专题三_动力学中的图象问题
动力学之图像问题
牛顿运动定律之图像问题【基础知识】（1）牛顿第一定律：任何物体都要保持直线运动或状态，直到外力迫使它运动状态为止。
力与运动的关系：力不是的原因，力是的原因。
（2）牛顿第二定律：物体加速度的大小跟成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟的方向相同。
牛顿第二定律公式：=a。
牛顿第二定律的性质：①瞬时性②矢量性③因果性④同一性。
（3）牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是相等，方向，作用在同一条直线上。
牛顿第三定律公式：=F .相互作用力的性质：同时性，同一性，异体性。
（3）物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的关系。
因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。
这些推导出来的单位叫做。
基本单位和导出单位一起组成了。
国际单位制中三个力学基本单位分别是：。
（4）超重：。
失重：。
完全失重：。
判断依据：。
1.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为()A． 9∶8B． 3∶2C． 2∶1D． 4∶32.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是()A．在0～1 s内，外力F不断变化B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断变化D．在3～4 s内，外力F的大小恒定3.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()A．物体的质量B．物体与水平面间的滑动摩擦力C．物体与水平面间的最大静摩擦力D．在F为14 N时，物体的速度最小4.如图甲所示，一物块质量为m＝2 kg，以初速度v0＝10 m/s从0点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：甲乙(1)恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；(2)物块在4 s内的位移大小．5.在水平地面上有一质量为10 kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为，方向不变，再经过20 s停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：(1)整个过程中物体的位移大小；(2)物体与地面的动摩擦因数．6.一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F 随时间变化的关系如图甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：(1)第1 s末和第3 s末物块所受摩擦力的大小F f1和F f2；(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ；(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小．7.竖直运行的升降机地板上有一个质量为100 kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．若升降机从静止开始向上运动，g取10 m/s2，求8 s内升降机上升的高度．8.一质量为0.25 kg的物块静止在水平地面上(图甲)，从t＝0 s时刻开始受到一个竖直向上的力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)t＝2 s时，物块速度的大小：(2)t＝0到t＝3 s的过程中，物块上升的高度．甲乙答案解析1.【答案】B【解析】由v－t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得ma1＝F f，ma2＝F－F f，解得F∶F f ＝3∶2.2.【答案】BC【解析】在0～1 s内，直线的斜率不变，加速度不变，外力F是恒力，故A错误；在1～3 s内，速度不变，物体做匀速直线运动，加速度等于零，F等于摩擦力，外力F的大小恒定，故B正确；在3～4 s内，斜率越来越大，说明加速度越来越大，所以物体做加速度增大的减速运动；根据题意，拉力水平向右，根据a＝知力F不断减小，故C正确，D错误．3.【答案】ABC【解析】根据牛顿第二定律，F－F f＝ma，由题图可读出外力F和加速度a的值，有：7－F f＝0.5m,14－F f＝4m.联立两式解得：F f＝6 N，m＝2 kg.故A、B正确；由图可知，当F＝7 N时物体开始滑动，所以最大静摩擦力为7 N，故C正确；F＝7 N开始增大，加速度逐渐增大，物体做变加速直线运动，可知F＝14 N时，物体的速度不是最小，故D错误．4.【答案】(1)7 N0.15(2)6 m【解析】(1)由题图可知，0～2 s内，物体向右做匀减速直线运动，2 s～4 s内，物体向左做匀加速直线运动．0～2 s内，a1＝＝m/s2＝5 m/s2，方向水平向左；2 s～4 s内，a2＝＝m/s2＝2 m/s2，方向水平向左；由牛顿第二定律，得到：F＋μmg＝ma1F－μmg＝ma2代入数据解得F＝7 N，μ＝0.15.(2)代据图像可知，物体4 s内的位移x＝×2×10 m－×2×4 m＝6 m.5.【答案】(1)150 m(2)0.1【解析】(1)整个过程的位移大小等于v－t图象中三角形的面积即x＝×10×30 m＝150 m(2)由图象知前10 s的加速度a1＝1 m/s2后20 s的加速度大小为a2＝0.5 m/s2由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1μmg－＝ma2解以上两方程得μ＝0.1.6.【答案】（1）8N （2）0.4 （3）14m【解析】(1)F f1＝4 N，F f2＝8 N；(2)2～4 s，由牛顿第二定律和运动学规律得F2－F f2＝ma，a＝，可求得m＝2 kg由F f2＝μF N，F N＝mg得μ＝0.4.(3)撤去外力后加速度a3＝μg＝4 m/s2，v＝4 m/s，故减速到零所用时间t减＝＝1 s，小于1.5 sx加＝t加＝4 mx 匀＝vt 匀＝8 mx 减＝＝2 m所以x 总＝x 加＋x 匀＋x 减＝4 m ＋8 m ＋2 m ＝14 m.7.