第二节 交变电流的描述
交变电流的产生及描述
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。
二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。
高中物理选修2交变电流的产生及描述
交变电流的产生及描述【学习目标】1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值．1．如图4所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比 W 甲∶W 乙为( )图4A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶62．如图5所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ，线框的CD 边长为20 cm ，CE 、DF 长均为10 cm ，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)在e －t 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．图5精准突破1：交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息： (1)周期(T )和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2πT .(2)峰值(E m 、I m )：图象上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻． (5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．例1 (多选)如图1所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )图1A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin (5πt ) VD ．交流电b 的最大值为203V精准突破2：交变电流有效值的计算对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：(1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据E m ＝nBSω求出其最大值，然后根据E ＝E m2求出其有效值．有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值．(2)当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相同热量．例2有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．图2精准突破3：交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值．(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值．(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值．(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．例3一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图3所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.(1)写出此时刻线圈中感应电流的方向．(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？(5)图中电流表和电压表的示数各是多少？图3一、选择题(1～6题为单选题，7～8题为多选题)1．如图1所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中，穿过线框的最大磁通量为Φ，已知导线框的电阻为R，则下列说法中正确的是()图1A．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变B．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcC．以图中位置作为计时起点，该导线框产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝Φωsin ωtD．以图中位置作为计时起点，该导线框产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝Φωcos ωt2．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是()3．标有“220 V0.5 μF”字样的电容器能接入下列选项中哪个电路中使用()A．220sin (100πt) V B．220 V的照明电路中C．380sin (100πt) V D．380 V的照明电路中4．面积均为S 的两个电阻相同的线圈，分别放在如图2甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO ′轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为B ＝B 0cos 2πTt ，从图示位置开始计时，则 ( )图2A ．两线圈的磁通量变化规律相同B ．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C ．经相同的时间t (t ＞T )，两线圈产生的热量不同D ．从此时刻起，经过T4时间，通过两线圈横截面的电荷量不同5．如图3所示是某种交变电流的电流强度随时间变化的图线，i >0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i <0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为( )图3A ．I 0 B.2I 0 C.3I 0 D.6I 06．如图4所示电路，电阻R 1与电阻R 2值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin (100πt ) V ，则加在R 2上的电压有效值为( )图4A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V7. 如图5所示，A 、B 两输电线间的电压是u ＝2002sin (100πt ) V ，输电线电阻不计，把电阻R ＝50 Ω的用电器接在A 、B 两输电线上，下列说法正确的是( )图5A ．电流表示数为4 AB ．电压表示数为200 VC ．通过R 的电流方向每秒钟改变50次D ．用电器消耗的电功率为1.6 kW8. 如图6所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合．则( )图6A ．t 时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i ＝BSωR cos ωtB ．线圈中电流的有效值为I ＝BSωRC ．线圈中电流的有效值为I ＝2BSω2RD ．线圈消耗的电功率为P ＝B 2S 2ω22R二、非选择题9．图7甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R ＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转过130s时电动势的瞬时值；(4)电路中交流电压表的示数．图710．如图8所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式．(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量．(4)电阻R上的最大电压．图8【查漏补缺】1．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．2．如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图13．(多选)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时产生的交流电电压随时间变化的波形如图1所示，线圈与一阻值为R＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω，则()图1A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin (200πt) AB．电阻R两端的电压有效值为90 VC．1 s内电阻R上产生的热量为450 JD．图中t＝1×10－2 s时，线圈位于中性面【拓展延伸】1．如图1所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m 2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1π T 的匀强磁场中，以10π rad/s 的角速度匀速转动，电阻R 1和R 2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ( )图1A ．线圈中的电动势为e ＝50sin (10πt ) VB ．电流表的示数为 2 AC ．电压表的示数为50 2 VD ．R 1上消耗的电功率为50 W2. 如图2所示，矩形线圈abcd 与可变电容器C 、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝0.2 m 、ad ＝0.4 m ，电阻不计．磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小B ＝216π T ．电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )图2A ．该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB ．该线圈产生的交流电动势有效值为25 2 VC ．电容器的耐压值至少为50 VD ．电容器的电容C 变大时，电流表的示数变小3. 如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t ＝0开始的每个T2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图24．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为()图3A．220 V B．110 V C．110 2 V D．55 2 V5. 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图2A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为4 A6．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图3所示，下列说法中正确的是()图3A．交变电流的频率为0.02 HzB．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos (50πt) AC．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W【知识总结】一、交变电流图象理解的“一二三”正弦交变电流的图象是正弦函数图象，但初相不一定是0，即不一定从中性面开始转动．结合法拉第电磁感应定律，从数学意义上讲，单匝线圈的电动势就是磁通量的变化率(磁通量对时间的导数)．分析物理图象的要点：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义．二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系．对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交变电流的电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈磁通量的变化而变化．三判：在此基础上进行正确的分析和判断．二、把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值1．求交变电流有效值的方法：(1)利用I＝I m2、U＝U m2、E＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点：(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．(4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220 V就是指的电压的有效值．三、交变电流“四值”再认识1．瞬时值(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝E m sin ωt，i＝I m sin ωt.应当注意此时是从中性面开始计时．(2)生活中用的市电电压为220 V，其最大值为220 2 V＝311 V(有时写为310 V)，频率为50 Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.2．峰值(最大值)和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值E m＝nBSω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值．(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．