六年级圆柱和圆锥复习提纲
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
人教版六年级下册数学 圆柱与圆锥整理和复习
40
（单位：厘米）
增加两个长方形的面， 长等于圆柱的高，宽等 于底面直径。
滚、刷、切、削、熔……
切割前后的表面积 增加了，体积不变
。
滚、刷、切、削、熔……
把圆柱削成最大的圆锥，需要削去多少？
50
问题1：怎么削才算是最大的圆锥？
问题2：削成的圆锥与圆柱有什么关系？
2
3.14×(40÷2)2×50×
选择 一个有盖的圆柱形铁桶。 1、求这个铁桶的占地面积，是求（ A. 容积 B. 底面积 C. 表面积
B） D. 体积
2、做这样一个铁桶用多少铁皮，是求（ C ） A. 容积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积
3、这个铁桶能装多少水，是求（ A ） A. 容积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积
0.5m 1m 4.5m ——
314dm3 2.198m3 6280cm3 10.048dm3 1.1775m3
3.妈妈给小雨的塑料壶做了一个布套（如图）小雨每天上学带一壶水。 (1)至少用了多少布料？ (2)小雨在学校一天喝1.5L的水，这壶水够喝吗？(水壶的厚度忽略不 计。)
分析：求所用布料就是求水壶的表面积，求能装多少水 即求水壶的体积。
答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。
3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一 些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸 入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
水面升高的那部分圆柱的体积就是
放入水中的圆锥的体积。
2cm
V 锥 = V 柱=3.14×（40÷2）2×2 =3.14×800 =2512(cm3）
3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一 些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸 入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
人教版数学六年级下册《圆柱圆锥整理和复习》教案教案
人教版数学六年级下册《圆柱圆锥整理和复习》教案教案一. 教材分析《圆柱圆锥整理和复习》是人教版数学六年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
通过本章的学习，学生能够进一步理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆柱和圆锥有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和计算方法的理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
2.难点：对一些概念和计算方法的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教具准备：圆柱和圆锥模型、多媒体课件等。
2.学具准备：学生自带圆柱和圆锥模型、练习本等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师通过展示圆柱和圆锥的模型，引导学生观察和描述其特征。
2.教师利用多媒体课件，展示圆柱和圆锥的计算方法及其应用。
操练（10分钟）1.教师给出几个有关圆柱和圆锥的问题，让学生独立解答。
2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
巩固（10分钟）1.教师学生进行小组讨论，探讨如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
2.学生代表分享讨论成果，教师进行点评和指导。
拓展（10分钟）1.教师提出一些有关圆柱和圆锥的拓展问题，引导学生进行思考和探究。
2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
六年级下册数学教案-2.9圆柱和圆锥的复习｜苏教版
六年级下册数学教案2.9 圆柱和圆锥的复习｜苏教版一、教学内容：今天我们的复习内容是苏教版六年级下册的圆柱和圆锥章节。
这个章节主要讲述了圆柱和圆锥的定义、性质以及计算方法。
其中包括了圆柱的高、底面半径、体积和表面积的计算，以及圆锥的高、底面半径、体积和表面积的计算。
二、教学目标：通过复习，我希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本概念和计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：重点是让学生们理解和掌握圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
难点则是如何引导学生运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括圆柱和圆锥的模型、计算器、白板等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会拿出一个圆柱和一个圆锥的模型，让学生们观察并说出它们的特征。
2. 知识回顾：然后我会带领学生们回顾一下圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
3. 例题讲解：接着我会给学生们讲解一些例题，让他们看到如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们自己动手计算，巩固所学的知识。
5. 板书设计：在课堂上，我会根据讲解的内容，设计一些板书，帮助学生们更好地理解和记忆圆柱和圆锥的知识。
6. 作业设计：我会给学生们布置一些作业题，让他们在课后进一步巩固所学的内容。
六、作业设计：1. 请画出一个圆柱和一个圆锥，并标出它们的高和底面半径。
2. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，求它的体积和表面积。
3. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是8cm，求它的体积和表面积。
答案：1. 略2. 体积：314cm³，表面积：282.6cm²3. 体积：21.98cm³，表面积：47.7cm²七、课后反思及拓展延伸：通过今天的复习，我发现学生们对圆柱和圆锥的知识掌握得比较好，但在解决实际问题时，还是有些学生会出现错误。
六年级下册数学教案《 第3单元 圆柱与圆锥 整理和复习 》 人教版
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理，使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识，对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，应用能力有待提高。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点：对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流：鼓励学生与他人分享学习心得，互相讨论，共同解决问题。
