包装中的数学问题
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包装中的数学的数学问题
2、如果老师买8盒这样的枸杞牛轧 糖，怎样包装最节省包装纸？
（包装时接头处忽略不计）
今天这节课你学到了什么？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实践作业：
到超市中调查，看看哪种商品的 包装不够节约包装纸，为它设计 一个最节约包装纸的包装方案， 并思考：厂家为什么要这样包装 ？
请同学们观看视频
包装中的数学问题
兴庆区第五小学 王丽莉
活动一：计算一盒香皂盒各 面的面积
4cm 6cm
（1）大面的面积：10 ×6=60(c㎡) 10cm
（2）中面的面积： 10 ×4=40(c㎡) （3）小面的面积： 4×6=24(c㎡) （4）香皂盒的表面积：(60+40+24) ×2=248 (c㎡)
用一张精美的包装纸把这个香皂盒 包起来，248平方厘米的包装纸够用 吗？ （包装时接头处忽略不计）
活动二：2盒香皂包装问题
将２盒香皂包装成一包，怎样包装才能最节 约包装纸？（包装时接头处忽略不计）
合作要求:请同桌合作用手中的学具摆一 摆、拼一拼，看一看有几种不同方法。
你认为哪种方法最节约包装纸？
有什么方法可以验证呢？
活动三：四盒香皂的包装
工厂接到一个订单，要将我们的 香皂每四块包装在一起进行销有
几种包法？怎样包最省纸？ （包装时接头处忽略不计）
活动要求：
请4人合作用手中的学具摆一摆、拼 一拼，看一看有几种不同的方法,并 算一算每种包法所需包装纸多少。
欣赏生活中的包装
1、邮局要将8本宁夏教育打 包，怎样包装最节省包装纸？
包装中的数学问题
知识目标：1、了解形状相同，体积相等的物体可以有不同的排列方式。
2、知道排列方式不同，体积不变，但表面积会发生变化。
3、通过操作活动认识到，长方体体积不变时，长、宽、高的长短越接近，它的表面积越小。
数学思考与问题解决：1.发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。
2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
情感态度:渗透节约的意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
二、学习者分析学生已经能够熟练的计算出长方体的表面积和体积，并且对空间图形有了一定的认识，有一定的空间想象能力，能够用几个长方体摆放出新的长方体，从而找到出最节省包装纸的方案，探索推理出规律。
三、教学重难点分析及解决措施【教学重点】探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。
【教学难点】掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。
【教法与学法】主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法。
教学环节及时间活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析导入（1分钟）通过创设情景引出课题，提出问题通过给太阳村的孩子香皂，并把2块香皂包装在一起，引出本节课的课题—包装中的数学问题一、导入：师：同学们，咱们学校前段时间组织了为太阳村捐赠衣物的活动。
现在我想再给他们捐赠2块香皂，我想把这2块香皂用漂亮的包装纸包起来，我需要用多大的包装纸呢？就是求包装纸的？生：求包装纸的面积师：通过捐赠香皂这件事都引出了面积这个数学概念。
看来生活中真是处处有数学。
我们今天就来学习包装中的数学问题。
白板出示图片操作（9分钟）通过操作实践，使学生能够利用表面积等相关知识，探索相同的长方体叠放的方法即使用表面面积最小的最优策略小组合作，探索2块香皂都有哪几种摆放方式，摆放之后的长方体的长、宽、高、表面积和体积各是多少，判断这几种摆放方式中哪种最节省包装纸二、合作探究长方体的香皂盒，长是7cm、宽是5cm、厚是3cm。
1.14 包装中的数学问题
左右叠，节省 3×5×4=60cm2。
前后叠，节省 3×8×4=96cm2。
返回
包装中的数学问题
一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。
6包可以怎样叠呢，让我们一起动手 来试试吧！
左右叠一层，节省 3×5×10=150cm2。
上下叠一层（侧放即一层）， 节省8×5×10=400cm2。
前后叠一层，节省 3×8×10=240cm2。
