华东师大数学七下《认识不等式》同课异构教案 (11)
华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计
华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计一. 教材分析《8.1 认识不等式》是华师大版数学七年级下册的一个重要章节，本章主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。
不等式是数学中的基础概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
本章内容为后续学习不等式的应用和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和推理能力。
但他们对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此需要通过具体实例和实际问题来引导学生理解和掌握不等式的基本概念和性质。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.能够正确解简单的不等式。
3.能够运用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.解简单的不等式。
3.将不等式应用于解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际问题和具体实例引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
同时，运用小组合作学习和自主探究学习的方式，培养学生的合作精神和自主学习能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实际问题3.不等式运算练习题七. 教学过程导入（5分钟）引导学生回顾已学的实数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
通过提问方式激发学生的思考，引出不等式的概念。
呈现（10分钟）1.呈现不等式的概念，用PPT展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生理解不等式的含义。
2.通过具体实例和实际问题，展示不等式的应用场景，让学生感受到不等式在生活中的重要性。
操练（10分钟）1.引导学生通过观察、分析和推理，探索不等式的性质。
例如，不等式两边同时加减同一个数，不等号的方向是否会改变。
2.让学生进行小组讨论，分享各自的发现和心得，加深对不等式性质的理解。
巩固（10分钟）1.让学生自主解一些简单的不等式，例如“2x > 6”。
2.引导学生总结解不等式的步骤和注意事项。
拓展（10分钟）1.引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、优化问题等。
七年级数学下册《认识不等式》优秀教学案例
在教学过程中，我将注重问题导向，设计一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究、发现不等式的性质和规律。问题设计将遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生能够在解决问题的过程中，逐步掌握不等式的相关知识。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的问题意识，提高他们解决问题的能力。
（三）小组合作
4. 通过课堂练习、课后作业等形式，巩固学生对不等式的认识，提高学生的运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学的兴趣和热情，使他们认识到数学在生活中的重要作用，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，让他们在遇到困难和挑战时，能够保持积极的态度，坚持不懈地解决问题。
2. 问题导向的探究式学习
本案例以问题导向为核心，设计了一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究、发现不等式的性质和规律。这种探究式学习方式有助于培养学生的问题意识，提高他们分析问题、解决问题的能力。
3. 小组合作的互助共赢
小组合作是本案例的另一个亮点。通过合理分组，让学生在合作中相互讨论、交流，共同完成探究任务。这种互助共赢的学习方式，既能培养学生的团队合作精神，又能提高他们的沟通与协作能力。
小组合作是本章节教学的重要策略。我将根据学生的学习特点和能力，合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作中，引导学生相互讨论、交流，共同完成探究任务。通过这种方式，培养学生的团队合作精神，提高他们的沟通与协作能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行自我反思，总结自己在学习不等式过程中的收获和不足。同时，组织学生开展相互评价，让每个学生都能从他人的评价中找到自己的优点和不足，从而促进他们的自我提高。
4. 反思与评价的有机结合本案例注重学生的自我反思和相互评价，使学生在反思中总结经验，在评价中找到不足。这种有机结合的反思与评价方式，有助于学生建立自信，培养自主学习的能力。
【华师大版适用】七年级数学下册《【教案】认识不等式》
华师大版七年级数学下册精品教案
5.1 认识不等式
一、教学目标
知识与技能
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式；
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语；
3.会用数轴表示x≥a,x≤a，b＜x＜a这类简单不等式。
过程与方法
1.使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力；
2.感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。
情感态度与价值观
通过合作学习，培养学生的团队合作精神。
二、教学重难点
重点：不等式的概念，准确应用不等号列不等式。
难点：用数轴表示不等式。
三、教学设计过程
板书设计：。
华东师大版七下数学第8章8.1《认识不等式》教学设计
《§8.1 认识不等式》教学设计一、教学内容分析《§8.1认识不等式》是义务教育课程标准实验教科书《数学》（华师大版）七年级下册第8章第1节的内容。
本课主要是“不等式及不等式的解”两个概念的教学。
课程标准提出“抽象概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程”。
不等式是初等数学中的一个重要概念，对学生来说它与方程相比有较大的难度。
教材注意通过学生熟悉的实际问题，引入不等式及不等式的解两个基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，易于理解和应用；同时又体现了数学的价值，激发学生的学习兴趣。
二、学生学习情况分析对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解，但对含有未知数的不等式，学生还是第一次接触，对学生是新的内容。
这一点与方程不同，要注意概念引入的实际背景，并引导学生参与探索、归纳的过程，强化感性认识。
我所面对的是农村中学的学生，差生面比较广，学习习惯不好，应用能力不强。
可喜的是，经过一段时间的培养，学生已初步能够自主学习，勇于发表意见，能够较好地自主探索与交流讨论，这为本节课的学习打下了较好的基础。
