【K12学习】乘法公式(1)教学设计(冀教版)
整理乘法口诀-冀教版二年级数学上册教案
整理乘法口诀-冀教版二年级数学上册教案前言
乘法口诀是我们学习数学中非常重要的一部分，是数学学习中的基础。
在二年级上册的数学教学中，教师需要系统地介绍乘法口诀。
本文将对冀教版二年级数学上册的教案进行整理，帮助学生更好地掌握乘法口诀。
教学目标
1.掌握数字1到9的乘法口诀。
2.熟练背诵乘法口诀并能够快速应用于计算中。
教学重点
1.数字1到9的乘法口诀的背诵。
2.能够进行简单的乘法计算。
教学准备
1.乘法口诀的示意图。
2.数字1到9的乘法口诀练习册。
教学过程
第一步：引入
教师将乘法口诀的示意图呈现给学生，引导学生思考如何用乘法口诀快速计算简单的乘法运算，激发学生对乘法口诀的兴趣。
第二步：讲授
1.教师可采用唱歌、念诗、口算等方式，帮助学生记忆数字1到9的乘法口诀。
2.教师讲解如何应用乘法口诀进行简单的乘法计算，如：2×3、3×4等。
第三步：练习
教师分发数字1到9乘法口诀的练习册，让学生进行课堂练习。
教师可以让学生进行口算、填空等多种练习方法，以加深学生对乘法口诀的掌握。
第四步：总结
教师与学生一起回顾本节课的重点和难点，让学生对数字1到9的乘法口诀进行全方位地巩固和总结。
教学总结
通过本节课的学习，学生已经能够熟练掌握数字1到9的乘法口诀，并且能够将其快速应用于简单的乘法计算中。
在以后的学习中，教师还需要不断引导学生将乘法口诀运用到更复杂的计算中，以不断提高学生的数学能力。
【冀教版】七年级数学下册：8.5《乘法公式》导学案(1)
老师马上说出答案，让学生感到惊奇。同学们，想和老师一样算得快吗，那我们
就好好学习这节课吧。
二、师生互动
互动活动一：
1．利用整式乘法法则计算：
⑴（x+1)(x-1)=
=( ) 2 -( ) 2
⑵(a+2)(a-2)=
=( ) 2 -)=
=( ) 2 -( ) 2
⑷(a+b)(a-b)=
计算结果 “ a 2 -b 2”
共1页
(x+y)(x-y) (m+3)(m-3) (2x+1)(2x-1)
形式
乘法公式
学习 过程
知识目标： 1．经历平方 差公式的获得过程，并了解它的几何背景。
重点
2． 根据平方差公式进行计算。
能力目标：通过对平方差公式的探究，发 展学生推理的能力。
情感目标：通过探索 平方差公式的过程，体 验数学活动充满 难点 着探索与创造，感 受数学的简洁美。
学习重点：探索并推理平方差 公式； 学习难点：平方差公式的正确应用.
教法
自主互助学习
学法
小组合作
预习导航：（预习课本 P104-105,完成下列问题。）
.
1．什么是平方差公式？
2．你能用图形解释平方差公式吗？
同学们，老师出两道题，看看我们谁口算得快，好不好?
21×19=？ 201×199=？
一、 创设情境、引入课题
同学们，老师出两道题，看看我们谁口算得快，好不好?
