北京课改版八年级数学下册初二年级数学期中测试题

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2021年(北师大版)八年级数学下册期中考试试卷(含答案)

八年级数学下册期中考试试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第三章《图形的平移和旋转》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。

在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是()A. 70m2B. 60m2C. 48m2D. 18m22.不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.3.以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是()A. a=9，b=40，c=41B. a=b=5，c=5√2C. a:b:c=3:4:5D. a=11，b=12，c=154.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线．若AB=13，AD=12，则BC的长为()A. 5B. 10C. 20D. 245.如图，DA⊥AC，DE⊥BC.若AD=5cm，DE=5cm，∠ACD=30°，则∠DCE=()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6.不等式组{x−1>0,5−x≥1的整数解共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列说法不一定成立的是()A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a+c>b+c，则a>bC. 若a>b，则ac2>bc2D. 若ac2>bc2，则a>b8.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆9.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是()A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10.在如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有()A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组11.已知关于x的不等式组{2x−a<1,x−2b>3的解集为−1<x<1，则(a+1)(b−1)的值为()A. 6B. −6C. 3D. −312.如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE.小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是()A. 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等13.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB⊥x轴，AB=4√3，点C的坐标为(2,0).P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为()A. √13B. 2√13C. 4√13D. 1214.在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，你认为正确的结论是()①这次比赛的全程是500米②乙队先到达终点③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快④乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队A. ①③④B. ①②⑤C. ①②④D. ①②③④⑤15. 如图，在正方形ABCD 中，AB =3，点M 在CD 的边上，且DM =1，△AEM 与△ADM 关于AM 所在的直线对称，将△ADM 按顺时针方向绕点A 旋转90°得到△ABF ，连接EF ，则线段EF 的长为( )A. 3B. 2√3C. √13D. √15 卷Ⅱ 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16. 根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长(图中所有的角都是直角)为______．17. 已知x −y =3，若y <1，则x 的取值范围是．18. 如图，这是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离ℎ=6.5米，自动扶梯的倾角为30°.若自动扶梯运行速度v =0.5米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为秒．19. 当k 时，代数式23(k −1)的值不小于代数式1−5k−16的值．20. 如图，线段AB 和CD 关于点O 中心对称．若∠B =40°，则∠D 的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21. （8分）(1)解不等式0.2x 0.3−6−7x 3≤1(2) 解不等式组{12x >13x x+43>3x−72−122. （8分）如图，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE =90°，点A ，D ，E 在同一条直线上，连接BE ．(1)求证：AD=BE；(2)若∠CAE=15°，AD=5，求AB的长．23.（10分）如图，在△ABC中，AF⊥BC于点F.将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．(1)若∠B=50°，求∠DAF的度数；(2)若∠E=∠CAD，求证：AD=CD．24.（12分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹)．(1)在图①中，作△ABC关于点O对称的△A′B′C′;(2)在图②中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′．25.（12分）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．(1)求每千克苹果和每千克梨的售价；(2)如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？26.（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF=2CD．27.（16分）已知∠AOB=30°，H为射线OA上一定点，OH=√3+1，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON．(1)求证：∠OMP=∠OPN；(2)当OP=2时，点M关于点H的对称点为Q，连接QP．①用量角器和直尺以图1中OP的长为2，画出一个尽可能准确的图形。

北京课改版八年级下册数学期中考试题(附答案)

北京课改版八年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题（题型注释） 1.如图，在△ABC 中，AB=4，BC=6，DE 、DF 是△ABC 的中位线，则四边形BEDF 的周长是（）A ．5B ．7C ．8D ．102.如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，BE 、CF 交于点G ．若使EF D 14A =，那么平行四边形ABCD 应满足的条件是【】A ．∠ABC=60° B．AB ：BC=1：4C ．AB ：BC=5：2D ．AB ：BC=5：83.下列说法错误的是（）A ．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B ．有一个角是直角的梯形是直角梯形C ．等腰梯形的两底角相等D ．直角梯形的两条对角线不相等4.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A. 梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形5.如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD 的周长为30 cm ，则AB 的长为（）A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.7.5 cm 6.函数y=1x -的自变量x 的取值范围是A ．x=1B ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤17.如图，平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD 于E ，则△CDE 的周长是( )A ．6B ．8C ．9D ．108.已知▱ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（）A 、4B 、12C 、24D 、289.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A ． 5B ． 6C ． 7D ． 810.已知一次函数y=x ﹣2，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是【】A ．B ．C ．评卷人得分二、填空题11.y =yy +y ，当自变量y 的取值为−2≤y ≤5时，相应的函数值的范围为−3≤y ≤−6，则该函数的解析式为。

2020—2021年北京课改版八年级数学下册期中考试检测试题1及答案解析.doc

（新课标）京改版八年级数学下册期中质量检测初二数学一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内．每题3分，共30分）1. 下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（）.A ．3，5，7 B. 5，7，8 C. 4，6，7 D. 13 22. 直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的中线长为（）.A. 6013cmB. 132cm C. 6cm D. 13cm3. 已知□ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是（）.A. 100°B. 160°C. 80°D. 60°4.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于( )．试卷说明：1．本试卷共4页，计三道大题，26道小题； 2．卷面分值100分，考试时间为90分钟。

12-3-210-13A A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm 5. 20axbx c ++=是关于x 的一元二次方程的条件是（）.A. ,,a b c 为任意实数B. ,a b 不同时为0C. a 不为0D. ,b c 不同时为0 6. 2240x+=的根是（）.A. 122,2x x ==-B. 2x =C.无实根D. 以上均不正确7. 已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（）.A. 2680x x -+= B.2230x x +-= C.260x x --=D.260xx +-=8. 如图，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（）． A ．5—1 B ．—5+1 C ．5+1 D ．59.若三角形的三边长分别为2,6,2,则此三角形的面积为（）.A.22B.2C.3 D.310．如图，四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ．下列结论正确的有（）. ①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形； ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形；ODCBA③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是4a b+；错误!未找到引用源。

初二下学期期中数学试卷含答案(共3套,北师大版)

北师大版八年级(下册)期中联考数学试题（友情提醒：全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在答题卡表格上）1. 如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（） A 、a+c ＞b+c B 、c-a ＞c-b C 、ac ＞bc D 、2．分式方程211x =+的解是（）A 、﹣1B 、0C 、1D 、323、因式分解正确的是（）A 、m 3＋m 2＋m=m （m 2＋m ）B 、x 3－x=x （x 2－1）C 、－4a 2+9b 2=（－2a+3b ）（2a+3b ）D 、（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2 4．下列多项式能分解因式的是（）A ．y x -2B ．12+x C ．22y xy x ++ D ．442++x x5．已知0432≠==c b a ,则c ba +的值为( )A ．54B ．45C ．2D ．216．点C 是线段AB 的黄金分割点（AC>BC ），若AB=10㎝，则AC 等于（） A ． 6㎝ B ． 5(5+1)㎝ C ．5(5-1)㎝ D ．(55-1)㎝ 7．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（） A ．a －2＜b －2 B ．22ba＜C ．－2a ＜－2bD ．－a ＞－b 8．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（） A ．26.6km B ．2.66km C ．0.266km D ．266km 9．一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当33<<-y 时x 的取值范围是（）A ．4>xB ．20<<xC ．40<<xD ．42<<x10．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++xxC ．9448=+x D ．9496496=-++x x 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在答题卡的横线上）11．计算：=+ba 11 .12．已知a,b,c,d 成比例，a = 3cm ,b = 2cm ,c = 6cm 则d = cm 13．根据分式的基本性质填空：() 1422=-+a a 14．如图，若,2:3:=BC AC 则BC AB := 。

