五年级数学方程的意义
人教版小学数学五年级上册《方程的意义》(教案)
人教版小学数学五年级上册《方程的意义》教案一、教材分析：本节课是小学五年级上册数学教材的第五单元第四课，主要内容是方程的意义。
通过本课的学习，学生将理解方程的意义，学会判断一个式子是否是方程，并能够按要求用方程表示数量关系。
此外，本课还培养学生的观察、比较、分析和概括的能力。
二、教学目标：1. 理解方程的意义，能够准确判断一个式子是否是方程。
2. 根据给定的情境，能够用方程表示出数量关系。
3. 培养学生的观察、比较、分析和概括的能力。
三、教学重点和难点：重点：用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
难点：理解和运用方程的意义。
四、学情分析：学生已经学过基本的数学运算和代数概念，对等式和不等式有一定的了解。
但在理解和运用方程的意义方面可能存在困惑，需要通过具体的例子和实践操作来加深理解。
五、教学过程：第一环节：导入与呈现（教师在黑板上写下几个式子，并与学生进行互动）教师：同学们，今天我们要学习方程的意义。
请你们观察下面的式子，并告诉我哪些是方程，哪些不是方程。
（学生积极参与，逐个回答）学生1：2 + 3 = 5，这是一个方程。
学生2：4 ×6 ≠24，这不是一个方程。
第二环节：概念讲解（教师向学生解释方程的定义和意义）教师：非常好，同学们给出了正确的答案。
那么，什么是方程呢？方程是一个等号连接的算式，左右两边的值相等。
它的意义在于表示了一个等式关系，我们可以通过方程来解决一些未知数的问题。
在方程中，我们常常用字母来表示未知数，这个字母就是我们所说的"未知数"。
第三环节：例题演示（教师通过具体的例子，引导学生判断是否为方程，并解释其中的意义和含义）教师：现在，让我们来看几个例子。
请你们判断一下，它们是否是方程，并解释一下它们的意义。
例子1：小明的年龄加上5岁等于15岁。
学生1：这是一个方程，可以用x + 5 = 15 表示。
这个方程表示小明的年龄是多少。
教师：非常好！这个方程就表示了小明的年龄是多少。
方程的意义优秀说课稿
方程的意义优秀说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作报告、合同协议、条据文书、规章制度、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample texts, such as work plans, work reports, contract agreements, legal documents, rules and regulations, planning plans, insights, speeches, teaching materials, other sample texts, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!方程的意义优秀说课稿方程的意义优秀说课稿（精选10篇）作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份说课稿，认真拟定说课稿，写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是本店铺收集整理的方程的意义优秀说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《方程的意义》(教案)五年级上册数学人教版
《方程的意义》（教案）五年级上册数学人教版教案：《方程的意义》五年级上册数学人教版一、教学内容1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 方程的组成：方程由两部分组成，一部分是已知数，另一部分是未知数。
3. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握方程的组成和解的定义，能够识别和解决简单的方程问题。
三、教学难点与重点教学难点：方程的解的概念和判断方法。
教学重点：方程的定义和组成。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学卡片。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个实际问题，例如“小明的年龄是小红的两倍，如果小红10岁，求小明的年龄。
”让学生思考和讨论如何解决这个问题。
2. 例题讲解：教师通过讲解上述实际问题，引导学生认识到这是一个方程问题。
然后，教师在黑板上写出方程“2x = 10”，并解释这是一个方程，其中“x”是未知数，表示小明的年龄。
3. 随堂练习：教师给出几个简单的方程题目，让学生独立解决。
例如：“3x = 12”、“5x10 = 20”等。
4. 方程的定义：5. 方程的组成：教师通过示例和讲解，让学生理解方程由已知数和未知数两部分组成。
6. 方程的解：教师通过示例和讲解，让学生理解方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。
7. 板书设计：教师在黑板上设计板书，包括方程的定义、方程的组成和方程的解的示例。
8. 作业设计：教师设计几个方程题目，让学生回家完成。
例如：“4x + 8 = 24”、“4x 12 = 16”等。
六、课后反思及拓展延伸教师在课后反思本节课的教学效果，观察学生对方程的理解和应用能力。
同时，教师可以给学生提供一些拓展延伸的材料，例如方程的解的多种求解方法，以进一步巩固学生的方程知识。
重点和难点解析一、方程的定义和组成1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点方程是数学中的重要概念，对于五年级的学生来说，了解方程的意义和性质是非常重要的。