21×19=？ 201×199=？
=( ) 2 -( ) 2
第1页
2.上面各式中，相乘的两个多项式之间有什么特点？它们相乘的结 果有什么规律？
a
a
b
二年级上册数学教学设计 2-6的乘法口诀 冀教版 (1)
二年级上册数学教学设计 2-6的乘法口诀冀教版 (1)一、教学目标1.掌握2-6的乘法口诀，能熟练进行口算；2.发展学生的想象力、观察力和注意力，提高逻辑思维和组织能力；3.培养学生爱学习，勇于探究的好习惯。
二、教学准备1.教学课件：包括乘法口诀表、示例运算等；2.学生练习册：可让学生进行课堂跟随练习，巩固学习成果；3.乘法口诀卡片：老师可事先准备好卡片，发给学生带回家进行更好的巩固；三、教学内容及步骤1. 导入通过学生已有的数学知识，让学生回忆起乘法的概念，然后请学生结合生活实际场景，说出将两个数相乘的方法和乘积的意义。
2. 引入2-6的乘法口诀使用教学课件，给学生展示2-6的乘法口诀表，让学生先自己默背，然后进行课堂模拟练习。
3. 运用乘法口诀进行实际运算引导学生结合口诀进行实际运算，并举例子，让学生进行课堂模拟练习。
4. 拓展运用为了更好地提高学生的运算能力，老师可以用一些常见的口算小技巧如推算等所给的算式，引导学生进行课堂模拟练习，让学生掌握更多实际应用的技巧。
5. 课堂小结在学生完成本次学习内容后，老师可以进行简单的总结，强调本节课的重点内容，并对学生进行肯定，同时也提出有待改进的地方，以便进行下一步的教学。
四、教学总结通过对2-6的乘法口诀的学习和运用，旨在启发学生注意每个数字的相互作用和解决实际问题的需求，培养他们的数学想象力和思维能力，也为他们的今后的数学学习奠定更坚实的基础。
在教学中，老师要注重学生的个性化差异，灵活运用不同的教学方式和方法，使每一个学生都能得到有效的启示和帮助。
同时，在教学中也要体现学科渗透的理念，将数学知识和生活实际进行结合，营造有利于学生学习的课堂教学氛围，提高课堂教学的效果。
二年级上册数学教案-3.1 认识乘法(1)-冀教版
教案：二年级上册数学教案3.1 认识乘法（1）冀教版一、教学目标：1. 让学生通过实际操作，感知乘法的意义，能够初步理解乘法算式。
2. 培养学生用乘法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 认识乘法：通过实际操作，让学生感知到几个相同加数的和可以用乘法表示。
2. 乘法算式：学习乘法算式的读写方法，理解乘法算式的含义。
3. 乘法口诀：学习乘法口诀，能够熟练运用口诀计算乘法。
三、教学重点与难点：重点：让学生理解乘法的意义，学会用乘法解决实际问题。
难点：理解乘法算式的含义，掌握乘法口诀。
四、教具与学具准备：教具：课件、黑板、粉笔学具：作业本、文具五、教学过程：1. 导入：通过复习加法，引出乘法。
2. 探究：让学生通过实际操作，感知乘法的意义。
3. 讲解：讲解乘法算式的读写方法，解释乘法算式的含义。
4. 练习：让学生通过练习，掌握乘法口诀。
5. 应用：解决实际问题，运用乘法。
六、板书设计：认识乘法乘法算式：a×b（a乘b）乘法口诀：ab=a+a++a（b个a相加）七、作业设计：1. 完成练习册第3.1节课后练习。
2. 运用乘法解决实际问题。
八、课后反思：本节课通过实际操作，让学生感知乘法的意义，理解乘法算式的含义，掌握乘法口诀。
在教学过程中，要注意引导学生积极思考，培养学生的数学思维。
同时，要关注学生的学习习惯，培养学生的合作意识。
在作业设计方面，要注重培养学生的实际应用能力，让学生能够用所学知识解决实际问题。
教学过程是教学设计中的核心环节，它直接关系到教学目标的实现和教学质量的高低。
在教学过程中，教师需要精心组织教学活动，合理安排教学步骤，引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力。
一、导入环节：导入环节是教学过程的开端，它的目的是引起学生的兴趣，吸引学生的注意力，为新知识的学习做好铺垫。
在导入环节，教师可以通过复习旧知识，提出问题，或者通过创设情境等方式，激发学生的学习兴趣。
乘法公式(1)教学设计(冀教版)
乘法公式(1)教学设计（冀教版）8乘法公式（1）教学设计教学设计思想因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节主要讲解平方差公式．首先通过一般多项式的乘法结果引起学生的兴趣：两个二项式具备什么特征，合并同类项后的结果是一个二项式．再通过一起探究中的几个计算引发学生思考，让学生观察算式及结果，发现其中规律．这一环节鼓励学生大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论，交流然后统一意见，师生共同总结出公式内容，分析公式结构．再通过探究公式的几何背景进一步认识公式．最后给出例题使学生对公式（a+b）（a-b）=a2-b2的a，b含义有更进一步理解，从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确．教学目标知识与技能：1．会推导平方差公式，理解平方差公式的几何意义．2．掌握平方差公式，能用平方差公式进行相关运算．3．提高发现问题、探索规律的能力过程与方法：1．经历探究平方差公式的过程，让学生明确这一公式于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想．2．掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的思想方法情感态度价值观：1．