最新初中化学计算极值法

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中学化学常用解题方法（二）极值法

中学化学常用解题方法(二)极值法极值物是赋予某一物质或某一反应以极限值，即求出最大值或最小值，然后与已知数值比较．比较．从而作出正确判断．运用此法时，从而作出正确判断．运用此法时，从而作出正确判断．运用此法时，要注意该极值在题设条件下是否能达到，要注意该极值在题设条件下是否能达到，要注意该极值在题设条件下是否能达到，从数学角从数学角度看，应考虑闭区间还是开区间．度看，应考虑闭区间还是开区间．例１例１ Na Na Na、、Mg Mg、、Al 三种金属的混合物，与足量的稀硫酸充分作用后，可得到H 2 2.24L(2.24L(标标况)，则三种金属的总量不可能为（，则三种金属的总量不可能为（））Ａ.0.15mol .0.15mol ＢＢ.0.1mol .0.1mol ＣＣ.0.05mol .0.05mol ＤＤ.0.075mol 解析 2Na 2Na ～～ H 2，Mg Mg ～～ H 2，32Al Al ～～ H 2由此看出各制得1 mol H 2，所消耗的金属的物质的量，质的量，Na Na 最多，最多，Al Al 最少．最少．若0.1 mol H 2完全由Na 反应产生，则需0.2 mol.若全由Al 反应产生，则需Al 32×0.10.1≈≈0.067mol.故 0.067 0.067＜＜n 金属（总）＜0.2. 0.2. Ｃ不合理．Ｃ不合理．Ｃ不合理．答案：Ｃ．答案：Ｃ．例2、某碱金属M 其氧化物M 2O 组成的混合物10.8g ，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g 。

据此可确定碱金属M 是（ B. ）A.Li B.Na C.K D.Rb 解析：⑴若10.8g 全为碱金属，设其原子量为M 1，M------MOH M 1 M 1+17 10.8g 16g M 1 M 1+17 10.8g 16g 求得M 1=35.3 ⑵若10.8g 全为氧化物M 2O ，设其原子量为M 2，M 2O------2MOH 2 M 2+16 2(M 2+17) 10.8g 16g 2 M 2+16 2(M 2+17) 10.8g 16g 求得M 2=9.7 因 35.3>M >9.7 故碱金属原子量在合理范围的只有Na 答案：B. = = 例3.PCl 5在密闭容器中有反应：在密闭容器中有反应：PCl PCl 5(g) = PCl 3 (g) +Cl 2 (g) (g)。

极值法,平均值法,关系式法,差量法

化学计算之极值法与平均值法极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。

其主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定反应中反应物、生成物的取值范围；（5）用极值法确定杂质的成分。

解题一般思路：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案例1. 铝、锌组成的混合物和足量盐酸反应，产生氢气0.25g，则混合物的质量可能为（）A．2g B．4g C．8.5g D．10g练习：将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2质量为0.25g，原混合物的质量可能是（）A.2 gB.4 gC.8 gD.10 g例2.在密闭容器中，7.2g碳与一定量氧气恰好完全反应，生成气体的质量可能是（）A.．8.4g B．17.8g C．26.4g D．44.0g练习：镁在空气中燃烧时，发生如下两个反应：3Mg+N2=Mg3N2，2Mg+O2=2MgO则24 g镁在空气中燃烧可得产物的质量为（) A．等于33.3 g B．等于40 g C．33.3 g～40 g D．小于33.3 g或大于40 g例3.某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（）A 25％B 50％C 80％D 无法确定练习：在一定温度下，某气体中可能含有SO3、SO2、O2中的两种或三种。

则该混合气体中硫元素的质量分数不可能是（）（A）50％（B）40％（C）25％（D）70％平均值法：混合物的平均式量、元素的质量分数、生成的某指定物质的量总是介于组分的相应量的最大值M2与最小值M1之间，表达式为M1 < M < M2，已知其中两个量，可以确定另一个量的方法，称为平均值法。

