串并联电路中的电阻关系
串联和并联的电流电压电阻的关系
串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻之间有着不同的关系。
下面我们来详细了解一下串联和并联的电流、电压和电阻的关系。
一、串联电路的电流、电压和电阻关系1. 串联电路的电流：在串联电路中，电流只有一条路径可走，因此串联电路中的电流是相等的。
也就是说，串联电路中每个电阻上的电流都相同。
2. 串联电路的电压：在串联电路中，各个元件的电压之和等于总电压，即串联电路中的电压是相加的。
这是由基尔霍夫电压定律可得出的结论。
3. 串联电路的电阻：在串联电路中，各个电阻直接相加得到总电阻。
这也是由基尔霍夫电流定律可得出的结论。
二、并联电路的电流、电压和电阻关系1. 并联电路的电流：在并联电路中，电流可选择不同的路径进行流动，因此并联电路中的电流是分流的，即各个支路上的电流之和等于总电流。
2. 并联电路的电压：在并联电路中，各个支路上的电压相等，等于总电压。
也就是说，在并联电路中，各个支路上的电压相同。
3. 并联电路的电阻：在并联电路中，各个支路的电阻经过计算得到并联后的总电阻。
计算方式是利用电阻公式的倒数之和再取倒数。
三、串联和并联电路的不同之处1. 串联电路中的电流相等，电压相加，电阻直接相加；而并联电路中的电流分流，电压相等，电阻取倒数相加再取倒数。
2. 串联电路中的总电阻大于任意一个电阻的值，而并联电路中的总电阻小于任意一个电阻的值。
3. 串联电路中的总电压等于各个元件电压之和，而并联电路中的总电压等于各个支路的电压值。
串联和并联的电流、电压和电阻之间有着微妙的关系。
在实际应用中，根据不同的需求和情况，选择合适的串联或者并联连接方式来构建电路，是非常重要的。
对于电流、电压和电阻的关系要有清晰的理解，才能更好地分析和设计电路。
四、串并联混合电路的分析除了纯粹的串联电路和并联电路之外，还有一种常见的电路连接方式，即串并联混合电路。
在串并联混合电路中，电路中既有串联连接，又有并联连接。
这种情况下，需要对电流、电压和电阻进行更为复杂的分析。
串联并联中电阻的关系
串并联电路中电阻的关系如下：
串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和，即R串＝R1+R2+-+Rn。
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和，即1／R并＝1／R1+1／R2+--+1／Rn。
串联电路的电阻和功率的关系
在串联电路中，由P=UI=I²R，I相同时，R越大，P越大。
即在串联电路中，电阻越大，实际电功率越大。
在并联电路中，P=UI=U²/R，U相同时，R越大，P越小。
所以在并联电路中，电阻越大，实际电功率越小。
电功率是作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。
如果在t（SI单位为J）这么长的时间内消耗的电能W（SI单位为J），那么这个用电器的电功率就是P=W/t。
电功率还等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。
九年级物理并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律
I=I1+I2 U=U1=U2
?