返回
包装中的数学问题
一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。
可以试试叠两层的！ 节省6个上面，8个左面。 8×5×6+ 3×5×8 =360cm2。
节省6个上面，8个左面。 8×5×6+ 3×5×8 =360cm2。
节省6个上面，8个前面。 8×5×6+ 3×8×8 =432cm2。
返回
包装中的数学问题
拓展延伸
我们搭了一层、二层、三层的各种情况，它们的表面积不同，里
面有什么秘密呢？ 长48，宽5，高3
长24，宽5，高6
一层
两层
长8，宽30，高3
长8，宽15，高6
长16，宽5，高9
长宽高越接近， 表面积越省。
长8，宽5，高18
三层
长8，宽10，高9
返回
包装中的数学问题
包磁带。（接口处不计，单位：mm）
方法 第1种
草图
长/mm 宽/mm
110 70
长宽高越接近， 表面积越小。 高/mm 表面积/mm2
64
38440
第2种
220 140
16
73120
第3种
220
70
32
49360
五年级下册数学精品PPT -《包装中的学问》· 人教版 21页
重叠的面越大， 表面积越小，越节约包装纸。
如果有4个同样的牛奶盒可以有多少 种包法？那一种包装最能节约包装 纸？（接口处不计）
4cm 10cm 6cm
4盒牛奶: ①
4盒牛奶:
如果有4个同样的牛奶盒可以有多少种包法？那一种包装最能节约包装纸？（接口处不计） 哪种包装最节约包装纸？ 减少了6×10×6=360（cm²） 减少了6×10×4+10×4×4=400（cm²） 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 朝天区羊木镇小学 赵清华 （14×11+14×2 哪种包装最节约包装纸？ 重叠的面越大， 重叠的面越大， 将两个一样的礼品盒（长11厘米宽7厘米高2厘米）包装成一个长方体形状的礼品盒 如果有4个同样的牛奶盒可以有多少种包法？那一种包装最能节约包装纸？（接口处不计）
包装中的数学问题
朝天区羊木镇小学 赵清华
将两个一样的礼品 盒（长11厘米宽7厘 米高2厘米）包装成 一个长方体形状的礼 品盒 1、有几种包装方法？ 每种方法需要多少纸？
2、哪种方法最节约包装纸？
两个小面重合
①
两个中面重合
②
两个大面重合
③
①
②
③ 最省包装纸
两个礼品盒的包装
重合 长 面 cm
思考:
像这样的特殊长方体4
个一起包方法——可以长着 包、宽着包、高着包、叠着 包……。
2.包装时隐藏起来的面
积越大，露在外面的面积 就越小，也就是表面积越 小，包装越节省。
②
4盒牛奶: ③
4盒牛奶: ④
4盒牛奶: ⑤
4盒牛奶: ⑥
哪种包装最节约包装纸？
6大面重合 6中面重合
6小面重合
4大面4中面重合 4大面4小面重合 4中面4小面重合
如果有4个同样的牛奶盒可以有多少 种包法？那一种包装最能节约包装 纸？（接口处不计）
4cm 10cm 6cm
4盒牛奶: ①
4盒牛奶:
如果有4个同样的牛奶盒可以有多少种包法？那一种包装最能节约包装纸？（接口处不计） 哪种包装最节约包装纸？ 减少了6×10×6=360（cm²） 减少了6×10×4+10×4×4=400（cm²） 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 朝天区羊木镇小学 赵清华 （14×11+14×2 哪种包装最节约包装纸？ 重叠的面越大， 重叠的面越大， 将两个一样的礼品盒（长11厘米宽7厘米高2厘米）包装成一个长方体形状的礼品盒 如果有4个同样的牛奶盒可以有多少种包法？那一种包装最能节约包装纸？（接口处不计）
包装中的数学问题
朝天区羊木镇小学 赵清华
将两个一样的礼品 盒（长11厘米宽7厘 米高2厘米）包装成 一个长方体形状的礼 品盒 1、有几种包装方法？ 每种方法需要多少纸？
2、哪种方法最节约包装纸？
两个小面重合
①
两个中面重合
②
两个大面重合
③
①
②
③ 最省包装纸
两个礼品盒的包装
重合 长 面 cm
思考:
像这样的特殊长方体4
个一起包方法——可以长着 包、宽着包、高着包、叠着 包……。
2.包装时隐藏起来的面
积越大，露在外面的面积 就越小，也就是表面积越 小，包装越节省。
②
4盒牛奶: ③
4盒牛奶: ④
4盒牛奶: ⑤
4盒牛奶: ⑥
哪种包装最节约包装纸？
6大面重合 6中面重合
6小面重合
4大面4中面重合 4大面4小面重合 4中面4小面重合
五年级数学下册《包装中的数学的数学问题》教案、教学设计
提交要求：将设计过程和最终方案以图文并茂的形式展示出来，注明所运用的数学知识和优化方法。
2.结合教材和课堂所学，思考以下问题：