感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣2以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，增加学习数学和使用的信心教学重点和难点重点：1．对平方差公式的理解，掌握平方差公式的结构特征，熟练平方差公式进行简单计算．2．平方差公式的应用．难点：理解理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母a、b的的广泛含义，代数推理能力的培养．关键：准确的找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b，然后把原式写成公式所具备的结构，再按公式进行运算教学方法学生探索归纳与教师讲授结合教具准备：投影仪时安排1时教学过程设计一、复习提问1．叙述多项式与多项式相乘的法则．2．计算．二、探索公式与应用1．一起探究：本P86（1）（2）（3）（4）谈一谈：①上面四个式子中，两个乘式之间有什么特点？②乘积合并同类项后是几项式？这个多项式有什么特点？学生活动：组内讨论，分工合作一起动脑、动笔进行探讨，然后小组之间互相交流，发表自己的见解．(每个算式都是两个数的和与这两个数的差相乘，运算结果是这两个数的平方差)总结大家的讨论结果，得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．（板书）2．认识公式的结构特征（1）公式左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项的平方减去相反数的平方．（2）公式中的字母a和b可以是数，也可以是式（包括单项式、多项式等），只要符合平方差的结构特征，就可以运用公式．为了帮助学生认识平方差公式特点，给出下列三个变形，从中学会确定相同与相反项，并正确表示运算结果．（-a+b）(-a-b)=( )2-( )2（b+a）(-b-a)=( )2-( )2（b-a）(-b-a)=( )2-( )2学生活动：总结结构特征，对上述三个变形进行计算，从而加深对平方差公式的认识3．用图形进一步验证平方差公式给出下图，提出下列问题让学生思考：（1）请你表示8--1两个图中（10—4）中阴影部分的面积．（2）（如果将阴影部分拼成一个长方形（如图10—），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？）两个图形的面积之间有什么关系？（3）（比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？）请你结合图形，对平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 进行解释．（1）（2）学生活动：分组讨论，了解公式的几何背景，进一步认识公式．4．做一做填写下面表格，使学生加深对公式的理解算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成就“a2-b2”的形式计算结果（+2）(-2)(2+3)(2-3)(x+2)(-x+2)(1+3)(1-3)体会平方差公式中a，b的含义，准确地找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b．例1 计算（1）前两题教师引导学生分析题目条是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．（2）第三题计算时把-a看成一个数，把3b看成另一个数，直接写出(-a)2-（3b）2后得出结果因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．（3）教师引导学生发现，只需将(+n)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算．．堂练习本P88练习1、2 习题1、2（1）（3）、4（1）教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．三、小结1．什么是平方差公式？2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．四、作业P88习题2（2）（4）、3、4（2）五、板书设计乘法公式（1）做一做几何背景例1（图）平方差公式：探究结果学生板演注意事项。
数学：10.5《乘法公式》学案(1)(冀教版七年级下)
课 题从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时 10.5乘法公式（1）教学目标1.能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特征2.能正确的运用乘法公式进行计算重 点 能够熟练掌握乘法公式 难 点 正确运用乘法公式进行计算教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动学 生 活 动 情景设置：ababbaab怎样计算上图的面积？它有哪些表示方法？ 新课讲解： 1.完全平方公式如果把上图看成一个大正方形，它的面积为2)(b a +如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为222b ab a ++则易得2)(b a += 222b ab a ++也可通过多项式乘法法则得到对于任意的a 、b ，上式都成立 2)(b a += 222b ab a ++ ——完全平方公式学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．