西北工业大学--连续信号的采样与重构
航天大功率无刷电动舵机控制器研究

Re e r h o n r l r o t o a t s Hi h P we s a c f Co t o l fAsr n u i 【 - o r BLDC t e i g En i e e c g M S e rn gn
对 于大 型弹道 导弹 目前 的电动舵 机一般 很难 满足 这
驱动
… …
微持电相 22 第 o 第 期 0 年 4卷 2 l
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Байду номын сангаас
航 天 大 功 率 无刷 电动舵 机 控 制器 研 究
张 翔, 马瑞 卿 , 胡克石
( 西北工业大学 , 陕西 西安 7 0 2 ) 119 摘 要: 分析了航天大功率无刷直 流电动舵 机的工作特点 , 设计 了一种 基于 D P P D+P 的 电动舵 机控制 S +C L IM
器。主要完成环路计算 , 信号的采样 、 滤波和综合以及故障保 护 , 还提 出了高可靠性 的上下 电管理方 法 , 给出了相关 硬件设 计和程序设计框 图 , 试验结果证 明该 舵机控制 器具有精度高 、 响应速度快 、 可靠性高 的优点 。 关键词 : 大功率 电动舵机 ; 无刷直流 电动机 ; 快速 响应 ; 高可靠 ; 伺服系统
ZHANG a g. Xi n MA i i HU 《 — Ru —qn. je s r
[工学]信号与系统答案 西北工业大学 段哲民 信号与系统1-3章答案
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[工学]信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案第一章习题-t1-1 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=(2-e)U(t); (2) 1-tf(t)=ecos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。
2答案f(t)1 (1)的波形如图1.1(a)所示.,2T,,0.2sf(t)cos10,t,102(2) 因的周期,故的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示,试写出它们各自的函数式。
答案f(t),t[u(t),u(t,1)],u(t,1)1f(t),,(t,1)[u(t),u(t,1)]2f(t),(t,2)[u(t,2),u(t,3)]31-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。
答案11,(t,2),t,1,2,t,0,22f(t),,1110,t,2,(,t,2),,t,122,f(t),u(t),u(t,1)u(t,2)2,f(t),,sint[u(t,2),u(t,2)]32f(t),u(t,2),2u(t,1),3u(t,1),4u(t,2),2u(t,3)421-4 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=U(t-1); (2) f(t)=(t-1)U(t-1); 1222(3) f(t)=U(t-5t+6); (4)f(t)=U(sinπt)。
34答案f(t),u(t,1),u(,t,1)1 (1) ,其波形如图题1.4(a)所示.f(t),(t,1)[u(t,1),u(,t,1)],(t,1)u(t,1),(t,1)u(,t,1)2(2)其波形如图题1.4(b)所示.f(t),u(,t,2),u(t,3)3(3) ,其波形如图1.4(c)所示.f(t),u(sin,t)4(4) 的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号,若是周期信号,求其周期T。
,,2(1)f(t),2cos(2t,)(1)f(t),[sin(t,)]1246; ; (3) f(t),3cos2,tU(t)3。
西北工业大学22春“电气工程及其自动化”《电力系统自动装置》期末考试高频考点版(带答案)试卷号2

西北工业大学22春“电气工程及其自动化”《电力系统自动装置》期末考试高频考点版(带答案)一.综合考核(共50题)1.同步发电机自动并列中,滑差大于零时,发电机端电压矢量相对系统电压矢量作顺时针方向旋转。
()A.错误B.正确参考答案:A2.自同期并列的冲击电流主要取决于()。
A.发电机的情况B.系统的情况C.并列装置的情况参考答案:B3.无论是单独运行的发电机,还是与可比拟系统并列运行的发电机,调节发电机调速器都不会引起机端电压频率和有功出力的变化。
()A.错误B.正确参考答案:A4.整步电压可分为正弦整步电压和线性整步电压。
()A.错误B.正确参考答案:B5.B.相角差C.频率差D.滑差角频率参考答案:BCD6.同步发电机的并列方法可分为准同期并列和同期并列。
()A.错误B.正确参考答案:A7.负荷消耗的有功功率随系统频率变化的现象,称负荷的频率调节效应。
()A.错误B.正确参考答案:B8.励磁系统一般由励磁功率单元和励磁调节器组成。
()A.错误B.正确参考答案:B9.在下列哪种情况下,系统频率将稳定?()A.系统有功功率平衡B.系统无功功率平衡C.系统有功功率等于无功功率参考答案:AA.脉动电压周期B.滑差频率C.滑差角频率D.相角差参考答案:ABC11.同步发电机自同期与准同期并列过程中合闸前的共同点是()。
A.电机均未励磁B.电机均已励磁C.电机均接近同步转速参考答案:C12.同步发电机的励磁电源实质上是一个()。
A.可控的交流电源B.不可控的直流电源C.可控的直流电源参考答案:C13.自同期并列的条件是发电机()。
A.停转B.未励磁,接近同步转速C.已励磁,接近同步转速参考答案:B14.电力系统安全自动控制装置有自动低频减载装置、自动解列装置、水轮机组低频自启动、自动切机装置、电气制动装置等。
()A.错误B.正确15.发电机无功调节特性中,调差系数大于零对应的特性称正调差特性,即随着无功电流的增大发电机端电压增大。
第一章 信号与系统的基本概念

取样 时域:信号分解为单位脉冲序列的线 性组合 离散信号 频域:信号分解为不同频率正弦序列的线性组合 复频域:信号分解为不同频率复指数的线性组合
中国民航大学 CAUC
绪
5.系统分析的主要内容
论
输入输出描述法:N阶微分方程
系统的描述 连续系统 系 统 分 析
状态空间描述:N个一阶微分方程组
r (t ) e(t ) * h(t ) 时域: 频域:R ( j ) E ( j ) H ( j ) 复频域: R ( s) E ( s) H ( s)
2(t),能量 E
4. 能量信号与功率信号
信号的瞬时功率p(t)=f
1
f (t )dt
T 2 T
。
归一化能量E 与 归一化功率P 的计算
E lim f (t )dt
T 2 T T
1 T 2 P lim f (t )dt T T 2T
1)能量信号:0E+ ,P0 2)功率信号:E + , 0P+ 直流信号与周期信号都是功率信号。 注意: 一个信号,不可能既是能量信号又是功率信号。
zs
中国民航大学 CAUC
绪
论
6.信号与系统之间的关系
信号与系统是相互依存的整体。
1) 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收,
离开系统没有孤立存在的信号;
2) 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与 处理,没有信号的系统就没有存在的意义。
中国民航大学 CAUC
绪
控制 电 类
信号处理 信号检测 计算机等 非电类:
中国民航大学 CAUC
1.1
信号的描述、分类和典型示例
3.连续时间信号与离散时间信号
西北工业大学DSP实验(定点数据表示与处理实验)