【答案】60 m【解析】取升降机地板上的物体为研究对象，物体受力情况如下图所示．取向上为正方向．由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，即F ＝F N .在0～2 s 内，F N1＝F 1＞mg ，物体所受合外力竖直向上，所以物体向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得F N1－mg ＝ma 1①a 1＝＝5 m/s 2所以物体的位移：x 1＝a 1t ＝10 m ②物体2 s 末的速度：v ＝a 1t 1＝5.0×2.0 m/s ＝10 m/s ③ 在2～6 s 内，F N2＝mg ，物体所受合外力为零，所以物体向上做匀速直线运动，则物体的位移：x 2＝vt 2＝10×4 m ＝40 m ④ 在6～8 s 内，F N3＜mg ，物体所受合外力方向竖直向下，所以物体向上做匀减速直线运动，初速度为v ＝10 m/s.由牛顿第二定律F 3－mg ＝ma 3⑤a 3＝＝－5 m/s 2所以物体的位移：x3＝vt3＋a3t＝10 m⑥所整个过程中物体位移x＝x1＋x2＋x3＝10 m＋40 m＋10 m＝60 m⑦8.【答案】(1)2 m/s(2)6 m【解析】(1)0－1 s内，F1＜mg，物块静止1－2 s物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，F2－mg＝ma1解得a1＝＝2 m/s2；则t＝2 s时，物块的速度v＝2×1 m/s＝2 m/s.(2)1－2 s物块匀加速运动x1＝a1t＝1 m.2－3 s物块匀加速运动，根据牛顿第二定律得，F3－mg＝ma2解得a2＝＝6 m/s2；则x2＝vt2＋a2t＝5 m.则物块上升的高度h＝x1＋x2＝1 m＋5 m＝6 m.。
2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--动力学中的图像问题
动力学中的图像问题一、动力学图像二、针对练习1、如图甲所示，水平长木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是()A．5 s内拉力对物块做功为零B．4 s末物块所受合力大小为4.0 NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6～9 s内物块的加速度的大小为2.0 m/s22、（多选）如图所示，蹦极运动就是在跳跃者脚踝部绑有很长的橡皮条的保护下从高处跳下，当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，随后，又落下，反复多次直到静止。
取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力和风对人的影响，人可视为质点。
从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示在竖直方向上人的速度、加速度和下落时间。
下列描述v与t、a与、y的关系图像可能正确的是（）A．B．C．D．3、水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（）()4、如图所示，竖直轻弹簧一端与地面相连，另一端与物块相连，物块处于静止状态。
现对物块施加一个竖直向上的拉力F，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，则拉力F随时间t变化的图像可能正确的是（）A．B．C．D．5、水平力F方向确定，大小随时间的变化如图2a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图示可知()A．物块的质量m＝2 kgB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在4 s末，物体的动量为12 kg· m/sD．在2～4 s时间内，小物块速度均匀增加6、（多选）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块A 的质量为1.2kg。
图像信息(解析版)--高中物理动力学中的九类常见问题
动力学中的六类常见问题图像图表信息【知识精讲】1.与动力学相关的常见的几种图像：v--t图像、a--t图像、F--t图像、a--F图像等。
常见动力学图像及应用方法v-t图像根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力F-a图像首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量a-t图像要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程F-t图像要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质2.两类问题(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动的问题。
(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像。
【方法归纳】1.图像问题的分析思路(1)分析图像问题时，首先明确图像的种类及其意义，再明确图线的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的物理意义。
(2)根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。
2.求解图像问题的“一、二、三”【典例精析】1.两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F。
已知A、B 质量分别为m A =1kg 、m B =3kg ，A 与地面间的动摩擦因数μ=0．3，B 与地面间没有摩擦，B 物体运动的vt 图像如图(b )所示。
g 取10m/s 2。
求：(1)推力F 的大小；(2)A 物体刚停止运动时，物体A 、B 之间的距离。
[解析] (1)在水平推力F 作用下，设物体A 、B 一起做匀加速运动的加速度为a ，由B 物体的vt 图像得a =3m/s 2。
对于A 、B 整体，由牛顿第二定律得F -μm A g =(m A +m B )a ，代入数据解得F =15N 。
动力学中的图像问题-高中物理第三章专项练习