3.探究发现：引导学生动手操作，观察分析，发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具：学生每人准备一个圆柱和圆锥模型，以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体，引导学生回顾已学的知识，为新课的复习打下基础。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
(完整版)六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。
(1)圆柱周围的面叫做侧面。
（2)特征：圆柱的侧面是曲面。
4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5。
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。
温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10。
从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。
如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12。
圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。
（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
六年级下册数学期中考试复习资料圆柱和圆锥
六年级下册数学期中考试复习资料圆柱和圆锥数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
查字典数学网为大家准备了六年级下册数学期中考试复习资料，希望能对大家有所帮助。
六年级下册数学期中考试复习资料：圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S 底×2或2πr×h+2×π7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧【小学生期中复习】=Ch或2πr×8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
)9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
六年级下册圆柱和圆锥知识点
六年级下册圆柱和圆锥知识点一、圆柱和圆锥的定义和特点圆柱和圆锥是初中数学中常见的几何图形，它们具有各自独特的定义和特点。
1. 圆柱的定义和特点圆柱是由一个底面和与底面平行的侧面构成的几何体。
底面是一个圆，侧面是平行于底面的曲面，底面与侧面的交线是直线。
圆柱具有以下特点：（1）底面圆的直径是圆柱的特征尺寸。
（2）底面圆的周长是底面圆的特征尺寸。
（3）侧面的高是圆柱的特征尺寸。
（4）体积：圆柱的体积等于底面圆的面积乘以高。
（5）侧面积：圆柱的侧面积等于侧面发展成的矩形的周长乘以高。
2. 圆锥的定义和特点圆锥是由一个底面和一个顶点连接底面到顶点的直线构成的几何体。
底面为一个圆，顶点离底面的距离是圆锥的高。
圆锥具有以下特点：（1）底面圆的直径是圆锥的特征尺寸。
（2）底面圆的周长是底面圆的特征尺寸。
（3）侧面的高是圆锥的特征尺寸。
（4）体积：圆锥的体积等于底面圆的面积乘以高再除以3。
（5）侧面积：圆锥的侧面积等于底面圆的周长乘以母线的长度再除以2。
二、圆柱和圆锥的计算公式和问题解答1. 圆柱的计算公式（1）圆柱的体积公式：V = πr²h，其中V为圆柱的体积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆柱的高。
（2）圆柱的侧面积公式：S = 2πrh，其中S为圆柱的侧面积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆柱的高。
举例：如果一个圆柱的底面半径为5cm，高为8cm，那么它的体积和侧面积分别是多少？解答：根据圆柱的体积公式，V = 3.14 × 5² × 8 = 628cm³。
根据圆柱的侧面积公式，S = 2 × 3.14 × 5 × 8 = 251.2cm²。
2. 圆锥的计算公式（1）圆锥的体积公式：V = (1/3)πr²h，其中V为圆锥的体积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆锥的高。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
冀教版数学六年级下学期第四单元《圆柱和圆锥》单元知识点归纳与教案
四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。
2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。
(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。
(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。
二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2πr),侧面展开图为正方形。
(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
(3)无论如何展开都得不到梯形。
2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
3.圆柱的侧面积=底面的周长×高,即S侧=Ch=πd×h=2πr×h。
三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
巧记小圆柱直挺挺,上、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。
易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。
2.高指圆柱两底面之间的距离。
易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。
2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。
巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。
2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2πr2。
3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2πr2。
(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。
四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。
苏科版数学六年级下册圆柱与圆锥单元复习知识梳理与总结
学科教师辅导教案授课类型圆柱和圆锥教学目标1、认识圆柱和圆锥的特点2、掌握圆锥的体积以及圆柱的体积和表面积的应用星级★★★★进门测1、小欣统计了六年级某次数学测试的成绩，制成了如图所示的两个不完整的统计图．（1）扇形统计图用整个圆表示六年级某次数学测试的总人数．（填“单位1“以外的答案）（2）成绩为的人数占了测试总人数的12，所在扇形的圆心角是．（3）对照两个统计图的数据，可求出六年级一共有人参加了本次测试．（4）把如图所示的两个统计图分别补充完整．2．下面的数据，()适合用折线统计图表示．A．本年级各班人数B．一年内气温的变化情况C．女生人数占全校人数的百分之几3.如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计， 取3.14)知识梳理根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。
