⑩.2.A3.
,解得-所以a=2.当a=2时，
b—4=u,得b=4.所以,》等腰三角形两边的长为2,2和4.当a=2为腰长时，2+2=4,不满足三角形三边之间的关系，舍去.当b=4为腰长时，满足题意.所以

人教版九年级数学上第21章一元二次方程基础练习试卷含答案

人教版九年级数学上第21章一元二次方程基础练习试卷含答案1、方程：①13122=-xx ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次程是（） 2、若关于x 的方程2x 2-3x+c = 0的一个根是1，另一根及c 的值分别是。

3、已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（）4、若α、β是方程x 2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）5、若关于x 的方程x 2-（2k-1）x+k 2=0有两个不相等的实根，那么k 的最大整数值是（）6、填空：x 2-4x+3=（x-）2-17、关于x 的方程kx 2+3x-1=0有两个实数根，则k 的取值范畴是（） 8、一元二次方程2310xx 与x 2+4x+5=0的所有实数根的和等于（）。

9、关于x 的方程22(2)510m m x x ----=是一元二次方程，那么 m= 10、某爱好小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有名学生，11、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。

列方程得。

12、已知a,b 是方程x 2-1840x+1997=0的两根，（a 2-1841a+1997）(b 2-1841b+1997)=_______； 13、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出个小分支。

14、假如（a 2+b 2+1）（a 2+b 2-1）=63，那么a 2+b 2的值是 .15、已知关于x 的一元二次方程（1－2k ）x 2－k x －1=0有实数根，则k 的取值范畴是。

16已知直角三角形x 、y 两边的长满足|x 2-4|+652+-y y =0则第三边长为（）17、解方程（1）02522=-+）（x （2）0542=-+x x（3）x 2 -5x+6=0 （4）03722=+-x x18、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+3694525222y x y x19、求证：代数式3x 2-6x+9的值恒为正数。

2019年秋人教版九年级上册数学《第二十一章21.2.2公式法》基础训练

2019年秋九年级上册数学《第二十一章21.2.2公式法》基础训练一、单选题1．方程x （x-1）=2的两根为（）． A ．x 1=0，x 2=1B ．x 1=0，x 2=-1C ．x 1=1，x 2=2D ．x 1=-1，x 2=22．关于x 的方程228120m x mx -+=至少有一个正整数解,且m 是整数,则满足条件的m 的值的个数是（） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．若在实数范围内定义一种运算“*”，使2*1()a b a ab =＋－，则方程()2*50x =＋的根为( ) A ．2x =- B ．1223x x =-=，C ．12x x ==D ．12x x ==4．以)240x b c =+…为根的一元二次方程可能是( ) A ．20x bx c =＋＋ B ．20x bx c =＋－ C ．20x bx c =－＋D ．20x bx c =－－5．已知二次方程x 2+2x-5=0的两根分别为x 1、x 2（x 1＜x 2），若整数k 满足k ＜x 1＜k+1，则k 的值是（） A ．4-B ．3-C ．1D ．26．设1x 为一元二次方程25244x x -=较小的根，则（） A ．101x <<B ．110x -<<C ．121x -<<-D ．12-3x -<<7．用公式法解方程x 2﹣4x ﹣2＝0，其中b 2﹣4ac 的值是( ) A ．16B ．24C ．8D ．48．设a ，b 都是正实数且，则的值为（）A．B．C．D．9．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0的两个根都是正整数，则整数m的值是（）A．2 B．3 C．2或3 D．1或2或3二、填空题10．（2019·威海）一元二次方程2=-的解是______．342x x11．已知关于x的一元二次方程260b ac=－，则m=________．＋＋，若2437x mx=12．若|a﹣＝0，且一元二次方程kx2+ax+b＝0有实数根，则k的取值范围是_____．13．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=________．14．已知a，b，c满足，，则关于x的一元二次方程的根是________．15．已知是方程的一个解，则的值是．16．定义，则方程的解为________．三、解答题17．用公式法解方程：（1）2490--=；x x（2）x2+3x﹣1＝0.18．已知关于x的二次方程2220-+-=.mx x m（1）证明：不论m 为何值时，方程总有实数根；（2）当m 为何整数时，方程有两个不相等的非负整数根.19．当m 取何值时，方程21131(0)()m m x m x +++--= 是关于x 的一元二次方程？并求出此方程的解．20．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=︒，求ACD ∠的度数；（2）设BC a =，AC b =；①线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根吗？说明理由. ②若线段AD EC =，求ab的值.21．（2019·沈阳）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．（1）k的值是；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为334，请直接写出点C的坐标．答案1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C10．1x =，2x =11． 12．k≤4且k≠0 13．﹣3±14．；．15．5 16．17．解：∵a =1，b =−4，c =−9，∴()()22444191636520b ac -=--⨯⨯-=+=>，∴2x ====.12x ∴=，22x =-（2）∵a ＝1，b ＝3，c ＝﹣1， b 2﹣4ac ＝13＞0，∴x ，x 1x 2＝． 18．解：（1）证明：()()2244248441m m m m m ∆=--=-+=-， ∵m 不论为何值时，()210m -≥， ∴0∆≥.∴方程总有实数根；（2）解方程，得()2212m x m±-==， 11x =，242212m x m m-==-， ∵方程有两个不相等的非负整数根， ∴整数2m =.19．解：由题意得212m =＋且10m ≠＋，解得1m =，∴原方程是22210x x =－－，解得x =.故答案为：x =. 20．解（1）在ABC ∆中，90ACB ∠=︒. ∴90B A ∠=︒-∠9028=︒-︒ 62=︒，∵BC BD =， ∴180122B︒-∠∠=∠=180622︒-︒=59=︒.∴1DCA ACB ∠=∠-∠9059=︒-︒31=︒.（2）①BD BC a ==， ∴AD AB BD =-AB a =-.在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AB ==∵2220x ax b +-=，∴x =a =-a AB =-±.∴线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根. ②∵AE AD =，又∵AD EC =， ∴2b AE EC ==， ∴2b AD =. 在Rt ABC ∆中，222AB AC BC =+，∴2222b a b a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，22224b a ab b a ++=+，∴234b ab =. ∵0b >，∴34b a =，∴34a b =. 21．解（1）将A （8，0）代入y ＝kx+4，得：0＝8k+4，解得：k ＝12-．故答案为：12-．（2）①由（1）可知直线AB 的解析式为y ＝12-x+4．当x ＝0时，y ＝12-x+4＝4，∴点B 的坐标为（0，4）， ∴OB ＝4．∵点E 为OB 的中点， ∴BE ＝OE ＝12OB ＝2． ∵点A 的坐标为（8，0）， ∴OA ＝8．∵四边形OCED 是平行四边形， ∴CE ∥DA ，∴1BC BEAC OE==， ∴BC ＝AC ，∴CE 是△ABO 的中位线，∴CE＝12OA＝4．∵四边形OCED是平行四边形，∴OD＝CE＝4，OC＝DE．在Rt△DOE中，∠DOE＝90°，OD＝4，OE＝2，∴DE=∴C平行四边形OCED＝2（OD+DE）＝2（②设点C的坐标为（x，12x-+4），则CE＝|x|，CD＝|12-x+4|，∴S△CDE＝12CD•CE＝|﹣14x2+2x|＝334，∴x2+8x+33＝0或x2+8x﹣33＝0．方程x2+8x+33＝0无解；解方程x2+8x﹣33＝0，得：x1＝﹣3，x2＝11，∴点C的坐标为（﹣3，112）或（11，32-）．。