2020—2021年北京课改版八年级数学下册期中考试模拟试题1及答案解析.docx

（新课标）京改版八年级数学下册期中模拟试题注意：1、本试卷共22页；2、考试时间: 90分钟；3、姓名、学号必须写在指定地方；4、本考试为闭卷考试。

一、选择题（本题共24分，每小题3分）1.点P （—4，5）关于 y 轴的对称点坐标是（） A ．（—4，—5） B.（4，5） C.（4，—5） D.（5，—4）2.下列不是一次函数的是（） A ．x x y +=1 B.)1(21-=x y C.1-=πxy D.2π+=x y3．已知：如图，若□ABCD 的对角线AC 长为3，△ABC 的周长为10，□ABCD 的周长是（）A ．17B ．14C ．13D ． 7FE A BCD第4题图DCBA第3题图4．已知：如图，在平行四边形ABCD中，4=AB，7=AD，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A．6B．5C．4 D.35．关于x的方程052=x的根的情况为（）+kx-A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．不能确定6．若2-=x是关于x的方程012=2axx的一个根，-a--则a的值是（）A ． 3B ． 1-C ．3或1-D ．1或3-7.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（） A ．6 B ．7 C ．8D ．98. 已知：如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线x y -=上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（） A ．(0，0) B ．⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 C ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-22,22 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,21 二、填空题（20分，每小题4分） 9.方程x x =2的根是_______________． 10.函数xy -=1的定义域为_________________．11．关于x 的一元二次方程0122=+-x mx 有两个不等实根，则实数m 的取值范围是_____________________． 12．已知),(111y x P 、),(222y x P 是正比例函数kx y =（0≠k ）第8题图图象上的点且当21x x <时，21y y <，则k 的取值范围是___________．13．在平面直角坐标系中,),3,0(),0,4(),0,1(C B A -若以D C B A 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是_________________．三、解答题（本题共15分，每小题5分） 14.用配方法解方程：01422=--x x 15.解方程：0)2(4)2(2=-+-x x x16.已知：一次函数b x k y +=1，正比例函数x k y 2=的图像都经过点)1,2(-，且点)4,0(- 在一次函数图象上，分别求出这两个函数的解析式四、证明与计算题（本题共15分，每小题5分） 17.已知m是方程0522=-+x x 的一个根，求95223--+m m m 的值.18．求证：关于x 的一元二次方程0)2(2)1(2=-+++a x a x 一定有两个不相等的实数根．19.在平行四边形ABCD 中，点F E ,是对角线上两点，且BF DE =，求证：四边形AECF 是平行四边形FADBCE五、解答题（本题共10分，每题各5分）20．列方程解应用题市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？21．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分．；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。

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2021-2021学年八年级〔下〕期中数学试卷一、选择题：每题3分，共45分。

在每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把正确答案的代号涂在答题卡上。

1．如果a＞b，那么以下各式中正确的选项是〔〕A．a﹣2＜b﹣2B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b 2．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果关于x的不等式〔a+1〕x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是〔〕A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣14．一个等腰三角形的两边长分别是2和4，那么该等腰三角形的周长为〔〕A．8或10B．8C．10D．6或125．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC 于点E，那么PD+PE的长是〔〕A．B．或C．D．56．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB 于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，那么MN的长为〔〕A．4cm B．3cmC．2cmD．1cm7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，那么AE等于〔〕A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm8．：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点 F，给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③AF＝BF；④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是〔〕A．①②B．①④C．②③D．③④9．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建在〔〕A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处10．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，那么∠A的度数为〔〕A．30°B．36°C．45°D．70°11．不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么〔a+1〕〔b﹣1〕值为〔〕A．6B．﹣6C．3D．﹣312．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，那么线段 BH的长度为〔〕A．B．4C．D．513．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为〔0，3〕，△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，那么点B与其对应点B′间的距离为〔〕A．B．3C．4D．514．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，那么以下说法中正确的个数是〔〕①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3．A．1B．2C．3D．415．如图，在直角坐标系中，点A 〔﹣3，0〕、B 〔0，4〕，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、，△16的直角顶点的坐标为〔〕A ．〔60，0〕B ．〔72，0〕C ．〔67 ，〕D ．〔79二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上16．在平面直角坐标系中，假设点 P 〔2x+6，5x 〕在第四象限，那么 x的取值范围是17．如下图，把一个直角三角尺 ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点线上的点 E 处，那么∠BDC 的度数为度．，〕A 落在．CB 的延长18．等腰△OPQ 的顶点P 的坐标为〔4，3〕，O 为坐标原点，腰长 OP ＝5，点Q 位于y 轴正半轴上，那么点 Q 的坐标为．19．初三的几位同学拍了一张合影作为留念，拍一张底片需要 5元，洗一张相片需要元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱缺乏元，那么参加合影的同学人数为．20．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线， AE ＝3cm ，△ABD 的周长为10cm ，那么△ABC的周长为 cm ．21．如图，边长为轴上，以点 O标为．1的等边△ABO为旋转中心，将△在平面直角坐标系的位置如下图，点ABO 按逆时针方向旋转 60°，得到△O 为坐标原点，点 OA ′B ′，那么点A 在xA ′的坐三、解答题：共7小题，总分值57分,解容许写出文字说明过程或演算步骤。

北京市八年级下学期期中数学试卷

北京市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果，则（）A .B .C .D . 为一切实数2. （2分）一元二次方程–5x+3x2 ="12" 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . －5，3，12B . 3，－5，12C . 3，－5，－12D . －3，5，－123. （2分） (2017八下·金堂期末) 观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·海安月考) 规定则的值是（）A .B .C .D .5. （2分）已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，那么下列结论中错误的是（）A . ∠AOC=120°B . 四边形OABC一定是菱形C . 若连接AC，则AC=OAD . 若连接AC、BO，则AC与BO互相垂直平分6. （2分）(2018·秀洲模拟) 要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数直方图7. （2分）如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞-1B . k＞-1且k≠0C . k＜1D . k＜1且k≠09. （2分） (2017八下·湖州期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF ．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①②⑤D . ①③④10. （2分）(2017·兰山模拟) 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）当a=2，b=﹣8，c=5时，代数式的值为________．12. （1分）已知代数式4x2－mx＋1可变为(2x－n)2 ，则mn＝________．13. （1分）数据2，3，4，6，a的平均数是4，则a=________14. （1分）已知：一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为________。

2021年(北师大版)八年级下学期期中考试数学试卷及答案

八年级下学期期中考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第三章《图形的平移和旋转》班级姓名得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为()A. 6B. 5C. 4D. 3√32.如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则∠BDE的度数为()A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°3.不等式x−2≥−3x−18的负整数解共有()A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，一次函数y=kx+3(k≠0)的图象与正比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于点P，已知点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k−m)x>−3的解集为()A. x<1B. 1<x<2C. 2<x<3D. x>35.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.将点A(1,−1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为()A. (−2,1)B. (−2,−1)C. (2,1)D. (2,−1)7.等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是()A. 140°或44°或80°B. 20°或80°C. 44°或80°D. 140°8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和BC的长为半径作弧，两弧相交点C为圆心，大于12于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF.若AC=3，CG=2，则CF的长为()A. 52B. 3C. 2D. 729.不等式6−4x≥3x−8的非负整数解为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.现规定一种新运算，a※b=ab+a−b，其中a、b为常数，若(2※3)+(m※1)=6，<−m的解集是()则不等式3x−22B. x<0C. x>1D. x<2A. x<−4311.如图，在△ABC中，∠C=64°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为()A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°12.如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB′=CB′，则∠C′的度数为()A. 18°B. 20°C. 24°D. 28°13.如图，在平面直角坐标系xoy中，A(0,2)，B(0,6)，动点C在y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 514.若关于x的不等式mx+1>0的解集是x<15，则关于x的不等式(m−1)x>−1−m的解集是()A. x<−23B. x>−23C. x<23D. x>2315.如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是()A. √3−1B. √32C. √3D. 2二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．17.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题.答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛.设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为___________．18.已经点P(a+2,a−1)在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是______19.已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为______秒．20.如图，把等边△ABC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=______cm．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）解下列关于x的不等式组{x−52+1>x−3,x−(3x−1)≤x+8.，并把解集表示在数轴上。

八年级(下)期中数学试卷6套附答案(适用于北京市)

