2010-2011年九年级《第二十六章二次函数》数学测试题

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九年级数学下册第二十六章二次函数检测题新人教版

第二十六章二次函数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（）A. B.C. D.2.已知二次函数）A.B.C.D.3.二次函数的最小值是（）A.2B.1C.-1D.-24.二次函数无论k取何值，其图象的顶点都在( )A.直线上B.直线上C.x轴上D.y轴上5.在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1D.06.抛物线轴的交点纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5 Ｄ.-17.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）第2题图A.B . C. D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．9.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：①②③④其中正确的结论是( )A.②④B.①③C.②③D.①④10.已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结果:(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5).则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则ac的值是.12.把抛物线的图象先向右平移3y第9题图第10题图第11题图再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则.13.已知抛物线的顶点为则,.14.如果函数是二次函数，那么k 的值一定是.15.将二次函数化为的形式，则．16.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的. 17.如图，已知抛物线经过点（0,－3）,请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1,0) 和(3,0)之间,你所确定的的值是． 18.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式=.三、解答题（共46分） 19.（6分）已知抛物线的顶点为,与y 轴的交点为求它的解析式.20.（6分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点； (2)若此抛物线与直线的一个交点在y 轴上，求m 的值.21.（8分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A 处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B 处,铅球运行中在运动员前4m 处(即)达到最高点,最高第17题图第18题图第21题图A DxyC OB点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?22.（8分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根.23.（8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.24.（10分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.第二十六章二次函数检测题参考答案1.A 解析：根据二次函数的左右平移规律解题.把向右平移3个单位长度得到，即，故选A.2.D 解析：二次函数的图象开口向上时开口向下时图象交于y 轴正半轴时交于 y轴负半轴时3.A 解析：依据当因为所以二次函数有最小值.当时，4. B 解析：顶点为当时，故图象顶点在直线上.5.B 解析：求二次函数图象与x轴的交点个数，要先求得的值.若, 则函数图象与x轴有两个交点;若，则函数图象与x轴只有一个交点；若，则函数图象与x轴无交点.把代入得，故与x轴有两个交点，故选B.6.C 解析：令，则7.D 解析：由题意可知所以所以当8.B 解析：因为当取任意实数时，都有,又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以9.B 解析:由图象可知当时，因此只有①③正确.10. D 解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（1）正确；抛物线开口向上，所以0,抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误；(3)错误；由图象可知当所以（4）正确; 由图象可知当,所以（5）正确.11.-2 解析:设A点坐标为则C点坐标为故am=-1.又因为所以12.11 解析：把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得即∴∴∴13.-1 解析：故14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又∵，∴．∴当时，这个函数是二次函数．15.解析：16.左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到.17.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需异号即可，所以18.解析：把（-1，0）和（0，-1）两点代入中，得，，∴.由图象可知，抛物线对称轴，且，∴，.∴=,故本题答案为．19.解:∵抛物线的顶点为∴设其解析式为①将代入①得∴故所求抛物线的解析式为即20.(1)证明：∵∴∴方程有两个不相等的实数根.∴抛物线与x轴必有两个不同的交点.(2)解:令则解得21.解:能.∵,∴顶点坐标为(4,3),设+3,把代入上式,得,∴, ∴即.令,得∴(舍去),故该运动员的成绩为.22.(1)解：∵二次函数的对称轴是，∴,解得经检验是原分式方程的解.故时，二次函数的对称轴是. （2）证明：①当时，原方程变为，方程的解为；②当时，原方程为一元二次方程，，当方程总有实数根，∴整理得，∵时,总成立,∴取任何实数时，方程总有实数根.23.解:（1）∵抛物线与轴有两个不同的交点，∴＞0，即解得c＜.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标为，∵两交点间的距离为2，∴.由题意，得,解得,∴，．24.解:(1)当时,.(2)当时,,∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;当时,,∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.第二十六章二次函数检测题参考答案1.A 解析：根据二次函数的左右平移规律解题.把向右平移3个单位长度得到，即，故选A.2.D 解析：二次函数的图象开口向上时开口向下时图象交于y 轴正半轴时交于 y轴负半轴时3.A 解析：依据当因为所以二次函数有最小值.当时，4. B 解析：顶点为当时，故图象顶点在直线上.5.B 解析：求二次函数图象与x轴的交点个数，要先求得的值.若, 则函数图象与x轴有两个交点;若，则函数图象与x轴只有一个交点；若，则函数图象与x轴无交点.把代入得，故与x轴有两个交点，故选B.6.C 解析：令，则7.D 解析：由题意可知所以所以当8.B 解析：因为当取任意实数时，都有,又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以9.B 解析:由图象可知当时，因此只有①③正确.10. D 解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（1）正确；抛物线开口向上，所以0,抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误；(3)错误；由图象可知当所以（4）正确; 由图象可知当,所以（5）正确.11.-2 解析:设A点坐标为则C点坐标为故am=-1.又因为所以12.11 解析：把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得即∴∴∴13.-1 解析：故14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又∵，∴．∴当时，这个函数是二次函数．15.解析：16.左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到.17.（答案不唯一）解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需异号即可，所以18.解析：把（-1，0）和（0，-1）两点代入中，得，，∴.由图象可知，抛物线对称轴，且，∴，.∴=,故本题答案为．19.解:∵抛物线的顶点为∴设其解析式为①将代入①得∴故所求抛物线的解析式为即20.(1)证明：∵∴∴方程有两个不相等的实数根.∴抛物线与x轴必有两个不同的交点.(2)解:令则解得21.解:能.∵,∴顶点坐标为(4,3),设+3,把代入上式,得,∴, ∴即.令,得∴(舍去),故该运动员的成绩为.22.(1)解：∵二次函数的对称轴是，∴,解得经检验是原分式方程的解.故时，二次函数的对称轴是.（2）证明：①当时，原方程变为，方程的解为；②当时，原方程为一元二次方程，，当方程总有实数根，∴整理得，∵时,总成立,∴取任何实数时，方程总有实数根.23.解:（1）∵抛物线与轴有两个不同的交点，∴＞0，即解得c＜.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标为，∵两交点间的距离为2，∴.由题意，得,解得,∴，．24.解:(1)当时,.(2)当时,,∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;当时,, ∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.。

