3.3《理想气体》学案(教科版选修3-3)
高中物理选修3-3优质学案：微型专题 气体实验定律和理想气体状态方程的应用
微型专题气体实验定律和理想气体状态方程的应用[学科素养与目标要求]科学思维：1.会巧妙地选择研究对象，使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题.3.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合问题．一、变质量问题例1 一只两用活塞气筒的原理如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，容器内的空气压强为p 0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p 0)( )图1A ．np 0，1n p 0B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)np 0[答案] D[解析] 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得： p 0(V ＋nV 0)＝p ′V .所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V)p 0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)， p 1＝VV ＋V 0p 0.第二次抽气p 1V ＝p 2(V ＋V 0) p 2＝V V ＋V 0p 1＝(V V ＋V 0)2p 0活塞工作n 次，则有：p n ＝(V V ＋V 0)n p 0.故正确[答案]为D.在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 二、理想气体状态方程与气体图象问题名称图象特点其他图象等温线p －VpV ＝CT (C 为常量)，即pV 之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远例2使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图2(1)已知气体在状态A的温度T A＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．[答案](1)600K600K300K(2)见[解析][解析]从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为p A ＝4atm，p B＝4atm，p C＝2atm，p D＝2atm，V A＝10L，V C＝40L，V D＝20L.(1)根据理想气体状态方程p A V A T A ＝p C V C T C ＝p D V DT D， 可得T C ＝p C V C p A V A ·T A ＝2×404×10×300K ＝600K ，T D ＝p D V Dp A V A ·T A ＝2×204×10×300K ＝300K ，由题意知B 到C 是等温变化，所以T B ＝T C ＝600K. (2)因由状态B 到状态C 为等温变化， 由玻意耳定律有p B V B ＝p C V C ，得 V B ＝p C V C p B ＝2×404L ＝20L.在V －T 图上状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程．分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来，才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况，由pV T ＝C 知，若气体在状态变化过程中pV 不变，则温度不变；若pT 不变，则V 不变；若VT 不变，则p 不变，否则第三个参量发生变化.三、理想气体的综合问题 1．定性分析液柱移动问题定性分析液柱移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的[答案]． 常用推论有两个：(1)查理定律的分比形式：Δp ΔT ＝p T 或Δp ＝ΔTT p .(2)盖—吕萨克定律的分比形式：ΔV ΔT ＝V T 或ΔV ＝ΔTT V .2．定量计算问题定量计算问题是热学部分的典型的物理综合题，它需要考查气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题． 解决该类问题的一般思路： (1)审清题意，确定研究对象．(2)分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程进而求出压强． (3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程． (4)多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性．例3 如图3所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱将管内气体分为两部分，已知l 2＝2l 1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来上、下两部分气体温度相同)图3[答案] 水银柱上移[解析] 水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强p 1＝p 2＋p h .温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp 1>Δp 2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若Δp 1<Δp 2，水银柱向下移动，若Δp 1＝Δp 2，水银柱不动．所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合外力的方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多． 假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律： 上段：p 2T 2＝p 2′T 2′，所以p 2′＝T 2′T 2p 2，Δp 2＝p 2′－p 2＝(T 2′T 2－1)p 2＝ΔT 2T 2p 2；同理下段：Δp 1＝ΔT 1T 1p 1.又因为ΔT 2＝ΔT 1，T 1＝T 2，p 1＝p 2＋p h >p 2， 所以Δp 1>Δp 2，即水银柱上移．此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT 为负值，Δp 亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.例4 (2019·荆门市期末统考)如图4所示，一圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的薄活塞，在距缸底高为2H 的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞与汽缸壁之间没有摩擦．活塞下方距缸底高为H 处还有一固定的导热性能良好的薄隔板，将容器内的同种理想气体分为A 、B 两部分，开始时A 、B 中气体的温度均为27℃，压强均等于外界大气压强p 0，活塞距汽缸底的高度为1.3H ，现通过B 中的电热丝缓慢加热，规定0℃为273K ，试求：图4(1)当B 中气体的压强为3p 0时，活塞距隔板的高度是多少？ (2)当A 中气体的压强为1.5p 0时，B 中气体的温度是多少？ [答案] (1)0.9H (2)1500K[解析] (1)B 中气体做等容变化，由查理定律：p B T ＝p B ′T ′解得：T ′＝p B ′p B T ＝31×300K ＝900K设汽缸底面积为S ，A 中气体做等压变化，由于薄隔板导热性能良好，A 、B 中气体温度相等，由盖—吕萨克定律得：V A T ＝V A ′T ′，即0.3HS 300＝SH ′900解得：H ′＝0.9H (2)当A 中气体压强为1.5p 0时，活塞将顶在卡环处， 对A 中气体：p A V A T ＝p A ″V A ″T ″，即T ″＝p A ″V A ″T p A V A ＝1.5p 0SH ×300Kp 0×0.3HS＝1500K由于薄隔板导热性能良好，故B 中气体的温度为1500K.1．(液柱移动的问题)两端封闭、内径均匀的直玻璃管水平放置，如图5所示．V 左<V 右，温度均为20℃，现将右端空气柱的温度降为0℃，左端空气柱的温度降为10℃，则管中水银柱将( )图5A ．不动B ．向左移动C ．向右移动D ．无法确定是否移动[答案] C[解析] 设降温后水银柱不动，则两段空气柱均为等容变化，初始状态左右压强相等，即p 左＝p 右＝p对左端空气柱Δp 左ΔT 左＝p 左T 左，则Δp 左＝ΔT 左T 左p 左＝－10293p 同理右端空气柱Δp 右＝－20293p所以|Δp右|>|Δp左|，即右侧空气柱的压强降低得比左侧空气柱的压强多，故水银柱向右移动，选项C正确．2.(变质量问题)某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L，如图6所示，装入6L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm3、1atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：图6(1)要使贮液筒中空气的压强达到4atm，打气筒应打压几次？(2)当贮液筒中空气的压强达到4atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？[答案](1)15次(2)1.5L[解析](1)设打气筒打压n次可以使压强达到4atm.初状态：p1＝1atm，V1＝V＋nV0其中V＝(7.5－6) L＝1.5L＝1.5×103cm3末状态：p2＝4atm，V2＝V由玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入数据解得n＝15.