(3)正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．3．最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦR.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．1．某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图5-3-5所示．由图可知()图535A．电流的最大值为10 A B．电流的有效值为10 AC．该交流电的周期为0.03 s D．该交流电的频率为0.02 Hz2．如图536所示，一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是( )图536A ．这也是一种交流电B ．电流的变化周期是0.01 sC ．电流的有效值是1 AD ．电流通过100 Ω的电阻时，1 s 内产生热量为200 J3．如图537所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．图537A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R4．在图5317所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin(314t ) V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图5317A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω5．如图538所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO ′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10 V ，求：(1)交变电动势的峰值； (2)交变电动势的有效值；(3)与线圈相接的交流电压表的示数．(4)设线圈电阻为R ＝1 Ω，角速度ω＝100 rad/s ，线圈由图示位置转过π2过程中通过导线截面的电荷量q .图5386．如图5318甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的匝数n ＝100，电阻r ＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R ＝90 Ω，与R 并联的交流电压表为理想电表．在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按图5318乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电路中电压表的示数；(3)R 上的热功率．图53187．如图5319所示，线圈面积为0.05 m 2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与外电阻R ＝9 Ω相连，线圈在B ＝2πT 的匀强磁场中绕OO ′轴以转速n ＝300 r/min 匀速转动．从线圈处于中性面开始计时，求：(1)电动势的瞬时表达式；(2)两电表○A 、○V 的示数；(3)线圈转过160 s 时电动势的瞬时值；(4)线圈转过130 s 的过程中，通过电阻的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功．图53191．（多选）一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图5-3-9所示．由图可知( )图539A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100 sin(25t )VB ．该交变电流的频率为25 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W2．如图5－3－12所示，好多同学家里都有调光电灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的，为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每个二分之一周期内，前14周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )图5312A ．U m /2B ．22U mC ．U m /2 2 D.2U m3．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电动势e 随时间t 变化的规律如图5310所示，下列说法中正确的是( )图5310A ．此交流电的频率为0.2 HzB ．此交变电动势的有效值为1 VC ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为1100π Wb4．（多选）如图5-3-13甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u ＝311sin 100πt V ，当开关S 接通时，电热丝的电功率为P 0；当开关S 断开时，加在电热丝上的电压如图5313乙所示，则( )图5313A ．开关接通时，交流电压表的读数为220 VB ．开关接通时，交流电压表的读数为311 VC ．开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02D ．开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 021．（多选）电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图象如图5-3-11图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图5-3-11图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是()．图5311A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的电动势的有效值为5 2 V D．交流电b的电动势的最大值为5 V2．风速仪的简易装置如图5315甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图5315乙所示；若风速变为v2，且v2＞v1，则感应电流的峰值I m、周期T和电动势E的变化情况是()图5315A．I m变大，T变小B．I m变大，T不变C．I m变小，T变小D．I m不变，E变大3．（多选）如图5316所示，交流电压u＝311sin(314t＋π6)V加在阻值为220 Ω的电阻两端，则()图5316A．电压表的读数为311 V B．电流表的读数为1.14 VC．电流表的读数为1 A D．2 s内电阻产生的电热是440 J4．如图5320所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r0＝1.00 cm，线圈匝数N＝800，线圈横截面积S＝20 cm2，总电阻R1＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B ＝0.010 T，车头灯电阻R2＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时，求：(1)发电机磁极转动的角速度；(2)车头灯中电流的有效值．图5320。
人教版选修3-2 第五章第2节描述交变电流的物理量 课后训练(部分答案)
第二节：描述交变电流的物理量一、选择题1.关于正弦式交变电流的周期和频率,下列说法正确（A ）A.交变电流两次相邻的最大值之间的时间间隔等于周期的一半B.1s内交变电流出现最大值的次数等于频率C.交变电流方向变化的频率与交变电流频率相同D.50Hz的交变电流,其周期等于0.05S2（多选）关于交处电流的有效值U和最大大值U m,下列说注正确的是（BC ）Um的关系A.任何形式的交变电流都具有U=2Um的B.对于正(余)弦式交变电流,有U=2C.照明电压220V、动力电压380V指的都是有效值D.交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的最大值3.一台家用电冰箱的铭牌上标有“220V，100W”，这表明所用交变电压的（ C ）A. 峰值是380 VB. 峰值是220 VC. 有效值是220 VD. 有效值是311 V4.某发电机产生的交变电动势为e =50sin100πt(V),对此电动势,下列表述正确的是( C)A.最大值是502VB.频率是100HzC.有效值是252VD.周期是0.01s5.（多选）在阻值为10Ω的电阻两端加上如图所示的交流电压,则以下说法中正确的是( A B )A.电压的最大值为10VB.该交流电的频率为25HzC.通过电阻的电流有效值为1 AD.电阻每秒钟产生的热量为10J6.如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线a、b所示，则( B )A. 两次t=0时刻线圈平面均与磁场方向平行B. 曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2C. 曲线a表示的交变电动势的有效值是15VD. 曲线b表示的交变电流的周期是6s7.如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab =cd =L 1，bc =ad =L 2，匝数为n ，线圈的总电阻为r ，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷e 、f 与阻值为R 的定值电阻连接，从线圈经过中性面开始计时，则（ D ）A. 线圈中感应电动势的最大值为BωL 1L 2B. 线圈值感应电动势随时间变化的函数表达式为e =nBωL 1L 2cosωtC. 经过 14 T 时间,通过电阻R 的电荷量为BL 1L 2R+rD. 发动机在上述工作状态下的输出功率为Rn 2B 2ω2L 12L 222(R+r)28.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示,已知发电机线圈内阻为5.0Ω,现外接一个电阻为95.0Ω的灯泡,如图乙所示,则( C )A.电动势的周期为2sB.电路中电压表的示数为220VC.电动势的有效值为220VD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J9.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈电阻不计，线圈的两端经集流环和电刷与阻值R=10Ω的电阻连接,图中的电压表为理想电压表,示数是10V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像.下列说法正确的是 (D)A.电阻R上消耗的电功率为20WB.t=0.02s时电阻R两端的电压瞬时值为零C.电阻R两端的电压随时间t变化的规律是u=1.41cos100πt(V)D.通过电阻R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos100πt(A)10.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以△B△t的变化率增强时，则（ B ）A. 线圈中感应电流方向为顺时针方向B. 线圈中产生的电动势E=△B△t ⋅l 22C. 线圈中c点电势高于b点电势D. 线圈中a、b两点间的电势差为△B△t l2 2二、计算题11.交流发电机的原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为R=2.0Ω，求：（1）在t=0 时刻，线圈处于什么位置？（2）线圈电阻上产生的电热功率是多少？（3）保持线圈匀速运动1min，外界对线圈做的功是多少？12.如图所示为交流发电机示意图,匝数n=100匝的矩形线圈相邻两边长分别为10cm和20cm,内阻为5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以502rad/s的角速度匀速转动,线圈通过和外部阻值为20Ω的电阻R相连.（线圈通过金属环和电刷与外电路相连，图中未画出，图中的电压表和电流表均为理想电表），求：(1)S断开时,求电压表示数.(2)S闭合时,求电压表示数和电流表示数.。
第二节交变电流的描述2013
e=BLL'ωsin(ωt) =BSωsin(ωt)=?
中性面开始匀速转动
b
a N
c d
a (b)
S
N d (c)
S
线圈转过角度： ωt
d(c)速度方向跟磁感线夹角： ωt 线圈中感应电动势 e=BLL'ωsin(ωt)
=BSωsin(ωt)=? 感应电动势最大值Em=BLL'ω=BSω=2BLv
完成下面空格
开始位置
N d (c)
图 像Байду номын сангаас
a (b) S
瞬时电动势 e=Em sin(ωt) 电动势峰值
Em =BLL'ω = BSω=2BLV
中性面
电流电压间关系 峰 值 瞬时值 e Em i = R =Imsinωt Im= R
【例题1】一台发电机产生的正弦交流电的电动势峰 值是156V，线圈从中性面开始匀速转动，其角速度是 120πrad/s，写出电动势瞬时值表达式。在1s内电流 方向改变多少次？ 解：由公式e = Emsin(ωt) 得
高二物理备课组 2013
b a N c d S N
a (b)
S d (c)
b
N a d
c a (b) S N d (c) S
1.交流发电机线圈经过中性面时，磁通量最 大，此时线圈中无电流； 2.交流发电机线圈经过中性面时，电流方向 发生改变； 3.交流发电机线圈转动一周，线圈中电流方 向改变两次； 4.交流发电机线圈经过与中性面垂直的位置 时，线圈中电流最大。
完成下面空格
开始位置 中性面
N d (c)
图
像
a (b)
S
电动势
e=BLL'ωsin(ωt) = BSωsin(ωt)-?