西北工业大学DSP实验(定点数据表示与处理实验)实验名称定点数据表示与处理实验课程名称 DSP系统实验实验室名称水下电子信息与通信综合实验室姓名学号班级日期一、实验目的掌握数据的定点表示方法;理解数据的量化效应;掌握定点数的溢出、饱和对数据处理的影响;二、实验要求1(理解定点数量化、溢出与饱和的原理;2(建立工程并编写源程序;3(运行程序并观察、分析运行结果。
三、实验原理实验分成信号的量化、定点数的溢出与饱和两个相对独立的实验。
3.1 信号的量化通常模拟数字转换(A/D转换)是数字信号处理的第一步,模数转换在时间上将采样信号离散化,在幅度上对信号进行量化编码,量化将连续的幅度信息变换成了离散的幅度信息。
幅度的离散化,即量化会产生误差,误差的大小与位数有关,即位数越高,误差越小;而位数越小,误差越大。
信号的量化实验首先产生一个16位的正弦波信号,然后依次屏蔽掉信号的低4为、8为和10位,构成可以与16位数据在幅度上可以比拟的12为、8为和6为数据,从而模拟16位、12位、8位和6位量化编码的过程,比较不同位数量化编码的效果。
3.2 定点数的溢出与饱和定点数可以表示的数值范围与数据的位数有关,与浮点数相比,定点数可以表示的数值范围要小得多。
定点数运算式,如果运算值超过了可以表示的最大值,会发生数据的溢出。
在运算中溢出会造成很大的误差,应尽量避免。
DSP处理器一般都有饱和模式。
在饱和模式下,溢出数据用带有正确符号的最大值填充,相当于对运算结果进行了限幅,使结果不会超出数值的表示范围。
定点数的溢出与饱和实验中,让DSP 分别在非饱和模式和饱和模式下对两组数据进行处理,说明溢出、饱和的情况。
一组数据种是将一个数反复的加上一个常数,这个数的数值会不断增加,当大到超过16位定点数的表示范围时,会发生溢出,观察非饱和模式与饱和模式的差别。
另一组数据是16位的正弦波,将正弦波数据乘上一个常数,当正弦波的数值大时,乘上常数会超过16位定点数的表示范围,而发生溢出,观察非饱和模式与饱和模式的差别。
西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验一、实验二

西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名:实验一常用信号的分类与观察1.实验内容(1)观察常用信号的波形特点及其产生方法;(2)学会使用示波器对常用波形参数的测量;(3)掌握JH5004信号产生模块的操作;2.实验过程在下面实验中,按1.3节设置信号产生器的工作模式为11。
(1)指数信号观察:通过信号选择键1,按1.3节设置A组输出为指数信号(此时信号输出指示灯为000000)。
用示波器测量“信号A组”的输出信号。
观察指数信号的波形,并测量分析其对应的a、K参数。
(2)正弦信号观察:通过信号选择键1,按1.3节设置A组输出为正弦信号(此时A组信号输出指示灯为000101)。
用示波器测量“信号A组”的输出信号。
在示波器上观察正弦信号的波形,并测量分析其对应的振幅K、角频率 w。
(3)指数衰减正弦信号观察(正频率信号):通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号(此时信号输出指示灯为000001),用示波器测量“信号A组”的输出信号。
通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号(此时信号输出指示灯为000010),用示波器测量“信号B组”的输出信号。
*分别用示波器的X、Y通道测量上述信号,并以X-Y方式进行观察,记录此时信号的波形,并注意此时李沙育图形的旋转方向。
(该实验可选做)分析对信号参数的测量结果。
(4)*指数衰减正弦信号观察(负频率信号):(该实验可选做)通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号(此时信号输出指示灯为000011),用示波器测量“信号A组”的输出信号。
通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号(此时信号输出指示灯为000100),用示波器测量“信号B组”的输出信号。
分别用示波器的X、Y通道测量上述信号,并以X-Y方式进行观察,记录此时信号的波形,并注意此时李沙育图形的旋转方向。
将测量结果与实验3所测结果进行比较。
(完整版)西北工业大学信号与系统期末试题及答案2010_2011

诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定,保证遵守考场规则,诚实做人。
本人签字: 编号:西北工业大学考试试题(卷)2010 - 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式(闭开)(B A)卷考生班级学 号姓 名★注:请将各题答案做在答题纸上,答在试题纸上无效。
一、单项选择题(每题有且仅有一个答案是正确的,共20分)1、已知某系统方程为)(10)()()(d 22t e dt t dr t r dt t r =-,则该系统是 ① 。
① A .线性时不变系统 B .非线性时变系统C .线性时变系统D .非线性时不变系统2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零,设当激励为e(t)时,全响应为r(t),则当激励增大一倍为2e(t)时,其全响应为 ② 。
② A .也增大一倍为2r(t) B .也增大但比2r(t)小C .保持不变仍为r(t)D .发生变化,但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(442-+++⎰-δδ的积分结果是 ③ 。
③ A .14 B .24 C .26 D .282. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
共 7 页 第 1 页成绩2、求信号)1()1(---tet atε的拉普拉斯变换。
(5分)3、已知积分()⎰+∞---=)()(ttedxxfe txtε,求f(t)。
(5分)(已知存在拉普拉斯变换()11)(11)(2+↔+↔--stestte ttεε、。
)4、已知f(k),h(k)如图5、图6所示,求f(k)*h(k)。
(7分)图5 图62、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为23,求系统函数)(sH。
(6分)四、系统分析题(共25分)1、(15分)一连续线性时不变系统具有一定初始条件,其单位阶跃响应为())(1te tε--,初始条件不变时,若其对)(3te tε-的全响应为())(5.05.13tee ttε---,求此时的:①写出系统微分方程②零输入响应)(trzi③零状态响应)(trzs④初始条件)0(-r⑤自由响应和受迫响应-1-2-jj0s-3图8jω图7西北工业大学考试试题(答题纸)2010 -2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭(B A)卷西北工业大学考试试题(答案)2010 -2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭(B A)卷方法二:32323)1(5.435.15.025.01125.111211)(G -+++=-⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=λλλλλλλλλλλ……(1分) ∵罗斯阵列4.534.5 1.53.50首列元素同号 1分,j 3s ,05.41.5 2系统临界稳定。
西工大软件工程信号与系统实验一