(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V′由玻意耳定律得：p2V2＝p1V′4atm×1.5L＝1atm×V′解得V ′＝6L故还剩药液7.5L －6L ＝1.5L.3．(理想气体图象问题)(2019·遵义航天高级中学月考)一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变为状态C ，p －T 图象如图7甲所示．若气体在状态A 的温度为－73.15℃，在状态C 的体积为0.6m 3，规定0℃为273.15K ．求：图7(1)状态A 的热力学温度；(2)写出A 至C 过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A 的值；(3)在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的V －T 图象，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C .如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．[答案] (1)200K (2)0.4m 3 (3)见[解析][解析] (1)状态A 的热力学温度：T A ＝t ＋273.15K ＝(－73.15＋273.15) K ＝200K.(2)由题图甲可知：A 至B 为等压过程，B 至C 为等容过程．对A 至C ，由理想气体状态方程有：p A V A T A ＝p C V C T C解得：V A ＝p C V C T A p A T C ＝2.0×105×0.6×2001.5×105×400m 3＝0.4m 3. (3)由盖—吕萨克定律得：V A T A ＝V B T B解得：V B ＝V A T B T A ＝0.4×300200m 3＝0.6m 3图象如图所示．4．(理想气体状态方程的综合应用)(2019·河北省五个一名校联盟一诊)如图8所示，在一圆形竖直管道内封闭有理想气体，用一固定绝热活塞K 和质量为m 的可自由移动的绝热活塞A 将管内气体分割成体积相等的两部分．温度都为T 0＝300K ，上部气体压强为p 0＝1.0×105Pa ，活塞A 有mg S＝2×104Pa(S 为活塞A 的横截面积)．现保持下部分气体温度不变，只对上部分气体缓慢加热，当活塞A 移动到最低点B 时(不计摩擦)．求：图8(1)下部分气体的压强；(2)上部分气体的温度．[答案] (1)2.4×105Pa (2)1080K[解析] (1)下部分气体做等温变化，初状态：压强为p 1＝p 0＋mg S体积为：V 1＝V 0末状态：压强为p 2，体积为：V 2＝12V 0 根据玻意耳定律有：p 1V 1＝p 2V 2代入数据解得：p 2＝2.4×105Pa(2)当活塞A 移动到最低点B 时，对活塞A 受力分析可得出两部分气体的压强相等，即 p 2′＝p 2对上部分气体，初状态：压强为p 0，温度为T 0，体积为V 0末状态：压强为p 2′，温度为T 2′，体积为V 2′＝32V 0 根据理想气体状态方程，有：p 0V 0T 0＝p 2′V 2′T 2′， 则T 2′＝p 2′V 2′T 0p 0V 0， 代入数据解得：T 2′＝3.6T 0＝1080K.。
人教版选修(3-3)《理想气体的状态方程》教案
人教版选修（3-3）《理想气体的状态方程》教案8.3 理想气体的状态方程【教学目标】1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
【重点、难点分析】1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
【教具】1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
【教学过程】（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
教科版高中物理选修3-3《理想气体》同步练习
2.5《理想气体》同步练习1.关于理想气体，下列说法正确的是（）A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析：选C.理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确．B、D错误．2.(达县中学高二检测)封闭在体积一定的容器内的理想气体，当温度升高时，下列说法正确的是（）A．气体分子的密度增加B．气体分子的平均动能增加C．气体分子的平均速率增加D．气体分子的势能增加解析：选BC.理想气体做等容变化，单位体积分子数不变，密度不变．温度升高，则气体分子平均速率、平均动能均增大．理想气体分子间没有相互作用力，没有分子势能，故B、C正确．3.对于一定质量的理想气体（）A．若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B．若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C．若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D．若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变解析：选AD.气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时参与变化，故D对；T不变时，由pV＝恒量知，A对；p不变时，由VT＝恒量知，B错；V不变时，由pT＝恒量知，C错．4.(高考新课标全国卷改编)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是（）A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变B．若气体的内能不变，其状态也一定不变C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关解析：选AD.对一定质量的理想气体，有pVT＝常量，当体积和压强不变时，温度也不变，而其内能仅由温度决定，故其内能不变，因此A正确．在等温时，理想气体内能不变，但其状态可以变化，并遵循玻意耳定律，故B错．由于pV T＝常量，当V与T成正比时，p不变，故C错．对气体，在等压和等容情况下，比热容不同，因此D正确．5.使一定质量的理想气体按图2－5－2中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．(1)已知气体在状态A的温度T A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)．说明每段图线各表示什么过程．图2－5－2解析：(1)A→B为等压过程：V A T A＝V BT B，得T B＝2T A＝600 KB→C为等温线，得T C＝T B＝600 K因为p A V A＝p D V D，所以T D＝T A＝300 K.(2)A→B为等压过程，B→C为等温过程，C→D为等压过程．答案：(1)600 K 600 K 300 K(2)如图所示AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程．一、选择题1.关于理想气体，下列说法正确的是（）A．温度极低的气体也是理想气体B．压强极大的气体也遵守气体实验定律C．理想气体是对实际气体的抽象化模型D．理想气体实际并不存在解析：选CD.气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D.2.一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子运动理论观点来分析，这是因为（）A．气体分子的平均动能增大B．单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多C．气体分子数增加D．气体的分子数密度变大解析：选BD.等温压缩，温度不变，分子平均动能不变，A错；由查理定律知，压强增大，故B对；由于气体质量不变，体积减小，故分子数不变，密度变大，故C错、D对．3.一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是（）A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变D．以上说法都不对解析：选D.压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的撞击力增大，单位时间内碰撞的分子数要减小，压强才可能保持不变．4. (西昌一中高二检测)一定质量的理想气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是（）A．温度升高，体积增大B．温度升高，体积减小C．温度不变，体积增大D．温度不变，体积减小解析：选A.一定质量的理想气体，压强保持不变时，其热力学温度和体积成正比，则温度升高，体积增大；温度降低，体积减小；温度不变，体积也不发生变化．故A正确．5.一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T.经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是（）A．先等温膨胀，再等容降温B．先等温压缩，再等容降温C．先等容升温，再等温压缩D．先等容降温，再等温压缩解析：选BD.气体状态无论怎样变化，其pV/T比值却不能改变．A项中气体先经V↑p↓T不变的过程，再经T↓p↓的等容过程，压强降了再降，不可能回到初态的压强p值．B项中，T不变，V↓p↑后V不变，T↓p↓，压强增了之后又减小，可能会回到初态压强值p，即B正确．C项中，V不变，T↑p↑之后T不变，V ↓p↑，压强增了再增，末态压强必大于初态压强值p，C项不可能实现．D项中，V不变，T↓p↓之后T不变，V↓p↑，压强先减后增，末态压强可能等于初态压强值p，D项正确，本题选B、D.6.如图2－5－3所示为一定质量的理想气体在不同体积时的两条等容线，a、b、c、d表示四个不同状态，则（）图2－5－3A．