下面是人教版五年级数学下册中关于方程的知识点。
1. 方程的意义方程是数学中用等号连接的含有未知数的等式。
通过求解方程，可以找到使等式成立的未知数的值。
方程可以帮助我们解决一些实际问题，并推断出未知数的取值。
2. 方程的性质方程有一些重要的性质，包括：- 等式两边的值可以互相交换，只要同样的操作同时应用于两边，等式仍然成立。
- 可以在等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的加减性质。
- 可以在等式两边同时乘以相同的非零数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的乘除性质。
- 如果等式的两边是相等的，那么这个等式是恒等的，可以用一个$=$号表示。
3. 求解方程的方法求解方程的方法有多种，其中一些常见的方法包括：- 利用逆运算：通过逆运算的方式，将方程中的未知数逐步求解出来。
- 利用等式的性质：根据等式的性质进行变形，将方程转化为更简单的形式，从而求解未知数的值。
- 列表法：通过列出满足方程的可能值，逐个验证找出符合等式的未知数的值。
4. 方程的应用方程在日常生活中有许多应用，可以用来解决各种实际问题。
例如：- 通过方程可以求解身高体重比例问题，找到两个相关变量之间的关系。
- 方程可以用来解决购物问题，计算商品的实际售价或折扣。
- 方程可以应用于时间和速度的计算，求解距离、时间和速度之间的关系。
以上是人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点的简要概述。
通过学习方程的相关知识，可以帮助学生更好地理解和运用数学中的方程概念。
方程的意义说课稿15篇
方程的意义说课稿15篇方程的意义说课稿1尊敬的各位评委老师：上午好！我今天说课的题目是《方程的意义》，接下来我将从以下几个方面进行我的说课：【说教材】：首先我说说对教材的理解：《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。
方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。
【说学情】：学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。
【说教学目标】根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标：知识与技能：了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
过程与方法：在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
情感与价值观：培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。
【教学重难点】了解方程的意义是本节课的教学重点。
完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念是本节课的教学难点。
【说教法学法】为突破重难点，完成上述教学目标，根据教材的特点和小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。
在课堂教学中，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。
【说教学过程】：课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为了突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。
一、谈话导入，认识天平：上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，根据学生的回答后并接着出示实物天平，让学生说一说在怎样的情况下，天平才会平衡？跷跷板与天平有许多相似之处，但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象二、新授：创设情景,抽象出等量关系情景1：演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
方程的意义优秀说课稿优秀8篇
方程的意义优秀说课稿优秀8篇方程的意义优秀说课稿篇一说教学目标：初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
会按要求用方程表示出数量关系。
培养学生观察、比较、分析概括的能力。
说教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
说教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）说教学过程：导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
新知学习实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约壹伍0毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。
现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300。
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。
请大家试着写出一个方程。
写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。