九年级第二十六章二次函数测试题

第二十六章二次函数测试题一、选择题（每题3分，共30分）1，函数y ＝x 2－4的图象与y 轴的交点坐标是（）A.（2，0）B.（－2，0）C.（0，4）D.（0，－4）2，在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．03，抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4，二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是【】 A ．3<k B ．03≠<k k 且 C ．3≤k D ．03≠≤k k 且 5，已知反比例函数y ＝kx 的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，则二次函数y ＝2kx 2－x +k 2的图象大致为如图2中的（）6，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图3，则点（b ，ca）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7，某公司的生产利润原来是a 元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长的百分数都是x ，那么y 与x 的函数关系是（）A.y ＝x 2+aB.y ＝a (x －1)2C.y ＝a (1－x )2D.y ＝a (l+x )28，若二次函数y ＝ax 2+bx +c ，当x 取x 1，x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x 取（x 1+x 2）时，函数值为（）A.a +cB.a －cC.－cD.c 9，不论m 为何实数，抛物线y ＝x 2－mx ＋m －2（）A.在x 轴上方B.与x 轴只有一个交点C.与x 轴有两个交点D.在x 轴下方10，若二次函数y ＝x 2－x 与y ＝－x 2+k 的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A.这两个函数图象有相同的对称轴B.这两个函数图象的开口方向相反C.方程－x 2+k ＝0没有实数根D.二次函数y ＝－x 2＋k 的最大值为12二、填空题（每题3分，共30分）11，顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为＿＿＿. 12，若点A (2，m )在抛物线y ＝x 2上，则点A 关于y 轴对称点的坐标是＿＿＿.13，二次函数y ＝2x 2+bx +c 的顶点坐标是(1，－2).则b ＝＿＿＿，c ＝＿＿＿.14，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0）与一次函数y ＝kx +m (k ≠0）的图象相交于点A （－2，4），B (8，2)，如图4所示，能使y 1＞y 2成立的x 取值范围是＿＿＿.15，y 与x 的函数表达式为＿＿＿.16，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿.17，抛物线y ＝ax 2+bx+c 中，已知a∶b ∶c ＝l ∶2∶3，最小值为6，则此抛物线的解析式为＿＿＿.18，把一根长100cm 的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是＿＿＿.19．已知二次函数2)(22＋－＋＝x m m mx y 的图象关于y 轴对称，则m ＝________．20．一男生推铅球，铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系是y ＝－2121x＋x32＋35，则铅球推出的水平距离为______________m ．图4图2图3图1三、解答题21，已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点 (3，4).求抛物线的解析式.22，当x＝4时，函数y＝ax2+bx+c的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小.23．已知抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A（1，0），与y轴交于B点，（1）求抛物线解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求P点坐标．24，某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图6所示的一次函数关系.（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；25已知，如图二次函数的图象与x轴两交点A，B间的距离为8，顶点为C，此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为6，且△ABC的面积为32，求此二次函数的解析式．图6)(第25题)26、已知二次函数的图像过点（3，-8），对称轴为直线x=-2，函数与x 轴的两个交点的距离为6，求：（1）图像与x轴的两个交点A、B（A在B的左边）的坐标（2）函数图像与y轴交点C的坐标及顶点P的坐标（3）求四边形PABC的面积27、抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5,4）（1）求a的值和抛物线顶点P的坐标（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式28、在平面直角坐标系中，抛物线过A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。

九年级数学下册第26章二次函数练习题

九年级数学下册第26章二次函数练习题一、选择题1．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( )A ．ab x -= B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3 2. 函数y=x 2+2x －2写成y=a （x －h ）2+k 的形式是（）．A ．y=（x －1）2+2B ．y=（x －1）2+1C ．y=（x+1）2－3D ．y=（x+2）2－1 3. 将抛物线绕原点O 旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（）A.B. C. D. 4．二次函数与x 轴的公共点个数是（）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）6．已知函数4212--=x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＞－2 D ．－2＜x ＜47．小颖在二次函数y=2x 2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y 1），（2，y 2），（－3，y 3），则你认为y 1，y 2，y 3的大小关系应为（）．A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 3＞y 1C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 2＞y 18.．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＝2；21>a ③；④b ＜1．其中正确的结论是( )A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④9. 把抛物线y =x +bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y = x -3x ＋5，则（）A ．b =3，c =7B ．b =6，c =3C ．b =9，c =5D ．b =9，c =2110. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m二、填空题1.若 y =（ m 2+ m ）x m2 – 2m －1是二次函数，则m =___________．2.将抛物线y=2x 2－4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数关系式是_______________． 3. 已知抛物线与x 轴的交点是、B （1，0），且经过点C （2，8）。

【免费下载】九年级第26章二次函数测试题含答案

C．x＜﹣1 且 x＞5 D．x＜﹣1 或 x＞5
C．1 个
D．0 个
m。
16：二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）图象的对称轴是直线 x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：①abc<0；②a-b+c<0； ③3a+c<0； ④当-1<x<3 时， y>0．其中正确的是__________(把正确说法的序号都填上)．三、解答题（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．已知抛物线与 x 交于 A(－1，0)、B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3)，求抛物线的解析式； 18．已知二次函数 y=x2-5x-6． (1)求此函数图象的顶点 A 和其与 x 轴的交点 B 和 C 的坐标； (2)求△ABC 的面积．
四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克. （1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为 6000 元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？ 22．如图，某学生推铅球，铅球出手（点 A 处）的高度是 0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高 3m 时，水平距离 X＝4m. (1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？
解析式为 y 1 x2 4 。 4

人教版九年级数学下册第26章二次函数测试(答案)

《二次函数》同步检测一、选择题（每题3分，共39分）1．二次函数y=x 2+2x －7的函数值是8，那么对应的x 的值是（ D ）A ．3B ．5C ．－3和5D ．3和－52、(2010三亚市月考).抛物线y=12x 2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ A ）A. y=12(x+8)2-9 B. y=12(x-8)2+9 C. y=12(x-8)2-9 D. y=12(x+8)2+9 3、(2010年厦门湖里模拟)抛物线y =322+-x x 与坐标轴交点为（ B ）A ．二个交点B ．一个交点C ．无交点D ．三个交点 4、若二次函数y=x 2－x 与y=－x 2+k 的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ D ）A ．这两个函数图象有相同的对称轴B ．这两个函数图象的开口方向相反C ．方程－x 2+k=0没有实数根D ．二次函数y=－x 2＋k 的最大值为12 5、(2010年厦门湖里模拟)如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则的值为 ( A )A. 0B. －1C. 1D. 26、（2010年杭州月考）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①0<abc ②当1x =时，函数有最大值。