气体由状态a变到状态c，其内能减少B．气体由状态a变到状态d，其内能增加C．气体由状态d变到状态c，其内能增加D．气体由状态b变到状态a，其内能减少解析：选ABD.气体由状态a变到状态c，温度降低，平均动能减少，内能减少，A对；气体由状态a变到状态d，温度升高，平均动能增大，内能增加，B对；气体由状态d变到状态c，温度降低，平均动能减少，内能减少，C错；气体由状态b变到状态a，温度降低，平均动能减少，内能减少，D对．7.已知理想气体的内能与温度成正比，如图2－5－4所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能（）图2－5－4A．先增大后减小B．先减小后增大C．单调变化D．保持不变解析：选B.题图中虚线是等温线，由理想气体状态方程pVT＝C知，在V一定时，p∝T，所以气体由状态1到状态2时温度先减小后增大，即理想气体的内能先减小后增大．二、非选择题8.一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p －T 图像如图2－5－5所示，在A 状态时的体积为V 0，试画出对应的V －T 图像．图2－5－5解析：对气体由A →B ，根据玻意耳定律有p 0V 0＝3p 0V B ，则V B ＝13V 0. 对气体由B →C ：根据盖吕萨克定律：V B T 0＝V C 3T 0，V C ＝3V B ＝V 0，由此可知A 、B 、C 三点的状态量分别为 A ：p 0，T 0，V 0；B ：3p 0，T 0，13V 0；C ：3p 0，3T 0，V 0.V －T 图像如图所示．答案：见解析9.(绵阳中学高二质检)汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升．已知某型号轮胎能在－40 ℃～90 ℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 atm ，最低胎压不低于1.6 atm ，那么在t ＝20 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适(设轮胎的体积不变)． 解析：对于胎内气体，根据查理定律p 1T 1＝p 2T 2，t 1、p 1分别为－40 ℃、1.6 atm20 ℃时的压强为p 2＝T 2T 1p 1＝293233×1.6 atm ＝2.01 atm 若t 3、p 3分别为90 ℃、3.5 atm根据查理定律得：p 2T 2＝p 3T 320 ℃时的压强为：p2＝T2T3p3＝293363×3.5 atm＝2.83 atm.胎压范围为：2.01 atm<p<2.83 atm. 答案：2.01 atm至2.83 atm。
最新人教版选修3-3高中物理《理想气体的状态方程》教学设计
理想气体的状态方程一、教目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数表达式，并能正确用它解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教过程，使生会用实验验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中生讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量表示气体状态的变化也很抽象，生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教过程（一）引入新课前面我们习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要习的主要问题。
（二）教过程设计1．关于“理想气体”概念的教设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出的还是由实验总结归纳得出的？答案是：由实验总结归纳得出的。
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。
2024-2025学年高中物理第8章气体3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅读材料等。
3.拓展活动：
-设计一个实验，验证理想气体状态方程。记录实验数据，分析实验结果，撰写实验报告。
-思考理想气体状态方程在生活中的应用，如吹气球、烧水等，尝试解释这些现象背后的原理。
-讨论理想气体状态方程在现代科技领域中的应用，如航空航天、制冷技术等，分享自己的见解和想法。
针对教学中存在的问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施：
1.针对学生理解困难的问题，我将采取更加直观的教学方式，如通过图示或实验，帮助学生更好地理解理想气体的状态方程及其推导过程。
2.对于学生在问题解决策略上的不足，我将引导学生运用数学知识和科学方法，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3.为了提高学生的课堂参与度，我将更多地设计一些互动性强的教学活动，如小组讨论、实验操作等，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学内容与学生已有知识的联系：
1.学生已经学习了初中物理中的基本概念，如压强、体积、温度等，对本节课的内容有了一定的理解基础。
2.学生已经学习了初中化学中的物质的量概念，对n的定义和计算方法有一定的了解。
3.学生已经学习了数学中的代数知识，能够进行方程的求解和分析。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
请学生阅读以上拓展阅读材料，进一步加深对理想气体状态方程的理解和应用。
2.课后自主学习和探究：
-请学生利用网络资源，查找理想气体状态方程在现代科技领域中的应用实例，如航空航天、制冷技术等，并在下节课分享自己的研究成果。
-设计一个实验，验证理想气体的状态方程。可以在家中利用简单的器材进行实验，记录实验数据，分析实验结果。
选修3-3 理想气体状态方程
理想气体状态方程(选修3－3)（一）理想气体定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体简化条件：实际气体，在压强不太大（不超过大气压的几倍），温度不太低（不低于零下几十摄氏度）时，可以近似地视为理想气体内能：微观角度——理想气体的内能等于所有分子的总动能宏观角度——一定质量的理想气体，其内能只与温度有关，与体积无关（二）理想气体的状态方程表述：一定质量气体的状态变化时，其压强和体积的乘积与热力学温度的比是个常数表达式：pV/T=C适用条件：质量一定的理想气体（三）气体热现象的微观意义气体压强的微观意义：A、大小及定义：气体压强的大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力B、决定因素：气体分子的平均动能；分子的密集度对气体实验定律的微观解释习题1．关于理想气体，下列说法正确的是( )A．理想气体能严格遵守气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝12T2B．p1＝p2，V1＝12V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T23．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相比较，大小关系为( )A．T B＝T A＝T CB．T A>T B>T CC．T B>T A＝T CD．TB<TA＝TC4.如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落5.下图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为T A，状态B的温度为T B；由图可知( )A．T B＝2T A B．T B＝4T AC．T B＝6T A D．T B＝8T A6.有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。
高二物理：3.3《理想气体》教案(教科版选修3-3)
3.3 理想气体一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
教科版高中物理选修3-3：《气体实验定律》学案-新版
2.3《气体实验定律》学案学习目标：1.知道描述气体的三个状态参量．理解三个参量的意义．2.知道什么是等温变化、等容变化和等压变化．3.知道实验三定律的内容及表达式，并会应用定律处理问题．4.会通过实验来研究问题，探究物理规律，体验科学探究过程．重点难点：1.实验定律的理解与应用．2．描述气体的状态参量及物理意义．教材导读：一、气体的状态参量1．状态参量：研究气体的性质时，用_____、______、______这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量．2．体积、温度和压强(1)体积(V)：气体的体积是指气体占有____________．(2)温度(T)：温度是表示物体___________的物理量,是气体分子__________的标志．①测量：用________来测量．②表示方法：摄氏温度和________温度，两者数量关系是：___________.(3)压强(P)：是大量气体分子对器壁撞击的______表现．压强的单位有：Pa、atm、cmHg、mmHg等，它们间的换算关系为：1 Pa＝1 N/m21 atm＝76 cmHg＝760 mmHg＝1.013×105 Pa二、玻意耳定律1．等温变化：一定质量的气体，在______不变时其压强与体积发生的变化．2．玻意耳定律(1)内容：一定______的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与______V成反比．(2)表达式pV＝常量．(3)适用条件：①气体的______不变；②气体的______不变．三、查理定律1．等容变化：一定质量的某种气体在__________时压强随温度的变化．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与______________成正比．(2)表达式：_________．(3)适用条件：①气体的______不变；②气体的______不变．四、盖吕萨克定律1．等压变化：一定质量的某种气体，在__________的条件下,体积随温度的变化而变化．2．盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的气体，在保持压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成______．(2)表达式：_________．(3)适用条件：①气体______不变；②气体______不变．学后反思：。