aabb(a-b)b同样通过计算上图阴影的面积，易得 2222)(b ab a b a +-=-也可利用多项式乘法法则证明对于任意a 、b 上式都成立2)(b a += 222b ab a ++2222)(b ab a b a +-=- —— 完全平方公式例题1：计算⑴ 2)2(+x ⑵2)21(+y ⑶2)4(b a -2.平方差公式a-bbba-baa你能仿照上面的过程，得到下面的公式吗？ 22))((b a b a b a -=-+ ——平方差公式例2 计算（1）)2)(2(-+x x学生分组进行讨论 推出公式板演分组讨论板演（2） (3m+2n) (3m-2n)（3） (b+2a) (2a-b)完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用。
练习：第80页 第 1、2、3、4 小结：今天我们学习了乘法公式2)(b a += 222b ab a ++ 2222)(b ab a b a +-=- 22))((b a b a b a -=-+试说出这3个公式的特点。
乘法公式教学设计
乘法公式教学设计教学设计：乘法公式一、教学目标：1.了解乘法公式的定义和意义；2.掌握乘法公式的运用方法；3.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
二、教学重难点：1.乘法公式的含义和使用方法；2.如何将实际问题转化为乘法公式。
三、教学准备：1.教师：黑板、彩色粉笔、讲义、乘法公式的实例题；2.学生：铅笔、练习册。
四、教学过程：步骤一：导入1.向学生提出一个问题：“小明买了2本书，每本书的价格是10元，你能帮小明计算出总共花了多少钱吗？”。
2.让学生用口算的方法计算出答案，并将结果告诉全班。
步骤二：引入乘法公式1.将步骤一的问题转化为乘法公式：2×10=20。
2.指出“2×10”表示的含义是“2本书，每本书10元”，结果“20”表示的是小明总共花了20元。
3.解释乘法公式的定义和意义，即“乘法公式是一种将多个相同数值相乘的运算表示方式”。
步骤三：乘法公式的运用方法1.教师在黑板上写下一个简单的乘法公式“4×3=12”。
2.向学生解释乘法公式的结构，即“乘法公式由两个乘数和一个积组成”。
3.提醒学生：乘数的位置可以变化，但乘数的值不能变。
4.告诉学生：“乘法公式可以用来计算一些重复性的问题，比如买了多少个相同的物品总共花了多少钱，或者一天有多少小时等等。
”步骤四：练习乘法公式1.让学生用口算的方法解决一些简单的乘法公式，如“2×5=?”、“3×4=?”。
2.让学生交换乘数的位置，并写出相应的乘法公式，如“5×2=?”、“4×3=?”。
3.让学生用乘法公式计算一些实际问题，如“一天有24个小时，一周有7天，一个月有30天，一年有365天，你能计算出一年有多少个小时吗？”。
4.让学生互相出题，看谁能最快地用乘法公式计算出答案。
步骤五：巩固与拓展1.以小组活动的形式，让学生找出自己周围的一些实际问题，并尝试用乘法公式解决。
2.请学生将他们在小组中解决的问题和解决方法向全班汇报，以便分享和学习。
冀教版七下10.5乘法公式word教案
10.5乘法公式一、教学目标（一）知识目标1、能根据完全平方公式的特点，正确运用完全平方公式进行简单计算。
2、通过完全平方公式的推导过程，了解公式的几何背景。
（二）能力目标培养学生灵活运用公式解决问题的能力（三）情感目标1、学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神。
2、学生合作交流的能力和创新的意识。
二、学法引导1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法．2．学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式()222baab=混淆，而随意写成()222baba+=+．（2）切勿把“乘积项”ab2中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．三、重点·难点及解决办法（一）重点掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．（二）难点综合运用平方差公式与完全平方公式进行计（三）解决办法加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．四、课时安排一课时． 五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容．4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．七、教学步骤（一）明确目标1、会推导乘法公式中的两数和的平方公式：2222)b ab a b a ++=+（，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。
2、体会数形结合的思想方法。
乘法公式教案
乘法公式教案教案名称：乘法公式教案教案目标：1. 了解乘法公式及其应用；2. 能够熟练地运用乘法公式解决实际问题；3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握乘法公式的结构和应用方法；2. 能够正确运用乘法公式解决实际问题。
教学难点：1. 学生能够将实际问题抽象为乘法公式；2. 学生能够准确地运用乘法公式解决问题。