用字母表示为V 圆柱=3V 圆锥或者V 圆锥=1/3V 圆柱。
相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。
①已知半径和高，V 圆锥=________________②已知直径和高，V 圆锥=_________________③已知周长和高，V 圆锥=__________________知识点六：圆柱和圆锥的横截面理解掌握：★圆柱横截面的分割方法：①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。
②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
圆锥横截面的分割方法：①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。
②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
精讲精练考点1：圆柱的特征例1、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长32厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？举一反三1．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是()A．B．C．D．2．李师傅先选好了一个直径是30厘米的圆形铁板做桶底．然后从下面三块铁板中选择一块做桶身．第块比较合适．3．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？考点2：圆锥的特征例2．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？举一反三1．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是厘米，底面积是平方厘米．2．从纸上剪下一个半径是30厘米、圆心角是120度的扇形，用这个扇形做一个圆锥的侧面，另外再配一个底面，这个底面的直径是厘米．3．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥形（如图）．如果圆的半径为r，扇形的半径为R；那么圆的半径占扇形半径的%．考点3：圆柱的侧面积、表面积和体积例3．如图是个圆柱体，求它的侧面积、表面积和体积（单位：)cm举一反三1．计算如图所示的圆柱的侧面积和体积（单位：)cm（1）如图，圆柱的侧面积是多少？（2）如图，圆柱的体积是多少？2．计算如图图形的体积和表面积．（单位：)cm3．计算空心钢管的表面积（所有与空气接触的面）（单位：厘米）例4.求如图的表面积和体积．（单位：)dm举一反三1．求如图的体积（单位：厘米）2．求下面图形的表面积和体积．3．在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．( 取3.14)例5．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少15．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？举一反三1．一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水．现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米（圆周率取3)2．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？3．一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）考点4：圆锥的体积例6．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以一条直角边为轴旋转一周可以形成一个什么图形？体积最大是多少立方厘米？举一反三1．如图为一个棱长6分米的正方体，以正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？2．红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）3．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？考点5：组合图形的体积例7．如图是一种钢制的配件（图中数据单位：)cm请计算它的表面积和体积．举一反三1．一个零件，如图，求它的体积．( 取3)2．求图中图1图2的体积．3．如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？例8．求体积．（单位：)cm举一反三1．如图所示，直角三角形三条边分别长为3厘米、4厘米、5厘米．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．2．一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形．如图所示．（1）这个麦囤约有多少立方米的小麦？（得数保留整数）（2）如果每立方米小麦大约重735千克，小麦的出粉率是85%，这些小麦能磨出面粉多少千克？3．这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部分是圆柱体的一半．这只箱子的体积是多少？（单位：厘米）考点6：体积的等积变形例9．如图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒高15厘米．把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高19厘米，酒瓶容积是多少毫升？举一反三1．一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？2．为了测量一个如图形状的酒瓶容积，一位同学先向酒瓶倒入了一些水，塞上瓶盖，量得了一些数据，再将酒瓶旋转过来又量得一些数据．你能帮他算一下酒瓶的容积吗？（单位：厘米）3．刘华测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径12厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米．你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？。
北师大版小学数学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点整理
二、 圆柱的表面积
• 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已 知底面周长和高，求侧面积，可运用公 式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和 高半径和高，求侧面积，可 运用公式：S侧＝2πrh
二、 圆柱的表面积
• 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表 示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积， d表示底面直径，r表示底面半径，h表 示高，则这个圆柱的表面积为： S表=S 侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2= 或S表 =2πrh+2πr2