I=U/R
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
去郁郁葱葱，煞是喜人。若是走进林子，在树木稠密的地方，由于浓密的枝桠、树叶遮天蔽日，抬头仰望时只能从枝叶 的缝隙中看得见点点蓝天。林里边清新湿润的空气沁入心肺，让人神清气爽，十分惬意。即使在最炎热的盛夏日午后， 这里也永远都能够给人以凉风习习、凉爽宜人的感觉。在小树林的边上或者树木比较稀疏的地方，五颜六色的野花竟相 绽放、争奇斗艳，美丽的蝴蝶三五成群地翩翩起舞；在小树林的深处，树木比较稠密的地方，树下经常会生长出一些白 白的、像小雨伞样的香菇和难以数计的、浅茶色的“雨点儿”蘑菇。小镇上的人们都知道，这两种蘑菇不但没有毒，而 且还都是绝好的美味佳肴呢！在连续几天的小雨之后，经常会有人挎上个小篮子来这里采蘑菇。在小树林里，那些盘根 错节的大树下，经常会窜出来几只活蹦乱跳的野兔子；每逢这个时候，往往会引得男娃儿们好一阵围堵追逐。树林是鸟 儿们的乐园。在这个小树林里，尤其是春、夏、秋三季里，喜鹊、麻雀、斑鸠、黄鹂、布谷鸟各种鸟儿们欢快的鸣叫声 不绝于耳；而在严寒的冬季，就只有喜鹊、山雀、鸽子、麻雀等这些留鸟们继续留守在这里了。每逢冬天的雪后，鸟儿 们总会在树林里的雪地上留下一行行蜿蜒曲折的踪迹，别有一番情趣。盛夏的时候，林子边上经常会有一些娃儿们在这 里追逐打闹，采些小花小草什么的。偶尔，也会在树林深处的大树下碰见谈情说爱的青年男女。小树林旁边的那条小河 清澈见底，四季不断地流淌着。美丽的小河不但是小镇的母亲河，千百年来滋养着镇上一代又一代的人们，而且还是一 道充满诗情画意的好风景呢！小镇上，每逢夏、秋季节，总会有一些男女娃儿们成群结队的来小河里摸鱼、捉虾，或者 捞一些脑袋圆圆、尾巴长长的小蝌蚪，用小瓶儿、小罐儿的装了，带回家里养着玩儿。在玩水时，如果发现了不到半寸 长的小鱼苗，就会毫不犹豫地用双手掬起来，连同洁净、清凉的河水一口吞下肚子里去。人们都管小鱼苗叫“小鱼珍珍 儿”，它们实在太小了，又几乎是透明的，只看得出来两只圆鼓鼓的大眼睛和一条快速摆动着的小尾巴。尽管“小鱼珍 珍儿”的个头太小、动作也很敏捷，但小娃娃们每次来小河里玩水时，总能掬起几条来喝下肚里去。大人们都说，喝了 “小鱼珍珍儿”可以下火！所以，乡镇上的小娃娃们全都养成了喝“小鱼珍珍儿”的习惯。至于是否真能下火，谁知道 呢，这话也许是真的，因为小娃娃们喝了河水和小鱼苗以后，不但不会拉肚子，反而更壮实了。尽管他们成日里在野外 疯玩、在小河里耍水，被烈日晒得就像泥鳅一般，但却很少有发烧生病的！到了炎热的夏天，每天午饭后半个多时辰的 时间里，这条小河就成了镇子上那些半大小子们的天堂。这个时
串联和并联电路的总电阻推导公式
I 1 R2 I 的总电阻的倒数， 等于各并联电阻的倒数之和。 ：1 1 1 即 R总 R1 R2
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系 与分压关系
分压关系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1+R2
R1
R2
I1
R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于
R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导过程： I = I1= I2 串联电路的特点： U = U1+U2 U I 欧姆定律： ＝ 得Ｕ=ＩＲ R 所以：Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2 由于Ｕ=Ｕ1＋Ｕ2 因此ＩＲ＝Ｉ1Ｒ1＋Ｉ2Ｒ2 所以：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2
如何利用电阻的串并联关系解决电路问题
如何利用电阻的串并联关系解决电路问题电路中的电阻是一个重要的基础元件，它在电路中起着调节电流的作用。
利用电阻的串并联关系可以解决电路中的问题，从而帮助我们更好地理解电路的工作原理。
1、串联电阻当电路中的电阻按照串联连接时，电流只能沿着一条路径流动。
这种情况下，总电阻等于各个电阻的代数和。
即，如果电路中有两个串联电阻，分别为R1和R2，那么它们的总电阻Rt可以表示为Rt = R1 + R2。
2、并联电阻当电路中的电阻按照并联连接时，电流可以分流通过各个电阻。
这种情况下，总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和的倒数。
即，如果电路中有两个并联电阻，分别为R1和R2，那么它们的总电阻Rt可以表示为1/Rt = 1/R1 + 1/R2。
3、利用串并联解决电路问题利用电阻的串并联关系可以帮助我们解决一些电路问题。
以求解电路中的总电阻为例：（1）当电路中的电阻是串联关系时，我们可以将各个串联电阻的电阻值相加，得到总电阻。
（2）当电路中的电阻是并联关系时，我们可以将各个并联电阻的倒数相加，然后再取倒数，得到总电阻。
利用这些方法，我们可以简化复杂电路的计算，快速求解总电阻。
4、电阻的串并联对电路的影响电阻的串并联关系不仅能够帮助我们解决电路问题，还可以对电路的性质产生一定影响。
