第五章上机 文档

两个矩阵的相乘操作
【实训内容】
利用数组实现两个矩阵的相乘。

【思路】
前面曾经提到过矩阵的乘法，它的步骤是就是两个矩阵对应位置上的元素相乘，然后再存储到结果矩阵的相同位置上。

这种乘法叫做点乘运算。

本实训所讲的是另一种矩阵乘法。

例如，两个矩阵 0001020n 10
11121n m0
m1
m2mn a a a a a a a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦ ，00
01
020m 1011121m n0
n1
n2nm b b b b b b b b b b b b b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥
⎢
⎥
⎣⎦
，则两个矩阵相乘的结果矩阵r 等于
0001020m 00
01020n 00
01020m 10
11121m 10
11121n 10
11121m m0
m1
m2mm m0
m1
m2mn n0
n1
n2nm r r r r a a a a b b b b r
r r r a a a a b b b b r ab r r r r a a a a b b b b ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢
⎥⎢
⎥
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
（5.14） 在上式中，r 00=a 00b 00+a 01b 10+ a 02b 20+…+a 0n b n0，r 01=a 00b 01+a 01b 11+a 02b 21+…+a 0n b n1，…，r mm =a m0b 0m +a m1b 1m +a m2b 2m +…+a mn b nm 。

由此可知，r 矩阵的每一个元素都是a 矩阵的一行和b 矩阵的一列作内积的结果，也就是n
ij ik kj k 0r a b ==∑。

因此对于这种乘法，就需要前一个矩阵
的列数等于后一个矩阵的行数，否则无法运算。

而且两个矩阵的顺序不能颠倒。

【程序源代码】
/* ==================== Program Description ===================*/ /* 程序名称： MatrixMutiply */ /* 程序目的：两个矩阵相乘 */ /* =============================================================*/
#include "stdio.h"
——————————— M 4 ———————————
N 5
/* ==================== Program Description ===================*/ /*相乘运算 */ /* =============================================================*/
void MatrixMultiply2(int A[M][N], int B[N][M],int result[M][M]) /* 两个二维数组相乘 */ { int i,j,k; int temp;
for(i=0;i<M;i++) for(j=0;j<M;j++) { temp=0;
for(k=0;k<N;k++) /* 内积运算 */
—————————————————————————————————;
—————————————————————————————————;
}
}
/* ==================== Program Description ===================*/
/*主函数*/
/* =============================================================*/
void main()
{
int i,j;
int a[M][N]={{1,3,5,7,9},{0,2,4,6,6},{2,3,7,5,8},{1,7,2,9,0}};
/* 4*5矩阵*/ int b[N][M]={{3,1,4,5},{6,7,5,9},{4,4,3,1},{7,6,8,9},{1,2,3,4}};
/* 5*4矩阵*/ int result[M][M];
printf("矩阵a：\n");
for(i=0;i<—————;i++) /*显示矩阵a */
for(j=0;j<————————;j++)
{
printf("%d ",a[i][j]);
if(———————————)
printf("\n");
}
printf("矩阵b：\n");
for(i=0;i<N;i++) /*显示矩阵b */
for(j=0;j<M;j++)
{
printf("%d ",b[i][j]);
if(———————————)
printf("\n");
}
printf("两个数组相乘等于：\n");
MatrixMultiply2(a,b,result);
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<———————————;j++)
{
printf("%d ",———————————);
if(j==M-1)
printf("\n");
}
}
【运行结果】
程序运行结果如图5-9所示。

图5-9 运行结果。