第三章运动和力的关系动力学中的图像问题1．两类问题：一类问题是从图像中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息判断出正确的图像.2.两种方法：一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图像的意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置或特殊时刻或特殊情况的物理量值与图像对应点比较．1．(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F 拉物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示，g ＝10m/s 2.根据图乙中所标出的数据可计算出()A ．物体的质量为1kgB ．物体的质量为2kgC ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3D ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5答案BC 解析物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力，根据牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ，解得a ＝F m －μg ，由a 与F 图线，得到0.5＝7m －10μ，4＝14m－10μ，以上各式联立得m ＝2kg ，μ＝0.3，故B 、C 正确，A 、D 错误．2．如图甲所示，地面上有一物体，物体上端连接一劲度系数为k 的轻质弹簧，用力F 向上提弹簧，物体加速度a 与力F 的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()A ．如果弹簧形变量x <p k，物体保持静止B ．当力F >q 后，物体做匀加速直线运动C ．物体的质量m ＝－q pD ．当地重力加速度g ＝p答案C 解析当拉力F ＝q 时，物体开始离开地面，此时弹簧形变量x ＝q k ，因此当x <q k，时，物体保持静止，A 错误；由图像可知，当力F >q 之后，随着力的增加，加速度逐渐增加，物体做变加速直线运动，B 错误；根据F －mg ＝ma ，整理可得a ＝1m F －g ，因此物体的质量m ＝－q p，当地的重力加速度g ＝－p ，C 正确，D 错误．3．一物块在固定的粗糙斜面底端以初速度v 0沿斜面向上运动，又返回底端．能够描述物块速度v 随时间t 变化关系的图像是()答案C 解析根据牛顿第二定律，上滑过程：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，下滑过程：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，比较可知加速度大小a 1>a 2，则物块上滑过程v －t 图像的斜率的绝对值比下滑过程的大．由于存在摩擦力，所以物体滑到斜面底端时的速度v t 小于初速度v 0，上滑过程有x ＝v 0t 02，下滑过程有x ＝v t t 12，可得t 1>t 0，选项C 正确，A 、B 、D 错误．4．(多选)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图(a)所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α＝37°，如图(b)所示．已知运动员的质量为50kg ，降落伞的质量也为50kg ，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F f 与速度v 成正比，即F f ＝k v (g ＝10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则下列判断中正确的是()A．阻力系数k＝100N·s/mB．打开伞瞬间运动员的加速度a＝30m/s2，方向竖直向上C．悬绳能够承受的拉力至少为312.5ND．悬绳能够承受的拉力至少为625N答案BC解析由题图可知，当速度为5m/s时，做匀速直线运动，对整体，根据平衡条件有2mg＝k v，解得k＝200N·s/m，A错误；打开伞瞬间，对整体，根据牛顿第二定律得k v′－2mg＝2ma，解得a＝200×20－1000100m/s2＝30m/s2，方向竖直向上，B正确；向上的加速度最大时，绳子的拉力最大，由题图可知，打开伞瞬间有最大加速度，对运动员分析，有8F T cos37°－mg＝ma，解得F T＝mg＋ma8cos37°＝20008×0.8N＝312.5N，所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N，C正确，D错误．5．随着2022年北京冬奥会成功举办，我国北方掀起一股滑雪运动的热潮，有一倾角为θ＝37°的斜面雪道如图甲．假设一爱好者和他的雪橇总质量m＝75kg，沿足够长的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空气阻力F与滑雪速度v成正比，比例系数k未知，雪橇与雪道间的动摩擦因数均相同．从某时刻开始计时，测量得雪橇运动的v－t图像如图乙中的曲线AD所示，图中AB是曲线AD在A点坐标为(0,5)的切线，切线上点B的坐标为(4,15)，CD是曲线AD 的渐近线．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列说法正确的是()A．开始运动时雪橇的加速度大小为a＝3.75m/s2B．0～4s内雪橇做加速度变小的曲线运动C．雪橇与雪道间的动摩擦因数μ未知，无法计算出比例系数k值D．比例系数为k＝37.5N·s/m答案D解析在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，因此开始运动时雪橇的加速度大小为a＝Δv Δt＝15－54m/s2＝2.5m/s2，A错误；0～4s内雪橇做加速度变小的直线运动，B错误；根据牛顿第二定律，开始运动时mg sinθ－μmg cosθ－k v0＝ma，足够长时间后，滑雪爱好者匀速运动mg sinθ＝μmg cosθ＋k v m，联立解得k＝37.5N·s/m，C错误，D正确．6.如图，轻弹簧的下端与物块Q连接，上端与物块P连接．已知P、Q质量相等，P静止时弹簧压缩量为x0，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，至Q恰好离开地面．