中考冲刺：利用浮力测密度

专项训练五
1．利用弹簧测力计测量石块的密度：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图ZX5－1甲所示，石块重________N.
(2)将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示，石块受到的浮力F浮＝________N.
(3)石块的密度ρ石块＝________g/cm3.
(4)完成上述实验后，同学们又将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为3.2 N，则该液体的密度ρ液体＝________g/cm3.
图ZX5－1
2．[2017·苏州]在“测量物质的密度”实验中：
图ZX5－2
(1)用调节好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图ZX5－2甲所示，金属块的质量m 为________g.
(2)用细线系住金属块放入装有20 mL水的量筒内，如图乙所示，则金属块的体积V为________cm3.
(3)计算出金属块密度ρ＝________g/cm3.
(4)实验中所用细线会对测量结果造成一定影响，导致所测密度值________(选填“偏大”或“偏小”)．
(5)在上面实验的基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙烧杯中盐水的密度．增加的步骤是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.
盐水密度的表达式ρ盐水＝________．(用所测物理量符号表示)
3．下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1.
(2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据______________原理可求出橡皮泥的质量．
(3)再把橡皮泥团成实心球，放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3.
(4)利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为ρ＝____________．
(5)图ZX5－3是整个实验的操作情景，由图中示数可算出橡皮泥的密度是________kg/m3.
图ZX5－3
4．小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度．实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水．实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图ZX5－4甲所示；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20 mL，如图乙所示；
③将烧杯中20 mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44 mL，如图丁所示．
图ZX5－4
请回答下列问题：
(1)被测金属块的密度是________g/cm3.
(2)在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)．
5．小明想测量一块塑料的密度，由于其密度小于水，在水中不能下沉，小明在该塑料块下方悬挂了一铁块，按照如图ZX5－5甲、乙、丙、丁所示顺序，测出了该塑料块的体积和质量．
图ZX5－5
(1)图丁中塑料块的质量是________g.
(2)这种塑料的密度是________ kg/m3.
(3)仔细分析实验过程，你认为小明在天平使用过程中的不规范之处是_________________________________________________________________________．
(4)为了减小实验误差，你认为合理的顺序是________．(将图重新排序)
6．小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．图ZX5－6是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.实验过程如下：
图ZX5－6
①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积．
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66 mL.
③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积．
④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70 mL.
由以上实验可知：
(1)石子和物块在水中所受的总浮力为________N.
(2)待测液体的密度为________ kg/m3.
7．小明同学到宜兴龙背山森林公园游玩，在山洞里捡到一个形状不规则、不溶于水的物体，在物理老师的帮助下到实验室进行了如下操作：
(1)把该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现物体下沉至杯底，如图ZX5－7甲所示，说明该物体的密度
________水的密度，此时物体所受浮力________物体的重力，对杯底的压力________物体的重力．(均选填“大于”“等于”或“小于”)
图ZX5－7
(2)小明往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到待测物体悬浮，随即停止加盐，如图乙所示．
(3)小明测出一只待用的空烧杯的质量为63.8 g.
(4)他取出玻璃杯中的待测物体，把盐水倒入空烧杯，用调好的天平测杯子和盐水的总质量，如图丙所示，天平的示数为________g.
(5)将烧杯中的盐水全部倒入量筒，如图丁所示，量筒内盐水的体积为________mL.
(6)通过以上实验，可以得到待测物体的密度为________ kg/m3.
(7)一同做实验的小华认为只要稍微改变一下实验的顺序，就可以减小实验误差，你认为小华是怎样改变实验顺序的：____________________．[将步骤(1)～(6)重新排序]
8．小芳的爸爸在外出差给她带回来一件小金属挂饰(实心)，小芳想知道金属挂饰的材质，于是从学校实验室借了一些器材来测量它的密度．
(1)她将天平放在水平桌面上，把游码轻轻拨至标尺________零刻度线处，稳定时发现分度盘如图ZX5－8甲所示，要使横梁水平平衡，应将右侧的平衡螺母往________(选填“右”或“左”)调．
图ZX5－8
(2)将挂饰放在已调好的天平上，测出其质量为21.6 g.
(3)当她想测量挂饰的体积时，发现忘了借量筒，在她沮丧之时突然想到利用浮力的知识可以帮自己解决问题．她的测量过程如下：
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150 g.