西北工业大学《信号与系统》实验报告学院:软件与微电子学院学号:姓名:专业:实验时间:2017.9.15实验地点:软件学院实验室310 指导教师:陈勇西北工业大学2017年9月基本题(a)(b)(c)1.4 离散时间系统性质基本题(a)(b)1.6 连续时间复指数信号基本题(a)(b)1.7 连续时间信号时间变量的变换中等题(a)(b)1.8 连续时间信号的能量和功率基本题(a)(b)五、实验结果1.2离散时间正弦信号基本题(a):(1)当M=4时,代码如下:效果图为:其基波周期为:3 (2)当M=5时,代码如下:效果图为:其基波周期为:12 (3)当M=7时,代码如下:效果图为:其基波周期为:12 (4)当M=10时,代码如下:效果图为:其基波周期为:6信号的基波信号是N/(M和N的最大公约数),当M大于N且最大公约数为N时,基波周期为1。
基本题b:代码如下:效果图为:图中2,3的信号为唯一的信号,1,4信号为完全一样的信号,因为信号是离散的,而连续的余弦信号为周期信号,所以当k取值满足周期性时,信号图形可能一样。
基本题(c):(1)信号X1[n]是周期的,周期为12,画出其两个周期的代码如下:画出的图形如下:(2)信号X2[n]不是周期的,因为2*pi/(1/3)是无理数,画出[0,24]图形的代码如下:图形如下:(3)信号X3[n]是是周期的,周期为24,画出两个周期图形的代码如下:图形如下:可以得出:当2*pi/w0为无理数时,该信号不是周期的。
1.3离散时间信号时间变量的变换基本题(a)定义这些向量的代码如下:图像如下:基本题(b)代码如下:基本题(c)图像如下:(1)Y1[n]信号是x[n]信号的延时2;(2)Y2[n]信号是x[n]信号的超前1;(3)Y3[n]信号时x[n]信号的倒置;(4)Y4[n]信号时x[n]信号的超前1后倒置;1.4离散时间系统性质基本题(a)验证代码如下:绘制图形如下:如果系统是线性的,那么上面两张图应该是完全相同的,所以系统不是线性的。
一种LFMCW雷达目标距离范围的划分方法

△£ ,
图 4 目标 在 1 处 的 原 始 差 频 信 号 0m
4 一2 厂
由 图 34可知 有效 差频信 号 的强度 随着 目标 距 、
式() 2 中 为 调 制 三 角 波周 期 , 为 调 制 带 宽 。 由 式 ( )式 ( ) 出 目标 距离 R为 : 1、 2得
果 。对 这一 问题 的 解决 方 法 有 两 种 , 种 是 设计 包 一
络检测电路_ , 除差频 信号 中的包络 ; 3去 J 另一种是
软 处理 方法 , 即在 处 理 流 程 中 , 不 同距 离 范 围 的 对
L I 雷
t撼
目标 信号采 用不 同的处 理 方 法 , 方 法 节 省 了系 统 该 的硬件 开销 。通 常 的 软处 理 方 法 中 , 离 选 通是 进 距
的误 差 。
第 l卷 1
第3 3期
21 0 1年 1 1月
科
学
技
术
与
工
程
V0 - 1 No 3 No .2 1 l1 .3 ห้องสมุดไป่ตู้ 01
1 7 — 1 1 ( 0 1 3 — 1 10 6 1 8 5 2 1 ) 38 8 —5
S i n e T c n l g n gn e i g c e c e h o o y a d En i e rn
行 F T之后对 频谱 的处 理 , F 而本 文 提 出 的基 于相
似 度 匹配 的算法 发 生在 真 正 信 号 处 理 之前 , 够实 能
现在未进行信号处理前根据 回波 信号对 目标进行
距 离划 分 。
2 1 年 8月 3 01 0日收到, 9月 5日修改
基于阶次小波包与Markov链模型的转子早期故障诊断

转速无关的信号起到一定的抑制作用。对于转速变 化的机械 , 由于其按转角位置分配采样间隔, 所以剔 除 了 转 速 变 化 对 频 谱 图 的 影 响 。 阶 次 跟 踪 算 法
( o ue re rci , O ) Cmpt Odr akn C T 比传统 的方法更 加 d T g 灵活 , 可产生 相 同或更 高 的精 度 。
21 0 2年 6月
西 北 工 业 大 学 学 报
J u a fN rh e tr oy e h i a Unv r i o r lo o t w se n P lt c n c l ie st n y
Jn 2 1 ue 02
Vo . 0 I 3 No. 3
第3 0卷第 3期
提取诊断信号 中的故 障特征 , 该特征对变工况不敏 感 , 阶次跟 踪将 时域 变工 况转 变为 角域平 稳工 况 。 而
因此 , 小波 包分 析 和 阶 次 跟踪 相 结 合 会取 得 较 好 将 的效果 。另 一方 面 , 由于转 子故 障现 象 、 障原 因及 故 故 障机 理之 间存 在 大 量 的 随机 性 和模 糊性 , 预测 模 型需 要 随时 问变 化 , ro 链 模 型是 建 立 系统 运行 Makv 趋 势模 型 的有效 方法 , 并且 适合 于动 态 中长期 预测 。 本 文 采 用 阶 次小 波包 变 换 作 为信 号 处 理工 具 , 提取 特征参 数 , 合 Makv链 模 型对 其 进 行 预 测 。 结 ro 考虑 到传 统 Makv链 模 型 对 中长 期 预 测 准 确 率不 ro 高等 缺点 , 在分 析模 型参 数 对 其 预 测精 度 影 响 的基
基 于 阶次 小 波 包 与 Makv链 模 型 的 ro 转 子 早期 故 障诊 断
西工大信号系统上机实验一

函数) clear all; s=0.01; k1=0:s:2; k2=k1; f1=3*k1; f2=3*k2; f=conv(f1,f2); f=f*s;
k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:s:k3*s; subplot(3,1,1);plot(k1,f1); title('f1(t)'); subplot(3,1,2);plot(k2,f2); title('f2(t)'); subplot(3,1,3);plot(k,f); title('f3(t)');
axis([-5,5,0,1.2]); title('g1(t)'); subplot(2,2,4);plot(t,g1); axis([-5,5,0,1.2]); title('g2(t)');
7)微分
clear all; t=-1:0.02:1; g=t.*t; d=diff(g);
subplot(2,1,1) plot(t,g); subplot(2,1,2) plot(d, '--'); title('微分');
8)积分
clear all; t=-1:0.02:1; syms t g=t.*t; d=int(g);
(4)f1(t)=δ(t-1),f2(t)=U(t+2),f3(t)=U(t)-U(t-2);证明卷积性质 clear all; a=1000; t1=-5:1/a:5;
f1=stepfun(t1,-2); f2=stepfun(t1,1-1/a)-stepfun(t1,1+1/a); f3= stepfun(t1,0)-stepfun(t1,2); y1=conv(f1,f2); y2=conv(f2,f1); g1=conv(f1,(f2+f3)); g2=conv(f1,f2)+conv(f1,f3); r=2*length(t1)-1; t=-10:1/a:10; subplot(2,2,1);plot(t,y1); axis([-5,5,0,1.2]); title('y1(t)'); subplot(2,2,2);plot(t,y2); axis([-5,5,0,1.2]); title('y2(t)'); subplot(2,2,3);plot(t,g1);
智慧树答案信号与系统(西北工业大学明德学院)知到课后答案章节测试2022年

第一章1.下列信号中,哪一个是非周期信号?答案:;2.=答案:-13.离散序列的能量E=答案:4/34.离散系统的时域数学模型是微分方程。
答案:错5.已知,可判断该系统具备以下()性质。
答案:线性;可逆性;记忆性;稳定性第二章1.已知某离散系统的差分方程为y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=2x(n-1)+6x(n-2),求系统的传输算子H(E)答案:;;2.已知连续系统的输入激励x(t) = tu(t),系统单位冲激响应h(t) = δ(t+1),求系统的零状态响应为答案:(t+1)u(t+1)3.已知某连续系统的传输算子为,试求出该系统的自然频率()。
