《经济数学》(专升本)教学大纲
经济数学教学大纲
经济数学教学大纲（外语、社科等文科专业）课程类型：必修课教学对象：本科四年制外语、社科及媒体等文科一年级学生教学目的：通过各种教学环节逐步培养学生具有抽象概括的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
先修课程：高中数学教学安排及学时数：根据不同专业自行安排教材及参考书：南开大学出版社《经济数学》高等教育出版社《高等数学》教学基本要求一．微积分部分第一章函数1．内容函数概念，函数的几何性质；基本初等函数及其性质，常用经济函数简介。
2．重点与难点重点：函数的概念、性质。
难点：分段函数的记号及所涉及到的函数值的计算。
3．深广度（1）理解函数的概念；（2）了解函数的单调性；（3）了解反函数和复合函数的概念；（4）熟悉基本初等函数的性质及其图形；（5）能列出简单实际问题中的函数关系。
4．学时分配：2学时第二章极限与连续1．内容数列的极限，函数的极限，无穷大量与无穷小量，极限的性质及其四则运算，极限存在的准则与两个重要极限，连续函数。
2．重点与难点重点：（1）极限的概念，无穷大、无穷小的概念；（2）极限的运算；（3）连续的概念。
难点：（1）等价无穷小代换；（2）极限存在性的判定，连续性的判断。
3．深广度（1）了解极限的思想；（2）掌握极限的四则运算法则；（3）了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会使用两个重要极限；（4）理解无穷大、无穷小的概念，掌握无穷小的比较；（5）理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型；（6）了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质。
4．学时分配：10学时第三章导数与微分1．内容导数的概念及几何意义，基本初等函数的导数公式，导数的运算法则，高阶导数。
微分的定义，微分在近似计算及误差值计算中的应用。
2．重点与难点重点：（1）导数和微分的概念；4．学时分配（2）复合函数微分法。
难点：（1）微分和导数的概念；（2）隐函数二阶导数。
48学时经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲课程名称：经济数学英文名称：Economic mathematics学分：3学分总学时: 48，其中理论学时：48，实验学时：0适用专业: 财务管理专科先修课程: 初等数学执笔人：邓敏英审定人：一、课程的性质、地位与任务《经济数学》课程是高等院校财管类专业专科的一门必修课程。
它是为培养适应我国现代化建设的需要，符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才服务的。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、线性代数、概率论的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定理量相结合‚定性与不定性相结合的方法处理经济问题的初步能力。
通过本课程的学习，要为学习经济及管理学科各专业的后续课程和今后的工作需要打下必要的数学基础。
二、教学基本要求：通过本课程的学习，主要实现以下教学目标：⒈使学生对极限的思想和方法有初步的认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论、基本技能（三基），建立变量的思想，培养马克思主义的辩证唯物主义观点，并能接受到运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练。
2.在微分学的基础上继续对积分学进行初步的学习，使学生对积分有一个系统的学习与接触。
四、理论教学内容与学时分配第一部分微分学30学时第1章函数、极限与连续10学时教学目的和要求：1.理解函数的概念。
2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3.理解复合函数的概念，了解反函数的概念。
4.掌握基本初等的性质及其图形。
5.会建立简单实际问题的函数关系式。
6.了解极限的概念（对极限的ε-N，ε-δ定义不作要求）。
7.掌握极限的四则运算准则。
8.了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
9.了解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念。
10.理解函数在一点连续的概念。
11.了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
12.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最值定理）重点：函数概念，极限概念，极限的四则运算法则，函数的连续性。
《 经济数学》课程教学大纲
《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：经济数学英文名称：Economic Mathematics课程类别：学科基础课学时：32学分：2考核方式：考试先修课程：无二、课程简介中文简介：经济数学是每位大学生都应该掌握的一门学科，不管是理科生还是文科生。
因为数学是一门古老而又十分重要的自然学科。
经济数学建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是各理工学科的基础，也有助于文科生培养逻辑思维、拓宽视野。
学好了数学，也能为文科类学科的学习打下了坚实的基础。
经济数学是解决其他相关问题的良好工具，而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分，是学习的核心。
本课程基本内容有：极限理论、一元函数微积分学学等方面的较为系统知识，用现代数学工具---极限的思想与方法研究函数的分析特性---连续性、可微性、可积性。
极限方法是贯穿于全课程的主线。
课程的目的是通过一个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是高等数学的修养，积累从事进一步学习所需的数学知识，掌握数学的基本思想和方法，培养与锻炼学生的数学思维素质，提高学生分析与解决问题的能力。
