韩信点兵的故事
数学典故：韩信点兵
数学典故：韩信点兵
下面是店铺为大家整理的数学典故，希望大家能够从中有所收获!
我国汉代有位大将，名叫韩信。
他每次集合部队，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。
他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。
到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
七子团圆月正半，除百零五便得知。
这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。
比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。
算式是：
1×70+2×21+3×15=157
157-105=52(个)
看完以上的这则数学典故，不妨试试用上面的解法来算一下下面的这道题目!
题目：
新华小学订了若干张《中国少年报》，如果三张三张地数，余数为1张;五张五张地数，余数为2张;七张七张地数，余数为2张。
新华小学订了多少张《中国少年报》呢?。
韩信点兵的故事及数学知识
韩信点兵的故事及数学知识
韩信点兵的故事是一个著名的数学问题，它在中国古代数学史上占有重要地位。
这个故事描述的是韩信在点兵时，通过利用余数的方法来判断士兵的数量。
故事背景是秦朝末年，楚汉相争时期。
韩信作为刘邦的部下，需要点兵迎战。
他让士兵们每排站3人，结果多出2名；每排站5人，结果多出3名；每排站7人，结果多出2名。
通过这一系列条件，韩信得知了总共有1073名士兵。
这个问题的核心是利用余数来判断士兵的数量。
当士兵们每排站3人时，多出2人，即士兵总数除以3的余数是2。
同样地，当每排站5人时，多出3人，即士兵总数除以5的余数是3。
当每排站7人时，多出2人，即士兵总数除以7的余数是2。
因此，我们可以使用中国剩余定理来解决这个问题。
中国剩余定理是指在整数系中，给定一组线性同余方程（组），存在一个整数n，使得n对这组同余方程（组）的余数均为0。
在这个问题中，我们可以设士兵总数为n，那么n对3、5、7的余数分别为2、3、2。
因此，我们可以得到一组线性同余方程：
n ≡ 2 (mod 3)
n ≡ 3 (mod 5)
n ≡ 2 (mod 7)
通过解这组方程，我们可以得到士兵的总数为1073。
这个故事展示了数学在古代中国的广泛应用。
通过数学方法来解决实际问题，不仅体现了数学的实用性，也展示了古代中国在数学领域的卓越成就。
韩信点兵多多益善的典故
韩信点兵多多益善的典故韩信点兵多多益善的典故一、引言中国历史上留下了数不尽的英雄事迹，其中韩信是一个备受赞誉的战略家和将领。
他在中国历史上有诸多威名，其中最为有名的故事之一便是“韩信点兵多多益善”。
这个典故不仅展示了韩信的智慧和军事策略，更蕴含着一种哲学层面的智慧和启示。
二、故事背景公元前202年，经过数年的奋战，刘邦率领汉军与项羽率领楚军展开了著名的垓下之战。
刘邦在战前面临了兵员不足的问题，当时兵员只有3万人，远不及楚军的50万大军。
韩信作为刘邦的得力幕僚之一，为解决这一难题提出了一种崭新而巧妙的点兵方法。
三、点兵方法韩信决定采用分层点兵的方法。
他首先命令所有士兵成为「高」字形，然后将士兵分成三队，分别标记为「百」、「十」、「个」。
每个士兵都会随机被分配一个数字从1到300之间。
通过这种点兵方式，可以组成300人以上不同的兵力组合，避免了让对方识别到真实兵力的可能。
四、典故意义故事中的点兵方法有多个意义。
首先，韩信点兵的方式充分展示了他的聪明才智和将领能力，他能从有限的兵员中最大化的发挥战力，确保了刘邦能在劣势条件下取得胜利。
其次，这个故事也启示了我们在遇到困境时，应该灵活运用资源和方法，多角度思考问题，并根据实际情况做出最有利的决策。
最重要的是，韩信点兵多多益善这个典故还告诉我们，只有加强团队合作，充分发挥每个人的能力和智慧，才能取得意想不到的成功。
五、应用启示韩信点兵多多益善这个典故也可以应用于许多现实生活中的场景。
在工作中，我们常常会面临到资源有限的情况，但是只要我们能够善于利用手头的资源，充分调动每一个人的能力，就能创造出更大的价值。
在学习中，我们也应该注重多方面的学习方法和角度，通过丰富的学习方式提升自己的综合能力。
在社交交往中，我们应该善于结交各类朋友，从不同的人和事中获取不同的经验和智慧，以启发我们更全面理性的思考问题。
六、结语韩信点兵多多益善这个典故不仅展示了古代战争中的军事智慧，更传达了一种超越时空的智慧和启示。
韩信点兵
所谓“带余除法”，是指整数的如
下
“除法”： 被除数 q
a
，除数 r
b0
, 必唯一
存在“商” 和“余” ，使 a bq r , 0 r b
当余 r 0 时，则 a bq ，称为 “被b a 整除”，或 “ b
a 法“q b
a 整除 ”，这是通常除
” 的另一种表达形式。所以，
六六数之剩5，七七数之剩6，八八数之剩7，
九九数之剩8，问物几何？
1）筛法
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，
21，23，25，…
（ 用2除余1） 23， … （ 用3除余2）
5，
11，
17，
11，
23，…
（ 用4除余3）
再从中挑“用5除余4”的数，…
一直筛选下去，舍得下功夫，就一定可 得结果。 并且看起来，解，还不是唯一的；可能 有无穷多个解。
2．《孙子算经》中“有物不知其数” 问题的解答
问题：今有物不知其数，
三三数之剩2，
五五数之剩3，
七七数之剩2，
问物几何？
1）筛法.
