从分数到分式导学案doc
《从分数到分式》教案、导学案、同步练习
《15.1.1 从分数到分式》教案一、 教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 710as 33200s v v+20100v-2060v+20100v-2060v+20100v-2060as sv 1-m m 32+-m m 112+-m m[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ，2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式 的值为0？七、答案：五、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b,,; 整式：8x, a+b, ; 分式：,2． X = 3. x=-1 课后反思：x7209y +54-m 238y y -91-x 209y +54-m x 7238y y -91-x ba s +4y x -4y x -x80ba s +4522--x x x x 235-+23+x xx 57+xx3217-xx x --221x802332xx x --212312-+x x《15.1.1 从分数到分式》教案教学目标1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件．3.准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学过程 1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ；2、解读探究：，， 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n 边形的每个内角为 度2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？上面问题中出现的代数式，，；它们有什么共同特征？(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：x 2400302400+x 43024002400=+-x x x 2400302400+x nn 180)2(⨯-的分母．(2)由学生举几个分式的例子．(3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)例1（1）当a=1,2时，求分式的值； （1） 当a 取何值时，分式有意义？解：（1）当a=1时，当a=2时（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
八年级数学下册《从分数到分式》导学案新人教版
从分数到分式【课时目标】1、理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．2、通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力．【重点难点】重点：掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．难点：会在分式有意义的前提下，进行有关求值运算．【自学问题】细读课本P4——P6，完成课本P6练习1，P10习题16.1中的第1题。
试解答下列问题：1、 写出分式的定义：2、 分式与分数有何共同点与不同点？相比分数，分式有何优越性？3、 如何区分分式与整式？4、 分式在什么条件下有意义？【经典例题】例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？x －1，3m ，c a b -，62a b +，34（x ＋y ），2215x x ++，2x x ，2m π. 练习：课本P6第2题。
例2：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？13x ， 13x -， 535x x -+， 2116x -， ||2a a -， 21()x y +， (1)x x x -， 251x x ++.练习：课本P6第3题。
例3：什么条件下，下列分式的值为零？1x x -， 5a b a b -+， 2121x x ++， ||5(3)(5)x x x -+-，22943x x x --+． 试总结分式值为0的条件： 【达标测试】：（前7题每题10分，第8题30分，满分100分） 1．代数式－32x ，4x y -，m ＋45n ，214x +，x y a +，x y x y--中，分式有 个． 2．当x 时，分式3xx -有意义．3．当x 时，分式121x x -+无意义．4．当x 时，分式125x x +-的值为0．5．当x=2时，分式x ax b ++的值为0，则a ，b ．6．写出一个关于x 的分式,使此分式当x=3时,它的值为2： ．7．分式||2xx -无意义，则x 的取值为 （ ）A ．x=0 B ．x=2 C ．x=±2 D ．x=-2．8．当x 取何值时,分式24(1)x x x +-：(1)没有意义? (2)有意义? (3)值为0?【拔高拓展】：（每题4分，满分20分）9．当m 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零10．当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是 ( ),A ．21(1)x x -+ B ．1|1|x x ++ C ．311x x ++ D ．1||1x x ++11．下列分式的值可能为0的是 （ ）A ．211m m -+ B ．2211m m +- C ．211m m +- D ．211m m ++．12．分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C．若a≠-13时，分式的值为零； D．若a≠13时，分式的值为零13．下列结论中，不正确的是（）A．y取任何实数，分式27 7y+都有意义B．当x=0时，分式1x的值为0C．（2x+1）÷（2+x）=212xx++D．当x<0时，222xx+<0。
《从分数到分式》导学案