初中化学极值法

初中化学中的极值法是一种实验方法，用于确定某个化学物质的极值，即其最大或最小值。

这种方法通常涉及定量测量和数据分析。

在进行极值法实验时，以下是一般的步骤：
实验准备：准备实验所需的化学物质和仪器设备，并确保实验环境安全。

样品制备：根据实验的具体要求，制备出需要测量极值的样品。

这可能涉及到配制溶液、制备反应物等。

变量调整：在实验过程中，调整影响极值的相关变量，如浓度、温度、pH值等。

根据实验目的，逐步调整这些变量，以获得极值点。

数据记录：在每个调整变量的步骤中，记录所测得的相关数据。

这可能包括浓度的测量、反应速率的测量、溶解度的测定等。

数据分析：根据记录的数据，进行数据分析和处理。

可以使用数学方法或绘制曲线图来确定极值点的位置。

结论和讨论：根据数据分析的结果，得出关于极值的结论，并进行进一步的讨论和解释。

请注意，具体的极值法实验会因实验目的和化学物质的不同而有所差异。

在进行实验之前，应详细了解实验的具体要求和步骤，并遵循实验室安全规范。

化学计算方法

极值法——极端假设的计算方法极端假设的计算方法极值法极值法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化。从而使复杂的问题简单化。其主要应用于：其主要应用于：（1）判断混合物的组成：把混合物看成某组分的纯净物）判断混合物的组成：进行计算，求出最大值．最小值，再进行分析讨论。进行计算，求出最大值．最小值，再进行分析讨论。（2）判断可逆反应中某个量的关系：把可逆反应看作向）判断可逆反应中某个量的关系：某个方向进行到底的状况。某个方向进行到底的状况。（3）判断可逆反应体系中气体的平均相对分子质量的大）小变化，把可逆反应看成向左或向右进行的单一反应。小变化，把可逆反应看成向左或向右进行的单一反应。（4）判断生成物的组成：把多个平行反应看作逐个单一）判断生成物的组成：反应。反应。
2、将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热、克和的氧化铜后，得到气体的总质量为18克的氧化铜后，得到气体的总质量为克，求原混合气体中CO的质量分数。的质量分数。混合气体中的质量分数
的质量分数为x 解：设原混合气体中CO的质量分数为设原混合气体中的质量分数为 CO+CuO 28 12x 28 12x 26 6 Cu+CO2 44 △m(气体质量增加）气体质量增加 44-28=26 18g-12g=6克克
解：设参加反应的铁片的质量为X克设参加反应的铁片的质量为克 Fe+ CuSO4 === FeSO4 + Cu
56 64 56 8 0.8 △m(固体质量增加）固体质量增加 8 0.8

化学计算常用的方法

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• 【例 1】两种金属混合物共 15 g ，投入足量的盐酸中，充分反应得11.2 L H2(标准状况 )，则原混合物组成中肯定不能为下列的 BD ( ) • A．Mg、Ag B．Zn、Cu • C．Al、Zn D．Mg、Al 解析此题可用平均摩尔电子质量 ( 提供1mole-所需的质量)法求解。15 g金属混合物可提供1mole-，其平均摩尔电子质量为15。选项中金属Mg、Al、Zn的摩尔电子质量分别为 12 、 9 、 32 5 。若有不能和盐酸反应的金属，则其摩尔电子质量可视为无限大。故本题答 3 案为B、D。
• 1.差量法是根据题中的相关量或对应量的差量求解的方法。 • 2.差量法是把化学变化过程中引起的一些物理量的增量或减量放在化学方程式的右端，作为已知量或未知量，利用各对应量成正比求解。 • 3.差量可以是物质的量的差，对固体、液体而言，差量可以是质量差、粒子个数差；对气体，差量还可以是同温、同压下的体积差。
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解析图中三条线的前半部分——斜 • 线的斜率大小反映了金属与酸反应的快慢(A 最快，B最慢)。后半部分——水平线的高低反应了当等质量金属反应完全时，产生H2的多少。当三种金属化合价相同时，相对原子质量越小，产生H2越多，所以活动顺序为： B＜C＜A；相对原子质量顺序为：C＞B＞A，即为氯化物摩尔质量顺序。
解析 2H2+O2 = 2H2O；H2+Cl2 = 2HCl 三种气体恰好完全反应，即n(H2)= 2n(O2) +n(Cl2) 观察选项，只有C符合。
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点燃
点燃
• 六、讨论法 • 1．讨论法的主要特点是：物质的变化因条件的不同有多种可能性，或变化的结果有多种可能性，或条件和结果均不确定，必须在一定范围内加以确定，为此要通过全面分析，一一加以研究。 • 2．主要讨论的题型有：①讨论反应发生的过程；②讨论反应物是否过量；③讨论反应物和生成物的组成和取值范围。