2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，…（用3除余2）
8，23，…
（用5除余3）
23，… 由此得到，23是最小的一个解。
（用7除余2）
至于下一个解是什么，要把“…”写出来才知道； 实践以后发现，是要费一点儿功夫的。
韩信点兵
历史典故
韩信是我国西汉初著名的军事家， 刘邦得天下，军事上全依靠他。韩信点 兵，多多益善，不仅如此，还能经常以 少胜多，以弱胜强。在与楚军决战时韩 信指挥诸侯联军，在垓下十面埋伏，击 败楚军，楚霸王项羽江边自刎。
[趣味数学] 韩信点兵
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[趣味数学] 韩信点兵民间故事《韩信点兵》：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝的兴建立下了卓绝的功劳。
据说韩信的数学水平也非常高超，他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，先令士兵从1至3报数，然后记下最后一个士兵所报之数；再令士兵从1至5报数，也记下最后一个士兵所报之数；最后令士兵从1至7报数，又记下最后一个士兵所报之数；这样，他很快就算出了自己部队士兵的总人数，而敌人则始终无法弄清他的部队究竟有多少名士兵。
比如，已知军队人数大概在1000-1100左右，如果1-3报数余2人，1-5报数余3人，1-7报数余2人，则韩信立刻知道总人数1073人。
汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。
于是每次出战都士气大振，经常大获全胜。
把韩信点兵问题再换个更简单的说法，就是说，有个数除3余2，除5余3，除7余2，问你这个数字最小是几？也可以给定一个范围，问你是几。
这类问题，纠结应该怎么下手解决呢？对于这样的问题，要先观察，是否存在规律，如果符合一定的规律，则可以通过简单口诀来实现；如果没有规律，那么就要通过一些特殊方法处理。
一、有规律问题的解法重要口诀：和同加和，差同减差，余同取余，最小公倍加先来说说最后一句，最小公倍加，意思是，不管什么情况，先把最小公倍数求出来，这个是作为基础。
然后根据不同情况进行辨别，如何继续处理。
（一）和同加和意思是，如果不同被除数和余数的和相同，那么就把这个和，加到最小公倍数上。
例：一个数除5余3，除6余2，除7余1解题思路：5、6、7的最小公倍数是210，因为5＋3＝6＋2＝7＋1＝8，所以这个数最小就是8，其余满足条件的数字是210的倍数＋8，比如218、428……（二）差同减差意思是，如果不同被除数和余数的差相同，那么就把这个差，用最小公倍数减掉。
例：一个数除5余3，除6余4，除7余5解题思路：5、6、7的最小公倍数是210，因为5－3＝6－4＝7－5＝2，所以这个数最小就是：210－2＝208，其余满足条件的数字是210的倍数＋208，比如418、628……（三）余同取余这个是最简单的了，意思是，如果余数都相同，直接把余数加到最小公倍数上。
韩信点兵的故事
韩信点兵的故事西汉初年，天下大乱。
刘邦担心外患，于是派遣大将韩信去山东征讨叛乱的诸侯。
韩信是个年轻而聪明的将领，他深知只有精确地掌握敌人的兵力和战术，才能有效地制定战略和打胜仗。
于是，他决定利用智慧和机智来对付敌人，并开始了他著名的“韩信点兵”。
韩信第一步是了解各个诸侯的兵力数量。
他收集了大量的情报，并详细记录了每个诸侯的兵员和军备情况。
然而，他发现有些诸侯上报的兵力数目与实际情况相差较大。
韩信意识到，如果只凭诸侯的报告来制定战略，可能会陷入被敌人欺骗的局面。
因此，他决定采取一个独特且聪明的方法来核实实际兵力。
韩信点兵的第二步是进行士兵的考察和选拔。
他按照上报的兵力数量随机抽取了几百名士兵，将他们分成几个较小的小组。
然后，他进行了一个特殊的考察活动，以测试每个士兵的智力、敏捷度和勇敢程度。
通过这个活动，韩信可以非常准确地了解每个士兵的实际能力。
同时，他还注意到士兵们之间的相互配合和默契程度。
在对士兵进行考察的同时，韩信也留心观察诸侯的态度和反应。
他发现有些诸侯对自己的兵力数量报告有所泄露，或者在韩信考察士兵时表现出不自然的紧张，这让他更加确信他们报告的兵力数量有误。
韩信深知，敌人的虚实并不取决于他们的军队规模，而是取决于他们士兵的素质和战术。
韩信点兵的第三步是利用他收集到的情报和对士兵的观察来制定战略。
在面对敌人时，他分析了每个诸侯的实际兵力及士兵质量，并针对不同的敌军采取了相应的策略。
对于数量优势的敌军，他采用诱敌深入的方法进行埋伏和突袭。
对于质量较高的敌军，他则运用奇袭和分割包围的战术来分割和削弱敌军。