八年级（下）期中数学试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A. 对边相等2.与y轴交于（0，1）点的直线是（）A. y=2x+1B. y=2x-1B. 对角互补C. 对边平行D. 对角相等C. y=-2x+2D. y=-2（x+1）3.在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 54.在下列四个函数图象中，y的值随x的值增大而减小的是（）A. B. C. D.5.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A. 6，8，10B. 8，15，17C. 1，，2D. 2，2，6.如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A. 甲正确，乙错误C. 甲、乙均正确B. 甲错误，乙正确D. 甲、乙均错误7.已知，点P（1-t，t+2）随着t的变化，点P不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°9.已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤3时，函数y的最大值是（）A. 10 C. -3 D. 无法确定B. 310.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A. B.C.D.二、填空题（本大题共11 小题，共33.0 分）11.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1 的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数．请你利用这个结论得出一组勾股数是______．12.在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④AB=CD．现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是______（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）．13.若一次函数y=kx+2 的图象经过点（1，5），则k=______．14.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有______种．15.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为______cm．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD，点C的坐标为（8，6），G为边OB上一点，连接DG，沿DG折叠△ODG，使OD与对角线BD重合，点O落在点K处，则G点坐标为______．17.借助等边三角形，我们发现了含有30°角的直角三角形的一条性质；借助矩形的对角线，我们发现了直角三角形斜边中线的性质，那么请你回答，三角形中位线的性质，我们是借助研究______形而得到的．18.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg0 1 2 3 4 5y/cm10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法正确的是______．①x与y都是变量；②弹簧不挂重物时的长度为0cm；③物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm；④所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm．19.以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE，则∠AED=______．20.寻求处理同类问题的普遍算法，是我国古代数学的基本特征．例如，已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积呢？南宋时期的数学家秦九韶给出了一个计算公式（称为三斜求积公式）：S△ABC= 式中a，b，c为△ABC的三边长．此公式的发现独立于古希腊的海伦公式．秦九韶的主要数学成就在于“大衍求一术”、“高次方程正根的数值求法”前者是把《孙子算经》中的“物不知数”问题推广为一般的一次同余式问题，后者是把三次方程的数值解法推广为一般的高次方程数值解法．秦九韶的这两项重大数学成就领先于西方数百年．美国著名科学史家萨顿对此给与高度评价，称秦九韶为“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”．，现在请你试一试上述三斜求积公式的威力吧！已知△ABC的三边a=2，b=3，c= 则S△ABC=______．21.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共8 小题，共56.0 分）22.解下列方程（1）（x-5）2=9（2）x2-4x-1=0．23.已知正比例函数的图象过点（1，-2）．（1）求此正比例函数的解析式；（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点（1，2），求此一次函数的解析式．24.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上两点，且AE=CF，连接BE、ED、DF、FB，得四边形BEDF．（1）四边形BEDF的形状是______，并证明你的结论．（2）当OE、BD满足______条件时，四边形BEDF是矩形．25.如图1，等腰直角三角形的三个顶点都在小正方形的顶点处，若剪四刀可把这个等腰直角三角形分成五块，请用这五块，（1）在图2 中拼成一个梯形（2）在图3 中拼成一个正方形．26.已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿B→C→D→A的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2 是此运动过程中，△ABP 的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：（1）长方形ABCD中，边BC的长为______；（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=______，y=______；（3）当6≤x≤10时，y与x之间的函数关系式是______；（4）利用第（3）问求得的结论，在图2 中将相应的y与x的函数图象补充完整．27.我们把两组对边分别平行的四边形定义为平行四边形，同样的道理，我们也可以把至少有一组邻边相等的四边形定义为等邻边四边形．把对角互补的等邻边四边形定义为完美等邻边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等邻边四边形的图形的名称；（2）已知，如图，完美等邻边四边形ABCD，AD=CD，∠B+∠D=180°，连接对角线AC，BD，请你结合图形，写出完美等邻边四边形的一条性质；（3）在四边形ABCD中，若∠B+∠D=180°，且BD平分∠ABC时，求证：四边形ABCD是完美等邻边四边形．28.已知：如图，矩形ABCD中，BC延长线上一点E满足BE=BD，F是DE的中点，猜想∠AFC的度数并证明你的结论．29.已知，一次函数y=2x+b（b为常数），它的图象记为C1，一次函数y=kx+2（k为常数），它的图象记为C2．根据条件回答下列问题：（1）平面内点P（2，2），点Q（2，4），连接PQ，求当直线C1 经过线段PQ的中点时，b的值；（2）令b=4，将直线C1 中，x轴下方的部分沿x轴翻折，得到的图象与未翻折的部分组成V字形，记为C，若C与C只有一个公共点，画出图形，并直接写出k3 2 3的取值范围．（3）若C与x轴，y轴交于点C，D，C与x轴，y轴分别交于点A，B．且OA=OD2 1，∠ABO=∠CDO，直接写出k，b的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为平行四边形的对边平行、对角相等、对边相等，故选项B不正确，故选：B．根据平行四边形的性质即可判断；本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题．2.【答案】A【解析】解：A、直线y=2x+1 与y轴交于点（0，1），∴选项A符合题意；B、直线y=2x-1 与y轴交于点（0，-1），∴选项B不符合题意；C、直线y=-2x+2 与y轴交于点（0，2），∴选项C不符合题意；D、直线y=-2（x+1）=-2x-2 与y轴交于点（0，-2），∴选项D不符合题意．故选：A．利用一次函数图象上点的坐标特征找出四个选项中直线与y轴的交点坐标，比照后即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记“一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是（0，b）”是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：①线段既是轴对称图形又是中心对称图形，②等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形，③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，④菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，⑤平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，所以既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3 个．故选B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．4.【答案】C【解析】解：A、y的值随x的值增大而增大，故本选项错误；B、y的值随x的值增大而增大，故本选项错误；C、y的值随x的值增大而减小，故本选项正确；D、对称轴左边，y的值随x的值增大而减小，对称轴右边，y的值随x的值增大而增大，故本选项错误．故选C．根据函数与函数的增减性对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了二次函数图象，一次函数图象，正比例函数图象，反比例函数图象，准确识图并理解函数的增减性的定义是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、∵62+82=100=102，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵82+152=289=172，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵12+（）2=4=22，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵22+22=8≠（2 ）2，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意．故选：D．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6.【答案】C【解析】解：甲的作法正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；乙的作法正确；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形；故选：C．首先证明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形AECF是平行四边形，再由AC⊥EF，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出AECF是菱形；四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=AF，所以四边形ABEF是菱形．此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．7.【答案】C【解析】解：t＞1 时，P在第二象限，-2＜t＜1 时，P在第一象限，t＜-2 时，P在第四象限，故选：C．根据点的坐标特征求解即可．本题考查了点的坐标，分类讨论是解题关键，并利用点的坐标特征求解．8.【答案】C【解析】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选：C．根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：y=-x+3，k=-1＜0，y随x的增大而减小，当x=0 时，y最大=3，故选：B．根据一次函数的性质，自变量与函数值的对应关系，可得答案．本题考查了一次函数的性质，利用一次函数的性质是解题关键．10.【答案】A【解析】解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，则y= （a＜x＜2a），符合题干图象；B、菱形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题干图象不符合；C、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，题干图象不符合；D、圆，AP的长度，先变速增加至AP为直径，然后再变速减小至点P回到点A，题干图象不符合．故选：A．根据等边三角形，菱形，正方形，圆的性质，分析得到y随x的增大的变化关系，然后选择答案即可．本题考查了动点问题函数图象，熟练掌握等边三角形，菱形，正方形以及圆的性质，理清点P在各边时AP的长度的变化情况是解题的关键．11.【答案】4，3，5（答案不唯一）【解析】解：∵如果m表示大于1 的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数，∴当m为大于1 的任意整数时，a，b，c为勾股数，如m=2，那么a=2m=4，b=m2-1=3，c=m2+1=5，故答案为4，3，5（答案不唯一）．取m=2，分别计算出a，b，c的值即可求解．本题考查了勾股数的定义及学生阅读理解的能力，本题是开放性试题，注意答案不唯一．12.【答案】①③或①④或②④（只要求填一组）【解析】解：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是①④；由①③可求得∠B=∠D，则两组对角相等的四边形是平行四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是②④．故答案为：①③或①④或②④（任填一组即可）．根据平行四边形的判定，要四个条件中选择两个，看是否能推出是平行四边形，如果是则是我们要找的条件．本题考查了平行四边形的判定，解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．13.【答案】3【解析】解：∵一次函数y=kx+2 的图象经过点（1，5），∴5=k+2，解得，k=3，故答案为：3．根据一次函数y=kx+2 的图象经过点（1，5），可以求得k的值，本题得以解决．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．14.【答案】4【解析】解：如图所示：这个格点正方形的作法共有4 种．故答案为：4．利用轴对称图形以及中心对称图形的性质与定义，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了利用轴对称以及旋转设计图案，正确把握中心对称以及轴对称图形的定义是解题关键．