③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. ④024<++c b a 其中正确结论的个数是（ C ）A.1B.2C.3D.47、已知二次函数,2c bx ax y ++=且0,0>+-<c b a a ，则一定有（ A ）A ．042>-ac bB ．042=-ac bC ．042<-ac bD ．042≤-ac b 8、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是( B ).A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m9、（2010年西湖区月考）关于二次函数y =ax 2+bx+c 的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c ＞0时且函数的图象开口向下时，ax 2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是ab ac 442-；④当b=0时，函数的图象关于y 轴对称.其中正确的个数是（ C ）A.1个 B 、2个 C 、3个 D. 4个10、（2009烟台市）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（）11、(2009年鄂州)已知=次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（） A ．2 B 3 C 、4 D 、512、（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数xxxx222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是13、（2009年黄石市）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（） A ．①② B ． ①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤二、填空题（每题3分，共30分）1、(2010三亚市月考)Y=-2(x-1)2 ＋5 的图象开口向下，顶点坐标为（1，5），当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而减小。

数学九年级下人教新课标第二十六章《二次函数》测试题D

第二十六章?二次函数?检测试题一、选择题〔每题3分，共30分〕1，二次函数y ＝(x －1)2+2的最小值是〔〕A.－2B.2C.－1D.12，抛物线的解析式为y ＝(x －2)2＋1，那么抛物线的顶点坐标是〔〕A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)3，〔2021年芜湖市〕函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是〔〕4，在一定条件下，假设物体运动的路程s 〔米〕与时间t 〔秒〕的关系式为s ＝5t 2+2t ，那么当t ＝4时，该物体所经过的路程为〔〕A.28米B.48米C.68米D.88米5，二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是〔〕A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③6，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图3所示，假设M ＝4a +2b +c ，N ＝a －b +c ，P ＝4a +2b ，那么〔〕A.M ＞0，N ＞0，P ＞0B. M ＞0，N ＜0，P ＞0C. M ＜0，N ＞0，P ＞0D. M ＜0，N ＞0，P ＜07，如果反比例函数y ＝k x 的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx 2－k 2x －1的图象大致为〔〕图3 y x O 图4 y x O A ．y x O B ．y x O y x O 图5 x -11yO 图2 图18，用列表法画二次函数y ＝x 2+bx +c 的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，函数y 所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( )A. 506B.380C.274D.189，二次函数y ＝x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是〔〕A. y ＝x 2－2B. y ＝(x －2)2C. y ＝x 2+2D. y ＝(x +2)210，如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2〔t 的单位：s ，h 的单位：m 〕可以描述他跳跃时重心高度的变化，那么他起跳后到重心最高时所用的时间是〔〕A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s二、填空题〔每题3分，共24分〕11，形如y ＝＿＿＿ (其中a ＿＿＿，b 、c 是_______ )的函数，叫做二次函数.12，抛物线y ＝(x –1)2–7的对称轴是直线 .13，如果将二次函数y ＝2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .14，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 15，假设二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，那么c ＝____(只要求写出一个).16，现有A 、B 两枚均匀的小立方体〔立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6〕.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P 〔x ，y 〕，那么它们各掷一次所确定的点P 落在抛物线y ＝－x 2+4x 上的概率为＿＿＿.17，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图像如图7所示，那么点A (a ，b )在第＿＿＿象限.18，抛物线y ＝x 2－6x +5的局部图象如图8，那么抛物线的对称轴为直线x ＝，满足y ＜0的x 的取值范围是 .三、解答题〔共66分〕19，抛物线y ＝ax 2经过点(1，3)，求当y ＝4时，x 的值.20，一抛物线与x 轴的交点是)0,2( A 、B 〔1，0〕，且经过点C 〔2，8〕。

九年数学下第26章二次函数单元测试卷4及答案

九年数学下第26章《二次函数》单元测试卷4及答案（时间90分钟，满分100）一、精心选一选（每题4分，共16分）1．抛物线y=21x 2的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A .y=21x 2+2x －2 B. y=21x 2+2x+1C. y=21x 2－2x －1 D .y=21x 2－2x+12．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如右图所示，则一次函数y=ax+bc 的图像不经过（） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．直线y=ax+b 与抛物线y=ax 2+bx+c 中，a 、b 异号，b c<0, 那么它们在同一坐标系中的图像大致为（）4、略。

二、耐心填一填（每题4分，共40分） 5．函数y=(m+3)42-+m mx ，当m= 时，它的图像是抛物线.6．抛物线y=21(x －3)2－1开口向，顶点坐标是，对称轴是 .7．已知以x 为自变量的二次函数y=(m －2)x 2+m 2－m －2的图像经过原点，则m= ，当x 时y随x 增大而减小.8．函数y=2x 2－7x+3顶点坐标为 .9．抛物线y=x 2+bx+c ，经过A （－1，0）、B （3，0）两点，则这条抛物线的解析式为，它的对称轴为 .10．抛物线y=x 2+bx+c 的顶点为（2，3），则b= ，c= .11.如果抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—23x 2相同，且过原点，那么a= ，b= ，c= .12．直线y=－3x+2与抛物线y=x 2－x+3的交点有个，交点坐标为13．抛物线的顶点是C(2，3)，它与x 轴交于A 、B 两点，它们的横坐标是方程x 2－4x+3=0的两个根，14．抛物线y=x 2+bx+4与x 轴只有一个交点则b= ；当x 时y>0.三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）15．如图二次函数y=ax 2+bx+c 的图像经过A 、B 、C 三点，（1）观察图像，求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图像，当x 取何值时，y<0？y=0？y>0?16．函数y=ax 2+bx+c(其中a 、b 、c 为常数，a≠0)，图像如图所示，x=31为该函数图像的对称轴，根据17．某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？18．已知二次函数y=(m 2－2)x 2－4mx+n 的图像关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=21x+1上. （1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=21x+1上移动到点M 时，图像与x 轴交于A 、B 两点，且S △ABM =8，求此时的二次函数的解析式.19．如图（1）是棱长为a 的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、… 、第n 层，第n 层的小正方体的个数记为s ，解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当n=10时，S= ；（3）根据上表中的数据，把S 作为纵坐标，n 作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的解析式.20．在平面直角坐标系中，给定以下五点A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(－2，29)，E(0，6)，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y 轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A 、E 、B 的抛物线表示为抛物线AEB （如图所示）（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式请用约定的方法表示出来；（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求抛物线及直线的解析式：如果不存在，请说明理由.参考答案1．B. 2．B. 3．C. 4．A.5．2. 6．上，（3，－1），直线x=3. 7．－1，>0. 8． (47，825). 9．y=x 2－2x －3，对称轴x=1. 10．b=－4，c=7. 11．－23，－6，0 12．1，(－1，5). 13．2，3. 14．±4，≠±4.15．（1）y=x 2－2x －3; （2）顶点坐标（1，－4），对称轴是直线x=1;（3）当x<－1或x>4时y>0：当x=－1或x=4时y=0：当－1<x<4时y<0.16．（1）顶点在第四象限；（2）与x 轴有两个交点；（3）与y 轴交于负半轴；（4）－1<c ，0；（5）当x<31时，y 随x 的增大而减小；（6）当x>31时，y 随x 的增大而增大；（7）a>0；（8）抛物线开口向上等.17．依题意，可以把三组数据看成三个点：A （0，8.6），B （5，10.4），C （10，12.9），设解析式为y=ax 2+bx+c.把A ，B ，C 三点坐标代入一般式，可得二次函数解析式为y=0.014x 2+0.29x+8.6，令x=15，代入二次函数，得y=16.1.所以2005年该市生产总值将达到16.1亿元人民币. 18．(1)y=-x 2+4x －2 ; (2)y=-x 2+12x －32. 19．（1）（2）S=55; （3）描点（略）；（4）经观察所描各点，它们在一条抛物线上.S=21n 2+21n. 20．（1）符合条件的抛物线还有5条，分别如下：①抛物线AEC ；②抛物线CBE ；③抛物线DEB ；④抛物线DEC ；⑤抛物线DBC.（2）在（1）中存在的抛物线DBC ，它与直线AE 不相交.抛物线解析式为y=41x 2-45x+1；直线解析式为y=-3x －6.。