韩信点兵的故事最终取得了巨大的成功。
他以少胜多，以弱胜强，击败了许多强大的诸侯，为刘邦建立了坚实的基础。
韩信的智慧和勇气，成为后来历史上被无数人所称颂的典范。
通过韩信点兵的故事，我们可以得出一些启示。
第一，准确了解敌人的实力和意图，是制定有效战略的重要前提。
第二，士兵的素质和战术才是战争胜利的关键，数量并不一定决定胜负。
韩信点兵多多益善的故事
韩信点兵多多益善的故事韩信是中国历史上著名的军事将领，他在战场上展现出了非凡的智慧和勇气。
而他点兵多多益善的故事更是为后人所传颂。
相传在韩信年轻时，他曾随项羽参加过楚汉相争的战争。
有一次，项羽率领大军准备攻打一个据点，他让韩信点兵。
韩信一边点兵，一边心中琢磨着如何才能在这场战争中取得胜利。
最后，他点出了十万大军。
当项羽得知韩信点出了十万大军时，大为吃惊，他觉得这个数字太少了，因为他手下的士兵不止十万。
于是，项羽问韩信为什么只点了十万大军。
韩信却笑着说，“十万大军足矣！”。
项羽不明白韩信的用意，但还是按照韩信点出的十万大军出发了。
当大军行进到一个山脚下时，项羽才明白了韩信的用意。
只见山脚下的树林中，韩信事先埋伏了大军，此时大军突然从树林中冲出，袭击了敌军。
敌人大惊失色，溃不成军，最终被击溃。
这个故事告诉我们，韩信点兵的方法虽然看似简单，但却蕴含着深刻的智慧。
他懂得运用兵力，善于隐忍埋伏，以少胜多，最终取得了胜利。
这也正是“点兵多多益善”这句话的含义所在。
在现实生活中，我们也可以从韩信点兵的故事中得到启示。
有时候，我们并不需要拥有很多资源，只要善于运用已有的资源，善于隐忍等待时机，也能取得意想不到的成功。
正如韩信点兵，只点了十万大军，却最终取得了胜利。
因此，我们在工作和生活中，也要学会善于点兵。
无论是在团队合作中，还是在个人发展中，都要善于发现和利用身边的资源，善于等待时机，善于运用智慧解决问题，才能取得更大的成功。
总之，韩信点兵多多益善的故事告诉我们，智慧和策略在战争中至关重要。
而在现实生活中，我们也要学会善于点兵，善于运用已有的资源，善于等待时机，才能取得更大的成功。
三模块重点学习内容韩信点兵与中国剩余定理
一种复杂旳问题，假如在简化时依然保存了原来问题旳 特点和本质，那么简化就“不失一般性”。
学会“简化问题”与学会“推广问题”一样，是一种主 要旳数学能力。
寻找规律旳思想
把我们旳解题措施总结为筛法，是主要旳进步，是质 旳奔腾——找到规律了。
20
这要经过反复旳试算去完毕。 一种试算旳措施
x x
3n1 5n2
2 3
(*)
x 7n3 2
从第三个等式入手，两边加5（或减2）则得
x 5 7(n3 1) (或x 2 7n3 )
21
则右边是7旳倍数了，但两边加5（或减2）并不能使前两式 旳右边分别是3旳倍数和5旳倍数，所以两边加5（或减2） 并不能使右边成为3，5，7旳公倍数。再继续从第三个等式 入手，为使第三个等式右边依然保持是7旳倍数，可再加7l （或再减7l），x 5 7l 7(n3 1 l) （或x 2 7h 7）(n3 h)
这里面又有什么秘密呢？题目给出旳条件，也仅仅是 作除法时旳余数。
6
二、问题旳解答
1．先从另一种问题入手 问题： 今有物不知其数，二二数之剩1，三三数之剩2，四四 数之剩3，五五数之剩4，六六数之剩5，七七数之剩6， 八八数之剩7，九九数之剩8，问物几何？
思索：此问题是否比原问题简朴些吗？
7
1）筛法
10
所谓“带余除法”，是指整数旳如下 “除法”：
对任意给定被除数a，不为零旳除数b，必唯一存在商q 和余数r，使
a bq r, 0 r b
当余数r =0时，则 a=bq，称为 “a被b整除”，或“b 整除a”，这是一般除法ba“ q ” 旳另一种体现形式。所 以，带余除法是一般除法旳推广。
韩信点兵多多益善的故事
韩信点兵多多益善的故事相传在中国古代，有一位军事天才，他就是韩信。
韩信年轻时就展现出非凡的才华，他聪明机智，善于军事策略，很快就成为了汉朝的将领。
韩信的军事才能在历史上留下了浓墨重彩的一笔，而他点兵多多益善的故事更是为后人传颂不衰。
据史书记载，韩信在一次作战中面临着敌军的围攻，形势十分危急。
韩信深知自己的兵力有限，如果硬拼恐怕难以取胜。
于是，他决定利用点兵的策略来化解危机。
韩信下令，每个士兵手持两面旗帜，一面白色，一面黑色。
当夜幕降临，韩信让每个士兵在旗帜上系上绳子，将旗帜挂在腰间，然后在山上点燃了数以千计的火把，照亮了整片战场。
当敌军看到这一幕时，他们被眼前的景象惊呆了。
他们以为韩信的兵力远远超过他们的想象，因为他们看到的是无数的旗帜和熊熊烈火。
敌军心生恐惧，以为自己已经陷入了重重包围之中。
而事实上，韩信的兵力并没有增加，他只是利用了点兵的策略，让敌军产生了错觉。
随后，韩信趁敌军混乱之际，发动了猛烈的进攻，取得了战争的胜利。