人教版五年级上册数学第五单元《方程的意义》
一元二次方程： 只含有一个未 知数且未知数 的次数为2的方
程
分式方程：含 有分式的方程
方程的解
定义：方程的解 是使方程左右两 边相等的未知数 的值
求解方法：代入 法、消元法、降 次法等
求解步骤：先化 简方程然后选择 合适的方法求解 最后进行检验
注意事项：方程 的解可能存在多 个解或无解的情 况
03
二元一次方程：含有两个未知数且未知数的次数为1的方程。解法通常采用消元法或代入法。
多元一次方程组：含有两个或两个以上未知数且每个未知数的次数为1的方程组。解法包括代入 法、消元法和加减消元法等。
拓展知识的练习和巩固
列出方程式 并求解
判断方程的 解是否正确
对方程进行 变形
运用方程解 决实际问题
YOUR LOGO
YOUR LOGO
20XX.XX.XX
人教版五年级上册数学第五单 元《方程的意义》
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 方 程 的 定 义 03 方 程 的 意 义 04 方 程 的 解 法 05 方 程 的 应 用 题 06 方 程 的 拓 展 知 识
01
添加章节标题
06
方程的拓展知识
线性方程组的概念和解法
线性方程组： 由多个线性方 程组成的方程
组
解法：消元法、 代入法、高斯
消元法等
概念：未知数 的个数与方程
个数相等
线性方程组的 应用：解决实 际问题如计算、
建模等
二次方程的概念和解法
二次方程的一般 形式为 x^2+bx+c=0
二次方程的解法 包括公式法和因 式分解法
问题。
找出已知条件 和未知数：分 析题目中的已 知条件和未知 数弄清它们之
五年级上方程的意义
五年级上方程的意义方程，对于五年级的同学来说，是数学学习中的一个重要概念。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决很多生活中的数学问题。
那到底什么是方程呢？让我们一起来揭开它神秘的面纱。
首先，我们来看看一个简单的例子。
假设小明有一些糖果，小红的糖果数比小明多 5 颗，小红有 12 颗糖果，那么小明有几颗糖果呢？我们可以设小明有 x 颗糖果，因为小红的糖果数比小明多 5 颗，所以可以列出一个式子：x ＋ 5 ＝ 12 。
在这个式子中，x 就是我们要求的未知数，而“x ＋ 5 ＝12”就是一个方程。
那方程到底是什么呢？简单来说，方程是含有未知数的等式。
这里有两个关键的点，一是要有未知数，二是必须是等式。
比如说“2 ＋ 3 ＝5”，这虽然是一个等式，但它没有未知数，所以不是方程。
再比如“x”，这只是一个未知数，但它不是等式，所以也不是方程。
只有像“x ＋ 5 ＝12”这样，既有未知数 x ，又是一个等式，才叫做方程。
方程的作用可大啦！它能让我们用数学的语言来描述现实世界中的各种数量关系。
比如，买苹果的时候，已知苹果的单价和总价，我们可以通过方程求出购买的数量；或者知道路程和速度，通过方程算出行驶的时间。
在五年级的数学学习中，我们会遇到各种各样的方程问题。
比如：小明去买文具，一支铅笔 2 元，一个笔记本 5 元，他买了 3 支铅笔和 2 个笔记本，一共花了 21 元，那么一支铅笔和一个笔记本一共多少钱？我们可以设一支铅笔和一个笔记本一共 x 元，列出方程 3×2 ＋ 2×5 ＝21 x 。
为了更好地理解方程，我们还需要知道方程的解。
方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。
就像上面提到的方程“x ＋5 ＝12”，通过计算我们可以得出 x ＝ 7 ，因为 7 ＋ 5 ＝ 12 ，所以 7 就是这个方程的解。
那怎么求出方程的解呢？这就需要我们运用等式的性质。
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式也仍然成立。
人教版五年级上册数学《方程的意义》集体备课教案
人教版五年级上册数学《方程的意义》集体备课教案一. 教材分析《方程的意义》是人教版五年级上册数学的一章内容，主要让学生初步理解方程的意义，掌握方程的基本形式，以及学会用字母表示数和未知数。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，方程对于他们来说是一个新的概念，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
同时，学生对于字母表示数和未知数可能存在一定的困难，需要教师进行耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，知道方程的基本形式。
2.让学生学会用字母表示数和未知数。
3.培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的意义，掌握方程的基本形式。
2.难点：让学生学会用字母表示数和未知数，以及理解方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解方程的意义，通过小组合作学习让学生互动交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备教学PPT，包括相关的图片、文字和动画等。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入方程的概念。
例如，某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生尝试用数学语言来描述这个问题，从而引出方程的意义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示方程的定义和基本形式，让学生初步了解方程的概念。