以x表示P离开静止位置的位移，下列表示F和x之间关系的图像，可能正确的是()答案B解析设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡条件得mg＝kx0，物块的位移为x，当x<x0时，弹簧对P的弹力为F1＝k(x0－x)；对物块P，由牛顿第二定律得F＋F1－mg＝ma，即F＝kx＋ma；当x>x0后，弹簧拉伸F－k(x －x0)－mg＝ma，仍可得F＝kx＋ma，F与x是线性关系，且F随x的增大而增大，当Q对地面压力为零时弹簧被拉伸，拉力等于Q的重力，因此形变量也为x0，所以P上升的距离为2x0，所以B正确，A、C、D错误．7．(多选)一物块静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0～4s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0～2s内的速度图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力．关于物块的运动，下列说法正确的是()A．物块的质量为2kgB ．在4s 内物块的位移为8mC ．在4s 内拉力F 做功为16JD ．在4s 末物块的速度大小为4m/s答案BC 解析由题图乙可知，1～2s 内物块做匀速运动，故说明摩擦力大小F f ＝F ＝2N ；0～1s 内做匀加速运动，加速度a ＝v t ＝41m/s 2＝4m/s 2，由牛顿第二定律可得F －F f ＝ma ，其中F ＝6N ，解得m ＝1kg ，故A 错误；2s 后受到的合力大小F 合＝F ＋F f ＝2N ＋2N ＝4N ，方向与运动方向相反，物块做匀减速运动，加速度大小a ′＝F 合m ＝41m/s 2＝4m/s 2，匀减速至停止的时间t ＝va ′＝44s ＝1s ，则t ＝3s 末速度减为零，此后保持静止，故4s 内的位移x ＝1＋32×4m ＝8m ，故B 正确；根据动能定理可知W F －F f x ＝0，解得W F ＝2×8J ＝16J ，故C 正确；由B 中分析可知，4s 末的速度大小为零，故D 错误．8.在用DIS 探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计算机屏幕上得到压力传感器示数F 随时间t 变化的图像如图所示，则此过程该同学重心的运动速度v 随时间t 变化的图像最接近图()答案A 解析人在起立时，先向上加速后向上减速，先超重后失重；由F －t 图像可知，超重阶段(加速阶段)水平面对人的支持力先增加后减小，则根据F －mg ＝ma 可知，加速度大小先增大后减小，则v －t 图像的斜率先增大后减小；同理由F －t 图像可知，失重阶段(减速阶段)水平面对人的支持力先减小后增加，则根据mg －F ＝ma 可知，加速度大小先增大后减小，则v －t 图像的斜率的绝对值先增加后减小，故选A.9．如图甲所示为一倾角θ＝37°足够长的固定斜面，将一质量m＝1kg的物体(可视作质点)放在斜面上由静止释放，同时施加一沿斜面向上的拉力F，拉力F随时间t变化关系的图像如图乙所示，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)2s末物体的速度大小；(2)前16s内物体发生的位移．答案(1)5m/s(2)30m，方向沿斜面向下解析(1)对物体受力分析，受重力、支持力、拉力、摩擦力，假设在0～2s时间内物体沿斜面方向向下运动因为mg sinθ－μmg cosθ－F1>0，所以假设成立，物体在0～2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mg sinθ－F1－μmg cosθ＝ma1，解得a1＝2.5m/s2，v1＝a1t1，代入数据可得v1＝5m/s.(2)物体在前2s内发生的位移为x1＝1a1t12＝5m，2当拉力为F2＝4.5N时，由牛顿第二定律可得mg sinθ－μmg cosθ－F2＝ma2，代入数据可得a2＝－0.5m/s2，设物体经过t2时间速度减为零，则0＝v1＋a2t2，解得t2＝10s，物体在t2时间内发生的位移为a2t22＝25m，x2＝v1t2＋12由于mg sinθ－μmg cosθ<F2<mg sinθ＋μmg cosθ，则物体在剩下4s时间内处于静止状态．故物体在前16s内发生的位移x＝x1＋x2＝30m，方向沿斜面向下．10．如图甲所示，可视为质点的质量m1＝1kg的小物块放在质量m2＝2kg的长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37°.现对长木板施加水平向左的拉力F ＝18N ，长木板运动的v －t 图像如图乙所示，sin 37°＝0.6，g ＝10m/s 2，求：(1)长木板的长度L ；(2)长木板与地面间的动摩擦因数μ2；(3)物块与长木板间的动摩擦因数μ1.答案(1)2m (2)0.5(3)819解析(1)由题图乙可知，木板运动2s 离开小物块，在0～2s ，木板的位移x ＝2×12m ＝1m ，所以长木板的长度L ＝2x ＝2m.(2)在2～3s ，由题图乙可得长木板的加速度a 2＝ΔvΔt ＝4m/s 2，由牛顿第二定律得F －μ2m 2g ＝m 2a 2，解得μ2＝0.5.(3)在0～2s ，对小物块受力分析，竖直方向有F N ＋F T sin 37°＝m 1g ，水平方向有F T cos 37°＝F f1，又F f1＝μ1F N ，在0～2s ，长木板的加速度a 1＝Δv ′Δt ′＝0.5m/s 2，对木板由牛顿第二定律得F －F f1′－μ2(m 2g ＋F N ′)＝m 2a 1由牛顿第三定律得F f1＝F f1′，F N ＝F N ′联立解得μ1＝819.。
高中物理【动力学图像问题】
专题课6动力学图像问题题型一由运动学图像求物体受力1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－x图像，a－F图像等。
2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。
3．图像的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。
(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。
4．解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。