这个故事告诉我们，点兵多多益善。
韩信并没有因为兵力不足而束手就擒，而是善用点兵的策略，化解了危机，最终取得了胜利。
这个故事给我们启示，有时候并不是兵力的多少决定了战争的胜负，而是我们善用策略，巧妙应对，才能取得最终的胜利。
在现实生活中，我们也可以运用这个故事中的智慧。
面对困难和挑战，我们不一定要依靠强大的力量，而是要善于运用智慧和策略，找到最合适的解决办法。
总的来说，韩信点兵多多益善的故事告诉我们，智慧和策略在战争中至关重要。
只有善于运用智慧和策略，我们才能在面对困难和挑战时化解危机，取得最终的胜利。
这个故事也给了我们很多启示，希望我们能够在生活中运用这些智慧，化解困难，取得成功。
韩信点兵的成语故事
韩信点兵的成语故事【注音】huáng tiān bù fù yǒu xīn rén【英语】Ｈan xin point soldier【造句】这些工作对我来说还不是韩信点兵多多益盖！【典故】韩信点兵的成语来源淮安民间传说：刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。
”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信骄傲地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。
”【释义】多多益善【成语故事】《孙子算经》习题目在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术习题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求这个数。
这样的问习题，也有人称为“韩信点兵”。
它形成了一类问习题，也就是初等数论中的解同余式。
①有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？解：除以3余2的数有：2，5，8，11，14，17，20，23……它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11……除以4余1的数有：1，5，9，13，17，21，25，29……它们除以12的余数是：1，5，9，1，5，9……一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5。
假如我们把①的问习题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数。
很明显，满足条件的数是很多的，它是5+12×整数，整数可以取0，1，2，……，无穷无尽。
事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件。
《孙子算经》提出的问习题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案。
韩信点兵的故事
韩信点兵的故事
韩信，战国末期的一个杰出的军事统帅，他在历史上留下了许多著名的军事策
略和战役。
其中，最为人津津乐道的就是他的“韩信点兵”故事。
相传在韩信带领军队准备攻打赵国的时候，他面对着一个人数众多的敌军，自
己的兵力却非常有限。
韩信深知自己的兵力不足以与敌人正面交锋，于是他想出了一个巧妙的计策。
他对手下的将士们下令，每人手持一面旗帜，但不要擅自开启。
而当夜幕降临，韩信领着军队悄悄地来到了敌军的营地附近。
夜深人静的时候，韩信突然下令，让每个士兵同时点燃自己手中的旗帜。
在瞬间，漆黑的夜空被点亮，无数的火光映照着整片战场。
而此时，韩信高呼，“敌军已被我们包围，快跟我冲锋！”这一声令下，敌军大乱，不知所措，纷纷四处逃窜。
韩信的“韩信点兵”之计，成功地迷惑了敌人，最终取得了战争的胜利。
这个
故事告诉我们，战争中的智慧和计谋远比兵力的强弱更加重要。
韩信用一种简单却又巧妙的方法，成功地对付了强大的敌人，取得了出乎意料的胜利。
这个故事也给我们提出了一个深刻的思考，在生活中，我们也需要像韩信一样，善于运用智慧和策略来解决问题。
有时候，我们可能面对着一些看似无法解决的困难，但只要我们善于思考，善于运用智慧，就一定能够找到突破口，化解危机。
最后，让我们一起向韩信学习，善于运用智慧和策略，勇敢面对生活中的挑战，取得属于自己的胜利！。
韩信点兵的数学故事
《韩信点兵的数学故事》小朋友们，今天我要给你们讲一个特别有趣的数学故事，叫韩信点兵。
韩信呀，是古代一位很厉害的将军。
有一次，他带着士兵们出去打仗。
打完仗回来，他想知道自己到底带了多少士兵。
他让士兵们先排成 3 人一排，结果多了 2 个人；再排成 5 人一排，多了 3 个人；最后排成7 人一排，又多了 2 个人。
这可把大家难住了。