第三章 2 交变电流的描述
2 交变电流的描述[学习目标] 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T 、f 、ω之间的关系.2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.3.理解正弦式交变电流的公式和图像．一、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 3．正弦式交变电压的图像如图所示1．判断下列说法的正误．(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期．(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率．(×)(3)电容器的击穿电压指的是有效值．(×)(4)交变电流的有效值一定是峰值的0.707倍．(×)(5)交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值．(√)2．如图所示是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值I m＝________ A，有效值I＝________ A，周期T＝________ s，频率f＝________ Hz，电流表达式___________．答案2140.25i＝2sin π2t(A)一、周期和频率导学探究如图为我国照明电路的u－t图像．(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式．答案(1)我国照明电路的周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次．(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关，ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πT＝2πf ＝2πn .例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e 随时间t 变化的情况如图所示．下列说法正确的是( )A ．此交变电流的频率为0.2 HzB ．1 s 内电流方向变化10次C ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．1 s 内线圈转5圈 答案 BD解析 由题图可知T ＝0.2 s ，故f ＝1T ＝10.2 Hz ＝5 Hz ，即1 s 内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s 内电流方向变化10次，故A 错误，B 、D 正确；在t ＝0.1 s 时，e ＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C 错误． 二、峰值和有效值 导学探究1.如图是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间t 变化的图像．(1)试计算0～1 s 内电阻R 中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热量，这个电流是多大？答案 (1)Q ＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J ＋22×1×0.5 J ＝10 J. (2)根据交变电流有效值的定义可得：I 2Rt ＝Q ，解得I ＝10 A.2．某交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V 2 W ”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案 小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V 2 W ”的小灯泡中的6 V 是有效值，所以小灯泡不会被烧坏．电容器所能承受的电压的最大值为6 V ，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿． 知识深化1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为I m ＝E mR ＋r，U m ＝I m R . (2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿． 2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值． (1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m . (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q ，再将热量Q 用相应的物理量的有效值表示，即Q ＝I 2RT或Q ＝U 2RT ，最后代入数据求解有效值． 说明 (1)E ＝E m 2、I ＝I m 2、U ＝U m2只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．例2 如图甲所示，标有“220 V 40 W ”的灯泡和标有“20 μF 300 V ”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．断开开关，t ＝T2时刻，的示数为零B ．断开开关时灯泡恰好正常发光C ．开关闭合时电容器不可能被击穿D ．断开开关，的示数保持220 2 V 不变答案 B 解析的示数应是电压的有效值220 V ，故选项A 、D 错误；电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V ≈311 V ，大于电容器的额定电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C 错误．例3 (2021·济宁市高二上月考)如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A ．7.5 VB ．8 VC ．313 VD ．215 V 答案 D解析 由题图可知，在0～0.01 s 内是正弦式交变电压，则电压的有效值等于3 2 V ，在0.01～0.03 s 内是恒定电压，则有效值等于9 V ，由电流的热效应可得(3 2 V )2R ×T 3＋(9 V )2R ×23T ＝U 2R T ，解得U ＝215 V ，选项D 正确．针对训练 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6 答案 C解析 题图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有2(I m 2)2R T 3＝I 2RT ， 代入数据解得电流的有效值I ＝33A ； 题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有2I12R T2＝I′2RT，代入数据解得电流的有效值I′＝I1＝1 A；根据W＝I2Rt知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙＝(33)2∶1＝1∶3故C正确，A、B、D错误．三、正弦式交变流的公式和图像例4(2021·长春市第二实验中学高二期末)某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化规律如图所示，则()A．交流电的频率为50 HzB．交流电压的有效值为100 2 VC．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V)D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端答案 D解析由题图可知交流电的周期T＝0.04 s，故频率f＝1T＝25 Hz，故A错误；由题图可知交流电压的最大值为100 V，因此其有效值为U＝1002V＝50 2 V，故B错误；ω＝2πT＝2π0.04rad/s＝50π rad/s，交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt (V)，故C错误；由题图可知交流电的最大值为100 V，电容器的耐压值要高于交流电压的最大值，才不会被击穿，故此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端，故D正确．例5(2021·四川高二期末)图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L 的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表．发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则()A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零B ．线圈转动的角速度为50 rad/sC ．电压表的示数为9 VD ．灯泡L 的电功率为10 W 答案 C解析 由题图乙可以看出，t ＝0.01 s 时电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A 错误；由题图乙可知，周期为0.02 s ，则ω＝2πT ＝2π0.02 rad/s ＝100π rad/s ，故B 错误；电动势的有效值为E ＝1022 V ＝10 V ，由闭合电路欧姆定律得电压表示数：U ＝ER R ＋r ＝10×99＋1 V ＝9 V ，故C 正确；灯泡L 的电功率为P ＝U 2R＝9 W ，故D 错误．考点一 描述交变电流的物理量1．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( ) A ．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期 B ．1 s 内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率 C ．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D ．频率为50 Hz 的交变电流，其周期等于0.05 s 答案 C解析 在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次，相邻两个最大值之间的时间间隔为半个周期，1 s 内出现最大值的次数是交变电流频率的2倍，选项A 、B 错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项C 正确；频率为50 Hz 的交变电流，其周期T ＝1f ＝150 s ＝0.02 s ，选项D 错误．2．(多选)已知某交变电流的瞬时值表达式为i ＝10·sin 10πt (A)，则( ) A ．交变电流的频率为5 HzB ．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/sC ．交变电流的峰值为10 AD ．若线圈的匝数N ＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb 答案 AC解析根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A正确；由表达式i＝10sin 10πt(A)可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，选项B错误，C正确；因电动势的峰值未知，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误．