第十五章 分 式15.1 分 式15.1.1 从分数到分式1.知道分式的概念,能用分式表示数量关系.2.能写出分式有意义的条件,会求分式的值为零时字母的取值范围.3.在学习过程中体会从分数到分式的类比方法在代数学习中的作用.4.重点:分式的概念,分式有意义的条件.阅读教材第十五章章首至“思考:填空(1)……”的内容,解决下列问题: 思考:式子v +3090, v -3060, a s , sv 有什么共同特点?它们与分数有什么相同点和不同 【归纳总结】一般地,如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有 ,那么式子 叫作分式,其中A 叫作 ,B 叫作【预习自测】在式子①2; ②y x + ; ③1 ④x 中, 是分式的有 问题探究二阅读教材“思考:式子……”至“练习”上面的内容,解决下列问题.1.一般对表达式B A 的分母B 有什么取值限定?为什 思考:对于分式 B A , 分式的值能等于零吗? 此时分式需要什么条件? 【归纳总结】对于分式B A ,当 时,分式B A 有意义;当 时,分式BA 无意义. 当 时,分式B A =0【预习自测】当x 取何值时,下列分式有意义或等于0?(1)x x 235-+ (2)0622=--x x互动探究1:当x 为何值时112+-x x 分式有意义?小明的答案是x ≠0时分式112+-x x 有意义;小红的答案是无论x 为何值,分式都有意义.你认为这两位同学的答案谁的正确?为什么?互动探究2:当分式 21+-x x 的值为0时, x 的值是 （ )A.0B.1C.-1D.-2[变式训练] 当分式 33--x x 的值为0 ,则x 的值为 . 【方法归纳交流】分式值为零的条件有两个 ,两者缺一不可.因此,在求解未知数的值时,一定不要漏掉分母不等于零的条件.互动探究3:(1)当x 时,分式21+x 的值为正; (2)当x 时, 分式 11+-x x 的值为负. *[变式训练]当x 为何值时,分式 42-+x x 的值为正?【方法归纳交流】解决分式值为正或负的问题时,首先要看清已知分式中的分子和分母的值,然后再根据两数相除, ,从而建立关于未知数的不等式,求出未知数的范围。
【人教版】八年级下册导学案从分数到分式学案(一)
A． B． C． D．
题型2：分式的约分
8ห้องสมุดไป่ตู้（辨析题）分式 ， ， ， 中是最简分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（技能题）约分：
（1） ；（2） ．
题型3：分式的通分
10．（技能题）通分：
（1） ， ；（2） ， ．
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
过程与方法：通过分式的通分提高学生的运算能力
情感态度价值观：渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．
学习方法：
学习过程：
16．公式 ， ， 的最简公分母为（）
活动1提出问题，创设情境
计算：把1/2与2/3通分，其方法是什么？
与分数的通分类似，如何把分式 与 化成分母相同的分式？
活动2合作探究
类比分数的通分，利用分式的基本性质，将以上两个分式化成分母相同的分式。
活动3知识应用
例通分：（1） 与 （2） 与
活动4巩固练习
通分（1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和
2、．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
活动2合作探究
3、．分数约分的方法及依据是什么？（1） 的依据是什么？ 呢？
（2）类比分数的基本性质，你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？
一般的，对于任意一个分数 ，有 ，其中 是数。
类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
分式的基本性质：也可用式子表示
课题：16.1.1从分数到分式时间：案序：
人教版八年级数学上册《分式》导学案：从分数到分式
人教版八年级数学上册《分式》导学案从分数到分式【学习目标】1.理解分式的概念，并会判断一个代数式是否为分式;会求分式的值；2.理解分式有意义.无意义的条件；会确定分式值为零的条件.【知识梳理】1.分式的概念如果把除法算式A ÷B 写成 的形式，其中A. B 都是 ，且B 中含有 ，我们把代数式BA 就叫做分式.其中， 叫做分式的分子, 叫做分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为 .2.分式有意义.无意义和值为0的条件一般地，对分 都有分式有意义⇔ 分式无意义⇔分式的值为0⇔【典型例题】知识点一 分式的概念1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？14(x −y ) x 22−1．2.下列各式哪些是分式，哪些是整式？① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦2x +y3 ⑧ ⑨知识点二 分式的意义3.求分式3)2)(3--+x x x （满足下列条件的x 值. （1）有意义 （2）分式的值为0B A4.要使分式21+x 有意义，则x 的取值应满足 A.2-=x B.2≠x C.2->x D.2-≠x 5.使分式112+-x x 的值为0，这时=x . 知识点三 求分式的值6.已知3=x ，求分式 的值.【巩固训练】1.下列代数式是分式的是（ ） A.2x B.1+x x C.y x +2 D.πx 2.若分式的值为零，则x 的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.1±3.下列分式中，一定有意义的是（ ） A.432--x x B.x x 312+ C.112+-y y D.11+-x x4.求x 的值:(1)若分式 14-2+x x 的值为0 (2)若分式 11-+x x 的值为0 (3)若分式24-2-x x 的值为0.5．给定下列分式： ﹣ ﹣ …其中x ≠0（1）把任意一个分式除以前一个分式，你发现了什么规律？（2）请你根据发现的规律，试写出给定的这列分式的第5个分式？（3）你能否写出第n 个分式？112+-x x 2-1x x +。
从分数到分式导学案 (1)