但是韩信可聪明啦！他想了一会儿，就知道士兵的数量了。
我来给你们举个例子啊。
比如说，我们先从 3 人一排多 2 个人开始想。
可能是5 个、8 个、11 个……那再结合 5 人一排多 3 个人，7 人一排多 2 个人，一点点去试，最后就能找到答案啦。
小朋友们，你们觉得韩信是不是很厉害呀？《韩信点兵的数学故事》小朋友们，咱们来讲讲韩信点兵的故事哟！韩信带着好多好多士兵去打仗。
打完仗了，他想数数有多少人。
他让士兵们 3 个 3 个地站一排，哎呀，多了 2 个；又让 5 个 5 个地站一排，多了3 个；再让7 个7 个地站一排，还是多了 2 个。
这可把大家给难坏了。
不过，韩信可聪明着呢！他就坐在那里想啊想。
比如说，我们先从少一点的数字开始猜。
3 人一排多 2 个，可能是 5 个，那再看看 5 人一排合不合适。
就这样一点点去试，最后就能知道到底有多少士兵啦。
小朋友，要是让你们来猜，能猜得出来吗？《韩信点兵的数学故事》小朋友们，今天来讲韩信点兵的好玩故事。
韩信这位大将军，打完仗要数士兵。
他让士兵 3 个一排，多 2 个；5 个一排，多 3 个；7 个一排，多 2 个。
这可咋整呢？咱们来想想啊，比如从10 个人开始试。
10 个不行，那15 个，还不行。
就这样一直试。
韩信可厉害啦，他一直想一直想，终于想到答案啦。
我再给你们举例，假如先猜20 个人，看看符合不符合条件。
不符合就再换个数字。
小朋友们，你们觉得这个故事有趣不？。
韩信点兵背后的数学故事
韩信点兵背后的数学故事韩信点兵的典故出自《史记》。
汉高祖刘邦问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信回答说：“陛下你最多能带十万兵吧！”汉高祖听了不大高兴，于是问：“那你呢？”韩信非常骄傲地说：“我来点兵，当然是多多益善！”刘邦心中更加的不高兴了，就想了个方法为难韩信。
他命令一小群士兵在墙外排队。
刘邦命令三个人站成一排。
不久之后，有人进来报告说，最后一排只有两个人。
刘邦命令五个人站成一排。
然后有人报告说最后一排只有三个人。
刘邦再次命令七个人站成一排。
据报道，最后一排只有两个人。
这时，刘邦望向韩信问：“敢问将军，这队士兵总共有多少人？”韩信想也没想，脱口而出：“二十三人。
”刘邦大惊，心生杀机。
其实放在现代，这个问题转换成数学思想就是：“一个正整数，被3除时余2,被5除时余3,被7除时余2,如果这数不超过100,求这个数首先，找出可以被5和7除3的数字70，可以被3和7除5的数字21，以及可以被3和5除7的数字15。
所求数被3除余2,则取数70×2=140,140是被5与7整除而被3除余2的数。
如果所需数字除以5，余数为3，则数字为21×3=63，63是3除以3和7，再除以5的数字。
所求数被7除余2,则取数15×2=30,30是被3与5整除而被7除余2的数。
此外，140+63+30=233。
因为63和30可以被3除，所以233和140被3除的余数是相同的，也就是余数2。
同样，233和63被5除的余数是相同的。
233和30有相同的余数除以7。
他们都是2岁。
因此，233是一个符合主题要求的数字。
而3、5、7的最小公倍数是105,所以233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。
由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100,所以用233减去105的2倍得23即是所求。
资料来源：初中化学硕士。
韩信点兵的故事
韩信点兵的故事
韩信是中国历史上著名的将领之一，他在汉朝时期为刘邦效力，并在战争中表现出色。
韩信点兵的故事可以追溯到公元前202年，当时刘邦正在进行对楚国的战争。
据传，刘邦曾请韩信帮助点兵，以确定在此次战争中可以招募多少士兵。
按照当时的规定，每人每年需交纳一定的费用才能成为正式的军队成员。
然而，韩信在点兵的过程中遇到了一些问题。
韩信发现，很多人无法支付所需的费用，因此无法加入军队。
然而，这些人大多是年轻有为的士兵，对刘邦的战争事业充满热情。
韩信最终决定将这些人归为一个特殊的部队，称为“糟
糠之众”。
此外，韩信还打算利用这些年轻士兵的热情和活力，组织他们进行特殊的战术训练，以便在战争中发挥更大的作用。
韩信利用“井字阵”和“鱼鳞阵”等特殊的阵型，使这些士兵无论在攻击
还是防守时都能充分发挥其潜力。
这些糟糠之众士兵在后来的战斗中表现出色，他们勇猛善战，对敌人造成了巨大的压力。
他们的存在和战术训练成为了刘邦在战争中的一张王牌。
这个故事展示了韩信作为一名卓越的将领和智者的智慧。
他不仅善于用兵，还能善于利用并发掘士兵的潜能。
通过点兵这个
过程，他不仅招募到了更多士兵，也培养了一支独特的特种部队，为刘邦的战争事业做出了重大贡献。