15.【答案】54【解析】解：∵α=120°，∴菱形的锐角为60°，∴AB=3×18=54cm．故答案为，54．根据α=120°得出菱形的锐角是60°，所以A、B两点的距离是边长的3 倍，代入求解即可．本题考查有一个角是60°的特殊菱形，此时一条短对角线等于边长．16.【答案】（3，0）【解析】解：∵点C的坐标为（8，6），∴OD=BC=6，OB=CD=8，由勾股定理得，BD=10，由折叠的性质可知，OG=GK，DK=OD=6，∴BK=DB-DK=4，在Rt△BGK中，BG2=GK2+BK2，即（8-OG）2=OG2+42，解得，OG=3，∴G点坐标为（3，0），故答案为：（3，0）．根据题意和矩形的性质得到OD=BC=6，OB=CD=8，根据勾股定理求出BD，根据折叠的性质得到OG=GK，DK=OD=6，根据勾股定理计算即可．本题考查的是翻转变换的性质、矩形的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17.【答案】平行四边【解析】解：E、F分别AB、AC的中点．沿着EF剪裁，将△AEF拼在△CDF处，即可得到平行四边形BCDE，故三角形中位线的性质，我们是借助研究平行四边形而得到的；故答案为：平行四边分别取AB，AC的中点E，F，延长EF至点D，使EF=FD，连接CD，因为两组边分别对应相等所以四边形BCDE是平行四边形主要考查了三角形中位线定理，平行四边形，解决问题的关键是对所学的知识能够灵活运用．18.【答案】①③④【解析】解：①x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；②弹簧不挂重物时的长度为10cm，错误；③物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，正确；④所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，正确故答案为：①③④根据给出的表格中的数据进行分析，可以确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度，得到答案．本题考查的是函数的表示方法，理解一次函数的表示方法是解题的关键．19.【答案】30°或150°【解析】解：如图1∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE，∴∠AEB=15°=∠DEC，∴∠AED=30°，如图2BE=BA，∠ABE=30°，∴∠BEA =75°=∠CED ，∴∠AED =360°-75°-75°-60°=150°．故答案为 30 或 150．等边△BCE 可能在正方形内如图（1），也可在正方形外如图（2），应分情况讨论．本题主要考查正方形的性质，解答本题的关键是进行分类讨论，此题难度不大，熟练掌握正方形的性质即可．20.【答案】【解析】解：∵a =2，b =3，c = ∴S △ABC故答案为：直接代入三斜求积公式可得结论．，= = = ；．本题是数学常识问题，考查了二次根式的应用、三斜求积公式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是关键． 21.【答案】2 ≤m ≤4【解析】解：由“等积线段”的定义可知：当菱形的“等积线段”和边垂直时最小，此时直线 l ⊥DC ，过点 D 作 DN ⊥AB 于点 N ，则∠DAB =60°，AD =4，故 DN =AD •sin 60°=2 ，当“等积线段”为菱形的对角线时最大，则 DO =2，故 AO =2 ，即 AC =4 则 m 的取值范围是：2 ≤m ≤4 ，．故答案是：2 ≤m ≤4 ．由题目所提供的材料信息可知当菱形的“等积线段”和边垂直时最小，当“等积线段” 为菱形的对角线时最大，由此可得问题答案．本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，读懂题意，弄明白”等积线段”的定义，并准确判断出最短与最长的“等积线段”是解题的关键．22.【答案】解：（1）x -5=±3，∴x =8，x =2（2）x 2-4x +4=4+1（x -2）2=5∴x =2±【解析】根据一元二次方程的解法即可求出答案本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）设正比例函数解析式为 y =ax （a ≠0），把（1，-2）代入得-2=a ，解得 a =-2故所求解析式为 y =-2x ；（2）设一次函数解析式为 y =kx +b （k ≠0）依题意有解得，，故所求解析式为y=-2x+4．【解析】（1）利用待定系数法求正比例函数的解析式；（2）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），根据一次函数图象与几何变换得到k=-2，再把（1，2）代入可得到k+b=2，然后解方程组即可．本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m ．也考查了待定系数法确定函数的解析式．24.【答案】平行四边形OE= BD【解析】（1）答：平行四边形，证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CE．即EO=FO．∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；（2）OE= BD，证明：∵四边形BEDF为平行四边形，∴OE=OF，OB=OD，∵OE= BD，∴BD=EF，∴四边形BEDF是矩形．（1）平行四边形；有平行四边形的性质则可知OB=OD，OA=OC，又AE=CF，所以OE=OF，然后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明；（2）根据对角线相等的平行四边形是矩形填空即可．此题主要考查了平行四边形的判定和矩形的判定，题目难度不大，属于基础题．25.【答案】解：（1）如图所示：图2 中拼成一个梯形；（2）如图所示：在图3 中拼成一个正方形．【解析】（1）根据图形的形状进行拼接即可；（2）根据图形的形状进行拼接即可．此题主要考查了图形的剪拼，关键是掌握各种图形的性质．26.【答案】4 5 4 y=10-x【解析】解：（1）∵当点P到达点C时，△ABP的面积最大，∴△ABP的面积= ×AB×BC=4∵AB=2，∴BC=4，故答案为：4．（2）∵M为CD边的中点，AB=2，BC=4，∴x=4+1=5，此时的y= AB•BC=4，故答案为：5，4．（3）如图，当6≤x≤10时，∵AP=4-（x-6）=10-x，∴△ABP的面积= AB•AP=10-x，∴y与x之间的函数关系式是：y=10-x．故答案为：y=10-x．（4）如图2，利用6≤t≤10时，y与t之间的函数关系式是：y=10-x补全图象．（1）由图象2 看出当点P到达点C时，即x=4 时，△ABP的面积最大，根据面积公式求出BC；（2）由长方形ABCD的边长AB=2，BC=4，可求出x=BC+ AB，此时△ABP的面积是4，可从图象上看也可计算；（3）当6≤x≤10时，求出AP，再根据三角形的面积公式求出y与x之间的函数关系式；（4）根据6≤x≤10时，y与x之间的函数关系式补全图象．本题主要考查了四边形综合题及动点问题的函数图象．解题的关键是根据点P不同的位置得出y与x之间的函数关系式．27.【答案】解：（1）菱形、正方形都是满足条件的等邻边四边形（2）性质是∠BAD+∠BCD=180°；（3）证明：作DM⊥BC，DN⊥AB，垂足分别为M，N，∵BD平分∠ABC，DM⊥BC，DN⊥AB，∴DM=DN，∵∠DMB=∠DNB=90°，∴∠ABC+∠MDN=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ADC=∠MDN，∴∠ADN=∠MDC，∵∠DNA=∠DMC，∴△DMC≌△DNA，∴AD=CD，∴四边形ABCD是等邻边四边形；又∵∠ABC+∠ADC=180°，∴等邻边四边形ABCD是完美等邻边四边形．【解析】（1）根据“等邻边四边形的”的定义解答；（2）根据四边形内角和为360°，可得结论；（3）作DM⊥BC，DN⊥AB，垂足分别为M，N，想办法证明△DMC≌△DNA，即可解决问题；本题考查四边形的性质、全等三角形的判定和性质、完美等邻边四边形的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】解：∠AFC=90°，理由如下：连接BF，如图所示：∵矩形ABCD，∴∠ADC=∠DCB=90°，AD=BC，在Rt△CDE中，F是DE的中点，∴DF=CF=FE，∴∠1=∠2，∴∠ADC+∠1=∠DCB+∠2，即∠ADF=∠BCF，在△ADF与△BCF中，，∴△ADF≌△BCF（SAS），∴∠3=∠4，∵BE=BD，DF=FE，∴BF⊥DE，∴∠3+∠5=90°，∴∠4+∠5=90°，即∠AFC=90°．【解析】根据矩形的性质得出∠ADC=∠DCB=90°，AD=BC，然后根据中点的性质得出DF=CF=FE，然后根据角之间的关系即可得出答案．本题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、中点的性质以及角之间的关系，熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解题的关键．29.【答案】解：（1）∵点P（2，2），点Q（2，4），∴PQ的中点坐标为（2，3），∵当直线C1 经过线段PQ的中点，∴3=2×2+b，∴b=-1；（2）∵C2 的解析式为y=kx+2，∴C2 恒过点（0，2），∵b=4，∴C1 的解析式为y=2x+4，当C与C平行时，图象C与C没有交点，1 2 2 3此时k=2，图象C2 绕着此图象与y轴的交点D（2，0）顺时针旋转，旋转至过点A（-2，0）时，只有一个交点，此时，k=1，旋转的过程中，图象C与C始终没有交点，2 3此时，1＜k＜2，即：1＜k≤2时，图象C与C没有交点2 3继续顺时针旋转，旋转至CD∥AE'时，图象C与C没有交点，2 3过点F（-4，0）作EF⊥x轴交直线AB于E，则E（-4，-4），作点E的对称点E'，∴E'（-4，4），∵A（-2，0），∴直线AE'的解析式为y=-2x-4，此时，k=-2，图象C与C有一个交点，2 3在此旋转的过程中，图象C与C始终有2 个交点，此时，0＜k＜1 或-2＜k＜-1，2 3再继续旋转，旋转到原来位置的过程中，图象C与C始终只有1 个交点，2 3即：C与C只有一个公共点时，k=1 或k＞2 或k≤-2；2 3（3）∵一次函数y=2x+b，∴A（- ，0），B（0，b），∴OA= |b|，OB=|b|，∵一次函数y=kx+2，∴D（0，2），C（- ，0），∴OC= ，OD=2，∵OA=OD，∴|b|=2，∴b=±4，即：OA=2，OB=4，∵∠ABO=∠CDO，∠AOB=∠COD=90°，∴△AOB∽△COD，∴∴，∴k=±2．即：k=±2，b=±4【解析】（1）先确定出PQ的中点坐标，代入y=2x+b中即可得出结论；（2）先判断出图象C2 恒过点（0，2），再利用旋转即可得出结论；（3）先求出点A，B，C，D的坐标，进而利用OA=OD求出b的值，再判断出△AOB∽△COD，得出比例式求出k的值．此题是一次函数综合题，主要考查了中点坐标的求法，旋转的性质，对称点的坐标的确定，相似三角形的判定和性质，利用旋转确定出k的值是解本题的关键．八年级（下）期中数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列各图中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D.2. ▱ABCD 中，∠A ：∠B =1：3，则∠C 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°3. 如图，在▱ABCD 中，已知 AD =10cm ，AB =7cm ，DE 平分∠ADC 交 BC 边于点 E ，则 BE 等于（） A. 2cm 4. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11 B. 4cm C. 3cmD. 8cmD. 5，12，235. 已知点（-4，y ），（2，y ）都在直线 y =kx +b 上（k ＜0，b ＜0），则 y 、y 的大 1 2 1 2 小关系是（）A. y 1＜y 2B. y 1=y 2C. y 1＞y 2D. 不能比较6. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD 交于点 O ，AC =4cm ，∠AOD =120°，则 BC 的长为（）A. 4 cmB. 4cmC. 2 cmD. 2cm7. 把函数 y =3x +2 的图象沿着 y 轴向下平移 5 个单位，得到的函数关系式是（）A. y =-3x +3B. y =3x -3C. y =-2x +2D. y =3x -58. 下列条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）A. AB =CD ，AD ∥BCC. AB =CD ，AD =BC B. AB ∥CD ，AB =CDD. AB ∥CD ，AD ∥BC9. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB =90°，若 AB =15，则正方形ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为（）A. 225B. 200C. 250D. 15010. 如图，已知矩形 ABCD 中，R 、P 分别是 DC 、BC 上的点，E 、F 分别是 AP 、RP 的中点，当 P 在 BC 上从 B向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（）A. 线段 EF 的长逐渐增大的长逐渐减小 B. 线段 EFC. 线段 EF 的长不改变D. 线段 EF 的长不能确定二、填空题（本大题共10 小题，共20.0 分）11.亮亮学习了一次函数的知识后，老师要求画y=2x-2 的图象，他根据所学知识只描出了两个点（0，-2）和（1，0）很快就画出了y=2x-2 的图象，那么亮亮画图的依据是______．12.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3 与y=3x-5 的图象交于点M，则点M的坐标为______．13.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为______ m．14.若在▱ABCD中，∠A=30°，AB=9，AD=8，则S▱ABCD=______．15.若一次函数的图象从左到右下降，并且过点（0，-3），请写出一个符合条件的一次函数解析式______．16.若一个等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______．17.如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= ______．18.已知三角形的三边分别为3、4、5．则最长边上的高为______．19.如图，正方形网格的边长为1，点A，B，C在网格的格点上，点P为BC的中点，则AP= ______ ．20.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2 的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3 个结论：①a＞0；②b＜0；③x＞-2 是不等式3x+b＞ax-2 的解集；④方程3x+b=ax-2 的解为x=-2．其中正确的结论是______．三、计算题（本大题共1 小题，共5.0 分）21.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．。