a.包装设计中有哪些常见的数学问题？
b.优化思想在包装设计中是如何体现的？
c.如何将数学知识与现实生活紧密结合，解决实际问题？
提交要求：撰写一篇关于包装中数学问题的学习心得，字数不限，要求观点明确，论述清晰。
4.布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的包装中的数学问题，培养学生的实践能力和创新意识，特布置以下作业：
1.观察家庭中的日常物品，选择一个适合的物品进行包装设计。要求运用所学的立体图形知识，计算出包装方案的表面积和体积，并尝试优化包装方式，减少材料的使用。
4.总结提升，内化知识
教师引导学生总结本节课所学内容，概括包装中数学问题的解决方法，强调优化思想在实际生活中的应用。
5.实践应用，拓展延伸
布置课后作业，让学生观察生活中的包装实例，尝试运用所学知识解决实际问题。同时，鼓励学生开展课后研究，探讨包装设计中的其他数学问题，培养学生的创新意识和实践能力。
6.教学评价
3.介绍优化思想在包装设计中的应用，举例说明如何通过调整包装方式，减少材料的使用。
4.结合教材，讲解包装设计的基本原则和技巧，让学生了解实用且经济的包装方案是如何形成的。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选定一个日常生活中的物品作为研究对象。
2.各小组讨论如何将这个物品包装得更美观、实用且经济。
2.自主探究，合作交流
将学生分成小组，让他们自主探究包装中的数学问题。在此过程中，教师引导学生运用所学的立体图形知识，计算不同包装方案的表面积和体积，寻求最优化解。
2.结合教材和课堂所学，思考以下问题：
a.包装设计中有哪些常见的数学问题？
b.优化思想在包装设计中是如何体现的？
c.如何将数学知识与现实生活紧密结合，解决实际问题？
提交要求：撰写一篇关于包装中数学问题的学习心得，字数不限，要求观点明确，论述清晰。
4.布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的包装中的数学问题，培养学生的实践能力和创新意识，特布置以下作业：
1.观察家庭中的日常物品，选择一个适合的物品进行包装设计。要求运用所学的立体图形知识，计算出包装方案的表面积和体积，并尝试优化包装方式，减少材料的使用。
4.总结提升，内化知识
教师引导学生总结本节课所学内容，概括包装中数学问题的解决方法，强调优化思想在实际生活中的应用。
5.实践应用，拓展延伸
布置课后作业，让学生观察生活中的包装实例，尝试运用所学知识解决实际问题。同时，鼓励学生开展课后研究，探讨包装设计中的其他数学问题，培养学生的创新意识和实践能力。
6.教学评价
3.介绍优化思想在包装设计中的应用，举例说明如何通过调整包装方式，减少材料的使用。
4.结合教材，讲解包装设计的基本原则和技巧，让学生了解实用且经济的包装方案是如何形成的。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选定一个日常生活中的物品作为研究对象。
2.各小组讨论如何将这个物品包装得更美观、实用且经济。
2.自主探究，合作交流
将学生分成小组，让他们自主探究包装中的数学问题。在此过程中，教师引导学生运用所学的立体图形知识，计算不同包装方案的表面积和体积，寻求最优化解。
包装中的数学问题
336cm2
表面积是 656平方厘米
大 回 中 小 4中4小 4大4中 空表
空表
图形
长
宽
高
表面积 体积
大 中
小
4中4小
4大4中
4大4中
4大4小
表
图形
长
宽
高
表面积 体积
10×4
10
6
6 ×4 6 ×2 6 6 6 ×2
4
4 4 4×2 4 ×4 4 ×2
848
752 736 656 632 592
包装的学问
高4cm
宽6cm
长10cm
包装两盒都可以怎样包装？分别需 要多少包装纸？（接口处不计）
表面积
10×6×2 大面
+
10×4×2 中面
+
4 ×6 ×2 小面
=
248cm2
4cm
60cm² 大面 40cm² 中面
10cm
两块香皂可以怎样包装？
大
中
小
两块香皂可以怎样包装？
中
小
两块香皂可以怎样包装？
2个大面
248×2－40×2=416cm²
2个小面
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装 的物品的表面积最小？ 说说你的理由？
重叠的面积越大，其 表面积就越小，所用包装
纸就越少。
想一想、拼一拼、摆一摆：
(1)把3块完全相同的香皂包装在一起,有几种 包装方式? (2)每种方式各需要多少包装纸? (3)哪种方式最节省包装纸?