三、教学目标（一）知识与技能1、学生通过探究活动了解不等式及其解的意义。
2、能由文字表述的数量关系列出不等式，并写出若干个不等式的解。
3、通过独立思考、小组讨论、共同探究，提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流能力和分析判断能力。
（二）过程与方法1、使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象的过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，包括相等关系和不等关系。
2、让学生体验探索、体验成功。
（三）情感与态度1、感受数学来源于生活又服务于生活，养成对数学的好奇心、求知欲和探索创新的精神。
2、学生在探索的学习活动中感受成功，建立自信。
四、教学重点与难点重点：了解不等式及其解的意义；探索不等式在日常生活中的应用。
难点：培养探索、分析能力。
五、教法和学法分析1、教学方法的选择：针对本节课教学内容的特点，以开放式教学方法为指导思想，采用学生小组讨论和教师适当启发相结合的教学方法。
华师大版数学七年级下册(教学设计)《8.1 认识不等式》
《8.1 认识不等式》本节课是华师大版教材七年级数学下册第八章第一节«认识不等式»，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。
【知识与能力目标】1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系；2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系；3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的；4．知道什么是不等式的解。
【过程与方法目标】1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件；3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念；4．通过习题巩固和加深对概念的理解。
【情感态度价值观目标】1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力；2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式；3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育；4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性。
【教学重点】不等式的概念和不等式的解的概念。
【教学难点】对文字表述的数量关系能列出不等式。
课件、多媒体、练习本。
一、情境导入，初步认识五一黄金周我校准备组织27名优秀团员去李白故里旅游，纪念馆的门票是5元一张（学生票）30人或30人以上每张少收1元，领队甲说：“就买27张票”，领队乙却说：“要买30张票”。
请同学们为他们裁决，他们究竟谁说得对？【教学说明】通过实际问题的导入，提高了学生的学习兴趣。
七年级数学下册 8.1《认识不等式》教案2 (新版)华东师大版
《认识不等式》教学目标知识与技能1．理解不等式的意义．2．能根据条件列出不等式．过程与方法通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力．情感、态度与价值观通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．重点难点重点：用不等关系解决实际向题．难点：正确理解题意列出不等式．教学设计一、创设情境，复习导入我们已学过等式，请同学们观察下面习题，思考并回答：1．x+3=62．2x-5=10⑴什么是等式？等式中两侧的代数式能否交换？是否具有方向性？(1)已知数值：-5，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？学生活动：首先自己思考，然后指名回答．[说明]设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．二、探索新知，讲授新课不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示试验并回答：演示说明什么问题？师生活动：教师演示天平称物重的实例(同时指出演示中物重为a g，每个砝码重量均为10g)，学生观察实验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等．学生活动：小组讨论交流并由小组代表公布结果：a>15．2，m>60．[说明]结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣．在实际生活中，像演示和投影中这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系用不等式表示．那么什么是不等式呢？请看：投影片显示：a>20，-5<-2，1≠0，65x>55(x+1)．问：(1)上述式子中有哪些表示数量关系的符号？(2)这些符号表示什么关系？(3)这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗？(4)什么叫不等式？学生活动：观察式子，思考并回答问题：(1)分别使用“>”“<”“≠”．(2)表示不等关系．(3)不可以随意交换位置．(4)用不等号表示不等关系的式子叫不等式．不等号除了“<”“>”“≠”之外，还有无其他形式？学生活动：同桌讨论，尝试得到结论：还有“≥”“≤”两种形式．[说明]通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用．三、尝试反馈，巩固知识请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题．投影显示习题：1．用“<”或“>”填空．(1)4___-6 (2)-1____0(3)-8___-3 (4)-4．5____-42．用不等式表示：(1)x是正数；(2)x是负数(3)x与3的和小于6；(4)x与2的差大于-1；(5)a的4倍大于或等于7；(6)y的一半小于3．3．独立完成教材第52页“练习”．教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．学生活动：第1题抢答；第2题在练习本上完成，由两个学生板演，完成之后，由学生判断板演是否正确．[说明](1)第1题是为了调动积极性，强化竞争意识；第2题则是为了训练学生书面表述能力．(2)教学时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号．请同学们尝试解答教材第153页习题8.1的第1题．教师活动：引导学生回答．学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案．师生总结：判定不等式是否成立的方法是：如果不等号两侧数值的大小关系与不等式一致，则称不等式成立；否则不成立．[说明]既培养学生的合作精神，又培养他们运用已有的知识探索新知识的意识．四、变式训练，培养能力投影显示：1．当取下列数值时，x+1>1．5是否成立？-7，0，0．5，1，102．(1)用不等式表示：x与3的和小于或等于6；(2)写出使上述不等式成立的几个数值；(3)x取何值时，不等式总成立？x取何值时，不等式不成立？教师活动：教师抽査，强调注意事项．学生活动：学生在练习本上完成，同桌订正．[说明](1)使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为讲解不等式的解集做准备．(2)强化思维能力和归纳总结能力．五、归纳小结1．学生谈本节的收获．2．师生共同完善：本节课的重点内容：(1)掌握不等式是否成立的判断方法；(2)依题意列出正确的不等式．六、布置作业1．必做题：教材第53页习题8.1的第2题．2．选做题：(1)单项选择绝对值小于3的非负整数有( )A．1，2 B．0，1 C．0，1，2 D．0，1，3(2)依题意列不等式①x与6的和大于9且小于12．②A市某天的最低气温是-5°C，最高气温是10°C，设这天气温为x°C，则x满足的条件是_______．[说明]1．再现本节重点，巩固所学知识，2．有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现．。