答案:-1;-24.反卷积可以看作是卷积的逆运算。
答案:对5.单位冲激响应是指仅由单位冲激信号引起的系统零状态响应。
答案:对第三章1.方波信号傅里叶级数展开后缺少偶次谐波分量,这是因为方波是()。
答案:奇谐信号2.所有周期信号的频谱一定是收敛的。
答案:错3.信号若时域压缩则对应的频域也必将压缩。
答案:错4.u(-t)的傅里叶变换为答案:;5.已知抽样信号,对其进行采样,要使采样后的信号频谱不发生混叠现象,采样频率应为答案:第四章1.周期序列的频谱分布规律可用其DFS或DTFT表示,且二者结果相等。
答案:错2.已知序列x(n)的DTFT为,则等于()。
答案:2πX(0)3.实、偶序列的DTFT是()答案:实偶函数;共轭对称函数4.DFT可看作是DTFT在一个周期内N点等间隔采样点上的值。
答案:对5.对长度分别为5和10的序列x(n)、y(n)作10点DFT,得到X(k)和y(k),令则:n在()范围内时,f(n)等于x(n)和y(n)的线性卷积。
答案:第五章1.若,则。
答案:错2.下列说法不正确的是答案:H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。
即当t→∞时,响应均趋于0。
3.已知某系统的系统函数H(s)=,则该系统一定是()答案:稳定系统4.下图是某电路的一部分,其中电感电容的初始状态均不为0,其复频域电路模型正确的是答案:5.下列特征方程对应的因果系统可能稳定的是()答案:s3+2008s2+2007s+2000=0第六章1.已知象函数,收敛域<3,则反变换z是()答案:2.离散序列的z变换是,收敛域是>1。
嵌入式系统硬件_CPS方法讲解

3.2.2 时间离散化
傅里叶级数逼近:通过累加不同频率(p, f)的正弦函数, 可以逼近任意信号(任何周期函数都可以用正弦函数 和余弦函数构成的无穷级数来表示)。
例如,可以使用如下的正弦函数的线性组合来逼近一 个矩形波:
3.2.2 时间离散化
3.2.2 时间离散化
抗混叠滤波器(Anti-aliasing filters)
重建信号需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈 奎斯特频率之上的高频分量全部滤除。
西北工业大学计算机学院 2013年5月
目录
• 3.1 引言 • 3.2 输入 • 3.3 处理单元(上节内容) • 3.4 内存(上节内容) • 3.5 通信 • 3.6 输出
3.1 引言
嵌入式系统本质上是计算机系统,但其硬件具有 以下的特点:
集成度高
例如:一个嵌入式处理器可能集成多种功能。
3.2.1sors) 图像采集和处理的过程:
实物
光电转换设备 放大设备
光子 电荷
模拟量(电压)
光源
数字量 A/D转换
显示设备
图像
3.2.1 传感器
图象传感器(Image sensors) 由于光电转换设备和放大设备都是针对微观的电
荷进行量化操作。就需要一个精密的器件来完成这两 个过程。通常使用:
据通信。
MPU
RAM ROM
I/O Interface
I/O Device
Address Bus Control bus
Data bus
Fig. 一个典型的I/O系统结构
3.2.1 传感器
用途:获取必要的外部物理环境信息(物理量),如
连续信号的采样与重构实验报告
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信号与系统上机实验报告学院:电子信息学院班级:08011202姓名:王喜成学号:2012301794上机实验 5 连续信号的采样与重构一、实验目的(1)验证采样定理;(2)熟悉信号的抽样与恢复过程;(3)通过实验观察欠采样时信号频域的混迭现象;(4)掌握采样前后信号频域的变化,加深对采样定理的理解;(5)掌握采样频域的确定方法。
二、实验内容和原理信号的采样与恢复示意图如图2.5-1所示图2.5-1 信号的抽样与恢复示意图抽样定理指出:一个有限频宽的连续时间信号)(t f ,其最高频率为m ω,经过等间隔抽样后,只要抽样频率s ω不小于信号最高频率m ω的二倍,即满足m s ωω2≥,就能从抽样信号)(t f s 中恢复原信号,得到)(0t f 。
)(0t f 与)(t f 相比没有失真,只有幅度和相位的差异。
一般把最低的抽样频率m s ωω2min =称为奈奎斯特抽样频率。
当m s ωω2<时,)(t f s 的频谱将产生混迭现象,此时将无法恢复原信号。
f (t )的幅度频谱为)(ωF ;开关信号)(t s 为周期矩形脉冲,其脉宽τ相对于周期s T 非常小,故将其视为冲激序列,所以)(t s 的幅度频谱)(ωS 亦为冲激序列;抽样信号)(t f s 的幅度频谱为)(ωs F ;)(0t f 的幅度频谱为)(0ωF 。
观察抽样信号的频谱)(ωs F ,可以发现利用低通滤波器(其截止频率满足m s c m ωωωω-<<)就能恢复原信号。
信号抽样与恢复的原理框图如图2.5-2所示。
图2.5-2 信号抽样与恢复的原理框图由原理框图不难看出,A/D转换环节实现抽样、量化、编码过程;数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理;D/A转换环节实现数/模转换,得到连续时间信号;低通滤波器的作f。
用是滤除截止频率以外的信号,恢复出与原信号相比无失真的信号)(0t三、涉及的MATLAB函数subplot(2,1,1)xlabel('时间, msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号x_{a}(t)');axis([0 1 -1.2 1.2])stem(k,xs);grid;linspace(-0.5,1.5,500)';ones(size(n)freqs(2,[1 2 1],wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha)buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,'s');[Yz, w] = freqz(y, 1, 512);M= input('欠采样因子= ');length(nn1)y = interp(x,L)[b,a] = butter(N, Wn, 's');get(gfp,'units');set(gfp,'position',[100 100 400 300]);fx1=fft(xs1)abs(fx2(n2+1))如有帮助,欢迎下载支持。
任意复包络信号的匀速运动目标回波脉间补偿及相干积累

任意复包络信号的匀速运动目标回波脉间补偿及相干积累冯西安;张杨梅【摘要】现代声呐、水下制导等水声探测系统常常使用窄带脉冲、调制、编码、伪随机等种类繁多的发射信号波形来满足低信噪比检测、高分辨估计、抗干扰、主动隐蔽探测的应用需求.针对这一情况,本文研究了任意信号的长时间积累问题,给出了一种任意复包络信号的匀速运动目标回波脉间补偿及相干积累检测方法.通过构建任意发射信号波形的广义模糊函数,将匹配滤波器输出表示为所构造的广义模糊函数,使得任意复包络信号的脉压波形不仅能够用统一的数学模型来表述和计算,而且能够提供多脉冲回波的距离走动信息和多普勒频移信息,为多脉冲距离位置对齐和Fourier变换(FFT)积累提供了依据.对于用广义模糊函数表示的匹配滤波器输出,采用Keystone变换将复包络对齐,消除了距离走动,采用FFT补偿多普勒频移项,实现了任意复包络信号的长时间相干积累.对于水下探测中使用的连续波信号、线性调频信号以及复杂的m序列编码信号、Costas跳频编码信号波形进行了信号积累及检测的计算机仿真,验证了任意复包络信号的匀速运动目标回波脉间补偿及相干积累的正确性.消声水池实验验证了该方法的有效性.