初中数学人教版九年级上册第21章一元二次方程单元练习卷

第21章一元二次方程一．选择题1．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x+3＝；④（a2+a+1）x2﹣a＝0；（5）＝x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42．用配方法解方程2x2﹣x﹣1＝0，变形结果正确的是（）A．（x﹣）2＝B．（x﹣）2＝C．（x﹣）2＝D．（x﹣）2＝3．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A．﹣4，21B．﹣4，11C．4，21D．﹣8，694．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠﹣2B．k C．k≤且k≠﹣2D．k5．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0；③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④6．已知（a2+b2+2）（a2+b2）＝8，那么a2+b2的值是（）A．2B．﹣4C．2或﹣4D．不确定7．若多项式M＝a2+2b2﹣2a+4b+2023，则M的最小值是（）A．2019B．2020C．2021D．20238．2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）A．（1+n）2＝931B．n（n﹣1）＝931C．1+n+n2＝931D．n+n2＝9319．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）＝1056B．x（x﹣1）＝1056×2C．x（x﹣1）＝1056D．2x（x+1）＝105610．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为（）A．B．C．D．（1+）2二．填空题11．方程（x﹣1）（2x+1）＝2化成一般形式是，它的二次项系数是．12．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则a＝．13．已知x满足方程x2﹣3x+1＝0，则x2+的值为．14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n ＝．15．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．三．解答题16．用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣6x﹣6＝0（2）2x2﹣x﹣15＝017．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值．18．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？19．某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．20．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？21．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售．（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高m%，再大幅降价40m元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了50000元，求m的值．参考答案一．选择题1．B．2．D．3．A．4．C．5．C．6．A．7．B．8．C．9．C．10．A．二．填空题11．2x2﹣x﹣3＝0；2．12．﹣1．13．7．14．﹣1．15．1．三．解答题16．解：（1）∵a＝1，b＝﹣6，c＝﹣6，∴△＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣6）＝60＞0，则x＝＝3±；（2）∵2x2﹣x﹣15＝0，∴（x﹣3）（2x+5）＝0，则x﹣3＝0或2x+5＝0，解得x＝3或x＝﹣2.5．17．（1）证明：∵△＝（2m+1）2﹣4×1×（m﹣2）＝4m2+4m+1﹣4m+8＝4m2+9＞0，∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系得出，由x1+x2+3x1x2＝1得﹣（2m+1）+3（m﹣2）＝1，解得m＝8．18．解：（1）设BC＝xm，则AB＝（33﹣3x）m，依题意，得：x（33﹣3x）＝90，解得：x1＝6，x2＝5．当x＝6时，33﹣3x＝15，符合题意，当x＝5时，33﹣3x＝18，18＞18，不合题意，舍去．答：鸡场的长（AB）为15m，宽（BC）为6m．（2）不能，理由如下：设BC＝ym，则AB＝（33﹣3y）m，依题意，得：y（33﹣3y）＝100，整理，得：3y2﹣33y+100＝0．∵△＝（﹣33）2﹣4×3×100＝﹣111＜0，∴该方程无解，即该扶贫单位不能建成一个100m2的矩形养鸡场．19．解：（1）由题意，可得当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量是：×1+8＝14，则此时，平均每周的销售利润是：（22﹣15）×14＝98（万元）；（2）设每辆汽车降价x万元，根据题意得：（25﹣x﹣15）（8+2x）＝90，解得x1＝1，x2＝5，当x＝1时，销售数量为8+2×1＝10（辆）；当x＝5时，销售数量为8+2×5＝18（辆），为了尽快减少库存，则x＝5，此时每辆汽车的售价为25﹣5＝20（万元），答：每辆汽车的售价为20万元．20．解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．可得方程[1000﹣20（x﹣25）]x＝27000．整理得x2﹣75x+1350＝0，解得x1＝45，x2＝30．当x1＝45时，1000﹣20（x﹣25）＝600＜700，故舍去x1；当x2＝30时，1000﹣20（x﹣25）＝900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．21．解：（1）设降价x元，依题意，得：8000×0.9﹣x﹣5000≥5000×20%，解得：x≤1200．答：最多降价1200元，才能使利润率不低于20%．（2）依题意，得：[8000（1+m%）﹣40m﹣5000]×8（1+m%）＝50000，整理，得：m2+275m﹣16250＝0，解得：m1＝50，m2＝﹣325（不合题意，舍去）．答：m的值为50元．。

