2017年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第14章：同底数幂的乘法和除法
初中数学同步训练人教8年级上册： 14.1.1同底数幂的乘法
初中数学人教版八年级上册实用资料 第十四章 整式的乘法与因式分解第1课时 同底数幂的乘法一、课前小测——简约的导入1.说出下列各式的底数、指数：3226)3( )3)(2( 9)1(--2.(1)34表示什么？(2)10×10×10×10×10可以写成什么指数形式？二、典例探究——核心的知识例1 计算：62235793)4( 222)3( )2( 1010)1(yy y x x ⋅⋅⨯⨯⋅⨯例2 计算：()()()()()12327321-⋅-⋅-⋅+a a x x y y m m例3 填空： （1）a(____)·a 4=a20.（2）x 2·x 4·（ ）=x 16（3）（101）4·（101）3= .三、平行练习——三基的巩固3.判断下面的计算是否正确? 如果错误，请在旁边改正.（1）623a a a=⋅ （ ）；（2）33x x x =⋅（ ）；（3）3332b b b=⋅（ ）；（4）963x x x =+（ ）.4. 计算： （1）123c c⋅ ； （2）n a a ⋅；（3）654222⋅⋅ ；（4）122-⨯n n .5. 计算：(1)（－2）3·（－2）2(2) x 2·（－x ）3(3) （x －y ）·（x －y ）36.一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）四、变式练习——拓展的思维例4 填空：mx．n x= .变式1.已知x m=3，x n=5，求x m+n．变式2.已知x m=3，x n=5，求x2m+n；变式3.已知x m=3，x m+n =15，求x n．五、课时作业——必要的再现7.－m2·m3的结果是（）A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m58.填空：a·a2=______．9.计算：（1）25×22 （2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）10. 计算：（1）x2·x5；（2）2×24×23 ；（3）x m·x3m+1 .11. 计算：x m·x m+x2·x2m－2．12. 计算3223)())(2()())(1(abbababa-⋅-+⋅+13.我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9•×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）答案1.底数:(1)9，(2)-3，(3)6；指数(1)2，(2)2，(3)3.2.(1) 表示为：4 ×4 ×4；(2)105.例1()110101010393912⨯==+()()()23222224757512323216261269x x x x y y y y y ⋅==⨯⨯==⋅⋅==+++++例2 ()()12727279-⋅=-⋅=-=-+a a a a aa.)3(--)())(2(13)1(21244313+++++==⋅===-⋅-m m m m myyyyx x x x x ）（）（；例3 （1）16，（2）x 10，（3）(101)7. 3. （1）（ × ）；523a a a =⋅； （2）（× ）； 43x x x =⋅； （3）（ ×）； 633b b b =⋅；（4）（ × ）; =+63x x 63x x +.4. 解: （1）123c c⋅ =15123c c =+;（2）na a ⋅=na +1;（3）654222⋅⋅=1565422=++;（4）122-⨯n n=12122--+=n n n .5．解: (1)（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32;(2) x 2·（－x ）3=x 2·（－x 3）=－（x 2·x 3）=－x 2+3=－x 5 (3)（x －y ）·（x －y ）3=（x －y ）1+3=（x －y ）4.6.解: 该农场的面积为3×107×5×104 =15×1011=1.5×1012答: 长主体的体积为1.5×1012m 2. 例4 nm x+.变式1. 解：∵x m =3，x n =5，∴x m+n =x m ·x n =3×5=15．变式2．解：∵x m =3，x n =5，∴x 2m+n =x 2m ·x n =x m ·x m ·x n =3×3×5=45． 变式3.∵x m+n =x m ·x n =15，把x m =3代入得3·X n =15， ∴x n =5． 7.D.8．a 3.9.解:（1）25×22=25+2=27；（2）a 3·a 2= a 3+2 =a 5； （3）5m ·5n =5m+n ． 10. 解：（1）x 2·x 5=x 2+5=x 7； （2）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28； （3）解： x m ·x 3m+1=x m+(3m+1)=x 4m+1.11.解：x m ·x m +x 2·x 2m －2=x m+m +x 2+2m －2=x 2m +x 2m =2x 2m ．12.解：()()()()()132235a b a b a b a b +⋅+=+=++ ()()()()()223235a b b a b a b a -⋅-=-=-+13. 解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．答：该圆形轨道的一周有4.266×107米．。
人教版八年级数学上册 第14章 整式的乘除与因式分解专训：运用幂的运算法则巧计算的常见类型(含答案)
名师点金：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法和整式的除法分别是同底数幂的乘法和整式的乘法的逆运算，要熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则，并能利用这些法则解决有关问题．运用同底数幂的乘法法则计算题型1：底数是单项式的同底数幂的乘法1．计算：(1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5.题型2：底数是多项式的同底数幂的乘法2．计算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(2)(a－b)3·(b－a)4；(3)(x－y)3·(y－x)5.题型3：同底数幂的乘法法则的逆用3．(1)已知2m＝32，2n＝4，求2m＋n的值．运用幂的乘方法则计算直接运用法则求字母的值题型1：4．已知273×94＝3x ，求x 的值．逆用法则求字母式子的值题型2：5．已知10a ＝2，10b ＝3，求103a ＋b 的值．运用幂的乘方解方程题型3：6．解方程：＝.(34)x －1(916)2 运用积的乘方法则进行计算逆用积的乘方法则计算题型1：7．用简便方法计算：(1)×0.255××(－4)5； (2)0.1252 015×(－82 016)．(－125)8(57)8运用积的乘方求字母式子的值题型2：8．