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2018(067)011【总页数】11页(P44-54)【关键词】任意复包络信号;相干积累;运动补偿;广义模糊函数【作者】冯西安;张杨梅【作者单位】西北工业大学航海学院,西安710072;西北工业大学航海学院,西安710072;西安航空学院电子工程学院,西安710077【正文语种】中文1 引言微弱信号检测可使用多脉冲积累.North[1]曾指出:从理论上讲,信号积累是一种最有效的微弱目标检测方式.但实际中,信号积累检测仍存在一定的难度,尤其是运动目标的积累检测.迄今为止,国内外的专家和学者们针对低可观测性运动目标的长时间相干积累问题展开了广泛研究,并取得了丰硕的成果.长时间相干积累主要包括精确匹配滤波、运动补偿及Fourier变换(FFT)积累3个重要环节,其中的关键问题是运动补偿,将回波包络对齐.目前,常用的运动补偿方法有最大相关法[2]、最小熵法[3,4]、Hough变换[5−7]、Radon-Fourier变换[8−11]、Keystone变换[12−16]等.这些积累方法多使用脉压性能好、多普勒容限大的线性调频(LFM)信号进行建模、公式推导,得出相应结论.然而,在现代声呐、水下制导领域,除了LFM信号以外,人们还使用复杂多样的波形形式来满足不同的应用目的和环境需求.当考虑波形稳健传输、精准测速时,多选择较简单的连续波(CW)信号;考虑低截获主动隐蔽探测时,则使用复杂的大时间带宽积编码信号[17];现代波形设计还使用最优化算法和计算机迭代程序生成发射序列用于抗干扰、信道匹配、目标识别等目的[18].随着复杂波形在实际探测系统中的广泛应用,在长时间信号积累中,任意信号波形的运动目标回波补偿及相干积累是需要研究解决的问题.本文针对水声探测系统使用的信号形式种类繁多这种实际情况,研究给出了任意复包络信号的匀速运动目标回波脉间补偿及相干积累检测方法,并进行了必要的仿真和水池实验验证.2 信号积累中的多脉冲回波模型将水声探测系统的发射信号表示为复包络和载波形式u c(t)exp(j2πf 0t),则当目标匀速运动时,使用脉内快时间t k和脉间慢时间t m表示的多脉冲回波为式中κ=(c−v0)/(c+v0)是展缩系数,c是声速,v0是目标速度;K是反射系数;τ表示回波时延,τ(t m)=2R(t m)/(c−v0)是第m个回波的时延,其中R(t m)=R0+v0t m,R0是第一个回波对应的目标距离.慢时间t m=(m−1)T r,T r为脉冲重复周期(pulse repetition time,PRT),其倒数为脉冲重复频率f r(pulse repetition frequency,PRF).f d=(κ−1)f 0是多普勒频率.降频处理后,得到多脉冲回波复包络为v c(t k,t m)是二维函数,一维是距离维,另一维是脉冲维.回波复包络的频谱为式中U c(f)是复包络u c(t)的频谱.将τ(t m)代入(2)式,整理后得可见回波复包络除了是发射信号复包络的时延及压缩形式以外,还增加了3个指数项:第一个是固定相位项;第二个是脉间慢时间多普勒频移项;第三个是脉内快时间多普勒频移项.从距离维看,目标运动使得回波包络不能对齐,出现距离走动.长时间积累或运动速度较高时,还会出现跨距离单元走动.对于距离走动,需要进行运动补偿将包络对齐.从脉冲维看,脉冲幅度按照多普勒频率的复正弦规律变化,因此,脉冲维也叫多普勒维.相干积累时需要在脉冲维做FFT以补偿脉间慢时间多普勒频移项.3 脉冲压缩信号的广义模糊函数表示对回波复包络进行精确匹配滤波,即让匹配滤波器的脉冲响应取为或者在频域将其传输函数取为则在时域,匹配滤波器输出的脉压信号可一般地表示为可以看到,对于不同形式的发射波形,将其复包络代入该式的积分,得到的y c(t k,t m)形式不尽相同.另外,这个表示式没有给出脉压信号的距离走动和多普勒维的脉冲幅度变化信息.这些信息隐藏在积分式中,给距离走动分析、运动补偿及多普勒维的相干积累带来困难.以往的文献采用LFM信号的压缩形式来分析这些问题,得出的结论不具有一般性.本文通过构建一种时延τ和展缩系数κ的函数来表示脉压信号,使得任意复包络信号的脉压波形不仅能够用统一的数学模型来表述,而且提供了多脉冲回波的距离走动信息和多普勒频移信息.对于发射信号s(t),所构造的函数为它与窄带模糊函数相似,被称为广义模糊函数(generalized ambiguity function,GAF).特别地,κ=1即目标静止时,GAF退化为自相关函数.GAF是信号的脉冲压缩形式,具有显著的主瓣和较低的旁瓣,主瓣峰值位于时延τ=0、压缩κ=1处,峰值位置与波形形式无关.利用f d=(κ−1)f 0,(7)式中的积分可表示为它是GAF的压缩和延时,表示了回波复包络的压缩形式.将其代入(7)式,可得该式是任意复包络信号回波的脉压信号模型.不难看出,χ{κ[t k−τ(t m)],κ}具有窄的主瓣,其峰值位置τ(t m)给出了脉压信号的距离走动.同时,相位项exp(j2πf d/κt m)给出了脉冲维的多普勒信息.本文作者在文献[19]中采用所构建的GAF给出了CW信号、LFM信号、m序列编码信号、Costas跳频编码信号的基带脉压信号具体表达式,其中对LFM信号推导得到的脉压信号表示形式与文献[12,13,15]中由回波复包络精确匹配得到的结果完全相同.4 脉压信号的距离走动及运动补偿4.1 脉压信号的距离走动(4)式和(10)式从时域上清楚表明了距离走动的现象.运动产生距离走动,在每次发射探测脉冲时,目标距离不同,回波复包络的时延发生了变化.回波复包络经距离向脉压后,匹配滤波器输出的脉压信号峰值位置也各不相同.距离走动的本质需要在频域进行分析.为此,给出(10)式的频域形式.由(3)式和(6)式可得脉压信号的距离频域表示式为式中指数项表明,距离频率f与脉间慢时间t m之间存在耦合.当转换到时域时,这种耦合将直接导致(10)式中各压缩脉冲的峰值位置彼此不同,出现距离走动.所以,从频域上看,距离频率与脉间慢时间之间的耦合是导致脉压信号距离走动的根本原因. 校正距离走动就是解除f与t m间的耦合.使用Keystone变换对脉间慢时间t m 做变量代换就可消除频率与时间耦合,使得距离频率不再受脉间慢时间的影响.但是注意到(10)式,匹配滤波器输出存在一个exp[j2πf d/(κt m)]项,它是t m的复正弦函数,频率是多普勒频率.因此,经Keystone变换后,变换到时域的脉压信号还需要对脉冲维做FFT,将多普勒频移进行补偿,得到相干积累的结果.相干积累的峰值位置对应目标距离和多普勒频率.4.2 运动目标回波补偿Keystone变换最初是应用于SAR/ISAR(synthetic aperture radar/inverse synthetic aperture radar)成像中的一种距离走动校正技术,它利用时间尺度变换消除目标速度与距离频域之间的耦合,从而实现运动目标的跨距离单元走动校正.将Keystone变换用于匀速运动目标长时间相干积累,可消除脉压信号中的距离频率f 与脉间慢时间t m的耦合,实现距离走动校正.Keystone变换定义为这个线性尺度变换将f-t m平面上的矩形支撑域变为f-˜t m平面上一个倒梯形或楔石形,因此命名Keystone变换.若t m是脉间慢时间,那么Keystone变换就是对脉间慢时间进行的尺度变换,将t m变换为˜t m.通过这种尺度变换改变脉冲位置,校正运动引起的线性距离走动.将(12)式代入脉压信号的频域表示式(11)式,整理后可得对齐峰值位置后的脉压信号频域表达式为可见Keystone变换解除了f与˜t m间的耦合,消除了脉间慢时间对距离频率的影响.将(13)式变换到时域,整理后得其时域表达式式中χ的峰值位置只与初始时刻的目标位置R0有关,而与t m无关.这表明Keystone变换将运动引起的回波跨距离单元走动校正到同一距离单元,使回波复包络的压缩形式对齐.再注意到,(14)式中的第一个指数项是˜t m的正弦函数,它使得脉压信号的相位不同,采用FFT进行该项补偿,可得到相干积累的结果.另外,(14)式中的第一个指数项是对频率为f d/κ的正弦信号在脉冲维采样,采样频率即脉冲重复频率f r,数字谱分析范围为(−f r/2,f r/2).当f r>f d时,频率f d/κ落在谱分析范围内,可从频谱上观测到.