（1）串联电阻会增加总电路的电阻值，从而减小电流的流动。
这种情况下，电路中的各个电阻会按照串联关系依次分担电流，并且电压也会依次分配。
这对于需要控制电流大小的电路非常重要。
（2）并联电阻会降低总电路的电阻值，从而增加电流的流动。
这种情况下，电路中的各个电阻会按照并联关系分流电流，并且电压也会相同。
这对于需要提供较大电流的电路非常重要。
综上所述，利用电阻的串并联关系可以帮助我们解决电路中的问题，从而更好地理解电路的工作原理。
同时，电阻的串并联关系也对电路的性质产生一定的影响。
了解并灵活运用这些关系，有助于我们设计和优化电路，提高电路的性能和稳定性。
串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解
串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
*2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
]要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有:1212111222I I IU U UU I RU I R===+==在图2中有：U IR=综合以上推导，有：1122IR I R I R=+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R=+要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......nR R R R=+++。
|（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为R nR=。
要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R1和R2并联。
两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。
;在图3中，有12 12 111222=I I IU U UUIRUIR=+===在图4中，有:UIR=综合以上推导，有1212U UUR R R=+;即：12111R R R=+, 1212R RRR R=+要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R=+++。
串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解
串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R 为R 1和R 2串联后的等效电阻，也称总电阻。
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有:1212111222I I I U U U U I R U I R ===+== 在图2中有：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R 1和R 2并联。
两个图中电流表示数相同，说明R 和R 1、R 2并联的效果相同，可以认为R 是其等效电阻。
在图3中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===在图4中，有:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ , 1212R R R R R =+要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
电路中的串并联与电阻的计算
电路中的串并联与电阻的计算在电路中，串联和并联是两种常见的连接方式。
了解和掌握这两种连接方式以及电阻的计算方法对于电路设计和分析非常重要。
本文将详细介绍电路中的串并联以及电阻的计算方法。
一、串联电路串联电路是指将多个电器元件或电子元件按照顺序连接，其中每个元件都共享相同的电流。
在串联电路中，电流在所有电阻上都是相等的，而电压则会分配给每个电阻。
串联电路中的电阻值可以通过将各个电阻值相加来计算。
假设电路中有三个电阻，分别为 R1、R2 和 R3，则总电阻可以表示为 Rt = R1 + R2 + R3。
例如，如果电路中有三个电阻分别为10 Ω、20 Ω 和30 Ω，则总电阻为Rt = 10 Ω + 20 Ω + 30 Ω = 60 Ω。
二、并联电路并联电路是指将多个电器元件或电子元件同时连接到相同的两个节点上。
在并联电路中，电压在各个电阻上是相等的，而电流则会分配给每个电阻。
并联电路中的电阻值的倒数可以通过将各个电阻值的倒数相加再取倒数来计算。
假设电路中有三个电阻，分别为 R1、R2 和 R3，则总电阻可以表示为 Rt = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)。
例如，如果电路中有三个电阻分别为10 Ω、20 Ω 和30 Ω，则总电阻为Rt = 1 / (1/10 Ω + 1/20 Ω + 1/30 Ω)。