三、 圆柱的体积
3. 圆柱体积公式的应用（1）计算圆柱体 积时，如果题中给出了底面积和高，可 用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底 面半径和高，求体积，可用公式：V＝ πr2 h（3）已知圆柱的底面直径和高， 求体积，可用公式：V＝π(d/2)2 h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积， 可用公式：V＝π(C/2π)2h；
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圆柱和圆锥
一、 面的旋转
• 1.“点、线、面、体”之间的关系是： 点的运动形成线；线的运动形成面；面 的旋转形成体。
圆柱和圆锥
• 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相
四、 圆锥的体积
• 3. 圆锥体积公式的应用： • （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面
积和高这两个条件，可以直接 运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 • （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面 半径和高这两个条件，可以运 用 1/3πr² h
四、 圆锥的体积
• （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面 直径和高这两个条件，可以运 用1/3π （d/2）² h
六年级下册圆柱和圆锥知识点
第一单元圆柱和圆锥知识点
一、圆柱的特征：
有2个底面，1个侧面，无数条高。
大小相同
圆柱的侧面展开：长方形或正方形或平行四边形。
（说出与圆柱的关系）
当圆柱的底面周长和高相等的时候，它的侧面展开图就是一个正方形。
二、圆锥的特征
有1个是圆形的底面，1个是扇形的侧面，只有1条高。
圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
三、基本公式
求圆柱表面积、圆柱、圆锥的体积的时候，先复习下圆的半径求法：已知直径求半径~~r=d÷2 已知周长求半径~~r=c÷π÷2
字母公式S底=πr2
字母公式S侧=Ch=πdh=2πrh
字母公式V圆柱=Sh=πr2h
字母公式V圆锥=1/3Sh=1/3πr2h 四、单位换算：大单位化小单位用乘法（乘进率），小单位化大单
位用除法（除以进率）
长度单位换算：相邻两个长度单位之间的进率是10
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算：相邻两个面积单位之间的进率是100
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算：相邻两个体积单位之间的进率是1000 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克。
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复习提纲（圆柱、圆锥）
1、面的旋转
（1）基本图形以它其中一条边为轴，旋转一周所形成什么图形。
如：一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周所形成的图形是圆柱体。
一个三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形是圆锥。
一个半圆以它的直径为轴，旋转一周所形成的图形是球。
如果是一个组合图形，旋转后所形成的图形也是组合形体。
（2）掌握圆柱和圆锥的特点以及各自的各部分名称。
圆柱:圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的侧面是一个曲面，把它展开后得到一个长方形。
长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开得到一个正方形。
圆柱两底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。
每条高的长度都相等圆锥:圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
圆锥的侧面展开是一个扇形。
2、圆柱的表面积
（1）圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。
（2）会正确计算圆柱的表面积。
计算中，注意：无盖、通风管等实际问题。
3、圆柱的体积
（1）明白圆柱体积公式的推到过程。
（2）会根据圆柱的体积公式（V=sh）求圆柱的体积。
并能已知体积和高，求底面积（s=v/h）。
和已知体积和底面积求高(h=v/s).
(3)审题时，注意看清单位是否统一。
正确判断是求体积还是求表面积（4）同一张纸围成圆柱，那种情况围成的体积大？长边作底面周长时体积比短边作底面周长时体积大。
（5）计算时，认真计算，正确检验。
4、圆锥的体积
（1）知道圆锥体积公式的推导过程。
（2）知道等底等高的圆柱和圆锥之间的关系：圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的1/3。
（3）会根据圆柱和它等底等高的圆锥之间的关系，正确进行判断，选择和计算。
例如：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.（错），等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是12立方米。
求圆柱的体积，还是求削去的体积。
其实削成的圆锥和原来的圆柱是等底等高时才最大。
所以，这时的圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥体积的2倍。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方米，圆柱的体积是多少，圆锥的体积是多少。
针对这样的问题，弄清等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说等底等高圆柱的体积和圆锥的体积和是圆锥体积的4倍。
那圆锥的体积就是12/4=3立方米，圆柱的体积就是9立方米。
从上面可以看出，弄清等底等高的圆柱和圆锥的关系，分析题意是解题的关键。
（4）会根据圆锥的体积和高，求圆锥的底面积或是知道圆锥的体积和底面积，求圆锥的高。
做这类题最好的方法就是方程，也可以用体积乘3得到和它等底等高的圆柱的体积再除以底面积（高）得圆锥的高（底面积）。
（5）注意圆锥和圆柱体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥的1/3。
(6) 在解答这部分应用题时，一定要看清是圆柱还是圆锥。
圆锥的体积计算时一定不要忘了乘1/3。
5.特别注意：
计算每一步都要认真，保证每一步计算正确。
可牢记3.14乘1到3.14乘9的的数。
还要记住3.14乘1的平方到3.14乘8的平方的结果以及3.14乘15、3.14乘15的平方、3.14乘25的平方。
牢记这些结果，对做题速度和正确率都有很大的提高。
还应该注意单位之间的化聚。
弄清长度单位，面积单位，体积单位相邻的单位间的进率分别是多少，由低到高，由高到低化算的方法以及小数点的移动，还有单名数和复名数之间的互化。
基础知识掌握，还要会根据基础知识灵活解决实际问题。
解决问题时一定要认真审题，细致计算，严格检查。