从分数到分式 导学案【学习目标】1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值2.体会运用类比联想的学习方法 【学习重点】正确理解分式的概念【学习难点】分式有意义的条件，分式的值 【预习导学】 知识链接1.什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？2. 温馨提示： ∏是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。
3.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ①38nm +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ；④x1⑤1222++x x ； ⑥222ab b a +；4. 分数的分母为什么不能等于０?【课堂研讨】 探究一：分式的概念1. 如果半日(12小时)行船530千米，船速约为多少千米/时？2. 船速度为v 千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？3. 如果行船距离s 千米，船速v 千米/时，用时多少小时？4. 如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？5. 如果距离s 千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？学生列式：分式的定义：如果A ，B 表示两个整式，并且B ．中含有字母．．．．．，那么式子BA叫做分式。
其中A 称为分式的_____，B 称为分式的______. 类比分数剖析分式概念:形式 ：与分数一样，分式也是由_____、_____和_____组成 内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是_____．要求：分式的分母中__________；分子中__________，也可以不__________． 分式与分数区别：分式分数更具有_____性。
分式概念应用：1．判断以下代数式中哪些是整式？哪些是分式？2. 写几个自己喜欢的分式同桌互相交流。
探究二：分式有无意义的条件当x 取整数值时，你能计算分式 的值么？1.我们在学习分数时知道， 不能做分母，因为2.由分数的特点，我们联想、类比回答问题：（1）当a 时，分式2a 无意义； 当a 时，分式2a有意义； (2)当x 时，分式11x x +-无意义；当x 时，分式11x x +-有意义； (3) 当x 时，分式221x -无意义；当x 时，分式221x -有义； (4) 当x 、y 满足关系 时，分式1x y-有意义； 领悟：由上面的练习我们知道，判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于，分式无意义，如果分母不等于 ，分式有意义，分式有无意义与分子是否等于0．无关，所以不用看分子。
15.1.1从分数到分式导学案
15.1.1 从分数到分式【学习目标】：1、能正确说出分式的概念 ,会判断一个代数式是否为分式 ,会求分式的值 .2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件 ,并能应用上述两条件解题.学习重点：分式的定义学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用 .学习过程：自主学习：问题:1、长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为 ( ) cm;长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 ( )2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中 ,水面高度为 cm,把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中 ,水面高度为 ( ).观察：1. 107、20033、45-等是 ( ) ,分母中 ( ) 字母S a 、V S 、10020v +、6020v -等分母中 ( ) 字母归纳: 1.分式的定义： ( )： ( ) ,分式无意义的条件3.分式值为零的条件： ( )二、合作探究1、独立完成课本练习 T1 ,T2.2、在代数式－3x 、22273x y xy -、18x -、5x y -、x y 、35y +、2x x 中是整式的有 , 是分式的有________________3、请同学们先完成课本例 1三、学以致用1、稳固练习：(1)当 x___________时 ,分式841x x -+ 有意义．(2)当 x 为任意实数时,以下分式中,一定有意义的一个是( )A ．21x x -B ．211x x +-C ．211x x -+ D. 11x x -+(3)使分式 x 有意义的条件是 ( )A.x≠2B. x≠－2C.x≠2 且 x≠－2D.x≠0(4)不管 x 取何值时 ,以下分式总有意义的是 ( )A ．21x x -B ．2x x +C ．22(2)x x +D ．22xx + (5)3254x x +- ,要使分式的值等于 0 ,那么 x =( )A. 45B. 45-C. 23D. - 23(6)假设226x x x -+- 的值为 0 ,那么 x 的值是( )A.x =±1B.x = -2C.x =3 或 x = -3D.x =0(7)使分式213x --的值为正的条件是( )A.x ＜13B.x ＞13 C.x ＜0 D.x ＞0四、能力提升1.一般地 ,用 A ,B 表示两个整式 ,A÷B 就可以表示成 的形式 ,如果 中含有字母的式子 就叫做分式 . 其中 , A 叫做 ,B 叫做2、 和 统称为有理式.3、以下有理式：12x -、3ab 、31a a +、3xy 、2yx -、32x x -+中 ,整式是 分式是4.以下式子：3÷b = 3b ,2x÷ (a -b ) =2x a b - ,m n m - =m -n÷m ,xy -5÷x =5xy x - ,其中正确的有 ( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个5.当 x =－1 时 ,分式中有意义的是 ( )A. 122x x -+ B. 11x x -- C. 211x x +- D ．11x x +--6.当 x =－3 时 ,分式中没有意义的是 ( ) A. 33x x +-B ．33x -C ．33x x -+D ．32x x +- 7.⑴分母中的字母等于零时 ,分式没有意义 .⑵分式中的分母等于零时 ,分式没有意义 . ⑶分式中的分子等于零时 ,分式的值为零 .⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时 ,分式 的值为零 .其中正确的选项是 ( )A ．⑴ ⑵B ．⑶ ⑷C ．⑴ ⑶D ．⑵ ⑷ .五、课堂小结六、课后作业。