小
大
两块香皂可以怎样包装？
大
中
三
两块香皂可以怎样包装？
大面重叠 表面积减少： 2个60cm2
表面积是 656平方厘米
大 回 中 小 4中4小 4大4中 空表
空表
图形
长
宽
高
表面积 体积
大 中
小
4中4小
4大4中
4大4中
4大4小
表
图形
长
宽
高
表面积 体积
10×4
10
6
6 ×4 6 ×2 6 6 6 ×2
4
4 4 4×2 4 ×4 4 ×2
848
752 736 656 632 592
包装的学问
高4cm
宽6cm
长10cm
包装两盒都可以怎样包装？分别需 要多少包装纸？（接口处不计）
表面积
10×6×2 大面
+
10×4×2 中面
+
4 ×6 ×2 小面
=
248cm2
4cm
60cm² 大面 40cm² 中面
10cm
两块香皂可以怎样包装？
大
中
小
两块香皂可以怎样包装？
中
小
两块香皂可以怎样包装？
2个大面
248×2－40×2=416cm²
2个小面
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装 的物品的表面积最小？ 说说你的理由？
重叠的面积越大，其 表面积就越小，所用包装
纸就越少。
想一想、拼一拼、摆一摆：
(1)把3块完全相同的香皂包装在一起,有几种 包装方式? (2)每种方式各需要多少包装纸? (3)哪种方式最节省包装纸?
小
大
两块香皂可以怎样包装？
大
中
三
两块香皂可以怎样包装？
大面重叠 表面积减少： 2个60cm2
五年级数学下册《包装中的数学的数学问题》优秀教学案例
在评价过程中，教师关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面的表现，以鼓励性评价为主，激发学生的学习兴趣，培养他们持续探究的精神。同时，教师根据学生的反思与评价，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师展示不同种类的包装盒，引导学生观察、思考：“这些包装盒在我们的生活中起着什么作用？它们的设计与数学有什么联系？”通过生活实例，激发学生对包装中数学问题的兴趣。
五年级数学下册《包装中的数学的数学问题》优秀教学案例
一、案例背景
在五年级数学下册的教学过程中，我们发现学生在学习了平面几何、计量单位等基本知识后，对于实际生活中的应用问题仍显得有些无所适从。针对这一情况，我们设计了《包装中的数学问题》这一教学案例，旨在让学生将所学的数学知识运用到实际生活场景中，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。本案例围绕包装设计中的面积计算、体积估算等问题，结合五年级学生的认知水平，以生活化的实例引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生灵活运用所学知识解决生活中数学问题的能力。通过本案例的学习，学生不仅能够加深对数学知识的理解，还能提高观察、思考、创新等综合素养，使数学学习变得更加生动、有趣、实用。
（三）小组合作
小组合作学习是本章节教学的重要策略。教师将学生分成若干小组，每组围绕一个包装设计问题展开合作探究。小组成员之间分工明确，共同完成任务。在这个过程中，学生相互交流、分享想法，共同解决问题。教师适时给予指导，引导学生运用所学知识，发挥集体智慧，共同完成包装设计任务。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师引导学生进行反思与评价，帮助他们总结经验、提高能力。首先，学生对自己在小组合作中的表现进行自我评价，反思自己在解决问题过程中的优点和不足。其次，小组成员之间相互评价，提出改进意见。最后，教师对整个教学过程进行总结性评价，对学生的表现给予肯定，对存在的问题给予指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师展示不同种类的包装盒，引导学生观察、思考：“这些包装盒在我们的生活中起着什么作用？它们的设计与数学有什么联系？”通过生活实例，激发学生对包装中数学问题的兴趣。
五年级数学下册《包装中的数学的数学问题》优秀教学案例
一、案例背景