华师大版七年级下册说课稿认识不等式教案
说课教案第8章一元一次不等式§认识不等式义务教育课程标准实验教科书华师大版七年级下册河南油田第七中学张玉琴一、背景分析1．学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.2．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、课堂结构设计本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下6个教学活动程序：1．创设情境，发现新知（用时8分钟）2．深入思考，再探新知（用时10分钟）3．典例示范，应用新知（用时6分钟）4．闯关检测，强化新知（用时8分钟）5．反思盘点，整合新知（用时6分钟）6．精选作业，拓展新知（用时2分钟）四、教学媒体设计“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知（用时8分钟）设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此,设置如下情境:情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示2．天平哪边重3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来答案：3x＞200,或200＜3x.由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+2＞50,或50＜a+2.通过上面两个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子:3x＞200，200＜3x,a+2＞50，50＜a+2.有什么共同特征它们是等式吗目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）.教师顺势引出本节课题：§认识不等式同时告诉学生：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号,并利用下表加深印象.常见不等号的读法和意义：票价 每张票5元;一次购票满30张，通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.（二）深入思考，再探新知（用时10分钟）情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探索活动.教师出示如下问题序列：问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢为什么 同学们的探索过程如下:小方：买27张票，付款：5×27=135(元);小敏：买30张票，付款：4×30=120(元).显然120<135.这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢刹那间,同学们畅所欲言，相互启迪，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”,有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”……发散性思维训练和思想教育水到渠成.问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢为什么去的人少了,买30张票就不合算呢问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢能否用数学知识来解决教师先指出：设有x人要去公园游园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.问题5:x取哪些数值时,120＜5x成立为便于思考,让学生借助表格进行探究.引导学生有目的地讨论、探索，表内和表下画横线部分都由学生自主完成.列表计算：由上表可见，当x=25，26,27，28，29……时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票合算.接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：X的值可以分为哪几类学生很快发现X的值分两类：一类使120＜5x不成立，一类使120＜5x成立.进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）.设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了不等式的解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.接着放手让学生阅读教材第40-41页，以形成完整的知识体系.设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程.在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用.有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构.前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变；后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变.既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合.所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”.（三）典例示范，应用新知（用时6分钟）例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于；（3）a是负数；（4）b是非负数.这是教材第42页的例题，前3个小题,让学生独立思考,教师个别指导完成后,让学生点评.重点启发变式最后一个小题并给出规范的书写过程，如把“b是非负数”变式为“b是负数”、“b是正数”,“b是非正数”等,让学生反复体味不等号的用法和意义.解：（1）<-1,如x=-3,-4;（2）y+4>,如y=0,1;（3）a<0，如a=-3,-4；（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0，如b=0,2.然后启发学生归纳出:1.列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.（顺利突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破. 例2下列各数:0，－3，3，4,－，－20 ,－中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+3＞0的解； 是不等式2x+3＜x 的解. 