若|a n |＝，|b |n ＝3，求(ab )4n 的值．12 运用同底数幂的除法法则进行计算运用同底数幂的除法法则计算题型1：9．计算：(1)x 10÷x 4÷x 4； (2)(－x )7÷x 2÷(－x )3；(3)(m －n )8÷(n －m )3.运用同底数幂的除法求字母的值题型2：10．已知(x －1)x 2÷(x －1)＝1，求x 的值．(2)(a －b )3·(b －a )4＝(a －b )3·(a －b )4＝(a －b )7.(3)(x －y )3·(y －x )5＝(x －y )3·[－(x －y )5]＝－(x －y )8.3．解：(1)2m ＋n ＝2m ·2n ＝32×4＝128.(2)2x ＋3＝2x ·23＝8·2x ＝8×64＝512.4．解：273×94＝(33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x ，所以x ＝17.5．解：103a ＋b ＝103a ·10b ＝(10a )3·10b ＝23×3＝24.6．解：由原方程得＝，(34)x －1 [(34)2 ]2 所以＝，(34)x －1(34)4 所以x －1＝4，解得x ＝5.7．解：(1)原式＝×××(－4)5(－75)8 (14)5 (57)8 ＝×[×(－4)5][(－75)8 ×(57)8 ](14)5 ＝×(－75×57)8[14×（－4）]5＝1×(－1)＝－1.(2)原式＝×(－82 015×8)(18)2 015＝×(－82 015)×8(18)2 015＝－×8(18×8)2 015 ＝－1×8＝－8.8．解：∵|a n |＝，|b |n ＝3，12∴a n ＝±，b n ＝±3.12(1)181分三种情况：①因为任何不等于0的数的0次幂都等于1，所以，当x2－1＝0且x－1≠0时，(x－1) x2－1＝1，此时x＝－1.②因为1的任何次幂都等于1，所以，当x－1＝1时，(x－1)x2－1＝1，此时x＝2.③因为－1的偶数次幂等于1，所以，当x－1＝－1且x2－1为偶数时，(x－1)x2－1＝1.此种情况无解．综上所述，x的值为－1或2.。
人教版八年级上册第十四章：整式乘法与因式分解同底数幂的乘法课件优质课件PPT
1、下列各式的结果等于26的是( B )
A 2+25
B 2 x25
C 23x25
D 0.22x0.24
2、下列计算结果正确的是( D )
A a3 ·a3=a9
B m2 ·n2=mn4
C xm ·x3=x3m
D y ·yn=yn+1
3、x2m+2可写成( D)
A 2m+1
B x2m+x2
C x2 ·xm+1
我学到了 什么？
知识 方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。 重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发 能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支 棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！ 男孩子停下来，检查了球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念 棒的挥球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了 这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且 果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是 有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智 自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动 真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可 通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人对自己的反映很不错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会 这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自己来摆。不要从别人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好 力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可不要这样。如果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自 待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为了下次接受挑战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受 很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境迁，面对人生，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定 去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可能一生一世的帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去 各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识的年轻人都想努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀， 买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的年轻人，我们太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的 塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励志的手段，纷纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不 疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得是对时间的一种浪费。想快点结束，所以乘着 速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走在回家的路上，我就在想，平时做事和打 你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长。