在五年级数学下册的教学过程中，我们发现学生在学习了平面几何、计量单位等基本知识后，对于实际生活中的应用问题仍显得有些无所适从。针对这一情况，我们设计了《包装中的数学问题》这一教学案例，旨在让学生将所学的数学知识运用到实际生活场景中，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。本案例围绕包装设计中的面积计算、体积估算等问题，结合五年级学生的认知水平，以生活化的实例引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生灵活运用所学知识解决生活中数学问题的能力。通过本案例的学习，学生不仅能够加深对数学知识的理解，还能提高观察、思考、创新等综合素养，使数学学习变得更加生动、有趣、实用。
（三）小组合作
小组合作学习是本章节教学的重要策略。教师将学生分成若干小组，每组围绕一个包装设计问题展开合作探究。小组成员之间分工明确，共同完成任务。在这个过程中，学生相互交流、分享想法，共同解决问题。教师适时给予指导，引导学生运用所学知识，发挥集体智慧，共同完成包装设计任务。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师引导学生进行反思与评价，帮助他们总结经验、提高能力。首先，学生对自己在小组合作中的表现进行自我评价，反思自己在解决问题过程中的优点和不足。其次，小组成员之间相互评价，提出改进意见。最后，教师对整个教学过程进行总结性评价，对学生的表现给予肯定，对存在的问题给予指导。
包装中的数学问题
包装中的数学问题
当涉及到包装时，可以有一些数学问题，例如：
盒子容积计算：给定一个长方体盒子的长度、宽度和高度，求解其容积是多少？
包装纸的面积：如果有一个长方体盒子需要包装，它的长度、宽度和高度分别是a、b 和c，计算需要多大面积的包装纸来完全包裹这个盒子？
包装箱的最大装载量：一个仓库需要运输一批盒子，每个盒子的尺寸和重量已知。
给定一个规定的包装箱尺寸和最大承重量，计算最大能装载多少个盒子？
快递费用计算：一个快递公司根据包裹的尺寸和重量来计算费用。
给定一个包裹的尺寸和重量，计算需要支付多少运费？
包装盒的折叠问题：如果有一个长方体包装盒，可以通过折叠来变成一个扁平的形状。
给定包装盒的尺寸，计算需要折叠多少次才能完全变成扁平形状？
这些问题都涉及到包装和几何形状的计算，通过应用数学原理和公式，可以解决这些问题并得到具体的数值答案。
包装中的数学的数学问题
次数 长
宽
（cm) （cm)
高 表面积 （cm) (cm2)
体积 (cm3)
（1）
（2）
（3）
（4）
Hale Waihona Puke （5）（6）观察表格中的数据，讨论：表面积的大小与长、 宽、高有什么联系？
表面积848cm2 40
表面积752cm2
24
4 10
46
表面积736cm2
4 12 20
表面积632cm2
16
10
6
表面积592cm2
10 6 8 10 12 4 20 6 4
高4cm 宽6cm 长10cm
联想你拼摆的过程，怎样包装最省料， 你有什么想说的吗？
包装中的数学问题——怎样最省料
小组合作学习提示 1、把四块相同的香皂包装在一起，可以怎样包装？ （先把每种不同的摆法的长宽高记录在表格里）
2、再用计算器算出每一种包装方式的表面积，把结 果填入表格。哪种包装最省料？（用红笔标出）
包装中的数学问题
——怎样最省料
包装中的数学问题——怎样最省料
现在要把这样的2块香皂放在一个大包装盒 里，请你设计一种大包装盒，想一想怎样摆放大 包装盒最能节省材料。 （重叠处的面积忽略不计）
高4cm 宽6cm 长10cm
包装中的数学问题——怎样最省料
三种拼合方式（拼合大、中、小三个面）
长 宽 高 表面积
8 12
10
表面积656cm2
8
20
6
结论：长方体体积一定，长、宽、 高越接近，它的表面积越小。
包装中的数学问题——怎样最省料
6块摆放一起——怎样包装最省料？
高4cm
宽6cm
长10cm
部编五年级数学《包装中的数学的数学问题》尤红坤PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
第二种 中面重合
第三种 小面重合
• 现在要把这样的包装的6块香皂放在一个大 包装箱里。你想怎样设计呢？
• 怎样设计包装箱节省包装材料？
精品PPT课件
①
18cm ②
10cm
3cm
18
cm103ccmm6cm6cm 10cm
精品PPT课件
③
9cm
④
3cm
20cm
10cm
3cm 20cm
6cm
18cm
精品PPT课件
⑤
9cm 精品PPT课件
12cm
10cm
精品PPT课件
这些物体重合的面越大，
包装箱的用料越少。
把同样多的物体包装成长 方体，长宽高越接近，表 面积越小。
精品PPT课件
精品PPT课件
本课件共有12张PPT， 课件播放完毕！谢谢你 的观看！
想一想？ 把2盒完全相同的香皂包装放在一起, 有几种包装方式?