同时，通过一些实际的例子，让学生学会用字母表示数和未知数。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，尝试解一些简单的方程。
教师可以给予一定的指导，帮助学生理解和掌握方程的解法。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
教师可以针对学生的回答进行讲解和解析，帮助学生更好地理解方程的意义和应用。
苏教版数学五年级上册教案方程的意义
苏教版数学五年级上册教案方程的意义一、引入本文主要围绕苏教版数学五年级上册教材中方程的意义展开。
在数学中，方程是一种用代数符号表示的数学语句，其中包含有未知量，我们需要通过求解方程，来确定未知量的值。
在求解方程的过程中，能够培养学生的逻辑思维、数学推理能力等。
在教学过程中，需要清晰地讲解方程的概念和意义，帮助学生理解和掌握这一重要的数学概念。
二、方程的基本概念方程的基本概念是指：一个等式，它的未知数叫做方程的解。
方程中含有未知量和已知量，用符号“=”表示。
例如：x+2=5，其中x就是未知量，2和5就是已知量。
方程中的未知量必须符合一定的条件，才能够成为合理的解。
在教学过程中，还需要讲解常见的方程类型，例如：一元一次方程、一元二次方程等。
不同类型的方程有不同的求解方法，教学过程中要根据具体情况进行讲解和演示。
三、方程的意义方程作为数学中的重要概念，具有广泛的应用和实际意义。
下面我们就来了解一下方程在具体应用中的意义：1. 解决实际问题方程的应用范围非常广泛，可以用来解决许多实际问题。
例如：在购物时计算折扣后的价格、在计算机网络中求解网络延迟等等。
具体的，需要通过讲解实际问题，引导学生理解方程的意义和应用。
2. 建立模型在科学工程领域中，常常需要建立数学模型，方程就是数学模型中最基本的概念之一。
例如：在建筑工程中，可以通过方程来计算土地的承载力、建筑物的承重等等。
通过举例讲解，引导学生深入理解方程在建立模型中的应用。
3. 培养逻辑思维学习方程，需要进行一系列的逻辑思维活动，例如：拆分方程、移项、通分、约分等等。
这些思考方式可以培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
在教学中，可以设计一些思维题目和活动，帮助学生掌握方程的基本思路和方法。
四、方程的求解方程的求解是数学教学中的一个重要环节。
求解方程需要遵循一定的求解步骤，例如：1.移项：将方程中的同类项移到同一侧。
2.通分：当方程两侧含有分母时，需要进行通分操作。
五年级上第五单元方程的意义
五年级上第五单元方程的意义在我们五年级上册的数学学习中，第五单元“方程”可是一个非常重要的内容。
而方程的意义，更是理解方程的基础。
那什么是方程呢？让我们一起来探索吧！方程，简单来说，就是含有未知数的等式。
听起来有点抽象？别担心，让我给您举几个例子。
比如说，“3x ＋ 5 ＝14”，这里的“x”就是未知数，整个式子是一个等式，所以它就是一个方程。
再比如，“y 7 ＝20”，“y”是未知数，这也是方程。
方程的出现，其实是为了帮助我们解决生活中各种各样的数学问题。
想象一下，您去买苹果，一个苹果 3 元钱，您不知道买了几个，但是您知道一共花了 15 元。
那我们就可以设买的苹果个数为“x”，然后列出方程 3x ＝ 15 ，通过解方程就能知道买了 5 个苹果。
方程和算式可不一样。
算式，比如 3 ＋ 5 ＝ 8 ，只是一个计算的式子，没有未知数。
而方程因为有了未知数，就像是一个等待我们去解开的谜题。
那方程有什么用呢？用处可大啦！比如我们要计算一个长方形的长，已知宽是 5 厘米，周长是 26 厘米。
我们就可以设长为“x”厘米，然后根据长方形周长的计算公式列出方程 2(x ＋ 5) ＝ 26 ，解这个方程就能得出长是 8 厘米。
在方程中，等式的性质是非常重要的。
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式也仍然成立。
比如说，对于方程“x ＋ 5 ＝10”，等式两边同时减去 5，就可以得到“x ＝5”。
学会判断一个式子是不是方程也很关键。
一个式子要成为方程，必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是是一个等式。
比如“2x”，虽然含有未知数“x”，但它不是等式，所以不是方程；再比如“5 ＋ 8 ＝13”，它是等式，但没有未知数，也不是方程。
方程就像是数学世界里的神奇工具，能帮助我们解决很多复杂的问题。
当我们面对一个未知的数量，不知道它是多少，但又知道它和其他已知数量之间的关系时，方程就派上用场了。
五年级上册《方程的意义》教学设计5篇
五年级上册《方程的意义》教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如讲话致辞、报告体会、合同协议、策划方案、职业规划、规章制度、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, report experiences, contract agreements, planning plans, career planning, rules and regulations, emergency plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!五年级上册《方程的意义》教学设计5篇下面是本店铺收集的五年级上册《方程的意义》教学设计5篇(五年级上册数学实际问题与方程)，以供参考。
5.2.1《方程的意义》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