数学中考基础训练21

中考基础训练21时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（）．(A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）32.如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）．3.下列各点中，在函数y ＝2x-7的图象上的是（）．(A ）（2，3）（B ）（3，1）（C ）（0，-7）（D ）（一1，9)4.不等式组⎩⎨⎧>-≥+0101x x 的解集是（）． (A)1-≥x (B)1->x (C)1≥x (D) 1>x5.已知,12+=a 121-=b ，则,a 与b 的关系是（）(A ）a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝一16.如图2，AE 切⊙D 于点E ，AC ＝CD ＝DB ＝10，则线段AE 的长为（）．(A) 210 (B ）15 (C) 310 (D ）207.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,15152--…，根据你发现的规律，判断,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（）．(A) P ＜Q (B ）P ＝Q (C ）P ＞Q (D)与n 的取值有关8.当 k>0时，双曲线xk y =与直线kx y -=的公共点有（）(A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个9.如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）．（A ）21 （B ）26 （C ）37 （D ）4210.如图4，已知点A （一1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（）．(A ）2个（B ）4个（C ） 6个（D ）7个11.如图5，点A 、B 、C 在直线l 上，则图中共有______条线段．12.若0122=+-a a ，则a a 422-=__________．13．函数x y 1=中，自变量x 的取值范围是________· 14.假设电视机屏幕为矩形．”某个电视机屏幕大小是64 cm"的含义是矩形对角线长为64 cm.如图6，若该电视机屏幕A BCD 中, BCCD ＝0.6，则电视机屏幕的高CD 为______cm.（精确到l cm ） 15.方程2122=+x x 的解是_________· 16.如图7，在直径为6的半圆AB 上有两动点M 、N ，弦AM,BN 相交于点P ，则AP.AM + BP.BN 的值为__________．17．计算：222b a ab a -+19.解方程组：⎩⎨⎧-==+103xy y x。

九年级数学上册：第21章《一元二次方程》基础练习(5套)【精品】

基础知识反馈卡·21.1时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．若(a－1)2＋b＋c＝0是关于的一元二次方程，则( )A．a≠0 B．a≠1C．a＝1 D．a≠－12．一元二次方程22－(m＋1)＋1＝(－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为( )A．－1 B．1 C．－2 D．2二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程(m＋2)|m|＋3m＋1＝0是关于的一元二次方程，则m＝_______________.4．若关于的方程m2＋(m－1)＋5＝0有一个解为2，则m的值是______．5．把一元二次方程(－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.三、解答题(共7分)6．已知关于的一元二次方程(2m－1)2＋3m＋5＝0有一根是＝－1，求m的值．基础知识反馈卡·21.2.1时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．用配方法解方程2－23－1＝0，正确的配方为( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －132＝89 B.⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －232＝59 C.⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －132＋109＝0 D.⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －132＝109 2．一元二次方程2＋＋14＝0的根的情况是( ) A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程2－4－12＝0的解1＝________，2＝________.4．2＋2－5＝0配方后的方程为____________．5．用公式法解方程42－12＝3，得到＝________.三、解答题(共7分)6．已知关于的一元二次方程2－m －2＝0.(1)对于任意实数m ，判断此方程根的情况，并说明理由；(2)当m ＝2时，求方程的根．基础知识反馈卡·21.2.2时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．一元二次方程2＝3的根是( )A ．＝3B ．＝0C ．1＝0，2＝3D ．1＝0，2＝－32．方程4(－3)2＋(－3)＝0的根为( )A ．＝3B ．＝125C ．1＝－3，2＝125D ．1＝3，2＝125二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程2－16＝0的解是____________．4．如果(m ＋n )(m ＋n ＋5)＝0，则m ＋n ＝______.5．方程(－1)＝的解是________．三、解答题(共7分)6．解下列一元二次方程：(1)22－8＝0； (2)2－3－4＝0.基础知识反馈卡·*21.2.3时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．若1，2是一元二次方程2＋4＋3＝0的两个根，则12的值是( )A ．4B ．3C ．－4D ．－32．如果关于的一元二次方程2＋p ＋q ＝0的两根分别为1＝2，2＝1，那么p ，q 的值分别是( )A ．－3,2B ．3，－2C ．2，－3D ．2,3二、填空题(每小题4分，共12分)3．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．4．已知方程2－3＋m ＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m 的值是______．5．已知1，2是方程2－3－3＝0的两根，不解方程可求得21＋22＝________.三、解答题(共7分)6．已知关于的一元二次方程2＋(2m －3)＋m 2＝0的两个不相等的实数根α，β满足1α＋1β＝1，求m 的值．基础知识反馈卡·21.3时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共9分)1．某品牌服装原价173元，连续两次降价%后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )A．173(1＋%)2＝127 B．173(1－2%)＝127C．173(1－%)2＝127 D．127(1＋%)2＝1732．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A．19% B．20% C．21% D．22%3．一个面积为120 cm2的矩形花圃，它的长比宽多2 m，则花圃的长是( )A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m二、填空题(每小题4分，共8分)4．已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为__________元．5．有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是________．三、解答题(共8分)6．某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？。

2021年九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》基础练习(答案解析)