教科版高中物理选修3-3《理想气体》参考课件
二、对理想气体模型的理解 1．理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的 科学抽象． 2．实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如 氢气、氧气、氮气、氦气等，在压强不太大(不超 过大气压的几倍)，温度不太低(不低于负几十摄氏 度)时，可以近似地视为理想气体．
3．在微观意义上，理想气体分子本身大小与分子间 的距离相比可以忽略不计，分子间不存在相互作用的 引力和斥力，所以理想气体的分子势能为零，理想气 体的内能等于分子的总动能． 4．从能量上看，理想气体的微观本质是忽略了分子 力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即 没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子 动能，即一定质量理想气体的内能完全由温度决定．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2．关于理想气体，下列说法中正确的是( ) A．严格遵守气体实验三定律的气体称为理想气体 B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体 在一定程度上的近似 C．低温和高压条件下的实际气体都可以看成理想 气体 D．和质点的概ຫໍສະໝຸດ 一样，理想气体是一种理想化的 模型
解析：选ABD.理想气体严格遵守气体三定律，客 观上不存在，它是一种理想化的模型．在温度不太 低，压强不太大时，实际气体可以看成理想气体．
【精讲精析】 理想气体是在研究气体的性质过程 中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具 备的特性均是人为的规定，A、B选项正确．对于理 想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子 势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上 表现为温度的变化，C选项正确．实际中的不易液化 的气体，包括液化温度最低的氦气，只有温度不太 低，压强不太大的条件下才可当做理想气体，在压 强很大和温度很低的情况下，分子的大小和分子间 的相互作用力就不能忽略，D选项错误． 【答案】 ABC
高中物理选修3-3教学设计6：8.3理想气体的状态方程教案
8．3理想气体的状态方程教学目标1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不 太大、温度不太低时可看作理想气体。
2．理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C 。
3．适用条件：一定质量的理想气体。
教学过程1.对理想气体的理解（1）理想气体是一种科学的抽象，是理想化的物理模型，把严格遵守三个实验定律的气体称为理想气体.（2）理想气体的分子模型：①分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计.②分子间的距离很大，因此除碰撞外，分子间的相互作用力忽略不计，分子势能看作零，理想气体的内能就等于所有分子动能的总和.③分子之间的碰撞看成弹性碰撞.（3）实际气体在常温常压下可近似看成理想气体.注：中学阶段所涉及的气体（除特别说明外）都看成理想气体.2.理想气体的状态方程（1）推导过程首先由学生画出上节中的p -V 图象，如图所示.由图可知，A →B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①从B →C 为等容过程，根据查量定律可得：CC B B T p T p ② 又T B =T A ，V B =V C ，联立①②可得.CC C A A A T V p T V p = （2）上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.也就是说 222111T V p T V p =或C TpV =（C 为恒量） 上面两式都叫做一定质量的理想气体的状态方程.（3）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例.一定质量的理想气体状态方程222111T V p T V p =， ①当m 、T 不变时，则为p 1V 1=p 2V 2——玻意耳定律.②当m 、V 不变时，则为2211T p T p =——查理定律. ③当m 、p 不变时，则为2211T V T V =——盖·吕萨克定律. 3.两个有用的推论 ①含有密度的理想气体状态方程：222111T p T p ρρ=，该方程根据理想气体状态方程和物质密度的定义可导出，此式虽是从定质量的条件下推导出来的，但它却与质量无关，可适用于任何两部分同类气体，方便地解决变质量的一些问题，该式也称为理想气体密度方程. ②理想气体状态方程的分态式：nn n T V p T V p T V p T pV +++=Λ222111，式中（p 1、V 1、T 1）、（p 2、V 2、T 2）…（p n 、V n 、T n ）是气体终态的n 个部分的状态参量.该方程根据质量守恒和克拉珀龙方程可导出，当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便.活学巧用1.关于理想气体，下列说法中哪些是正确的（）A.严格遵守气体三定律的气体称为理想气体B.理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似C.低温（和室温比较）和低压（和大气压比较）条件下的实际气体都可以看成理想气体D.和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型[答案]:A 、B 、D2.如图所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等.现利用右室中电热丝对为室加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的43，气体的温度T 1=300 K ，求右室气体的温度.[解析]根据题意对汽缸中左、右两室中气体的状态进行分析:左室的气体：加热前p 0、V 0、T 0加热后p 1、043V 、T 1右室的气体；加热前，p 0、V 0、T 0加热后p 1、045V 、T 2根据理想气体状态方程：T pV =恒量 左室气体10100043T V p T V p = 右室气体20100045T V p T V p = 所以2010********T V p V p = 所以T 2=500 K[答案]:500 K3.房间的容积为20 m 3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104 Pa 时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105 Pa 时，室内空气的质量是多少？[解析]:室内气体的温度、压强均发生了变化，原气体的体积不一定再是20 m 3，可能增大有气体跑出，可能减小有气体流入，因此仍以原25 kg 气体为研究对象，通过计算才能确定. 气体初态：p 1=9.8×104 Pa ，V 1=20 m 3，T 1=280 K末态：p 2=1.0×105 Pa ，V 2=？T 2=300 K由状态方程：222111T V p T V p =∴280100.120300108.954112212⨯⨯⨯⨯⨯==V V p T p V m 3=21.0 m 3 因V 2＞V 1，故有气体从房间内流出. 房间内气体质量2521201212⨯==m V V m kg=23.8 kg 本题还可用密度公式来解决 222111T p T p ρρ=又122111V m V m ==ρρ ∴m 2=ρ2V 1=300108.925280100.145121*********⨯⨯⨯⨯⨯=•=••m T p T p V V m T p T p kg=23.8 kg [答案]:23.8 kg。
最新版高中物理 第二章 气体 微型专题学案 教科版选修3-3
