初三数学半期考试卷

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初三数学上册半期考试试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. -3/42. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 - 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x3. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 4B. -4C. 3D. -36. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 等腰三角形一定是等边三角形C. 相似三角形的对应角相等D. 对角线相等的四边形一定是矩形7. 已知函数y = 2x - 3，当x=2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 5D. -18. 在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=4cm，BC=6cm，AB=CD=5cm，则梯形的高为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9. 下列数中，是正数的是（）A. -√9B. 0C. √-1D. -210. 若直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A、B，则A、B两点的坐标分别为（）A.（-b/k，0）、（0，b）B.（b/k，0）、（0，-b）C.（-b/k，b）、（0，-b）D.（b/k，b）、（0，-b）二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + 2 = 5，则x = ________。

12. 若y = 3x - 2，当x=1时，y的值为 ________。

13. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C= ________。

初三数学半期试卷带答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 0，则b等于：A. 0B. -aC. -cD. a + c2. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3. 若等比数列的首项为2，公比为1/2，则第5项为：A. 1/32B. 2C. 4D. 84. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 下列函数中，是偶函数的是：A. y = x^2 - 3x + 2B. y = 2x + 1C. y = x^2D. y = 3/x6. 若等差数列的前n项和为S_n，首项为a_1，公差为d，则S_n等于：A. na_1 + (n-1)d/2B. na_1 + (n+1)d/2C. (n-1)a_1 + nd/2D.(n-1)a_1 + (n-2)d/27. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（4，6），C（7，8）构成的三角形是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形8. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为：A. 1B. 3C. 1或3D. 1或-39. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > 4B. 3x < 9C. 4x ≤ 12D. 5x ≥ 1510. 在△ABC中，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 若等比数列的首项为3，公比为2，则第4项为______。

13. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是______。

初三数学段考试题及答案

初三数学段考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0B. 1C. πD. 4答案：C2. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 可以是正数或负数B. 可以是正数或0C. 可以是负数或0D. 只能是正数答案：B4. 以下哪个选项是二次根式？A. √2B. √(-1)C. √(0)D. √(2/3)答案：A5. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B6. 以下哪个选项表示的是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = √x答案：A7. 一个数的立方根是它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 以下哪个选项是不等式的解？A. x > 5B. x ≤ 5C. x < 5D. x = 5答案：A9. 一个圆的周长是它的直径的：A. 2倍B. π倍C. 4倍D. 2π倍答案：B10. 以下哪个选项是二次方程？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x + 2 = 0C. x^3 - 8 = 0D. 2x + 1 = 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是25，那么这个数是_____。

答案：±512. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是_____。

答案：45°13. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角的度数是_____。

答案：90°14. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是_____。

答案：315. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_____或_____。

答案：5，-5三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x - 1 = 9。

初三期中考试试卷答案数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(5)的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：C2. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，那么x1 + x2的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长为6，那么这个三角形的周长为（）A. 18B. 20C. 22D. 24答案：C4. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么这个等差数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B5. 已知函数y = -x^2 + 4x + 3，那么这个函数的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B6. 若a、b、c是等比数列的前三项，且abc = 64，那么这个等比数列的公比为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B7. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（1，2）答案：A8. 已知二次函数y = -x^2 + 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标为（）A.（1，4）B.（2，3）C.（3，2）D.（4，1）答案：B9. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个等差数列的第四项为（）A. 10B. 12C. 14D. 16答案：C10. 已知等比数列的前三项分别为1，2，4，那么这个等比数列的公比为（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么这个等差数列的公差为（）答案：212. 已知函数y = -x^2 + 4x + 3，那么这个函数的对称轴为（）答案：x = 213. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为（）答案：（-1，2）14. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个等差数列的第四项为（）答案：1015. 已知等比数列的前三项分别为1，2，4，那么这个等比数列的公比为（）答案：216. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么这个等差数列的公差为（）答案：217. 已知函数y = -x^2 + 4x + 3，那么这个函数的对称轴为（）答案：x = 218. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为（）答案：（-1，2）19. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个等差数列的第四项为（）答案：1020. 已知等比数列的前三项分别为1，2，4，那么这个等比数列的公比为（）答案：2三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x^2 - 3x - 2 = 0答案：x1 = 2，x2 = -1/222. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求这个等差数列的公差和第10项。

人教版初三上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】

一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）。

A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）2. 已知一组数据：1，2，3，4，5，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）。

A. 3，3，3B. 3，3，3.5C. 3，3，4D. 3，3，4.53. 下列函数中，属于一次函数的是（）。

A. y=2x+1B. y=x^2C. y=2/xD. y=3sinx4. 已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=2时，y=4，那么k的值为（）。

A. 2B. 4C. 2D. 45. 在平面直角坐标系中，点A（3，2），点B（3，2），那么线段AB的中点坐标是（）。

A.（0，0）B.（0，1）C.（0，1）D.（1，0）二、判断题（每题1分，共5分）1. 直角三角形的两个锐角互余。

（）2. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

（）3. 一元二次方程的根一定是实数。

（）4. 圆的周长与半径成正比。

（）5. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越小。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在等腰三角形中，若底边长为10，腰长为13，则这个等腰三角形的周长是______。

2. 在平面直角坐标系中，点P（m，n）关于原点的对称点坐标是______。

3. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），若方程有两个相等的实数根，则判别式△=______。

4. 在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10=______。

5. 在平面直角坐标系中，点A（m，n），点B（m，n），则线段AB的长度是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述一元二次方程的根的判别式。