3．(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知()A．交变电流的频率为4 HzB．0～1 s内电流方向变化50次C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 sD．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V答案BC解析由题图可知，交变电流的周期T＝0.04 s，频率f＝1T＝25 Hz，选项A错误；一个周期内电流方向变化2次，1 s内电流方向变化tT×2＝1 s0.04 s×2＝50次，选项B正确；若仅使线圈转速加倍，根据T＝1n可知，周期将变为原来的二分之一，即T′＝0.02 s，选项C正确；若仅使线圈转速n加倍，则角速度ω＝2πn加倍，根据E m＝NBSω可知感应电动势的最大值加倍，最大值变为200 V，选项D错误．考点二有效值的计算4.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端的电压的有效值为()A．12 V B．410 V C．15 V D．8 5 V答案 B解析根据电流的热效应有：(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×(1 s)，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，则电阻两端的电压的有效值为U＝IR＝410 V，故B正确．5.一交变电流随时间变化的图像如图所示，图线均为正弦曲线的一部分，则此交变电流的有效值为()A．3 A B. 5 A C．2 5 A D．3 2 A答案 B解析设此交变电流的有效值为I，取一个周期研究，前半个周期电流的有效值为 2 A，后半个周期电流的有效值为2 2 A，根据有效值的定义可得，I2RT＝( 2 A)2R·T2＋(2 2 A)2R·T2，解得I＝ 5 A，选项B正确．6．(2021·驻马店市正阳高级中学高二下检测)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率P A∶P B等于()A．5∶4 B．3∶2 C.2∶1 D．2∶1答案 A解析据题意，通过电热器A的电流在一个周期的时间内产生的焦耳热为I02R T2＋I024RT2＝I2RT，得I＝58I0，则电热器A的电功率P A＝58I02R，通过电热器B的电流有效值为I02，则电热器B的电功率为P B＝12I02R，则P A∶P B＝5∶4，故选项A正确．7．(2021·福建西山学校高二下月考)两个完全相同的电热器，分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在一段相同且较长时间内，它们产生的热量之比为Q1∶Q2＝4∶1，则I1∶I2等于()A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1答案 A解析题图甲中，由电流有效值的定义可知(I12)2RT2＝I2RT，解得I＝12I1，则通以题图甲所示电流的电热器的功率为P1＝I2R＝14I12R，题图乙中正反向电流大小相等，电流的有效值为I2，故通以题图乙所示电流的电热器的功率为P2＝I22R，因Q1∶Q2＝4∶1，Q1＝P1t，Q2＝P2t，故I1∶I2＝4∶1，故选A.考点三正弦式交变电流的公式和图像8．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率达到最大C．t＝0.02 s时刻，电动势的瞬时值达到最大D．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示答案 B解析由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A错误；当t＝0.01 s时，Φ最小，为零，Φ－t图像的斜率最大，即Φ的变化率ΔΦΔt最大，故选项B正确；当t＝0.02 s时，Φ最大，此时电动势的瞬时值为零，故选项C错误；由以上分析可知，选项D错误．9.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．感应电流的有效值为10 2 VB．该交流电的频率为50 HzC．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 WD．该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100·sin (25πt) V答案 C解析 由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V ，则有效值为1002 V ＝50 2 V ，则感应电流为I ＝50210 A ＝5 2 A ，选项A 错误；该交流电的周期为T ＝0.04 s ，则频率为f ＝1T ＝25 Hz ，选项B 错误；若将该交流电接在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P ＝U 2R ＝(502)2100 W ＝50 W ，选项C 正确；ω＝2πT＝50π rad/s ，则该感应电动势的瞬时值的表达式e ＝100sin (50πt )V ，选项D 错误．10．(多选)如图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO ′匀速转动，从t ＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n ＝50，线圈的电阻r ＝5 Ω，定值电阻R ＝45 Ω，电压表为理想交流电表．则下列判断正确的是( )A ．线圈转动的周期为6.28 sB ．t ＝0时刻线圈平面与磁感线平行C ．线圈转动过程中产生的最大电动势为100 2 VD ．电压表的示数为45 2 V答案 BD解析 由题图乙可知，线圈转动的周期为T ＝6.28×10－2 s ，A 项错误；由题图乙可知，t ＝0时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，B 项正确；线圈转动过程中产生的最大电动势E m ＝nBSω＝nΦm ω＝50×2.0×10－2×2π6.28×10－2 V ＝100 V ，C 项错误；电压表测的是电阻R 两端的电压的有效值，示数为U ＝E R ＋r ·R ＝E m 2(R ＋r )·R ＝45 2 V ，D 项正确．11.(多选)(2021·齐齐哈尔市实验中学高二期中)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动周期为T 0.线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( )A ．线圈产生的电动势的有效值为2E mB ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T 02πC ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E mD ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次答案 BC解析 线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电，则电动势的有效值为E m 2，故A 错误；由公式E m ＝BSω，结合ω＝2πT 0可求出穿过线圈的磁通量的最大值Φm ＝E m T 02π，故B 正确；根据法拉第电磁感应定律表达式E ＝ΔΦΔt可确定磁通量变化率的最大值为E m ，故C 正确；经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，故D 错误．12．(2021·三明市第二中学高二期末)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙曲线a 、b 所示，则( )A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 对应的线圈频率为100 HzD ．曲线b 表示的感应电动势有效值为10 V答案 A解析 在t ＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，故A 正确；由题图乙可知，a 的周期为4×10－2 s ，b 的周期为6×10－2 s ，则由n ＝1T可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B 错误；曲线a 对应的线圈频率为f ＝1T ＝10.04Hz ＝25 Hz ，故C 错误；曲线a 、b 对应的线圈转速之比为3∶2，角速度之比为3∶2，曲线a 表示的感应电动势最大值是15 V ，根据E m ＝NBSω得曲线b 表示的感应电动势最大值是10 V ，有效值为E m 2＝5 2 V ，故D 错误．13.(多选)如图所示为一交变电流随时间变化的图像，由图可知( )A ．用理想交流电流表测该电流，其示数为10 2 AB ．该交变电流的频率为100 HzC ．在t ＝0.25×10－2 s 和t ＝0.75×10－2 s 时，线圈位于中性面处D ．在t ＝T 8(T 为该交变电流的周期)时刻，该电流大小与其有效值相等 答案 BD解析 由题图可知，电流的最大值为10 2 A ，周期为0.01 s ，则频率为100 Hz ，电流有效值为1022 A ＝10 A ，因为电流表测的是有效值，故电流表的示数为10 A ，A 错误，B 正确；在t ＝0.25×10－2 s 和t ＝0.75×10－2 s 时电流最大，此时线圈平面与中性面垂直，C 错误；在t ＝T 8时，电流为i ＝I m sin ωt ＝102sin (2πT ×T 8)A ＝102sin π4 A ＝10 A ，D 正确．。
第2节 交变电流的描述
第2节 交变电流的描述学习目标要求核心素养和关键能力1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握 T 、f 、ω之间的关系。
2．理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值。
3．理解正弦式交变电流的公式和图像。
1.科学思维利用等效的思想理解“电流热效应”的概念。
2．关键能力数形结合分析问题的能力。
一、周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，通常用T 表示，单位是秒。
2．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。
数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。
通常用f 表示，单位是赫兹。
3．T 、f 、ω三者之间的关系(1)周期与频率的关系：f ＝1T 或T ＝1f 。
(2)角速度与频率的关系：ω＝2πf 。
二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的最大值。
峰值I m 或U m ，用来表示电流的强弱或电压的高低。
2．有效值定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的数值就叫作这一交变电流的有效值。
3．正弦式交变电流的有效值与峰值的关系理论计算表明，正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系为I ＝I m 2＝0.707I m ，U ＝U m2＝0.707U m 。
