极值法
极值法,平均值法,关系式法,差量法
化学计算之极值法与平均值法极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。
其主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定反应中反应物、生成物的取值范围；（5）用极值法确定杂质的成分。
解题一般思路：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案例1. 铝、锌组成的混合物和足量盐酸反应，产生氢气0.25g，则混合物的质量可能为（）A．2g B．4g C．8.5g D．10g练习：将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2质量为0.25g，原混合物的质量可能是（）A.2 gB.4 gC.8 gD.10 g例2.在密闭容器中，7.2g碳与一定量氧气恰好完全反应，生成气体的质量可能是（）A.．8.4g B．17.8g C．26.4g D．44.0g练习：镁在空气中燃烧时，发生如下两个反应：3Mg+N2=Mg3N2，2Mg+O2=2MgO则24 g镁在空气中燃烧可得产物的质量为（) A．等于33.3 g B．等于40 g C．33.3 g～40 g D．小于33.3 g或大于40 g例3.某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（）A 25％B 50％C 80％D 无法确定练习：在一定温度下，某气体中可能含有SO3、SO2、O2中的两种或三种。
则该混合气体中硫元素的质量分数不可能是（）（A）50％（B）40％（C）25％（D）70％平均值法：混合物的平均式量、元素的质量分数、生成的某指定物质的量总是介于组分的相应量的最大值M2与最小值M1之间，表达式为M1 < M < M2，已知其中两个量，可以确定另一个量的方法，称为平均值法。
物理解题方法 极值法0
三、 用不等式法求极值 如果所求物理量表达式可化为“Y=Kab”的形式，其中均为a、b变量，但a+b=恒量（a>0、b>0），则可根据不等式性质ab≤(a+b)2/2求极值。（“定和求积法”） [例4]一个下端封闭,上端开口的粗细均匀的玻璃管,竖直放置,管全长90厘米,管中有一段长20厘米的水银柱,在温度270C时,水银柱下面空气柱长为60厘米,若外界大气压P0=76cmHg,要使管中水银全部溢出,温度至少应升到多少?
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二、利用三角函数法求极值 如果所求物理量表达式中含有三角函数， 可利用三角函数求极值。 1．若所求物理量表达式可化为“y=A sinθ cosθ”形式（即y= sin2θ）,则在θ=45o时，y有极 值A/2。
[例2]如图，n个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边ＡＢ，当物体沿不同的倾角无初速从顶端滑到底端，下列哪种说法正确（ ） （A）倾角为30o时,所需时间最短。 （B）倾角为45o时,所需时间最短。 （C）倾角为75o时,所需时间最短。 （D）所需时间均相等。
六、用假设推理法求极值 通过假设法使研究对象处于临界状态，然后再利用物理规律求得极值。（“临界”法）
[例7]如图，能承受最大拉力为10N的细OA与竖直方向成450，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA和OB均不被拉断，OC下端所悬y=asinθ +bcosθ ”,则将该式化为“y=a2+b2 sin(θ +Φ )”从而得出y的极值a2+b2 。（即“和差化积”法） [例3]质量为10千克的木箱置于水平地面上，它与地面间滑动摩擦因数µ= ，受到一个与水平方向成角θ斜 向上的拉力F，为使木箱作匀速直线运动，拉力F最小值为多大？
化学中的极值法原理是什么
化学中的极值法原理是什么化学中的极值法原理是一种分析化学方法，通过测定反应或化合物在特定条件下的极值（如极大值或极小值），来确定物质的含量或者性质。
极值法主要应用于定量分析和质量分析中。
在定量分析中，极值法可用于确定化合物的含量，而在质量分析中，极值法可用于确定物质的性质，如酸碱性、氢离子浓度等。
极值法的原理基于反应的平衡和特定条件下的极值原理。
在反应中，化合物或反应物的浓度和反应条件之间存在一种关系，当浓度或条件发生变化时，反应达到平衡时产生的极值也发生相应的变化。
通过测定反应物浓度或反应条件下的极值，可以推断出化合物的含量或物质的性质。
极值法可以用于测定化学反应中的平衡常数。
平衡常数是表征反应物浓度之间的比例关系的物理量，可以通过测定不同浓度下反应物的极值来确定。
例如，对于酸碱反应，通过测定酸碱溶液的电导率、电动势或酸碱指示剂的颜色变化，可以确定酸碱溶液的酸碱度，进而推导出平衡常数。
极值法还可以用于测定化合物的含量。