重力加速度大小为g。
以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，F N>mgB．t1～t2时间内，v减小，F N<mgC．t2～t3时间内，v增大，F N<mgD．t2～t3时间内，v减小，F N>mg[解析]由x－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增大，即乘客的加速度向上，F N>mg；在t1～t2时间内速度不变，即乘客匀速上升，F N＝mg；在t2～t3时间内速度减小，即乘客减速上升，F N<mg，故A正确，B、C、D错误。
[答案] A两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面。
现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示。
在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。
已知A、B质量分别为m A＝1 kg、m B＝3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v－t图像如图乙所示。
g取10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。
2015年高考物理一轮复习-专题3-动力学中的图像问题
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由Ff－F2＝ma2，a2增大，可知外力逐渐减小，若外力方向 与物体运动方向相反，由Ff＋F3＝ma2，a2增大，可知外力 逐渐增大，又由于在t1时刻，外力F大小等于摩擦力Ff的大 小，所以F可能先与物体运动方向相同，大小逐渐减小， 减小到0后再反向逐渐增大，故C、D对． 答案 CD
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解析 由 v -t 图象面积可知，飞机从着舰到停止发生的位 移约为 x＝12×3×70 m＝105 m，即约为无阻拦索时的110， 选项 A 正确；由 v -t 图象斜率知，飞机与阻拦索作用过程 中(0.4 s～2.5 s 时)，其 F 合恒定，在此过程中阻拦索两段间 的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项 B 错误；
专题三 动力学中的图象问题
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物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考 的重点及热点． 1．常见的图象有：v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a
图象等． 2．图象间的联系：加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥
梁．
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3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线， 要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图 线，要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
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类型一 v t图象的应用
【典例1】 (2013·新课标全国卷Ⅰ，21)2012年11月，“歼15”舰
载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1甲为利用阻拦
系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着
舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系
动力学的图象问题和连接体问题课件
动力学的图象问题 1．常见的图象形式 在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x -t 图象)、速 度图象(v-t 图象)和力的图象(F-t 图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、 受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹． 2．图象问题的分析方法 遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、 线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用 共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题．
一弹簧一端固定在倾角为 37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质 量为 m1＝4 kg 的物块 P，Q 为一重物，已知 Q 的质量为 m2＝8 kg，弹簧的质 量不计，劲度系数 k＝600 N/m，系统处于静止，如图 3 所示，现给 Q 施加一 个方向沿斜面向上的力 F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知 在前 0.2 s 时间内，F 为变力，0.2 s 以后，F 为恒力，求：力 F 的最大值与最 小值．(sin 37°＝0.6，g 取 10 m/s2)
图3
思路点拨：①0.2 s 时 P、Q 两物块恰好分离．②两物块分离瞬间加速度 仍相同，而相互作用力恰好为零．
【解析】 从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力恰好
为 0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方 向上的加速度和速度仍相等．
设刚开始时弹簧压缩量为 x0.
思路点拨：①恒力 F 的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而 改变．②v-t 图象的斜率表示物体的加速度．③v-t 图象与 t 轴所围面积表示物 体的位移．
