原子物理第三章ppt

年轻的法国学者德布罗意（De Broglie），当时他在物 理界并不知名，在1923年首先提出了这个问题。 在玻尔理论中，原子中的电子的角动量、能量都只 能取一些值的整数倍，如电子轨道的角动量 L n ， 他认为这种整数现象是波的特征，如波的衍射现象。
《原子物理学》(Atomic Physics)
真空
U
电子枪 掠射角 Ni单晶
I
《原子物理学》(Atomic Physics)
第三章 量子力学导论
戴维逊在实验中采用低能电子束，将它们垂直投到晶 体表面，如图所示。他们将经过电场加速的电子束射到镍 单晶上，镍单晶的原子间距是0.215nm，固定 角，通过 加速电压来控制 的变化。
《原子物理学》(Atomic Physics)
第三章 量子力学导论
量子力学是关于微观世界的基本理论，它能够正确地描 述微观世界粒子运动的基本规律，它正确地反映了实物粒子 波粒二象性的客观事实。它与某些经典物理概念是不相容的， 也突破了玻尔理论的局限性。 今天量子力学的发展不仅仅在基础科学方面，在其他 领域也有广阔的应用前景。 “光电技术”领域 “纳米物理与纳米技术”领域 “分子器件” 小尺度发展领域 “量子生物”、“量子化学”交叉学科 等等无一不是立足于量子力学的概念与方法。也可以说， 量子物理的科学已与我们今天的生活息息相关。
n 2d cos 2a sin cos a sin 2 a sin
n a sin
——布拉格公式。
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第三章 量子力学导论
因此由加速电压就可以求得波长。将波长带入布拉 格关系式中，得
1.226 n a sin Ek
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第三章 量子力学导论
普朗克常数的意义
在普朗克的能量量子说中，h是量子化的度量；而在这 里是联系物质波动性和粒子性的桥梁。 量子化和波粒二象性是量子力学的两个最基本的概 念，而在这两个概念中，都出现了h，说明他们之间有着 本质的联系。 在任何表达式中，只要出现了h，就必然意味着这一 表达式的量子力学特征。 1918年普朗克荣获诺贝尔物理学奖。他的墓碑上只 刻着他的姓名和h = 6.6260755×10－34 J· s。
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第三章 量子力学导论
后来很多的实验证实了，不仅电子，而且质子、 中子、氦原子、氢分子等都具有波动性。而且其波长 都符合德布罗意关系式。 氦原子和氢分子的实验意义更深刻，它们和电子不 同，都是由电子和其它一些粒子组成的复合体系。原子 和分子也具有波动性充分表明了波动性的普遍存在。实 物粒子的波动性已在科学实验和技术中得到了广泛的应 用。例如，电子显微镜，慢中子衍射技术等。
第三章 量子力学导论
经典的波
是某种实在的物理量随空间和时间作周期性变 化，满足叠加原理，可产生干涉、衍射等现象。
具有确定的频率、波长。
可精确测定频率和波长，在空间无限扩展。 确定的空间位臵 粒子为一质点
确定波的频率、波长
在空间无限扩展
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第三章 量子力学导论
1.226 nm 0.167nm Ek
再代入到布拉格公式中，得到对于n=1时， 51 ，和 实验测量值相符。 同样也可以通过计算波长来证明理论与实验相符。 由德布罗意关系式得出的 0.167nm ，而由实验结果 并通过布拉格关系式得出的波长为 0.165nm 因此这 些结果都证明了电子的波动性质。
量子力学的内容
1、产生新概念的一些重要实验。 2、不同于经典理论的新思想。 3、解决具体问题的方法。
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第三章 量子力学导论
§3.1、玻尔理论的困难
原因：将微观粒子看作经典力学中的质点，把经典力学 规律应用于微观粒子。
卢瑟福的质疑。
逻辑上的恶性循环 薛定谔的非难。 “遭透的跃迁”
波长的测定
拍频： 1 2 观察一个拍的时间： 1 则
t 1
或
t 1
又
x v t
即
x 1 v
可得
x 2
如果两者频率相等， 则没有拍出现。但 是要完全肯定没有 拍现象出现，必须 观察无限长时间才 行，而此时所测量 的波已经在空间无 限扩展。
E , P v,
h
通过h把波动性与粒子性联系起来！
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第三章 量子力学导论
光在传播时显示出波动性，而在转移能量
时显示出粒子性！
—— 康普顿实验结论
光既不是经典意义上的粒子，也不是经典意义 上的波，是一种兼有波动性和粒子性的客观存在。 两者不会同时出现！
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第三章 量子力学导论
此后，琼森(Jonsson)实验作了大量电子的单缝、双
缝、三缝和四缝衍射实验。
单缝
双缝
三缝
四缝
基本 a 0.3μ m d 1μ m 数据 V 50 kV 5.0 10 3 nm