一种常见的极值法是滴定法，通过逐渐加入一种已知浓度的试剂，直到出现颜色或物理性质发生突变的现象，以确定反应物的含量。
滴定法的原理基于反应物和试剂之间的化学反应，在反应达到临界点时出现显著的极值。
此外，极值法还可以用于测定物质的性质。
例如，通过测定溶液的电导率、氢离子浓度或溶液的颜色变化，可以确定溶液的酸碱性；通过测定溶液的折射率和浓度之间的关系，可以推测出溶质的摩尔折射率，从而确定溶质的性质。
总之，化学中的极值法原理是通过测定反应或化合物在特定条件下的极值（如极大值或极小值），来确定物质的含量或者性质。
基于反应的平衡和特定条件下的极值原理，极值法在化学分析中起着重要的作用，为定量分析和质量分析提供了一种有效的手段。
由极值求参数的值的方法
由极值求参数的值的方法
求参数的值的方法主要分为两种：极值法和导数法。
1. 极值法：对于一个函数f(x)，如果f(x) 在x=a 处取得极值，那么该函数在x=a 处的导数值为零，即f'(a)=0。
因此，通过求解方程f'(x)=0，可以得到函数f(x) 在取得极值的点的x 值。
将求得的x 值代入函数f(x) 中，可以得到相应的参数值。
2. 导数法：对于一个函数f(x)，通过求解其一阶导数f'(x) 并令其等于零，可以得到函数f(x) 的临界点（即导数为零的点），这些点可能是函数的极值点或者是拐点。
对于一个多项式函数，它的导函数是一个低一次的多项式函数，可以通过求解多项式函数的根来找到函数的极值点。
然后将极值点代入原函数，可以得到相应的参数值。
需要注意的是，通过极值法和导数法求参数的值时，可能会出现多个解或者无解的情况。
在此情况下，需要根据实际问题的条件和约束来确定参数的取值范围。
高中化学极值法
【典题示范1】在含有ag HNO3的稀硝酸溶液中,加入bg铁粉充
分反应,铁全部溶解并生成NO,有 a g HNO3被还原,则a∶b不可
4
能为 ( )
A.2∶1
B.3∶1
C.4∶1
D.9∶2
【分析】Fe与HNO3反应时,根据铁的用量不同,反应可分为两 种极端情况。
(1)若Fe过量,发生反应:
3Fe+8HNO3(稀)====3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O
假设CO全部转化,则生成CO2为1 mol,此时CO2的体积分数为1 mo ÷3 mol×100%≈33.3% 因反应是可逆的,实际的CO2的体积分数必处于上述两个极端值之 间,故应选B。
【针对演练】
1.(确定物质的成分)某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共
1.40 g,与足量水完全反应后生成1.79 g碱,此碱金属可能是
2MR+16
18
1.40 g (1.79-1.40)g
(2MR+16)∶1.40 g=18∶(1.79-1.40)g MR≈24.3
既然1.40 g物质是R和R2O的混合物,则R的相对原子质量应介 于24.3～61之间。题中已指明R是碱金属,相对原子质量介于 24.3～61之间的碱金属只有钾,其相对原子质量为39。
根据CO→CO2→CaCO3知,混合物中含氧原子的物质的量为n(O)
=0.04 mol。
(1)若固体为二氧化铅,则二氧化铅的物质的量为0.02 mol,产
生氯气体积为448 mL。
(2)若固体为四氧化三铅,则四氧化三铅的物质的量为0.01 mol, 产生氯气体积为224 mL。 根据平均值原理,224 mL<V(Cl2)<448 mL。
利用基本不等式求最值的常见方法
利用基本不等式求最值的常见方法基本不等式是数学中常用的一种推断和求解最值的方法之一、基本不等式包括均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和几何平均与算术平均不等式等。
这些不等式的推导和使用方法可以帮助我们解决各种数学和实际问题。
下面将介绍一些利用基本不等式求最值的常见方法。
1.均值不等式法：均值不等式是最常用的基本不等式之一、它包括算术平均数与几何平均数的关系、算术平均数与谐波平均数的关系等。
通过运用均值不等式，我们可以将一个问题中的复杂表达式或不等式进行简化，从而方便进行求解或判断最值。
例如，当我们需要求解一组数据的算术平均数时，可以通过均值不等式推导出一个简化的不等式，从而确定平均数的范围。
2.柯西-施瓦茨不等式法：柯西-施瓦茨不等式是一种用于求解内积和范数的不等式。
通过柯西-施瓦茨不等式，我们可以推导出两个向量内积的最值以及两个向量范数的关系等。
在实际问题中，柯西-施瓦茨不等式可以用于求解线性规划问题、最小二乘法问题等。
例如，当我们需要求解两个向量的内积最大值时，可以通过柯西-施瓦茨不等式推导出一个简化的不等式来确定最大值。
3.几何平均与算术平均不等式法：几何平均与算术平均不等式是一种常用的不等式关系。
通过几何平均与算术平均不等式，我们可以推导出一组数的平方和与它们的几何平均的关系，或者一组数的立方和与它们的算术平均的关系等。