【解析】 (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为 a1，则由 v-t 图象得 a1＝2 m/s2
2017年高考物理(热点+题型全突破)专题3.3 动力学中的两大类基本问题与图像问题(含解析)
专题3.3 动力学中的两大类基本问题与图像问题一动力学两类基本问题1.已知受力情况求运动情况方法：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件，根据运动学公式，就可以求出物体物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况.2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况方法：根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的合外力，从而求出未知力或与力相关的某些量.可用程序图表示如下：3.解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。
4.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。
【典例1】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。
试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。
求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。
求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
【答案】⑴4N ⑵42m ⑶2.1S【解析】（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v ，上升的高度为1s 匀加速运动221121t a s =设失去升力后的速度为2a ，上升的高度为2s 由牛顿第二定律2ma f mg =+211t a v =22122a v s = 解得)(4221m s s h =+=（3）设失去升力下降阶段加速度为3a ；恢复升力后加速度为4a ，恢复升力时速度为3v 由牛顿第二定律 3ma f mg =-F+f-mg=ma 4且22333422v v h a a += V 3=a 3t 3解得t 3(s)(或2.1s) 【典例2】如图所示，一个竖直固定在地面上的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调。
高考物理专题——高中物理图像问题
题型一运动学和动力学图象1．v－t图象(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向。
(2)注意：加速度沿正方向并不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时物体做加速运动。
2．x－t图象(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。
(2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向。
斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动。
3．x－v图象x与v的关系式：2ax＝v2－v20，图象表达式：x＝12av2－12av20。
4．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义。
(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息。
5．解题技巧(1)可以采用解析法和排除法分析a－t图象和F－t图象。
(2)要树立图象的函数思想，即图象反映的是两个变量间的函数关系，应用物理规律找到两个变量之间的关系是解题关键。
(多选)(2021·高考广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。
下列v－t和s －t图象描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()[解析]A图是速度—时间图象，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是速度—时间图象，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度—时间图象中图象与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是位移—时间图象，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是位移—时间图象，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确。
[答案]BD【针对训练1】(2021·江西八所重点中学4月联考)一质点做匀变速直线运动，其运动的位移—时间图象(x－t图象)如图中实线所示，其中虚线为t1时刻图象的切线，已知当t＝0时质点的速度大小不为零，则质点的加速度大小为()A．2x1t21B．2x2t21C．2（x2－x1）t21D．x2－x1t21解析：选C。
动力学的图像问题精准突破含解析
专题1.7 动力学的图像问题【专题诠释】 1．“两大类型”(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线．要求分析物体的受力情况． 2．“一个桥梁”：加速度是联系v t 图象与F t 图象的桥梁． 3．解决图象问题的方法和关键(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点．(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义．(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中得出的有用信息．这些信息往往是解题的突破口或关键点． （4）动力学中常见的图象：v －t 图象、x －t 图象、F －t 图象、F －a 图象等． 【高考引领】【2019·全国卷Ⅲ】如图a ，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力。