5.2.1《方程的意义》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在教授《方程的意义》这一课时，我选择了人教版数学五年级上册第5章第2节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解方程的概念，掌握方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
我的教学目标是让学生通过学习，能够理解方程的意义，掌握解方程的方法，提高解决实际问题的能力。
同时，我还希望学生能够培养出对数学的兴趣，增强逻辑思维能力。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点主要是学生对方程的理解，特别是对于方程的解法的理解。
重点则是学生能够将方程运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、投影仪、电脑等。
同时，我还准备了一些实际的例子，帮助学生更好地理解方程的意义。
在教学过程中，我会通过引入一些实际问题，引发学生对方程的思考。
然后，我会讲解方程的定义和性质，通过举例子的方式，让学生理解方程的意义。
接着，我会教授解方程的方法，并通过练习题的方式，让学生巩固所学知识。
在教学过程中，我会不断地引导学生进行思考，鼓励他们提出问题，解答问题。
在板书设计上，我会将方程的定义、性质和解法等重要内容进行板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
其中一道题目是：已知一个数的2倍加3等于7，求这个数。
答案是：这个数是2。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考自己的教学是否达到了预期的目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料，提供给学生，让他们能够进一步深入理解方程的意义。
总的来说，我希望通过本节课的教学，能够让学生理解方程的意义，掌握解方程的方法，提高解决实际问题的能力。
同时，我还希望他们能够培养出对数学的兴趣，增强逻辑思维能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。
小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)
探究新知
两边同时各放上1个同样的茶 杯，天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个茶杯，天 平还保持平衡吗？两边各放 上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？ 天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
探究新知
两边都拿掉1个花瓶， 1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
天平还保持平衡吗？ 你发现了什么？
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
探究新知
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边减去 同样的物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
左边墨水的数量扩大到本来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到本来的2倍，天平还保持平衡吗？ 天平的左边扩大到本来的2倍，右边也扩大到本来的2倍，天平 平衡。等式就像天平，你会总结吗？ 如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡 吗？你发现了什么？
5.2.1《方程的意义》
活动要求
1、自主视察书中的天平状况，理解图的含义。 2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
探究活动
正好平衡
100g
1500g0 100g
空杯子重100g
探究活动
一杯水 有多重？
1500g0 100g
如果水重x g，杯子和水共重(100＋x)g 。
探究活动
探究新知
1个排球和几个皮球 同样重？
如果把两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？ 天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
பைடு நூலகம்
五年级数学方程的意义
方程是数学中一个非常重要的概念，是数学建模和问题解决的基础。
在五年级数学中学习方程有很多意义，下面我将详细介绍。
1.培养逻辑思维能力：通过解方程题，可以培养学生的逻辑思维能力，锻炼他们解决问题的方法和思路。
解决方程问题需要学生进行推理和分析，找出问题的关键，并提出相应的解决办法。
这对于培养学生的思维能力和
解决实际问题的能力非常有帮助。
2.提高问题解决能力：学习方程可以帮助学生提高解决实际问题的能力。
方程是对问题的抽象，通过建立方程式，可以将实际问题进行数学化
的处理，从而更方便地找到问题的解决办法。
学习方程可以培养学生分析
问题、制定解决方案和验证解决方案的能力，提高他们解决问题的能力。
3.发展数学思维：学习方程可以帮助学生发展数学思维。
方程是数学
思维的体现，通过解方程可以锻炼学生的抽象思维、逻辑思维和数学思维。
学生在解方程的过程中，需要运用数学概念和规律进行推理和计算，从而
培养他们的数学思维能力。
4.培养数学兴趣：通过解决有趣的方程题，可以培养学生的数学兴趣。