欣赏韩信点兵成语故事
欣赏韩信点兵成语故事韩信，汉族，淮阴人，西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家。
小编整理了韩信点兵成语故事，欢迎大家阅读!韩信点兵成语故事秦朝末年，楚汉相争。
相传有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。
双方大战一场，楚军不敌，败退回营。
而汉军也有伤亡，只是一时还不知伤亡多少。
于是，韩信整顿兵马也返回大本营，准备清点人数。
当行至一山坡时，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。
韩信驰上高坡观看，只见远方尘土飞扬，杀声震天。
汉军本来已经十分疲惫了，这时不由得人心大乱。
韩信仔细地观看敌方，发现来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。
不一会儿，值日副官报告，共有1035人。
他还不放心，决定自己亲自算一下。
于是命令士兵3人一列，结果多出2名;接着，他又命令士兵5人一列，结果多出3名;再命令士兵7人一列，结果又多出2名。
韩信马上向将士们宣布：值日副官计错了，我军共有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。
汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”，于是士气大振。
一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军个个奋勇迎敌，楚军顿时乱作一团。
交战不久，楚军大败而逃。
韩信点兵成语故事汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵?”韩信说：“你顶多能带十万兵吧!”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我!“那你呢?”韩信说：“我呀，当然是多多益善啰!”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。
现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。
”韩信说：“可以可以。
”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。
”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。
”“刘邦又传令：“每五人站成一排。
”小队长报告：“最后一排只有三人。
”刘邦再传令：“每七人站成一排。
”小队长报告：“最后一排只有二人。
”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人?”韩信脱口而出：“二十三人。
历史故事：韩信点兵
这篇《历史故事：韩信点兵》是为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助。
以下信息仅供参考
淮安民间传说着⼀则故事——“韩信点兵”，其次有成语“韩信点兵，多多益善”。
韩信带1500名兵⼠打仗，战死四五百⼈，站3⼈⼀排，多出2⼈；站5⼈⼀排，多出4⼈；站7⼈⼀排，多出6⼈。
韩信马上说出⼈数：1049。
韩信点兵分析如多⼀⼈，即可凑整。
幸存⼈数应在1000~1100⼈之间，即得出：
3乘5乘7乘10减1=1049（⼈）
到了明代，数学家程⼤位⽤诗歌概括了这⼀算法，他写道：
三⼈同⾏七⼗稀，五树梅花廿⼀枝，
七⼦团圆⽉正半，除百零五便得知。
这⾸诗的意思是：⽤3除所得的余数乘上70，加上⽤5除所得余数乘以21，再加上⽤7除所得的余数乘上15，结果⼤于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。
关于韩信点兵的典故介绍
关于韩信点兵的典故介绍韩信，一代传世名将，是西汉的大将军，关于韩信的典故有很多，下面是店铺为你搜集韩信点兵的典故，希望对你有帮助!韩信点兵的典故在淮安民间，有这样一个传说，韩信带领一千五百名士兵打仗。
战后，死伤四五百人。
剩下的士兵中，如果每一排站三个人，就多出了二个人;如果每一排站五个人，就多出来了四个人;假设每排站七个人，就多处了六个人，那么到底还剩下多少士兵呢?一般人都需要借助工具来计算，但是韩信却可以迅速地说出还剩下一千零四十九的答案。
这就是韩信点兵真正的由来。
事实上，韩信对于自己军队的掌控能力的确是高人一筹的。
在他为刘邦打仗的这些年，几乎是战无不败的功绩。