微型专题 气体实验定律的应用[学习目标] 1.会计算封闭气体的压强.2.会处理变质量问题.3.理解液柱移动问题的分析方法.4.能用气体实验定律解决一些综合问题．一、封闭气体压强的计算1．容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强(1)连通器原理(取等压面法)：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的．液体内深h 处的总压强p ＝p 0＋ρgh ，p 0为液面上方的压强．注意：①在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p h ＝ρgh 时，应特别注意h 是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度．②求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程．(2)受力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强． 2．容器加速运动时求封闭气体的压强当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．例1 若已知大气压强为p 0，在图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强．(重力加速度为g )图1答案 甲：p 0－ρgh 乙：p 0－ρgh 丙：p 0－32ρgh 丁：p 0＋ρgh 1 解析 在题图甲中，以高为h 的液柱为研究对象，由平衡方程知：p 气S ＝－ρghS ＋p 0S 得p 气＝p 0－ρgh在题图乙中，以B 液面为研究对象，由平衡方程有：p A S ＋ρghS ＝p 0S p 气＝p A ＝p 0－ρgh在题图丙中，以液面B 为研究对象，有：p A ＋ρgh ·sin60°＝p B ＝p 0得p 气＝p A ＝p 0－32ρgh 在题图丁中，以液面A 为研究对象，由平衡方程得：p A S ＝(p 0＋ρgh 1)S得p 气＝p A ＝p 0＋ρgh 1例2 如图2所示，设活塞质量为m ，活塞面积为S ，汽缸质量为M ，重力加速度为g ，求被封闭气体的压强．图2答案 甲：p 0＋mg S 乙：p 0－Mg S 丙：MF(M ＋m )S ＋p 0解析 甲中选活塞为研究对象，由合力为零得p 0S ＋mg ＝pS故p ＝p 0＋mg S乙中选汽缸为研究对象，得pS ＋Mg ＝p 0S故p ＝p 0－Mg S丙中选整体为研究对象得F ＝(M ＋m )a ① 再选活塞为研究对象得F ＋p 0S －pS ＝ma ② 由①②得p ＝MF(M ＋m )S＋p 0.例3 图3中相同的A 、B 汽缸的长度、横截面积分别为30cm 和20cm 2，C 是可在汽缸B 内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D 为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A 内有压强为p A ＝2.0×105Pa 的氮气，B 内有压强为p B ＝1.0×105Pa 的氧气，活塞C 处于图中所示位置．阀门打开后，活塞移动，最后达到平衡，求活塞C 移动的距离及平衡后B 中气体的压强．(假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略不计)图3答案 10cm 1.5×105Pa解析 由玻意耳定律：对A 部分气体有：p A LS ＝p (L ＋x )S 对B 部分气体有：p B LS ＝p (L －x )S 代入相关数据解得：x ＝10cmp ＝1.5×105Pa.解决汽缸类问题的一般思路1．弄清题意，确定研究对象，一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)．2．分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要进行正确的受力分析，依据力学规律列出方程．3．注意挖掘题目的隐含条件，如压强关系、体积关系等，列出辅助方程． 4．多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性． 二、变质量问题例4 某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L ，如图4所示，装入6L 的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm 3、1atm 的空气，设整个过程温度保持不变，求：图4(1)要使贮液筒中空气的压强达到4atm ，打气筒应打压几次？(2)在贮液筒中空气的压强达到4atm 时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？ 答案 (1)15 (2)1.5L解析 (1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p ，整个过程温度保持不变， 由玻意耳定律得：1atm ×300cm 3＝1.5×103cm 3×p ，p ＝0.2atm 需打气次数n ＝4－10.2＝15(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V 由玻意耳定律得：4atm ×1.5L ＝1atm ×VV ＝6L故还剩药液7.5L －6L ＝1.5L.在对气体质量变化的问题分析和求解时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体收回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 三、液柱移动问题用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，气体的状态参量p 、V 、T 都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解．其一般思路为：(1)先假设液柱或活塞不动，两部分气体均做等容变化． (2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δpp＝ΔTT，求出每部分气体压强的变化量Δp ，并加以比较．说明：液柱是否移动，取决于液柱两端受力是否平衡．当液柱两边横截面积相等时，只需比较压强的变化量；液柱两边横截面积不相等时，则应比较变化后液柱两边受力的大小． 例5 如图5所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l 2＝2l 1.若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将(设原来温度相同)( )图5A ．向上移动B ．向下移动C ．水银柱不动D ．无法判断答案 A解析 由Δp p ＝ΔT T 得Δp 1＝ΔT T p 1，Δp 2＝ΔTTp 2，由于p 1>p 2，所以Δp 1>Δp 2，水银柱向上移动．选项A 正确．此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT 为负值，Δp 亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动. 四、气体实验定律的综合应用 应用气体实验定律的解题步骤：(1)确定研究对象，即被封闭的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件，是否是质量和体积保持不变或质量和压强保持不变．(3)确定初、末两个状态的六个状态参量p 1、V 1、T 1、p 2、V 2、T 2. (4)按玻意耳定律、查理定律或盖吕萨克定律列式求解． (5)求解结果并分析、检验．例6 如图6所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm 2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm 处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为p 0(p 0＝1.0×105Pa 为大气压强)，温度为300K ．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K 时，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360K 时，活塞上升了4cm.g 取10m/s 2，求：图6(1)活塞的质量； (2)物体A 的体积． 答案 (1)4kg (2)640cm 3解析 (1)设物体A 的体积为ΔV .T 1＝300K ，p 1＝1.0×105Pa ，V 1＝(60×40－ΔV ) cm 3 T 2＝330K ，p 2＝⎝⎛⎭⎪⎫1.0×105＋mg40×10－4Pa ，V 2＝V 1T 3＝360K ，p 3＝p 2，V 3＝(64×40－ΔV ) cm 3由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有p 1T 1＝p 2T 2代入数据得m ＝4kg(2)由状态2到状态3为等压过程，由盖吕萨克定律有V 2T 2＝V 3T 3代入数据得ΔV ＝640cm 3.1．(压强的计算)如图7所示，汽缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A ，已知汽缸质量为m 1，活塞的横截面积为S ，质量为m 2，活塞与汽缸之间的摩擦不计，外界大气压强为p 0，求气体A 的压强p A .(重力加速度为g )图7答案 p 0－m 2g S解析 对活塞进行受力分析，如图所示．活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得p A S ＋m 2g ＝p 0S ，故p A ＝p 0－m 2g S. 2．(压强的计算)求图8中被封闭气体A 的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p 0＝76cmHg.(p 0＝1.01×105Pa ，g ＝10m/s 2，ρ水＝1×103 kg/m 3)图8答案 (1)66cmHg (2)71cmHg (3)81cmHg (4)1.13×105Pa 解析 (1)p A ＝p 0－p h ＝76cmHg －10cmHg ＝66cmHg. (2)p A ＝p 0－p h ＝76cmHg －10sin30°cmHg＝71cmHg. (3)p B ＝p 0＋p h 2＝76cmHg ＋10cmHg ＝86cmHgp A ＝p B －p h 1＝86cmHg －5cmHg ＝81cmHg.(4)p A ＝p 0＋ρ水gh ＝1.01×105Pa ＋1×103×10×1.2Pa ＝1.13×105Pa.3．(变质量问题)一只两用活塞气筒的原理如图9所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，容器内的空气压强为p 0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p 0)( )图9A ．np 0，1np 0B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C ．