北京课改版八年级数学下册第二学期期中检测试卷.doc

北京市第七中学2014～2015学年度第二学期期中检测试卷初二数学 2015.5试卷满分：100 分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（） A.023=++x x x B.()132+=x x C.01=+xx D.0492=--y x 2.方程0432=+-x x 的根的情况是（） A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定3．下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）． A ．∠A=∠C ，∠B=∠D B ．AB ∥CD ，AB=CD C ．AB ∥CD ， AD ∥BC D ．AB=CD ，AD ∥BC 4．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A. 9,12,15B. 5,6,7C. 6,8,10D. 7,24,255.用配方法解方程2670x x ++=,下面配方正确的是（）A.2(3)2x +=- B.2(3)2x += C.2(3)2x -= D.2(3)2x -=- 6．下列说法中,错误的是（．．．．．）． A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．菱形的对角线互相垂直 D. 正方形的每一条对角线平分一组对角7．如右图，在□ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（）． A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm8．在直角△ABC 中，AC=5，BC=12，则AB 边的长是（）． A ．13 B ．119 C ．13或119 D ．无法确定9. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是( ).A.矩形B.菱形C.正方形D.不确定10．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（）．A ．23B ．26C ．3D ．6二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.一元二次方程x x 8342=-的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是 . 2.菱形的两条对角线长为6cm 和8cm ，那么这个菱形的周长为 3.如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为。

北京课改版八年级数学下册初二年级数学期中测试题

金戈铁制卷金戈铁制卷北京市鲁迅中学初二年级数学期中测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（共 30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1、关于x 的一元二次方程222310x x a --+=的一个根为2，则a 的值是（） A 、1 B 、3 C 、3-D 、3±2、如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心， BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形3、若等边△ABC 的边长为2cm ，那么△ABC 的面积为（） A 、3 cm 2 B 、2 cm 2 C 、3 cm 2 D 、4cm4、为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（）A.22aB. 32aC. 42aD.52a 5、已知关于x 的方程2(1)04kkx k x +++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围( ) A 、 =k --21 B 、 πk --21 C 、≤k --21 D 、φk --21且k ≠0 6、如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（） A 、不变 B 、变小 C.、变大 D 、无法判断7、如图，矩形ABCD 中，AB=3,BC=5.过对角线交点O 作OE ⊥AC 交 AD 于E,则AE 的长是（）N MOABPyxDCBAOA 、1．6B 、2． 5C 、3D 、3． 48、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）A ．15或30B ．30或45C ．45或60D ．30或609.若关于x 的方程068)6(2=+--x x a 有实数根，则整数a 的最大值是（）A.6B.7C.8D. 910、如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC 沿着OB 对折，使点A 落在点D 处，已知OA=3，AB=1，则点D 的坐标是（）A 、 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,23B 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3,23C 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,23D 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,21第Ⅱ卷（共70分）二、填空：（每小题2分，共16分）11、已知代数式3x -与23x x -+的值互为相反数，则x 的值是．12、若a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2 + 2cx + (a + b )＝0的根的情况是．13、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程是． 14、如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形(B)集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：A B C D E Fα金戈铁制卷金戈铁制卷第14题第15题第16题第17题第18题15、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为．16、如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为17、如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE= ．18、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是三、解答题：（19---22题每小题4分，23——26题每小题5分，27——29题每小题6分；共计54分） 19、（4分）解方程：()()03229432=---x xG FE A D CB20、（4分）如图，在□ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在BC 的延长线上，且BE=CF ．求证：∠BAE=∠CDF ．21、（4分）小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．22、（4分）已知：m 是方程012=--x x 的一个根，，求代数式2008552+-m m 的值．。