细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图b 所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图c 所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取10 m/s 2。
由题给数据可以得出( )A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】 AB【解析】 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b 知，2 s 后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小F 摩＝0.2 N 。
由题图c 知，2～4 s 内，木板的加速度大小a 1＝0.42m/s 2＝0.2 m/s 2，撤去外力F 后的加速度大小a 2＝0.4－0.21m/s 2＝0.2 m/s 2，设木板质量为m ，据牛顿第二定律，对木板有：2～4 s 内：F －F摩＝ma 1,4 s 以后：F 摩＝ma 2，解得m ＝1 kg ，F ＝0.4 N ，A 、B 正确。
小专题4.3 动力学中图像问题（解析版）
第四章力和运动的关系小专题3动力学中图像问题【知识清单】动力学的图象是力与运动的关系问题，求解这类问题关键是理解图像的物理意义，从图象的“、、、、、”六个角度着手，通过牛顿第二定律将物体所受外力与物体的运动情况联系起来，从而由已知情况来分析解决待求情况。
若利用图线的斜率、截距时，有明确物理意义的直可接使用，无明确物理意义的可通过相应的定理、定律、公式等推导两物理量间的函数关系表达式，从表达式上确定图线斜率、截距的物理意义。
当利用图线面积时，图线面积一般表示两坐标轴上物理量的乘积，不一定都有物理意义。
在利用图线上点的坐标时，包括数据点、交点、拐点等的坐标，仍然利用牛顿第二定律联系物体的运动情况与受力情况。
【答案】轴、点、线、截、斜、面【考点题组】【题组一】v-t图像1.图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，g取10 m/s2，下列判断正确的是()图甲图乙A．前10 s的悬线的拉力恒为1 500 NB．46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 mC．0～10 s材料处于失重状态D．在30～36 s钢索最容易发生断裂【答案】B【解析】由题图可知前10 s内物体的加速度a＝0.1 m/s2，由F－mg＝ma可解得悬线的拉力为1 515 N，选项A错误；由题图象面积可得整个过程上升高度是28 m，下降的高度为6 m，46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m，选项B正确；0～10 s加速度向上，材料处于超重状态，F>mg，钢索最容易发生断裂，选项C错误；因30～36 s物体加速度向下，材料处于失重状态，F<mg，在30～36 s 钢索最不容易发生断裂，选项D错误．2.如图所示、一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上、环与杆的摩擦因数为 ，现给环一个向右的初速度0v ，同时对环加一个竖直向上的作用力F ，并使F 的大小随v 的大小变化，两者关系为F kv =，其中k 为常数、则环运动过程中的速度图像可能是图中的【答案】ABD【解析】当mg kv =0时物体与直杆间无挤压，物体不受摩擦力的作用而匀速运动，对应于图象Ａ；当mg kv <0时，竖直方向上mg kv Ｎ＝+，水平方向上ma N =μ，可知随着物体速度的减小物体的加速度增大，直到速度减小到零，对应于图象Ｂ；当mg kv >0时，竖直方向上Ｎ＝+mg kv ，水平方向上ma N =μ，可知随着物体速度的减小物体的加速度减小，直到速度减小到使mg kv =时加速度也减小到零，此后物体匀速运动，对应于图象Ｄ，故ＡＢＤ正确。
动力学与图像问题PPT课件
B．F2>F3 D．F1＝F3
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【答案】 A 【解析】 由 v－t 图像可知，0～5 s 内加速度 a1＝0.2 m/s2， 沿斜面向下，根据牛顿第二定律有 mgsinθ－f－F1＝ma1，F1＝ mgsinθ－f－0.2m；5～10 s 内加速度 a2＝0，根据牛顿第二定律 有 mgsinθ－f－F2＝ma2，F2＝mgsinθ－f；10～15 s 内加速度 a3 ＝－0.2 m/s2，沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 mgsinθ－f－ F3＝ma3，F3＝mgsinθ－f＋0.2m.故可得：F3>F2>F1，选项 A 正 确．
从图中可以看出，在 0 至 2 m 范围内 当 x＝0 时，物体有最大加速度 a0. F0＝ma0 a0＝Fm0＝22 m/s2＝1 m/s2 当 x＝2 m 时，物体也有最大加速度 a2. F2＝ma2 a2＝Fm2＝－22 m/s2＝－1 m/s2 负号表示加速度方向向左．
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(3)当 x＝1 m 时，F 合＝0，加速度为零，速度最大，从 x＝0
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滑块向右位移 x2＝4 m/2s＋0t1＝2 m 此后，木块开始向左加速，加速度仍为 a2＝4 m/s2 木板继续减速，加速度仍为 a1＝43 m/s2 假设又经历 t2 二者速度相等，则有 a2t2＝v1－a1t2 解得 t2＝0.5 s
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此过程，木板位移 x3＝v1t2－12a1t22＝76 m 末速度 v3＝v1－a1t2＝2 m/s 滑块位移 x4＝12a2t22＝12 m 此后木块和木板一起匀减速． 二者的相对位移最大为Δx＝x1＋x3＋x2－x4＝6 m 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为 6 m