(1＋V 0V)np 0，(1＋V 0V)np 0 D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)np 0 答案 D解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得： p 0(V ＋nV 0)＝p ′V ，所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V)p 0. 抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)，p 1＝VV ＋V 0p 0.第二次抽气p 1V ＝p 2(V ＋V 0)p 2＝V V ＋V 0p 1＝(V V ＋V 0)2p 0活塞工作n 次，则有：p n ＝(VV ＋V 0)np 0.故正确答案为D.4．(液柱移动问题)两端封闭、内径均匀的直玻璃管水平放置，如图10所示．V 左<V 右，温度均为20℃，现将右端空气柱的温度降为0℃，左端空气柱的温度降为10℃，则管中水银柱将( )图10A ．不动B ．向左移动C ．向右移动D ．无法确定是否移动答案 C解析 设降温后水银柱不动，则两段空气柱均为等容变化，初始状态左右压强相等，即p 左＝p 右＝p对左端空气柱Δp 左ΔT 左＝p 左T 左，则Δp 左＝ΔT 左T 左p 左＝－10293p同理右端空气柱Δp 右＝－20293p所以|Δp 右|>|Δp 左|，即右侧空气柱的压强降低得比左侧空气柱的压强多，故水银柱向右移动，选项C 正确．一、选择题考点一 气体压强的计算1.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h (cm)，上端空气柱长为L (cm)，如图1所示，已知大气压强为H cmHg ，下列说法正确的是( )图1A ．此时封闭气体的压强是(L ＋h ) cmHgB ．此时封闭气体的压强是(H －h ) cmHgC ．此时封闭气体的压强是(H ＋h ) cmHgD ．此时封闭气体的压强是(H －L ) cmHg 答案 B解析 利用等压面法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强p ＋p h ＝p 0，得p ＝p 0－p h ，即p ＝(H －h ) cmHg ，故B 项正确．2．如图2所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸的质量为M ，活塞(连同手柄)的质量为m ，汽缸内部的横截面积为S ，大气压强为p 0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度为g ，若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p ，则( )图2A ．p ＝p 0＋mg SB ．p ＝p 0－mg SC ．p ＝p 0＋Mg SD ．p ＝p 0－Mg S答案 D解析 对汽缸缸套受力分析有Mg ＋pS ＝p 0S ，p ＝p 0－MgS，选D. 3．如图3所示，竖直放置的弯曲管A 端开口，B 端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h 1、h 2和h 3，则B 端气体的压强为(已知大气压强为p 0，重力加速度为g )( )图3A ．p 0－ρg (h 1＋h 2－h 3)B ．p 0－ρg (h 1＋h 3)C ．p 0－ρg (h 1＋h 3－h 2)D ．p 0－ρg (h 1＋h 2) 答案 B解析 需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh 3，B 端气体压强比中间气室低ρgh 1，所以B 端气体压强为p 0－ρgh 3－ρgh 1，选B 项． 考点二 变质量问题4．空气压缩机的储气罐中储有1.0atm 的空气6.0L ，现再充入1.0atm 的空气9.0L ．设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( ) A ．2.5atm B ．2.0atm C ．1.5atm D ．1.0atm答案 A解析 取全部气体为研究对象，由p 1(V 1＋V 2)＝pV 1得p ＝2.5atm ，故A 正确．5．用打气筒将压强为1atm 的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV ＝500cm 3，轮胎容积V ＝3L ，原来压强p ＝1.5atm.现要使轮胎内压强变为p ′＝4atm ，问用这个打气筒要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)( )A．10次B．15次C．20次D．25次答案 B解析温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得pV＋np1ΔV＝p′V，代入数据得1．5atm×3L＋n×1atm×0.5L＝4atm×3L，解得n＝15.考点三液柱移动问题6.在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内，用水银柱封闭一部分空气，玻璃管开口向下，如图4所示，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将( )图4A．增大B．减小C．不变D．无法确定答案 B解析水银柱原来是平衡的，设空气柱长度为l1，后来因为自由下落有重力加速度而失去平衡，发生移动．开始时气体压强p1＝p0－ρgL，气体体积V1＝l1S.自由下落后，设空气柱长度为l2，水银柱受管内气体向下的压力p2S、重力mg和大气向上的压力p0S，如图所示，根据牛顿第二定律可得p2S＋mg－p0S＝mg，解得p2＝p0，即p2>p1.再由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，p1l1S＝p2l2S，因为p2>p1，所以l2<l1，所以空气柱长度将减小．故正确答案为B.二、非选择题7．(变质量问题)氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L，一瓶氧气能用几天？假定温度不变．答案12天解析用如图所示的方框图表示思路．温度不变，由V1→V2：p1V1＝p2V2，V 2＝p 1V 1p 2＝130×4010L ＝520L ， 由(V 2－V 1)→V 3：p 2(V 2－V 1)＝p 3V 3，V 3＝p 2(V 2－V 1)p 3＝10×4801L ＝4800L ， 则V 3400L ＝12(天)． 8．(气体实验定律的综合应用)如图5所示，汽缸长为L ＝1m ，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S ＝100cm 2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t ＝27℃，大气压强为p 0＝1×105Pa 时，气柱长度为l ＝90cm ，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计．求：图5(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F 的大小是多少？(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？ 答案 (1)100N (2)60.3℃解析 (1)设活塞到达缸口时，被封闭气体压强为p 1，则p 1S ＝p 0S －F由玻意耳定律得：p 0lS ＝p 1LS ，解得：F ＝100N(2)由盖吕萨克定律得：lS 300K ＝LS(273K ＋t ′) 解得：t ′≈60.3℃.9．(气体实验定律的综合应用)如图6所示，A 汽缸横截面积为500cm 2，A 、B 两个汽缸中装有体积均为10L 、压强均为1atm 、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接．细管中有一绝热活塞M ，细管容积不计．现给左边的活塞N 施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B 中气体加热，使此过程中A 汽缸中的气体温度保持不变，活塞M 保持在原位置不动．不计活塞与器壁、细管间的摩擦，周围大气压强为1atm ＝105Pa ，当推力F ＝53×103N 时，求：图6(1)活塞N 向右移动的距离是多少厘米？(2)B 汽缸中的气体升温到多少摄氏度？答案 (1)5cm (2)127℃解析 (1)p A ′＝p A ＋F S ＝43×105Pa 对A 中气体，由p A V A ＝p A ′V A ′ 得V A ′＝pA V Ap A ′，解得V A ′＝34V A L A ＝V A S ＝20cm L A ′＝V A ′S ＝15cm Δx ＝L A －L A ′＝5cm(2)对B 中气体，p B ′＝p A ′＝43×105Pa由p B T B ＝p B ′T B ′ 解得T B ′＝p B ′p B T B ＝400K ＝127℃.。
高中物理选修3-3-理想气体的状态方程
理想气体的状态方程知识元理想气体的状态方程知识讲解1．理想气体（1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．（2）微观上讲：分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力；从能量上看，分子间无相互作用力，也就没有分子力做功，故无分子势能。
理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：．（1）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例．（2）适用条件：压强不太大，温度不太低（3）式中常量C由气体的各类和质量决定，与其它参量无关例题精讲理想气体的状态方程例1.'如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小，活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1得到理想气体，对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。