【免费下载】北京课改版八年级数学下册期中考试测试卷及参考答案1

2、对于反比例函数 y 2 ，下列说法不正确的是（） x
小。
A、点（-2，-1）在它的图象上。
C、当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大。 D、当 x<0 时，y 随 x 的增大而减
3、若分式
x2 9
x3
的值为 0，则 x 的值是（）
A、-3 B、3 C、±3 D、0
4、以下是分式方程 1 1 x 1去分母后的结果，其中正确的是（） x 2x
）
D、 4a3 9b 2
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10、如图，正比例函数 y kx(k 0) 与反比例函数 y 4 的图象相交于 A、C 两 x
点，过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 BC，则△ABC 的面积等于 ( )
A
C
D
D
A
B
B
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z
y
。三、解答题（共 60 分，写出必要的演算推理过程）
21、（5 分）计算
x
2 1 1 ( 2)0 9 12
3
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2019八年级数学下学期期中联考试题北京课改版

2021八年级数学下学期期中联考试题北京课改版2021-2021 年八年级数学下学期期中联考试题北京课改版温馨提示：本试卷共有 3 页，共 25 道题，总分值100 分，时间120 分钟。

2.请务必将你的答案写在答题纸上，本试卷上作答无效。

．．．．．．．．选择题〔此题共 30 分，每题 3 分〕以下各题均有四个选项，其中只有一个是吻合题意的。

1．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是〔〕A.(-2， -3)B.(2， 3)C.(-2 ， 3)D.(2，-3)2 ．一次函数y x b 的图像经过一、二、三象限，那么b的值能够是〔〕3．菱形的周长为 20，,它的一条对角线长为6，那么菱形的面积是〔〕A 6B 12C 18D 244.设点 A〔﹣ 1， a〕和点 B〔 4，b〕在直线 y=﹣ x+m上，那么 a 与 b 的大小关系是〔〕A． a=b B．a＞b C．a＜b D．无法确定5.将一圆形纸片对折后再对折，获取以以下图，尔后沿着图中的虚线剪开，获取两局部，其中一局部张开后的平面图形是〔〕6.四边形 ABCD中, AC交 BD于点 O,若是只给条件“ AB∥ CD〞,那么还不能够判定四边形 ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)若是再加上条件“ BC=AD〞,那么四边形 ABCD必然是平行四边形;(2) 若是再加上条件“BADBCD 〞 , 那么四边形必然是平行四边形 ;ABCD(3)若是再加上条件“ AO=OC〞,那么四边形 ABCD必然是平行四边形;(4) 若是再加上条件“DBA CAB 〞 , 那么四边形ABCD必然是平行四边形其中正确的说法是 ()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)7. 直线 y＝ 2x ＋ 2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是〔〕A ． (－4，0)B．( －1，0) C．(0 ，2)D．(2 ， 0)8.如图，将矩形 ABCD沿 BE 折叠，点 A 落在点 A’处，假设∠ CBA’=30°，那么∠BEA’等于( )°B. 45° C. 60° D. 75°9. 在ABC 中 , AB=AC=10, D是BC边上的点 , DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点, 那么四边形的周长是 ( )F AFDE10.如图，乌鸦口渴各处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪颖的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

2020—2021年北京课改版八年级数学下册期中考试检测试题3及答案解析.doc

（新课标）京改版八年级数学下册期中考试试卷初二数学班级______分层班________ 姓名______________ 学号_________成绩___________注意：时间100分钟，满分120分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 一元二次方程2410x x +-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）.A ．4，0，1B ．4，1，1C ．4，1，－1D ．4，1，02. 由下列线段a ，b ，c 不能．．组成直角三角形的是（）. A ．a=1，b=2，c=3 B ．a=1， b=2， c=5C ．a=3，b=4，c=5D ．a=2，b=23，c=33. 如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连结AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（）. A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 4. 下列各式是完全平方式的是（）.A. 224xx ++ B. 269x x -+ C. 244x x --D.232x x -+5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）. A ．四个角都是直角 B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直 6. 如图，数轴上点M 所表示的数为m ，则m 的值是（）. A．+1 C7. 已知平行四边形ABCD 的两条对角线 AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（）. A. （3，-2） B. （2，-3） C. （-3，2） D. （-2，-3） 8. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则由题意可列方程为（）.A.100)1(1442=-x B.144)1(1002=-x C. 100)1(1442=+x D.144)1(1002=+x9. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，E 是AB 边的中点，图中与△ADE 面积相等的三角形（不包括△．．．．ADE ．．．）的个数为（）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 610. 如图，在长方形ABCD 中，AC 是对角线，将长方形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°到长方形GBEF 位置，H 是EG 的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH 的长为（）. A ．52B ．41C ．102 D ．21二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11. 已知2x =是一元二次方程2280x ax ++=的一个根，则a 的值为 .12. 如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出它们的中点M 和N ．如果测得MN=15m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．13. 如图，在□ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，如果∠A=125°，那么∠BCE= °．14. 若把代数式223x x --化为2()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m +k = .15．如图，在□ABCD 中，E 为AB 中点，AC BC ⊥，若CE=3，则CD= .16. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为 .17. 如图，菱形ABCD 的周长为40，∠ABC=60°，E 是AB 的中点，点P是BD 上的一个动点，第12题图第13题图第15题图第16题图则PA+PE 的最小值为___________.班级______分层8. 如图（1，5）、（3如果以点A 、则M ．的坐标．．．三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程：(1)x 2(3)25-=； (2) 2610x x -+=. 解：解：第17题图20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，求BE 的长度．解：21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2，矩形的长和宽各是多少？解：22. 已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=．B（1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． (1)证明： (2)解：四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题7分） 23．如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连结CE.(1) 求证：BD=EC ；(2) 若∠E=57°，求∠BAO 的大小. (1)证明：(2)解：班级______分层班________ 姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿24. 已知：关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实根．（1）求a 的值；（2）若关于x 的方程23210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k的值．解：（1）（2）25. 阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：图1（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为____________________________.班级______分层班________ 姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分） 26．已知a是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22109a a +-的值为___________；代数式32635aa a ++-的值为___________．27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ．①四边形A 2B 2C 2D 2是形； ②四边形A 3B 3C 3D 3是形； ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是；B④四边形A n B n C n D n的面积是错误!未找到引用源。