此例是为突出重点和难点而增加的题目，体现创造性地拓宽、使用教材.通过判断这几个数是否方程x+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.(第2个难点又一次顺利突破.)答案：0，－3，3，4,－，－20,－中,－3是方程x+3=0的解； 0，3，4,－,－是不等式x+3＞0的解；-20是不等式2x+3＜x 的解.拼拼就能赢!! 比赛开始了!!（四）闯关检测，强化新知（用时8分钟）为避开学生思维的疲劳期,通过游戏和竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中检测学习目标达成度.第一关:请同学们做扳手腕游戏,比比谁的力气大!! 目的是通过亲身体验感悟不等式的魅力,活跃课堂气氛. 第二关:下列各式中的不等式有 个.(1)8＜9； (2)a+b=0； (3)a 2+1＞0； (4)3x-1≤x ； (5)x-y ≠1； (6)3-x=0； (7)4-2x ； (8)x 2+y 2＞0. 目的是强化本节重点，检测学生识别不等式的水平.答案:5. 第三关:下列各数中是不等式5x-1＞0的解的有 个.关 键 词 语 第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大 于 ②比…大①小 于②比…小①不大于 ②不超过 ③至 多 ①不小于②不低于③至 少正数 负数 非负数 非正数不等号＞＜≤≥＞0 ＜0 ≤0 ≥0-9，0，-2，3，，，7，12.目的是考查学生检验不等式的解的能力.答案:4.第四关:用“＜”或“＞”填空:（1）7 3；（2）7+3 4+3；（3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）7×3 4×3；（5）7×（-3） 4×（-3）（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）.此题是为下一节学习不等式的基本性质做必要的铺垫.答案:（1）＞;（2）＞；（3）＞；（4）＞；（5）＜；（6）＜.第五关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的哪些是错误的请把错误的加以改正.（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-4＞5；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x＞0.解:（1），（4）正确；（2）（3）错误,改正如下：（2）因为非负数即≥0,可改为:a-b≥0；（3）因为不小于5即≥5,可改为:2a-4≥5.此题旨在帮助学生充分辨析“负数”、“非负数”、“不小于”等关键词.第六关:备用，供学有余力的同学选用.1.生活中不等式的应用随处可见,请你说出下列标志表示的含义,并用不等式表示:其中:宽度、高度、重量、速度分别用L、H、G、V表示.2.请给x+3＞5创作一个实际情景或故事，使它成立.设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是引导学生加强对生活的关注,体会数学有用,数学好玩的思想,也为后面学习不等式组奠定基础.借助电脑，对学生的表现及时表扬、肯定！！你真行！！！掌声和鲜花献给你!!（五）反思盘点，整合新知(6分钟)通过本节课的学习你有什么收获取得了哪些经验教训还有哪些问题需要请教设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.方法:先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况完善如下：两个概念：不等式、不等式的解.三种思想：建模思想、类比思想、分类思想.四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意检验一个数是否某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.（六）精选作业，拓展新知(用时2分钟)必做题:1.课本第42页练习第1题,第3题.2.课本第42页习题第3题.选做题:1.实践活动：调查当地电信收费情况，为你的家人设计一个用于电信支出最的最佳方案，并同学交流.2.登录“中国基础教育”(网址：等网络,查阅有关不等式的资料.设计意图：必做题是巩固本节基本要求，体现“每个人都学习必要的数学.”选做题是密切联系生活，体现“人人学习有价值的数学,不同的人在数学上取得不同的发展”，培养创新精神和实践能力.板书设计设计意图:尽管电化教学直观有趣,但是绝对不可能完全取代板书.板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维、发展智力、指引学路……，都起着画龙点睛的作用.六、教学评价本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等. 通过游戏、分组竞赛等激发学生的积极性，培养团队精神.通过例题和闯关游戏，检测学生学习情况，及时反馈调节；通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保学生学得更多、更快、更好！！总之，本节教学既贴近生活，又超越生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去，实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通！！。
数学华东师大版七年级下册《认识不等式》教学设计
《认识不等式》教学设计
教学目标
1.基础目标：能掌握不等式及不等式的解的概念，并用不等式
表示不等关系
2.过程目标：经理从实际生活不等关系到列出不等式的过程
3.情感目标：培养学生的数学学习兴趣，培养学生的
多向思维。
以及应用数学解决实际问题的能力
教学重点
掌握不等式及不等式的解的概念，根据已知条件准确列出不等式
教学难点
掌握不等式及不等式的解的概念，根据已知条件准确列出
不等式
学情分析
在整个初一下学期的教学内容中，第八章第一节第一课时的认识不等式，处于代数教学内容的最后一部分。
在前面的教学中，学生已经非常熟悉等式并且会根据等式的基本性质对等式进行变形，以及运用性质进行计算与解决一些数学实际问题。
学生初次学习不等式，在认识上有一定的局限性和不适应。
因此在上《认识不等式》这节内容的时候，我多举生活中的实例，让学生真实感受到生活中存在许多不等关系。
让学生从以前的“等量思维”转换到此时的“不等量思维”这样既让学生对不等量关系产生了兴趣又真正掌握了不等量关系这个知识点。
教学过程。
七年级数学下册8.1认识不等式教案新版华东师大版
学做思一、什么是不等式和不等式的解？
导学：1．如果有x人去世纪公园，按实际人数买票要付款元，按30人买票要付款元．
2．买30张票反而合算，就是按实际人数买票所付的款大于按30人买票所付的款，将这个关系用式子表示出来是．
3．x取21时上式成立吗？，x取25呢？x取哪些数值时，上式成立？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：1．像上面出现的，等用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式．不等式的明显特征是什么？
2．是使不等式成立的未知数的值，把叫做不等式的解．不等式还有其他解吗？
学做思二：怎样根据不等关系，列不等式？
导学：例1、用不等式表示：
⑴a是正数；⑵b不是负数；⑶c是非负数；⑷x的平方是非负数；⑸x的一半小于-1；⑹y与4的和不小于３.