九年级数学第二十六章二次函数练习题试题

九年级数学第二十六章二次函数练习题26.1 二次函数（一）基础练习1、矩形周长是20cm ，一边长是xcm ，面积是2ycm ，则y 与x 的函数关系式是，这个函数称作次函数。

2、下列函数121-=x y ，23x y =，14212+-=x x y ，)2(-=x x y ，22)1(x x y --=中，二次函数的个数为（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个3、k 取哪些值时，函数)1()(22+++-=k kx x k k y是以x 为自变量是一次函数？二次函数？4、已知等腰直角三角形的斜边长为xcm ，面积为ycm 2，请写出y 与x 的函数关系式，并判断它是什么函数？综合与运用5、如图，正方形ABCD 边长是4，E 、F 分别在BC 、CD 上，设ΔAEF 面积是y ，EC ＝x ，如果CE ＝CF ，试求出y 与x 的函数关系及自变量取值X 围，并判断y 是x 的什么函数？6、已知二次函数c ax y +=2，当0=x 时，3-=y ，当1=x 时，1-=y ，求当2-=x 时，y 的值。

拓展与探索7、一块矩形耕地大小尺寸如下图，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠宽为xm ，余下的可耕地面积为ym 2，（1）请你写出y 与x 之间的函数关系式。

（2）根据你写出的函数关系式，求出水渠宽为1m 时，余下的可耕地面积为多少？（3）若耕除去水渠剩余部分面积为4408m 2，求此时水渠的宽度。

26．1二次函数（二）基础练习1、已知函数2ax y =的图象过点（2，-4），则a=，对称轴是，顶点坐标是，抛物线的开口方向，抛物线的顶点是最点。

2、下列关于函数221x y -=的图象说法（）①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y 轴；④顶点（0，0）。

其中正确的有（）（ A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3、已知函数2x y =的图象过点（a ，b ），则它必通过的另一点是（）（A ）（a ，－b ）（B ）（－a ，b ）（C ）（－a ，－b ）（D ）（b ，a ）4、抛物线2ax y =过A （-1，2），试判断B （-2，-3），C （21,21）是否在抛物线上。

华师大版九年级数学下《第26章二次函数》测试题含答案

二次函数测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x －1)(x+2)B.y=21(x+1)2 C. y=1－3x 2D. y=2(x+3)2－2x 22．给出下列四个函数：x y 2-=，12-=x y ，32+-=x y （x >0），其中y 随x •的增大而减小的函数有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 3. 把二次函数2114y x x =+-化为()k h x a y ++=2的形式是（） A ．21(1)24y x =++ B ．21(2)24y x =+-C ．21(2)24y x =-+D ．21(2)24y x =--4. 下列说法错误的是（）A ．二次函数y=3x 2中，当x>0时，y 随x 的增大而增大 B ．二次函数y=－6x 2中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点 5．二次函数227y x x =-＋，当y=8时，对应的x 的值是（）A.3B.5C.－3或 5D.3和－56．二次函数24y x x =－的对称轴是（）A ．2x =-B ．4x =C ．2x =D ．4x =-7．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）A. 2(1)2y x =-+ B. 2(1)2y x =++ C. 21y x =+ D. 23y x =+8. 若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（） A ．m =l B ．m >l C ．m ≥l D ．m ≤l9．如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点(-2，0)，(2，0)且平行于y 轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为 ( ) A ．6 B.8 C.10 D.1210．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0； ④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的个数为（）A ．1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知抛物线 82++=kx x y 过点（2，-8)，则=k . 12.抛物线21(4)52y x =-+的顶点坐标是 . 13.已知一圆的周长为x cm ，该圆的面积为y cm 2，则y 与x 函数关系式是． 14．二次函数y =－x 2＋6x －5，当x 时， 0<y ，且y 随x 的增大而减小． 15．二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：当x =2时，对应的函数值y =．16．如图是二次函数2)1(2++=x a y 图像的一部分，该图在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是17．二次函数y ＝2x 2＋bx ＋2的图象如图所示，则b = ．18．如图，Rt△OAB 的顶点A （－2，4）在抛物线2y ax =上，将Rt△OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到△OCD ，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为．三、解答题（共58分）19．（8分）函数2ax y =（a ≠0）的图象与直线2--=x y 交于点A （2，m ），求a 和m 的值．20．（8分）已知函数3522+--=x x y 。

新人教版九年级上册第26章二次函数测试题.doc

二次函数测试题班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分） 1、二次函数()212+-=x y 的最小值是（）。