2. 请简述圆的性质。

3. 请简述等差数列的性质。

4. 请简述三角形的内角和定理。

5. 请简述平行线的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，求这个等腰三角形的周长。

重庆市西南大学附属中学2022-2023学年度初三(下)数学半期考试试题

重庆市西南大学附属中学2022-2023学年度初三（下）数学半期考试（满分：150 分，考试时间：120 分钟）2023 年 4 月注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用和黑色2B 铅笔完成；4．训练结束，将试卷和答题卡一并收回．一、选择题（毎题4分，共40分）1．5的相反数是（）A ．5B ．15C ．15-D ．－52．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，ABC ∆与A B C ∆'''位似，点O 为位似中心，若ABC ∆的周长等于A B C ∆'''周长的14．2AO =，则OA '的长度为（）A ．4B ．6C ．8D ．104．如图，下列条件中，能判定AB CD ∥的是（）A ．180B BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．4B ∠=∠3题图4题图5．一年中，春季是最适合病毒传播的季节．某地有1人感染了A 病毒，经过两轮传染后，一共有196人感染了此病毒．设每轮传染中一人可以传染x 个人，下面所列方程正确的是（）A ．1(1)196x x x +++=B ．1(1)(1)196x x x ++++=C ．21196x x ++=D ．(1)196x x +=6．若a 、b 是等腰三角形的两边长，且满足关系式2(2)|5|0a b -+-=，则这个三角形的周长是（）A ．9cmB ．12cmC ．9cm 或12cmD ．15cm 或6cm7．小明和小红折了很多爱心形状的卡片，想按如下规律继续摆放下去，需知道心形卡片的数量．已知第1个图形有5个，第2个图形有10个，...，照此规律下去，则第8个图形需要（）个爱心卡片7题图8题图8．如图，AB 为O 的切线，E 为切点，CD 为O 的直径，延长DC 与AB 交于点B ，连接,AD DE ，若90,2,4A BC BE ∠=︒==，则AE 的长为（）A ．3B ．125C ．52D9．若关于x 的不等式组533321x ax x x -⎧-<⎪⎨⎪<+⎩的解集为1x <，且关于y 的分式方程32111y a a y y +-=--的解为正整数，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．－16B ．－15C ．－9D ．－810．已知代数式1a x =，2a x =，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，3124212,3,a a a x a a a x =+==+= ，则下列说法正确的有（）（1）12310143a a a a x++++= （2）前2023个式子中，x 的系数为奇数的代数式有1349个（3）123201*********a a a a a a +++++= A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（毎题4分，共32分）11．计算：01(2023)2π-+--．12．函数2y x =-自变量的取值范围是．13．4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是．14．在平面直角坐标系xOy 中，若点(3,),(31,2)A m B m -都在反比例函数y xk=图象上，则k 的值为．15．如图．在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，分别以点A 、B 、C 、D 为圆心，OA 为半径画弧，弧分别与边AB 、BC 、CD 、DA 交于点E 、F 、G 、H ，则阴影部分的面积为．16．已知关于x 的方程2(3)30mx m x +--=有两个实数根，且都为正整数，则整数m =．17．如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ACD ∆沿着AD 翻折，得到,AED AE ∆与BC 交于点G ，连接EC 交AD 的延长线于点F ．若2,12AG GE AF ==，3,CF EDG =∆的面积为5，则点F 到BC 的距离为．15题图17题图18．对于任意的四位数m abcd =，若a b c d <<<且a d b c +=+，则称数m 为“高升数”，交换m 的千位数字与十位数字得到新数m '，记()99m mF m '-=．则(2457)F 为；已知1,6P xyz Q xt z ==均为“高升数”，且()()F P F Q +是7的整数倍，则Q 的值是．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）2(2)(43)()m n m n m n +-+-（2）22(21)(34)4113253x x x x x x +--⎡⎤-÷⎢⎥---⎣⎦20．（10分）在学习正方形的过程中，小明发现一个规律：在正方形ABCD 中，E 为AD 上任意一点，连接BE ，若过点A 的直线AG BE ⊥，交CD 于点G ，则必有BE AG =．为了验证此规律的正确性，小明的思路是：先利用下图，过点A 作出BE 的垂线，再通过证全等得出结论．请根据小明的思路完成以下作图与填空：（1）用直尺和圆规在下图的基础上过点A 作BE 的垂线AG ，交BE 于点F ，交CD 于点G ．（只保留作图痕迹）（2）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴①=90°，AB=AD∴∠EAF +∠FAB =90°∴②∴∠BFA =90°∴∠FBA +∠FAB =90°，∴③在△BAE 和△ADG 中BAE ADG ⎧∠=∠⎪⎪⎨⎪⎪⎩④⑤∴△BAE ≌△ADG （⑥）∴BE=AG21．（10分）时隔三年，重庆马拉松正式回归．在3月19日，来自20个国家和地区347个城市的3万名参赛者汇聚南滨路．马拉松全程42.195公里，为了解甲乙两个马拉松倶乐部参赛者比赛用时情况．现从甲、乙两个倶乐部各随机抽取20名参赛者，记录比赛成绩（单位：小时），并进行整理、描述和分析（比赛成绩用t 表示，共分为四个等级：A ．23t <<，B ．34t ≤<，C ．45t ≤<，D ．5t ≥）下面给出了部分信息：甲倶乐部20名参赛者的比赛成绩中B 等级包含的所有数据为：3.2，3.4，3.4，3.5，3.5，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.9，3.9．乙倶乐部20名参赛者的比赛成绩：2.6，3.1，3.2，3.2，3.4，3.4，3.5，3.5，3.6，3.8，3.8，3.8，3.8，4.1，4.3，4.4，4.7，4.8，4.8，5.2．甲、乙俱乐部抽取的全马参赛者比赛成绩统计表俱乐部平均数中位数众数方差甲 3.85a 3.50.67乙3.853.8b0.45根据以上信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；并直接写出a=，b=．（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个俱乐部中哪个俱乐部参赛者比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）在本次马拉松比赛中，甲、乙两个俱乐部各有200人参加全马比赛，请估计两个俱乐部比赛成绩“破4”（t<4）的总人数．22．（10分）4月，正是春暖花开，踏青徒步的好时节，某校初三年级开展了“踏青觅春，走进自然”的春游活动．甲、乙两班都从学校出发沿相同路线去距学校7.5千米的徒步终点，已知甲班的步行速度是乙班的1.5倍．（步行过程为匀速运动）（1）若乙班比甲班先走750米，甲班才开始从学校出发，半小时后两班相遇，则两班的速度分别为多少千米/小时？（2）若乙班在出发后第一小时内按原计划的速度匀速前进，一小时后将速度提高到与甲班一致，并比原计划提前10分钟到达徒步终点，求乙班到达终点用了多少小时？A B C D个景点．如图，C在A的东北方向，C和D分别在B的23．（10分）小明去旅游，在某地有,,,,4北偏东30︒和北偏东75︒处，C在D的西北方向，B在A的正东方向600米处．（1）求BC的长度（结果保留根号）；（2）由于参观D处的人较少，景点负责人决定分别从C、B处修建一条笔直的小路，为人们参观D提供方便．现有甲乙两个工程队，已知甲工程队的工作效率为50米/天，甲修建好CD的同时，乙工程队刚好修建好BD 1.732=）24．（10分）如图，已知矩形ABCD 的边长为4,3,,AB AD E F ==分别在边,AD AB 上，且2DE BF ==，点P 是矩形边上的一个动点，点P 从B 出发，经过点C ，到D 点停止．记P 点走过的路程为x ，四边形AEPF 的面积为1y ．（1）请求出1y 关于x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在坐标系中画出1y 的函数图象；（3）观察函数图象，请写出一条该函数的性质；（4）已知关于x 的函数4y kx k =+-与1y 的图象有两个交点，写出k 的取值范围．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线233384y x x =--+经过点M ，且点M 的横坐标为1，抛物线与x 轴交于,A B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点C ．（1）求线段AB 的长度；（2）如图1，连接BM ，点P 为直线BM 上方抛物线上（不与B 、M 重合）的一动点，过点P 作//PE x轴，交直线BM 点E ，求PE 的最大值及此时点P 的坐标；（3）如图2，将原抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到新抛物线y '，新抛物线y '与y 轴交于点N ，新拋物线y '与原拋物线交于点,H G 为原抛物线对称牰l 上一点，当以G 、N H 、为顶点的三角形是等腰三角形时，求出点G 的坐标并写出求解过程．26．（10分）在ABC ∆和DEC ∆中，,AB BC DE EC ==且ABC DEC α∠=∠=．（1）如图1，若60α=︒，证明：AED ACD ∠=∠；（2）如图2，若90α=︒，F 为AD 中点，BM FN ⊥，EN FN ⊥，证明：BM EN MN -=；（3）如图3，若90α=︒，2DC =，AG CH =，60ACD ∠=︒，平面内一点K 使得60DKC ∠=︒，当BG AH+ 最小时，请直接写出GK 的最小值．。