在实际问题中，几何平均与算术平均不等式可以用于求解数据的平均值、方差、标准差等。
例如，当我们需要求解一组数据的方差时，可以通过几何平均与算术平均不等式推导出一个简化的不等式，从而确定方差的范围。
4.归纳法：归纳法是一种常用的数学推导方法。
利用归纳法，我们可以通过已知条件和不等式的性质来推导出一组数的最值。
在实际问题中，归纳法可以用于求解复杂的不等式，例如任意n个数的幂和与它们的算术平均的关系等。
例如，当我们需要求解一组数据的幂和与它们的算术平均的关系时，可以通过归纳法证明一个定理，从而确定幂和与平均值的关系。
化学计算解题方法2——极值法、平均值法、十字交叉法、讨论法
（ （ A c - b整理得： ＝化学计算解题方法(2) ----极值法、平均值法、十字交叉法、讨论法三．极值法极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法，是一种重要的数学思想和分析方法。
它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定 其中间量值。
例 1 0.03mol 铜完全溶于硝酸，产生混合气体(NO 、NO 2、N 2O 4) 共 0.05mol 。
该混合气体的平均相对分子质量可能是()A ．30B ．46C ．60D ．66【思路】两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于两种组成气体的相对分子质量之间，三种气体组成的混合气体平均相对分子质量肯定介于三种组成气体相对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
【方法归纳】解题一般思路：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。
极值法的主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围； 5）用极值法确定杂质的成分。
四．平均值法平均值法是根据平均值原理（混合物中某一量的平均值，必大于组分中相应量的最小值，而小于各组分中 相应量的最大值）进行求解的一种方法。
例 2 由 CO 2 、H 2、 CO 组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同。
则该混合气体中 CO 2 、H 2、 CO 的体积比为A 29：8：13B 22：1：14C 13：8：29D 26：16：57【方法指导】当两种或两种以上的物质混合时，不论以何种比例混合，总存在某些方面的一个平均值，其平均值必定介于相关的最大值和最小值之间。
只要抓住这个特征，就可使计算过程简洁化。
05 极值法-高中物理八大解题方法 Word版含解析
高中物理解题方法之极值法江苏省特级教师 戴儒京高中物理中的极值问题，是物理教学研究中的活跃话题。
本文通过例题归纳综合出极值问题的四种主要解法。
一、 二次函数求极值二次函数aacb a b x ac bx ax y 44)2(222--+=++=，当a b x 2-=时，y 有极值ab ac y m 442-=，若a>0，为极小值，若a<0，为极大值。
例1试证明在非弹性碰撞中，完全非弹性碰撞(碰撞后两物体粘合在一起)动能损失最大。
设第一个物体的质量为1m ，速度为1V 。
第二个物体的质量为2m ，速度为2V 。
碰撞以后的速度分别为'1V 和'2V 。
假使这四个速度都在一条直线上。
根据动量守恒定律有：'+'=+22112211V m V m V m V m （1）如果是完全非弹性碰撞，两物体粘合在一起，（1）则变为V m m V m V m '+=+)(212211，即212211m m V m V m V ++=' （2）现在就是要证明，在满足（1）式的碰撞中，动能损失最大的情况是（2）式。
碰撞中动能损失为ΔE k =()22()22222211222211'+'-+v m vm v m v m （3） 转变为数学问题：ΔE k 为v 的二次函数:由（1）得：v 2ˊ=2112211)(m v m v m v m '-+ （4）将（4）代入（3）得：k =++++-'12221112'1211)(2)(v m v m v m m v m m m m [2222112222112)(22m v m v m v m v m +-+] 二次函数求极值,当v 1ˊ=)()(212211m m v m v m ++ （5） 时∆E k 有极大值。
回到物理问题,将（5）代入（4）得v 2ˊ=)()(212211m m v m v m ++此两式表明,m 1和m 2碰后速度相等,即粘合在一起,此时动能损失(ΔE k )最大。
极值法化学
极值法化学
极值法是一种化学实验常用的定量分析方法，它能够准确地测量
分析物的含量。
该方法主要是基于极值点定理，即对于一个函数而言，如果自变量在某一点处取得极值，那么函数的导数在该点处必须为零。
在化学实验中，极值法一般用于测定含量较低的物质。