从分数到分式导学案【精品】
《课题：从分数到分式》学案【学习目标】1、理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件和分式值为零的条件．2、通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力．【重点、难点】掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件和分式值为零的条件． 一：巩固导航1.什么是整式？ 。
2.下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21；2x+y ；2y x - ；a1 ；x y x 2- ；3a ；5 . 整式： 。
二：学习导航（一）分式的概念1.长方形的面积是10cm 2，长为7 cm ，宽为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽为 .2.把体积为200cm 3的水倒入底面积是33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ，把体积为V 的水倒入底面积是S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 思考：式子a S 、S V 、y x +2 与分数710、33200 有什么相同点和不同点？ 式子a S 、S V 、y x +2 有什么共同特点？ 分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个 ，并且B 中含有 ， 那么称B A 为分式. 分式BA 中，A 叫做 ，A 叫做 。
练习：下列式子中那些是整式，那些是分式？5x-7, 3x 2+2, b a +23, 7)2(+m m , -5, 72, 12222-+-x y xy x , b 54, πx 2 （二）探究分式是否有意义？分式值为零？分式的分母不能为 ，即B 时，分式B A 才有意义；B 时，分式 BA 无意义. 练习： 1、当x 时，分式x32 有意义； 2、当x 时，分式1-x x 有意义； 3、当b 时，分式b 251- 无意义；4、当x 、y 满足 时，分式yx y x -+ 无意义； 分母不为零分式才有意义，分式有意义才能说分式的值.当A 、且B 时，分式B A 的值为0. 练一练：1、当x 时，分式11+-x x 值为0； 2、当x 时，分式77--x x 值为0； 3、当x 时，分式242--x x 值为0； 三：练习导航1.课本128页练习1、2、32.下列各式中（1）y x y x -+（2）132+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）14.3--πb a （6）0.整式是 ，分式是 。
15_1_1_从分数到分式导学案_定稿
15.1.1 从分数到分式导学案学习目标：1. 理解分式概念.2．理解分式有意义条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义 的条件，分式的值为零的条件.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.一、知识回放：1、 和 统称整式.2、以下式子中哪些是整式，并在序号前打“√”。
①b a 23-， ②1232++x x ， ③321b a -+， ④5-， ⑤a 1， 二．自主学习：分式的概念做一做：1．长方形的面积为10cm 2, 长为7cm,宽为____cm ；长方形的面积为S,长为a, 宽为____.2．把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_____。
3．从甲地到乙地的路程是20千米，某人用 (t+3)小时走完全程，那么他的 速度是_______千米/时.(提示：同5÷3能够写成35一样，式子A ÷B 能够写成B A ) 思考：a s ，s v ，320+t 式子与分数710，33200有什么相同点和不同点？a s ，s v ，320+t 有什么共同特点？归纳分式概念：一般地，假设A 、B 表示两个_________,并且B 中含有_____________,那么称B A为分式. 分式B A中A 叫做 ，B 叫做 。
同步练习：（1）从“3-、a 、y x 32+ ”中任两个整式，组成一个分式 ．（2）以下各式①2x ；②2x ；③223x +；④4ab π；⑤c b +54；⑥2a+b ⑦5x -yz 中是分式的序号有 ，是整式的序号有 .二．合作探究：探究一【分式有意义的条件】请同学们由“要分数有意义，分母不为0”的特点，联想、类比完成以下填空：（1）要使分式x2有意义，则分母 0≠； （2） 要使分式1-x x 有意义，则分母 0≠，即x ； （3）若分式12-a b 有意义，则分母12-a ，即a ； 【例1】以下分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1）a 32 （2）232+m m （3）112-a （4）y x y x -+探究二【分式的值】【例2】试着做一做：（提醒：分母不为零分式才有意义，分式有意义才能说分式有何值。
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学习目标： 学习目标：
数学 学科导学案活页 授课教师： 授课教师：祝向奎
（1）若分式
年级
八
班级
学生
时间
学科组长： 学科组长：
2X − 4 的值为 0，则 x= X +1
A 的值为 0，则 B
时，分式 且 。
教研组长： 教研组长：
1. 了解分式、有理式的概念. 2. 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零 的条件.