②用细绳将挂饰拴好并浸没在水中(如图乙所示，挂饰不接触杯底，无水溢出)．在右盘中加减砝码并移动游码，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，此时天平的示数为________g，则挂饰的体积为____________．(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(4)小芳计算出金属挂饰的密度为________g/cm3；通过对照密度表(见下表)可知该金属挂饰可能是________制品．
9.某实验小组利用杠杆平衡条件测固体密度．
图ZX5－9
[实验器材] 待测小石块，杠杆及支架，细线，钩码数个，刻度尺，烧杯，适量水．
[实验过程] (1)把杠杆的中点固定在支架上，并调节杠杆在水平位置平衡．
(2)用细线将小石块拴好，把小石块和钩码m分别挂在杠杆的两边，调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡．
(3)分别量出小石块悬挂处与支点间的距离L和钩码悬挂处与支点间的距离l，由杠杆平衡条件得出小石块的质量为________．
(4)在烧杯内加入适量水，将小石块浸没在水中，保持L不变，调节钩码m的悬挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡．
(5)量出钩码所挂处与支点间的距离d，则小石块所受水的浮力为________．
(6)若水的密度为ρ，由阿基米德原理得出小石块的体积为________．
(7)由密度公式求出小石块的密度为________．
10．在实验室做实验时，爱动脑筋的贾铭同学把一瓶口香糖开封后，取出几粒放入装有20 cm3水的量筒中，发现口香糖沉入量筒底且没有溶化，贾铭灵机一动，想测一下口香糖的密度是多少．
图ZX5－10
(1)贾铭同学读出了量筒中水和口香糖的总体积(如图ZX5－10甲所示)为________cm3.
(2)他把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调．
(3)他用调好的天平测出了剩余的口香糖和瓶的总质量(如图乙所示)为________g，已知原来瓶子和口香糖的总质量为32 g，则口香糖的密度为________g/cm3.
(4)贾铭对测密度充满兴趣，回到家后他又想测量一下妈妈刚榨的一杯果汁的密度，但是家里既没有天平也没有量筒，最后他想到了用刻度尺和剩余的多半瓶口香糖、水及一只水杯(如图丙所示)测果汁的密度．下面是他的实验过程，请将实验步骤补充完整，并写出果汁密度的表达式．
①在水杯中装入适量水，将口香糖瓶放入水杯中使其竖直漂浮，用刻度尺测出口香糖瓶浸入水中的深度为h1；
②将水杯中水倒出后，再装入适量果汁，将口香糖瓶____________________________________________________________为h2；
③果汁密度的表达式：ρ果汁＝________．(水的密度用ρ水表示)
11．小明自制土密度计并测定盐水的密度．
图ZX5－11
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．
实验步骤：
A．在竹筷一端缠上适量细铅丝，制成土密度计，用刻度尺测竹筷的长度L；
B．把土密度计放入盛水的烧杯中，密度计漂浮时处于________(选填“平衡”或“非平衡”)状态，此时用刻度尺测出液面上方竹筷的长度h1(如图ZX5－11所示)；
C．________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
(1)竹筷一端缠上细铅丝，是为了________________________________________________________________________
________．
(2)被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积________(选填“越小”或“越大”)，所以密度计刻度的特点是____________(选填“上大下小”或“下大上小”)．
(3)被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝________．(不计铅丝体积，水的密度用ρ水表示)
(4)竹筷密度的表达式：ρ竹筷＝____________．(铅丝质量、体积忽略不计)
参考答案
1．(1)4.8 (2)2 (3)2.4 (4)0.8
[解析] (3)石块的体积V ＝V 排＝F 浮ρ水g
＝ 2 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg
＝2×10－4 m 3＝200 cm 3， 石块的质量m ＝G g ＝4.8 N 10 N/kg ＝0.48 kg ＝480 g ，则石块的密度ρ＝m V ＝480 g 200 cm 3＝2.4 g/cm 3. (4)将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为3.2 N ，所以F′浮＝G －F′示＝4.8 N －3.2 N ＝
1.6 N ，液体的密度ρ液＝F′浮V 排g ＝ 1.6 N 2×10－4 m 3×10 N/kg
＝0.8×103 kg/m 3＝0.8 g/cm 3. 2．(1)27 (2)10 (3)2.7 (4)偏小 (5)将金属块挂在弹簧测力计下方，浸没于盐水中，读出弹簧测力计的示数F mg －F gV
3．(2)阿基米德 (4)ρ水（V 2－V 1）V 3－V 1
(5)1.75×103 4．(1)3.2 (2)不变
[解析] (1)根据题图甲与图乙的对比，得出金属块的体积V ＝20 mL ＝20 cm 3，将金属块取出，即图丙中液面离溢水杯口的体积为20 cm 3，然后将金属块放入小空筒，此时又溢出水44 cm 3，小空筒漂浮，此时金属块和小空筒排开水的总体积V 排＝20 cm 3＋44 cm 3＝64 cm 3，且此时小空筒受到的浮力大小等于金属块的重力大小，因此金属块的总质量为
排开水的质量，即金属块的重力为G ＝F 浮＝ρ水V 排g ，金属块的质量为m ＝G g ＝ρ水V 排g g
＝ρ水V 排＝1.0×103 kg/m 3×64 cm 3＝64 g ，故金属块的密度为ρ＝m V ＝64 g 20 cm 3
＝3.2 g/cm 3.
