科学测量：做直线运动物体的瞬时速度

【实验过程】
一、实验步骤
（1）把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高， 使长木板形成斜面。 （2）将长60cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端 固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。 （3）打开打点计时器开关，稍后（打点稳定后）释放小 车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸 带，安全警示检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试 后重复上述步骤。
位置间隔
0～1 1～2 2～3 3～4 4～5
间隔距离s/m
（2）根据测量结果，再利用匀变速直线运动的瞬时速
度的求解方法，即中间时刻的瞬时速度可以用这段时间
内的平均速度来求解，也就是vn=
s
n＋sn＋1 2T
，可求出打第n
个计数点时纸带的瞬时速度，并将瞬时速度的值填入表
中。
位置编号 1
2
3
4
时间t/s
类型一 实验操作 【典例1】（2019·莆田高一检测） （1）在练习使用打点计时器的实验中，打点计时器是 一种计时仪器，其电源频率为50Hz，其中“电磁打点 计时器”使用的电压是_______V的_______（选填“直 流电”或“交流电”），它们是每隔_______s打一个 点。
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个 操作之间的时间顺序关系是_______。 A.先接通电源，再让纸带运动 B.先让纸带运动，再接通电源 C.让纸带运动的同时接通电源 D.先让纸带运动或先接通电源都可以
0_._0_2__s
位移、时间
（2）利用频闪照相法。 ①频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一 次，从而形成间隔相同时间的频闪照片的方法。 ②频闪灯：每隔___相__等____时间闪光一次，如每隔0.1s 闪光一次，即每秒闪光10次。
③频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运 动物体每隔相等____时__间___所到达的位置，通过这种方 法拍摄的照片称为频闪照片。 ④记录信息：物体运动的时间和____位__移___。
（3）瞬时速度的求法及匀变速直线运动的判断。 ①利用平均速度v= s ，当Δt很短时，可以近似认为
t
平均速度s 等于t时刻的__瞬__时__速__度_____，利用速度和
t
时间关系判断物体是否做匀变速直线运动。
②利用Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn－1=__a_T_2___判断物体是
否做匀变速直线运动。
（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_______和 _______之间某时刻开始减速。 （2）计数点5对应的速度大小为_______m/s，计数点6对应的速 度大小为_______m/s。（保留三位有效数字） （3）物块减速运动过程中加速度的大小为a=_______m/s2。 【解析】（1）由于计数点6之前相邻计数点之间距离之差约为2cm ，而计数点6、7之间的距离比计数点5、6之间的距离多1.27cm， 故可判断物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。
【解题探究】 （1）打点计时器是一种计_时____仪器，其电源频率为 50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器 使用的是交流电，它们是每隔_0_._0_2_s__打一个点。 （2）使用时应先给打点计时器通_电____打点，然后释放 _纸__带__让纸带运动。
【解析】（1）电源频率为50Hz，其中“电磁打点计时器”使用 的电压是4～6V的交流电，它是每隔0.02s打一个点。 （2）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带 让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接 通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集 和处理，会对实验产生较大的误差；同样先打点再释放纸带， 可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故 选项B、C、D错误，A正确。
速度 v/m·s-1
（3）用横坐标表示时间T、纵坐标表示瞬时速度v，在 坐标平面上标出（T，v1）、（2T，v2）、…各点，把 这些点连接起来可画出一条直线，它就是物体运动的 速度图像，从此直线的斜率就可求得物体的加速度。
【误差分析】
误差
产生原因
减小方法
偶然 误差
①纸带上计数点间隔 ①多次测量求平均值
距离的测量
②大多数点在线上，
②v-t图线作出的并非 不在线上的点尽可能
一条直线
分布在线的两侧
系统 误差
பைடு நூலகம்
①小车、纸带运动过 程中有摩擦 ②电源的不稳定性
①使用电火花打点计 时器 ②使用稳压电源
【思考·讨论】 （1）实验结束后，如何选取纸带？（科学探究） 提示：选取一条点迹清晰的纸带为研究对象。 （2）如何根据纸带判断物体是匀速运动，还是匀变速 直线运动？ （科学思维） 提示：若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀 速运动，若连续相等时间内位移的变化量是恒量，就 是匀变速直线运动。