A 、－2B 、2C 、－1D 、12、已知抛物线的解析式为()122++=x y ，则抛物线的顶点坐标是（）。

A 、(－2,1) B 、(2，1)C 、(2，－1)D 、(1，2) 3、函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（）。

4、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）。

A 、ab ＞0，c ＞0B 、ab ＞0，c ＜0C 、ab ＜0，c ＞0D 、ab ＜0，c ＜05、对于2)3(22+-=x y 的图象下列叙述正确的是（）。

A 、顶点坐标为(－3，2)B 、当3≥x 时y 随x 增大而增大C 、对称轴为y=3D 、当3≥x 时y 随x 增大而减小6、把二次函数213212---=x x y 的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )。

A 、x y (21-=- 1)2 +7 B 、x y (21-=+7)2 +7 C 、x y (21-=+3)2 +4 D 、x y (21-=-1)2 +1 7、已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（）。

A 、47->kB 、k ≥47-且0≠kC 、k ≥47- D 、47->k 且0≠k 8、在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为t t s 252+=，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（）。

A 、28米B 、48米C 、68米D 、88米9、若点(2，5)，(4，5)在抛物线c bx ax y ++=2上，则它的对称轴是( )A 、3=xB 、1=xC 、2=xD 、a b x -= 10、已知二次函数7522++=x x y 的图象上有有点A 1(2)y -，，B 21(5)3y -，，C 31(1)5y -，，则321,,y y y 的大小关系为( )。

九年级下第二十六章二次函数测试卷

莆田第十六中九年级下第二十六章二次函数测试卷一、填空题（每小题4分，共40分）1、若y=（a －1）231a x-是关于x 的二次函数，则a=_______．2、对于函数x x y 32-=，当x=-1时，y=_____ ; 当y=-2时，x=________; 3、将抛物线221x y =先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为_________________;4、抛物线()42)2(22-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m .5、将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2=++的形式为 . 6、若抛物线2(1)(3y x m x m =+-++）的顶点在y 轴上，则m= 。

7、如果一条抛物线的形状与y ＝－13x 2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是_____。

8、直线y=2x+2与抛物线y=x 2+3x 的交点坐标为________．9、抛物线y=x 2－4x+3•的顶点及它与x•轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______． 10、不论x 取何值，二次函数y=－x 2+6x+c 的函数值总为负数，•则c•的取值范围为_______．二、选择题（每小题4分，共24分）11、下列函数中属于二次函数的是（） A 、12y x =B 、211y x x=++ C 、221y x =- D 、23y x =+ 12、抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（）A 、直线1x =B 、直线3x =C 、直线1x =-D 、直线3x =-13、下列图象中，当ab ＞0时，函数y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象是( )学校班级姓名座号密封线内不要答题14、若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( )A 、123y y y <<B 、213y y y <<C 、312y y y <<D 、132y y y << 15、抛物线221y x x =--+的顶点在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 16、二次函数221y x x =+-的图象与x 轴的交点的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、3 三、解答题（共86分）17、（8分）已知关于x 的二次函数y=（m+6）x 2+2（m －1）x+m+1的图象与x 轴总有交点，• 求m 的取值范围．18、（8分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。

初中数学九年级下册第二十六章《二次函数》中考试题汇总共7页文档

新课标人教版初中数学九年级下册第二十六章《二次函数》中考试题汇总一 .选择题1.(2010兰州)二次函数2365y x x =--+的图像的顶点坐标是( A ) A ．（-1，8） B ．（1，8） C ．（-1，2） D ．（1，-4）2.(2010兰州) 抛物线c bx x y ++=2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为( B ) A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=23.(2010河北)如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为( D )A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3） 4.(2010陕西)将抛物线C ：y=x ²+3x-10，将抛物线C 平移到C /。

若两条抛物线C,C /关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（C ） A 将抛物线C 向右平移52个单位 B 将抛物线C 向右平移3个单位 C 将抛物线C 向右平移5个单位 D 将抛物线C 向右平移6个单位 5.（2010遵义）如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ A ）Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．46.(2010莱芜)二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过( B )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限xyO7.（2010丽水）如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是( C )A ．2225y x =B ．2425y x = C ．225y x =D ．245y x =8.（2010丽水）下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是( C )9.(2010成都)把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ D ）（A ）21y x =+ （B ）2(1)y x =+ （C ）21y x =- （D ）2(1)y x =-10.(2010兰州) 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x++=在同一坐标系内的图像大致为( D )11.（2010济南）二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是（ C ）A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞212.（2010杭州）定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ]的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23；③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小；xxx xx④ 当m 0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（ B ）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④ 13.(2010舟山)已知二次函数131232+-=x x y ，则函数值y 的最小值是（ C ）A. 3B. 2C. 1D. -114.(2010咸宁)已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、B （3-，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是(A ) A ．1y ＞2y B ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定15.(2010桂林)将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ D ）A ．221216y x x =--+B ．221216y x x =-+-C ．221219y x x =-+-D ．221220y x x =-+-16.(2010桂林)如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( A )A ．B ．C ．D ．17.（2010盐城）给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③xy =；④2x y =．0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有（ C ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18.（2010浙江金华）已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ B ）xy2412Oxy2412O xy2412O xy2412OA . 最小值－3 B. 最大值－3 C. 最小值 2D . 最大值219.(2010宁夏)把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（ B ） A ．2(1)3y x =--+ B ．2(1)3y x =-++ C ．2(1)3y x =---D ．2(1)3y x =-+-．20.（2010天津）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论： ①240b ac ->； ②0abc >；③80a c +>； ④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是（D ） A.1 B.2 C.3 D.421.（2010台州）如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为(D )A ．－3B ．1C ．5D ．822.（2010宿迁）如图，在矩形ABCD 中，MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP边PN 与CD 相交于点Q ．BP =x ，CQ =y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是（ D ）23.(2010东营)二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，则一次函数ac bx y -=与反比例函数xc b a y +-=的图象大致为（ B ）24.(2010黄冈)若函数22(2)2x x y x ⎧+=⎨⎩ ≤　（x>2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（D ）A B ．4 C ．±或4 D ．425. （2010泰安）下列函数：①x y 3-= ②12-=x y ③)0(1<-=x xy ④322++-=x x y ，其中y 的值随x 值的增大而增大的函数有（ C ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个26. （2010泰安）如图，矩形ABCD 的两对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOB=60°，设AB=x cm ，矩形ABCD 的面积为scm 2,则变量s 与x 之间的函数关系式为（ A ） A ．23x s =B ．233x s =C ．223x s =D ．221x s =MQD C B P AABxB.xA.xC.D.27．(2010 达州 )抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可．能．是( C ) A.223y x x =-+ B. 223y x x =--+ C. 223y x x =-++ D. 223y x x =-+-28．（2010 柳州）抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x… 2- 1- 0 1 2 … y…0 4664…从上表可知，下列说法正确的个数是（ C ）①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-， ②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．429. (2010潍坊)已知函数21y x =与函数2132y x =-+的图象大致如图.若12y y <，则自变量x 的取值范围是（ C ）A ．322x -<< B. 322x x ><-或 C. 322x -<< D. 322x x <->或希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。

