分数应用题的对比练习教学设计

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三种类型的分数应用题在生活中的应用比较。

（即人教版实
验教材第册练习十的第6、7、8、9题）
教材分析：教材内容中第6〜9题是三种类型的分数应用题在生活中的实际应用。

其中第6题是求两数和的35是多少，用乘法计
算，是属于求一个数的几分之几是多少的问题；第8 题则适合用方程解，第7 题是在第8 题的基础上可以两种方法结合，先列方程求出下半年的产量，再列算式求全年的产量，这些实际问题是属于已知一个数的几分之几求这个数的问题；第
9 题有关获奖作品的表格填写是对三种类型分数应用题综合应用的实际问题，其中的第（1）题要先根据第三栏的信息
求出获奖作品总数48 件（即计算单位1的量），再求一等奖、
二等奖的作品数（即求一个数的几分之几是多少），第（2）
题可以用获奖作品件数除以作品总数（即求一个数是另一个数的几分之几）。

学生通过解决这些生活问题有助进一步认识分数应用题的题型特点，掌握分数应用题的解题思路。

学情分析：通过上一节课的学习，学生已经对三种分数应用题的有一定
的掌握。

但对于解决生活中的实际问题容易出现判断错单位
1 的量的问题，特别对于求一个数的几分之几是多少和已知
个数的几分之几是多少，求这个数这两种类型更容易出现分析理解。

混淆，缺乏对具体情境中实际数量与分率的关系及单位1的教学目标：
1.知识技能：
1）弄清三种分数应用题的题型特点及解题思路的联系和
区别。

2）掌握三种分数应用题的解题方法，通过练习学会灵活
地解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行有效的练习。

3.情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

教学重点和难点：掌握三种分数应用题的题型特点，进一步巩固解题方法，培养分析问、题解决问题的能力。

教学流程与思路：教学过程：
、基本练习、梳理知识
谈话导入：前阶段我们学习了三种类型的分数应用题。

解决这三类题的关键是什么？
抓住含有分率的句子，找准单位1 ）板书课题，公布目标。

1. 出示投影，找出单位1，并补充数量之间的关系。

1）女生人数是男生人数的45，（）为单位1。

关系式：45
2）一堆沙子，运走了35，（）为单位1。

关系式：35 =
3）实际产量比计划产量多18，（）为单位1。

关系式：2．（板书）选择条件回答问题，列算式及方程求的是什么？
条件：男生15 人，女生30 人，男是女的12。

算式：（1）1530 2)3012(3)x12=15
指名回答，要求说出问题及单位1，并板书问题。

问题：a. 男生是女生的几分之几？b. 求女生的12 是多少？
c. 求女生有多少？
3. 提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？过渡语：为了进一步理解每种类型的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面的生活问题。

二、对比练习、探索本质
题目设计：从下面条件中选择两个条件，并按要求提出问题来编写应用题。

A.学校有20个足球
B.学校有25个篮球
C. 篮球个数比足球多14
D. 足球比篮球少15
1）编写求一个数是另一个数的几分之几的问题。

2）编写求一个数的几分之几是多少的问题。

1. 投影出示题目。

3）编写已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。

2.让学生分小组讨论选择哪两个条件，可以提出什么问题，并在练习本用字母+问题形式编写题目。

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3.小组汇报结果，并订正，教师以字母+问题形式板书归纳
出三组应用题。

通过集体交流编题，让学生体会到三种类型的问题结构不样。

第一次编题时（求分率问题）必须已知两个实际数量，并且它们是相比较的，也就是谁是谁的几分之几，在第二次编题时（求一个数的几分之几是多少）必须有单位1 的量及分率，而在第三次编题时单位1 的量是未知。

4.让学生对所编写的问题，列出算式或方程（不要求计算）互相检查是否正确。

5. 小组讨论：这三种类型的分数应用题在解题思路上有什么
相同点？有什么不同点？通过集体交流，归纳出三种分数应用题在解题思路上的异同点不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。