m/s2=2.00m/s2。
答案：（1）6 7（或7 6）
（2）1.00 1.20
（3）2.00
【规律方法】数据处理技巧
（1）在数据处理过程中，常用
vt
2
s＝v t
求解某点的瞬时
速度。
（2）利用v-t图像求解加速度a时，图像上的两点间隔要
适当大一些。
类型三 实验创新 【典例3】如图甲所示，桌面水平，用手轻推一下小车，使小车做 匀减速运动。过程中，图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置。（ 已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）设计实验方案，探究 小车做什么运动，A点的速度是多大，加速度多大。
2.实验设计： （1）利用两种打点计时器。
电火花打点计时器 电磁打点计时器
结构 图示
工作 电压
220V__交__流__电_
4-6V__交__流__电_
打点 方式
打点 周期
记录 信息
电火花打点计时器
电磁打点计时器
周期性产生_电__火__花__ 振针周期性_上__下__振__动__
_0_._0_2_s
二、数据收集与分析
1.用逐差法求加速度以取六个间隔为例，则
a1＝
s4 3T
s1
2
，a
2＝s53T
s
2
2
，a
3＝s63T
s3
2
。
加速度的平均值为
a= =1
3
1(3（s34 Ta21s+1 ＋a2s+53aT32）s2 ＋
s6 3T
s3
2
)
=1
9T2
[（s4+s5+s6）-（s1+s2+s3）]
逐差法处理数据求加速度的平均值，好处是各个 数据都得到了利用，达到正、负偶然误差充分抵消的 作用，使计算结果更接近真实值。
【创新评价】
创新角度 计时仪器创新
实验生活化
创新方法
用滴水针头滴水代替打点计时器
用生活常用物品来做实验，更贴 近生活，增强学习物理的兴趣， 提升学科素养
谢谢
（2）计数点5对应的速度
v5=
s46 ＝(9.00＋11.01) 102
2T
2 0.1
m/s=1.00m/s。
物块做加速运动时加速度大小
a加=
s加 ＝2.00102
T2
0.12
m/s2=2.00m/s2。
v6=v5+a加T=1.20m/s。
（3）物块做减速运动时的加速度大小为
a=
s ＝ 2 102 T2 0.12
1.实验创新思路： （1）改进了计时仪器。 （2）改进了时间计算方法。 2.实验步骤： （1）用手轻推一下小车，小车做___减__速____运动。 （2）记录滴水计时器每30s内共滴N个小水滴。 （3）如图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置，并附有 毫米刻度尺。
（4）计算相邻两点时间间隔T= 30 s。
（4）选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距 打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后 面，依次标出间隔时间相等的计数点1，2，3，4，5， …… （5）根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对 应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点间的距离 s，将t和s的相应数据填入课本表中。
【思考·讨论】 （1）利用电火花打点计时器应注意哪些问题？为什么采用电火花 打点计时器？（科学探究） 提示：使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。这种 计时器纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小。 （2）开始实验时对小车和打点计时器有什么要求？（科学探究） 提示：开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
科学测量：做直线运动物体的瞬时 速度
【实验目的】 1.测量小车的瞬时速度。 2.判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。 3.学习使用打点计时器。
【实验器材】 ___电__磁__打__点__计__时__器____（或电火花打点计时器）、_低__压____ _交__流__电__源____（或220V交流电源）、纸带、长木板（或者 轨道）、U形夹、小车、毫米刻度尺。
【实验原理与设计】 1.实验原理： （1）电磁打点计时器的测量原理：纸带穿过打点计时 器在物体带动下运动时，上下振动的振针便会通过复写 纸在纸带上留下一系列小点，相邻两点对应的时间为 ___0_._0_2___s。
（2）可测物理量：相邻两点之间的距离可以用_刻__度__尺__ 测量，这样打点计时器既记录了时间，又记录了对应 的___位__移____。由此可获知物体运动的___速__度____等。
答案：（1）4～6 交流电 0.02 （2）A
类型二 数据处理 【典例2】某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块 在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始 运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上 （尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始， 每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所 示。打点计时器电源的频率为50Hz。