一、选择题1．用配方法解方程x 2﹣4x ﹣7＝0，可变形为（）A ．（x+2）2＝3B ．（x+2）2＝11C ．（x ﹣2）2＝3D ．（x ﹣2）2＝11D 解析：D【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．【详解】解：x 2﹣4x ﹣7＝0，移项得：247x x -=配方得：24474x x -+=+ ，即2()211x -=故答案为：D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．2．用直接开平方的方法解方程22(31)(25)x x +=-，做法正确的是（）A ．3125x x +=-B ．31(25)x x +=--C ．31(25)x x +=±-D ．3125x x +=±-C解析：C【分析】一元二次方程22(31)(25)x x +=-，表示两个式子的平方相等，因而这两个数相等或互为相反数，据此即可把方程转化为两个一元一次方程，即可求解．【详解】解：22(31)(25)x x +=-开方得31(25)x x +=±-，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．3．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设1a =，则b =（）A ．12B ．12CD 1B 解析：B【分析】根据上图可知正方形的边长为a+b ，下图长方形的长为a+b+b ，宽为b ，并且它们的面积相等，由此可列出（a+b ）2=b(a+b+b)，解方程即可求得结论．【详解】解：根据题意得：正方形的边长为a+b ，长方形的长为a+b+b ，宽为b ，则（a+b ）2=b(a+b+b)，即a 2﹣b 2+ab=0， ∴2)10a a b b +-=（，解得：a b =， ∵a b ＞0，∴a b =，∴当a=1时，12b ==，故选：B ．【点睛】本题考查了图形的拼接、解一元二次方程、正方形的面积、长方形的面积，正确理解题意，找到隐含的数量关系列出方程是解答的关键．4．已知一元二次方程2210x x --＝的两个根分别是1x ，2x ，则2112x x x -+的值为（）．A ．-1B ．0C ．2D ．3D解析：D【分析】分别根据一元二次方程的根的意义和一元二次方程根与系数的关系分别得到21112210,2x x x x --=+=，变形代入求值即可得到答案．【详解】解：由题意得21112210,2x x x x --=+=，即21121x x -=， ∴原式211122123x x x x =-++=+=．故选：D ．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解的根与系数的关系，灵活运用根与系数的关系是解答此题的关键．5．为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为200万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为x ，则可列方程为（）A ．()2001500x +=B ．()2002001500x ++=C ．()22001500+=xD ．()20012500+=x C 解析：C【分析】根据“4月份的销售额为200万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元”，可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，200（1+x ）2＝500，故选：C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题，是中考常考题．6．若关于x 的一元二次方程260x x c -+=有两个相等的实数根，则常数c 的值为（） A ．3B ．6C ．8D ．9D 解析：D【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于c 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：260x x c -+=有两个相等的实根，2(6)40c ∴∆=--=，解得：9c =故选：D ．【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，由方程有两个相等的实数根结合根的判别式得出关于c 的一元一次方程是解题的关键．7．关于x 的方程x 2﹣kx ﹣2＝0的根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定C解析：C【分析】根据一元二次方程根的判别式可得△＝（﹣k ）2﹣4×1×（﹣2）＝k 2+8＞0，即可得到答案．【详解】解：△＝（﹣k ）2﹣4×1×（﹣2）＝k 2+8．∵k 2≥0，∴k 2+8＞0，即△＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选：C ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式， 24b ac ∆=-，当0∆>时方程有两个不相等的实数根，当0∆=时方程有两个相等的实数根，当∆<0时方程没有实数根．8．下列方程是一元二次方程的是（）A ．20ax bx c ++=B ．22(1)x x x -=-C ．2325x x y -+=D ．2210x +=D解析：D【分析】根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程：进行判断即可．【详解】解：A 、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意．B 、该方程化简整理后是一元一次方程，故本选项不符合题意．C 、该方程含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．D 、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．9．已知a 、b 、m 、n 为互不相等的实数，且(a +m )( a +n )＝2，(b +m )( b +n )＝2，则ab ﹣mn 的值为（）A ．4B ．1C ．﹣2D ．﹣1C 解析：C【分析】先把已知条件变形得到a 2+ (m +n ) a +mn ﹣2＝0，b 2+( m +n ) b +mn ﹣2＝0，则可把a 、b 看作方程x 2+( m +n ) x +mn ﹣2＝0的两实数根，利用根与系数的关系得到ab ＝mn ﹣2，从而得到ab ﹣mn 的值．【详解】解：∵(a +m )( a +n )＝2，(b +m )( b +n )＝2，∴a 2+( m +n )a +mn ﹣2＝0，b 2+( m +n )b +mn ﹣2＝0，而a 、b 、m 、n 为互不相等的实数，∴可以把a 、b 看作方程x 2+（m +n ）x +mn ﹣2＝0的两个实数根，∴ab ＝mn ﹣2，∴ab ﹣mn ＝﹣2．故选：C ．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系及整式的乘法，理解代数思想，把“a 、b 看作方程x 2+（m +n ）x +mn ﹣2＝0的两实数根”是解题关键．10．一元二次方程x 2=4x 的解是（）A ．x=4B ．x=0C ．x=0或-4D ．x=0或4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明参考答案D解析：D【分析】先移项，利用因式分解法解一元二次方程.【详解】解：x 2=4xx 2-4x=0x （x-4）=0x=0或x=4，故选：D.【点睛】此题考查解一元二次方程，直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，根据一元二次方程的特点选择恰当的解法是解题的关键.二、填空题11．对于实数m ，n ，定义一种运算“*”为：*m n mn n =+．如果关于x 的方程()**1x a x 4=-有两个相等的实数根，则a =_______．0【分析】由于定义一种运算*为：m*n=mn+n 所以关于x 的方程x*（a*x ）=变为（a+1）x2+（a+1）x+=0而此方程有两个相等的实数根所以根据判别式和一元二次方程的一般形式的定义可以得到关解析：0【分析】由于定义一种运算“*”为：m*n=mn+n ，所以关于x 的方程x*（a*x ）=14-变为（a+1）x 2+（a+1）x+14=0，而此方程有两个相等的实数根，所以根据判别式和一元二次方程的一般形式的定义可以得到关于a 的关系式，即可解决问题．