四川省巴中市恩阳区2023届九年级上学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)

2022年秋恩阳区初三半期数学测试题考试时间:120分钟试卷满分:150分一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）.①，②；③；④.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）.A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.一元二次方程根的情况是（）.A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根D. 没有实数根5.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围（）.A. B. C. D.6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠17．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（）A．B．C．D．8．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（）米．A．4.6B．5.6C．7.5D．8.59．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．10．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）A．B．C．D．11．已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C．D．12．如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝QE时，EP+BP的值为（）.A.6B.9C.12D.18二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．已知，则的值为.14．如图，已知反比例函数y＝（k为常数、k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为2，则k＝_____．15．若x1，x2是一元二次方程x2-4x-5＝0的两根，则x1x2的值.16．如图，为正方形内的一点，绕点按顺时针旋转后得到△CFB，连接，若三点在同一直线上，则的度数为___________．17．如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于__________18．如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，当PF＝BF时，＝_____．三、解答题(本大题共7个小题，共84分)19．（每题6分，共12分）计算：（1）；（2）先化简，再求值．，其中，．20、解下列方程（每题5分，共10分）(1)用公式法解一元二次方程：；(2)用适当的方法解方程；21．（本题8分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C．(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)若AB＝8，BD＝4，求CD的长．22．（本题10分）已知关于x的方程．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围．23．（本题12分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）．(1)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的；(2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形，使新图与原图相似比为2：1；(3)求出的面积．24．（本题12分）如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣2，a），B两点，与x轴交于点C．(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．(3)直接写出x+5﹣＜0的解集．24．（本题8分）某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．（1）每件衬衫降价多少元时，平均每天赢利750元？（2）要想平均每天赢利1000元，可能吗？请说明理由．25．（12分）已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交于点E．(1)求证：△BEF∽△DOC(2)求证：；(3)过点E作EG⊥AF，若，交于点G，若菱形ABCD的面积为，求的长．参考答案一、选择题：1~6：ABBDCC 7~12：ABADDC二、填空题：13、3；14、-4 15、-5 16、135° 17、10 18、三、解答题：19、（1），（2）20．（1）证明：∵∠BAD＝∠C，∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBA；（2）解：设DC＝x，∵△ABD∽△CBA，∴，∴，解得，x＝12；即CD＝12．21、（1）证明：，∵，即，∴方程总有两个实数根；（2）解：，得，∵方程有一个根大于4且小于8，∴，∴．22、（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：即为所求；（3）的面积＝×5×（2+2）＝10．23、（1）将点A（-2,a）代入，得a=3,∴A（-2,3）.将A（-2,3）代入，得k=-6，∴反比例函数的表达式为.（2）联立两个函数的表达式得；解得：或，∴B（-3,2），当x+5=0时，得x=-5，∴C（-5,0）设P（x，0），∵，∴解得：或∴P（，0）或（，0）（3）由图象可知：当或时，；∴的解集为：或24、解：（1）设每件衬衫降价x元，则平均每天可售出（20+2x）件，依题意，得：（100﹣70﹣x）（20+2x）＝750，整理，得：x2﹣20x+75＝0，解得：x1＝5，x2＝15．∵尽快减少库存，∴x＝15．答：每件衬衫降价15元时，平均每天赢利750元．（2）不可能，理由如下：依题意，得：（100﹣70﹣x）（20+2x）＝1000，整理，得：x2﹣20x+200＝0．∵△＝（﹣20）2﹣4×1×200＝﹣400＜0，∴此方程无实数根，∴不可能盈利1000元．25、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC=DC，∠CBD=∠CDB=∠ABD=∠ADB，AO=AC，B0=BD，又∵AF⊥BC，∴∠BFE=∠COD=90°，∴△BEF∽△DOC.（2）证明：∵AD∥BC，AF⊥BC，∴∠DAE=∠BFE=90°，∵∠DAE=∠AOD，∠ADO=∠EDA，∴，∴（3）∵AD∥BC，DE=2BE，∴△AED∽△FEB，，∴F是BC中点，△ABC为正三角形，∠BAF=30°.∵菱形面积为，∴，，∴，，∵EG⊥AF，∴GE∥BF，△AGE∽△ABF，∴，∴。