该方法的
基本原理是通过测量反应溶液的光学性质或电学性质来确定分析物的
含量。
在具体实验操作过程中，需要先测定样品中的分析物所对应的极
值点。
有时候需要进行多次实验，确定一个比较明显的极值点，以保
证实验结果的稳定性和准确性。
在实验过程中还需要注意去除干扰物
质的影响以及对反应溶液进行适当的前处理，以确保反应在极值点处
进行。
另外，测量设备的精度也直接影响到实验结果的准确性，因此
需要根据实验要求选用合适的测量设备。
具体来说，极值法在化学分析中应用广泛。
例如，在测定硝酸钠
的含量时，可以利用硝酸钠在酸性条件下与酸化重铬酸钾发生反应，
在硝酸钠浓度为一定值时反应体系的光吸收率达到最大值，利用该最
大值计算硝酸钠的质量浓度。
又如，在测定葡萄糖的含量时，可以利用葡萄糖在酸性条件下与菲林试剂发生呈橙色化学计量反应，当必要条件满足时，反应溶液的吸光度（或荧光强度）在单一的波长处取得最大值，并可用该值计算葡萄糖含量。
总之，极值法是化学实验中一种简便而准确的定量分析方法。
它不仅适用于许多物质的测量，而且可以在不同的条件下实现，具有很高的客观性和灵活性，使其在实际应用中具有广泛的应用前景。
极值法在化学计算中的应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义极值法是把研究的对象或变化过程假定成某种理想的极限状态进行剖析、推理、判断的一种思想方法；是将题设结构为问题的两个极端，而后依照相关化学知识确立所需反响物或生成物的量的解题方法。
极值法的特色是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的长处是将某些复杂的、难于剖析清楚的化学问题（如某些混淆物的计算、平行反响计算和议论型计算等）变得单调化、极端化和简单化，使解题过程简短，解题思路清楚，把问题化繁为简，化难为易，从而提升认识题效率。
(2)极值法解题的基本思路极值法解题有三个基本思路：①把可逆反响假定成向左或向右进行的完整反响。
②把混淆物假定成纯净物。
③把平行反响分别假定成单调反响。
(3)极值法解题的重点紧扣题设的可能趋向，选好极端假定的落点。
(4)极值法解题的长处极值法解题的长处是将某些复杂的、难以剖析清楚的化学识题假定为极值问题，使解题过程简化，解题思路清楚，把问题化繁为简，由难变易，从而提高认识题速度。
策略一把混淆物假定为纯净物1用极值法确立物质的成分：在物质构成明确，列方程缺乏关系没法解题时，能够依据物质构成进行极端假定获得相关极值，并联合均匀值原理确立答案。
例 1 某碱金属 R及其氧化物构成的混淆物 4.0g ，与水充足反响后蒸发溶液，最后获得干燥固体 5.0g ，则该碱金属元素是（）A. LiB. NaC. KD. Rb分析：已知混淆物各物质的相对分子质量，往常再有两个数据（即变化前后的量），就能够经过计算，推测出两种混淆物的构成。
此题虽有变化前后的两个数据，但缺乏混淆物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实质上是三个未知量，所以用二元一次方程组的惯例解法没法得出结论。
若经过列式对选项作逐个试试，逐个裁减的求解是很繁难的，而选用极值法进行求解，可遇到事半功倍的成效。
把 4.0g 混淆物假定为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
几何最值问题的常用解法
几何最值问题的常用解法
x
一、几何最值问题
几何最值问题是指：在一定的几何约束条件下，找出可以达到最大值或最小值的所有结果的问题。
它实际上是数学分析中的一类特殊的最优化问题。
二、常用解法
1、极值法：
极值法称为求解几何最值问题的一种最常见的方法，它是利用函数的数学性质，对函数的参数变量进行变化，来求解函数中极值点的位置的方法。
2、数学最优化法：
数学最优化法是指使用约束条件，或者对几何最值问题常用的的数学解法，比如拉格朗日乘子法、Kuhn–Tucker条件、Dantzig–Wolfe 以及模型等方法，通过数学的推理，求解出最优解的方法。
3、迭代方法：
迭代方法是指在不断逼近理想解的过程中，不断重复求解，最终求得几何最值问题最优解的方法。
该方法也可以称之为“贪心法”，经过迭代求解，最终使函数的最优解处于一个最佳的状态。
4、最小二乘法：
最小二乘法是从经验数据出发，利用最小二乘的方法建立的数学模型并应用最优方法求出参数的一种方法，可以用来求出满足给定约
束条件下的最优解。
极值公差分布概率
极值公差分布概率
极值公差分布概率有两种计算方式：
1.极值法：极值法不考虑零件实际尺寸的分布状态，直接对闭环公差进行分配计算。
公式为T0为封闭环公差，ξi为各组成环传递系数。
2.概率法：概率法是以封闭环满足正态分布为前提，选择一定的置信水平（不同的置信水平对应不同的k0）为依据，根据各组成环尺寸的分布状态（ki），按统计公差公式对封闭环公差进行分配计算。
公式中k0为封闭环相对分布系数，ki为组成环相对分布系数，表示组成环分布曲线分散性的系数。