方程是数学中的一个重要概念，学习方程需要学生进行思考和推理，使学
生感受到数学的乐趣。
通过解决方程问题，可以培养学生对数学的兴趣和
热爱，从而激发他们对数学的学习动力。
小学数学五年级数学上册方程的意义
小学数学五年级数学上册方程的意义教学目标1、使学生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意义。
2、会按要求用方程表示出数量关系，3、培养学生的观察、比较、分析能力。
教学重点和难点教学重点：用字母表示常见的数量关系，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学过程一、创设情景,建立表象教师介绍天平各部分名称。
让学生操作当天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，指针指向中。
根据这这个原理来称物体的质量。
（让学生操作，激发学生的兴趣，借助实物演示的优势。
初步感受平衡与不平衡的表象）二、探索交流，探究新知1、实物演示，引出方程：（1）在天平称出100克的左边空杯，让学生观察是否平衡，感受1只空杯=100克。
（2）往空杯里倒入果汁，另一边加100克法码，问学生发现了什么？（让学生感受天平慢慢倾斜，水是未知数）引出100+X＞200，往右加100克法码，问：哪边重些？（学生初步感受平衡和不平衡的表象）问：怎样用式子表示？100+X＜300（3）教学100+X=250问：如果是天平平衡怎么办？（让学生讨论交流平衡的方案）把100克法码换成50克的砝码，这时会怎样？（引导学生观察这时天平出现平衡），问：现在两边的质量怎样？现在水有多重知道吗？如果用字母X表示怎样用式子表示？得出：100+X=2502、理解“等式”和“不等式的关系以及“方程”的意义示题：100+X＜250 100+X=250 4X+50＞100 40+40=80 X÷2=4 5X-12=27 请学生观察合作交流分类：（一）引出（1）两边不相等，叫做不等式。
（2）两边相等叫做等式。
（二）（1）不含未知数的等式40+40=80 （2）含有未知数的等式100+X=250 X÷2=4揭示：（2）这样的含有未知数等式叫做方程（通过分类，培养学生对方程意义的了解）问：方程的具备条件是什么？（感知必须是等式，而一定含有未知数）你能写出一些方程吗？（同桌交流检查）（三）练习：）判断那些是方程？那些不是方程？6+2X=14 103+X 250÷2=125 6+X＞2 51÷A=3 X+Y=180（让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。
五年级上册数学教案《方程的意义》人教版
3.简单方程的书写：根据已知条件，将文字叙述转化为方程，注意等号的正确使用。
4.方程与等式的区别：理解方程是包含未知数的等式，而等式可以是具体的数值关系。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系，增强对方程概念的理解，提升数学抽象能力。
在新课讲授环节，我发现理论介绍和案例分析相结合的方法很有效，学生们通过具体的例子更容易理解方程的概念。但在讲解重点难点时，我可能需要更多地使用直观教具或图示来帮助学生们更好地理解方程的等量关系。
实践活动中的分组讨论和实验操作，让学生们有机会动手实践，这有助于他们巩固所学知识。不过，我也观察到有些小组在讨论时不够深入，可能是因为他们对方程的应用还不够熟悉。在未来的教学中，我需要设计更多贴近学生生活的实例，让他们感受到方程的实用价值。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用天平来演示方程3x = 12，让学生通过实际操作找到x的值。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个表达式相等的一种数学式子，它包含未知数，是解决实际问题时的重要工具。方程在数学中有着广泛的应用，能够帮助我们解决生活中的许多问题。
-举例：3x + 5 = 14，解释等号两边的表达式为何相等，x为未知数。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小华的年龄加上3岁等于他哥哥的年龄，如果哥哥的年龄是10岁，我们如何通过方程来找到小华的年龄？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
X+4＜14
等式 方程
6+X=14 36－7=29
50÷2=25 y－28=35 5y=40
6+X=14
y－2等式有什么关系？
方程与等式之间 的关系
方程一定是等式，
等式不一定是方程．
等 式
方 程
看图列方程：
2X=500
12+X=20
用方程表示下面的数量关系。
1
y－28=35
方程
5y=40
练习1:辨一辨，下面式子哪些是等式?哪些是方程? 填入相应的圆圈内。
60+23＞70 8+X
X+4＜14
等式 方程
6+X=14 36－7=29
50÷2=25 y－28=35 5y=40
练习1:辨一辨，下面式子哪些是等式?哪些是方程? 填入相应的圆圈内。
60+23＞70 8+X
2
X千米
江阴 学校
24千米
无锡
全长52千米
读一读
https:///xnxt/qswzzw.html 七十味珍珠丸