三、电阻的计算方法除了串并联电路中的电阻计算方法外，还有其他常见的电阻计算方法。
1. 如果电路中只有一个电阻，直接使用该电阻的阻值即可。
2. 如果电路中有多个相同的电阻，则可以使用简化公式来计算总电阻。
例如，如果电路中有 n 个相同的电阻，每个电阻的阻值为 R，则串联电路的总电阻为 Rt = nR，并联电路的总电阻为 Rt = R/n。
3. 如果电路中有多个电阻，但是它们之间没有串联或并联的关系，那么它们的总电阻就是各个电阻值之和。
总结：本文介绍了电路中的串并联以及电阻的计算方法。
串联电路中的电阻值可以通过将各个电阻值相加来计算，而并联电路中的电阻值的倒数可以通过将各个电阻值的倒数相加再取倒数来计算。
串联 并联 电路中电流和电阻的关系
串联和并联电路是电路中常见的两种连接方式，它们在电流和电阻的关系上有着不同的特点。
在本文中，我将从深度和广度的角度探讨串联和并联电路中电流和电阻的关系，并共享我的个人观点和理解。
一、串联电路中电流和电阻的关系1. 串联电路的定义与特点在串联电路中，电气元件依次连接在电流的通路上，形成一个闭合回路。
电流只能顺序地通过每一个电气元件，因此串联电路中的电流是相同的，即I1=I2=I3。
在串联电路中，电阻则是依次相加的，即Rt=R1+R2+R3，这种关系在电路中非常常见。
2. 串联电路中电流和电阻的影响在串联电路中，电流和电阻之间存在着密切的关系。
根据欧姆定律，电流和电阻成正比，即I=V/R。
串联电路中的总电阻会影响电路中的总电流，而总电流又会影响电路中每个电气元件上的电压和功率。
在实际应用中，了解串联电路中电流和电阻的关系非常重要，可以帮助我们更好地设计和使用电路。
二、并联电路中电流和电阻的关系1. 并联电路的定义与特点在并联电路中，电气元件并排连接在电流的通路上，形成不同的并联支路。
由于并联支路的存在，电流可以同时通过不同的支路，因此并联电路中的电流是分流的，即I=I1+I2+I3。
而在并联电路中，各支路上的电压相同，这是并联电路的一大特点。
2. 并联电路中电流和电阻的影响在并联电路中，电流和电阻之间的关系与串联电路有所不同。
根据欧姆定律，电流和电阻成反比，即I=V/R。
在并联电路中，总电阻会影响电路中的总电流，而总电流又会影响电路中每个支路上的电压和功率。
了解并联电路中电流和电阻的关系，可以帮助我们更好地理解并应用电路中的电流分布和功率消耗。
三、个人观点和理解对于串联和并联电路中电流和电阻的关系，我认为它们既有相似之处，又有各自独特的特点。
在串联电路中，电阻是直接相加的，而在并联电路中，电阻是倒数相加再取倒数的。
这种不同的计算方式，导致了在串联和并联电路中电流和电阻的关系也存在着差异。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择串联或并联连接方式，以实现所需的电流分布和功率消耗。
串联和并联电路中电流电压电阻的关系
串联和并联电路中电流电压电阻的关系串联和并联电路是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻上有着不同的关系。
我们来看串联电路。
串联电路是指将电器依次连接在一条路径上，电流经过电器时只有一条路径可以通过。
在串联电路中，电流是相同的，而电压则是根据各个电器的电阻来分配的。
假设有两个电器A和B，它们的电阻分别为R1和R2，电源的电压为V。
根据欧姆定律，我们可以得出串联电路中的电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，电流I等于电压V除以总电阻R，即I=V/R。
在串联电路中，总电阻R等于各个电器的电阻之和，即R=R1+R2。
所以电流I=V/(R1+R2)。
根据电压分配定律，在串联电路中，电压在各个电器上的分配与它们的电阻成正比。
假设电器A的电阻为R1，电器B的电阻为R2，电源的电压为V，那么电器A上的电压VA等于总电阻R1+R2与电源电压V的比例乘以V，即VA=(R1/(R1+R2))*V。
同理，电器B上的电压VB等于总电阻R1+R2与电源电压V的比例乘以V，即VB=(R2/(R1+R2))*V。
接下来，我们来看并联电路。
并联电路是指将电器同时连接在电源两端，电流可以分为多条路径通过。
在并联电路中，电流是根据各个电器的电阻来分配的，而电压则是相同的。
同样假设有两个电器A和B，它们的电阻分别为R1和R2，电源的电压为V。
根据欧姆定律，我们可以得出并联电路中的电流和电压之间的关系。
在并联电路中，各个电器的电压相同，等于电源的电压V。
所以电器A和电器B上的电压都等于V。
根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R，即I=V/R。
在并联电路中，总电流I等于各个电器上的电流之和，即I=IA+IB。
根据欧姆定律，电器A上的电流IA等于电压V除以电器A的电阻R1，即IA=V/R1；电器B上的电流IB等于电压V除以电器B的电阻R2，即IB=V/R2。
所以总电流I=V/R1+V/R2=V*(1/R1+1/R2)。
串联和并联电路中的电流、电压和电阻有着不同的关系。
串联和并联电路的总电阻推导公式.