通常封闭环趋近正态分布。
高中历史计算极值法
高中历史计算极值法
计算极值法是高中历史中的一种重要方法，用于确定历史事件或趋势的极值点。
以下是计算极值法的基本步骤：
1. 收集数据：首先需要收集与所研究事件或趋势相关的数据。
这些数据可以是统计数据、文献记载或其他可靠来源提供的信息。
2. 分析数据：对收集到的数据进行分析，找出其中的极值点。
通过数学方法，可以计算出历史事件或趋势的最大值、最小值或其他特定极值。
3. 解释结果：根据计算出的极值点，进行解释和分析。
这可以涉及对历史背景、原因和影响的深入研究，以理解为什么出现了这些极值点。
4. 提出结论：根据对极值点的分析和解释，提出结论。
这些结论应该是基于数据和研究的客观分析，可以支持对历史事件或趋势的理解和解释。
计算极值法在高中历史研究中具有重要意义。
通过分析和计算极值点，我们可以更好地了解历史事件或趋势的变化和影响，从而更全面地认识历史的发展和演变。
请注意，以上内容仅为一般性描述，具体应用计算极值法时需要根据具体研究对象和情境进行相应的调整和分析。
公差法求根
公差法求根
公差的计算方法如下：
1.极值法这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下，通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。
2.均方根法这种方法是一种统计分析法，其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。
公差就是零件尺寸允许的变动范围，合理分配零件的公差，优化产品设计，可以以最小的成本和最高的质量制造产品。
公差的计算公式：极值法、均方根法。
1、极值法这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下，通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。
均方根法方法是一种统计分析法，其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。
2、尺寸公差分为哪几种：尺寸公差形状公差：平面度、直线度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度。
位置公差：定位位置公差、定向位置公差、跳动公差。
定位位置公差：同轴度、对称度、位置度。
3、当设计工程师在设计一根轴的时候，他希望这跟轴的直径是28，但是他又知道生产车间或者供应商做出来的轴一定不会刚刚好是28，多多少少都有偏差，所以为了验收，他必须给出了一个范围，比如轴的最小直径不能小于27.9，最大的直径不能大于28.1，这个范围的大小就是0.2，这个0.2就是公差。
极值法——精选推荐
中学化学重要思想与方法极值法所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设为恰好完全反应，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。
下面就结合一些具体的试题，谈谈极值法在化学解题中的应用方法与技巧。
一、用极值法确定物质的成份在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。
例1．某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g碱，此碱金属可能是（）（A）Na （B）K （C）Rb （D）Li【解析】本题若用常规思路列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。
但是如果将1.4g混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属假定1.4g物质全是金属单质（设为R）假定1.40g全是氧化物设为R2O则：R→ROH △m 则：R2O → 2ROH △mM R17 2M R+16 181.40 （1.79-1.40）解之M R=61 1.40 （1.79-1.40）解之M R=24.3既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的相对原子质量应介于24.3—61之间。
题中已指明R是碱金属，相对原子质量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其相对原子质量为39。
答案为B二、用极值法确定杂质的成份在混合物杂质成分分析时，可以将主要成分与杂质成分极值化考虑，然后与实际情况比较，那么就迅速判断出杂质的成分。