身体就像是1000前面的那个若是1都 用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不分主次的一通乱忙乎才导致的 生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成就远远超过我了，为啥他 却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最终得分是90分， 最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故事是告诉你 子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你轻 老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人 则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分 会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、 推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯 一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自 几篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？ 班已经差不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什 不行啊，不行了，我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的 在上厕所的时候看书，在任意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也
人教版八年级数学上册第十四章专题训练(含答案)
人教版八年级数学上册第十四章专题训练专题一幂的运算性质的应用类型1 直接利用幂的运算性质进行计算1.计算：(1) ____________.(2) ____________.(3) __________.(4) __________.(5) __________.(6) _________.(7) __________.(8) _________.(9) __________.__________.2.计算：类型2 逆用幂的运算性质3.已知.求：的值的值的值4.计算：5.已知（，b都是正整数），用含m，n或p的式子表示下列各式：.专题二整式的化简与求值类型1 整式的化简1.计算：2.计算：类型2 整式的化简求值3.先化简，再求值：(3)，其中满足专题三完全平方公式的变形教材母题：（教材P112习题T7）已知，求的值.【变式1】若，则=（）A.2B.1C.-2D.-1【变式2】已知实数满足，则=（）A.1B.-C.D.【变式3】已知，则_________.【变式4】阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式，通过配方可对进行适当的变形，如或. （1）若，则的值为_________.（2）已知，求的值.针对训练1.已知都是正数，，则（）A.-3B.3C. 3D.92.已知.（1）求的值. （2）若，求的值.3.已知，求的值.4.（1）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图），根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式：（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①若m+n=8，mn=12，求m-n的值：②已知，请利用上述等式求mn.参考答案专题一 1.2.解：（1）原式=2）原式=（3）原式=（4）原式=（5）原式=3.4.解：原式=-85.解：..专题二1. 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式.2. 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=.3.解：（1）原式=.当时，原式=24. （2）原式=-2，当时，原式=.（3）原式=6，当时，原式=-6.（4）原式=，原式=-30.专题三 教材母题解：即【变式1】B. 【变式2】C 【变式3】25 【变式4】解：(1).针对训练 1. B 2. 解：(1)..3.解：.4.解：（2）①m-n=4或-4.②mn= 1.。
数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1.1整式的乘法——同底数幂的乘法
人教版 八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1整式的乘法——同底数幂的乘法一、内容和内容解析 1.内容同底数幂的乘法。
2.内容解析第十四章《整式的乘法与因式分解》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础。
在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础，因此同底数幂的乘法是对幂的意义的理解、运用和深化，是整式乘法的逻辑起点和基础。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a 可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。
同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。
二、目标和目标分析 1.目标（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
（2）经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.。
（3）体会数式通性和从具体问题到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法的性质，会用符号语言、文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幂的乘法运算。
达成目标（2）的标志是：学生在探究同底数幂乘法运算性质的过程中，能够经历“观察——实验——猜想——验证”的过程，在独立思考、合作交流及全班讨论的基础上，能够用符号和文字准确表达同底数幂乘法的运算性质。
达成目标（3）的标志是：学生在发展和推导同底数幂的乘法的运算性质的过程中，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推导结论的过程中的重要作用。
人教版八年级数学上册第14章-第21课时 整式的乘法——同底数幂的乘法
1．下面计算结果正确的是( B )
A．x4·x4＝x16
B．－x2·(－x)3＝x5
C．a2·a2＝2a2
D．a2＋a3＝a5
2．计算(结果用幂的形式表示)： (1)102×107＝__1_0_9____； (2) a·a3·a4＝__a_8 _____； (3)132×133＝___13_5____； (4)(a－b)2(a－b)5＝_(_a_－__b_)_7 _；
变式 2 已知光速约为 3×105 千米/秒，一颗恒星发 出的光需要 6 年时间到达地球，若一年以 3×107 秒计算， 求这颗恒星与地球的距离.