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第二学期初二数学期中试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列四个汽车标志图中，中心对称图形是（）A ．B ．C ．D ． 2．菱形具有但矩形不具有的性质是（）A ．四边都相等B ．对边相等C ．对角线互相平分D ．对角相等3．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A ． 1.5,2,3a b c === B ． 7,24,25a b c === C ． 6,8,10a b c === D ． 3,4,5a b c ===4．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（） A ．AB=CD ，AD=BC B ． AB=CD ，∠B=∠D C ．AD=BC ，AD ∥BC D ． AB ∥CD ，∠A=∠C5. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转80°得到△AB ′C ′. 若∠BAC=50°，则∠CAB ′ 的度数为（）A. 40°B. 30°C. 50°D. 80°6．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于( )A ．2cm;B ．4cm;C ．3cm;D ．8cm7．如图，在△ABC 中，AB =6，AC =10，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为（）A ．8B ．10C ．12D ．16 8. 若点(－2，y 1)、(1，y 2)、(2，y 3) 都是反比例函数2y x=的图象上的点, 则y 1、y 2、 y 3的大小关系是（）学校班级姓名学号A. y 3＜y 2＜y 1B. y 3＜y 1＜y 2C. y 1＜y 2＜y 3D. y 1＜y 3＜y 2 9. 将矩形纸片ABCD 按如上图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF,若AB=3，则菱形 AECF 的面积为（）A .1B . 22C .23 D.4 10. 如图, 点O (0, 0), B (0, 1)是正方形OBB 1C 的两个顶点, 以它的对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1, 以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2, 再以正方形OB 2B 3C 2的对角线OB 3为一边作正方形OB 3B 4C 3, ……, 依次进行下去, 则点B 6 的坐标是( )A . (42,0)-B . (0,8)-C . (8,0)-D . (82,0)-二、填空题（本题共18分,每空3分） 11. 若函数xm y 2+=图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 .12．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形， 123916144s s s ===，，，则4s = ．13.已知菱形ABCD 中，AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的周长为 .14.如图，把两块相同的含30︒角的三角尺如图放置，若66AD =cm ，则三角尺的最长边长为___________． 15. 在平行四边形中，一组邻边Oy xB B 1B 2B 3B 4C 3C 2C 1C 学号S 32S 1123-1-2-3-1-2-3123xyOC 'ED CBA的长分别为8cm 和6cm ，一个锐角为60°，则此平行四边形的面积为 . 16.如图，A 、B 两点在双曲线y=x4上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影=1，则21s s += ．三、解答题（本题共52分，17题4分，18题5分, 19-24每小题6分， 25小题7分）17. 如图，△ABC 顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，1)，C(3，4),将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后，得到△AB 1C 1,在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB 1C 1，并直接写出点B 1的坐标：B 1（____，____）；C 1的坐标：C 1（____，____）.18．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF求证：四边形BEDF 是平行四边形.19．一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于A （1，4），B （-2，n ）两点,（1）求m 的值; （2）求k 和b 的值. （3）结合图象直接写出不等式0mkx b x-->的解集. 20．矩形ABCD 中，AB =3，BC =5． E 为CD 边上一点，将矩形沿直线BE 折叠，使点C 落在AD 边上C ′处．求DE 的长．21. 在四边形ABCD 中，AB =CD ，P 、Q 分别是AD 、BC 的中点，M 、N 分别是对角线BD 、AC的中点，求证：PQ MN.22、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠ADC =105°，AD =6，且AC ⊥AB ，求DC 的长.AD学号CB A DE FBNMDPA23. 如图，矩形纸片ABCD 由24个边长为1的正方形排列而成, M 是AD 的中点. （1）将矩形纸片ABCD 沿虚线MB 剪开,分成两块纸片进行拼图.要求:拼成直角三角形和平行四边形.请将所拼图形画在相应的网格中.拼成直角三角形（2）能否将矩形纸片ABCD 剪拼成菱形(限剪两刀)?. 24. 阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E 、F EAF =45°，连结EF ，则EF =BE +DF ，试说明理由．F E DCBAGF EDCBA图1 图2小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB ，AD 是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE 绕着点A 逆时针旋转90°得到△ADG ，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 、E 均在边BC 上，且∠DAE =45°，若BD =1， EC =2，求DE 的长．图325. 如图1，已知∠DAC =90°，△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点（点P 与点A 不重合），连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E .（1）如图1，猜想∠QEP = °.学号（2）如图2，3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.（3）如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =4，求CQ 的长．图1 图2图3北京三中（初中部）2014—2015学年度第二学期初二数学期中试卷答案 2015.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DAABBADDCC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2-<m ； 12. 169 13．20； 14．12; 15．324； 16． 6 .三、解答题（本题共52分，17题4分，18题5分, 19-24每小题6分， 25小题7分） 17. （本小题满分4分）画出旋转图形 ………………………………2分写出点B 1的坐标：B 1（__1__, ___2_）； ………………………………3分C 1的坐标：C 1(_4___，__1_）； ………………………………4分 18. （本小题满分5分）证明：连接BD,交AC 于点O ………………………………1分在□ABCD 中，AO=CO,BO=DO ………………………………3分 ∵AE=CF ∴EO=FO ………………………………4分 ∴四边形EBFD 是平行四边形 ………………………………5分 19（本小题满分6分）（1）∵ 反比例函数my x=的图象过点A （1，4）， ∴ m =4 ………………….……………………………1分（2） ∵ 点B （-2，n ）在反比例函数4y x=的图象上，∴ n = -2 .∴ 点B 的坐标为（-2，-2）. ………………………2分 ∵ 直线y kx b =+过点A （1，4），B （-2，-2）， ∴ 4,2 2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 解得2,2.k b =⎧⎨=⎩…………………4分（3）2x <-或01x <<. （写对1个给1分） …………6分 20. （本小题满分6分）由折叠得：BC=BC ’=5在RT △ABC ’中 ∵AB=3 ∴AC ’=4 ………………………………1分 ∵AD=BC=5 ∴C ’D=1 …………………………… 3分设 DE=x ，则CE=C ’E=3-X 在RT △DEC ’中22)3(1x x -=+ …………………………… 5分解得： x=34…………………………… 6分21. （本小题满分6分）∵ P 、Q 分别是AD 、BC 的中点，M 、N 分别是BD 、AC 的中点∴ PM PN MQ NQ 分别为△ABD ，△ACD ，△CBD,△ABC 的中位线. ………………………… 2分 ∴ PM=NQ=21AB PN=MQ=21DC ………………………… 4分又∵ AB=CD∴ PM=NQ=PN=MQ ………………………… 5分 ∴ 四边形PMQN 是菱形 ∴ PQMN . ………………………… 6分22．（本小题满分6分）先求出∠DAC=30°， ∠DCA=45° …… …2分过D 作DE ⊥AC 于E ， ………3分在△ADE 中，解得DE=3 EC=3 ..... .5分在△CDE 中，解得CD=23 …………6分 23. （本小题满分6分）解：方案1中菱形的边长为5；方案2中菱形的边长为210. 每一小问 2分共6分。

2020—2021年北京课改版八年级数学下册期中考试模拟试题2及答案解析.doc

（新课标）京改版八年级数学下册期中模拟试题考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共 2 页，第Ⅱ卷共 4 页。

2.本试卷满分100分，考试时间 100分钟。

3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。

4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。

第Ⅰ卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（）．A ．1，3，2B ．1，2，5C ．5，12，13D ． 1，2，22. 已知关于x 的方程0162=-+-m x x 有两个不相等实数根，则m的取值范围是（）．A．10>m C．10m=<m B．10D．10m≥3. ()22m m x mx--++=是关于x的一元二次方程，则m的取值230范围是（）．A．1m≠D．一m≠-且2m≠B．2m≠C．1切实数4. 对角线相等且互相平分的四边形一定是（）．A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形的是（）5．下列命题中不正确．．．A．平行四边形的对角线互相平分B．平行四边形的面积等于底乘以这底上的高C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形6．已知，ABCD的周长是44，对角线AC、BD相交于点Ｏ，且△OAB的周长比△OBC的周长小４，则AB的长为（）A．4 B.9 C.10 D.127．若一个直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为（）A.13B.119C.13或119D.无法确定8. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C 1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A. 3B. 2C. 3D. 239. 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°10. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°, AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（）A．1742B．52C．2D ．7第Ⅱ卷二. 填空题（每小题2分，共16分）11.关于x 的一元二次方程()()222340m x m x m -+++-=有一个根是零，则m =___．12已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b=0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的值为____________.13.如图， ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠EAC=30°，AE=3，则AC 的长等于 ______ ．14．如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，∠ABC=60°，E 是第10题 l 1 l 2 l 3A CB 第8题第9题 A D E PC B FAB 的中点，点P 是BD 上的一动点，则PA+PE 的最小值为___________.15. 在直线l 上摆放着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、 3正放置的四个正方形的面积依次是1234S S S S 、、、，则1234S S S S +++=.16. 已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为_____________.17．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，若13OE ED =∶∶，3AE =，则BD = .第13题第15题14题18. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S2的值为________, S n的值为_____ ．（用含n的代数式表示，n为正整数）三.计算题（每小题5分，共10分）19. 25220-+=20．2(x+2)2－8=0x x四.解答题（21----25每小题5分，26---27每小题6分，28题7分，共44分）21.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．22.已知：△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=2，求BC的长.23. 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.求平均每年投资增长的百分率.24. 如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE=CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．25. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2.26. 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．如图1。