【详解】解：由x*（a*x ）=14-得（a+1）x 2+（a+1）x+14=0，依题意有a+1≠0，△=（a+1）2-（a+1）=0，解得，a=0，或a=-1（舍去）．故答案为：0．【点睛】此题考查了新定义，一元二次方程的判别式，解题时首先正确理解新定义的运算法则得到关于x 的方程，然后根据判别式和一元二次方程的定义得到关系式解决问题．12．已知0x =是关于x 的一元二次方程()()22213340m x m x m m -+++-=的一个根，则m =__________．-4【分析】根据方程根的定义把代入原方程求出m 的值【详解】解：将代入原方程得解得∵该方程是一元二次方程∴即∴故答案是：【点睛】本题考查一元二次方程根的定义和解一元二次方程需要注意一元二次方程的二次项解析：-4【分析】根据方程根的定义，把0x =代入原方程，求出m 的值．【详解】解：将0x =代入原方程，得2340m m +-=，解得14m =-，21m =，∵该方程是一元二次方程，∴10m -≠，即1m ≠，∴4m =-．故答案是：4-．【点睛】本题考查一元二次方程根的定义和解一元二次方程，需要注意一元二次方程的二次项系数不能为0．13．若一元二次方程ax 2﹣bx ﹣2016＝0有一根为x ＝﹣1，则a +b ＝_____．2016【分析】将x=-1代入ax2﹣bx ﹣2016＝0得到a+b ﹣2016＝0然后将a+b 当作一个整体解答即可【详解】解：把x ＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx ﹣2016＝0得：a+b ﹣2016＝解析：2016．【分析】将x=-1代入ax 2﹣bx ﹣2016＝0得到a +b ﹣2016＝0，然后将a+b 当作一个整体解答即可．【详解】解：把x ＝﹣1代入一元二次方程ax 2﹣bx ﹣2016＝0得：a +b ﹣2016＝0，即a +b ＝2016．故答案是2016．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，理解一元二次方程的解的概念是解答本题的关键． 14．关于x 的方程222(1)0x m x m m +-+-=有两个实数根α，β，且2212αβ+=，那么m 的值为________．-1【分析】根据方程的根的判别式得出m 的取值范围然后根据根与系数的关系可得α+β=-2（m-1）α•β=m2-m 结合α2+β2=12即可得出关于m 的一元二次方程解之即可得出结论【详解】解：∵关于x 的解析：-1【分析】根据方程的根的判别式，得出m 的取值范围，然后根据根与系数的关系可得α+β=-2（m-1），α•β=m 2-m ，结合α2+β2=12即可得出关于m 的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】解：∵关于x 的方程x 2+2（m-1）x+m 2-m=0有两个实数根，∴△=[2（m-1）]2-4×1×（m 2-m ）=-4m+4≥0，解得：m≤1．∵关于x 的方程x 2+2（m-1）x+m 2-m=0有两个实数根α，β，∴α+β=-2（m-1），α•β=m 2-m ，∴α2+β2=（α+β）2-2α•β=[-2（m-1）]2-2（m 2-m ）=12，即m 2-3m-4=0，解得：m=-1或m=4（舍去）．故答案为：-1．【点睛】本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”；（2）根据根与系数的关系得出关于m 的一元二次方程．15．已知方程22610x x -+=的两根为12,x x ，则2212x x +=_______．8【分析】利用一元二次方程根与系数的关系可列出两根之和及两根之积的值再对其进行变形即可求解【详解】由题可得：∴故答案为：8【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系进行变形求值熟记结论且灵活变形是解解析：8【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，可列出两根之和及两根之积的值，再对其进行变形即可求解．【详解】由题可得：1212132x x x x +==，， ∴()222212121212329182x x x x x x +=+-=-⨯=-=，故答案为：8．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系进行变形求值，熟记结论且灵活变形是解题关键． 16．关于x 的方程2880kx x -+=有两个实数根，则k 的取值范围______________．且【分析】利用根的判别式b2-4ac 由于原方程有实数根那么判别式大于或等于零【详解】解：∵关于x 的方程有两个实数根且解得：且故答案为且【点睛】关于x 的方程有两个实数根（1）说明这是一个一元二次方程故解析：k 2≤且0k ≠【分析】利用根的判别式b 2-4ac .由于原方程有实数根，那么判别式大于或等于零.【详解】解：∵关于x 的方程2880kx x -+=有两个实数根，2(8)480k ∆=--⋅⋅≥，且0k ≠，解得：k 2≤且0k ≠，故答案为k 2≤且0k ≠，．【点睛】关于x 的方程有两个实数根，（1）说明这是一个一元二次方程，故“二次项系数不能为0”；（2）“根的判别式△的值要大于或等于0”；这两个条件要同时满足，解题时不要忽略了第一个条件.17．已知a 为方程210x x -+=的一个根，则代数式2233a a -+的值为_____【分析】把代入已知方程求得然后将其整体代入所求的代数式求值【详解】由题意得：则所以故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义解题时注意整体代入数学思想的应用解析：5【分析】把x a =代入已知方程，求得21a a =-，然后将其整体代入所求的代数式求值．【详解】由题意，得：210a a -+=，则21a a =-，所以，()2233231323335a a a a a a -+=--+=-++=．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义．解题时，注意“整体代入”数学思想的应用． 18．若a ，b 是方程22430x x +-=的两根，则22a ab b +-=________．4【分析】根据根与系数的关系得出a+b=-2ab=-再变形后代入即可求出答案【详解】解：∵是方程的两根∴故答案为：4【点睛】本题考查了根与系数的关系能够整体代入是解此题的关键解析：4【分析】根据根与系数的关系得出a+b=-2，ab=-32，再变形后代入，即可求出答案．【详解】解：∵a ，b 是方程22430x x +-=的两根， ∴42232a b ab ⎧+=-=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ()()()222222224a ab b a a b b a b a b +-=+-=--=-+=-⨯-=．故答案为：4．【点睛】本题考查了根与系数的关系，能够整体代入是解此题的关键．19．如图，世纪广场有一块长方形绿地，AB ＝18m ，AD ＝15m ，在绿地中开辟三条宽为xm 的道路后，剩余绿地的面积为144m 2，则x ＝_____．【分析】由在绿地中开辟三条宽为xm 的道路后剩余绿地的面积为144m2即可得出关于x 的一元二次方程此题得解【详解】解：设道路的宽为xm 根据题意得：（18﹣2x ）（15﹣x ）＝144解得：或（舍去）答：解析：3【分析】由在绿地中开辟三条宽为xm 的道路后，剩余绿地的面积为144m 2，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设道路的宽为xm ，根据题意得：（18﹣2x ）（15﹣x ）＝144，解得：13x =或221x ＝（舍去），答：道路的宽为3m ．故答案为：3．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，根据题意找出等量关系，正确列方程是解题的关键. 20．当x=______时，−4x 2−4x+1有最大值．【分析】先根据完全平方公式将原式配方进而利用非负数的性质求出即可【详解】解：∵-4x2-4x+1=-(4x2+4x-1)=-(2x+1)2+2-(2x+1)2≤0∴当x=-时4x2-4x+1有最大值解析：12- 【分析】先根据完全平方公式将原式配方，进而利用非负数的性质求出即可．【详解】解：∵-4x 2-4x+1=-(4x 2+4x-1)=-(2x+1)2+2，-(2x+1)2≤0，∴当x=-12时，4x 2-4x+1有最大值是2．故答案为：-12．【点睛】此题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质，正确配方得出是解题关键．三、解答题21．