例2．将13.2克可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3升NH3(密度为17克/22.4升)，则样品中不可能含有的物质是（）（A）NH4HCO3、NH4NO3（B）(NH4)2CO3、NH4NO3（C）NH4HCO3、NH4Cl （D）NH4Cl、(NH4)2CO3【解析】假设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO4→2NH3可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。
初中化学极值法
初中化学中的极值法是一种实验方法，用于确定某个化学物质的极值，即其最大或最小值。
这种方法通常涉及定量测量和数据分析。
在进行极值法实验时，以下是一般的步骤：
实验准备：准备实验所需的化学物质和仪器设备，并确保实验环境安全。
样品制备：根据实验的具体要求，制备出需要测量极值的样品。
这可能涉及到配制溶液、制备反应物等。
变量调整：在实验过程中，调整影响极值的相关变量，如浓度、温度、pH值等。
根据实验目的，逐步调整这些变量，以获得极值点。
数据记录：在每个调整变量的步骤中，记录所测得的相关数据。
这可能包括浓度的测量、反应速率的测量、溶解度的测定等。
数据分析：根据记录的数据，进行数据分析和处理。
可以使用数学方法或绘制曲线图来确定极值点的位置。
结论和讨论：根据数据分析的结果，得出关于极值的结论，并进行进一步的讨论和解释。
请注意，具体的极值法实验会因实验目的和化学物质的不同而有所差异。
在进行实验之前，应详细了解实验的具体要求和步骤，并遵循实验室安全规范。
初中语文计算极值法
初中语文计算极值法1. 引言初中语文计算极值法是一种应用数学原理和统计方法来进行文本分析和评估的方法。
通过计算文本中的极值，我们可以获取一些有关文本内容和文本质量的重要信息。
本文将介绍初中语文计算极值法的基本原理和应用。
2. 基本原理初中语文计算极值法的基本原理是通过对文本中的关键词进行频次统计，然后计算关键词的极值，从而获取关键词在文本中的重要程度。
常用的计算极值方法有TF-IDF（词频-逆文档频率）和TF-ICF（词频-信息增益）等。
2.1 TF-IDFTF-IDF是一种常用的计算极值方法，它通过计算词频和文档频率来评估一个词的重要性。
TF（词频）表示某个词在文本中出现的频率，IDF（逆文档频率）表示该词在所有文档中的普遍程度。
计算公式如下：TF-IDF = TF * IDF其中，TF = (某个词在文本中出现的次数) / (文本的总词数)，IDF = log(文档总数 / (包含该词的文档数 + 1))2.2 TF-ICFTF-ICF是另一种常用的计算极值方法，它结合了词频和信息增益来评估一个词的重要性。
TF-ICF首先计算词频，然后根据信息增益来调整词频。
信息增益是一种衡量词与类别之间关联程度的指标，在文本分析中常用于特征选择和关键词提取。
计算公式如下：TF-ICF = TF * ICF其中，TF = (某个词在文本中出现的次数) / (文本的总词数)，ICF = log(类别总数 / (包含该词的类别数 + 1))3. 应用初中语文计算极值法可以应用于基于文本内容进行自动评估和分析的场景中。
比如，可以用于学生作文的评分，通过计算作文中关键词的极值来评估作文的质量，从而帮助教师作出更准确的评分。
4. 结论初中语文计算极值法是一种有效的文本分析和评估方法，通过计算关键词的极值，可以获取文本内容和质量的重要信息。
该方法可以应用于学生作文评分等场景，帮助教师作出更准确的评价。
值得进一步研究和应用。
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极值法它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。
也称为极端假设法。
该方法常用来判断混合物的组成，平衡混合物中各组分含量的范围等。
一、用极值法确定物质的成份在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结平均值原则确定正确答案。
例1 某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g 碱，此碱金属可能是（A）Na （B）K （C）Rb （D）Li解析本题若用常规思路列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。
但是如果将 1.4g 混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属假定1.4g物质全是金属单质（设为R）假定1.40g全是氧化物设为R2O则：R→ROH △m 则：R2O → 2ROH △mM R 17 2M R+16 181.40 （1.79-1.40）解之M R=61 1.40 （1.79-1.40）解之M R=24.3既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的相对原子质量应介于24.3—61之间。