导学：例4、不等式的解集可以表示成，请在数轴上表示出来．
变式：如果某个不等式的解集为，它表示哪些数？请在数轴上表示出来．
导思：怎样区别实心和空心，左和右？
达标检测
1．下列各数，，，，中，是不等式的解的数是，是不等式的解的数是.
2．不等式的解集在数轴上表示为（）3．在数轴上表示Fra bibliotek列不等式的解集：
（1）； (2).
例2、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
导做：独立思考，小组交流展示
导思：有哪些表示不等关系的词？
导学：例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：怎样检验是否是不等式的解？
8.1 认识不等式
课题名称
8.1 认识不等式
华师大版七下数学8.1认识不等式教学设计
华师大版七下数学8.1认识不等式教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社七年级下册数学教材第八章第一节“认识不等式”是初中学段不等式知识体系的开端，对学生后续学习方程、函数等数学知识具有重要作用。
本节课主要介绍不等式的概念、性质及简单的解法。
教材通过生活中的实例引入不等式，使学生感受到不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了整数、分数和小数，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于不等式这一新的数学概念，学生可能存在一定的认知难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习状况，引导学生逐步理解不等式的概念和性质。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.能够正确解简单的不等式。
3.培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念、性质及简单解法。
2.教学难点：不等式性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究不等式的性质。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对不等式解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有不等式概念、性质及解法的PPT。
2.实例素材：收集生活中的不等式实例，用于导入新课。
3.练习题：准备一定数量的不等式练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些不等式实例，如身高、体重等，引导学生关注不等式。
提问：这些不等式有什么特点？从而引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现不等式的定义、性质及简单解法。
引导学生思考并总结不等式的基本性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些简单的不等式题目，让学生分组讨论、解答。
教师巡回指导，帮助学生克服解题过程中遇到的困难。
七年级数学下册《认识不等式》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，能够解决实际问题。
难点：不等式的性质及其证明，特别是含有绝对值的不等式和复合不等式的求解。
2.重点：通过实际问题，让学生感受不等式在生活中的应用，提高数学建模能力。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出不等式模型，以及如何运用不等式性质进行求解。
9.定期进行教学反思，根据学生的学习情况，调整教学策略，不断优化教学设计，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.从生活中的实例出发，如学校运动会比赛成绩的比较，引出不等式的概念。提问：“同学们，你们在运动会中见过哪些比赛项目？这些比赛项目的成绩是如何比较的？”让学生思考并回答，从而引出成绩之间的不等关系。
2.讲解一元一次不等式的解法，通过具体例子，让学生了解如何求解一元一次不等式。
3.引导学生探讨不等式的性质，如：若a>b，则a+c>b+c；若a>b，c>0，则ac>bc等。
4.通过图形和数轴，帮助学生形象地理解不等式的解集和性质。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的实例，用不等式表示出来，并讨论如何求解。
七年级数学下册《认识不等式》教案、教学设计
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，能够用文字、符号和图形等形式表达不等关系。
2.学会解简单的一元一次不等式，并能应用于实际问题中，解决一些生活中的优化问题。
3.理解不等式的性质，掌握不等式的运算规则，能够对不等式进行简单的变形和求解。
6.注重数学文化的渗透，介绍一些与不等式相关的数学故事和趣闻，激发学生学习数学的兴趣。
华师大版七下数学8.1《认识不等式》教学设计1
华师大版七下数学8.1《认识不等式》教学设计1一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七下数学8.1章节的内容，这部分内容是学生学习不等式的起点，对于学生理解和掌握不等式的概念、性质和运用具有重要意义。
本节课的内容主要包括不等式的定义、不等式的基本性质以及不等式的解法等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步理解和掌握不等式的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、集合等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解能力。
但是，对于不等式这一新的数学概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出不等式，培养学生的抽象思维能力。