初三数学上半期试题及答案

初三数学上半期试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.33333D. -32. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是？A. 5B. 7C. 8D. 93. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 都不是4. 以下哪个代数式是二次的？A. 3x + 5B. 2x^2 + 3x - 1C. 4x^3 - 5D. x^2 + 1/x5. 一个多项式函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，如果f(0) = 4，f(1) = 7，f(-1) = -3，那么d的值是多少？A. 4B. 7C. -3D. 无法确定...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是5，那么这个数是________。

2. 一个圆的半径是7，那么它的面积是__________（π取3.14）。

3. 一个数的立方根是2，那么这个数是_________。

...（此处省略其他填空题）三、解答题（每题10分，共60分）1. 解方程：2x + 5 = 13。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，求它的体积。

3. 一个二次方程x^2 - 4x + 4 = 0，求它的根。

...（此处省略其他解答题）四、综合题（每题20分，共20分）1. 一个工厂生产了一种新产品，成本是每个10元，销售价格是每个15元。

如果工厂想要在一个月内获得5000元的利润，那么需要销售多少个产品？答案：一、选择题1. B2. A3. C4. B5. A二、填空题1. 252. 153.86平方厘米3. 8三、解答题1. 解：2x + 5 = 13，移项得2x = 8，除以2得x = 4。

2. 解：长方体体积 = 长× 宽× 高= 4 × 3 × 2 = 24立方厘米。

初三半期人教版九年级(上)数学期末试卷(含答案)