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系 与分压关系
分压关系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
分流关系
I 1 R2 I 2 R1
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于 R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导公式:2.并联电路中并联电路的总电阻的倒数， 1 1 1 等于各并联电阻的倒数之和。 即： R总 R1 R2
串并联电路阻值计算公式
串并联电路阻值计算公式一、串联电路阻值计算公式。
1. 公式推导。
- 在串联电路中，电流处处相等，设通过电路的电流为I，总电压为U，串联的电阻分别为R_1、R_2、·s、R_n。
- 根据欧姆定律U = IR，对于总电路有U=I× R_总，对于各个电阻有U_1 = I×R_1，U_2=I× R_2，·s，U_n = I× R_n。
- 又因为U = U_1+U_2+·s+U_n，所以I× R_总=I× R_1 + I× R_2+·s+I× R_n，两边同时除以I，得到串联电路的总电阻R_总=R_1 + R_2+·s+R_n。
2. 示例。
- 例如，有三个电阻R_1 = 2Ω，R_2 = 3Ω，R_3 = 5Ω串联在电路中。
- 根据串联电路总电阻公式R_总=R_1 + R_2+R_3，则R_总=2Ω+3Ω +5Ω=10Ω。
二、并联电路阻值计算公式。
1. 公式推导。
- 在并联电路中，各支路两端电压相等，设总电压为U，总电流为I，并联的电阻分别为R_1、R_2、·s、R_n。
- 根据欧姆定律I=(U)/(R)，对于总电路有I = (U)/(R_总)，对于各支路有I_1=(U)/(R_1)，I_2=(U)/(R_2)，·s，I_n=(U)/(R_n)。
- 又因为I = I_1+I_2+·s+I_n，所以(U)/(R_总)=(U)/(R_1)+(U)/(R_2)+·s+(U)/(R_n)，两边同时除以U，得到(1)/(R_总)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2)+·s+(1)/(R_n)。
- 对于两个电阻R_1和R_2并联的特殊情况，(1)/(R_总)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2)=(R_1 + R_2)/(R_1R_2)，则R_总=(R_1R_2)/(R_1 + R_2)。
第三节：串、并联电路中的电阻关系
R1 A
V
R
10.
12.
如图所示，电路中某用电器电阻R=50，要求 通过它的电流在60mA------600mA的范围内变化，求： （1)所选电源电压的最小值为多少？ （2）若电源电压为36V，变阻器R0的阻值变化范围 是多少？
R
R0
5.如图所示，R1=5
（1).当S1闭合S2断开，滑片P滑至最左端时，电压表读 数为6V，电流表的读数为0.3A,求滑动 变阻器的最大 阻值 (2).如果R2=20 ，当S1S2均闭合，滑片P在最右端时， 电流表的读数是多少？
家庭电路中正在工作的电灯 电饭煲等用电器 的的连接方式 ，如果同时使用的用电器增多， 则家庭电路总电阻 ，总电流 如图所示，开关闭合后灯泡的亮度 的读数 ，电压表的读数
R1 L
V A
,电流表 。
R2
电路中的图象问题
3.