同样是面对彭城，刘邦去攻打只能落得个落荒而逃的结局，但是韩信在失败的基础上去打，竟然还能大获全胜，可见一斑。
而他的军事能力也得到了许多人的正面评价。
刘邦曾说，论带兵打仗，他是比不上韩信的;而萧何则认为，韩信此人的能力卓越，是当得起国士无双这句话的;三国刘劭还曾将韩信与白起并提;而宋朝的苏轼则认为韩信是个气盖万夫的英雄。
韩信点兵歇后语刘邦曾这么问过韩信，说：“你觉得我能够带多少兵呢?”韩信随意瞄了刘邦一样，就说：“顶多10万吧。
”刘邦心中极为不悦，认为自己身为君王，怎么就只带这么点兵，觉得自己被韩信小瞧了，反问道：“那你呢?”韩信自信的说：“我?那当然是多多益善咯。
”顿时刘邦觉得更加不开心了，就想到一个法子，想要为难韩信。
刘邦对韩信说：“将军如此大才，我这里有一个小问题想要请教一下将军，可否赐教。
”韩信满不在乎地就说：“行，问吧。
”刘邦说：“假设你有1500名兵士去打仗，战死了有四五百人，假如三个人站一排的话，会多出二个人;假如是五个人站一排的话，会多出四个人;如果七个人站一排的话，那就多出来六个人。
刘邦只不过是随意的编造数字，他自己是不知道答案的，只是想刻意的为难一下韩信，打压一下他的气势，但是没想到的就是，韩信先不正面回答他的问题，而是说：“臣年幼的时候曾得到过黄石工传授我兵法，他是鬼谷子的弟子，而这种题曾教授过我。
韩信点兵的故事
韩信点兵的故事
韩信在点兵时为了不让敌人知道自己的部队实力，经常采用很多稀奇古怪的点兵方法。
据说有次点兵时，韩信先令士兵从1至3报数，记下最后一个士兵所报之数为2。
再令士兵从1至5报数，最后一个士兵所报之数还是2。
最后令士兵从1至7报数，最后一个士兵所报之数依然是2;很快，他就算出了自己部队士兵的总人数，这令很多人觉得不可思议。
扩展资料：
韩信点兵的成语来源淮安民间传说。
常与多多益善搭配。
寓意越多越好。
刘邦问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。
”刘邦不解的问：“那你呢？”
韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。
”
韩信辞气磊落，刘邦的眼前却浮现起当年的齐王信在百万军中如何奋臂云兴，腾迹飙起。
他微微一笑，笑容中有妒意，有恐惧，有杀机。
韩信将兵，多多益善，非是恃力逞强的人海战术，全然是囊括八方的战略布局之所需。
至于那些勇于私斗者，不过匹夫之勇，止于战术者，无非诡道奇计，只有达于战略者，才能扭转乾坤。
参考资料：百度百科-韩信点兵
1。
[趣味数学]韩信点兵_1938
![[趣味数学]韩信点兵_1938](https://img.taocdn.com/s3/m/86e2504b2f3f5727a5e9856a561252d380eb208a.png)
[兴趣数学] 韩信点兵民间故事《韩信点兵》：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他勇敢善战，智谋超群，为汉朝的兴成立下了卓越的功绩。
听说韩信的数学水平也特别高明，他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让仇敌知道自己队伍的实力，先令士兵从 1 至3 报数，而后记下最后一个士兵所报之数；再令士兵从 1 至5 报数，也记下最后一个士兵所报之数；最后令士兵从 1 至7 报数，又记下最后一个士兵所报之数；这样，他很快就算出了自己队伍士兵的总人数，而仇敌则一直没法弄清他的队伍终究有多少名士兵。
比方，已知军队人数大体在1000-1100 左右，假如1-3 报数余2 人，1-5 报数余 3 人，1-7 报数余 2 人，则韩信马上知道总人数1073 人。
汉军原来就服气自己的统帅，这一来更相信韩信是“仙人下凡”、“神机秒术”于。
是每次出战都士气大振，常常大获全胜。
把韩信点兵问题再换个更简单的说法，就是说，有个数除 3 余2，除 5 余3，除7 余2，问你这个数字最小是几？也可以给定一个范围，问你是几。
这种问题，纠结应当怎么下手解决呢？关于这样的问题，要先察看，能否存在规律，假如切合必定的规律，则能够经过简单口诀来实现；假如没有规律，那么就要经过一些特别方法办理。
一、有规律问题的解法重要口诀：和同加和，差同减差，余同取余，最小公倍加先来谈谈最后一句，最小公倍加，意思是，不论什么状况，先把最小公倍数求出来，这个是作为基础。
而后依据不一样情况进行鉴别，怎样持续办理。
（一）和同加和意思是，假如不一样被除数和余数的和相同，那么就把这个和，加到最小公倍数上。
例：一个数除 5 余3，除 6 余2，除7 余1解题思路：5、6、7 的最小公倍数是210 ，因为5＋3＝6＋2 ＝7＋1＝8，因此这个数最小就是8，其他知足条件的数字是210 的倍数＋8，比方218 、428⋯⋯（二）差同减差意思是，假如不一样被除数和余数的差相同，那么就把这个差，用最小公倍数减掉。