【判一判】(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。
(×)(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。
(×)(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。
(×)(4)交流电路中，交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值。
(√)三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。
若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。
2．若已知电压、电流最大值分别是U m、I m，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝U m sin__2πT t，i＝I m sin__2πT t。
交变电流的描述 课件 -高二物理人教版(2019)选择性必修第二册
（ ×）
（4）交变电流的有效值总是小于峰值。（
（5）交变电流的峰值为有效值的 2 倍。（
）
√
）
×
课堂练习
2.关于交变电流的周期和频率,下列说法中正确的是(AC)
A．交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期的
一半
B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率
角速度ω=100πrad/s，在1s内电流的方向变化100次
分析线圈的转动
e Em sin t
i I m sin t
u U m sin t
分析讨论
交变电流的电压随时间的变化图像如图所示，这个交变电
流的周期是多少？频率是多少？
二、峰值和有效值
1.有效值：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，如果它们在相
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
人教版2019版选择性必修第二册
第三章 交变电流
3.2 交变电流的描述
一、周期和频率
周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作它的周期，
通常用T表示，单位是秒。
频率：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用f
表示，单位是赫兹。
1
f
T
1
T
f
T
2Leabharlann f 2
我国生产和生活所用交流电：周期 T=0.02s，频率f=50Hz
这个电流不是恒定电流。
1. 怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
2. 如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也
能在1s内产生同样的热，这个电流是多大？
「精品」高中物理第二章交变电流第2节描述交流电的物理量教学案教科版选修3_2
第2节 描述交流电的物理量一、周期和频率 1．周期(T )交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)。
2．频率(f )交变电流在1 s 时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz)。
3．两者的关系互为倒数关系，即T ＝1f。
4．物理意义描述交变电流变化快慢的物理量。
5．角速度ω与T 、f 的关系：ω＝2πT＝2πf 。
6．我国使用的交变电流：T ＝0.02 s ，f ＝1T＝50 Hz ，ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变100次。
二、峰值 有效值 1．峰值交变电流的电流和电压在一个周期内所能达到的最大值。
2．有效值(1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值。
1.周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量，周期和频率互为倒数关系，我国使用的交流电的频率为50 Hz 。
2．有效值是根据电流的热效应进行定义的，对于正弦交变电流来说，有效值和峰值的关系为：I ＝I m2，U ＝U m 2，E ＝E m2。
3．在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值，计算用电器产生的电热时必须应用电流或电压的有效值。
(2)正弦交变电流的有效值与峰值的关系①电动势的有效值：E＝E m2＝0.707E m；②电流的有效值：I＝I m2＝0.707I m；③电压的有效值：U＝U m2＝0.707U m。
1．自主思考——判一判(1)我国提供的生活用电的发电机转子的转速为3 000 r/min。
(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。
(×)(3)交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快。
(×)(4)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值。
(×)(5)只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍。
(×)(6)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
交变电流的描述及其三要素
I2 R 1 Q 2.8R I 2.8A 电流的有效值为 2.8 A
电流的平均值为
I 1 0.4 2 0.6 1
1.6A
• 正弦交流电的有效值与峰值的关系：
U Um / 2
I Im / 2
说明：
➢以上关系式只适用于正弦或余弦交流电； ➢交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；
交变电流完成一次周期性变化所需的时间称为它的周 期（period） ，通常用 T 表示，单位是秒。
交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数叫做它的频率 （frequency ） ，通常用f 表示，单位是赫兹（hertz）.
T 1 f
正弦交流电 i Im sin t 中的ω称为角频率:
2 2f
上图中交流电压甲、乙的相位分别为： t , t
相位是描述交流电在变化过程中某一时刻所达 到的状态的物理量。如：
t 0 时，瞬时电压达到零值；
t /2 时，瞬时电压达到最大值。
t /6 时，瞬时电压达到最大值的一般。
称t=0时的相位为初相位。 在实际问题中，更重要的是两支交流电之间的 相位之差，称之为相位差。
O d
a
B c b O´
（1）转至ad边与磁感线成53º角时，感应电动势多大？
（2）ad边从与磁感线平行到与磁感线垂直，转动90º角
的过程中:
产生的焦耳热是多少？
a
感应电动势的平均值多大？
通过线圈某一横截面的电荷量？
解： （1）线圈的角速度为
2 60/60 2 (rad/s)
矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切 割磁感线，ab和cd的转动速度为
T
它们都表示交变电流变化的快慢。
交变电流的描述
交变电流的描述
随着我国经济的发展，电力需求量也在不断地增加，因此变电流的学习成为了重要的电力科学的一个分支。
变电流是指在电力系统中，变压器的高低压侧之间电流的变化。
变电流是因变压器的高低压侧的变化而引起的，它可以用于将电力从一个情况转换为另一个情况，为电力系统提供从高压运输到低压分配的有效途经。
变电流包括三种不同状态：直流电流、交流电流和脉冲电流。
直流电流是指电压和电流保持不变的电流，它具有恒定的电压和电流。
交流电流是指周期性变化的电场，它具有不断变化的电压和电流，它是最常见的变电流的一种。
脉冲电流是指周期性变化的电场，其中电压和电流急剧变化，但是随后又回到了原始值。
因此，在脉冲变电流中，电压和电流都会在一个比较短的时间内迅速变化，然后再恢复原来的值。
变电流可以用来进行低压分配，它可以将电源变压器中的低压传输到客户使用的低压电线中。
这种情况下，变电流可以将较高的电压降低到客户使用的低压电压，从而提高系统的使用效率。
它还可以帮助降低发电厂的成本，以及它的安全性和可靠性。
总之，变电流可以用来改变电场环境、调整电压和电流，从而降低损耗和线路压力，提高系统的安全性和可靠性，以及改善电力系统的效果。
因此，变电流的研究变得越来越重要，为我们的发展带来了极大的方便。
交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述知识点总结：一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：大小和 都随时间做 变化的电流，简称交流(AC)电。
2．正弦式交变电流(如图所示)(1)定义：按 变化的交变电流．(2)产生：将闭合矩形线圈置于 磁场中，并绕 方向的轴做 转动．(3)中性面：与磁场方向 的平面．(4)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)：规律物理量表达式 图象磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m ·sin ωt ＝nBS ω·sin ωt电压u ＝U m ·sin ωt ＝RE m R ＋rsin ωt电流i ＝I m ·sin ωt ＝E m R ＋r·sin ωt易错点：线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，电动势的表达式是e ＝E m sin ωt ，将转速提高一倍，表达式如何？ 二、描述交变电流的物理量 1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．T ＝2πω.(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的 ，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝ 或f ＝ . 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一 的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过 的电阻，如果它们在一个周期内产生的 相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交变电流的 相同 (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝ ，U ＝ ，E ＝ .(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E＝计算．核心考点突破考点一正弦交流电的变化规律当边长为l1和l2的矩形闭合线圈由中性面位置(图中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间变化的规律是怎样的？如果线圈电阻是r，外接电阻R，路端电压和电流随时间如何变化？1．对中性面的理解(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面．