如图，有一道长为10m 的墙，计划用总长为54m 的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃ABCD ．若花圃ABCD 面积为272m ，求AB 的长．解析：AB 的长是12m【分析】设AB 的长是x m ，则BC 的长是（18-x ）m ，根据题意得方程，解方程即可得到结论．【详解】解：设AB 的长是x m ，则BC 的长是()18x -m ．根据题意，得()1872-=x x ．解这个方程，得16x =，212x =．当6x =时，181210-=>x （不合题意，舍去）．当12x =时，186-=x 符合题意．答：AB 的长是12m ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，同时也利用了矩形的性质，解题时首先正确了解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．22．已知，关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个不相等的实数根．求m 的取值范围．解析：m<2．【分析】根据方程有两个不相等的实数根列得4-4（m-1）>0，求解即可．【详解】∵方程有两个不相等的实数根，∴4-4（m-1）>0，解得m<2．【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式：当∆>0时，方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程没有实数根，熟记根的判别式是解题的关键．23．解方程：2250x x +-=．解析：1211x x =-=-【分析】利用配方法解方程．【详解】2250x x +-=225x x +=2(1)6x +=1x =-±∴1211x x =-=-【点睛】此题考查解一元二次方程的方法—配方法，将等式变形为平方形式是解题的关键． 24．在国家的调控下．某市商品房成交价由今年8月份的50000元2/m 下降到10月份的40500元2/m ．（1）同8～9两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/2m ？请说明理由．解析：（1）8、9两月平均每月降价的百分率是10%；（2）12月份该市的商品房成交均价不会跌破30000元2/m ，见解析【分析】（1）设8、9两月平均每月降价的百分率是x ，那么9月份的房价为50000（1-x ），10月份的房价为50000（1-x ）2，然后根据10月份的40500元/m 2即可列出方程解决问题；（2）根据（1）的结果可以计算出今年12月份商品房成交均价，然后和30000元/m 2进行比较即可作出判断．【详解】解：（1）设这两月平均每月降价的百分率是x ，根据题意得：()250000140500x -=解得：1210% 1.9x x ==，（不合题意，舍去）答：8、9两月平均每月降价的百分率是10%（2）不会跌破30000元2/m ． ()22405001405000.93280530000x -=⨯=>∴12月份该市的商品房成交均价不会跌破30000元2/m【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．25．已知m 是方程220x x --=的一个实数根，求代数式22()(1)m m m m--+的值．对于代数式2ax bx c ++，若存在实数n ，当x=n 时，代数式的值也等于n ，则称n 为这个代数式的不变值. 例如：对于代数式2x ，当x=0时，代数式等于0；当x=1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值. 在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A ．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A=0．(1)代数式22x -的不变值是________，A=________．(2)已知代数式231x bx -+，若A=0，求b 的值．解析：（1）-1，2；3；（2）11b =-+21b =--【分析】（1）根据不变值的定义可得出关于x 的一元二次方程，解之即可求出x 的值，再作差后可求出A 的值；（2）由A=0可得出方程23(1)1x b x -++=0有两个相等的实数根，进而可得出△=0，解答即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得，220x x --=，解得，11x =-，22x =∴A=2-（1）=2+1=3，故答案为：-1，2；3；（2）根据题意得，23(1)1x b x -++=0有两个相等的实数根，∴△=[- (b+1)]2-4×3×1=0∴11b =-+21b =--【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及根的判别式，根据不变值的定义，求出一元二次方程的解是解题的关键．26．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x 件．（1）填空：解析：（1）①80；②74；③25x ≥（2）20件【分析】（1）①如果一次性购买不超过10件，单价为80元；②用单价80元减去（13－10）×2，得出答案即可；③求出单价恰好是50元时的购买件数，即可分析得到；（2）根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．【详解】解：（1）①∵如果一次性购买不超过10件，单价为80元，故填：80；②80－（13－10）×2＝74，故填：74；③设购买a 件时，单价恰好是50元，80－（a －10）×2＝50，解得：a ＝25，而题目中“单价不得低于50元”，∴25x ≥时，单价是50元，故填：25x ≥；（2）因为1200＞800，所以一定超过了10件，设购买了x 件这种服装且多于10件，根据题意得出：[80－2（x －10）]x ＝1200，解得：x 1＝20，x 2＝30，当x ＝20时，80－2（20－10）＝60元＞50元，符合题意；当x ＝30时，80－2（30－10）＝40元＜50元，不合题意，舍去；答：购买了20件这种服装．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出每件服装的单价是解题关键． 27．解方程：（1）2237x x +=；（2）x(2x+5)=2x+5．解析：（1）11 2x=，23x=；（2）11x=，25 2x=-【分析】（1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法求解．【详解】解：（1）2x2-7x+3=0，（2x-1）（x-3）=0，2x-1=0或x-3=0，所以x1=12，x2=3；（3）移项得，x（2x+5）-（2x+5）=0，因式分解得，（2x+5）（x-1）=0，∴x-1=0，2x+5=0，∴11x=，25 2x=-；【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．28．用一块边长为70cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子．（1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合起来（如图②）．当做成的盒子的底面积为2900cm 时，求该盒子的容积；（2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上截去一个四边形（如图③阴影部分），②沿虚线折合后薄钢片即无空隙又不重叠地围成各盒面，求当底面积为2800cm时，该盒子的高．解析：（1）18000cm3；（2）15cm【分析】（1）根据图中给出的信息，设四个相同的小正方形边长为x，先表示出盒子的正方形底面的边长，然后根据底面积=900即可得到方程，求解即可；（2）该盒子的高为y，根据底面积为800列出方程，解之即可．【详解】解：（1）设四个相同的小正方形边长为x ，由题意可得：（70-2x ）2=900，解得：x 1=20，x 2=50（舍），∴该盒子的容积为900×20=18000cm 3；（2）设该盒子的高为y ，根据题意得：()7027028002y y -⨯-=，解得：y 1=15，y 2=55（舍），因此当底面积是800平方厘米时，盒子的高是15厘米．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际运用，只要搞清楚盒子底面各边的长和盒子的高的关系即可作出正确解答．。