4.如图，甲电阻中电流与电压的关系如图所示，当 甲两端的电压为6V时，则电流为
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电路中的电阻关系
导入：合力和分力的概念复习
A
R1
R2
S
A
R
S
一.等效电阻：在电压不变的情况下，用电阻 R代替两个电阻R1和R2，而电路中的电流不 变，那么R与R1R2产生的效果相同，则R叫 R1R2 的等效电阻
1.串联电路的总电阻与分电阻的关系
A
R1 R2
S
I1 = I2 = I 串
R2 S2
A
R1
V
R S1
如图所示，R2=30 ，R1为滑动变阻器，当P在b 端时，电压表的读数为4.5V，当P在a b中点时，电压 表读数为3V，求; (1)电源电压和变阻器最大阻值
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
例1.一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后， 再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R
B．R
R C． 2
R D． 4
串、并联电路中电阻的关系
例2.如图所示，把电阻R接入电源电压为6V的电路中，电流表示数是0.3A， 如果需要让电路中的电流增大到0.8A，可以采取的方法是（ ）
A．用一个20Ω的电阻与R串联 B．用一个12Ω的电阻与R串联 C．用一个20Ω的电阻与R并联 D．用一个12Ω的电阻与R并联
串、并联电路中电阻的关系
例3.有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻 值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
电流和电压规律内容回顾
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系
根据U=IR得：U1=IR1 U2=IR2 串联电路：U=U1+U2=IR1+IR2
=I(R1+R2)
电阻R是串联电阻的R1和R2的 总电阻（等43;R2)=IR
R=R1+R2
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系 n个电阻串联：总电阻R=R1+R2+……+Rn 串联电路的总电阻等于各串联电路的电阻之和
电路中串联和并联的电阻计算
电路中串联和并联的电阻计算电路中的电阻是电流流过时产生的阻碍，它是电路中的重要组成部分。
在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式连接。
串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们对电阻的计算有着不同的影响。
本文将探讨电路中串联和并联的电阻计算方法。
一、串联电阻的计算串联电阻是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个电流依次通过的路径。
在串联电路中，电流通过每个电阻的大小相同，而电压则依次分配给每个电阻。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻，可以得出串联电阻的计算公式：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ... + 电阻n例如，如果有三个串联的电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，那么它们的总电阻为：总电阻 = 10欧姆 + 20欧姆 + 30欧姆 = 60欧姆可以看出，串联电阻的计算只需将各个电阻相加即可。
二、并联电阻的计算并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中，形成多条电流并行流过的路径。
在并联电路中，电压相同，而电流则按照电阻的大小分配到各个电阻上。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻，可以得出并联电阻的计算公式：总电阻的倒数 = 电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数 + ... + 电阻n的倒数例如，如果有三个并联的电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，那么它们的总电阻为：总电阻的倒数 = (1/10欧姆) + (1/20欧姆) + (1/30欧姆) = 0.1欧姆^-1 + 0.05欧姆^-1 + 0.0333欧姆^-1 ≈ 0.1833欧姆^-1总电阻 = 1 / 总电阻的倒数 = 1 / 0.1833欧姆^-1 ≈ 5.454欧姆可以看出，并联电阻的计算需要先将各个电阻的倒数相加，再取其倒数。
三、串并联电阻的计算在实际电路中，常常会出现串并联电阻的组合。
串并联电阻是指电路中既有串联又有并联的情况。