人教版九年级（上）数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中错误的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．概率很小的事不可能发生C．必然事件发生的概率是1D．随机事件发生的概率大于0、小于13．关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＝﹣1B．k＞﹣1C．k＝1D．k＞14．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大5．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（）A．15°B．18°C．20°D．28°6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.57．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元8．如图是由同样大小的棋子按照一定规律组成的图形，其中第①个图中需要8枚棋子，第②个图中需要17枚棋子，第③个图中需要26枚棋子，第④个图中需要有35枚棋子…照此规律排列下去，则第⑩个图中需要的棋子枚数为（）A．79B．89C．99D．1099．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，D为BC边上一点．将△ABD沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则DE的长为（）A．B．C．D．10．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每空3分，计30分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．12．为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为．13．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．14．如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为．15．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．16．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上一点，DE＝BF，连接AC、EF、AF、CE，若AE＝AF，AC＝5，EF＝8，则四边形AECF的面积为．17．周末，张琪和爸爸一同前往万达广场玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而张琪保持原速继续前行5分钟后，觉得一个人到万达广场也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，结果两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）、y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距米．18．三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售）．过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，m表示老大上午与老三上午卖的西瓜个数之差，n表示老二上午与老三上午卖的西瓜个数之差，则＝．19．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝108°，则∠B+∠D＝．20．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有个．三、计算题（共2小题，计12分）21．（6分）解方程：（1）x2+2x﹣5=0（2）（2x﹣1）2＝（2﹣x）222．（6分）计算：（1）（2x﹣y）2﹣y（2x+y）（2）四、解答题（共5小题，计48分）23．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（0，﹣1）和点C（4，0）．（1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′BC′；（2）在（1）中的条件下：①直接写出点A经过的路径的长为（结果保留π）；②直接写出点C′的坐标为．24．（12分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．25．（8分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交D的延长线于点F．（1）若AB＝2．AD＝3．求EF的长；（2）若G是EF的中点，连接BG和DG．求证：△BCG≌△DFG．26．（9分）某网商经销一种玩具，每件进价为40元．市场调查反映，每星期的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示：（1）写出每星期的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）如果该网商每个星期想获得4000元的利润，请你计算出玩具的销售单价定为多少元？（3）当每件玩具的销售价定为多少元时，该网商每星期经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？（每件玩具的销售利润＝售价﹣进价）27．（12分）在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点．且CF＝AE，连接BE、EF．（1）如图1，若E是线段AC的中点，求EF的长；（2）如图2．若E是线段AC延长线上的任意一点，求证：BE＝EF．（3）如图3，若E是线段AC延长线上的一点，CE＝AC，将菱形ABCD绕着点B顺时针旋转α°（0≤α≤360），请直接写出在旋转过程中DE的最大值．人教版九年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，正确，不符合题意；B、概率很小的事也可能发生，故错误，符合题意；C、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；D、随机事件发生的概率大于0，小于1，正确，不符合题意，故选：B．3．【解答】解：由题意△＝0，∴4﹣4k＝0，∴k＝1，故选：C．4．【解答】解：∵k=﹣2＜0，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，故A、B、C错误．故选D．5．【解答】解：连结OB，如图，∠BOC=2∠A=2×72°=144°，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，∴∠BCO=（180°﹣∠BOC）=×（180°﹣144°）=18°．故选B．6．【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2=4.5，故选：C．7．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x＝28×（1﹣10%），解得：x＝21故选：A．8．【解答】解：∵第①个“中”字图案需要8枚棋子，即2×（1+3）+0×3，第②个“中”字图案需要17枚棋子，即2×（2+5）+1×3，第③个“中”字图案需要26枚棋子，即2×（3+7）+2×3，第④个“中”字图案需要35枚棋子，即2×（4+9）+3×3，•••则第⑩个“中”字图案需要2×（10+21）+9×3＝89枚棋子，故选：B．9．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，∴AC＝＝＝5，∵将△ABD沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，∴AE＝AB＝13，BD＝DE，∴CE＝8，∵DE2＝CD2+CE2，∴DE2＝(12﹣DE)2+64，∴DE＝，故选：C．10．【解答】解：利用图象可得出：当点P在半径AO上运动时，s＝OP2＝t2；在弧AB上运动时，s＝OP2＝4；在OB上运动时，s＝OP2＝（2π+4﹣t）2．故选：C．二、填空题11．【解答】解：点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣4）．故答案为：（3，﹣4）．12．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为48×（1﹣x），第二次降价后的价格为48（1﹣x）（1﹣x），由题意，可列方程为48（1﹣x）2＝30．故答案为：48（1﹣x）2＝30．13．【解答】解：∵圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长==4π，∴圆锥的底面圆的周长为4π，∴圆锥的底面圆的半径为2，∴这个纸帽的高==4（cm）．故答案为4．14．【解答】解：∵AB ⊥x 轴，∴S △AOB =×|6|=3，S △COB =×|2|=1，∴S △AOC =S △AOB ﹣S △COB =2．故答案为：2．15．【解答】解：∵0≤t ＜6，动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B→A 的方向运动，∴当t=6时，运动的路程是2×6=12（cm ），即E 运动的距离小于12cm ，设E 运动的距离是scm ，则0≤s ＜12，∵AB 是⊙O 直径，∴∠C=90°，∵F 为BC 中点，BC=4cm ，∴BF=CF=2cm ，∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=8cm ，分为三种情况：①当∠EFB=90°时，∵∠C=90°，∴∠EFB=∠C ，∴AC ∥EF ，∵FC=BF ，∴AE=BE ，即E 和O 重合，AE=4，t=4÷2=2（s ）；②当∠FEB=90°时，∵∠ABC=60°，∴∠BFE=30°，∴BE=BF=1，AE=8﹣1=7，t=7÷2=（s ）；③当到达B 后再返回到E 时，∠FEB=90°，此时移动的距离是8+1=9，t=9÷2=（s ）；故答案为：2，，．16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，∵BF＝DE，∴△ABF≌△CDE（SAS），AE＝CF，∴AF＝CE，∵AE＝AF，∴四边形AFCE是菱形，∵AC＝5，EF＝8，∴S＝AC•EF＝×5×8＝20，菱形AFCE故答案为：20．17．【解答】解：由题意得，爸爸返回的速度为：3000÷（45﹣15）＝100（米/分），张琪前行的速度为：3000÷15＝200（米/分），张琪开始返回时与爸爸的距离为：200×5+100×5＝1500（米）．故答案为：1500．18．【解答】解：设老大、老二、老三上午各卖了西瓜x个、y个、z个，上午西瓜单价为a元/个，下午西瓜单价为b元/个，他们卖瓜所得的款为c元，则列方程组为①﹣③得，（a﹣b）（x﹣z）＝16b，即m（a﹣b）＝16b，②﹣③得，（a﹣b）（y﹣z）＝10b，即n（a﹣b）＝10b，∴＝＝＝，即＝，故答案为：．19．【解答】解：连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴PA＝PB，∴∠PAB＝∠PBA，∵∠APB＝108°，∴∠PBA＝∠PAB＝（180°﹣∠APB）＝36°，∵A、D、C、B四点共圆，∴∠D+∠CBA＝180°，∴∠PBC+∠D＝∠PBA+∠CBA+∠D＝36°+180°＝216°，故答案为：216°．20．【解答】解：抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴为x＝1＞0，因此a、b异号，所以b＞0，抛物线与y轴交点在正半轴，因此c＞0，所以abc＜0，于是①正确；抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，因此有2a+b＝0，故④正确；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，而2a+b＝0，所以3a+c＜0，故②不正确；抛物线与x轴有两个不同交点，因此b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故⑤正确；抛物线的对称轴为x＝1，与x轴的一个交点在﹣1与0之间，因此另一个交点在2与3之间，于是当x ＝2时，y＝4a+2b+c＞0，因此③正确；综上所述，正确的结论有：①③④⑤，故答案为：4．三、计算题21．【解答】解：（1）x2+2x=5，∴x2+2x+1=5+1，∴（x+1）2=6，∴x+1=±，∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；（2）∵（2x﹣1）2＝（2﹣x）2，∴2x﹣1＝2﹣x或2x﹣1＝x﹣2，解得x1＝1，x2＝﹣1；22．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2＝4x2﹣6xy；（2）原式＝÷＝•＝．四、解答题23．【解答】解：（1）如图，三角形A'B'C即为所求图形；（2）①点A经过的路径的长为＝；②点C′的坐标为（﹣1，3）．故答案为：①；②（﹣1，3）．24．【解答】解：（1）把B（2，﹣4）代入y=得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函数解析式为y=﹣，把A（﹣4，n）代入y=﹣得﹣4n=﹣8，解得n=2，则A点坐标为（﹣4，2），把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣x﹣2；（2）把y=0代入y=﹣x﹣2得﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，则C点坐标为（﹣2，0），所以S△AOB =S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；（3）﹣4＜x＜0或x＞2．25．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝AD＝3，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE＝45°，∴∠BEA＝∠BAE＝45°，∴BE＝AB＝2．∴CE＝BC﹣BE＝1，∵∠CEF＝∠AEB＝45°，∠ECF＝90°，∴∠F＝∠CEF＝45°，∴CE＝CF＝1，∴EF＝CE＝；（2）证明：连接CG，如图：∵△CEF是等腰直角三角形，G为EF的中点，∴CG＝FG，∠ECG＝45°，∴∠BCG＝∠DFG＝45°，又∵DF＝CD+CF＝3，∴DF＝BC，在△BCG和△DFG中，，∴△BCG≌△DFG（SAS）．26．【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y＝kx+b，将A（40，500），B（90，0）代入上式，得，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：y＝﹣10x+900，自变量的取值范围是40≤x≤90；（2）由题意得（﹣10x+900）（x﹣40）＝4000，解得x＝80或x＝50，又∵40≤x≤90，∴如果每星期的利润是4000元，销售单价应为50元或80元；（3）设经销这种玩具能够获得的销售利润为w元，由题意得，w＝（﹣10x+900）（x﹣40）＝﹣10（x﹣65）2+6250，∵﹣10＜0，∴w有最大值，∵40≤x≤90，＝6250（元）．∴当x＝65（元）时，w最大∴当销售单价为65元时，每星期的利润最大，最大销售利润为6250元．27．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA＝60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE＝∠ABE＝30°，AE＝CE，∵CF＝AE，∴CE＝CF，∴∠F＝∠CEF＝∠BCA＝30°，∴∠CBE＝∠F＝30°，∴BE＝EF，∵AB＝CB，AE＝CE，∴∠BEC＝90°，∵BC＝4，EC＝2，∴BE＝＝＝2，∴EF＝BE＝2．（2）证明：过点E作EG∥BC交AB延长线于点G，如图2所示，∴∠ECF＝60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE＝∠ABC＝60°，又∵∠BAC＝60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG＝AE＝GE，∴BG＝CE，∠AGE＝∠ECF，又∵CF＝AE，∴GE＝CF，在△BGE和△CEF中，，∴△BGE≌△ECF（SAS），（3）解：如图3中，连接BD交AC于点O．连接DE，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝4，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝4，∴OA＝OC＝2，OB＝2，∴BD＝2OB＝4，∵EC＝AC＝2，∴OE＝OC+CE＝4，∴BE＝＝＝2，∵DE≤BD+BE，∴DE≤4+2，∴DE的最大值为4+2．。