(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零．(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大．(4)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．2．交变电流瞬时值表达式的书写基本思路(1)确定交变电流的峰值，根据已知图象或由公式E m＝nBSω求出相应的峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①线圈从中性面开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝I m sin ωt.②线圈从垂直中性面开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝I m cos ωt.易错点：在交变电流的产生过程中，要特别注意两个特殊位置的不同特点：(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦ/Δt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦ/Δt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．【例1】实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是()A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i＝2sin 50πt AC．流过电阻R的电流以每秒钟方向改变25次D．电阻R上的热功率等于10 W考点二 对交变电流的“四值”的比较和理解1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义重要关系 适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r 讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2适用于正(余)弦式电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E ＝Bl vE ＝n ΔΦΔtI ＝E R ＋r计算通过电路截面的电荷量2.对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”上，“相同时间”内，产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．注意：在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值．特别提醒 (1)由感应电动势的最大值公式E m ＝nBSω知，E m 仅由n 、B 、S 、ω四个物理量所决定，与轴的具体位置和线圈的形状无关．(2)若图象部分是正弦式交变电流，其中的14T 和12T 部分的有效值可直接应用I ＝I m 2、U ＝U m2【例2】 某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图所示．如果此线圈和一个R ＝100 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列叙述正确的是( ) A ．交变电流的周期为0.02 s B ．交变电流的最大值为1 A C ．交变电流的有效值为1 AD ．电阻R 两端的最大电压为141 V 题型一 正弦交流电图象的应用 例1 (2008·广东·5)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( ) A ．交变电流的周期为0.125 s B ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD ．交变电流的最大值为4 A题型二 非正弦交流电有效值的计算例2如图所示表示交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是( ) A ．5 2 A B ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A题型三 交变电流的产生及变化规律问题例3如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．(1)在图中标出t ＝0时感应电流的方向． (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式． (3)线圈转一圈外力做功多大？ (4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多大？课堂练习1.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量m Φ，最大感应电动势为m ε，下列说法中正确的是（ ） A. 当磁通量为零时，感应电动势也为零 B. 当磁通量减小时，感应电动势在增大C. 当磁通量等于0.5m Φ时，感应电动势等于0.5m εD. 角速度ω等于/m m εΦ2.一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，在场强为B 的匀强磁场中绕着中轴OO '做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的最大值？（2）线圈中感应电动势随时间变化的表达式？（3）若线圈中的电阻为R ，则线圈中的电流的最大值为多少？（4）线圈中的电流瞬时表达式？3.有一个交流发电机产生的感应电动势波形如图所示，试求： （1）当1200t s =时，电动势的瞬时值. （2）线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半？（3）已知线圈面积为216cm ，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度。
3-2交变电流的描述(教学课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修二
知识点:
交变电流的描述
1、交变电流的周期和频率
考点:
2、交变电流的“四值”问题
1、电流热效应计算有效值（重点)
①峰值（最大值）
2、求解焦耳热与电荷量
②瞬时值
③有效值
④平均值
3、电容与电感对交流电的作用（难点)
E=n
平均值
交变电流图象中图线与时间
ΔΦ
Δt
E
R+ r
ΔΦ
q= N
R+ r
I=
轴所围面积与时间比值
适用情况
(3)电气设备铭牌标注额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
(1)某段时间内产生的平均感应电动势
(2)某段时间内产生感应电流的平均值
(3)某段时间内通过横截面的电荷量
练习、（多选）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动
(2)理解应用：
交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。
理解有效值重点在“等效”,“效果相同”在定义中体现为相同电阻、
相同时间、产生相同热量，交变电流与多大的恒定电流“效果”相同，
有效值就是多大。
交流电压表、电流表的读数
标注的额定电压和额
定电流是有效值
保险丝熔断电流
①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流
是有效值；一般交流电表测量的数值是有效值。
②交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。
凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效
值,在确定保险丝的熔断电流时也用有效值
3、有效值的两种计算方法
(1)特殊值法：若按正(余)弦规律变化的交流电,可利用正弦式交变
电流的有效值与峰值间的关系求解,
Em
交变电流的描述
交变电流的产生和应用
交变电流的产生和应用
交变电流的应用
交变电流在电力系统、电子学和电机等领域有着广泛的应用。例如，电力系统中的发 电机产生的就是交变电流。通过变压器和整流器等设备，可以将交变电流转换为适合 使用的电压和电流形式。在电子学中，交变电流被用于各种电子元件如电感、电容和 电阻等的工作。此外，许多电机(如交流电机)也是利用交变电流驱动的
2
交变电流的特性
周期性
交变电流具有明显的 周期性。在一定时间 内，电流的方向变化 次数是固定的。这种 周期性可以通过频率 来表示，频率是指单 位时间内电流方向变 化的次数。例如， 50Hz的交流电表示每 秒方向变化50次
交变电流的特性
交变电流的特性
峰值与有效值
交变电流在正弦波形下有两个峰 值，即正向峰值和负向峰值。除 此之外，还有一个有效值，它反 映了电流在电阻性负载上产生的 平均功率。因此，在描述交变电 流时，通常会提到它的峰值和有 效值
-
THE END
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交变电流对人体的影响
6
防护措施
防护措施
绝缘保护
对于可能接触高压电的设备或场所，应使用良好的绝缘材料，并确保设备在不带电的情况 下进行维修或更换
防护措施
电磁场防护
对于长时间在强电磁场环境工作的人员，应使用防电磁辐射的防护服或其他防护设备 。同时，应定期检查工作人员的健康状况，特别是神经、免疫和生殖系统的状况
防护措施
噪声防护
对于长时间暴露在噪声和振动中的工作人员，应使用耳塞或其他噪声防护设备，并定期进 行听力检查
7
未来发展
未来发展
随着科技的发展，交变电流的 应用将更加广泛
2.2交变电流的描述
设整个回路的电阻为R，则电路的感应电流为
NBS sin t i R
由表达式e=NBS ω sin ωt可知
当线圈转到线圈平面和磁感线平行时,电动势 最大. NBSω 最大值（峰值）E =_________;
m
Em=NBSω，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强 度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置， 线圈的形状及线圈是否闭合无关. 用R表示闭合电路的总电阻，用Im表示峰值，i 表示感应电流的瞬时值，则
场中，并绕过 ab、 cd中点的轴 OO′ 以角速度 ω逆时针匀速
转动．若以线圈平面与磁场夹角 θ ＝ 45 °时 ( 如图乙 ) 为计
时起点，并规定当电流自a
流向b时电流方向为正．则 图的四幅图中正确的是( D)
9． [ 瞬时值表达式的书写 ]如图4所示，图线a是 线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电 的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电 的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电 的说法正确的是 ( ) BC A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3∶2 C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt (V) D．交流电b的最大值为5 V
e=BLL'ωsin(ωt) =BSω sin(ωt)
表达式
瞬时值
e = BS ω sinωt e随时间而变化,不同时刻有不现的 数值,某时刻的电动势的值叫瞬时值.