同时，通过学生之间的合作交流，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解不等式的定义，掌握不等式的基本性质。
2.能够从实际问题中抽象出不等式，并用不等式表示实际问题。
3.学会解简单的不等式，提高解决问题的能力。
4.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.不等式的定义和基本性质。
2.从实际问题中抽象出不等式。
3.解不等式的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过分析实际问题，让学生理解不等式的意义；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和抽象不等式。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解不等式的性质和运用。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的定义。
例如，提出问题：“在现实生活中，我们经常会遇到一些比较大小的问题，如何用数学符号来表示这些问题呢？”2.呈现（10分钟）通过分析实际问题，让学生理解不等式的意义。
例如，分析如下问题：有两杯水，一杯温度为30℃，另一杯温度为40℃，请问这两杯水哪个温度更高？如何用数学符号来表示这个问题？3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，掌握不等式的基本性质。
华师大版数学七年级下册《认识不等式》教学设计
8.1认识不等式教学目标：1、知识与技能：通过对具体实例的学习，能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基2、过程与方法：通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系；通过理解得到不等式的概念，从而经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系。
3、情感态度与价值观：通过分析和抽象过程体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力；通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养团体协作精神，获得合作交流的学习方式。
教学重点：不等式的概念和不等式的解的概念。
教学难点：对文字表述的数量关系能列出不等式。
教材分析：认识不等式是在学习了一元一次方程和一次方程组后学习的内容，前者都是刻画现实世界中数量的相等关系的数学模型，在此基础上继续研究刻画现实世界中数量不等关系的数学模型——不等式。
学情分析：在学生的学习经验中，他们小学阶段就已经接触过了数字的比较大小，关于数的不等式有一定的认识，在生活中对实践的实例也有不等关系的理解，但对于含有未知数的不等式还是第一次接触。
对身边的事物具有较强的好奇心，上进心也很强。
教学过程：一、情景引入：“粗缯大布裹生涯，腹有诗书气自华，读万卷书，行万里路。
东坡书院是体验东坡文化最好的地方”。
东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收1元.我班有27名同学去东坡书院进行活动。
这里的购票问题涉及到数学中的不等式问题，本节课我们一起认识不等式。
二、情景问题：问题1：如果你是领队，怎样买票合算呢？学生活动：学生独立思考并分享自己的想法教师活动：倾听学生的回答，估计会有以下两种方案，甲：买27张票，付款：___________ ; 乙：买30张票，付款：________________ 并展示付款的计算方式。
归纳，显然120＜135 。
板书式子120＜135 。
数学华东师大版七年级下册《认识不等式》教学设计
认识不等式教学目标：知识目标：1、了解不等式和不等号的概念2、会根据给定条件列不等式3、会在数轴上表示不等式能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系。
2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
教学重、难点：1.重点：不等式的意义。
2.难点：例2由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
教学设计过程：一、创设情境，引入课题:师：同学们，随着生活水平的提高，汽车开进了千家万户，作为一名合格的司机，你必须懂得交通法规（用课件显示公路上汽车限速标志的图片）师：这块标志牌表示什么意思？哪位同学知道？生：限速标志，不得超过40 km/h，师：对，这是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h，若用v表示车的速度，那么v可以取哪些值？如果你是司机，在遵守交通法规的前提下，你会开多少速度？（学生举例）师：只有这些速度吗？生：许许多多。
师：你能用一个数学式子表示吗？（v≤40）我们以前考虑量与量的关系大多是相等关系，在现实生活中，除了相等量关系外，我们还经常遇到不等量的情况。
等式刻画了等量之间的关系，而不等量之间的关系要用怎样的式子来刻画呢？为此我们一起来探讨以下几个问题。
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？应该用怎样的式子来表示？（1）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000°C设太阳表面的温度为t°C 怎样表示t与6000之间的关系？（2）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平向左边倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)，怎样表示x与5之间的关系？（3）如图，小聪与小明玩跷跷板，大家都有不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg，小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系？（4）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？二、合作交流，探究新知议一议：观察刚才所列的式子，它们和以前学过的有什么不同？并类似的取名和定义学生提出猜想，教师板书课题：5。