(2)在实验步骤①和②中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空筒排开水的重力，增加了小空筒和金属块排开水的重力，而且减少量等于增加量，故金属块排开水的体积
不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据ρ＝m V
可知，测出的金属块密度不变． 5．(1)16.2 (2)0.81×103
(3)先测了体积后测量质量，会造成质量测量值偏大，密度偏大 (4)丁、甲、丙、乙
[解析] (3)实验中先测了塑料块的体积，然后测量其质量，会使得质量的测量值偏大，密度偏大．
(4)如果采用先将塑料块浸没再提出的方式测体积，会使体积的测量值偏大，所以为了减小误差，应先测量塑料块的质量，再读取铁块的体积，最后浸没塑料块，因此合理的顺序应为丁、甲、丙、乙．
6．(1)0.16 (2)0.8×103
[解析] (1)题图甲中水的体积是50 cm 3，在图乙中石子和物块排开水的体积是66 cm 3－50 cm 3＝16 cm 3，石子和物块在水中所受的总浮力F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×16×10－6 m 3＝0.16 N.
(2)石子和物块在水中处于漂浮状态，所以它们的总重力G ＝F 浮＝0.16 N ．图丙中液体的体积是50 cm 3，在图丁中石子和物块排开待测液体的体积是70 cm 3－50 cm 3＝20 cm 3.由于石子和物块在待测液体中处于漂浮状态，所以浮力等
于它们的总重力F 浮′＝G ＝0.16 N ．可得ρ液＝F 浮′gV 排′＝0.16 N 10 N/kg ×20×10－6 m 3＝0.8×103 kg/m 3. 7．(1)大于 小于 小于 (4)121 (5)55
(6)1.04×103
(7) (1)(2)(4)(5)(3)(6)
[解析] (7)在将盐水倒入量筒中时，烧杯壁会附着一些盐水，致使盐水不能全部倒入量筒，测得的体积偏小，由密度ρ＝m V
可知，该测量值比真实值偏大，因此实验顺序可改为(1)(2)(4)(5)(3)(6)． 8．(1)左端 右
(3)152.4 2.4 cm 3
(4)9.0 铜
9．(3)l L m (5)l －d L mg (6)l －d Lρm (7)l l －d
ρ 10．(1)30 (2)左 (3)20 1.2
(4)②放入果汁中使其竖直漂浮，用刻度尺测出口香糖瓶浸入果汁中的深度 ③h 1h 2
ρ水 11．平衡 把土密度计放入待测盐水中，静止后用刻度尺测出液面上方竹筷的长度h 2
(1)使竹筷能够竖直漂浮在液体中
(2)越小 下大上小
(3)ρ水（L －h 1）L －h 2
(4)ρ水（L －h 1）L
[解析] (1)铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心越低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中．(2)根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即F
浮＝ρ液gV 排，
当液体密度越大时，V 排越小，此时密度计浸在液体中的深度越小，所以密度计的刻度特点是下大上小．(3)在水中时：F 浮＝ρ水gV 排1＝ρ水gS(L －h 1)；在盐水中时：F 浮＝ρ盐水gV 排2＝ρ盐水gS(L －h 2)．因为浮力相等，所以ρ水gS(L －h 1)＝ρ盐水gS(L －h 2)，即ρ盐水＝ρ水（L －h 1）L －h 2.(4)竹筷漂浮时F 浮＝G 竹筷，即ρ水gS(L －h 1)＝ρ竹筷gSL ，所以ρ竹筷＝ρ水（L －h 1）L
.。