以谋略获胜的故事
以谋略获胜的故事
《孙子兵法》中的故事：韩信点兵
战国时期，韩信是汉王刘邦的一位将军。
有一次，刘邦让韩信率领三万兵马攻打赵国。
韩信在行军途中，发现自己的士兵都非常疲惫，士气低落，无法打赢这场战争。
于是，韩信想出了一个计策。
他在一片草地上让士兵排成了三排，然后命令他们按照“左、右、中”三个方向走。
韩信自己则站在草地的一角，拿着一面旗帜，向着“中”方向走去。
当士兵们走到草地的另一端时，韩信问他们：“你们看到了什么？”士兵们回答：“我们看到了一片草地。
”韩信又问：“你们看到了多少人？”士兵们回答：“我们没有看到任何人。
”
韩信笑了笑，然后解释道：“你们刚才走的是‘左、右、中’，而我走的是‘中’。
这就是我的计策。
我让你们看到的只是一片草地，因为我让你们分散了注意力。
如果我们在战场上也能这样做，我们就能够打败敌人。
”
士兵们听了韩信的话，士气大振，信心倍增。
最终，韩信率领的汉军在战场上大获全胜，赵国被击败。
这个故事告诉我们，谋略和计策可
以帮助我们在战争中获胜。
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〔韩信点兵的故事〕
导语：韩信是中国古代一位有名的大元帅。
他少年时就父母双亡，生活困难，曾靠乞讨为生，还经常受到某些泼皮的欺凌，胯下之辱讲的就是韩信少年时被泼皮强迫从胯下钻过的事。
下面是小编整理的一些名人故事，欢迎查阅。
韩信点兵的故事
韩信是中国古代一位有名的大元帅。
他少年时就父母双亡，生活困难，曾靠乞讨为生，还经常受到某些泼皮的欺凌，胯下之辱讲的就是韩信少年时被泼皮强迫从胯下钻过的事。
后来他投奔刘邦，展现了他杰出的军事才能，为刘邦打败了楚霸王项羽立下汗马功劳，开创了刘汉皇朝四百年的基业。
民间流传着一些以韩信为主角的有关聪明人的故事，韩信点兵的故事就是其中的一个。
相传有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。
双方大战一场，楚军不敌，败退回营。
而汉军也有伤亡，只是一时还不知伤亡多少。
于是，韩信整顿兵马也返回大本营，准备清点人数。
当行至一山坡时，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。
韩信驰上高坡观看，只见远方尘土飞扬，杀声震天。
汉军本来已经十分疲惫了，这时不由得人心大乱。
韩信仔细地观看敌方，发现来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。
不一会儿，值日副官报告，共有1035人。
他还不放心，决定自己亲自算一下。
于是命令士兵3人一列，结果多出2名;接着，他又命令士兵5人一列，结果多出3名;再命令士兵7人一列，结果又多出2名。
韩信马上向将士们宣布：值日副官计错了，我军共有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。
汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”，于是士气大振。
一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军个个奋勇迎敌，楚军顿时乱作一团。
交战不久，楚军大败而逃。
战事结束后，部将好奇地问韩信：“大帅是如何迅速地算出我军人马的呢?”韩信说：“我是根据编队时排尾的余数
算出来的。
”
韩信到底是怎么算出来的呢?
这是中国古代流传于民间的一道趣味算术题，叫做韩信点兵，还有一首四句诗隐含了解题的法门：
“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。
七子团圆正半月，除百零五便得知。
”
诗里让人记住这几个数字：3与70，5与21，7与15，还有105(也就是3、5、7的公倍数)。
这些数是什么意思呢?题中3人一列多2人，用2×70;5人一列多3名，用3×21;7人一列多2人，用2×15，三个乘积相加：
2×70+3×21+2×15=233
用233除以3余2，除以5余3，除以7余1，符合题中条件。
但是，因为105是3、5、7的公倍数，所以233加上或减去若干个105仍符合条件。
这样一来，128、338、443、548、653……都符合条件。
总之，233加上或减去105的整数倍，都可能是答案。
韩信根据现场观察，选择了和1035最接近的数字1073。
诗歌里的70，21，15又是怎么得来的呢?
70是5和7的公倍数，除以3余1;
21是3和7的公倍数，除以5余1;
15是3和5的公倍数，除以7余1。