求：①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T2；②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的度T3。
'例2.'如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C．已知状态A的温度为600K．求：（I）气体在状态C的温度；（II）若从状态A变化到状态B的整个过程中，气体是从外界吸收热量为Q，气体对外界做了多少功。
'例3.'热气球是靠加热气球内部空气排出部分气体而获得上升动力的装置。
已知空气在1个大气压，温度27℃时的密度为1.16kg/m3．现外界气体温度是17℃，气球内、外气压始终为1个标准大气压。
现要用容积V0=1000m3的气球（气球自身质量忽略不计）吊起m1=200kg的重物。
高中物理选修3-3：《理想气体状态方程》含解析
第四单元理想气体状态方程(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．)1．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么()A．外界对胎内气体做功，气体内能减小B．外界对胎内气体做功，气体内能增大C．胎内气体对外界做功，内能减小D．胎内气体对外界做功，内能增大2．如图所示是理想气体经历的两个状态的p－T图象，对应的p－V图象应是()3．一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体的压强增大，从分子微观角度来分析，这是因为()A．气体分子的平均动能增大B．单位时间内器壁单位面积上分子碰撞的次数增多C．气体分子数增加D．气体分子对器壁的碰撞力变大4．一定质量的某种理想气体的压强为p，热力学温度为T，单位体积内的气体分子数为n，则()A．p增大，n一定增大B．T减小，n一定增大C.pT增大时，n一定增大 D.pT增大时，n一定减小5.一定质量的某种理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，cd平行于ab，由图可以判断()A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大6.一定质量的理想气体做等压变化时，其V－t图象如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是()A．等压线与t轴之间夹角变大B．等压线与t轴之间夹角变小C．等压线与t轴交点的位置不变D．等压线与t轴交点的位置一定改变7．一绝热容器内封闭着一些气体，容器在高速运输途中突然停下来，则下列说法正确的是()A．因气体温度与机械运动的速度无关，故容器中温度不变B．因容器是绝热的，故容器中气体温度不变C．因容器突然停止运动，气体分子运动的速度亦随之减小，故容器中温度降低D．容器停止运动时，由于分子和容器壁的碰撞，机械运动的动能转化为分子热运动的动能，故容器中气体温度将升高8．一钢筒内装有压缩空气，当打开阀门后气体迅速从筒内逸出，很快筒内气体的压强与大气压强p0相同，然后立即关闭阀门．如果钢瓶外部环境保持温度不变，经较长的时间后筒内的气体压强()A．等于p0B．大于p0C．小于p0D．无法判定9.如图中A、B两点代表一定质量的理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为T A，状态B的温度为T B；由图可知()A．T B＝2T A B．T B＝4T AC．T B＝6T A D．T B＝8T A10．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10 m/s2，ρ＝1.0×103 kg/m3)()A．12.8倍B．8.5倍C．3.1倍D．2.1倍11．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的() A．空气分子密集程度增大B．空气分子的平均动能增大C．空气分子的速率都增大D．空气质量增大12.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是()A．气体的温度不变B．气体的内能增加C．气体分子的平均速率减小D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数不变题号123456789101112答案二、非选择题(本题共4小题，共40分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13．(10分)如图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的理想气体被质量为 2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________℃(取T＝t＋273 K)．14．(10分)一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p－T和V－T 图各记录了其部分变化过程．(1)试求温度600 K时气体的压强；(2)在p－T图象上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整．15.(10分)有一空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A 点齐平．现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B 点齐平，此时筒中气体长度减为原来的23.若测得A 点压强为1.2×105Pa ，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏．(1)求液体中B 点的压强；(2)从微观上解释气体压强变化的原因．16.(10分)如图所示为一均匀薄壁U 形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S ，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m 的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为T 0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱(可视为理想气体)长度均为L ，压强均为大气压强p 0，重力加速度为g ，现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动．求：(1)温度升高到T 1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升； (2)温度升高到T 2为多少时，两管液面高度差为L .参考答案与解析1．[49] 解析：选D.中午，车胎内气体温度升高，内能增大，车胎体积增大，气体对外做功．选项D 正确．2．[50] 解析：选C.由p －T 图象可知，气体先经历等容变化，后经历等温变化，所以对应的p －V 图象是C ，所以C 正确，A 、B 、D 错误．3．[51] 解析：选B.温度不发生变化，分子的平均动能不变，分子对器壁的碰撞力不变，故A 、D 错；质量不变，分子总数不变，C 错误；体积减小，气体分子密集程度增大，单位时间内器壁单位面积上分子碰撞次数增多，故B 正确．4．[52] 解析：选C.只有p 或T 变化时，不能得出体积的变化情况，A 、B 错误；pT 增大，V 一定减小，单位体积内的分子数一定增大，C 正确，D 错误．5．[53] 解析：选BCD.四条直线段只有ab 是等容过程，A 错误；连接Ob 、Oc 和Od ，则Ob 、Oc 、Od 都是一定质量的理想气体的等容线，依据p －T 图中等容线的特点(斜率越大，气体体积越小)，比较这几条图线的斜率，即可得出V a ＝V b >V d >V c ，故B 、C 、D 都正确．6．[54] 解析：选BC.对于一定质量气体的等压线，其V －t 图线的延长线一定过t 轴上－273.15 ℃的点，故C 项正确，D 项错误；气体压强增大后，温度还是0 ℃时，由理想气体状态方程pVT＝C 可知，V 0减小，等压线与t 轴夹角减小，A 项错误，B 项正确．7．[55] 解析：选D.只有与分子微观热运动所对应的动能才能包括在气体的内能之中，而与气体宏观运动所对应的动能，应属于气体的机械能中的动能．当容器在高速运输途中突然停下来时，气体分子与器壁撞击，使气体分子的定向运动转化为分子的无规则运动，于是气体整体的宏观运动的动能就转化成气体分子微观热运动的动能，即机械能转化为内能，使气体的温度升高．8．[56] 解析：选B.气体迅速膨胀时温度降低，刚关闭阀门时，筒内温度低，当和环境温度达到热平衡后，筒内压强变大．9．[57] 解析：选C.对于A 、B 两个状态应用理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B 可得：T BT A＝p B V B p A V A ＝3p 0×4V 02p 0×V 0＝6，即T B ＝6T A ，C 项正确． 10．[58] 解析：选C.对气泡内气体：在湖底处p 1＝p 0＋ρgh ，V 1，T 1＝277 K ； 在水面时，p 2＝p 0，V 2，T 2＝290 K. 由理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，代入数据得V 2V 1＝p 1T 2p 2T 1＝3.1，故C 对．11．[59] 解析：选B.温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减少，故A 、D 项错误，B 项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C 项错误．12．