九年级数学下册第二十六章二次函数测试题试题

卜人入州八九几市潮王学校第二十六章二次函数学生做题前请先答复以下问题问题1：二次函数都学习了哪些方面？问题2：二次函数有几种表达式？分别是什么？用法分别是什么？问题3：二次函数对称性：对称轴为直线______；两点对称，那么______相等；纵坐标相等，那么两点______；由知，对称轴为直线_________．问题4：二次函数增减性：y值比大小、取最值，常利用__________，借助____________求解．问题5：二次函数图象平移：①二次函数图象平移的本质是__________，关键在______；②图象平移口诀：________________、____________；平移口诀主要针对二次函数_______________．问题6：a，b，c符号与图象的关系：a的符号决定了抛物线的________，当_______时，开口________；当________时，开口________；c是抛物线与________交点的________；b的符号与a________，根据________可推导．问题7：a，b，c组合的符号判断的解题思路：①确定________符号及________的信息；②找特殊点的___________，获取等式或者不等式；③________代入不等式，组合判断残缺式符号．问题8：二次函数与一元二次方程的根的关系是什么二次函数综合检测一、单项选择题(一共12道，每道8分)的图象与x轴有交点，那么k的取值范围是()A. B. C. D.，其中为常数，且，假设方程的两个根为，且，那么的大小关系为()A B. C. D.的图象上有三点，，，那么的大小关系为() A. B. C. D.的图象经过A〔-2，0〕，O〔0，0〕，，四点，那么与的大小关系正确的选项是()A. B. C.的图象如图，对称轴为直线x=1，假设关于x的一元二次方程〔t为实数〕在的范围内有解，那么t的取值范围是()A. B. C. D.6.设a，b是常数，且，抛物线为以下四个图象之一，那么a的值是()1 C.6D.-1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，那么b，c的值分别为()A.b=2，c=-6B.b=2，c=0C.b=-6，c=8D.b=-6，c=2的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是()A. B. C. D.与x轴的两个交点之间的间隔为1，假设将抛物线向上平移一个单位，那么它与x轴只有一个交点；假设将抛物线向下平移一个单位，那么它经过坐标原点．那么抛物线为()A. B.或者C. D.或者的图象如下列图，有以下结论：①；②2a+b=0；③；④．其中正确的有()个．A.1B.2C.3D.4的顶点为D〔-1，2〕，与x轴的一个交点A在点〔-3，0〕和〔-2，0〕之间，其局部图象如图，那么以下结论：①；②；③c-a=2；④方程有两个相等的实数根．其中正确的结论有()的图象经过，〔2，0〕两点，且，图象与y轴正半轴的交点在点〔0，2〕的下方，那么以下结论：①；②；③；④．其中正确的选项是()A.①②B.②③C.①②④D.①②③④。

新人教版九年级数学下册第二十六章二次函数测试题

第二十六章二次函数测试题一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1、抛物线y x 2 2 3 的极点坐标是（）A （－ 2，3）B（2，3）C（－2，－3）D（2，－3）2、抛物线y 1 x2 3x 2 与 y ax2的形状同样，而张口方向相反，3则 a =（）1B 3C 3 1A D3 33．二次函数y x 2 bx c 的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝ 4 B.x＝3 C.x＝－5 D.x＝－1。

4．抛物线y x 2mx m21的图象过原点，则m 为（）A．0 B ．1C．－1D．±15．把二次函数y x 22x 1配方成极点式为（）A．y( x 1) 2B．y (x 1) 2 2C．y( x 1) 21D．y( x 1)2 26．已知二次函数y ax2bx c(a0) 的图象如下图，给出以下结论：① a b c 0；② a b c 0 ；③ b 2a 0 ；④ abc0 .此中全部正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D. ①②7．直角坐标平面大将二次函数y＝ -2(x －1) 2－ 2 的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其极点为（）A.(0 ，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)8． 18. 已知函数2为常数 ) 的图象经过点 A(0.85,y1) ，B(1.1,y2),C(2 3y=3x -6x+k(k ,y ), 则有( )(A) y1<y2<y3(B) y1>y2>y3(C) y3>y1>y 2(D) y1>y 3>y29．函数y kx26x 3 的图象与 x 轴有交点，则k 的取值范围是（）A． k＜3 B ． k＜ 3 且 k≠ 0 C．k≤ 3D．k≤ 3且k≠ 010．已知反比率函数y k的图象在二、四象限，则二次函数 y 2kx2 x k 2的图象大概x为（）y y yyO x O x O xO x二、填空题（每题 3 分，共 21 分）1. 已知函数 y=(m+2)x m(m+1)是二次函数 , 则 m=______________.2.二次函数 y=-x 2-2x 的对称轴是 x=_____________3.函数 s=2t-t 2, 当 t=___________ 时有最大值 , 最大值是 __________.4.已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为 -1,则 a+c=__________.25.抛物线 y=5x-5x +m的极点在 x 轴上 , 则 m=_____________________.6.已知二次函数 y=x2 -2x-3 的图象与 x 轴交于 A,B 两点 , 在 x 轴上方的抛物线上有一点C, 且△ ABC的面积等于 10, 则点 C的坐标为 __________________________. ；7.已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如下图，若 y<0, 则 x 的取值范围是三、解答题1．（ 8 分）已知以下条件，求二次函数的分析式．（1）经过（ 1， 0），（ 0， 2），（ 2， 3）三点．（2）图象与x轴一交点为（ -1 ， 0），极点（ 1， 4）．2．(8 分) 已知直线y x 2与抛物线y ax2bx c订交于点（ 2，m）和（n，3）点，抛物线的对称轴是直线x 3．求此抛物线的分析式．3．（ 8 分）已知抛物线y= x 2-2x-8（1）求证：该抛物线与 x 轴必定有两个交点；（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、 B，且它的极点为 P，求△ ABP的面积。