半期考试卷初三数学人教版

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. √-12. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图象开口向上，且a > 0，则下列结论正确的是（）A. b > 0B. b < 0C. b = 0D. b的正负无法确定4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x² - 2x + 1C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = x³ - 2x² + x5. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，那么底边BC上的高AD的长是（）B. 6cmC. 7cmD. 8cm6. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，下列选项中正确的是（）A. 方程有两个不同的实数根B. 方程有两个相同的实数根C. 方程没有实数根D. 无法确定7. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）8. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3a²bB. 2ab²C. -5a²bD. 4ab9. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，那么第10项an的值是（）A. 19B. 21C. 2310. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x³ - 3xB. y = |x|C. y = x² + 1D. y = x² - 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 若（2x - 3）² = 1，则x的值为__________。

2024年人教版初三数学下册期中考试卷(附答案)

2024年人教版初三数学下册期中考试卷(附答案)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是勾股定理的正确表达？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. a^2 c^2 = b^22. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是？A. P'(2,3)B. P'(2,3)C. P'(2,3)D. P'(2,3)3. 下列哪个选项是平行四边形的性质？A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线互相平行4. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cC. y = ax^2 + bx + dD. y = ax^3 + bx + d5. 下列哪个选项是圆的面积公式？A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πrD. A = 2πr^2二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底角是60度，则顶角也是60度。

（）2. 一个数的平方根只有一个。

（）3. 任何两个圆都是相似的。

（）4. 两个相似的三角形，它们的对应边长之比相等。

（）5. 一个二次函数的图像是一个抛物线。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 勾股定理中，斜边的长度是直角边的长度的平方和的平方根。

2. 在平面直角坐标系中，点P(x,y)关于y轴的对称点是P'( , )。

3. 平行四边形的对角线互相_________。

4. 二次函数的一般形式是y = ________。

5. 圆的面积公式是A = ________。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。

2. 简述平行四边形的性质。

3. 简述二次函数的一般形式。

4. 简述圆的面积公式。

5. 简述两个相似的三角形的性质。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度。

广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试卷

北京师范大学南山附属学校中学部2024-2025学年第一学期期中试卷初三年级数学试卷考试时间：90 分钟试卷满分：100分一. 选择题(共8小题)1. 如图所示的几何体俯视图是( )2. 如果a−b a =35, 那么b a 的值是( )A. 13 B. 23 C. 25 D. 353. 若x=1是关于x 的一元二次方程. x²+mx−3=0的一个根，则m 的值是( )A. - 2B. - 1C. 1D. 24. 若反比例函数 y =2−k x 的图象分布在第二、四象限，则k 的取值范围是( )A. k<-2B. k<2C. k>-2D. k>25. 如图, △ABC 和△A ₁B ₁C ₁是以点O 为位似中心的位似三角形,若C ₁为OC 的中点, S A 1B 1C 1=3,则△ABC 的面积为( )A. 15B. 12C. 9D. 66. 下列命题中，错误的是( )A. 顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形B. 反比例函数的图象是轴对称图形C. 线段AB 的长度是2, 点C 是线段AB 的黄金分割点且AC<BC , 则. AC =5−1D. 对于任意的实数b ，方程 x²−bx−3=0有两个不相等的实数根7. 某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个. 经过市场调查发现，若每个商品的单价每提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证获得8000元的利润，则每个商品的售价应定为多少元? 小明根据题意列出的方程为(500-10x)(10+x)=8000. 下面对该方程的理解错误的是( )A. 未知数x 的意义是每件商品的售价提高了x 元B. 未知数x 的意义是每件商品的售价为x 元C. 式子(500-10x)的意义是销售的数量D. 式子(10+x)的意义是每件商品的利润8. 如图, 矩形OABC 中, 点B(4,2), 点A, C 分别在x 轴, y 轴上, 边AB, BC 交函数 y =k x 的图象于点D, E, 将矩形OABC 沿DE 折叠, 点B 的对应点F 恰好落在x 轴上, 则k 的值为( )A. 2B. 52C. 3D.72二. 填空题(共5小题)9. 若方程 kx²−6x +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .10. 庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛，这次有队参加比赛.11. 如图，菱形OABC 的顶点C 坐标为(8，6)，顶点A 在x 轴的正半轴上. 反比例函数 y =k x (x ⟩0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 .12. 如图, 菱形ABCD中, AE 垂直平分BC, 垂足为E, AB=4. 那么菱形ABCD的面积是 .13.如图,已知AB∥CD,AB=CD,∠A=∠D,E是AB边的中点,F为AD边上一点,∠DFC=2∠BCE.若CE=4, CF=5, 则AF 的值为 .三. 解答题(共7小题)14. 解方程:①y²−5y+4=0②x²−2x−1=015. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测. 请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率；(解答时可用A表示1件不合格品，用B、C、D分别表示3件合格品)(2)在这4件产品中加入若干件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出大约加入多少件合格品?16. 如图，路灯下，广告标杆AB的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵树，它的影子是 MN.(1) 请在图中画出表示树高的线段.(不写作法，保留作图痕迹)(2)若已知点N、F到路灯的底部距离相等，小明身高1.6米，影长EF为1.8米，树的影长MN是6米，请计算树的高度.17. 如图,点O是菱形ABCD对角线的交点, CE∥BD,EB∥AC,连接OE.(1) 求证: OE=CB;(2) 如果OC:OB=2:1, CD=5求菱形的面积.18. 如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程x²−6x+8=0的两个根是2和4，则方程. x²−6x+8=0是倍根方程.(1) 若一元二次方程.x²−3x+c=0是“倍根方程”, 则c= ;(2) 判断方程x²−x−2=0是不是倍根方程? 并说明理由；(3) 若((x-2)( mx-n)=0(m≠0)是倍根方程, 求代数式4m²−5mn+n²的值.19. 已知一次函数y= kx-(2k+1)的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=−1+k的图象x分别交于C、D两点.(1)如图1，当k=1，点P在线段AB上(不与点A、B重合)时，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足为M、N. 当矩形OMPN的面积为2时, 求出点P 的位置;(2)如图2，当k=1时，在x轴上是否存在点E，使得以A、 B、 E为顶点的三角形与△BOC相似? 若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；(3) 若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求k的值.20.(1) 发现: 如图①所示, 在正方形ABCD中, 点E, F分别是AB, AD上的两点, 连接DE, CF,DE⊥CF.则DE=(2)探究:如图②,在矩形ABCD中, E为AD边上一点,且AD=8,AB=6.将△AEB沿BE 翻折到△BEF处, 延长EF交BC边于G点, 延长BF交CD边于点H, 且FH=CH,①求CH 的长; ②求AE的长.DC，∠D=60°,ADE沿AE翻折得到△(3)拓展:如图③,在菱形ABCD中, AB=6, E为CD边上的一点且DE=13,直线EF交直线BC于点 P, 求 PE 的长.AFE, AF 与CD交于H且FH=34。