但是,当目标速度较快,多普勒频率较高,而脉冲重复频率较低,即f r<f d时,虽然实际频率f d/κ位于谱分析范围之外,但由FFT的周期性可知,在(−f r/2,f r/2)内仍然存在着对应f d/κ的谱线,这种现象称为多普勒模糊.发生多普勒模糊时,从频谱上观测到的谱线频率点不再是真实的多普勒,而是一个模糊了的多普勒频率.多普勒频率与模糊频率之间相差几个脉冲重复频率,表示为式中f d 0是频谱上观察到的模糊多普勒频率,n k是模糊数.将(15)式代入(14)式得式中的第三个指数项为模糊项,必须加以补偿.当速度已知时,根据模糊数估计n k,使用对模糊项进行补偿,补偿后多普勒模糊后的压缩回波为再对慢时间维做FFT,可得到考虑了多普勒模糊的相干积累结果为式中M是脉冲个数,M T r是脉冲维正弦信号的持续时间.以上推导均假设目标速度v0已知.当目标速度未知时,则需要设计匹配滤波器组对回波包络进行精确匹配滤波,并使用匹配滤波器组对应的多普勒频率或速度估计模糊数n k,以便补偿模糊项,但这会增加信号积累的计算量.当目标做匀加速运动时,加速度与慢时间将发生二次耦合,二次耦合将导致积累时间内目标回波的距离弯曲,距离弯曲需要使用二阶广义Keystone变换进行补偿[20].5 实验验证5.1 相干积累的计算机仿真信号积累过程的仿真实验:设声呐分别发射CW信号、LFM信号、m序列编码信号和Costas跳频编码信号来探测目标;信号参数设置为中心频率f 0=15 kHz,带宽B=10 kHz,采样频率f s=100 kHz,脉冲宽度T=30 ms,脉冲重复周期T r=0.2 s,脉冲个数M=10;目标距离R0=75 m,速度v0=−30 kn(1 kn≈0.5117 m/s,目标向观测点匀速运动),对应的多普勒频率f d=310.2 Hz;信噪比SNR=5 d B,信噪比取值较高,以便能够在时域上看到回波位置.采用本文的方法对4种信号波形积累的过程及结果如图1—图4所示.其中图1(a),图2(a),图3(a)和图4(a)是噪声中的10个回波;图1(b),图2(b),图3(b)和图4(b)是精确匹配滤波后的脉压信号;图1(c),图2(c),图3(c)和图4(c)是用Keystone变换补偿运动以后对齐了的脉压信号;这12幅图均对波形取了绝对值,并用最大值归一化;图1(d),图2(d),图3(d)和图4(d)是补偿距离走动、去除多普勒模糊后,沿慢时间维做FFT积累的结果,图中用峰值进行了归一化,其中补偿的多普勒模糊数由多普勒频率f d与脉冲重复频率f r之比得到,为62个.从图1—图4的(a),(b)图可以看到,由于目标运动,各周期的回波、脉压信号均有距离走动,脉冲距离位置不齐.目标匀速运动时,脉冲位置在距离-慢时间平面上是一条倾斜直线.从图1—图4的(c)图可见,在利用Keystone变换对脉压信号进行距离走动校正以后,脉压信号对齐到同一距离位置,分布在一条与距离轴垂直的直线上.从图1—图4的(d)图可以看出,沿慢时间维做FFT,在距离-多普勒平面上出现了相干积累的峰值,峰值位置对应着目标距离和多普勒频率,分别约为75 m,310.2 Hz,与仿真设置的参数相符合.还可看到,CW信号的脉冲压缩比小,脉压信号及积累结果在时间或距离维较宽,其余三种信号脉冲压缩能力强,脉压信号及积累后的结果都是尖锐的峰值.图1 CW信号的积累结果 (a)距离走动的回波;(b)随距离走动的脉压信号;(c)运动补偿的脉压信号;(d)积累结果的三维图Fig.1.Accumulating result of CW signal:(a)Echo signal of moving target;(b)pulse compressed signal moving along with distance;(c)pulse compressed signal after motion compensation;(d)three-dimensional graph of accumulating results.图2 LFM信号的积累结果 (a)距离走动的回波;(b)随距离走动的脉压信号;(c)运动补偿的脉压信号;(d)积累结果的三维图Fig.2.Accumulating result of LFM signal:(a)Echo signal of moving target;(b)pulse compressed signal movingalong with distance;(c)pulse compressed signal after motion compensation;(d)three-dimensional graph of accumulating results.图3 m序列编码信号的积累结果 (a)距离走动的回波;(b)随距离走动的脉压信号;(c)运动补偿的脉压信号;(d)积累结果的三维图Fig.3.Accumulating result of m sequence coded signal:(a)Echo signal of moving target;(b)pulse compressed signal moving along with distance;(c)pulse compressed signal after motion compensation;(d)three-dimensional graph of accumulating results.图4 Costas跳频编码信号的积累结果 (a)距离走动的回波;(b)随距离走动的脉压信号;(c)运动补偿的脉压信号;(d)积累结果的三维图Fig.4.Accumulating result of Costas frequency hop coded signal:(a)Echo signal of movingtarget;(b)pulse compressed signal moving along with distance;(c)pulse compressed signal after motion compensation;(d)three-dimensional graph of accumulating results.信号检测性能的Monte Carlo仿真实验:仍然取上述仿真参数,在不同信噪比下,求恒虚警概率条件下的检测概率曲线.理论上,对于这里给定的脉宽、带宽和脉冲个数参数,高斯噪声中匹配滤波器的增益为10log(2BT)=27.78 d B,多脉冲积累的增益为10log(M)=10 d B,即可检测到约−37.78 d B的信号,其检测性能与波形无关.实验时,采用在距离-多普勒平面上的相干积累峰值作为检测统计量,无信号时,统计干扰峰值求虚警概率及对应的门限;有信号时,统计计算检测概率.得到的检测概率曲线如图5所示.可以看出,在约−35 d B时,对4种信号的检测概率均达到80%以上.仿真结果接近理论值,与理论相符.图5 4种信号的检测概率曲线Fig.5.Probability of detection for four kinds of signal in noise as a function of the signal-to-noise ratio.5.2 目标距离、速度估计的消声水池实验在尺寸为20 m×8 m×7 m的消声水池设计实验方案,进行实验研究.分别发射仿真实验的4种信号波形.波形参数为:载频15 kHz,带宽10 kHz,采样频率100 kHz,脉宽20 ms;脉冲重复周期0.05 s,SNR测量值11.8 dB;进行相干积累,并估计目标的距离、速度参数.实验系统组成: NI公司的数据采集仪(使用24 bit的PXIe-4496 AD卡和16 bit的PXI-6733 DA卡),VBF40型放大滤波器,L2线性功放(200 W),宽带发射换能器,标准水听器;发射换能器、接收水听器深度3 m,相距12 m.实验系统组成如图6所示.运动目标回波模拟:采用两次发射、接收的方法模拟运动目标回波.即对第一次发射、接收的多脉冲数据,人工加入波形压缩和回波位置走动信息,再进行第二次发射、接收即可.运动信息加入方法:取目标速度v0=−12 kn,由此计算的压缩因子为1.01,并按照R m=R0+v0×(m−1)×T r,计算走动参数,其中R0=12 m,以此对第一次接收的数据重采样压缩和循环移位,即可得到包含波形压缩和距离走动的目标回波.