九年级数学26章二次函数单元测试题02

二次函数单元测试题02一、填空题：1、函数y＝－x2＋2x的图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是x＝1 ；顶点坐标为(1；1) ；2、用配方法将函数y＝2x2＋3x＋1化成y＝a(x－h)2＋k的形式；则y＝ 2 (x＋3/4) 2－1/8 ；3、函数y＝2x2－3x＋1与y轴的交点坐标为(0；1) ；与x轴的交点的坐标为(1/2；0)；(1；0) ．4、已知直线y＝x＋b经过抛物线y＝6x2＋5x－7与y轴的交点；则b＝－7 ；5、当m < 16且m≠8 时；抛物线y＝(m－8)x2－2 (m－4)x＋2＋m与x6、函数y＝ax2＋(3－a )x＋1的图象与x轴只有一个交点；则a＝1或9 ；7、已知抛物线y＝－x2－2x＋m的顶点在x轴上方；则m m > －1 ；8、当x＝－1或6 时；函数y＝x2与y＝5x＋6的函数值相等．9、当x <－1 或x>2 时；函数y＝x2－x－2 的函数值大于0．10、如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象；则a> 0；b> 0；c > 0；b2－4a c > 0二、选择题：1、在同一坐标系内；函数y＝ax2＋b与y＝ax＋b (ab≠0)的大致图象是（ D ）2、抛物线y＝ax2＋bx (a >0；b < 0)的图象通过（C ）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、二、三、四象限3、已知二次函数的图象如下图所示；则下列结论：①a＋b＋c > 0；②a－b＋c < 0；③b＝2a；④b2－4a c > 0；⑤ab c > 0其中正确的个数是（A ）A、4B、3C、2D、14、将抛物线y＝x2－2x＋1向下平移2个单位；再向左平移1个单位；所得抛物线的解析式是（C ）A、y＝x2－2x－1B、y＝x2＋2x－1C、y＝x2－2D、y＝x2＋25、如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象；则一次函数y＝ax＋b c的图象不经过（ B ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、若b < 0；则函数y＝2x2＋bx－5的图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、已知函数y＝ax和y＝a (x＋m)2＋n；且a > 0；m < 0；n < 0；则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（B ）8、如图；两块完全重合的正方形纸片；如果上面的一块绕正方形的中心O左0︒~90︒的旋转；那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化；下面表示S与n关系的图象大致是（B ）三、画出函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图象；观察图象说明：当x 取何值时；y < 0 ? 当x 取何值时；y > 0 ? 解：∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1) 2＋4 ∴开口方向向上；对称轴x ＝1；顶点坐标 (1；4)令x ＝0得：y ＝3 ∴与y 轴交点坐标(0；3)令y ＝0得：－x 2＋2x ＋3＝0 解得：x 1＝1 x 2＝3∴与x 轴交点坐标 (1；0) ；(3；0)作出函数如图所示的图象由图象说明：当x < －1或x > 3时；y < 0；当－1 < x <3时；y > 0；四、已知二次函数y ＝－3x 2－6x ＋5．(1) 求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；(2) 若另一条抛物线y ＝x 2－x －k 与上述抛物线只有一个公共点；求k 的值．解：(1)∵y ＝－3x 2－6x ＋5＝－3 (x 2＋2x ＋1)＋8＝－3 (x ＋1) 2＋8∴对称轴x ＝－1；顶点坐标 (－1；8)；当x ＝－1时；函数有最大值是8．(2) ∵⎩⎨⎧--=+--=kx x y 5x 6x 3y 22只有一个公共点 ∴方程－3x 2－6x ＋5＝x 2－x －k 有相等实数根；即4x 2＋5x －5－k ＝0 △＝5 2－4×4×(－5－k )＝0 ∴k ＝－16105 五、如图是抛物线拱桥；已知水位在AB 位置时；水面宽m 64；水位上升3m ；达到警戒线CD ；这时水面宽m 34．若洪水到来时；水位以每小时0.25m 的速度上升；求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？解：根据题意设抛物线解析式为：y ＝ax 2＋h 又知B (26；0)；D (23；3)∴⎩⎨⎧=+⨯=+⨯3h )32(a 0h )62(a 22 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=6h 41a ∴y ＝－41x 2＋6 ∴E (0；6) 即OE ＝6EF ＝OE －OF ＝3 t ＝25.0EF ＝25.03＝12 (小时) 答：水过警戒线后12小时淹到拱桥顶．六、如图；一次函数y 1＝kx ＋b 与二次函数y 2＝ax 2的图象交于A 、B 两点．1、利用图中条件；求两个函数的解析式．2、根据图象写出使y 1 > y 2的x 的取值范围．解：(1)由图象可知：B (2；4)在二次函数y 2＝ax 2上∴4＝a ×22 ∴a ＝1 则二次函数y 2＝x 2 又A (－1；n)在二次函数y 2＝x 2上 ∴n ＝(－1)2 ∴n ＝1 则A (－1；1) 又A 、B 两点在一次函数y 1＝kx ＋b 上 A （-1；n ） y x OB （2；4）x ＝1(－1；0) (3；0) (1；4)(0；3)xy O x C y D B A E F y 1 y 2∴⎩⎨⎧+=+-=b k 24b k 1 解得：⎩⎨⎧==2b 1k 则一次函数y 1＝x ＋2 ∴一次函数y 1＝x ＋2 ；二次函数y 2＝x 2(2) 根据图象可知：当－1 < x <2时；y 1 > y 2七、心理学家发现；学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x (单位：分)之间满足函数关系：y ＝－0.1x 2＋2.6x ＋43 (0≤x ≤30)．y 值越大；表示接受能力越强．(1) x 在什么范围内；学生的接受能力逐步增加？x 在什么范围内；学生的接受能力逐步降低？（2）第10分钟时；学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时；学生的接受能力最强？解：(1)∵y ＝－0.1(x 2－26x ＋169)＋16.9＋43＝－0.1(x －13) 2＋59.9∴对称轴是：直线x ＝13即当(0≤x ≤13) 提出概念至13分之间；学生的接受能力逐步增加；当(13≤x ≤30)提出概念13分至30分之间；学生的接受能力逐步降低；(2) 当x ＝10时；y ＝－0．1×102＋2.6×10＋43＝59(3) 当x ＝13时；y 最大59.9即第13分钟时；学生的接受能力最强．八、某工厂现有80 台机器；每台机器平均每天生产384件产品；现准备增加一批同类机器以提高生产总量；在试生产中发现；由于其他生产条件没变；因此每增加一台机器；每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x 台机器；每天的生产总量为y 个；请你写出y 与x 之间的关系式；（2）增加多少台机器；可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？解：(1)根据题意得：y ＝(80＋x ) (384－4x )＝－4x 2＋64x ＋30720 (0< x < 96)(2)∵y ＝－4x 2＋64x ＋30720＝－4( x 2－16x ＋64)＋256＋30720＝－4( x －8) 2＋30976∴当x ＝8时；y 有最大值30976则增加8台机器；可以使每天的生产总量最大；最大总量是30976台．九、已知二次函数y ＝21x 2＋bx ＋c 的图象经过点A （C ；－2）题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字]．求证：这个二次函数图象的对称轴是x ＝3．⑴根据已知和结论中现有的信息；你能否求出题中的二次函数解析式？若能；请写出求解过程；并画出二次函数的图象；若不能；请说明理由．⑵请你根据已有的信息；在原题中的矩形框中；填加一个适当的条件；把原题补充完整．解：(1)根据题意得：二次项系数 a ＝21 a ＝21 对称轴x ＝3得：－3a2b = 解得： b ＝－3 图象过点A(C ；－2）得：21×c 2＋b ×c ＋c ＝－2 c ＝2 ∴这个二次函数图象的解析式为：y ＝21x 2－3x ＋2 (2) ∵y ＝21(x 2－6x ＋9) －29＋2＝21(x －3) 2－25 以下其中的一种情况（均可得分） ① 过抛物线的任意一点的坐标；② 顶点坐标为(3；－25)； ③ 当x 轴的交点坐标(3＋5；0)或(3－5；0)；④ 当y 轴的交点坐标为（0；2）⑤ b ＝－3或c ＝2．十、有西装1000件；已知每件售价100元；可以全部售出．如果定价提高1%；则销售量将下将0.5%．又知这批西装是以每件成本80元购进的；不可退货．问如何定价可获得的利润最大？解：设西装每件提高x元；总获得的利润为y元．则每件可获得的利润为(20＋x)元；售出件数为1000 (1－0.5%•x)；还有1000×0.5%•x件没售出根据题意得：y＝(20＋x)×1000 (1－0.5%•x)－1000×0．5%•x×80＝－5x 2＋500x＋20000＝－5 (x－50) 2＋32500∴当x＝50时；y有最大值32500即每件定价为150元时；获得的利润最大为32500元．另解：y＝(100＋x)×1000 (1－0．5%•x)－1000×80＝－5x 2＋500x＋20000＝－5 (x－50) 2＋32500∴当x＝50时；y有最大值32500即每件定价为150元时；获得的利润最大为32500元．。