微专题13 牛顿运动定律应用之图像问题-2025版高中物理微专题
微专题13牛顿运动定律应用之图像问题【核心要点提示】动力学中常见的图象：v －t 图象、x －t 图象、F －t 图象、F －a 图象等．【核心方法点拨】(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始．(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．【经典例题选讲】【例题1】(2015·新课标全国Ⅰ)(多选)如图a ，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt 图线如图b 所示．若重力加速度及图b 中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出()A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度【解析】由vt 图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a ＝v0t 1，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1.同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1cos θ，可见能计算出斜面的倾角θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x ＝v02t 1，根据斜面的倾角可计算出向上滑行的最大高度为x sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1＝v 0(v 0＋v 1)4g ，选项D 正确；仅根据vt 图象无法求出物块的质量，选项B 错误．【答案】ACD【变式1】(多选)(2018·广东深圳一模)如图甲所示，质量m ＝1kg 、初速度v 0＝6m/s 的物块受水平向左的恒力F 作用，在粗糙的水平地面上从O 点开始向右运动，O 点为坐标原点，整个运动过程中物块速率的二次方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下列说法中正确的是()A．t＝2s时物块速度为零B．t＝3s时物块回到O点C．恒力F大小为2ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1解析：通过题图可知，物块在恒力F作用下先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动，根据图线求出做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和摩擦力的大小。
2025届高考物理复习：经典好题专项(动力学中的图像问题)练习(附答案)
2025届高考物理复习：经典好题专项（动力学中的图像问题）练习1．(多选)一物体静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0～4 s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0～2 s内的速度与时间关系图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力。
关于物体的运动，下列说法正确的是()A．物体的质量为2 kgB．0～4 s内物体的位移为8 mC．0～4 s内拉力F做功为16 JD．在4 s末物体的速度大小为4 m/s2．(2023ꞏ内蒙古包头市二模)水平力F方向确定，大小随时间变化的图像如图a所示，用力F 拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图像如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图示可知()A．物块的质量m＝2 kgB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在4 s末，物块的动量大小为12 kgꞏm/sD．在2～4 s时间内，小物块速度均匀增加3. 在用DIS探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计算机屏幕上得到压力传感器示数F随时间t变化的图像如图所示，则此过程该同学重心的运动速度v随时间t变化的图像最接近图()4．(多选)如图甲所示，用一水平力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑固定斜面上的物体。
逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
根据图乙中所提供的信息可以计算出( )A ．物体的质量B ．斜面的倾角C ．物体能静止在斜面上所施加的最小外力D ．加速度为6 m/s 2时物体的速度5．(多选)如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上。
现用大小为F ＝kt (k 为常量，F 、t 的单位分别为N 和s)的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力F f 随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2。
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高考物理专题-动力学中的图像问题-例题详解全
动力学中的图像问题
【题型解码】
1．数形结合解决动力学图象问题
(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图．
(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息．
(3)常见的动力学图象
v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等．
2．动力学图象问题的类型：
图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F＝ma为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义．一般包括下列几种类型：
3．解题策略。