英文简介：Economic Mathematics is a subject that every college student should master, whether it is a science student or a liberal arts student. Because mathematics is an ancient and very important subject of nature. Based on the introduction of higher mathematics and elementary mathematics basic structure is rigorous, have higher requirements for students' logical thinking and operation ability, is the foundation of the science, liberal arts students also contribute to the cultivation of logical thinking, broaden their horizons. Learning mathematics well can lay a solid foundation for the study of liberal arts. The concept of advanced mathematics is a good tool to solve other related problems, in which the function limit and calculus are the important parts, which are the core of learning.The basic contents of this course are: the system of knowledge limit theory, a function calculus, research ideas and methods of modern mathematical function with limit analysis tools - Characteristics - continuity and differentiability and integrability. Limit method is the main line that runs through the whole curriculum. The purpose of this course is to trainthe one semester through mathematics learning and system, to improve students' mathematics accomplishment, especially the analysis of cultivation, accumulation of engaged in further study of mathematical knowledge required, master the basic ideas and methods of mathematics, cultivation and training of students' mathematical thinking ability, improve the students' ability to analyze and solve problems.三、课程性质与教学目的经济数学课程是高等院校文科类各专业必修的一门重要的基础课。
经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲学时：64适用专业：经济管理类各专业一、课程的性质与任务课程性质：本课程是经管类专业的一门应用性很强的基础理论课程，通过本课程教学，使学生掌握微积分的基本知识，能熟练地运用其原理与方法处理一些经济、管理问题。
课程任务：通过《经济数学基础》上册的学习，使学生获得函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分、定积分等方面的基本概念，基本理论和基本运算技能，使学生具备学习管理等类课程专业要求的数学基础，又便于提高进一步学习数学知识及应用数学知识解决实际问题的能力。
后续课程：经济数学（2）二、教学基本要求1．函数、极限与连续函数：理解函数的定义，了解复合函数的定义，了解初等函数的定义，知道分段函数的概念。
极限：了解极限的描述性定义，了解无穷小与无穷大的定义，知道极限的四则运算法则，会用极限的四则运算法则及函数的连续性求极限，会用两个重要极限求相关的简单极限。
连续：知道函数连续的定义，了解初等函数的连续性、连续函数的四则运算法则以及连续函数的反函数与复合函数的连续性，知道闭区间上连续函数的最大值最小值定理。
重点：极限与连续的概念简单极限的计算难点：两个重要极限2．导数导数：理解导数的概念，了解导数的几何意义及作为变化率的物理意义，并会用导数描述简单的物理量；了解函数的可导性与连续性的关系，熟练掌握导数的运算法则及导数的基本公式，了解高阶导数的概念，能熟练地求出初等函数的一阶导数及二阶导数。
微分：了解微分的概念、可微与可导的关系，会计算函数的微分。
重点：导数的概念导数的运算导数的几何意义和物理意义难点：复合函数求导3．导数的应用能借助图形理解Rolle定理与Lagrange中值定理，会用导数判别函数的单调性，会求函数的单调区间。
了解极值与最大、最小值概念，理解弹性的概念，能用导数求函数的极值与最大最小值，会求经济问题中的最值问题。
重点：函数的单调性极值弹性难点：最值问题的应用4．不定积分理解原函数与不定积分的概念与性质，会熟练使用基本积分表，掌握不定积分的“凑微分法”与“分部积分法”。
经济数学课程教学大纲
经济数学课程教学大纲一、课程的性质和目的《应用高等数学》是高职高专教育教学计划中一门重要的基础理论课。
通过本课程的学习，要使学生比较系统地获得函数、微积分、行列式、矩阵、线性方程组、古典概率等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。
逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和比较熟练的运算能力。
从而使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决实际问题的训练，为学习后续课程奠定必要的数学基础。