初中化学十大计算之极值法

初中化学十大计算之极值法讲议柳州市鱼峰区里雍中学张军极值法是一种重要的化学分析方法，是利用极限思维来解决化学问题的方法。

九年级化学的“极值法”主要运用在混合物组成的判断，有些涉及到化学式、有些涉及到化学反应、有些涉及到溶液pH值。

解题时往往采用极端假设法，即假设全部是A或全部是B，然后再根据计算来判断它的具体组成。

下面我们通过例题来学习怎样用极值法解题。

例１.某混合气体由二氧化碳ＣＯ２和二氧化硫ＳＯ２组成，测该混合气体中氧元素的质量分数可能为( )Ａ.４０% Ｂ.５０% Ｃ.６０% Ｄ.８０%[分析]１.假设该混合气体中９９.９９９９%是二氧化硫，那么混合气体的氧元素的质量分数就应该约等于二氧化硫中氧元素的质量分数，即Ｏ%=２.假设该混混合气体中９９.９９９９%是二氧化碳，那么混合气体的氧元素的质量分数就应该约等于二氧化碳中氧元素的质量分数，即Ｏ%=３.通过计算，可以看出混合气体中氧元素的质量分数最小的时候约为；混合气体中氧元素的质量分数最大的时候约为。

这就排除了答案Ａ和Ｄ,也排除了答案Ｂ[如果答案是Ｂ，那就说明气体只是由二氧化硫（它的氧元素的质量分数为恰好为５０%）组成，它不属于混合物，属于纯净物。

]通过以上例题，我们可以看出：如果有两种物质Ａ和Ｂ,它们都含有氧元素，Ａ含的氧元素的质量分数为１０%，Ｂ含氧元素的质量分数为８０%，那么将它们混合后，所得混合物的氧元素的质量分数应该是一个什么关系呢？据此，我们归纳出极值法的解题思路是：假若混合物由Ａ和Ｂ两种物质组成，可以先假设该混合物中只有Ａ，计算得出一个数值ＸＡ；再假设该混合物质中只有Ｂ,计算得出另一个数值ＸＢ，所求解的数值Ｘ求解往往为ＸＡ和ＸＢ之间的一个数值。

练习１.已知某气体由二氧化碳和一氧化碳混合而成，则该气体中氧元素的质量分数可能为（）Ａ.４０% Ｂ.５６% Ｃ.７０% Ｄ.７４%[分析]假设混合气体中仅含有二氧化碳或一氧化碳，分别计算出他们的氧元素的质量分数。

求极值的方法与技巧

求极值的方法与技巧求极值（即最大值或最小值）是数学中的一个重要问题，对于实际问题的解决非常有帮助。

在解决求极值问题时，有几种方法和技巧可以帮助我们找到最优解。

一、导数法导数法是求取函数极值的一种重要方法。

它的基本思想是通过求取函数的导数来研究函数的增减性，从而得到函数的最值。

1.确定函数的定义域：首先需要确定函数的自变量范围，即函数是定义在哪个区间上的。

2.求导数：对于给定的函数，求取其导函数。

3.找到导数为零的点：求解导函数等于零的方程，在这些点处函数的导数为零，也就是函数的极值点。

4.检查极值：计算极值点的函数值，比较得出最大值或最小值。

例如，对于函数f(x)=x^2-4x+3，我们可以通过求导数的方法来求取极值。

首先求导函数f'(x)=2x-4，然后将导函数等于零，得到方程2x-4=0，解出x=2接下来，将x=2代入原函数中，得到f(2)=(2)^2-4(2)+3=-1所以，函数f(x)的极小值为-1，当且仅当x=2时。