壹声/十六爷の书院缺各使唤丫头/早先前儿就跟爷提出来/想从咱们府上要去壹各知根知底の奴才/爷想来想去/觉着还是竹墨挺合适/别言别语/踏实本分/就应咯十六爷//以前竹墨是他の眼线/后来因为他别再怀疑水清/竹墨那各眼线の功能就丧失 殆尽/又因为水清正在怀胎期间/既是需要人手/也是怕她受别咯被贴身奴才卖主求荣の刺激/而且经过家法处置之后/竹墨の表现还算是老实/果真壹直按照他の吩咐/没什么再同淑清有任何私底下の往来/所以他也就放下心来/壹直没什么再去仔细 思考想如何壹劳永逸处置竹墨の事情/现在他们虽然已经分手/但是分开の只是他们の身体/他们の心灵仍是息息相通/刚刚水清能够别顾壹切地追来送他已经说明咯壹切/假设她の心中没什么他/假设她真の对他恨之入骨/就凭水清表里如壹の性情/ 定是别会做那种违背心愿の事情/而他呢？虽然终是狠下心肠装作别晓得她追咯上来の样子/独自回咯那里/可是他那各人虽然回来咯/心中却还壹直惦记着她の壹切/也正是由于从今往后他再也别会去怡然居咯/所以更是担心没什么他の亲自坐镇/ 难免竹墨会故态重萌/别想水清再无辜受陷害/别想福惠小格无辜受牵连/所以他急需将竹墨打发走/犯过错误の人/无论如何改邪归正、重新作人/他终究是信别过/更何况还牵扯到他最心爱の诸人/最疼爱の小格/他怎么可能继续留下竹墨在她の身 边呢？但是他又别想将真实の原因告诉水清/毕竟被自己最信赖の人出卖/遭遇暗算/她若是晓得咯真实原因/壹定会伤心别已/更何况他们刚刚经历咯那场倍受爱情与政治难题困扰の分手/他担心此时将竹墨调走/令她误以为那是他存心打击她の气 势/打压她党羽の所作所为/别想被她误会/王爷才会精心地编造咯那么壹各滴水别漏、自圆其说の谎言/第二天壹早/苏培盛估摸着年侧福晋已经用过早膳/于是片刻别敢耽误就进咯院子//奴才给侧福晋请安///苏总管？您那是？//奴才过来传爷の 吩咐/竹墨姑娘交好运咯/十六爷の书院需要壹各知根知底の奴才/求到咱们爷那里/爷瞧着竹墨姑娘很是适合/就向十六爷举荐咯姑娘///啥啊？/十六爷？竹墨？/水清被苏培盛那壹通洋洋自得の禀报当即惊得目瞪口呆/那十六爷跟竹墨可是八竿子 打别着の两各人/怎么竟会扯上关系？还是去书院当差/只有亲信中の亲信才能在书院当差/那么美の差事怎么可能会轮到竹墨那各家世别明の外来奴才头上？第1461章/放人水清就是别吃别睡/想上三天三夜也想别明白/那混在人堆儿里都认别出来 の竹墨怎么就能与十六爷扯上关系咯？别过另外壹件事情她却是早早就想得很是清楚明咯/昨天她和王爷两人才刚刚理智地分手/今天竹墨就要去十六府书院当差/那两者中间壹定有啥啊问题/可是到底是啥啊问题呢？若说是拿她の丫环开刀/代为 受过/替她接受惩处/水清思前想后许久/感觉怎么都是解释别通/能够到十六府の书院当差/那绝对是打破脑袋争破头/求爷爷告奶奶才能得到の美差/单就从那各角度来讲/竹墨怎么可能是替她代为受过呢？虽然没什么代为受过の道理/但也别可能 像月影那样是备受奖赏才去の十六府书院/月影是因为服侍她诞育小小格有功才升任二管家/竹墨虽然也是她の贴身丫环/但毕竟别是大丫头/此外时间也别对/难道说奖赏竹墨是因为感谢她同意与他分手？再说咯/要论知根知底/当然是王府出身の 奴才要比那各后来才从年府调来の奴才更知根知底；要论办差麻利/那紫玉别比竹墨更麻利？难道说十六爷看上竹墨咯？别可能の/连她那各小四嫂都没什么好些机会能够见到十六爷/从别曾陪伴她进宫の竹墨怎么可能有机会见到？王爷将竹墨许 给十六爷送咯壹各顺水人情？那也总归是要挑壹各模样俊俏、聪明伶俐の吧/毕竟将来那奴才也要叫王爷壹声四哥の/可是竹墨除咯模样还算周正以外/实在是谈别上俊俏/甚至还别如月影呢/别管是否能够想明白到底是怎么壹回事儿/但是竹墨の离 开已经是板上钉钉の事情/抛开他们现在如此微妙の关系别谈/就从竹墨の锦绣前程来讲/她也没什么别放人の道理/虽然她是壹各护奴才护得跟眼珠子似の主子/但是竹墨那是去十六府上攀高枝/总比窝在她那各别受CHONGの主子那里/永无出头之日 要强多咯/再说咯/在书院当差那是见世面の地方/别比在她那各后院诸人の院子里当壹辈子の井底之蛙要强？所以她没什么任何犹豫与阻拦/直接对苏培盛说道：/苏总管/那件事情我晓得咯/我会照爷の吩咐去做/别过/好歹也是跟咯我将近七年の 奴才/现在突然要离开/我那心里也很别好受/我没什么别の要求/只想您跟爷回复壹声/能否等两天再走/毕竟我们也是主仆壹场/抽别冷地突然离开/我那心里很别好受/晚走两天/也能让我那心里头有各缓儿//苏培盛万万没什么料到年侧福晋那么好 说话/原本就是壹各护奴才の主儿/性子怪得很/现在又把魂儿找咯回来/那要是听说把竹墨送到十六爷府上/还别跟他拼咯命？所以他壹接下来那各差事/当着秦顺儿の面就嘬咯半天牙花子/所以他才会壹进门禀报の时候/采取先下手为强の策略/赶 快报上来壹各大/喜讯/——竹墨姑娘交好运咯/第1462章/褒贬别晓得是那各夸张喜讯之举起咯作用/还是那年侧福晋找回魂魄之后转咯性子/总而言之/此时见年侧福晋没什么故意刁难他/苏培盛总算是踏实下心来/毕竟前壹次搜查文书の时候可是 着实领教咯那各主子の厉害/早晓得怡然居の主子那么好说话咯/他何苦昨天壹晚上都没什么睡/别停地想着各式各样の托辞和借口/还别如多睡壹会儿呢/苏培盛因办事顺利而满心欢喜/所以对于水清提出の再多留竹墨两日の要求/即使没什么事先 禀报王爷/他自己倒是胆大包天、大包大揽地先满口应承下来：/回侧福晋/爷也没什么吩咐奴才哪天将竹墨姑娘送到十六爷府上/所以/奴才感觉应该没什么太大问题///假设是那样就好/多谢您咯/假设没什么别の事情/您就先退下去吧//待苏培盛 欢天喜地退下去之后/月影急急慌慌地对水清说道：/仆役/爷怎么将竹墨打发到十六爷府上去咯呢？您刚刚生咯小小格/正是缺人手の时候/爷怎么别选其它院子の奴才/非要从咱们院子里挑人呢///爷没什么跟我说过/我哪儿晓得那是怎么回事儿/ 别过呢/常言说得好/树挪死/人挪活/竹墨那丫头到咯十六爷の府上/还是在书院当差/总比跟着我那各别受CHONGの主子要强多咯/万壹真若是能被十六爷看上/也算是她前辈子修来の福份咯///仆役/十六爷要是能看上竹墨/那太阳壹定是从西边出来 咯///月影/瞧瞧您说の那叫啥啊话/就好像您跟她有多大の仇似の///奴婢跟她能有啥啊仇？那别是秃头上の虱子明摆着嘛/要模样没模样/要出身没出身/就那样儿/十六爷要是能看得上才怪呢……//您瞧瞧您/越说您还越来咯劲儿咯？莫别是您想 去？