线圈有N匝时,
e NBS sin t
可见在匀强磁场中，匀速转动的线圈中产生的感 应电动势是按正弦规律变化的。这样的交变电流 叫正弦交流电.
Im=NBSω /R
i=Im sinωt
如果把线圈和电阻组成闭合电路，设线圈的电阻为r ，外接电阻为R，则电路的外电压的瞬时值为:
交变电流的描述—-高中物理选择性必修第二册
(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的(
)
(2)由于电流大小不断变化,故某段时间内的电荷量不能用q=it计
如图所示的电流i通过一个R=1 Ω的电阻。
(3)此电压表的示数是多少?
交变电流“四值”的对比和应用
瞬时值、最大值、有效值、平均值之间的区别和联系
(3)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2.有效值
(1)定义:让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在
交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,这个恒定电流的电流
I、电压U,叫作这个交变电流的有效值。
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;
一般交流电压表测量的数值是有效值。
值
跟交变电流
的热效应等
(2)电动势瞬时值的表达式为e=Emsin ωt=314sin(10πt) V。
交变电流“四值”的对比和应用
解析:交变电流的周期越小,交变电流的变化就越快。
(3)此电压表的示数是多少?
(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;一般交流电压表测量的数值是有效值。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1一交变电流随时间变化的图像如图所示,求此交变电流的有效
值。
探究一
探究二
随堂检测
解析:设该交变电流的有效值为I',恒定电流的电流为I,让该交变电
流和恒定电流分别通过同一电阻(阻值为R),在一个周期(T=0.2 s)内,
该交变电流产生的热量:
第一节认识交变电流第二节交变电流的描述-PPT精品
2．其他交变电流
2019/12/28
图2－1－3
思考感悟 2．交变电流的大小是否一定变化？它与直流电的 最大区别是什么？ 提示：交变电流的大小不一定变化，如方形波电流， 它与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化．
2019/12/28
核心要点突破
一、怎样理解交变电流产生的原理 1．产生原理：在匀强磁场中，让一矩形线圈绕垂直 于磁场方向的轴匀速转动时，就得到了大小和方向 都随时间变化的交变电流．
2019/12/28
解析：选C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中 产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时 电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中 性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次， 故A项错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性 面，显然图示位置不是中性面，所以B项也不对； 线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定 则，ab边的感应电流方向由a→b；线圈平面与磁 场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈 产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于 竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最 大．
2019/12/28
特别提醒：(1)用物理图象反映某些物理量的变化 过程，可对整个变化过程或某一瞬态进行深入研 究． (2)根据交流电的图象画出穿过线圈的磁通量Φ随 时间t变化的图象，两图象周期相同．
2019/12/28
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 4.
2019/12/28
图2－1－9
(单选)如图2－1－9所示，一矩形线圈abcd放置在匀 强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆 时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时 (如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方 向为正．则下列四幅图中正确的是( )
人教版选修3-2第五章第二节 描述交变电流的物理量
1.对交变电流四值的理 解．(重点) 2.有效值的计算．(重点) 3.对有效值的理解和计 算．(难点) 4.有效值、平均值、峰 值、瞬时值的应 用．(难点)
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物理[RJ· 选修3-2]
1.基本知识 (1)周期 一次周期性变化 交变电流完成____________________ பைடு நூலகம்需的时间，用T 表示，单位是______ 秒 ．
课 前 自 主 导 学
课 后 知 能 检 测
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物理[RJ· 选修3-2]
2．知道交变电流的峰值和有效值的意义．能利用有效
值定义计算某些交变电流的有效值．
3．会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算． 4．具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识 和能力． ●教学地位 本节知识是高考热点之一，它是物理的最基本知识， 是以后学习的基础，学习本节知识时，要重视对基本概念的 理解及应用．
3．探究交流
计算有效值时应注意哪些问题？
【提示】 Im (1)只有正弦式电流才能用 I＝ 的关系． 2
(2)方波式交变电流正、负半周最大值不等时，分段 计算电热． (3)应取一个周期或周期的整数倍计算电热．
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物理[RJ· 选修3-2]
1.基本知识 对交变电流瞬时电压与时间的关系式 u＝ Emsin(ωt ＋φ) 而言，正弦符号“ sin” 后面的量“ ωt ＋ φ”叫作交变电流的
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物理[RJ· 选修3-2]
(2)频率
交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 _______ 次数 ，用 f 表示，
2.2《怎样描述交变电流》(沪科版选修3-2)ppt课件
特例：正弦交变电流 A Amax / 2
4、瞬时值
e Emax sin ωt
i Imax sin ωt
u Umax sin ωt
作
业
1、如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝；线圈电 阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝（1 ／π）T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求： (1)产生交流电的周期、频率？ (2)电动势的最大值？ (3)从线圈处于中性面开始，线圈转 过1／30s时电动势的瞬时值多大？ (4)电压表和电流表示数各是多少？ (5)外电阻的热功率？ 2、如图表示一交变电流随时间变 化的图像，此交变电流的有效值是多 大？
2、求交流的电功率和电热时必须用交流的有效值。 3、求通过某导体横截面的电量一定要用交流的平均值。
E t q பைடு நூலகம் I t t t R R R
课堂练习
0.02 s， 1、我国生产和生活用交流电的周期T＝_______ 100π rad/s，在1s 50 Hz，角速度ω＝_______ 频率 f = _______
若线圈平面到中性面时开始计时，则e 、 u 、 i可以用
图像表示如下：
Emax
e
e Emax sin ωt
Umax u
u Umax sin ωt
Imax i
i Imax sin ωt
纯电阻电路中三个量同步变化（同相）
附：电流的最大值、有效值、平均值在应用上的区别
1、求电容器的耐压值时要用交流的最大值。
（3）这个交流电流的有效值是1.67A。
课堂小结
1、周期和频率
2、最大值
1 2π T f ω
Emax 2nBLv 2nBL ω
第2课 交流电的描述(课件)高二物理(人教版2019选择性必修第二册)
有效值
E = Em /
2
(1)电流热效应相关量(如功、功率、热量)
跟交变电流的热效应等效的
U = Um /
2
(2)交流电表（电压表、电流表）的测量值
恒定电流值、电压值
I = Im /
2
正弦式交变电流
ΔΦ
E=n
Δt
平均值
交变电流图象中图线与时间
轴所围面积与时间比值
E
R+ r
ΔΦ
q= N
R+ r
I=
(3)电气设备铭牌标注额定电压、额定电流
３.最大值（峰值）： Em
Um Ｉ m
Em NBS
交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交流