二、二次型矩阵法对于二次型矩阵，我们可以通过计算其特征值和特征向量来求取极值。

1.构造二次型矩阵：将函数转化为一个二次型矩阵，即通过展开函数，并将其写成矩阵的形式。

2.求取特征值和特征向量：计算二次型矩阵的特征值和特征向量。

3.判断极值：根据特征值的正负情况来判断函数的极值。

如果特征值都大于零，那么函数有一个极小值。

如果特征值都小于零，那么函数有一个极大值。

如果特征值既有正数又有负数，那么函数没有极值。

三、拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法是一种求解约束问题的极值方法，可用于求解带有约束条件的极值问题。

1.确定函数和约束条件：首先需要将函数和约束条件写出来。

2.构造拉格朗日函数：将约束条件乘以一个拉格朗日乘子，并与原函数相加，形成一个新的函数。

3.求取梯度：对构造的拉格朗日函数求取梯度，得到等于零的方程组。

4.解方程组：求解方程组，得到自变量的值。

5.检查极值：将求得的自变量代入原函数中，求取函数的极值。

中考化学解题方法--差量法-平均值法-极值法

差量法、平均值法、极值法、十字交叉法差量法（差量法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。

利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。

该法适用于解答混合物间的反应）一、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。

1、将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？2、取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50g的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g，并收集到0.02g气体。

由此推算CuO粉末的质量为( )A、1.92gB、2.4gC、6.4gD、8g二、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。

1、在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。

现往左盘烧杯中加入2.8 g 铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？2、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B.Al C. Ba（OH）2 D.Na2CO3三、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。

1、100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。

2、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。

6克，求参加反应的铁的质量？四、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。

1、将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？2、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？3、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？4、给45克Cu和CuO的混合物通入一会H2后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？5、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？6、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？7、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。

(完整)初中化学计算极值法.doc

初中化学计算极值法基本原理：极值法== 极端假设+ 平均思想常见题型1、确定物质的成分例 1 某气体是由SO2、 N2和 CO2中的一种或几种组成，现测得该气体中氧元素的质量分数为50% ，则该气体的组成情况有①；②；③。

练习 1、由 Na、Mg 、 Al 三种金属中的两种组成的混合物共10g，与足量的盐酸反应产生0.5g 氢气，则此混合物必定含有（）A AlB MgC NaD 都有可能练习 2、两种金属的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可产生1g 氢气，该金属混合物可能是（）A Al 和 FeB Zn 和 FeC Mg 和 ZnD Mg 和 Fe2确定杂质的成分例 2 某含有杂质的 Fe2O3粉末，测知其中氧元素的质量分数为32.5%，则这种杂质可能是（）A SiO 2B CuC NaClD CaO练习1、将 13.2g 可能混有下列物质的(NH 4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到气体 4.3L( 密度为 17g/22.4L) ，则样品中不可能含有的物质是（）A NH 4HCO 3、NH 4NO 3 C NH 4HCO 3、NH 4ClB （ NH 4）2CO3、 NH 4NO 3 D NH 4Cl 、（ NH 4）2CO32、不纯的 CuCl 2样品 13.5g 与足量的 AgNO 3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含有的杂质是（）A AlCl3B NaClC ZnCl2D CaCl 2练习 3、某 K 2CO3样品中含有 Na 2CO3、 KNO 3、 Ba(NO 3) 2 三种杂质中的一种或两种，现将6.9g 样品溶于足量水中，得到澄清溶液。

若再加入过量的CaCl 2溶液，得到 4.5g 沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是（）A肯定有 KNO 3和 Na2 CO3，肯定没有 Ba(NO 3)2B肯定有 KNO 3，没有 Ba(NO 3 )2，还可能有 Na2CO3C肯定没有 Na2CO3和 Ba(NO 3) 2，可能有 KNO 3D无法判断练习 4、有一种不纯的K 2CO3固体，可能含有 Na2CO3、 MgCO 3、 NaCl 中的一种或两种。