教学准备：1. 教师准备乘法公式的教学素材及练习题；2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师介绍乘法公式的概念和作用，并与学生进行互动交流。
二、讲解与示范（15分钟）1. 教师详细讲解乘法公式的结构和应用方法；2. 教师通过示范解决几个实际问题的方式，帮助学生理解乘法公式的使用。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生在纸上完成一些练习题，巩固乘法公式的应用；2. 学生自主解决一些实际问题，运用乘法公式解决；3. 学生与同桌交流和讨论解决问题的过程和方法。
四、拓展与运用（10分钟）1. 学生自行选择一个实际问题，运用乘法公式解决，并将解题过程写在纸上；2. 学生按照分享的顺序，将自己的解题过程展示给其他同学。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并指出学生在掌握乘法公式上存在的问题；2. 学生反思自己在解题过程中出现的困惑和需要改进的地方。
教学延伸：针对学生存在的问题，教师可以在下节课中进行针对性的讲解和练习，帮助学生更好地掌握乘法公式的运用。
教学评价：1. 学生在练习中的表现；2. 学生在实际问题中的解题能力和思考能力；3. 学生对乘法公式的掌握程度和应用能力。
乘法公式教案
乘法公式教案乘法公式教案介绍：乘法公式是数学中非常重要的一部分，它能够帮助我们快速计算大量的乘法运算。
在小学阶段，学生们通常会学习到乘法公式的基本概念和应用方法。
本篇文章将为您介绍一份乘法公式的教案，帮助学生们更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解乘法公式的概念和作用；2. 掌握乘法公式的基本应用方法；3. 运用乘法公式解决实际问题。
二、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、习题册；2. 学生准备：课本、笔、作业本。
三、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式，引导学生回顾乘法的基本概念和运算方法。
例如：“请问，什么是乘法？我们怎样进行乘法运算？”2. 概念讲解教师通过讲解的方式，向学生介绍乘法公式的概念和作用。
可以使用图表或实例来帮助学生理解。
例如：“乘法公式是一种用于计算两个或多个数相乘的方法。
它可以帮助我们简化乘法运算，提高计算效率。
”3. 乘法公式的应用教师通过示范和练习的方式，向学生展示乘法公式的具体应用方法。
例如：“现在我们来看一个例子：计算5×7。
根据乘法公式，我们可以将5看作一个被乘数，将7看作一个乘数。
我们可以将5写成5×1，然后再将7分别乘以1，得到的结果相加。
这样我们就可以得到5×7的答案。
”4. 练习巩固教师布置一些练习题，让学生进行乘法公式的练习。
可以根据学生的不同水平，选择适当的难度。
例如：“请计算8×9，使用乘法公式进行计算。
”5. 拓展应用教师引导学生思考乘法公式在实际问题中的应用。
例如：“小明买了3个苹果，每个苹果的价格是2元。
请问，小明一共花了多少钱？你们可以使用乘法公式来解决这个问题。
”6. 总结教师对本节课的内容进行总结，并强调乘法公式的重要性和应用价值。
可以鼓励学生积极运用乘法公式，提高计算效率。
四、课后作业教师布置一些乘法公式的作业题，让学生巩固所学知识。
例如：“请计算6×4，使用乘法公式进行计算，并写出详细的解题过程。
八年级数学上册《乘法公式》教案、教学设计
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
a.平方差公式和完全平方公式的推导过程；
b.乘法公式在解决实际问题中的应用；
c.运用乘法公式进行整式乘法的优点。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计以下几类练习题，巩固学生对乘法公式的掌握：
7.信息技术辅助教学：利用多媒体、网络资源等信息技术手段，形象直观地展示乘法公式的推导过程，提高教学效果。
8.关注个体差异，因材施教：针对不同学生的特点，给予个性化的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
9.定期评估，总结提高：通过定期测试和评估，了解学生的学习情况，总结教学经验，不断调整和优化教学方法，提高教学质量。
a.平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)
通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出平方差公式的规律。
b.完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²
同样，通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出完全平方公式的规律。
2.教学方法：采用引导式教学，让学生通过观察、思考和总结，自主发现乘法公式的规律。
4.利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高课堂教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，使学生养成良好的学习习惯。
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听他人意见，提高人际沟通能力。
4.培养学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强学生的应用意识和实践能力。