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第二学期初二数学期中试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列四个汽车标志图中，中心对称图形是（）A ．B ．C ．D ． 2．菱形具有但矩形不具有的性质是（）A ．四边都相等B ．对边相等C ．对角线互相平分D ．对角相等3．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A ． 1.5,2,3a b c === B ． 7,24,25a b c === C ． 6,8,10a b c === D ． 3,4,5a b c ===4．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（） A ．AB=CD ，AD=BC B ． AB=CD ，∠B=∠D C ．AD=BC ，AD∥BC D ． AB∥CD，∠A=∠C5. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转80°得到△AB ′C ′. 若∠BAC=50°，则∠CAB ′ 的度数为（）A. 40°B. 30°C. 50°D. 80°6．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于( )A ．2cm;B ．4cm;C ．3cm;D ．8cm7．如图，在△ABC 中，AB =6，AC =10，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为（）A ．8B ．10C ．12D ．16学校班级姓名学号A DF8. 若点(－2，y 1)、(1，y 2)、(2，y 3) 都是反比例函数2y x=的图象上的点, 则y 1、y 2、 y 3的大小关系是（）A. y 3＜y 2＜y 1B. y 3＜y 1＜y 2C. y 1＜y 2＜y 3D. y 1＜y 3＜y 2 9. 将矩形纸片ABCD 按如上图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF,若AB=3，则菱形 AECF 的面积为（）A .1B . 22C .23 D.410. 如图, 点O (0, 0), B (0, 1)是正方形OBB 1C 的两个顶点, 以它的对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1, 以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2, 再以正方形OB 2B 3C 2的对角线OB 3为一边作正方形OB 3B 4C 3, ……, 依次进行下去, 则点B 6 的坐标是( )A . (42,0)-B . (0,8)-C . (8,0)-D . (82,0)-二、填空题（本题共18分,每空3分）第6题图第5题图第7题图第10题图Oy xB B 1B 2B 3B 4C 3C 2C 1C 第9题图11. 若函数xm y 2+=图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 .12．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形， 123916144s s s ===，，，则4s = ．13.已知菱形ABCD 中，AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的周长为 .14.如图，把两块相同的含30︒角的三角尺如图放置，若66AD =cm ，则三角尺的最长边长为___________．15. 在平行四边形中，一组邻边的长分别为8cm 和6cm ，一个锐角为60°，则此平行四边形的面积为 . 16.如图，A 、B 两点在双曲线y=x4上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影=1，则21s s += ．三、解答题（本题共52分，17题4分，18题5分, 19-24每小题6分， 25小题7分） 17. 如图，△ABC 顶点的坐标分别为A(1，-1)，B(4，-1)，C(3，-4),将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后，得到△AB 1C 1,在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB 1C 1，并直接写出点B 1的坐标：B 1（____，____）；C 1的坐标：C 1（____，____）.第14题图第12题图第16题图S 4S 3S 2S 1123-1-2-3-1-2-3123xyOC 'ED CBA18．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF求证：四边形BEDF 是平行四边形.19．一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于A （1，4），B （-2，n ）两点, （1）求m 的值; （2）求k 和b 的值.（3）结合图象直接写出不等式0mkx b x-->的解集.20．矩形ABCD 中，AB =3，BC =5． E 为CD 边上一点，将矩形CBAD EF沿直线BE 折叠，使点C 落在 AD 边上C ′处．求DE 的长．21. 在四边形ABCD 中，AB =CD ，P 、Q 分别是AD 、BC 的中点，M 、N 分别是对角线BD 、AC的中点，求证：PQ MN.22、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠ADC =105°，AD =6，且AC ⊥AB ，求DC 的长.23. 如图，矩形纸片ABCD 由24个边长为1的正方形排列而成, M 是AD 的中点.A DCBCBNMQDPA（1）将矩形纸片ABCD 沿虚线MB 剪开,分成两块纸片进行拼图.要求:拼成直角三角形和平行四边形.请将所拼图形画在相应的网格中.拼成直角三角形拼成平行四边形（2）能否将矩形纸片ABCD 剪拼成菱形(限剪两刀)?若能，请利用下面的网格设计剪拼图案（画出矩形的分割线即可）并写出相应的菱形的边长；若不能,请简要说明理由.24. 阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC ，CD 上，∠EAF =45°，连结EF ，则EF =BE +DF ，试说明理由．F E DCBAGF EDCBA图1 图2小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．先M DB CM DBCDMBCADACBQPED C BA QPEDCBA EDCBA后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB ，AD 是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE 绕着点A 逆时针旋转90°得到△ADG ，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 、E 均在边BC 上，且∠DAE =45°，若BD =1， EC =2，求DE 的长．图325. 如图1，已知∠DAC =90°，△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点（点P 与点A 不重合），连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E .（1）如图1，猜想∠QEP = °.（2）如图2，3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.（3）如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =4，求CQ 的长．QPEDCBA图1 图2图3北京三中（初中部）2014—2015学年度第二学期初二数学期中试卷答案 2015.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DAABBADDCC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2-<m ； 12. 169 13．20； 14．12; 15．324； 16． 6 .三、解答题（本题共52分，17题4分，18题5分, 19-24每小题6分， 25小题7分） 17. （本小题满分4分）画出旋转图形 ………………………………2分写出点B 1的坐标：B 1（__1__, ___2_）； ………………………………3分C 1的坐标：C 1(_4___，__1_）； ………………………………4分18. （本小题满分5分）证明：连接BD,交AC 于点O ………………………………1分在□ABCD 中，AO=CO,BO=DO ………………………………3分 ∵AE=CF ∴EO=FO ………………………………4分 ∴四边形EBFD 是平行四边形 ………………………………5分 19（本小题满分6分）（1）∵ 反比例函数my x=的图象过点A （1，4），∴ m =4 ………………….……………………………1分（2） ∵ 点B （-2，n ）在反比例函数4y x=的图象上， ∴ n = -2 .∴ 点B 的坐标为（-2，-2）. ………………………2分 ∵ 直线y kx b =+过点A （1，4），B （-2，-2）， ∴ 4,2 2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 解得2,2.k b =⎧⎨=⎩…………………4分（3）2x <-或01x <<. （写对1个给1分） …………6分20. （本小题满分6分）由折叠得：BC=BC ’=5在RT △ABC ’中 ∵AB=3 ∴AC ’=4 ………………………………1分 ∵AD=BC=5 ∴C ’D=1 …………………………… 3分设 DE=x ，则CE=C ’E=3-X 在RT △DEC ’中22)3(1x x -=+ …………………………… 5分解得： x=34…………………………… 6分21. （本小题满分6分）∵ P 、Q 分别是AD 、BC 的中点，M 、N 分别是BD 、AC 的中点∴ PM PN MQ NQ 分别为△ABD ，△ACD ，△CBD,△ABC 的中位线. ………………………… 2分 ∴ PM=NQ=21AB PN=MQ=21DC ………………………… 4分又∵ AB=CD∴ PM=NQ=PN=MQ ………………………… 5分 ∴ 四边形PMQN 是菱形∴ PQ ⊥MN . ………………………… 6分22．（本小题满分6分）先求出∠DAC=30°， ∠DCA=45° …… …2分过D 作DE ⊥AC 于E ， ………3分在△ADE 中，解得DE=3 EC=3 ..... .5分在△CDE 中，解得CD=23 …………6分ADCBCBNMQDPA23. （本小题满分6分）解：方案1中菱形的边长为5；方案2中菱形的边长为210. 每一小问 2分共6分。

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y x D C B
A
O 北京市鲁迅中学初二年级数学期中测试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间100分钟。