二、课程内容与时间安排课堂习题：随堂安排课后作业：每次新课结束期末考试：每学期新课结束后一周内考试三、课程教学内容纲要第一章函数极限（一）主要内容第一节函数第二节极限的概念第三节无穷小与无穷大第四节极限的性质与运算法则第五节判别极限存在的两个准则及两个重要极限第六节函数的连续性（二）教学要求了解：函数的几种常用表示方法；几种常用的初等函数、经济函数。
数列极限的定义及其计算；函数在某一点处的极限，左极限右极限定义。
重要极限在连续复利中的应用；函数连续性的定义，间断点的分类。
理解：理解一元函数的定义及函数与图形间的关系；理解函数的几种基本特性，函数及其反函数与他们图形之间的关系，理解极限与无穷小量以及他们之间的关系，无穷小量的阶的比较和高阶无穷小量的概念，理解函数的连续性及其间断点，闭区间上连续函数的有界定理、最值定理、零点定理和介值定理。
掌握：函数的复合和分解，基本初等函数及其图形的性态，无穷小量的基本性质和极限的运算法则，掌握两个重要极限。
函数的连续性及其间断点，闭区间上连续函数的基本性质。
重点：函数概念和基本初等函数，极限和无穷小量的概念及其性质，极限的运算法则，两个重要极限，函数的连续性。
难点：函数的复合，极限概念，间断点的分类。
第二章导数与微分（一）主要内容第一节导数的概念第二节导数的公式和求导法则第三节微分及其应用第四节高阶导数的微分（二）教学要求了解：导数的几何意义和实际意义；知道平面曲线的切线方程的求法；函数的高阶导数。
8《经济数学》教学大纲
8《经济数学》教学大纲《经济数学》教学大纲一、理论教学容（一）、函数1、计算机数学软件2、Mathematica的特点和运行3、初等函数4、用athematica作图（1）直角坐标系中作一元函数图形（2）数据集合的图形（二）极限与连续1、函数极限（1）、函数极限的定义（2）、函数极限的性质（3）、函数极限的基本运算性（4）、函数极限的四则运算（5）、复合函数的极限运算（6）、两个重要的极限（7）、无穷小（8）利用Mathematica计算极限2、函数的连续性x的连续（1）、)(xf在点（2）、间断点的类型（3）、)f在区间上的连续性(xa、区间上的连续函数b、)f在区间上连续的几何意义(xc、、闭区间上连续函数的性质（三）、一元函数微分学1、导数概念2、求函数y=f（x）的变化率（导数）的方法3、可导与连续的关系4、导数的几何意义5、导数的运算（1）、用导数的定义求导（2）、导数基本运算法则和基本初等函数导数公式（3）、反函数的导数（4）、复合函数的导数（5）、利用Mathematica求导数6、隐函数和参数方程所确定的函数的导数(1) 隐函数的导数a隐函数求导法则b利用Mathematica求隐函数的导数7、高阶导数a高阶导数的求导法则b利用Mathematica求高阶导数（四）、函数的微分1、可导与微分的关系2、微分的定义和几何意义3微分的运算法则4微分在近似计算中的应用5利用Mathematica求微分（五）、导数应用1、中值定理（1）、罗尔定理（Rolle）（2）、拉格朗日中值定理2、函数的单调性3、函数的极值与最值（1）、函数的极值（2）、函数的最大值与最小值（3）、边际函数4、导数应用的Mathematica求解（六）、不定积分和定积分1、不定积分（1）、不定积分的概念（2）、不定积分基本公式（3）、不定积分性质（4）、基本积分方法（a）第一换元法（凑微法）（b）分部积分法（5）、利用Mathematica计算不定积分2、定积分（1）定积分的概念（2）积分的性质（3）定微积分基本定理3、利用Mathematica计算定积分（七）、定积分的应用1、定积分在几何上的应用（1）利用定积分求平面图形的面积（2）利用定积分求体积（3）利用定积分求平面曲线的弧长（4）定积分在物理上的应用（5）定积分在经济上的应用（6）利用Mathematica计算定积分在几何上的应用二、实践容（1）Mathematica软件的安装和运行，要求学员掌握算术运算、代数运算、函数运算、解方程方法（2）用athematica软件二维、三维图形，要求学员能够按照函数表达式选择适当的区间画出二维、三维图形（3）用Mathematica软件计算极限，要求学员绘制极限图形，加深对极限概念的理解。
《经济数学》教学大纲
《经济数学》教学大纲——教学的基本内容、重点和难点第一部分《一元微积分》第一章函数学习基本要求：函数是微积分研究的对象，在运用数学模型研究实际问题时，函数扮演着重要的角色．为了今后学习的需要，对函数的概念及其有关问题加以回顾，加深认识，进一步理解，使之更加系统化和条理化是很有必要的．本章基本内容和基本要求，重点和难点：1．正确理解函数的概念．2．牢记六类基本初等函数的性质及其图形．3．熟练掌握复合函数分解的方法.重点：六类基本初等函数的性质与图形，复合函数的概念及其分解方法难点：复合函数的概念及其分解方法第二章极限与连续学习基本要求：极限方法是微积分对函数进行研究的主要方法．微积分中最主要、最基本的概念(如导数、微分和积分等概念)和运算方法(如微分法和积分法等方法)都是在极限概念的基础上建立起来的．连续性是函数的重要性态之一，具有连续性的函数在应用和理论上都是十分重要的．本章基本内容和基本要求，重点和难点：1．正确理解极限和连续的概念.2．理解和记住极限的运算法则，掌握一些求极限的基本方法.3．明确初等函数连续性这一结论的意义．重点：极限的运算法则，两个重要极限，连续的概念及其在求极限中的应用难点：两个重要极限，求极限的基本方法，连续的概念学习基本要求：在自然科学和经济领域中，我们经常谈到变化率问题需要函数的增量y ∆与自变量的增量x ∆之比xy ∆∆，当0→∆x 时的极限，即x y x ∆∆→∆0lim .从而，本章所研究的导数是极限理论的一个运用.本章基本内容和基本要求，重点和难点：1．正确理解导数与微分的概念.2．牢记各个基本初等函数的导数，熟练运用函数的和、差、积、商的导数和复合函数的导数的法则，计算初等函数的导数.重点：导数的和、差、积、商法则，复合函数的导数法则难点：复合函数的导数法则第四章 导数的应用学习基本要求：本章主要是讲述如何利用导数来研究函数的一些重要特性。
为使读者能抓住方法的本质，本章只从几何直观上阐述我们所需要的结论。
《经济数学2》课程教学大纲
《经济数学2》课程教学大纲课程类别：公共基础课适用专业：管理类专科各专业适用层次：高起专适用教育形式：网络教育/成人教育考核形式：考试所属学院：成人、网络教育学院先修课程：高中数学一、课程简介经济数学2的内容为线性代数。