学习重点: 学习重点
理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。
（2）若分式
。
3、探究分式无意义的条件 （1）当 x （2）使分式
学习难点： 学习难点：
能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。
3 无意义。 2X −1
。
学习过程： 学习过程：
一 、课前预习 1、 2、 统称为整式 。 ÷ 的商，那么(m+a)÷(n+b)可以表示为 。
m2 +1 A 、 2 m −2
★★★7、分式
m2 −1 B、 m2 + 1
m +1 C、 m2 −1
m2 + 1 D、 m +1
)
x+a 中，当 x= —a 时,下列结论正确的是( 3x − 1
B、分式无意义 D、a≠
A、分式的值为零 C、a≠-
1 时, 分式的值为零 3
时,分式
1 时, 分式的值为零 3
x −1 ,x 取哪些值时:①y 的值是正数;②y 的值是负数； 的值是零； ③y ④分式无意义。 2 − 3测试（分层训练） ★1、 下列各式
数学 学科导学案活页
六、课后反思 。
年级
八
班级
学生
时间
a 1 x + y a 2 − b 2 − 3x , , , , ,0 中， 是分式的有 x x +1 5 a−b 2
三、合作探究，小组展示 合作探究， 1、下列各式① A、①② ②
5 x+ y
③
1 2−a
④
3 ,是分式的有（ 2x −1
）
B、③④
C 、 ①③
D、①②③④
2、当 x 取什么值或范围时，下列分式有意义？ ①
8 x −1
②
1 x −9
2
③
y x +1
2
A 的分母中含有 ，由于 B A 0 时，分式 才有意义。 当B B 2 （2）当 x 时，分式 有意义。 3X x （3）当 x 时，分式 有意义。 x −1
★2、下列各分式当 x 取何值时分式有意义。
x +1 x −1
★3、当 x
2 x2 −1
时，分式
x− y x2 + 2 3 2x − 1
无意义。
★4、写出一个含字母 x 的分式 ★★5、写出一个含字母 x 的分式（要求：不论 x 取任意实数，该分式都有意义） ★★6、下列各式中，可能取值为零的是（ ）
X 无意义，则 x 的取值是 X −1
B、1 C、-1 D、+-1 时分式有意义，当
A、0 （3）对于分式
2 表示 3
A ，当 B 2 x
时分式
A 无意义。 B
3、某村有 m 人，耕地 50 公顷，人均耕地面积为 公顷。 4、三角形 ABC 的面积为 S，BC 边长为 a ，则高为 。 千米/小时；一列火车行驶 a 千米比这辆 5、一辆汽车行驶 a 千米用 b 小时，它的平均车速为 汽车少用 1 小时，它的平均车速 千米/小时。 6 、 以 上 (3 、 4 、 5) 题 的 共 同 点 是 ，与分数相比的不同 。 点 7、 如果 A、 表示两个整式， B 并且 B 中含有 ， 那么式子 A/B 叫做分式， 其中 A 叫做 ， 。 B 叫做 二、自主探究并展示 1、探究分式有意义的条件
时,分式
★★8、当 x ★★9、使分式
1 的值为正,当 x − x+5
−4 的值为负. x2 +1
x 有意义,x 的取值范围是 x −1
时,分式
★★10、当 x=
x2 − 4 的值为 0 x+2
时,分式有意义 , 当 x 时分式值为零.
★★11、分式
x ，当 x x −4
2
（1）分式 （4）当 x、y 满足关系 2、探究分式值等于 0 的条件 时，分式
不能为 0，所以分式的分母不能为
，即 ②当 a
a2 − 4 时，分式 的值为 0. a+2
③使分式
x 无意义，x 的取值是（ x −1
C、-1 D、±1
）
x− y 有意义。 x+ y
A、0 B、1 四、拓展延伸 已知 y=