极值法的计算

CO2为0.75 mol,再通入1 mol水蒸气,达到新的平衡后CO2和H2的
物质的量之和为 ( )
A.1.2 mol
C.1.8 mol
B.1.5 mol
D.2.5 mol
【解析】选C。根据反应方程式知,原平衡状态时CO2和H2的物质的量之和为0.75 mol+0.75 mol=1.5 mol, 再加入1 mol水蒸气后平衡向正反应方向移动,假设反应正向进行且完全反应,则生成的CO2和H2分别为1 mol,此时CO2和H2的物质的量之和为 2 mol,因反应是可逆反应,故CO2和H2的物质的量之和应小于 2 mol,即应在1.5 mol和2 mol之间。
此为a∶b的最大值。所以a∶b的取值范围为3≤ a ≤ 9 ,即a∶b的比值在此范围内均
b 2
合理。
【典题示范2】使1 mol CO与1 mol H2O(气)在一定条件下发生
反应CO(g)+H2O(g) ƒ CO2(g)+H2(g),达平衡时有2/3 mol的CO转
变成CO2。在其他条件不变的情况下,再向反应容器中充入
M1 0.005 30 0.045 46 44.4 0.05
假设x=0,即N2O4物质的量为0.01 mol,则NO2为0.04 mol
M2 0.04 46 0.01 92 55.2 0.05
该混合气体的平均相对分子质量介于44.4和55.2之间。
就能迅速判断出杂质的成分。
【典题示范1】在含有ag HNO3的稀硝酸溶液中,加入bg铁粉充分反应,铁全部溶解并生成NO,有 a g HNO3被还原,则a∶b不可
4
能为
(
)
B.3∶1 C.4∶1 D.9∶2

极值法化学

极值法化学
极值法是一种化学实验常用的定量分析方法，它能够准确地测量
分析物的含量。

该方法主要是基于极值点定理，即对于一个函数而言，如果自变量在某一点处取得极值，那么函数的导数在该点处必须为零。

在化学实验中，极值法一般用于测定含量较低的物质。

该方法的
基本原理是通过测量反应溶液的光学性质或电学性质来确定分析物的
含量。

在具体实验操作过程中，需要先测定样品中的分析物所对应的极
值点。

有时候需要进行多次实验，确定一个比较明显的极值点，以保
证实验结果的稳定性和准确性。

在实验过程中还需要注意去除干扰物
质的影响以及对反应溶液进行适当的前处理，以确保反应在极值点处
进行。

另外，测量设备的精度也直接影响到实验结果的准确性，因此
需要根据实验要求选用合适的测量设备。

具体来说，极值法在化学分析中应用广泛。

例如，在测定硝酸钠
的含量时，可以利用硝酸钠在酸性条件下与酸化重铬酸钾发生反应，
在硝酸钠浓度为一定值时反应体系的光吸收率达到最大值，利用该最
大值计算硝酸钠的质量浓度。

又如，在测定葡萄糖的含量时，可以利用葡萄糖在酸性条件下与菲林试剂发生呈橙色化学计量反应，当必要条件满足时，反应溶液的吸光度（或荧光强度）在单一的波长处取得最大值，并可用该值计算葡萄糖含量。

总之，极值法是化学实验中一种简便而准确的定量分析方法。

它不仅适用于许多物质的测量，而且可以在不同的条件下实现，具有很高的客观性和灵活性，使其在实际应用中具有广泛的应用前景。

极值法——精选推荐

中学化学重要思想与方法极值法所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设为恰好完全反应，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。

下面就结合一些具体的试题，谈谈极值法在化学解题中的应用方法与技巧。

一、用极值法确定物质的成份在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。

例1．某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g碱，此碱金属可能是（）（A）Na （B）K （C）Rb （D）Li【解析】本题若用常规思路列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。

但是如果将1.4g混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属假定1.4g物质全是金属单质（设为R）假定1.40g全是氧化物设为R2O则：R→ROH △m 则：R2O → 2ROH △mM R17 2M R+16 181.40 （1.79-1.40）解之M R=61 1.40 （1.79-1.40）解之M R=24.3既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的相对原子质量应介于24.3—61之间。

题中已指明R是碱金属，相对原子质量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其相对原子质量为39。