中考数学基础训练(21)

2007年中考数学基础训练（21）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．12-的绝对值是（）Ａ．2- Ｂ．12- Ｃ．2 Ｄ．122．下列计算正确的是（）=Ｂ．13==Ｃ．(221==3．若反比例函数ky x=的图象经过点()12-，，则这个函数的图象一定经过点（）Ａ．()21-，Ｂ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭，Ｃ．()21--，Ｄ．122⎛⎫ ⎪⎝⎭，4．钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）Ａ．10πcm 3Ｂ．20πcm 3Ｃ．25πcm 3Ｄ．50πcm 35．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（）Ａ．4Ｂ．6Ｃ．6-Ｄ．4-6．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）Ａ．37.2分钟Ｂ．48分钟Ｃ．30分钟Ｄ．33分钟7．如图，路灯距地面8米，身高1.6A 处，沿AO 所在直线行走14米到点B 时，人影长度（）Ａ．变长3.5米Ｂ．变长2.5米Ｃ．变短3.5米Ｄ．变短2.5米时间／分钟8．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成60的角，在直线l 上取一点P ，使30APB =∠，则满足条件的点P 的个数是（）Ａ．3个Ｂ．2个Ｃ．1个9．若方程23100x x m -+=有两个同号不等的实数根，则m Ａ．0m ≥ Ｂ．0m > Ｃ．2503m << Ｄ．2503m <≤10．在MBN △中，6BM =，点A ，C ，D 分别在MB ，BN ，NM 上，四边形ABCD 为平行四边形，NDC MDA =∠∠，ABCD 的周长是（）Ａ．24 Ｂ．18 Ｃ．16 Ｄ．1211．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）12．已知点)A，()00B ，，)C，AE 平分BAC ∠，交BC 于点E ，则直线AE 对应的函数表达式是（）Ａ．3y x =-Ｂ．2y x =-Ｃ．1y -Ｄ．2y =-二、细心填一填13．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000 人，用科学记数法表示为___________人（保留3个有效数字）． 14．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距126cm O O =，则两圆的位置关系是DC AM N Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．l___________．15．计算24111a aa a++--的结果是___________． 16．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值．．．是___________．17．在平面直角坐标系中，已知点0P 的坐标为()10，，将点0P 绕着原点O 按逆时针方向旋转60得点1P ，延长1OP 到点2P ，使212OP OP =，再将点2P 绕着原点O 按逆时针方向旋转60得点3P ，则点3P 的坐标是___________．18．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是___________．三、开心用一用19．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：()3321318x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，．≥答案：一、选择题二、填空题 13．73.8210⨯14．相交15．11a a --+（或11aa -+） 16．272cm17．(- 18．30a 三、解答题 19．解：解不等式332x x -+≥，得3x ≤；解不等式()1318x x --<-，得2x >-．所以，原不等式组的解集是23x -<≤．在数轴上表示为。