【配套K12】乘法公式学案
乘法公式学案
4乘法公式
主备：审核：初一数学备课组
班级姓名
【学习目标】
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
【课前准备】：
边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，
如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？
【探索新知】
数学实验室
方法学生马上就得出未被盖住的部分的面积为
方法学生画图拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为
方法学生画图后通过动手剪拼长方形，则未被盖住的部分的面积为，
通过计算面积得公式：
平方差公式：
【知识运用】
例1：应用平方差公式计算：
注意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。
②正确判断哪个数为a，哪个数为b。
例2：运用平方差公式计算：
例3：运用平方差公式计算：102×98
【当堂反馈】1、直接写出计算结果：
=．
如果，那么，．
运用平方差公式计算：
用平方差公式计算：
【拓展延伸】
．判断正误，并订正错误的题目：
①
②
③
④
⑤
⑥
．填空：①②
③=④=
⑤=⑥
⑦
．利用平方差计算：
．只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：。
冀教版数学三上《乘法》教学设计
冀教版数学三上《乘法》教学设计教学设计一：乘法的认识与简单运算一、教学目标：1.认识乘法符号，了解乘法的概念和性质；2.学习乘法口诀表，能熟练背诵并运用；3.掌握乘法竖式的二、教学重难点：1.乘法的概念和性质；2.乘法口诀表的理解与背诵。
三、教学准备：教师准备乘方口诀表、黑板、彩色粉笔、实物教具等。
四、教学过程：Step 1：导入新知1.向学生介绍本课的学习内容：“今天我们要学习乘法，它是我们进行计算的一种方法。
”2.引导学生思考日常生活中的乘法运算：“牛有2只脚，一共有10只牛，那么有多少只脚？”Step 2：认识乘法符号及乘法的定义和性质1.出示乘法符号“×”，并解释其含义：“乘法就是用乘法符号‘×’表示两个数相乘的运算。
”2.通过实例让学生体会乘法的性质：“乘法满足交换律，例如：2×3=3×2、”3.教师编写乘法的定义或性质，由学生默写在黑板上。
Step 3：学习乘法口诀表1.引导学生观察乘法口诀表的规律：“我们来观察一下乘法口诀表的规律。
”2.学生自由发言讨论乘法口诀表的规律：“每一行的倍数都有一个相同的数字。
”3.教师解释乘法口诀表的规律：“每一个乘法口诀表中的数字都是由相应行和列的数字相乘得出。
”4.引导学生背诵乘法口诀表并抢答：“现在摊开乘法口诀表，我们一起背诵。
”Step 4：乘法竖式计算1.出示乘法竖式计算的例子，依次解释每一个步骤和原理：“今天我们主要学习两位数和一位数乘法的竖式计算。
”2.分步骤引导学生完成一道题目的计算，并进行讲解：“我们来尝试一道题目，一起完成。
”3.学生们结对合作，互相批改，共同完成其他题目。
Step 5：练习巩固1.针对不同程度的学生，设计不同难度的乘法计算练习题；2.学生在本节课所提供的时间内，自主练习并完成题目。
五、教学反思：通过这一节的乘法教学，学生对乘法的定义和性质有了初步的了解。
同时，乘法口诀表的学习让学生能够熟练背诵并灵活运用。
冀教版认识乘法教学设计
冀教版认识乘法教学设计教学设计一嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要一起来认识乘法这个神奇的数学小魔法哟！咱们先从一个好玩的故事开始吧。
比如说，小兔子去果园摘苹果，一棵树上有 3 个苹果，它摘了 5 棵树。
那一共摘了多少个苹果呀？咱们可以一个一个地加：3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15（个）。
哎呀，这样加起来是不是有点麻烦呀？这时候，乘法就来帮忙啦！我们可以写成 3 × 5 = 15（个），或者5 × 3 = 15（个）。
这里的 3 表示每棵树上的苹果个数，5 表示树的数量，乘号就像一个小魔法棒，一下子就把这么多的加法变得简单啦！那咱们来多做做这样的小练习。
比如一群小鸭子，每群有 4 只，一共有 6 群，那用乘法怎么表示呢？然后呀，咱们再玩个小游戏。
我出题目，你们来抢答，看看谁是乘法小能手！怎么样，小伙伴们，是不是觉得乘法很有趣呀？教学设计二哈喽呀，小朋友们！今天咱们要开启一场奇妙的数学之旅，去认识一个超级厉害的新朋友——乘法！想象一下哦，咱们去游乐场玩，每个旋转木马上能坐 2 个人，一共有 7 个旋转木马。
那总共能坐多少人呢？咱们可以 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14（人），不过这样一个一个加是不是有点累呀？别着急，乘法来救场啦！我们可以写成 2 × 7 = 14（人），或者7 × 2 = 14（人）。
这里的 2 就是每个旋转木马上能坐的人数，7 就是旋转木马的数量。
那咱们再举几个例子。
比如教室里每行有 5 张桌子，一共有 8 行，那用乘法怎么算呢？呀，咱们来个小组比赛，看看哪个小组能又快又准地算出乘法的结果。
小朋友们，准备好和乘法成为好朋友了吗？。
冀教版七年级数学下教案 乘法公式 第一课时