华师大版七下数学8.1《认识不等式》教学设计
华师大版七下数学8.1《认识不等式》教学设计一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七下数学的一个重要内容，主要介绍了不等式的概念、性质和简单的解法。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握不等式的基本知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程和不等式有一定的认识。
但是，对于不等式的概念和性质的理解还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣和学习习惯各不相同，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.能够解简单的不等式，并应用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念和性质的理解，以及简单不等式的解法。
2.难点：理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到不等式的实际意义。
2.问题驱动法：通过提问引导学生思考和探索不等式的性质和解法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，包括教材、PPT、练习题等。
2.准备教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
3.准备教学环境，确保课堂秩序和学生的学习氛围。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式的概念，如“小明比小红高”等，引导学生思考和探索不等式的实际意义。
2.呈现（15分钟）通过PPT或板书，呈现不等式的定义和基本性质，如“a < b 表示a小于b”，“不等式两边加减同一个数不改变不等式的方向”等。
同时，给出一些不等式的例子，让学生进行观察和理解。
3.操练（15分钟）让学生进行不等式的练习，包括解不等式和应用不等式解决实际问题。
华东师大数学七下《解一元一次不等式》同课异构教案 (11)
第六课时 解一元一次不等式③一. 教学目的1. 进一步掌握一元一次不等式的解法;2. 熟练掌握一元一次不等式的应用.二. 教学过程1. 基础训练(1) 已知13223>-+k x k 是关于x 的一元一次不等式,那么k =________;不等式的解集是____________.(2) 不等式()46325->--x x 的解集是_______________.(3) 当x 取___________时,代数式1373-x 的值为负数. (4) 当k 取___________时,关于x 的方程k x =+32的解为正数. (5) 已知62=-y x ,若4>x ,则y ________.2. 求不等式1215312≤+--x x 的非正整数解,并在数轴上表示出来. 三. 新课探究例1:已知方程()ax a x =---4523的解满足不等式04≥-x 和不等式04≥-x ,求a 的值.例2:若a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a .课堂练习(1) 已知正整数x 满足032<-x ,求代数式()xx 52115--的值. (2) 已知23<<-y ,化简34932+++--y y y .四. 能力拓展例3: 已知不等式()为未知数x a x x 322434-<+的解,也是不等式21621<-x 的解,求a 的取值范围.例4: 当()2323->-a a 时,求不等式()a x x a ->-34的解集. 五. 延伸提高例5: 已知方程组⎩⎨⎧-=+=-ay x a y x 5132的解x 与y 的和是正数,求a 的取值范围.练习:已知关于x 的不等式22>-m x 与不等式x ->-3231的解集相同,求m 的值.2 六、课时小结： 七、课时作业: 1、解下列不等式: ①.()()525233+>-x x ；②．()()32214-<---x x ；③．542321--≥-x x ； ④．22531-->+x x ； ⑤．1832152+-<-x x ； ⑥．()7311314+++<-+x x x ； 2、求不等式69232322+≤+-+x x x 的非正数的解； 3、求不等式1215312≤+--x x 的非正整数的解，并在数轴上表示出来. 4、已知方程()23524+=-+a x 的解，求a 的取值范围.5、已知()022=+-+-m y x x ，（1）当m 取何值时，?0≥y（2）当m 取何值时，2-≤y ？本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
《认识不等式》教案 (同课异构)2022年华师大版 (2)