初三半期数学试卷利润题

一、题目描述小明开了一家水果店，最近进了一批苹果，每千克进价为8元。

为了吸引顾客，小明决定进行打折促销。

在促销期间，他先将苹果降价到每千克6元，但销售情况并不理想。

于是，小明决定再次降价，将苹果的售价调整为每千克5.5元。

经过一段时间的促销，小明成功地将这批苹果全部售出。

已知小明共卖出苹果1000千克，求小明在这批苹果上的总利润。

二、解题步骤1. 计算促销前后的利润差异。

促销前，苹果的售价为每千克8元，进价为每千克8元，因此每千克利润为：8元 - 8元 = 0元促销后，苹果的售价为每千克6元，进价为每千克8元，因此每千克利润为：6元 - 8元 = -2元再次降价后，苹果的售价为每千克5.5元，进价为每千克8元，因此每千克利润为：5.5元 - 8元 = -2.5元2. 计算总利润。

根据题目，小明共卖出苹果1000千克。

因此，在促销期间，每千克苹果的利润减少了2.5元。

所以，小明在这批苹果上的总利润为：1000千克× (-2.5元/千克) = -2500元3. 分析结果。

从计算结果来看，小明在这批苹果上的总利润为-2500元，即亏损了2500元。

这可能是由于促销降价幅度过大，导致利润空间被压缩。

为了改善这一情况，小明可以考虑以下措施：（1）在促销期间，适当调整降价幅度，确保利润空间；（2）提高进价，降低成本；（3）增加其他水果的品种，提高顾客的购买欲望。

三、总结本题通过实际情境，考查了学生对利润问题的理解和应用能力。

在解题过程中，学生需要运用基本的数学运算和逻辑思维，分析问题，找出解决问题的方法。

在实际生活中，利润问题无处不在，掌握解决利润问题的方法对于提高生活品质具有重要意义。

成都七中育才学校2017年初三数学半期试题

成都七中育才学校 2017 年初三数学半期试题成都七中育才学校 2017-2018 年度上期半期测试九年级数学试卷命题人：刘馨梅王山审题人：陈英注意事项：1．本试卷分为 A 、B 两卷。

A 卷满分 100 分， B 卷满分 50 分，全卷总分 150 分。

考试时间 120 分钟。

2．答题时，考生用黑色中性笔挺接将答案写在答题卷上。

A 卷（ 100 分）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1．已知，那么=（）A ．B．C．D ．2．方程 ( x -1)( x ＋2) ＝0 的根是（）A ．1， 2B．3，-2C．0，-2D ．1，-23．用配方法解方程x 2﹣2x ﹣5=0 时，原方程应变形为（）A ．（x+1）2=6B ．（x ﹣1）2=6C ．（x+2）2=9 D ．（x﹣2）2=94．若对于 x 的一元二次方程 x 2x m有两个不相等的实数根 , 则 m 的取值范围是（）A ． m1 1 14B ． mC ． m441 D ． m45.在 Rt △ABC 中，假如各边长度都扩大为本来的3倍，那么锐角 A 的正弦值（）A.扩大3倍B. 减小3倍C. 扩大9倍D.没有变化6.若 y ( k 2) x k2k 4是二次函数，且当x 0时，y随x的增大而增大．则 k=（）A．-3B．2C．-3 或 2D．37.如图，Rt△ABC中，∠ BAC=90°，AD⊥BC于点D，若 AD：CD=3：2，则 tanB=（）A．D．3B．2C．6 232 638.已知反比率函数 y k 的图象在第二、xy第四象限内，函数图象上有两点A(-2，y1)、B( 5，y2)，则 y1与 y2的大小关系为21x –4–3–2–1O1 2 3 –1A–2–3（）–4 A．y1＝y2B．y1＞ y2C．y1＜y2 D．没法确立9. 如图 , 反比率函数y k的图象经过点 A(-1,-2).则x以下说法错误的选项是（）A．k=2B．图象也经过点 B(2，1)C．若x＜-1 时，则y＜－2 D ．图象对于直线 y=-x对称10.在△ ABC 中， AB=12，AC=10，BC=9，AD是 BC边上的高. 将△ ABC按如下图的方式折叠，使点A 与点 D 重合，折痕为 EF，则△ DEF的周长为（）A、9.5 B 、10.5 C 、11 D、15.5二、填空题 ( 每题 4 分，共 16 分)11. 已知 sinA =1, 则锐角 A 的度数为.212.P 是线段 AB 的黄金切割点， PA＞ PB，已知AB=2，则 PA=A时B时13.如图，在 A 时测得某树的影长为4 米， B 时又测得该树的影长为 9 米，若两第二天照的光芒相互垂直，则树的高度为米．14.抛物线 y ax2 c 与 y 3x2的形状同样，且其极点坐标是（ 0，1），则其函数表达式为.三、解答题( 共 54 分)15.( 每题 6 分，共 12 分)（1）计算：( 20146) 012 2 sin 60（2）解方程：2x23x 1 016. （8分）先化简分式x 24x1，再从不等1式 2x 3的正整数解中选一个使原式存心义的数，代入求值。