目标参数估计:对第二次发射、接收的运动目标回波数据进行相干积累,由距离-多普勒平面上积累的峰值位置估计目标距离和速度.图6 水池实验系统组成Fig.6.Experimental arrangement for anechoic water tank.在消声水池,所模拟的4种信号的运动目标回波如图7所示,每种信号的10个回波包含着波形压缩和距离走动信息.对4种信号的10个回波分别进行相干积累,结果如图8所示.由积累的峰值位置对目标距离R0、速度v0进行估计,结果如表1所列,这是10次实验得到的均值和标准差.可以看出,对4种信号进行相干积累,在距离-多普勒平面上均出现了显著的峰值,峰值位置出现在目标的初始距离和速度附近.比较4种信号的估计结果可见,CW信号的距离估计误差大,速度估计精度高,而其余3种信号的距离估计精度高,速度估计误差大.这是因为CW信号多普勒容限小,脉冲压缩比大,而其余信号的脉冲压缩能力强,距离估计精度高.图7 4种信号的运动目标回波 (a)CW信号;(b)LFM信号;(c)m序列编码信号;(d)Costas编码信号Fig.7.Moving target echo of four kinds ofsignals:(a)CW signal;(b)LFM signal;(c)m-sequence phasecodedsignal;(d)Costas frequency hop coded signal.图8 4种信号的积累结果 (a)CW信号;(b)LFM信号;(c)m序列编码信号;(d)Costas 编码信号Fig.8.Accumulating results of four kinds of signals:(a)CWsignal;(b)LFM signal;(c)m-sequence phase-coded signal;(d)Costas frequency hop coded signal.表1 目标初始距离和速度估计结果Table 1.Estimation of initial distance and target velocity.信号波形 R 0均值/m R0标准差 v0均值/m·s−1 v0标准差CW 11.173 1.321 6.008 0.004 LFM 12.179 0.679 6.220 0.052 m序列 11.7630.871 5.832 0.046 Costas 12.207 0.539 6.120 0.033另外,有必要指出,湖海实验验证至关重要,是理论走向实际应用的必要环节.湖海实验的水声环境十分复杂,混响、有限带宽信道及目标运动的不确定性等都会给包络对齐和多普勒补偿带来困难,从而降低相干积累效果.通过湖海实验发现问题,克服误差、干扰影响,优化方法是一项更具挑战性的研究工作.6 结论通过构建任意发射信号波形的广义模糊函数来表示多脉冲积累中的匹配滤波器输出,不仅给出了任意复包络信号的脉压信号的一般表达式,而且清楚地表示了多脉冲积累中距离维的距离走动信息和脉冲维的多普勒频移信息,为距离走动补偿、多普勒频移补偿、多普勒模糊补偿等相干积累问题分析提供了依据.对于脉压信号的一般表示式,采用Keystone变换消除距离走动,采用FFT补偿多普勒频移项,实现了任意复包络信号匀速运动目标回波的长时间相干积累.采用4种不同形式的声呐波形进行了仿真,得到距离走动补偿、多普勒频移补偿、多普勒模糊补偿及相干积累的正确计算结果,验证了对任意复包络信号进行距离走动补偿及相干积累的正确性.信号检测的Monte Carlo实验表明相干积累方法的检测性能与理论分析相符.采用消声水池实验进行信号积累,并估计模拟运动目标的距离、速度参数,验证了方法的有效性.参考文献[1]North D O 1963 Proc.IEEE 51 1016[2]Liu Z L,Liao G S,Yang Z W 2012 Acta Electron.Sin.40 799(in Chinese)[刘志凌,廖桂生,杨志伟 2012电子学报40 799][3]Zhang L,Sheng J L,Duan J,Xing M D,Qiao Z J,Bao Z 2013 EURASIPJ.Adv.Signal Process.2013 33[4]Dong Q,Zhang L,Xu G,Xing M D 2014 J.Xi’an Jiaotong Univ.48 107(in Chinese)[董祺,张磊,徐刚,邢孟道2014西安交通大学学报48 107][5]Carlson B D,Evans E D,Wilson S L 1994 IEEE 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信号与系统上机实验报告实验名称:连续信号的采样与重构学院:班级::学号:完成时间:上机实验5 连续信号的采样与重构一、实验目的(1)验证采样定理;(2)熟悉信号的抽样与恢复过程;(3)通过实验观察欠采样时信号频域的混迭现象;(4)掌握采样前后信号频域的变化,加深对采样定理的理解; (5)掌握采样频域的确定方法。
二、实验容和原理信号的采样与恢复示意图如图2.5-1所示图2.5-1 信号的抽样与恢复示意图抽样定理指出:一个有限频宽的连续时间信号,其最高频率为,经过等间隔抽样后,只要抽样频率不小于信号最高频率的二倍,即满足,就能从抽样信号中恢复原信号,得到。
与相比没有失真,只有幅度和相位的差异。
一般把最低的抽样频率称为奈奎斯特抽样频率。
当时,的频谱将产生混迭现象,此时将无法恢复原信号。
)(t f m ωs ωm ωm s ωω2≥)(t f s )(0t f )(0t f )(t f m s ωω2min =m s ωω2<)(t f s故将其视为冲激序列,所以的幅度频谱亦为冲激序列;抽样信号的幅度频谱为;的幅度频谱为。
观察抽样信号的频谱,可以发现利用低通滤波器(其截止频率满足)就能恢复原信号。
信号抽样与恢复的原理框图如图2.5-2所示。
图2.5-2 信号抽样与恢复的原理框图由原理框图不难看出,A/D转换环节实现抽样、量化、编码过程;数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理;D/A转换环节实现数/模转换,得到连续时间信号;低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号,恢复出与原信号相比无失真的信号。
三、涉及的MATLAB函数subplot(2,1,1)xlabel('时间, msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号x_{a}(t)');axis([0 1 -1.2 1.2])stem(k,xs);grid;linspace(-0.5,1.5,500)';ones(size(n)freqs(2,[1 2 1],wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha)buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,'s');[Yz, w] = freqz(y, 1, 512);M= input('欠采样因子= ');length(nn1)y = interp(x,L)[b,a] = butter(N, Wn, 's');get(gfp,'units');set(gfp,'position',[100 100 400 300]);fx1=fft(xs1)abs(fx2(n2+1))y = resample(x,L,M);四、实验容与方法1.验证性试验1)正弦信号的采样MATLAB程序:clf;t = 0:0.0005:1;f = 13;xa = cos(2*pi*f*t);subplot(2,1,1)plot(t,xa);grid)(t s)(ωS)(tfs )(ωsF)(tf)(ωF)(ωsFmscmωωωω-<<)(tfxlabel('时间, msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号 x_{a}(t)');axis([0 1 -1.2 1.2])subplot(2,1,2);T = 0.1;n = 0:T:1;xs = cos(2*pi*f*n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel('时间,msec');ylabel('幅值');title('离散时间信号 x[n]');axis([0 (length(n)-1) -1.2 1.2])正弦信号的采样结果如图2.5-3所示。