题中已指明R是碱金属，相对原子质量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其相对原子质量为39。
答案为B巩固1 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。
该金属的相对原子质量为（）（A）24 （B） 40 （C）56 （D）65二、用极值法确定杂质的成份在混合物杂质成分分析时，可以将主要成分与杂质成分极值化考虑，然后与实际情况比较迅速判断出杂质的成分。
例2 将13.2克可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到4.3升NH3，则样品中不可能含有的物质是（）（A）NH4HCO3、NH4NO3（B）(NH4)2CO3、NH4NO3（C）NH4HCO3、NH4Cl （D）NH4Cl、(NH4)2CO3解析：假设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO4→2NH3可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。
因此样品中的杂质造成样品NH4+的含量小于纯(NH4)2SO4中NH4+的含量。
这就要求选项的两种物质中至少有一种物质的NH4+含量小于(NH4)2SO4中NH4+的含量，都大于是不可能的。
可将备选答案化学式变形后进行估算：NH4HCO3→(NH4)2(HCO3)2，NH4NO3→(NH4)2(NO3)2，NH4Cl→(NH4)2Cl2 部分“式量”：(HCO3)=122，(NO3)2=124，Cl2=71，CO3=60，而(NH4)2SO4中，SO4=96，故答案选D。
巩固2 不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含的杂质是（）（A）AlCl3（B）NaCl （C）ZnCl2（D）CaCl2三、用极值法确定混合气体的平均相对分子质量两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于组成气体相对分子质量之间，三种气体组成的混合气体平均相对分子质量肯定介于组成气体相对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
例3 0.03mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05mol 。
该混合气体的平均相对分子质量是（）（A）30 （B）46 （C）50 （D）66解析：设NO、NO2、N2O4三者的物质的量分别为：x、y、z， x + y + z = 0.05---①式则依据电子守恒可得：3x+y+2z=0.06---②式，②式减去①式得：2x + z = 0.01故NO物质的量的极值为0.005 mol ，N2O4物质的量的为极值0.01 mol若NO 物质的量的为0.005 mol ，则NO 2为0.045 mol ∴1M =05.0460.045300.005⨯+⨯=44.4 若N 2O 4物质的量的为0.01 mol ，则NO 2为0.04 mol ∴2M = 05.0920.01460.04⨯+⨯=55.2 ∴该混合气体的平均相对分子质量介于44.4和55.2之间，故答案选B 、C巩固3 在密闭容器中进行下列反应，平衡后，再压缩体积，混合气体平均相对分子质量增大的是（ ）（A ）Fe 2O 3（S ）+3CO （g ） 2Fe （S ） +3 CO 2（g ）（B ）4NH 3（g ）+5O 2（g ） 4NO （g ）+6H 2O （g ）（C ）2NH 3（g ）+CO 2（g ） CO(NH 2)2（S ） + H 2O （g ）（D ）C （S ）+ H 2O （g ） CO （g ）+ H 2（g ）四、用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围由于可逆反应总是不能完全进行到底的，故在可逆反应中，分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确，方法简便，范围正确。
例4 容积不变的反应容器中,要求通过调节体系温度使A(g)+2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12mol ，现向反应容器中通入6.5molA 、xmolB 和2molC ，欲使起始反应向逆反应方向移动,x 的取值范围为解析：依题意:6.5+x+2<12,x<3.5(逆向为物质的量增加的反应,故6.5+x+2小于12) 一般同学都能顺利解出这步，但对x 的另一范围部分同学就存在困难，若假设C （极值）能完全转化，则x 的极值马上可得。
设2molC 完全转化为A 、B,则(6.5+1)+(x+2)>12,x>2.5(因C 实际不能完全转化,故(6.5+1)+(x+2)大于12 。