8.5 乘法公式第1课时教学目标【知识与能力】表述一次函数及其特例——正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数；感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。
【过程与方法】经历由实际情景抽象出一次函数的过程；【情感态度价值观】初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
教学重难点【教学重点】一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法；【教学难点】根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
课前准备课件教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30×4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即y=200×45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．Ⅱ．导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．2．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．3．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．应答:1．根据圆的周长公式可得：L=2r．2．依据密度公式p=可得：m=7.8V．3．据题意可知： h=0.5n．4．据题意可知：T=-2t．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x 的形式一样．一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．Ⅲ例题练习例1下列函数哪些是正比例函数？请指出正比例函数的比例系数1.y=3x2.y=2x+13.y=-4.y=5.y=πx6.y=-x例题2 有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割。
冀教版三上《乘法》教案
冀教版三上《乘法》教案教学目标：1.知识目标：使学生初步了解估算的意义，感受学习估算的价值，培养估算意识。
2.能力目标：经历估算的过程，掌握基本的估算方法，并学会用“≈”表示估算的结果。
3.情感目标：感受学习估算的价值，培养估算意识。
教学重点：掌握基本的估算方法，并学会用“≈”表示估算的结果。
教学难点：了解估算的意义，感受学习估算的价值，培养估算意识。
教学过程：一、导入把下面的数按要求分类。
（板书结果）295148397410192接近50的数是（）。
接近400的数是（）。
你还能举出接近60、200的数吗？二、展开1.出示主题图，提出问题“带250元够吗？”2.小组讨论：“要解决这个问题需要准确知道计算的结果吗？”学生根据题意和“导入”部分的练习发现，只需要把“29”看成“30”进行乘法计算，既能使计算简便，又能解决问题。
3.教师板书学生讨论结果：29×8≈240明确“≈”的用法。
↓想：30（把每人29元看每人30元。
）这种方法称为乘法的估算。
4.教师和学生一起总结（1）乘法估算的方法：把两位数或三位数看成整十数或整百数来计算。
（2）使用乘法估算的原则：既能使计算简捷，又能解决问题。
三、巩固1.估算。
304×4≈18×4≈7×31≈898×9≈2.下列哪种情况使用估算更合适？三年（1）班同学到公园春游。
A.当班长试图确认300元是否够买门票的时候；B.当售票员告知班长应付多少钱时；C.当售票员清点当天的收入时。
3.判断下面的算式是否正确，并说明理由。
（1）49×5＝354（2）2×98＝200（3）31×9＝369（4）23×4＝72精心整理，仅供学习参考。
冀教版三上《乘法》教案
冀教版三上《乘法》授课设计授课目标：1.知识目标：使学生初步认识估计的意义，感觉学习估计的价值，培养估计意识。
2.能力目标：经历估计的过程，掌握基本的估计方法，并学会用“≈”表示估计的结果。
3.感情目标：感觉学习估计的价值，培养估计意识。
授课重点：掌握基本的估计方法，并学会用“≈”表示估计的结果。
授课难点：认识估计的意义，感觉学习估计的价值，培养估计意识。
授课过程：一、导入把下面的数按要求分类。
（板书结果）295148397410192凑近 50 的数是（）。
凑近 400 的数是（）。
你还能够举出凑近60 、 200 的数吗？二、张开1.出示主题图，提出问题“带250 元够吗？”2.小组讨论：“要解决这个问题需要正确知道计算的结果吗？”学生依照题意和“导入”部分的练习发现，只要要把“29 ”看成“ 30 ”进行乘法计算，既能使计算简单，又能解决问题。
3.教师板书学生讨论结果：29 ×明8确≈“≈”240的用法。
↓想： 30 （把每人 29 元看每人 30 元。
）这种方法称为乘法的估计。
4.教师和学生一同总结（1）乘法估计的方法：把两位数或三位数看作整十数或整百数来计算。
（2）使用乘法估计的原则：既能使计算简捷，又能解决问题。
三、坚固1.估计。
304× 4≈ 18× 4≈7× 31≈ 898 × 9≈2.以下哪一种情况使用估计更合适？三年（ 1）班同学到公园春游。
A.当班长试图确认300 元可否够买门票的时候；B.当售票员见告班长应付多少钱时；C.当售票员清点当天的收入时。
3.判断下面的算式可否正确，并说明原因。
（1） 49 × 5＝354 （2） 2× 98 ＝200（3） 31 × 9＝369 （4） 23 × 4＝72精心整理，仅供学习参照。