在计算串并联电阻时，可以先将电路分解为多个串联和并联的部分，然后分别计算每个部分的总电阻，最后再将各部分的总电阻进行串联或并联计算。
理解电路中电阻的串并联关系与计算方法
理解电路中电阻的串并联关系与计算方法电路中电阻的串并联关系与计算方法电阻是电路中常见的元件之一，它在电路中起到限制电流流动的作用。
在电路设计与分析中，理解电阻的串并联关系以及计算方法是非常重要的。
本文将从串联电阻和并联电阻的概念入手，逐步探讨它们的关系和计算方法。
一、串联电阻的概念与特点串联电阻是指将多个电阻依次连接在一起，电流依次通过每个电阻的电路连接方式。
在串联电路中，电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻之间是相同的。
根据欧姆定律，串联电路中总电阻等于各个电阻之和。
例如，假设有三个串联电阻R1、R2和R3，它们的阻值分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆。
那么串联电路的总电阻Rt可通过以下公式计算得出：Rt = R1 + R2 + R3= 10Ω + 20Ω + 30Ω= 60Ω串联电路中，电压在各个电阻之间是分配的，即电压在每个电阻上的降落之和等于电源电压。
二、并联电阻的概念与特点并联电阻是指将多个电阻同时连接在一起，电流分别通过每个电阻的电路连接方式。
在并联电路中，电流分流到各个电阻上，因此各个电阻上的电流之和等于总电流。
根据欧姆定律，并联电路中总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和的倒数。
以三个并联电阻R1、R2和R3为例，它们的阻值分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆。
那么并联电路的总电阻Rt可通过以下公式计算得出：1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3= 1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω≈ 0.1667 + 0.05 + 0.0333≈ 0.25Rt = 1/0.25= 4Ω并联电路中，电压在各个电阻之间是相同的，即电源电压等于各个电阻上的电压之和。
三、串并联电阻的混合计算在实际电路中，常常会有串联电阻和并联电阻混合的情况。
此时，我们可以先计算串联电阻的等效电阻，再将其与并联电阻进行计算。
例如，假设有一个电路，其中有两个串联电阻R1和R2，它们的阻值分别为10欧姆和20欧姆，与一个并联电阻R3，其阻值为30欧姆。
串并联电路中电阻
串并联电路中电阻
可明显看出，三个电阻并在一排，可以电流比作水流，那么三个电阻上边的电压一定相等，即使你阻值不同，那么电流也会选择从阻值小的电阻多流过一些，U=U1=U2=U3。
电流也不难看出，总电流等于流过三个电阻的电流之和，因为一个总管子进来，兵分三路，因此I=I1+I2+I3。
并联电阻，只需要记住一个公式就行，不要记乱七八糟的简便算法，到时都弄混了。
总阻值倒数等于各分阻值倒数之和。
并联电阻最常用的是用来分流，前面的公式也能看出，总电流被分成几份之和。
、
串联电路
从图上不难看出，无论你的阻值怎样分配，但是电流都是相同的，以阻值最大，流过电流最小的电流为准。
因为你其他阻值在小也没用，阻值大的会卡住电流不让过。
因此I=I4=I5=I6
同样电压也不难理解，因为三个电阻是叠在一起的，所以它的压力肯定是相加等于总和的。
U=U4+U5+U6
三个电阻是串在一起的，因此总阻值肯定是三个阻值相加。
R=R4+R5+R6
串联电阻主要作用是限流，分压。
比如经典的LED灯电路，必须串电阻进去限流分压，因为LED灯需要的电流也就几十毫安，电压也就1-3v,v,如果不串电阻，极有可能电流过大或电压过大，损坏LED灯。
串并联电路的电阻
串并联电路的电阻（1）串联总电阻=R1+R2+Rn（2）并联电路的电阻计算公式 1/R总=1/R1+1/R2+1/Rn（3）串联电流为I总=I1=I2=I3=I4=In（4）并联电路的电流计算：基本公式有欧姆定律：I=U/R并联电路的电流等于各支路电流之矢量和。
每个支路的电流与导体阻抗有关，导体阻抗小电流大，导体阻抗大电流小。
电流与阻抗的分配遵循线性反比规则，如两阻抗值之比为1：2，则所分配到的电流值为2：1。
并联电路中的干路电流(或说总电流)等于各支路电流之和：I=I1+I2把元件并列地连接起来组成的电路。
并联电路的特点:1.并联电路中各支路的电压都相等，并且等于电源电压：U=U1=U22.并联电路中的干路电流(或说总电流)等于各支路电流之和：I=I1+I23.并联电路中的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和：1/R=1/R1+1/R2或写为：R=(R1+R2)/R1xR24.并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比：I1/I2=R2/R15.并联电路中各支路的功率之比等于各支路电阻的反比：P1/P2=R2/R1（5）并联电路:并联电路是使在构成并联的电路元件间电流有一条以上的相互独立通路，为电路组成二种基本的方式之一。