答案为B二、用极值法确定杂质的成份在混合物杂质成分分析时，可以将主要成分与杂质成分极值化考虑，然后与实际情况比较，那么就迅速判断出杂质的成分。

例2．将13.2克可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3升NH3(密度为17克/22.4升)，则样品中不可能含有的物质是（）（A）NH4HCO3、NH4NO3（B）(NH4)2CO3、NH4NO3（C）NH4HCO3、NH4Cl （D）NH4Cl、(NH4)2CO3【解析】假设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO4→2NH3可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。

化学计算解题方法2——极值法、平均值法、十字交叉法、讨论法

（（ A c - b整理得：＝化学计算解题方法(2) ----极值法、平均值法、十字交叉法、讨论法三．极值法极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法，是一种重要的数学思想和分析方法。

它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定其中间量值。

例 1 0.03mol 铜完全溶于硝酸，产生混合气体(NO 、NO 2、N 2O 4) 共 0.05mol 。

该混合气体的平均相对分子质量可能是()A ．30B ．46C ．60D ．66【思路】两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于两种组成气体的相对分子质量之间，三种气体组成的混合气体平均相对分子质量肯定介于三种组成气体相对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。

【方法归纳】解题一般思路：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。

极值法的主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围； 5）用极值法确定杂质的成分。

四．平均值法平均值法是根据平均值原理（混合物中某一量的平均值，必大于组分中相应量的最小值，而小于各组分中相应量的最大值）进行求解的一种方法。

例 2 由 CO 2 、H 2、 CO 组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同。

则该混合气体中 CO 2 、H 2、 CO 的体积比为A 29：8：13B 22：1：14C 13：8：29D 26：16：57【方法指导】当两种或两种以上的物质混合时，不论以何种比例混合，总存在某些方面的一个平均值，其平均值必定介于相关的最大值和最小值之间。

只要抓住这个特征，就可使计算过程简洁化。

中考化学解题方法--差量法_平均值法_极值法

利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。

该法适用于解答混合物间的反应）一、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。

由此推算CuO粉末的质量为( )A、1.92gB、2.4gC、6.4gD、8g二、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。

1、在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。

现往左盘烧杯中加入2.8 g铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？2、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B.Al C. Ba（OH）2 D.Na2CO3三、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。

1、100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。

2、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。

6克，求参加反应的铁的质量？四、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。

化学计算中的平均值法和极值法

课堂练习向100mL3mol/L
的NaOH溶液中通入一定量溶液中通入一定量 CO2气体后，将所得溶液小气体后，火蒸干得到19g固体，请判断固体，火蒸干得到固体该固体的成分并计SO4的溶解度是25g，若温度不变，将32g无水 CuSO4粉末撒入mg水中，形成饱和溶液并有CuSO4 5H2O晶体析出时，m的取值范围是（C）
A.18g≤m≤128g B.36g＜m＜180g C.18g＜m ＜128g D.36g≤m≤180g
8.1g碱金属及其氧化物碱金属R及其氧化物碱金属 R2O组成的混合物，与水充分组成的混合物，组成的混合物反应后，反应后，蒸发反应后的溶液得无水晶体，到12g无水晶体，通过计算确无水晶体定该碱金属的名称．定该碱金属的名称．
某不纯的二氧化锰粉末样品，已测知其含氧的质量分数为38.5％，若只含一种杂质，则该杂质可能是（ D ）
A.CaO C.CuO B.Fe2O3 D.SiO2
两种金属混合物共10克两种金属混合物共克，投入足量盐酸中充分反应得氢气5.6升标准状况标准状况),则该混氢气升(标准状况则该混合物组成肯定不是下列的（） D A. Mg Ag C. Al Zn B. Al Fe D.Zn Fe
化学计算中的平均值法
根据题给条件，根据题给条件，求出混合物中某个物理量的平均值。物中某个物理量的平均值。混合物的两个成分中肯定有一个大于平均值，大于平均值，有一个小于平均值，才能符合条件。从而可判才能符合条件。断出混合物的可能组成。断出混合物的可能组成。
当水和钾与另一碱金属的合金2.8克完全反应时, 放出的氢气在标准状况下为2.24升,则合金中另一金属可能是 ( A ) A.锂 B.钠 C.铷 D.铯