初三数学半期考试卷

初三数学半期测试卷测试座位号□□成绩一、填空：〔每题3分,共45分〕1．点P 〔3,－5〕关于x 轴对称的点的坐标是 2．函数5--=x y 的自变量x 的取值范围是3．等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x 的函数关系式是 . 4．假设y 与x 成正比例关系,如果x=2时,y=4,那么x=－2时,y= 5．函数y=3x －2,y 随x 的增大而 . 6．抛物线362+-=x y 的对称轴是 . 7．函数xy 10-=的图象在第象限内,在每一个象限内,y 随x 的增大而 . 8．半径为5cm 的⊙O 中,有长5cm 的弦AB,那么圆心O 到AB 的距离= .9．如图,A 、B 、C 、D 四点在⊙O 上,∠ACB=140°,那么∠AOB= °. 10．如图,O 是圆心,CP ⊥AB,AP=4厘米,PD=2厘米,那么OP= .11．：如图,PA 、PB 是⊙O 的两条切线,A 、B 为切点,直线OP 交⊙O 于点D 、E,交AB于C.写出图中所有的垂直关系.C12．半径分别为4厘米和1厘米的相外切的两圆的外公切线长是厘米. 13．半径为R 的圆内接正六边形的中央角的度数是 ,周长是 ,有条对称轴. 14．两圆内切时,圆心距为4cm,其中一个圆半径为6cm,那么另一个圆半径为 .15．观察下面一列数的规律并填空,1,4,7,10,13,……….那么它的第2022个数是 . 二、选择：〔每题3分共15分〕16．以下直线不经过第三象限的是〔〕A ． y=3－4x, B. y=3＋4x C. y=－3－4x D. y=－3＋4x17．18．以下命题正确的选项是〔〕A ．弦是直径. B.圆的内接平行四边形一定是矩形.B．长度相等的两条弧是等弧. D.经过三点一定可以作圆.19．如果两圆有且只有一条公切线,那么两圆的位置关系是〔〕A．外切, B. 相交. C. 内切. D. 内含20．以下命题正确的选项是〔〕A．各边都相等的六边形是正六边形. B.正n边形的中央角与外角相等. B．多边形是轴对称图形也是中央对称图形.D．任意一圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形.三、解做题：21．〔6分〕一次函数y=kx－4经过点〔2,－1〕.〔1〕写出这个函数的解析式.〔2〕设直线y=kx－4与x轴、y轴交于A、B两点,求△OAB的面积.〔O为原点〕22．〔6分〕：y与2x成反比例,且当x=4时,y=5,（1）求y与x的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.（2）判定点〔6,15〕是否在这个函数图象上？23．尺规作图：〔4分〕B 24．〔6分〕25．〔6分〕26．〔8分〕27．〔8分〕现有24m 长的篱笆要围成一个长方形的养鸡场,设矩形的一边长为Xm,面积为S 2m .〔1〕求出S 与x 之间的函数关系式,并确定自变量x 的取值范围. 〔2〕请你设计一种方案,使这个矩形的面积最大.28．〔10分〕二次函数321222--+--=m m x )m (x y ,其中m 为实数.（1）求证：不管m 取何实数,这个二次函数的图象与x 轴必有两个交点.（2）设这个二次函数的图象与x 轴交于点A 〔1x ,0〕,B 〔2x ,0〕且1x ,2x 的倒数和为32,求这个二次函数的解析式.初三数学半期测试卷29．〔12分〕30．〔12分〕：二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴相交于〔0,0〕,〔m,0〕〔m ≠0〕两点. （1）求这个二次函数图象的解析式.（2）假设这个二次函数图象的顶点在y=4x 上,求m 的值.31．〔12分〕某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形〞时,进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图1,△ABC是正三角形,AD=BE=CF.可以证实六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形；丙同学：我能证实,边数是5时,它是正多边形,我想,边数是7时,它可能也是正多边形.（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等.（2）请你证实,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG〔图2〕是正七边形〔不必写、求证〕. （3）根据以上探索过程,提出你的猜测〔不必证实〕.。

人教版初三期中数学考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0.5C. √2D. -1/32. 已知x是实数，且x² - 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. 无法确定3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x²4. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C.(a + b)² = a² - 2ab + b² D. (a - b)² = a² + 2ab - b²5. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 下列选项中，能表示圆x² + y² = 25上所有点的集合的是（）A. {（x，y）|x² + y² = 25}B. {（x，y）|x² + y² ≥ 25}C. {（x，y）|x² + y² ≤ 25}D. {（x，y）|x² + y² = 25}7. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y = x²B. y = -xC. y = 2xD. y = 1/x8. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(x) > 7，则x的取值范围是（）A. x > 2B. x < 2C. x ≤ 2D. x ≥ 29. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形10. 下列等式中，正确的是（）A. √(9) = 3B. √(16) = 4C. √(25) = 5D. √(36) = 6二、填空题（每题4分，共20分）11. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b = ________。