2019年秋人教版九年级上册数学《第二十一章21.2.3因式分解法》基础训练

2019年秋九年级上册数学《第二十一章21.2.3因式分解法》基础训练一、单选题1．方程22x x =的解是（）A ．0x =B ．2x =C ．10x =，22x =D ．10x =，22x =- 2．方程ax （x-b ）+（b-x ）=0的根是（）．A ．x 1=b ，x 2=aB ．x 1=b ，x 2=1a C ．x 1=a ，x 2=1a D ．x 1=a 2，x 2=b 23．若实数x ，y 满足（x 2+y 2+2）（x 2+y 2﹣2）=0．则x 2+y 2的值为（） A ．1 B ．2 C ．2 或﹣1 D ．﹣2或﹣1 4．（2019·内江）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程28150x x -+=的一根，则此三角形的周长是（）A ．16B ．12C ．14D ．12或16 5．已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x 2－5x ＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）A ．BC ．13D ．56．（2019·广西中考模拟）如果三角形的两边长分别为方程x 2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L 的取值范围是（）A ．6＜L ＜15B ．6＜L ＜16C ．10＜L ＜16D ．11＜L ＜137．已知a+1b ＝2a +2b≠0，则a b的值为( ) A ．-1 B ．1 C ．2. D ．不能确定.8．若a b ，为方程2411()x x =－＋的两根，且a b >，则a b = ( ) A ．－5 B ．－4 C ．1 D ．39．三角形的一边长为10，另两边长是方程214480x x -+=的两个实数根，则这个三角形是（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形二、填空题10．方程x （x ﹣2）=0的解为______．11．若分式22244x x x x ---+的值为0，则x 的值等于__________． 12．用因式分解法解方程x 2﹣kx ﹣16=0时，得到的两根均整数，则k 的值可以是______ （只写出一个即可）13．若x 2﹣mx ﹣15=（x+3）（x+n ），则n m 的值为______．14．若方程x 2﹣x ＝0的两根为x 1，x 2(x 1＜x 2)，则x 2﹣x 1＝______．15．对于实数a ，b ，定义新运算“*”：2*a b a ab =-.如24*24428=-⨯=.若*56x =，则实数x 的值是______.16．已知a ，3是直角三角形的两条直角边，第三边的长满足方程x 2﹣9x +20＝0，则a 的值为_____．17．（2019·山东中考模拟）已知一元二次方程x 2﹣8x+15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为_____．三、解答题18．选用适当的方法解下列方程（1）3x 2-7x+2=0 （2）(x+1)(x-2)=x+1 （3）22(32)(23)x x -=-19．已知关于x 的方程226350x x m m -+--=的一个根为一1，求另一个根及m 的值.20．三角形两边长分别是6和8，第三边长是x 2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长。

初三数学第21章练习题

初三数学第21章练习题在初三学习数学的过程中，练习题是巩固知识和提高能力的重要方式之一。

本文将为大家提供初三数学第21章的练习题，以帮助大家更好地掌握相关知识。

在开始解答练习题之前，请确保你已经掌握了本章内容的基本概念和方法。

【题目一】已知平行四边形ABCD中，AB = 3cm，BC = 4cm，以及∠BAD = 60°，求AD的长度。

【解答一】首先，根据平行四边形的性质可知，AB || CD以及AD || BC。

我们可以利用三角形的正弦定理来解题。

根据正弦定理，我们有：sin∠BAD/AB = sin∠ABD/AD将已知条件代入上述公式，可得：sin60°/3 = sin∠ABD/AD化简得：1/2 = sin∠ABD/AD进一步整理得：AD = 2sin∠ABD由于∠ABD是平行四边形内角，根据平行四边形的性质，∠ABD = 180° - ∠BAD = 180° - 60° = 120°代入上述公式可得：AD = 2sin120°根据三角函数的相关知识，sin120° = sin60° = √3/2因此，AD = 2 * √3/2 = √3 cm【题目二】在数轴上，有一辆车从A点出发，按照固定的速度一直向右行驶，经过5分钟后，到达了B点，再经过8分钟后，到达了C点。

已知A、B和C的坐标分别为-7、-3和3，问车的速度是多少？【解答二】根据题目中所给的信息，我们可以得出以下两个方程：1. 车从A点到B点所经过的路程为(B的坐标 - A的坐标) = (-3 - (-7)) = 42. 车从B点到C点所经过的路程为(C的坐标 - B的坐标) = (3 - (-3)) = 6时间 t 和路程 s 之间的关系为 s = v*t，其中 v 表示速度。

我们可以将上述两个方程改写为以下形式：1. 4 = v * 52. 6 = v * 8由上述两个方程，我们可以得到 v 的值：v = 4/5 = 0.8因此，车的速度为 0.8。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

中考基础训练21
时间:30分钟你实际使用分钟
班级姓名学号成绩
1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（）．
(A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3
2.如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）．
3.下列各点中，在函数y ＝2x-7的图象上的是（）．
(A ）（2，3）（B ）（3，1）（C ）（0，-7）（D ）（一1，9)
4.不等式组⎩⎨⎧>-≥+0
101x x 的解集是（）． (A)1-≥x (B)1->x (C)1≥x (D)
1>x
5.已知,12+=a 1
21-=b ，则,a 与b 的关系是（） (A ）a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝一1
6.如图2，AE 切⊙D 于点E ，AC ＝CD ＝DB ＝10，则线段AE 的长为（）． (A) 210 (B ）15 (C) 310 (D ）20
7.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,1
5152--…，根据你发现的规律，判断,1
12--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（）．
(A) P ＜Q (B ）P ＝Q (C ）P ＞Q (D)与n 的取值有关
8.当 k>0时，双曲线x
k y =与直线kx y -=的公共点有（） (A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个
9.如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边
形的周长为（）．
（A ）21 （B ）26 （C ）37 （D ）42
10.如图4，已知点A （一1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定
点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（）．
(A ）2个（B ）4个（C ） 6个（D ）7个
11.如图5，点A 、B 、C 在直线l 上，则图中共有______条线段．
12.若0122=+-a a ，则a a 422-=__________．
13．函数x y 1=
中，自变量x 的取值范围是________·
14.假设电视机屏幕为矩形．”某个电视机屏幕大小是64 cm"的含义是矩形对角线长为64 cm.如图6，若该电视机屏幕A BCD 中,
BC
CD ＝0.6，则电视机屏幕的高CD 为______cm.（精确到l cm ） 15.方程2122=+x
x 的解是_________· 16.如图7，在直径为6的半圆AB 上有两动点M 、N ，弦AM,
BN 相交于点P ，则AP.AM + BP.BN 的值为__________．
17．计算：222b
a a
b a -+
19.解方程组：⎩
⎨⎧-==+103xy y x。