3cm 10cm 6cm
精品PPT课件
2盒完全相同的香皂包装在一起有以下3种 不同的包装方法
第一种
精品PPT课件
第二种
第三种
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你 的想法是对的？
3cm
10cm 6cm
第一种 大面重合
精品PPT课件
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• ② 950×2 － 15× 5×2
•
=1900－150
•
=1750（平方厘米）
方案1
我一看就知道 方案1节约包装 纸，你知道为 什么吗？
方案2
方案3
试一试
把3盒这样的巧克力糖包装成一包， 有几种不同的包装方案?
方案1
方案2
方案3
哪种方案节约包装纸？
方案1
长:20Cm 宽:15Cm 高:15 Cm
六一儿童节，刘老师要把2盒这样的巧可力糖包装 成一包，寄给灾区的小朋友，有几种不同的包装方案? 需要多少平方厘米的包装纸？（不计算粘贴处）
方案1
方案2
方案3
求包装纸的面积就是求谁的面积？ 你有几种方法求新组合的长方体的表面积？ 猜一猜哪种方案节约包装纸？
重合的面积
20×15×2
方案1
长:20Cm
• ② 950×2－ 20×15×2
• =1900－600
• =1300（平方厘米）
• 方案2
• ①（20×30＋20×5 ＋30×5）×2 =1700（平方厘米）
• ② 950×2 － 20×5×2
• =1900－200
• =1700 （平方厘米）
• 方案3
• ① （40×15＋40×5＋15×5）×2=1750（平方厘米）
今天你学会了什么?
宽:15Cm 高:10Cm
①（20×15＋20×10＋15×10）×2=1300（平方厘米） ② 950×2－ 20×15×2
=1900－600
=1300（平方厘米）
方案2
长: 宽: 高:
重合的面积
重合的面积
方案3
长: 宽: 高:
20×5×2
方案2
长:20Cm 宽:30Cm 高:5 Cm
①（20×30＋20×5 ＋30×5）×2 =1700（平方厘米） ② 950×2 － 20×5×2
北屯镇中学：刘喜
长方体的表面积公式是什么？
长方体的表面积 ＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 ＝ （长×宽＋长×高＋宽×高）× 2
长×宽＝长方体上面（或下面）的面积 长×高＝长方体前面（或后面）的面积 宽×高＝长方体左面（或右面）的面积
“六一”儿童节快到了，小红在外打工的妈妈给小红买了一盒 巧克力糖（如图），准备把它包装好了寄给小红，需要多少平方 厘米的包装纸？（不计算粘贴处）
重合的面积 = 20×15×4 需要包装纸多少平方厘米?
（接口处不计）
950×3－20×15×4 ＝2850－1200 ＝1650（平方厘米）
方案1
(2015 2015 1515） 2
(300 300 225) 2
825 2
1650（平方厘米）
答:需要包装纸1650 平方厘米.
=1900－200 =1700 （平方厘米）
15×5×2
方案3
长:40Cm 宽:15Cm 高:5 Cm
① （40×15＋40×5＋15×5）×2=1750（平方厘米） ② 950×2 － 15× 5×2
=1900－150 =1750（平方厘米）
方案1
•①（20×15＋20×10＋15×10）×2=1300（平方厘米）