本课程是管理类专业教学计划中的一门重要公共必修基础课，它广泛应用于科学技术的各个领域,尤其是计算机日益发展和普及的今天，使线性代数成为理工科及经济、管理类学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。
着重学习在应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组理论等线性代数的基本知识。
二、课程学习目标通过本课程的学习，使学生掌握线性代数的基本概念、基本原理与基本计算方法，理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系；培养学生分析问题、解决实际问题的能力和科学计算能力，为学习后继课程，从事工程技术、经济管理工作，科学研究以及开拓新技术领域打下必要的数学基础。
与此同时有利于培养和训练学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，此外还能培养学生抓住事物本质特征的能力。
通过本课程的学习，使学生具备以下的知识和能力：1、能够根据行列式的定义揭示行列式的性质，能够根据性质求解行列式的值；能够熟练应用行列式的展开定理求解行列式以及总结行列式的计算技巧。
2、能够通过类别的方法，讨论矩阵的运算方式以及运算性质；掌握逆矩阵的求解及应用；能够运用克拉默法则解决简单的线性方程组的问题。
3、能够理解初等变换与初等矩阵的定义以及相互之间的关系；能够利用初等变换将矩阵化为行阶梯形、行最简形、标准型矩阵，并求出矩阵的秩；能够利用初等变换讨论线性方程组的解。
4、能够理解线性组合，能够判定向量组的线性相关性以及求向量组的秩；能够给出线性方程组解的结构。
5、能够将向量组的基进行施密特正交化；能够求解方阵的特征值和特征向量；能够揭示相似矩阵的性质并加以应用；能够将实对称阵进行对角化。
6、通过本课程的学习,培养学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力,为学习后继课程以及从事相关领域的研究打下必要的数学基础。
经济数学教学大纲
经济数学教学大纲（会计学专业）经济数学课程教学大纲课程名称：经济数学／Economic mathematics课程代码：，开课学期：1学期学时/学分 56学时 / 4.0 学分（课内教学56学时，实验上机0学时，课外0学时）先修课程：高中课程适用专业：经济与管理学类本科各专业开课院（系）：经济系一、课程的性质与任务《经济数学》本课程是高等学校经济与管理学类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的．通过本课程的学习，使学生获得概率论、线性代数及运筹学的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力．通过本课程的学习，要为学习经济与管理学类专科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础．二、课程的教学内容、基本要求及学时安排第一篇、线性代数部分第一章矩阵及其运算内容矩阵概念及其运算，逆矩阵，矩阵的初等变换，分块矩阵，几种特殊的矩阵，矩阵的秩。
重点与难点重点：矩阵的概念以及运算，逆矩阵，矩阵的秩与矩阵的初等变换。
难点：矩阵的乘法，矩阵求逆。
主要内容（1）知道矩阵概念；（2）熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法；（3）了解逆矩阵的概念，理解逆矩阵存在的条件，掌握逆矩阵求法；学时分配：4学时第二章行列式和线性方程组内容二阶、三阶行列式，n级排列，n阶行列式定义，行列式的性质，行列式按一行（列）展开，行列式的计算，克莱姆（Gramer）法则,线性方程组的解法和解的结构。
重点与难点重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。
难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。
教学要求（1）理解n阶行列式定义；（2）利用例子说明行列式的性质；（3）掌握利用行列式的性质计算行列式；（4）对于克莱姆法则主要了解定理条件、结论及对齐次线性方程组的结论。
经济数学教学大纲(48课时)
《经济数学》教学大纲课程名称：经济数学课程类别：职业基础课学时： 48 学分： 3适用专业：经济与管理专业先修课程：无一、课程教学目标《经济数学》是高等专科学校和高等职业技术学院各经济、管理类专业及部分文科专业必修的一门基础学科。
通过本课程的学习，使学生获得和掌握：极限及连续；导数及微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程初步等方面的基本慨念和基本运算技能，培养学生逐步掌握运用数学方法解决实际问题，增强学生的兴趣，提高其自学能力。
二、教学内容及基本要求1.函数、极限与连续：（1）掌握极限的概念及四则运算法则及两个重要求极限的法则；（2）了解无穷小、无穷大的概念及无穷小的比较；（3）理解函数在一点处的连续概念，会判断间断点的类型；（4）了解初等函数的连续性，知道闭区间上连续函数的性质；2.一元函数微分学及其应用：（1）理解导数和微分的概念及其几何意义，能熟练掌握可导与连续；可导与微分的关系；（2）能熟练掌握导数与微分的运算法则及导数的基本公式；并能熟练的求初等函数的一、二阶导数；知道用微分做近似计算的方法。
（3）会用导数的几何意义求曲线在某点的切线和法线方程。
（4）了解三大中值定理，会用洛比达法则求极限；（5）掌握求函数的单调性、极值，能求简单的最大值最小值；3.一元函数积分学及其应用：（1）理解定积分与不定积分的概念，并了解其性质；（2）熟悉积分的基本公式；（3）熟练掌握积分的第一换元法和常见类型的分部积分法，了解第二换元法。
（4）会用定积分求一些函数曲线围成的平面图形的面积、旋转体的体积（5）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念；熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
4.概率初步：（1）理解随机事件的概念，并了解其性质；（2）会求事件的概率；掌握概率的基本公式（3）了解随机变量及其分布以及随机变量的数字特征三、教学安排及方式经济数学是一门专业基础课，其教学以课内讲授为主，习题课或课堂讨论时间不少于8学时。
《经济数学》教学大纲