图2.5-3 正弦信号的采样2)采样的性质MATLAB程序:clf;t = 0:0.005:10;xa = 2*t.*exp(-t);subplot(2,2,1)plot(t,xa);gridxlabel('时间信号, msec');ylabel('幅值');title('连续时间信号 x_{a}(t)');subplot(2,2,2)wa = 0:10/511:10;ha = freqs(2,[1 2 1],wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha));grid;xlabel('频率, kHz');ylabel('幅值');title('|X_{a}(j\Omega)|');axis([0 5/pi 0 2]);图2.5-4 信号采样的性质subplot(2,2,3)T = 1;n = 0:T:10;xs = 2*n.*exp(-n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel('时间 n');ylabel('幅值');title('间散时间信号 x[n]');subplot(2,2,4)wd = 0:pi/255:pi;hd = freqz(xs,1,wd);plot(wd/(T*pi), T*abs(hd));grid;xlabel('频率, kHz');ylabel('幅值');title('|X(e^{j\omega})|');axis([0 1/T 0 2])信号采样的性质如图2.5-4所示。
3)模拟低通滤波器设计MATLAB程序:clf;Fp = 3500;Fs = 4500;Wp = 2*pi*Fp; Ws = 2*pi*Fs;[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,'s');[b,a] = butter(N, Wn, 's');wa = 0:(3*Ws)/511:3*Ws;h = freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi), 20*log10(abs(h)));gridxlabel('Frequency, Hz');ylabel('Gain, dB');title('Gain response');axis([0 3*Fs -60 5]);模拟低通滤波器的设计结果如图2.5-5所示。
图2.5-5 模拟低通滤波器的设计4)时域过采样MATLAB程序:%离散信号的时域过采样clf;n=0:50;x = sin(2*pi*0.12*n);y=zeros(1,3*length(x));y([1:3:length(y)])=x;subplot(2,1,1)stem(n,x);title('输入序列');subplot(2,1,2)stem(n,y(1:length(x)));title('输出序列');离散信号的时域过采样结果如图2.5-6所示。
2.5-6 离散信号的时域过采样5)时域欠采样MATLAB程序:%离散信号的时域欠采样clf;n=0:49;m=0:50*3-1;x = sin(2*pi*0.042*m);y=x([1:3:length(x)]);subplot(2,1,1)stem(n,x(1:50));axis([0 50 -1.2 1.2]);title('输入序列');subplot(2,1,2)stem(n,y); axis([0 50 -1.2 1.2]);title('输出序列');离散信号的时域欠采样结果如图2.5-7所示。
2.5-7 离散信号的时域欠信号6)频域过采样MATLAB程序:%信号的频域过采样freq = [0 0.45 0.5 1];mag = [0 1 0 0];x = fir2(99, freq, mag);[Xz, w] = freqz(x, 1, 512);Subplot(2,1,1);plot(w/pi, abs(Xz)); gridtitle('输入谱');Subplot(2,1,2);L = input('过采样因子 = ');y = zeros(1, L*length(x));y([1: L: length(y)]) = x;[Yz, w] = freqz(y, 1, 512);plot(w/pi, abs(Yz)); axis([0 1 0 1]);gridtitle('输出谱');信号的频域欠采样结果如图2.5-8所示。
图2.5-8 信号的频域过采样7)频域欠采样%信号的频域欠采样clf;freq = [0 0.42 0.48 1];mag = [0 1 0 0];x = fir2(101, freq, mag);[Xz, w] = freqz(x, 1, 512);Subplot(2,1,1);plot(w/pi, abs(Xz)); gridtitle('输入谱');M= input('欠采样因子 = ');y=x([1:M: length(x)]);[Yz, w] = freqz(y, 1, 512);图2.5-9 信号的频域欠采样plot(w/pi, abs(Yz));gridtitle('输出谱');信号的频域欠采样结果如图2.5-9所示。
8)采样过程演示MATLAB程序:%采样过程演示clf;M = input('欠采样因子 = ');n = 0:99;x = sin(2*pi*0.043*n) + sin(2*pi*0.031*n);y = decimate(x,M,'fir');gfp=figure;get(gfp,'units');set(gfp,'position',[100 100 400 300]);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:100));title('输入序列');subplot(2,1,2);m = 0:(100/M)-1;stem(m,y(1:100/M));title('输出序列');信号的采样结果如图2.5-10所示。
图2.5-10 信号的采样过程演示9)插值过程MATLAB程序:%插值过程clf;L = input('过采样因子 = ');n = 0:49;x = sin(2*pi*0.043*n) + sin(2*pi*0.031*n);y = interp(x,L);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:50));title('输入序列');m = 0:(50*L)-1;stem(m,y(1:50*L));title('输出序列');信号的插值过程结果如图2.5-11所示图2.5-11 信号的插值过程10)两速率采样MATLAB程序:%两速率采样clf;L = input('过采样因子= ');M = input('欠采样因子= ');n = 0:29;x = sin(2*pi*0.43*n) + sin(2*pi*0.31*n);y = resample(x,L,M);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:30));axis([0 29 -2.2 2.2]);title('输入序列');图2.5-12 信号的两速率采样subplot(2,1,2);m = 0:(30*L/M)-1;stem(m,y(1:30*L/M));axis([0 (30*L/M)-1 -2.2 2.2]);title('输出序列');输入不同的过采样因子和欠采样因子就可以得到不同的输出。