认识不等式一教材分析一元一次不等式这章的第一节,它是后面学习不等式的根底.二学习分析学生在学习了一元一次方程,二元一次方程组的根底上才开始研究简单的不等关系,进行不等关系的学习已经是顺理成章,对于不等式,学生能感受到它的存在,但没把它与数学知识联系起来.通过跷跷板的引入及天平实验,使学生能够在具体情景中感受概念.三教学目标1 通过生活中的情境,建立数学模型,抽象为不等关系,让学生在体验中感受不等关系.2正确理解不等式及其解的概念.3能根据数量关系列不等式,并能根据概念解决一些简单问题.4进一步理解从具体到抽象获取知识的思维方式.四教学过程巩固知识2体会生活中数量的不等关系,引入不等式的解的定义在潮州首届旅游文化节中,潮州西湖公园举办花灯展,为了加强同学们对潮州传统文化的了解,丰富同学们的学习生活,班委组织同学前往参观,共有27名同学参加了这次活动.西湖公园的门票是:每人5元,一次购票满30张,每票可少1元.假设你是购票者,你会怎样买票?①你准备买30张还是27张?②是否要多买票一定花钱少呢?如果是21人去还买30张票吗?③那么,至少要多少人去,多买票反而少花钱呢?人数X按实际人数购票的付款5X买团体付款与实际付款比拟比拟120与5X大小买团体票合算吗?120﹤5x成立吗?21 102 120>5x 不成立22 110 120>5x 不成立23 115 120>5x 不成立24 120 120=5x 不成立25 125 120﹤5x 成立26 130 120﹤5x 成立27 135 120﹤5x 成立28 140 120﹤5x 成立29 145 120﹤5x 成立④少于30人时,至少要有人进公园,买30张票反而合算.公园推出优惠活动目的是吸引顾客，这是一种促销手段，而我们应善于用数学的眼光去选择最适合自己的方案⑤由上表引入不等式的解的概念定义:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解⑥同步练习以下各数：，0 ， -1，，1.5，2。
华东师大版数学七下8.1《认识不等式》 教学设计
8.1 认识不等式教学设计教材的地位和作用本节课是华师大版教材七年级数学下册第八章第一节«认识不等式»，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。
教学目标1、通过对实际问题数量的分析，引入不等式概念，使学生了解不等式及解的意义。
2、让学生充分感受生活中存在着大量不等关系，初步体会不等式和等式都刻画了现实世界中的数量关系，都是研究量与量之间的关系的重要模型.3、通过学生所熟悉的实际问题引入不等式的概念，体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣。
教学重难点重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系,不等式的解的意义难点：不等号的准确应用；不等式的解。
教法素质教育的“素质”落实到学科上主要是指学生的学习能力，通过培养学生的学习能力，使学生最终达到“学会不如会学”的目的，采用的是“双分五步教学”的教学模式。
第一环节：导入设计，确定学习目标，引入新课第二环节：自主合作，是本教学模式的一大亮点，主要分自主学习和自学检测两个方面，使学生变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”。
第三环节：当堂检测，即刚学完一节课的新知识后，需要一个检测练习，让老是和学生都能了解知识掌握的实际情况教学过程：一、情景导入：（1分钟）在开始我们今天的新课之前呢，我们先来看黑板上的这三个小朋友---小红、小蓝、小绿，哪位同学能够用我们数学的语言来表示一下他们三个的身高关系呢？很棒！是的，在我们的实际生活中，会遇到很多像这样的关系，不能够用等式来表示了，该怎么办呢？今天我们就一起来认识一个新的朋友-----不等式。
首先来看我们今天的学习目标。
二、出示学习目标（1分钟）1、能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
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课题： 8.2.1 认识不等式
【教学目标】：
1、使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某个范围内的所有数.
2、通过学习数轴表示不等式的解集，接触到图形与数量的对应关系，感受到数形
结合的作用.
【教学重点】：不等式的解集，关键是通过数轴直观地表现出不等式的解集.
【教学难点】：对不等式解集的含义的理解.
【教具准备】：直尺、三角板、圆规、天平称、砝码.
【教学过程】：
一、回顾
不等式和不等式的解.
二、创设情境引入课题
1、小芳进行一次实验：将如下重量的砝码分别放入天平的左边. 请大家一
起看一看，哪些砝码放天平左边后能使天平向左边倾斜？如果，假设砝码重x克，要使x+2 >5即：即天平在边放入x克砝码后使天平向左边. 那么这样的x应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？
教师活动：操作天平进行实验，提出问题，引导学生进入课题.
学生活动：观察实验，寻找关系，回答问题.
教学方式，实践探究，师生互动，小组学习.
三、展开研究
1、通过操作实验，可以得到：大于3的每一个数都是不等式
x+2 >5的解，而大于3的每一个数都不是不等式x+2 >5的解，因此不等式x+2 >5
的解有无限多个，它们组成集合，称作不等式x+2 >5 的解集.
2、通过上述实例概括出不等式解集以及解不等式的概念.
3、用数轴直观地表示不等式的解集，应讲明表示的方法，表示时 >、<、≤、≥的
异同点.
教师活动：操作画图，示范讲解.
学生活动：理解练习，画出“数轴表示不等式的解集”.
教学方法：个别学习、合作学习相结合.
四、举例分析
例1、用数轴表示不等式x+2 >5的解集.
例2、用数轴表示不等式x≤－2的解集.
点评：在解上述例子中，应首先复习数轴上的数的意义，以此为突破口，讲清>、≤的意义，同时注意区分“空心点”和“实心点”在数轴上的作用.
五、随堂练习
1、课本P58页练习1、
2、3 .
教师活动：巡回指导，关注中等以下的学生，组织讨论和板演.
学生活动：书面练习，小组合作.
教学方法：合作交流.
六、课堂小结
1、不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？
2、用数轴来表示不等式的解集有什么优点？在用数轴表示不等解集时应注意哪些问
题？
教师活动：提出问题. 学生活动：相互交流，加深理解. 教学方法：互动式探讨和总结.
七、布置作业. 教科书.
补充练习：
1、当x为何正数时，都能使不等式x－2 >3成立.
2、两个不等式的解集分别为x≥3和x < 4，分别在数轴上表示这两个不等式的解集.
3、请你通过探究，得到不等式x－7 < 4.
4、请构建一个不等式的实际情境题. （不必解答）
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