《经济数学》教学大纲一、课程基本情况课程名称：经济数学课程编码：60001015、60001016 课程性质：必修课课程类型：理论课总学时：60 总学分：4考核方式：考查适应专业：高职文科类专业二、课程简介本课程学习的是最基础、应用最广泛的高等数学知识，同时增加数学软件的学习与实验。
首先学习研究确定性现象的一元微积分，奠定学生今后学习的必要的理论基础；在此基础上，再学习比较简要的一些线性代数、线性规划等知识，通过认识学习典型的问题，以使学生了解当代数学科学的发展，感受数学科学的精神实质，感受数学的思想方法对社会进步的推动意义，同时掌握微积分的计算，线性代数及基本的线性规划问题等,提升学生的计算机应用技能，使学生体会到数学课工具课的意义，提高应用意识，促进学生更为主动积极的提高自身全面的数学素质。
本课程的学习目的是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，特别是数学学科的分析问题、解决问题的基本思想方法和严谨求实、一丝不苟的科学精神使学生受益终身。
三、本课程与专业内其它课程的关系《经济数学》是经济与数学相互交叉的一个跨学科领域，在经济中有着广泛的应用。
通过该课程的学习，一方面使学生获得经济数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力，特别是运用数学方法分析经济问题、管理问题的能力。
它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用，并且在以后的专业课学习中发挥着工具作用。
四、课程的教育目标（一）知识目标通过本课程的学习，使学生掌握函数极限的定义和极限的运算法则，理解函数连续的定义；掌握一元函数微积分的基本概念、基本理论、基本运算和典型应用；能运用知识解决经济数学中的计算问题。
经济数学教学大纲
《经济数学》课程教学大纲课程代码：500108学时数：64课程类别：必修开课学期：第1学期适用专业：理工管各专业开课单位：基础部编写时间：2011年11月一、课程性质和目的《经济数学》是高等院校经济与管理类学科各专业学生一门必修的重要基础理论课，它是为培养高等技术应用型经济管理人才服务的。
通过《经济数学》课程的学习应使学生具备函数和极限、一元函数微分学、一元函数积分学及多元函数微分学等方面的基本概念，系统的获得将来学习专业课所必需的数学基本知识、基本理论和基本运算方法，也就是为学生提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。
此外，在传授知识的同时通过各教学环节逐步培养学生的逻辑思维能力，初步的抽象概括问题的能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和进一步深造以及今后工作奠定必要的数学基础。
二、课程教学内容、学时分配和基本要求第一章函数极限连续第二章一元函数微分学及其应用第三章一元函数积分学及其应用第四章多元函数微积分第五章行列式、矩阵和线性方程组第六章微分方程与数学建模第七章概率论初步三、各教学环节学时分配四、本课程与其他课程的联系和分工前期课程：高中数学知识。
后续课程：工程数学、化学、物理、力学及其它工科和管理专业课程。
五、本课程的考核方式本课程考核方式为闭卷考试，时间120分钟。
总成绩由平时成绩和期末考试成绩组成，其中平时成绩占总成绩的 30%，期末考试成绩占70% 。
每次课作业布置4～5题，作业，出勤，小测试的成绩算平时成绩。
六、建议教材和教学参考书1.赵树嫄主编，《线性代数》（第三版），中国人民大学出版社，2004年版.2.袁荫棠主编，《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社，2004年版.3.孙守湖等主编，《新编经济应用数学》（线性代数、概率统计），大连理工大学出版社，2004年版.4.上海财经大学应用数学系主编，《线性代数》，上海财经大学出版社，2004年版.5.谭光兴主编，《线性代数》，中国人民大学出版社，2006年版.七、大纲说明在教学过程中，课根据实际情况，对大纲中的学时分配作适当调整。
经济数学基础教学大纲
经济数学基础教学大纲第一编一元函数微分学一、基础知识(一)教学内容1.预备知识数系、绝对值。
一次方程、二次方程。
数轴与直角坐标系。
直线方程。
一次、二次不等式及图示法。
2.集合与区间3.函数常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。
4.幂函数、多项式函数一次、二次函数(二次曲线)，幂函数，多项式函数，有理函数。
5.指数函数和对数函数指数与对数运算法则，指数函数，对数函数，以e为底的指数，自然对数函数。
6.三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。
7.经济函数举例需求、成本、平均成本、收入、利润函数等。
重点：函数概念(二)教学要求1.明白得常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。
熟练把握求函数的定义域、函数值的方法，把握将复合函数分解成较简单函数的方法。
2.了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的差不多特点和简单性质。
(三)教学建议1.这部分内容的数学知识多为中学学习过的知识，课上要少讲多练，专门是指数函数和对数函数。
2.变量和函数关系应重点讲授。
通过几何图形讲解函数的性质。
3.通过讲解经济实例，认识经济分析如何应用函数关系。
二、微分学(一)教学内容1.极限极限的定义，极限的四则运算，无穷小量与无穷大量，两个重要极限。
2.连续函数连续函数的定义和四则运算，间断点。
3.导数导数和微分定义。
导数的几何意义，可导与连续的关系。
4.求导法则导数的四则运算法则，复合函数求导法则，导数公式、微分公式，隐函数求导数举例。
5.高阶导数二阶导数的概念及简单运算。
6.导数应用(1)函数单调性判别，函数极值及判定，函数最大、最小值及求法。
(2)导数在几何中的应用；(3)导数在经济中的应用〔边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大〕。
*7.二元函数偏导数二元函数概念，一阶偏导数，偏导数在经济中的应用(边际成本、边际需求，边际生产率等)。
重点：导数概念和导数的运算难点：导数的应用(二)教学要求1.了解极限、无穷小（大）量的有关概念，把握求极限的常用方法。
