动力学之图像问题

牛顿运动定律之图像问题

【基础知识】

（1）牛顿第一定律：任何物体都要保持直线运动或状态，直到外力迫使它运动状态为止。

力与运动的关系：力不是的原因，

力是的原因。

（2）牛顿第二定律：物体加速度的大小跟成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟的方向相同。

牛顿第二定律公式：=

a。

牛顿第二定律的性质：①瞬时性②矢量性③因果性④同一性。

（3）牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是相等，方向，作用在同一条直线上。

牛顿第三定律公式：=

F .

相互作用力的性质：同时性，同一性，异体性。

（3）物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的关系。因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。这些推导出来的单位叫做。基本单位和导出单位一起组成了。国际单位制中三个力学基本单位分别是：。

（4）超

重：。

失重：。

完全失重：。判断依据：。

1.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为()

A． 9∶8

B． 3∶2

C． 2∶1

D． 4∶3

2.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是()

A．在0～1 s内，外力F不断变化

B．在1～3 s内，外力F的大小恒定

C．在3～4 s内，外力F不断变化

D．在3～4 s内，外力F的大小恒定

3.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()

A．物体的质量

B．物体与水平面间的滑动摩擦力

C．物体与水平面间的最大静摩擦力

D．在F为14 N时，物体的速度最小

4.如图甲所示，一物块质量为m＝2 kg，以初速度v0＝10 m/s从0点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：

甲乙

(1)恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；

(2)物块在4 s内的位移大小．

5.在水平地面上有一质量为10 kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为，方向不变，再经过20 s停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：

(1)整个过程中物体的位移大小；

(2)物体与地面的动摩擦因数．

6.一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F 随时间变化的关系如图甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：

(1)第1 s末和第3 s末物块所受摩擦力的大小F f1和F f2；

(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ；

(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小．

7.竖直运行的升降机地板上有一个质量为100 kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．若升降机从静止开始向上运动，g取10 m/s2，求8 s内升降机上升的高度．

8.一质量为0.25 kg的物块静止在水平地面上(图甲)，从t＝0 s时刻开始受到一个竖直向上的力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)t＝2 s时，物块速度的大小：

(2)t＝0到t＝3 s的过程中，物块上升的高度．

甲

乙

答案解析

1.【答案】B

【解析】由v－t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得ma1＝F f，ma2＝F－F f，解得F∶F f ＝3∶2.

2.【答案】BC

【解析】在0～1 s内，直线的斜率不变，加速度不变，外力F是恒力，故A错误；在1～3 s内，速度不变，物体做匀速直线运动，加速度等于零，F等于摩擦力，外力F的大小恒定，故B正确；在3～4 s内，斜率越来越大，说明加速度越来越大，所以物体做加速度增大的减速运动；根据题意，拉力水平向右，根据a＝知力F不断减小，故C正确，D错误．

3.【答案】ABC

【解析】根据牛顿第二定律，F－F f＝ma，由题图可读出外力F和加速度a的值，有：7－F f＝0.5m,14－F f＝4m.联立两式解得：F f＝6 N，m＝2 kg.故A、B正确；由图可知，当F＝7 N时物体开始滑动，所以最大静摩擦力为7 N，故C正确；F＝7 N开始增大，加速度逐渐增大，物体做变加速直线运动，可知F＝14 N时，物体的速度不是最小，故D错误．

4.【答案】(1)7 N0.15(2)6 m

【解析】(1)由题图可知，0～2 s内，物体向右做匀减速直线运动，2 s～4 s内，物体向左做匀加速直线运动．

0～2 s内，a1＝＝m/s2＝5 m/s2，方向水平向左；

2 s～4 s内，a2＝＝m/s2＝2 m/s2，方向水平向左；

由牛顿第二定律，得到：

F＋μmg＝ma1

F－μmg＝ma2

代入数据解得F＝7 N，μ＝0.15.

(2)代据图像可知，物体4 s内的位移

x＝×2×10 m－×2×4 m＝6 m.

5.【答案】(1)150 m(2)0.1

【解析】(1)整个过程的位移大小等于v－t图象中三角形的面积

即x＝×10×30 m＝150 m

(2)由图象知前10 s的加速度a1＝1 m/s2

后20 s的加速度大小为a2＝0.5 m/s2

由牛顿第二定律得

F－μmg＝ma1

μmg－＝ma2

解以上两方程得μ＝0.1.

6.【答案】（1）8N （2）0.4 （3）14m

【解析】(1)F f1＝4 N，F f2＝8 N；

(2)2～4 s，由牛顿第二定律和运动学规律得F2－F f2＝ma，a＝，可求得m＝2 kg

由F f2＝μF N，F N＝mg得μ＝0.4.

(3)撤去外力后加速度a3＝μg＝4 m/s2，v＝4 m/s，

故减速到零所用时间t减＝＝1 s，小于1.5 s

x

加＝t

加＝

4 m