实际上C 转化一部分满足12mol) 故答案为2.5<x<3.5巩固4 在一定条件下，对于可逆反应A （g ）+B （g ） 2C （g ）中的A 、B 、C 的起始浓度分别为amol/L 、bmol/L 、cmol/L （均大于0），达到平衡后，测得A 、B 、C 的浓度分别为0.5mol/L 、0.1mol/L 、1.6mol/L 。
求：（1）a 、b 应满足的关系是_________________（2） a 的取值范围是_________________。
五、用极值法确定反应时的过量情况当反应物以混合物的总质量或总物质的量已知时，可以利用极值假设全部是某一反应物，然后假设全部是另一反应物，再假设两者则好完全反应，从而得到解题的线索。
例5 18.4g NaOH 和NaHCO 3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经过充分反应后排除气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6g ，试计算原混合物中NaOH 的质量分数。
解析：这是在密闭容器中进行反应，可能的反应有：NaOH+ NaHCO 3 = Na 2CO 3+H 2O ---① 2NaHCO 3 = Na 2CO 3+ CO 2↑+ H 2O---② 40 84 106 168 106究竟按何种情况反应，必须判断出NaOH 与NaHCO 3在反应①中何者过量，然后才能进行计算，借助极值法，能使判断方便直观。
设18.4g 固体全为NaOH ，则受热不减少，剩余固体18.4g 。
设18.4g 固体全为NaHCO 3，则按②反应，剩余固体（18.4g ÷84 g/mol ）×106 g/mol=11.6g 设18.4g 固体恰好按①完全反应，则剩余固体÷（40+84）g/mol ×106 g/mol =15.7g ∵现剩余固体16.6g ，介于15.7g 和18.4g 之间，∴应为NaOH 过量，以后的计算就比较方便了。
NaOH+ NaHCO 3 = Na 2CO 3+H 2O △m40 84 106 18x=8.4g 18.4g －16.6 gm （NaOH ）= 18.4g －8.4 g = 10 g m （NaOH ）％ = 10 g/18.4g ×100％ = 54.3％ 巩固5 向300mL KOH 溶液中缓慢通入一定量的CO 2气体2.24L （标准状况下），充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到11.9g 的白色团体。
请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH 溶液的物质的量浓度为多少？六、用极值法确定反应巧解计算题例6 某混合物含有KCl 、NaCl 和Na 2CO 3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na 2CO 3的质量分数为（ ）（A ）25％ （B ）50％ （C ）80％ （D ）无法确定解析： 若混合物质量为100g ，则可求出n (Cl －)= 0.763mol ，①假设这0.763mol 的Cl －全部来自于KCl （即混合物为KCl 和Na 2CO 3）则m(KCl)=56.84g ，②假设这0.763mol 的Cl －全部来自于NaCl （即混合物为NaCl 和Na 2CO 3）则m(NaCl)=44.63g ，因Cl －来自于NaCl 、KCl 两种物质，由平均值原理知（1－56.84％）＜m(Na 2CO 3) ％＜（1－44.63％）故答案选B巩固6 在标准状态下，a L 由氢气和氯气组成的混合气体在光照下充分反应，反应后气体恰好能使含b mol NaOH 稀溶液完全转化这盐，则a 、b 的关系不可能是（ ）（A ）b= a/22.4 （B ）b ＜a/22.4 （C ）b ＞a/22.4 （D ）b ≥a/11.2七、用极值法确定化学反应方程式例7 已知Cl 2和NO 2在一定条件下可以化合成一种气态化合物A 。
为了A 测定的组成，进行如下实验：（1）当Cl 2和NO 2混合气体以不同比例混合时，测得其平均相对分子质量为51及61，则Cl 2在上述混合气体中的体积分数分别为 和 ； （2）取上述不同比例的混合气体各5 L ，分别在一定条件下充分反应，气体体积仍均为4L ，则Cl 2与NO 2反应的化学方程式为：解析：此题第一问依据混合气体平均相对分子质量的定义法马上可求得Cl 2在上述混合气体中的体积分数分别为1/5和 3/5。
在第二问中，由于总体积为5 L ，故第一种条件下气体组成为：Cl 2：1 L 、NO 2 4L ；第二种条件下气体组成为：Cl 2：3L 、NO 2 2L 。
反应的化学方程式为：Cl 2+2NO 2==2NO 2Cl【规律总结】“极值法”是一种重要的数学思想和分析方法，化学中的极值法种类繁多，解题时用极值法可以把抽象的复杂问题具体化、简单化，达到事半功倍的效果。