解 ： 因 为 6 年 ＝ 3×107 × 6 ＝ 1.8×101 ＋ 7 ＝ 1.8×108(秒)，
所以这颗恒星与地球的距离为 3×105×1.8×108＝ 5.4×105＋8＝5.4×1013(千米)．
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
解：设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210. 将等式两边同时乘 2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211. 由下式减去上式，得 2S－S＝211－1，即 S＝211－1， ∴1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(n 为正整数)． 解：设 S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①. 将等式两边同时乘 3，得 3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②. 由②－①，得 3S－S＝3n＋1－1，即 S＝12(3n＋1－1)， ∴1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝12(3n＋1－1)．
(5)(－a)·(－a)3·(－a)6＝___a_1_0 ___；
(6)xn＋1·xn－1＝___x_2_n ___；
人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第14章：幂的运算法则
幂的运算法则（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.下列计算正确的有( )①；②；③；④．A.0个B.1个C.2个D.3个答案：A解题思路：①中：，①错误；②中：，②错误；③中：，③错误；④中：，④错误．所以正确的有0个．故选A．试题难度：三颗星知识点：幂的乘方2.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜”，意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，25万粒芝麻才1000克，那么1粒芝麻有( )A. B. C. D.答案：C解题思路：根据题意，得故选C．试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法3.计算的结果是( )A.-10B.9C.D.-9答案：D解题思路：观察式子结构划部分，按照法则进行运算．故选D．试题难度：三颗星知识点：幂的混合运算4.计算的结果为( )A. B. C. D.答案：C解题思路：可以把当作底数，首先化为同底数幂，然后利用同底数幂的乘除法则进行计算．故选C．试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘除混合运算5.计算的结果是( )A. B. C. D.答案：B解题思路：观察式子结构划部分，按照法则进行运算．观察式子底数不同，可以把当作底数，首先化为同底数幂，然后利用同底数幂的除法法则进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：幂的混合运算6.若，则的值为( )A.4B.3C.-2D.-3答案：A解题思路：观察式子，等式右边底数是6，左边底数是2，3，2×3=6，根据可得，所以，解得．故选A．试题难度：三颗星知识点：积的乘方7.若，，则的值为( )A.1B.16C.4D.8答案：D解题思路：观察式子，，又因为，，所以．故选D．试题难度：三颗星知识点：整体代入8.若，，则的结果是( )A.7B.12C.81D.64答案：B解题思路：观察式子，根据可得，又因为，，所以．故选B．试题难度：三颗星知识点：整体代入9.计算的结果为( )A. B. C. D.答案：C解题思路：观察式子结构划部分，按照法则进行运算．观察式子底数不同，可以把n当作底数，首先化为同底数幂，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算．故选C．试题难度：三颗星知识点：幂的混合运算。
人教版八年级数学上册热点专题高分特训第14章同底数幂的乘法和除法.doc
同底数幂的乘法和除法（人教版）一、单选题(共17道，每道5分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法2.化简的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法3.已知是大于1的自然数，则等于( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法5.下列运算中，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：合并同类项6.在等式中，括号里面的代数式应当是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法7.已知：，则( )A.3B.4C.5D.6答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法8.若，，则的值为( )A.5B.6C.8D.9答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法10.下列计算正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法11.计算的结果是( )A.9B.C.27D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法12.若，则的值是( )A.1B.2C.3D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法13.已知，，则的值是( )A.8B.28C.36D.128答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法14.化简的结果是( )A. B.C.1D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法15.计算的结果是( )A. B.C.1D.0答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法16.若，则的值是( )A.-3B.3C.1D.0答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法17.化简，当，时，代数式的值是( )A.4B.-4C.2D.-2答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：合并同类项。
新人教版八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法
=am+n
即
（乘方的意义）
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂的乘法性质：
m a n ·a =
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
m+n a (当m、n都是正整数)
底数 不变，指数相加 。
运算方法 （底不变、指加法）
同底数幂相乘，
运算形式 （同底、乘法）
m个a 把2×2×2×2×2 表示成an的形式. 5 2 2×2×2×2×2 = . (乘方的意义）
探索规律：
式子23×24的意义是什么？ 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 23 × 24 =
（2×2×2）×（2×2×2×2） =
2（ 7
如 43×45= 43+5 =48
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
am ·an =
计算：
am+n
(当m、n都是正整数)
am· a n· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
（1）X2 · X5 （ 2） a
·a6 （3）(-2)×(-2)4×(-2)3 （4） xm ·x3m+1
14.1.1同底数幂的乘法
2017年9月11日2时30分
复习
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
底数
n a
幂
指数
an = a × a × a × … a
n个a
问题：
23 表示几个 2 相乘？ 32 表示什么？ a5 表 示什么？am 呢？ 23 = 2×2×2 . 32 ＝ 3×3 .(乘方的意义） a3 = a×a×a . am = a×a×……×a×a .
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同底数幂的乘法和除法（人教版）
一、单选题(共17道，每道5分)
1.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法
2.化简的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法
3.已知是大于1的自然数，则等于( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法
4.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法
5.下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：合并同类项
6.在等式中，括号里面的代数式应当是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法
7.已知：，则( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法
8.若，，则的值为( )
A.5
B.6
C.8
D.9
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法9.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法
10.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法11.计算的结果是( )
A.9
B.
C.27
D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法
12.若，则的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法
13.已知，，则的值是( )
A.8
B.28
C.36
D.128
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法
14.化简的结果是( )
A. B.
C.1
D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法
15.计算的结果是( )
A. B.
C.1
D.0
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法
16.若，则的值是( )
A.-3
B.3
C.1
D.0
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法
17.化简，当，时，代数式的值是( )
A.4
B.-4
C.2
D.-2
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：合并同类项。