《经济数学1》课程教学大纲
《经济数学1，2，3》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12110105,12110106,12130116课程英文名称：Economical Mathematics课程面向专业：经济管理专业课程类型：必修课先修课程：无学分：12总学时：200 (其中理论学时：200；实验学时：0 )二、课程性质与目的本课程是经济管理专业的一门重要基础课。
一方面它是学习本专业的后续课程的基础；另一方面通过它的学习培养学生的逻辑思维能力与分析问题和解决问题的能力。
本课程由微积分、线性代数、概率统计三部分组成。
三、课程教学内容与要求微积分部分(一) 集合与函数1、教学内容与要求（1）理解集合的概念，会求集合的交集与并集。
（2）理解函数概念，会求函数定义域、函数值。
（3）了解函数的有界性，单调性，奇偶性，以及这些特性反映在图形上的特点。
（4）理解反函数概念，会求函数的反函数。
（5）理解复合函数，初等函数，分段函数的概念，熟练掌握基本初等函数的性质和图形。
（6）会建立简单的经济问题的函数关系，掌握常见的经济函数及性质。
2、教学重点：函数的性质3、教学难点：分段函数（二）极限与连续1、教学内容与要求（1）了解数列极限和函数极限的概念。
（2）熟练掌握极限的四则运算法则。
（3）了解两个极限存在准则，会运用两个重要极限求一些数列和函数的极限。
（4）了解无穷小，无穷大的概念及阶的比较，了解二者之间的关系，会用无穷小性质求极限。
（5）理解函数在一点连续及区间上连续的概念。
（6）会求函数的连续区间与间断点，并判断间断点类型。
（7）了解连续函数的和、差、积、商的连续性，了解反函数与复合函数的连续性，了解初等函数的连续性。
（8）了解闭区间上连续函数的几条性质。
2、教学重点：两个重要极限，闭区间上连续函数的几条性质3、教学难点：阶的比较，闭区间上的连续函数的几条性质（三）导数与微分1、教学内容与要求（1）理解导数的概念（包括单侧导数与高阶导数），了解函数的可导与连续的关系。
经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲一、《经济数学》课程说明（一）课程代码：（二）开课对象：金融与证券专业（三）课程性质：本课程是高职的一门专业基础课，是金融与证券专业的必修课。
（四）教学目标：《经济数学》是高等学校的重要基础课。
通过本课程教学，使学生掌握线性代数的基本知识，能熟练地运用其原理与方法处理一些经济、管理问题。
鉴于经济类教育的特点，教学中应以数学的思想与方法的掌握为重点，注重基本训练及与各专业的实际应用相结合。
使学生具备学习经济类课程的数学基础，进一步提高他们学习数学的自学能力。
由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现我院上述各专业培养目标的必备前提。
本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。
使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高打下必要的数学基础。
（五）教学内容：（六）学时数及具体分配：学时数： 60 学时（八）教学方式：理论讲解与实践操作相结合（九）考核方式和成绩说明：本课程为考试科目，形式为闭卷，评分标准为平时成绩40%（考核上课出勤率，课堂表现，作业完成情况），期末考试成绩占60%。
二、讲授大纲第一章行列式教学内容: 行列式的定义、性质和运算，克莱姆法则。
教学基本要求：了解行列式的定义、熟练掌握行列式的性质，掌握二、三、四阶行列式的计算法，会计算简单的n阶行列式，理解并会应用克莱姆法则。
教学重点：行列式的概念、计算及克莱姆法则的结论。
教学难点：行列式的性质的证明。
作业：通过作业，使学生熟练掌握利用行列式的性质计算行列式的值，利用克莱姆法则求解线性非齐次方程组。
《经济数学》教学大纲
《经济数学》教学大纲Advanced Mathematics B课程代码：03100B01，03100B02 课程性质：公共差不多理论课（必修）有用专业：工商、管帐等经管类各专业开课学期：1、2总学时数：144 总学分数：9修订年代：2006年6月执笔：古伟清、余扬一、课程的性质与目标《高等数学B》是经济与治理等学科各专业的一门必修的重要差不多课。
本课程对赞助学生明白得经济范畴中的数量关系与优化规律的科学有侧重要的意义。
经由过程本课程的进修，使学生对极限的思惟和方法有进一步的熟悉，对具体与抽象、专门与一样、有限与无穷等辩证关系有初步的明白得，要使学生获得：一元函数微积分学；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数（包含傅里叶级数）；常微分方程等方面的全然概念、全然理论和全然运算技能，建立变量的思惟，培养辩证唯物主义不雅点，并接收应用变量数学方法解决简单实际问题的初步练习，同时要经由过程各个教授教化环节传授数学的思惟方法，慢慢培训学生的抽象概括才能、逻辑推理才能、空间想象才能和自学才能；在传授常识的同时，要着眼于进步学生的数学教养和本质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、爱好，用定性与定量相结合的方法处理经济问题的才能，为学生往后在其各个专业偏向的深刻成长打下稳固的数学差不多。
二、课程教授教化内容及学时分派（一）教授教化内容1．函数、极限与连续函数：函数的概念及表示法，函数的特点，复合函数、反函数、分段函数和隐函数、初等函数的概念，全然初等函数的性质及图形。
简单应用问题函数关系的建立；经济变量间的数量关系：总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等。
极限：数列极限的定义，收敛数列的性质（独一性，有界性）；函数极限的定义，函数的阁下极限，函数极限的性质（局部保号性、局部有界性），无穷小与无穷大年夜的概念及其关系；极限的四则运算轨则，两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），两个重要极限，无穷小的比较。
专升本《经济数学》考试大纲
同济大学高等技术学院专升本《经济数学》考试大纲一、考试性质本考试大纲为上海市高等学校三年制大专毕业生报考同济大学高等技术学院专升本专业《工程管理》的入学考试科目《经济数学》的考试而制定。