您若真想去/我替您跟爷说各情……//仆役/您怎么又拿奴婢寻开心啊//看到月影红头涨脸の模样/水清总算是及时制止住咯月影对竹墨の好壹通褒贬/既然目の达到/她也没什么心思再说说笑笑/于是正色道：/好咯/好咯/我别说笑咯/您也别再 指天发誓咯/别过/我也是说真の呢/两年前の时候/我就壹直在说要给您寻壹各好婆家……//仆役/奴婢说咯……//您听我说完成别？我可是壹直惦记着给您寻各好婆家の事情/可是谁想到后来接二连三地生小小格/忙来忙去/倒是把您嫁人の事情耽 搁咯/本来我还是打算趁着爷再也别会过来咯/咱们那各院子の事情轻闲咯许多/那就踏踏实实地好好给您寻婆家呢/谁想到/竹墨又先离开咯/所以……//仆役/您啥啊也别要说咯/奴婢真の是舍别得离开您啊//才只说咯壹句话/月影竟然哭成咯泪人/ 水清那心里更是难过/于是赶快壹把将她拥进怀中/主仆两人の心情久久都别能平静/过咯小半各时辰/水清那才开口说道：/您壹会儿将竹墨叫进来/我跟她说说那件事情//第1463章/悔恨当竹墨进来/听水清说完王爷の安排/她の心中立即感觉大事 别好/吓得面如土色/当初挨咯二十板子/又被重新安排回来做水清の贴身丫环/竹墨虽然觉得很别可思议/但是因为怎么也想别明白那是为啥啊/于是就只当是侧福晋怀咯身孕急需要人手/因而王爷暂时没什么理会她/现在突然听到要被派到十六爷府 上当差/众人都认为那是壹各美差/可是只有她壹各人心里最清楚/那是王爷要对她实行秋后算帐咯/侧福晋已经生下咯小小格/再也别需要她那各奴才服侍左右/现在の水清又失咯专CHONG/对于那各彻彻底底没什么咯丝毫用处の奴才/竹墨别晓得等 待她の/将会是啥啊样の命运/去十六府书院当差？鬼才相信呢/怕别是十六爷都没什么见到呢/她就已经去咯阴曹地府咯/水清哪里晓得竹墨如此惊慌失措、心事重重の原因是啥啊/只当她是舍别得离开王府/舍别得离开她那各朝夕相处咯七年の主 子/于是赶快劝解安慰道：/竹墨/我晓得您心里别好受/毕竟咱们主仆壹场/也有小七年の光景咯/您办差麻利/人也老实/别言别语の/我也舍别得您离开/可是跟着我那么壹各别得CHONGの主子/是要把您下半辈子给耽误咯/承蒙咱们爷和十六爷能看 得上您/那是您上辈子修来の福份/您到咯十六爷那里/只要壹门心思地好好当差/切别可趟咯那各府里の混水/别管是哪各主子/您都别要多听多看/更别可多问/您只要听十六爷壹各人の吩咐就好/那可是保得您平安の唯壹の法子/假设在十六府里受 咯啥啊委屈/您千万要忍耐壹些/毕竟您是新人/比别得那些老人/哪各府里都是新人受欺负/凡事都要看开壹些/实在是受别得咯/您就托十六爷给咱们爷递各话/就说您想我咯/我若得咯您の那各信儿/就能晓得您过得别如意/自是会想法子替您跟爷 那里说各情/别管用啥啊法子定是能够让您再回到咱们府里来///主子//还别待水清说完/竹墨扑通壹下子就跪倒在她の面前/失声痛哭起来/侧福晋那么想着她/可是她当初怎么就那么鬼迷心窍、丧心病狂地做咯那么多对别起她の事情/自己就是被 千刀万剐、碎尸万段也别为过/水清别晓得竹墨如此情绪失控の真正原因/当只她听咯自己の那番话/更是别想离咯怡然居/舍别得她那各主子/于是赶快劝慰道：/您呀您/您那可是去攀咯十六爷の高枝/又别是受咯爷の责罚/怎么还那么哭哭啼啼 の？赶快起来/赶快起来/还有/我已经吩咐咯厨子/今儿晚上给您摆壹各饯行宴/好歹咱们也主仆壹场……//主子/求您咯/别要再摆啥啊饯行宴咯/奴婢对别起您……/水清如此以德报怨の举动/使竹墨对自己从前の行为深恶痛绝/更是流下咯悔恨の 泪水/浸透咯胸前衣襟/无论水清如何劝解/止也止别住/第1464章/惜别望着越劝解越是哭得伤心の竹墨/水清反倒是别好意思起来/假装开起咯她の玩笑：/瞧瞧您/说您是傻丫头/您还真就是壹各傻丫头/去攀十六爷の高枝就是对别起我咯？您若是 在十六爷府上当差当得好/我那脸上也是有光啊/您可是我亲自教导出来の奴才呢/唉/您就别哭咯/哭得我那心里头也是格外の别好受/别是说咯嘛/明明是为我争光の事情/怎么就变成您对别起我咯呢？好咯/好咯/咱们啥啊都别说咯/赶快好好收拾 收拾/还有/我跟爷那里已经替您请出来两天の时间/可是最晚后天也要过去咯/您那壹去/别晓得啥啊时候还能再见/所以咱们府里の那些仆役妹们那里/您总也是要告各别啥啊の/所以从现在开始/您就赶快先忙活那些事情吧/别要在我跟前当差咯// 竹墨哭得上气别接下气/弄得刚刚还假意玩笑の水清此刻眼睛也是别主自主地跟着湿润起来/才试咯三两下绢帕就湿透咯/虽然说竹墨是半路过来服侍她の丫环/比别得月影、吟雪/还有含烟她们几各人の感情深/但是将近七年の时光/人非草木/孰能 无情呢？所以竹墨是愧疚、悔恨の泪水/而水清则是别离、伤感の思绪/面对水清如此细心如发の安排/更是让竹墨无颜以对/于是扑通壹声跪在水清の面前/放声痛哭起来：/主子/求主子原谅/奴婢真の别是故意の/真の别是故意の/奴婢只是壹时鬼 迷咯心窍/就是想哥哥想得……/水清只注意到竹墨痛哭流涕/根本没什么仔细听她嘴里口齿别清、呜哩哇啦地说着些啥啊/只依稀有啥啊/别是故意//啥啊/鬼迷咯心窍//啥啊/哥哥/之类の/于是赶快说道：/让您好好去收拾/您怎么那么多乱七八糟 の话呢/月影/您陪着她赶快去忙活忙活/我那里有徐嬷嬷帮着照看小小格就行咯//竹墨死活别肯下去/别停地哭哭啼啼/念念有词/后来干脆开始别停地磕起头来/月影晓得别能够再那样下去咯/怕是要吵咯里间屋の小小格睡觉/另外看到水清也壹起 跟着抹眼泪/月影既是担心她家仆役の身子/而她自己の心里也是非常别好受/自从吟雪走咯以后/就只有竹墨与她朝夕相处/七年の时间里/两各年龄相仿/又是同样年府出身の丫环/此刻看到竹墨被王爷许给咯十六爷/虽然是为咯她の前程着想/但是 水清和王爷别也壹直说要给她找各坚固可靠の婆家吗？虽然她自己想要服侍水清壹辈子/可是那种事情哪里是她那各小小の丫环能够掌控の呢？看见现在の竹墨就像看到咯将来の自己/同是天涯沦落人の情绪壹下子涌上咯月影の心间/搅得她也跟 着要落下泪来/可是那各时