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2010-2011年九年级二次函数数学测试题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.抛物线y = (x - 1)2 + 3的对称轴是（）
A 、直线x = 1
B 、直线x = 3
C 、直线x = -1
D 、直线x = -3 2．对于抛物线y = - 13
(x - 5)2
+ 3，下列说法正确的是（）
A 、开口向下，顶点坐标(5,3)
B 、开口向上，顶点坐标(5,3)
C 、开口向下，顶点坐标(-5,3)
D 、开口向上，顶点坐标(-5,3)(53) ，
3.若A （- 134，y 1），B （- 54，y 2），C （1
4
，y 3）为二次函数y = x 2 + 4x - 5的图象上的三点，则y 1，y 2，
y 3，的大小关系是( )
A 、y 1 ＜y 2 ＜y 3
B 、y 2 ＜y 1 ＜y 3
C 、y 3 ＜y 1 ＜y 2
D 、y 1 ＜y 3 ＜y 2 4．二次函数y = kx 2 - 6x + 3的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围是( )
A 、k ＜ 3
B 、k ＜ 3且k ≠0
C 、k ≤ 3
D 、k ≤ 3且k ≠0 5．抛物线y = 3x 2
向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
A 、y = 3(x – 1)2 - 2
B 、y = 3(x + 1)2 - 2
C 、y = 3(x + 1)2 + 2
D 、y = 3(x - 1)2 + 2 6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)
的关系式是h = - 5
2t 2 + 20t + 1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需
要的时间为（）
A 、3s
B 、4s
C 、5s
D 、6s 7. 下列函数中属于二次函数的是（）
A 、y = 12 x 2
B 、y = x 2 + 1
x + 1 C 、y = 2x 2 - 1 D 、y = x 2 + 3
8. 二次函数y = ax 2 (a ≠ 0)的图象，如图3所示，则不等式ax + a ＞ 0的解集是（） A 、x ＞ 1 B 、x ＜ 1 C 、x ＞ -1 D 、x ＜ -1
9．如图(1)，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则下列结论成立的是( )
图
3
O
1 x
y
第10题
A、a＞0，bc＞0
B、 a＜0，bc＜0
C、 a＞O，bc＜O
D、 a＜0，bc＞0
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )
A.ac＜0
B.当x＜1时,y随x的增大而减小; 当x＞1时,y随x的增大而增大
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.当x=1时,y＞0
.
二、填空题：（每题3分，共24分）
11. 把二次函数y = 1
2
x2向上平移3个单位可得二次函数。

12. 抛物线y = (m – 2 ) x2 + 2x + (m2- 4)的图象经过原点，则m= .
13. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴交点坐标为（0, 3）的抛物线的解析式。

14. 飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是S = 60t – 1.5t2，则
飞机着陆后滑行米才能停下来。

15. 抛物线y＝－3x2＋x－4的开口方向______，对称轴为，顶点坐标为。

16. 函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝______，b＝______。

17．抛物线y＝3(x + 2)2- 1中，当x________时，y随x的增大而减小；当x________时，y随x的增大而增大.
18. 直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为___ ____。

三、解答题
19.已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。

（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。

20、二次函数y = ax 2
+ bx + c (a ≠ 0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax 2
+ bx + c = 0 的两个根；
（2）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围；
21.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形一边长x （单位：
米）的变化而变化．
（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？
x
y
33221141-1-2
-O
22．某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。

（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

23、如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连
接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。

（1）设AE=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。