该科目考试的指导思想是确保专升本专业入学考试的信度和效果，有利于从报考的考生中选拔合格的新生，以便能适应录取后专升本课程的学习。
二、考试目标本考试考查考生理解数学的基本概念、掌握数学的基本方法和基本运算的能力，要求考生能运用所学知识分析及解决经济应用中的相关数学问题。
本考试考查范围为：1．函数、极限与连续；2．一元函数微分学及其应用；3．一元函数积分学及其应用；4．多元函数微积分；5．常微分方程。
三、参考教材《高等数学》(少学时，第二版) 同济大学应用数学系编高等教育出版社四、命题原则1.命题范围限于本大纲规定的内容；2.命题难易程度符合本大纲规定的要求，试题分容易、一般和较难等三种层次，分别占整个试卷的30%、45%和25%；3.考试时间为90分钟，试卷总分为100分。
五、考试内容考试的内容中，要求较高的内容用“理解”、“掌握”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
1.函数、极限与连续（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法。
（2）了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念。
（4）了解反函数及隐函数的概念。
（5）了解基本初等函数的性质及图形，了解初等函数的概念。
（6）会建立简单经济实际问题中的函数关系式。
（7） 了解极限的概念(对极限的N -ε，δε-定义中给出ε求N 或δ不作要求)，了解函数的左右极限，了解函数极限的性质。
（8） 掌握极限的四则运算法则。
（9） 了解极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界准则），会应用两个重要极限。
（10） 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
（11） 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
（12） 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（有界性、最大最小值定理，零点定理和介值定理）及其简单应用。
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《经济数学》教学大纲（专升本）华南理工大学东莞东阳教学中心（适用于2011级经管类专升本各专业）课程名称：经济数学英文名称：Economic Mathematics课程性质：公共必修课教学时数：80学时适用层次：专升本适用专业：经管类各专业教材：《经济数学》，主编王全迪杨立洪等，中山大学出版社一、教学目的与基本要求针对继教学院教学特征及学生情况，通过本课程的学习，使学生深化学习一元函数微分学、一元函数积分学，学习线性代数、概率论的基本知识，了解经济数学在科技和经济等实际问题中的应用，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学应用能力、自主学习能力和继续学习能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。
二、教学基本内容与重点难点第一篇一元微积分Calculus第一章函数一、教学基本内容函数概念，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的简单性态(有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，复合函数和初等函数二、教学重点与难点重点：函数概念、复合函数和初等函数难点：复合函数三、教学具体要求1、理解一元函数的定义，会求定义域和函数值，会函数记号的运用．2、清楚函数与其图形之间的关系，会画常用的简单的函数图象；清楚分段函数的概念．3、清楚函数的有界性和周期性，掌握判断函数的奇偶性及单调性．4、清楚如何求简单的函数的反函数；熟练掌握复合函数的分解；清楚初等函数的构成．第二章 极限与连续一、教学基本内容数列极限的定义与性质， 函数极限的定义及性质， 函数的左极限与右极限， 无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则），两个重要极限，函数的连续性概念，左连续与右连续，函数的间断点，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理、零点定理）。
二、教学重点与难点重点：极限、极限运算法则、两个重要极限、连续性难点：两个重要极限三、教学具体要求1、清楚数列极限的直观定义．2、清楚当x →∞ 时和0x x →时函数极限的直观定义．3、理解函数的单侧极限，知道函数极限与单侧极限之间的关系．4、掌握极限的四则运算法则，并能熟练运用．5、掌握两个重要极限，并能熟练运用．6、知道无穷小和无穷大，会运用无穷小的性质，会判断两个无穷小的阶的高低或是否等价．7、清楚函数在一点连续与间断的含义和函数的两类间断点．8、会判别分段函数在区间分界点处的连续性．9、了解闭区间上连续函数的最大（小）值定理和函数取零值定理．第三章 导数与微分一、教学基本内容导数的定义，左导数与右导数，导数的几何意义，函数的可导性，微分的定义，可微性与连续性的关系，导数与微分的四则运算，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法，隐函数的求导法，高阶导数。
二、教学重点与难点重点：导数的概念、导数的基本公式和运算法则难点：隐函数求导三、教学具体要求1、清楚函数在一点可导与左、右导数之间的关系．2、清楚函数在一点连续是函数在该点可导的必要条件．3、会求曲线在一点处的切线方程和法线方程．4、熟练掌握导数公式和函数四则运算的求导法则．5、熟练掌握复合函数的求导（一层复合步骤为主）．6、会求比较简单的函数的二阶导数．7、会求函数的微分．8、熟练运用洛必达法则求00和∞∞型极限． 9、掌握用导数的符号判别函数的单调性及求函数的增、减区间．10、理解函数极值的概念，会求函数的极值．11、知道函数最值的定义及其与极值的区别，会求简单应用问题的最值．12、会确定曲线的凹凸区间，会求曲线的拐点．第四章 中值定理与导数的应用一、教学基本内容微分中值定理(费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理)，洛必塔法则，函数的单调区间和凹凸区间的确定，函数的极值，导数在经济中的应用。