特点:电路有多条路径,每一条电路之间互相独立，有一个电路元件短路则会造成电源短路。
干路开关控制所有的用电器，支路开关控制所在支路的用电器。
并联电路中各支路的电压都相等，并且等于电源电压。
U=U1=U2 并联电路中的干路电流(或说总电流)等于各支路电流之和。
I=I1+I2并联电路中的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和。
1/R=1/R1+1/R2或写为:R=R1*R2/(R1+R2)并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比。
I1/I2=R2/R1并联电路中各支路的功率之比等于各支路电阻的反比。
P1/P2=R2/R1（6）串并联电路，电路实物图画法口诀:首首连接，尾尾相连，首进尾出。
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2.并联电路
U=U1=U2=…Un
1 1 1 1 R = R1 + R2 +.... Rn
解：由于
1 1 1 R R1 R2 1 1 1 1 所以 ＝ ＝ R 3 6. 2 R＝2 根据欧姆定律 U 3V ＝ ＝ 1.5A。 R 2 答：它们并联的等效电 阻是2 I＝ 电路中的电流是 1.5A。
R1 R2
直击中考
（2014苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
答：这个电路中的电流为0.67A。
1 、电阻串联的学习解决了用几个小电阻去替代一 个大电阻的问题． 2、能不能用几个大电阻去替代一个小电阻？
二、并联电路中电阻的关系
I1 R1 U I2 R2
I
U
U
由（2）（3）（4）代入（1）得：
解： I = I1 + I2 ……（1） U 又因为： I= R ……。（2） U I1＝ R ……。（3） 1 U I 2＝ ……（4） R2
一、串联电中电阻的关系
I
R1 R2
解：由于串联
U1
U
U2
U＝U1+U2 又：U＝IR U1＝IR1 U2＝IR2
.......(1) …（2） …（3） …（4）
由（2）（3）（4）代入解得： 讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R2
R R1 R2 +.....Rn
串联电路总电阻等于各串联电阻之和
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0； （3）串联电阻越多，总电阻越大。
（2）串联电路中的总电阻值大于各分电阻值；
想一想？
将4欧和12欧的电阻串联接入电路 总电阻为16 _____ 欧
解：串联电路中R＝R1+R2 ＝3Ω+6Ω＝9Ω
根据欧姆定律
U 6V I 0.67 A R 9
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律 ? I=U/R
I=I1+I2 U=U1=U2 ?
串、并联电路中的电阻关系
学习目标
1、知道串、并联电路中电阻的关系。
2、会用串、并联电路中电阻的关系进行 简单计算。
问题与思考
1、如果你的收音机不响了，检查后发现有一个10Ω 的电阻烧坏了，需要更换。但是你只有几个5Ω的 电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于 一个10Ω的阻呢？ 2、反之，如果你需要的是5Ω的电阻，但是你手边 又只有几个10Ω的电阻，能否用它们组合起来，使 组合的电阻相当于一个5Ω的电阻呢？
想一想？
将4欧和12欧的电阻并联接入电路 总电阻为_____ 3欧
等效电阻
如图所示。如果 电路中的电流仍 然是 I，那么这个 电阻R产生的效果 与原来两个电阻 R1和R2产生的效 果相同，则我们 把电阻R 叫做R1 和R2的等效电阻。
如图，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2 并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电 源两端的电压为3V，则干路中的电流为多大？
1 1 1 R = R1 + R2
U U U = + R R1 R2
结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒 数之和
讨论：多个电阻并联呢？
1 1 1 1 R = R1 + R2 +.... Rn
推论： （1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=R0/n； （2）并联电路中的总电阻值小于各分电阻值 （3） 并联电阻越多，总电阻越小。
如图1，电阻R1和另一电阻R2并联，R1=60Ω， R2=20Ω，干路电流为0.8A，求电源电压。
R1 R2
R1
R2
如图2，干路中的电流为0.9A，通过R1的电 流为0.5A，电阻R2=15Ω，求：R1的阻值为？
串、并联电路特点
I=I1=I2=I3=…In
1.串联电路
U=U1+U2+…+Un
R R1 R2 +.....Rn