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乘法公式(1)教学设计（冀教版）
5乘法公式教学设计
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课主要讲解平方差公式．
首先通过一般多项式的乘法结果来引起学生的兴趣：两个二项式具备什么特征，合并同类项后的结果是一个二项式．再通过一起探究中的几个计算引发学生思考，让学生观察算式及结果，发现其中规律．这一环节鼓励学生大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论，交流然后统一意见，师生共同总结出公式内容，分析公式结构．再通过探究公式的几何背景进一步认识公式．最后给出例题使学生对公式=a2-b2的a，b含义有更进一步理解，从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确．
教学目标
知识与技能：
．会推导平方差公式，理解平方差公式的几何意义．
．掌握平方差公式，能用平方差公式进行相关运算．
．提高发现问题、探索规律的能力
过程与方法：
．经历探究平方差公式的过程，让学生明确这一公式于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想．
．掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的思想方法
情感态度价值观：
．感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣
以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，增加学习数学和使用的信心
教学重点和难点
重点：
．对平方差公式的理解，掌握平方差公式的结构特征，熟练平方差公式进行简单计算．
．平方差公式的应用．
难点：理解理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母a、b的的广泛含义，代数推理能力的培养．
关键：准确的找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b，然后把原式写成公式所具备的结构，再按公式进行运算教学方法
学生探索归纳与教师讲授结合
教具准备：
投影仪
课时安排
课时
教学过程设计
一、复习提问
．叙述多项式与多项式相乘的法则．
．计算．
二、探索公式与应用
．一起探究：
课本P86
谈一谈：
①上面四个式子中，两个乘式之间有什么特点？
②乘积合并同类项后是几项式？这个多项式有什么特点？
学生活动：组内讨论，分工合作一起动脑、动笔进行探讨，然后小组之间互相交流，发表自己的见解．
总结大家的讨论结果，得出平方差公式：=a2-b2．两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．．认识公式的结构特征
公式左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项是
完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项的平方减去相反数的平方．
公式中的字母a和b可以是数，也可以是式，只要符合平方差的结构特征，就可以运用公式．
为了帮助学生认识平方差公式特点，给出下列三个变形，从中学会确定相同与相反项，并正确表示运算结果．=2-2
=2-2
=2-2
学生活动：总结结构特征，对上述三个变形进行计算，从而加深对平方差公式的认识
．用图形进一步验证平方差公式
给出下图，提出下列问题让学生思考：
请你表示8-5-1两个图中中阴影部分的面积．
这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？）两个图形的面积之间有什么关系？
和的结果，你能验证平方差公式吗？）请你结合图形，对平方差公式=a2-b2进行解释．
学生活动：分组讨论，了解公式的几何背景，进一步认识公式．
．做一做
填写下面表格，使学生加深对公式的理解
算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成就“a2-b2”的形式计算结果
体会平方差公式中a，b的含义，准确地找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b．
例1计算
前两题教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．第三题计算时把-5a看成一个数，把3b看成另一个数，直接写出2-2后得出结果.因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．
教师引导学生发现，只需将中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算．
．课堂练习
课本P88练习1、2习题1、2、4
教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．
三、小结
．什么是平方差公式？
．运用公式要注意什么？
要符合公式特征才能运用平方差公式；
有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注
意变形．
四、作业
P88习题2、3、4
五、板书设计
乘法公式
做一做几何背景例1
平方差公式：探究结果学生板演
注意事项。