二、教学重点与难点重点：洛必塔法则、函数的单调区间和凹凸区间的确定、函数的极值难点：微分中值定理（介绍）三、教学具体要求 １、熟练运用洛必塔法则求00和∞∞型极限． ２、掌握用导数的符号判别函数的单调性及求函数的增、减区间．３、理解函数极值的概念，掌握函数的极值的求法．４、知道函数最值的定义及其与极值的区别，会求简单应用问题的最值．５、会确定曲线的凹凸区间，会求曲线的拐点．第五章 不定积分一、教学基本内容原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，不定积分的基本公式，不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法，几种特殊类型函数的不定积分计算。
二、教学重点与难点重点：不定积分的概念、不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法难点：不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法三、教学具体要求1、清楚原函数和不定积分的定义，了解它们的联系与区别；理解微分运算和不定积分运算互为逆运算．2、能熟练运用基本积分公式和不定积分的线性性质求比较简单函数的积分．3、会运用第一换元积分法（凑微分法）．4、会运用第二换元积分法．5、会运用分部积分法求被积函数属：指数函数（或三角函数）与幂函数的乘积；对数函数（或反三角函数）与幂函数的乘积的积分．6、会求解变量可分离的一阶微分方程．第六章定积分一、教学基本内容定积分的概念，定积分性质，变上限积分定义的函数及其导数，微积分基本定理、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分，定积分的几何应用(平面图形的面积、旋转体的体积)，定积分在工程与经济中的应用，一阶常微分方程（微分方程的基本概念、可分离变量的一阶微分方程、一阶齐次微分方程、一阶线性微分方程）。
二、教学重点与难点重点：定积分概念、微积分基本定理、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、定积分的几何应用（面积、体积、弧长）难点：定积分的换元积分法、定积分的分部积分法三、教学具体要求１、理解定积分定义，定积分与不定积分的区别；知道定积分的值取决于被积函数和积分区间，而与积分变量采用的记号无关．２、知道定积分的性质．３、掌握变上限积分的求导公式．４、熟练掌握用牛顿–莱布尼兹公式计算定积分．５、掌握定积分的换元积分法和分部积分法．６、会利用对称区间上奇函数或偶函数的定积分的结论．７、知道无穷区间上的广义积分的敛散性含义．８、掌握在直角坐标系中计算平面图形的面积．９、知道求简单平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积．第七章多元函数微积分初步一、教学基本内容多元函数的概念、二元函数的极限与连续、二元函数的偏导数与全微分、二元复合函数求导与隐函数求导、空间曲线的切线和空间曲面的切平面、二元函数的极值；二重积分的概念与性质、二重积分的计算、二重积分的应用。
二、教学重点与难点重点：二元函数的偏导数与全微分、二元复合函数求导与隐函数求导、二元函数的极值、二重积分的概念与性质、二重积分的计算难点：二元复合函数求导与隐函数求导、二重积分的计算备注：本章不作为期末考试内容，为第三篇概率论与数理统计打基础。
第二篇线性代数Linear Algebra第一章行列式一、教学基本内容二阶、三阶行列式的计算；n阶行列式定义；行列式的性质；利用行列式的性质与行列式按行(列)展开定理计算行列式；克莱姆法则。
二、教学重点与难点重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质及行列式按行(列)展开定理计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。
难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。
三、教学具体要求考核二阶、三阶行列式的计算第二章矩阵1．教学基本要求矩阵的定义，常见的特殊矩阵及其性质；矩阵的线性运算及矩阵的乘法；逆矩阵的概念，逆矩阵存在的条件，逆矩阵求法；分块矩阵。
2．教学重点与难点重点：矩阵的概念以及运算，（对于逆矩阵只做了解）。
难点：矩阵的乘法，。
三、教学具体要求只考核矩阵的乘法运算第三章矩阵的初等行变换与线性方程组1．教学基本要求矩阵的初等变换；矩阵秩的概念，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆；齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；用初等行变换法求线性方程组的一般解。
2．教学重点与难点重点：矩阵的初等变换，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆，齐次线性方程组有非零解的充要条件及有非零解时的解的一般表达式；非齐次线性方程组有解的充要条件及解的结构。
难点：齐次线性方程组有非零解时通解表达式；非齐次线性方程组解的结构。
三、教学具体要求考核利用矩阵的初等行变换解三元一次方程组，能表示方程组具有无穷组解的形式。
第三篇概率统计Probability Theory & Mathematical Statistics第一章随机事件和概率一、教学基本要求随机事件的概念，事件之间的关系与基本运算；事件频率的概念和随机现象的统计规律性；概率的统计定义；概率的古典定义；概率的基本性质（加法公式等）；条件概率的定义；乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；事件独立性。
二、教学重点与难点重点：事件运算及其关系；概率定义与概率性质；（对于条件概率和独立性概念；全概率公式和贝叶斯公式只作了解）。
难点：随机事件概念和概率概念的理解；事件之间的关系；概率的计算。
三、教学具体要求本次不做考核内容第二章随机变量及其分布函数一、教学基本要求随机变量的概念；离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质；两点分布、二项分布、泊松分布（Poisson）分布；用分布律计算简单事件的概率。
二、教学重点与难点重点：离散型随机变量的分布律三、教学具体要求本次考核会写离散型随机变量的分布律，并会用分布律计算简单事件的概率。