第
种，求分率用除法；第二种知道单位1 的量，求单位1的
几分之几用乘法；第三种知道分率和分率的对应量，求单位
1 的量用除法或方程。

6. 练习：人教版实验教材第册练习十的第6、8 题
第6 题：第8题：我国幅员辽阔，东西相距5200km,东西相距是南北的5255 ．南北相距多少千米？先让学生独立审题，判断属于哪种类型的分数应用题，并在练习本上解答，最后集体订正。

、综合练习，发展提高
1. 课件出示练习一：
题目：根据不同的条件选择正确解题方法。

果园有40 棵苹果树, ，梨树有多少棵？
①苹果树比梨树多14( ) ②苹果树是梨树的14( )
③梨树是苹果树的14( ) ④梨树比苹果树多14( ) a.4014
b.40(1+14)
c. 设梨树x 棵。

x(1+14)=40
d. 设梨树
x 棵。

x14=40
先让学生独立思考选择，再小组交流，最后集体讲评。

2. 课件出示练习二：
个排球36元，一个篮球40 元，一个排球的价钱比个篮球价钱少几分之几？
1）学生独立分析列式, 同位互相检查，最后集体讲评。

2）小组合作学习，根据这道题的数量关系，改编出一道
分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

3. 人教版实验教材第册练习十的第7 题
第7 题：某电视机厂去年上半年生产电视机48 万台，是下半年产量是的45 ．这个电视机去年全年的产量是多少万台？
先让学生独立列式，再同位互相检查，最后集体讲评。

4. 人教版实验教材第册练习十的第9 题。

第9 题：先让学生审题说说表格中的数学信息，引导找出获奖作品总数是单位1 的量，并且在填写表格时要先计算出来。

由学生独立思考填表计算后，再同学之间互相检查，说一说各自的思维方法和结果。

四、全课总结通过今天这一节课的学习，你有什么收获？引导学生小组内互相说说解决分数应用题应当注意哪些地方？（找出单位1 的量以及分析数量与分率之间的对应关系。

）五、作业布置
地掌握分数应用题解题思路，而且培养了学生的应用意识和
习内容设计，实现了知识的拓展和延伸，使到学生更进 rH 步 六、板书设计
分数应用题的对比
球 B. 学校有 25 个篮球
14 D. 足球比篮球少 15
B+D ） 问题：（略）
（3）x12=15 求女生有多少人？ 3.A+D （B+C ） 问题：（略）
七、教学反思
1. 成功之处 这节课，其实是对前面所学的分数应用题的对比和提高，在 学生已有知识基础上，教学上的处理，主要突出了学生对分 数应用题内在联系的掌握及数学兴趣的培养、数学思维的训
练，创设一种探索的学习氛围，让学生在自主学习中获得发
极性高。

学生通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多 种形式进行分数应用题的对比练习，深化了学生对知识之间
内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。

结合练
解决简单实际问题的能力。

2. 学情跟踪和对策
课堂教学中发现一部分学生尽管对三种应用题的解题思路 有了一定认知，但在分析数量与分率之间对应关系上存在 定的困难，特别在从实际情境中人教版实验教材第
册练习十的第 13、14题
男生 15 人，女生 30 人，男是女的
12。

A .学校有20个足
（1）1530 男生是女生的几分之几？
C. 篮球个数比足球多 （2）3012 求女生的 12 是多少人？ 1.A+B 问题：（ 略） 2. A+C
展。

在实施过程 中，每个教学环节连接流畅，学生参与的积
分析两个数量之间的关系是较为模糊。

今后在解决这样问题，教学设计中可增加两种量比较相应的练习以及如何分析比较两种量的方法传授，如利用线段图加强数量之间的分析，相信这样的练习及学法的指导有助于提高学生分析具体情境的能力及解决问题的能力。

总的来说，教学效果还算不错，但上面提到学生对两种数量的比较关系及具体情境中实际数量与分率的对应问题在今后教学中值得重视、并加强练习找出解决的方法以提高学生能力和教学的质量。