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第三章 量子力学导论
在1923年9-10月，德布罗意一连写了三篇论文，提 到所有的物质粒子都具有波粒二象性，认为任何物体伴随 以波，而且不可能将物体的运动和波的传播分开。
给出粒子的动量p与这伴随着的波的波长λ之间的关 系为：
h p
相对论中的质能关系
E m c2
它们是近代物理学中最重要的两个关系式。前者，通过普 朗克常量把粒子性和波动性联系起来；后者，通过光速把 能量与质量联系起来 。
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第三章 量子力学导论
三、德布罗意假设 发现电子的波动性
The Nobel Prize in Physics 1929
光具有波动性和粒子性。那么， 实物粒子，就是那些静止质量不为零 的粒子，是否具有波的性质呢？
( Louis Victor due de Broglie 1892-1960 )
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第三章 量子力学导论
波粒二象性
1、粒子性 指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。 但不是经典的粒子！在空间以概率出现。 没有确定的轨道 应摒弃“轨道”的概念！ 2、波动性 指它在空间传播有“可叠加性”，有“干涉”、“衍 射”、等现象。 但不是经典的波！因为它不代表实在物理量的波动。
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第三章 量子力学导论
戴维逊在1922—1923年期间在贝尔实验室研究电子和 金属弹性散射的特性，发现了弹性散射电子的强度随散射 的角度而变化。在德布罗意论文发表以后，一直到1926年， 戴维逊才认识到衍射实验将能证实电子波的存在。因而开 展了对一定角度取向的单晶体的弹性散射的研究。 1927年，由戴维逊（Davisson ）和革末（Germer ） 合作完成了镍晶体的电子衍射实验，对电子波给出了明确 的实验验证。
第三章 量子力学导论
实验结果 (1)当V不变时，I与的关系 如右图，不同的，I不同； 在有的上将出现极值。 (2)当不变时，I与V的关系如
右图，当V改变时，I亦变；而
且随着V周期性的变化。
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第三章 量子力学导论
电子在晶体中的散射是射线 的一个特例，这时的散射平面既 是一个镜面，又是一个晶面，这 种面被称为布拉格面，所产生的 衍射又称为布拉格衍射。由两平 面衍射的波应该有相同的位相， 就是说两束波的波程差应该等于 波长的整数倍。 如果两个平面的距离是 d a sin
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第三章 量子力学导论
第三章 量子力学导论
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第三章 量子力学导论
主要内容：
1、玻尔理论的困难 2、波粒二象性 3、不确定关系 4、波函数及其统计解释 5、薛定谔方程 6、量子力学问题的几个简例 7、量子力学对氢原子的描述
第三章 量子力学导论
电子衍射实验演示
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第三章 量子力学导论
1993年，Crommie等人用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到铜 （111）表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形量子围栏 （quantum corral），在这些铁原子形成的圆环内，铜的表面态电子 波受到铁原子的强散射作用，与入射电子波发生干涉，形成驻波。用 实验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波(“量子围栏”)，直观地 证实了电子的波动性。
Ek
1
2
1.226 n nk a sin
所以上式中右端是一个常数的整数倍。式子表示， 当V值逐渐变化，其平方根等于一个常数的整数倍时，接 收器收到的电子数量应增加。这与实验结果符合得很好。
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第三章 量子力学导论
另外，实验中他们测得了散射电子强度随散射角变化 的函数关系。例如，当加速电压为54V时，探测器在散射 角 50 方向上有一个明显的峰值。那么通过德布罗意 I 关系式计算得出，波长为
O
54
U(V)
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第三章 量子力学导论
几个月后，汤姆逊（G.P.Thomson）（J.J.Thomson 的儿子）用高速电子穿ห้องสมุดไป่ตู้金属箔进行实验，也获得了电子衍 射的图样，并证明了测量准确度范围内 h p 的正确性。
实验原理
衍射图象
1937年，戴维逊和汤姆逊因电子的衍射现象，证实了 电子波而共同获得了诺贝尔物理学奖。