电的电流或电压变化幅度。
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=umsinωt
峰值
Em ＝NωBS
Im
Em NBSw
R总
R总
Um ＝ Im R外
耐压值（最大值）
一、描述交流电的物理量：
A．R两端电压瞬时值的表达式为 uR 2U sin t
B．理想电流表的示数为
C．从
π
2
I
2 NBS
2( R r )
到 3π 的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零
2
D．若ω=100π rad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次
牛刀小试
6．如图所示为一电流通过一电子元件后的波形图（曲线部分为正弦交流电的一部分）
怎样求一般交流电的有效值
通过大小相
同电阻R
交流
恒定电流ＩＵ
在交流电的
一个周期内
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问题：各环节电流方向？电流最大最小的位置？大致画出i-t图 像？线圈转动一周，电流方向改变多少次？
Im
0 -Im
i t e
Em
0
t
-Em
答案： D
1. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动。设线圈ab 边长为20cm，ad边长为10cm，磁感应强度 B=0.01T，线圈的转速n=50r/s，求：电动势 的最大值及对应的线圈位置。
0.0628V 线圈平面与磁场方向平行。
2. 如图所示：匝数为N、面积 为S的矩形线圈在匀强磁场B中 匀速转动，角速度为ω，求线 ω 圈从图示位置转过180度时间 内的平均感应电动势。
（3）线圈从中性面转过180度的过程中，电动势的最
大值、平均值分别是多少？ （4）转动过程中磁通量的变化率最大值是多少？
答案（1）e=311Sin100πt （2）I=3.11Sin（100π*1/120）=3.11*1/2=1.55（A） （3）E m=311V E=NΔφ/Δt=2NBSω/π≈198V （4）Δφ/Δt=311/N（Wb/s）
e
Em
t o
T 4
-Em
T 2
3T 4
T
(最大值、周期)
从图像能直接读取哪些物理量？
(从中性面开始计时S⊥B )
三、如果从线圈平面与磁场平行(S//B)开始计时 瞬时值：e
NBS sin( t ) 2 NBS cos t
Em
0
e
-Em
t
四、交变电流的种类
(1)正弦交流电 (2)示波器中的锯齿波扫描电压 (3)电子计算机中的矩形脉冲 (4)激光通信中的尖脉冲
Em 0 -Em
t1 t2 t3 t4
t
5.1交变电流 小结
1、知道交变电流定义（AC）：大小和方向都随时间作周期性变化 的电流。方向不随时间变化的电流为直流电（DC）。辨析电流图。 2、理解交变电流产生的过程：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 的轴匀速转动产生正弦式交变电流。能画出四幅过程图。 垂直磁场方向的平面叫做中性面。 （重点） 3、推导和理解交变电流的变化规律：（重难点） （1）方向变化规律----线圈平面每经过中性面一次，感应电流的 方向就改变一次；线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。 φ 最大，△φ/△t =0最小，感应电动势最小E=0 （2）大小变化规律----按正弦规律变化：（能画出瞬时线速度分 解图） e=Emsinωt Em=NBSω叫电动势的最大值（峰值） i=Imsinωt Im=Em/R+r 叫电流的最大值（峰值） u=Umsinωt Um=ImR 叫电压的最大值（峰值） 电流通过R时： u iR，U m I m R.
五、交流发电机
1、组成：①线圈（电枢）
②磁极
2、种类 ①旋转电枢式②旋转磁极式 转动的部分叫转子，不动的部分叫定子
如图为交流发电机,匀强磁场磁感应强度B＝ 0.5 T,线圈匝数N＝50,线圈面积为0.48 m2, 转速为150 r/min,线圈在匀速转动过程中,从 图示位置开始计时．分别写出交流感应电动 势的最大值、瞬时值的表达式．
=0 =0 E , I (甲) Φ 有最大值 .
,
有最大值 I 有最大值 E ， (乙) 电流方向： a —>b .
E =0 , I (丙)Φ 有最大值
=0 .
,
， (丁) E 有最大值 I 有最大值 电流方向： b—>a .
为了能更方便地说明问题，我们将立体图转 化为平面图来分析.(学生画）
(双选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势的e －t图象如图所示，则在下列时刻，表述正确的是( A.t1、t3时刻线圈通过中性面 B.t2、t4时刻线圈中磁通量最大 C.t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大 D.t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直
AD)
(单选)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向 的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的 图象如图甲所示，则以下说法正确的是( ) B A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大值 D．该线圈产生的感应电动势的图象如图乙所示
1、电动势按正弦规律变化(从中性面开始计时) 即瞬时值：
e NBSsin t
当 t ＝90o时，电动势最大， 即最大值(峰值):Emax NBS
e Emax sin t
2、电流按正弦规律变化 3、电压按正弦规律变化
u U m sin t
i I m sin t
二、交流电的图像(从中性面开始计时)
复习切割产生感应电动势的情况
v
θ v2 E=BLv1
v1 v
E=BLv
=BLvsinθ
第二节
交变电流的描述
家庭用电是正弦交流电
一、用函数表达式描述交变电流的变化规律 线圈截面图,ab为 l ,ad为 l , 磁场为B,转动角速度ω,从中 性面开始计时,经时间t则:
1.t时间线圈转过的角度： t 。 2.ab边的线速度 的方向跟磁感线方 向间的夹角等于： t 。 3.ab边的垂直切割的速度分量： .
三、课堂练习
1．在如图所示的几种电流随时间变化的图线中，属于交 变电流的是 A B D ，属于正弦交变电流的是 A 。
i
t
A
B
C
D
2 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平 面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时 间的变化规律如图所示，下面说法中正确的是 ( )： A. T1时刻通过线圈的磁通量为零； B. T2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大； C. T3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最 大； D. 每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝 对值都为最大。
. .E .
平均 =
S ω/π 2NB
练习
一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值为 Em=400V，线圈匀速转动的角速度为ω=314rad/s，试写出电动 势瞬时值的表达式。如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总 电阻为2000Ω，电路中电流的峰值是多少？写出电流瞬时值的表 达式。
解： 电动势瞬时值的表达式为： e=EmsinWt=400sin314t 电流峰值为：
l v v sin sin t 2 4.ab边产生的感应电动势eab=
v
e BSsin t 5.整个线框产生的感应电动势：
6.线圏为N匝时电动势： e NBSsin t
1 l eab Blv Bl sin t BS sin t 2 2
Im=Em/R=400÷2000=0.2A 电流瞬时值的表达式为： i=ImsinWt=2sin314t
4、 一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势 的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度 100πrad/s。 （1）写出感应电动势的瞬时值表达式。 （2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电 路的 总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬 时表达式，在t=1/120s时电流强度的瞬时值为多少？
6、一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈 平面的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随时间t 的变化如图所示,下面说法中正确的是 A.t1时刻通过线圈的磁通量为零 C B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C.t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 D.每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对 值最小