[60] 解析：选B.从p －V 图象中的AB 图线知，气体状态由A 变到B 为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比．选项A 中温度不变是不正确的，应该是压强增大，温度升高．气体的温度升高，内能增加，选项B 正确．气体的温度升高，分子平均速率增加，故选项C 错误．气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数增加，故选项D 是错误的．13．[61]解析：活塞的受力情况如图， 由平衡条件得，pS ＝p 0S ＋mg ， 则p ＝p 0S ＋mg S ＝p 0＋mg S＝1.01×105 Pa ＋2.0×105×10－3 Pa ＝1.05×105Pa.由盖—吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2得T 2＝V 2T 1V 1＝h 2T 1h 1＝0.51×3000.5 K ＝306 Kt 2＝T 2－273 K ＝33 ℃. 答案：1.05×105 3314．[62] 解析：(1)p 1＝1.0×105Pa ，V 1＝2.5 m 3，T 1＝400 K ， p 2＝？，V 2＝3 m 3，T 2＝600 K ，p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2p 2＝p 1V 1T 2T 1V 2＝1.25×105 Pa.(也可以利用图象来解，但要有必要的说明) (2)图象如图所示．答案：(1)1.25×105 Pa (2)见解析图15．[63] 解析：(1)由题意知气体做等温变化 则有p A V ＝p B 23V代入数据得p B ＝1.8×105Pa.(2)在缓慢下压过程中，温度不变，气体分子的平均动能不变；但单位体积内的气体分子数增多，单位时间内气体分子碰撞器壁的次数增多，气体的压强变大．答案：(1)1.8×105Pa (2)见解析16．[64] 解析：(1)活塞刚离开卡口时，对活塞mg ＋p 0S ＝p 1S 得：p 1＝p 0＋mgS两侧气体体积不变，对右管气体p 0T 0＝p 1T 1得：T 1＝T 0⎝⎛⎭⎫1＋mg p 0S . (2)左管内气体，V 2＝3L 2S ，p 2＝p 0＋mgS ＋ρgL应用理想气体状态方程：p 0LS T 0＝p 2V 2T 2得T 2＝3T 02p 0p 2＝3T 02p 0⎝⎛⎭⎫p 0＋mg S ＋ρgL . 答案：(1)T 0⎝⎛⎭⎫1＋mg p 0S (2)3T 02p 0⎝⎛⎭⎫p 0＋mg S ＋ρgL。
高中物理选修3-3第八章气体8-3理想气体状态方程教案
实验三定律的适用条件.为 理解理想气体打下基础.(3 分钟)
教
200 500 1000
学
过
说明讲解：投影片（1）所示是在温度为 0℃，压强为 1.013×105Pa 的条件下取 1L 几种常见实际气体保持温度不变时， 在不同压强下用 实验测出的 pV 乘积值。从表中可看出在压强为 1.013×105Pa 至 1.013×107Pa 之间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相等， 当压强为 1.013×108Pa 时，玻意耳定律就完全不适用了。 这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似 地遵循气体三个实验定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和 压强范围也是各不相同的。为了研究方便，我们假设这样一种气体， 它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律，我们把 这样的气体叫做“理想气体”。（板书“理想气体”概念意义。） 特点:分子体积忽略不计,分子间作用力忽略不计 2．推导理想气体状态方程 前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态 参量 p、V、T 来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外 两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两 个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征 一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。根据这一思想，我们假 定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（p1，V1，T1）， 经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（p2，V2，T2），这 中间的变化过程可以是各种各样的，现假设有两种过程： 第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为 V2，压强随 之变为 pc，此中间状态为（pc，V2，T1）再等容并使其温度变为 T2， 则其压强一定变为 p2，则末状态（p2，V2，T2）。 第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为 T2，则压强 随之变为 p′c，此中间状态为（p′c，V1，T2），再等温并使其体 积变为 V2，则压强也一定变为 p2，也到末状态（p2，V2，T2），如 投影片所示。 出示投影片（2）： 将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按 两种过程，自己推导理想气体状态过程。（即要求找出 p1、V1、T1 与 p2、V2、T2 间的等量关系。）
高中物理教科版选修(3-3)2.3 教学设计 《气体的实验定律》(教科版)
《气体实验定律》
本小结主要讲述气体的状态参量，从状态参量引出温度，压强，体积分别对气体的影响，同时思考温度，压强与体积的关系。
引出一种实验思想—控制变量法，进行气体状态参量的研究。
通过该方法得出玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律。
知识与技能：通过具体问题的讨论和解决，进一步理解气体实验定律。
过程与方法：经历将实际情景转化为物理情景的过程，在“转化”过程中体会理想化思想，提高物理建模的能力。
情感、态度与价值观：在问题解决过程中，体会气体定律的应用价值，感悟物理与生活、社会的密切联系，激发学习物理的兴趣和动力。
【教学重点】气体定律的应用
【教学难点】三个气体实验定律的联合应用
实验器材等。
一、新课教学：
1. 气体状态参数：体积，压强，温度
2. 三大气体定律：玻意耳定律，查理定律，盖吕萨克定律
二、设计实验对三大气体定律进行分析
三个实验都是用了控制变量法进行的实验，（1）首先控制温度，研究压强与体积的关系，得到玻意耳定律。
（2）控制体积，使体积保持恒定，研究压强与温度的关系，得到查理定律。
（3）控制压强，使压强保持恒定，研究体积与温度的关系，得到盖吕萨克定律。
三、掌握气体图像
气体等温变化的图像
（1）P —V 图像
（2）P —1
图像
2
3
通过气体图像会做相关题目并更好的理解三大气体定律。
v 甲 乙 甲
乙
略。
高中物理选修3-3教学设计3：8.3理想气体的状态方程教案
3理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
物理：3.3《理想气体》教案(教科版选修3-3)
3.3 理想气体一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
教科版高中物理选修3-3《理想气体》学案
2.5《理想气体》学案
学习目标：
1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体．
2．知道一定质量的理想气体的内能只与温度有关．
重点难点：
理想气体的成立条件及在实际中的意义．
教材导读：
一、实际气体在不同条件下的比较
1．不同气体的比较
在温度_________、压强_________的条件下，一切气体的状态变化并非严格地遵守气体实验定律，但能较高程度上近似地遵守气体实验定律．2．同种气体不同条件下的比较
实际气体在“______”和“______”条件下状态参量之间的关系与气体实验定律存在较大的偏差．
二、理想气体
1．定义：在______温度、______压强下都严格遵从气体实验定律的气体．2．理想气体与实际气体
学后反思：
1/ 1。
选修3-3.8.3理想气体的状态方程导学案
理想气体的状态方程导学案一、复习回顾提问：（1）三大气体实验定律的表达式分别是什么？（2）这些定律的适用范围是什么？二、预习检测提问：1、什么是理想气体？2、理想气体具有哪些特点呢？3、为什么理想气体要满足“温度不太低、压强不太大”的条件？三、自主思考如图所示，一定质量的某种理想气体从A 到B 经历了一个等温过程，从B 到C 经历了一个等容过程。
分别用P A 、V A 、T A 和p B 、V B 、T B 以及P C 、V C 、T C 表示气体在A 、B 、C 三个状态的状态参量，那么A 、C四、合作探究 用不同的中间状态推导理想气体的状态方程，得出理想气体的状态方程的不同组合推导方式。
五、内容提要1、理想气体的状态方程的内容：2、表达式：3、适用条件：4、气体密度式：六、例题分析在容积为20L 的圆筒内装有氧气，温度是17℃，时，它的压强是1.0x106Pa ，在0 p V0℃、1.0x 105Pa的环境中，这些氧气的体积约是多大？七、方法归纳应用理想气体的状态方程解题的一般步骤：八、小试牛刀1、如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是（）A、不断增大B、不断减小C、先减小后增大D、先增大后减小2、（多选）一定质量的理想气体，从初态(P1，V1，T1)变化到终态(P2，V2，T2)，下列各量关系中不可能实现的应为（）A.P1＞P2，V1＞V2，T1＞T2B.P1＞P2，V1＞V2，T1＜T2C.P1＜P2，V1＞V2，T1＜T2D.P1＜P2，V1＜V2，T1＞T2九、拓展延伸一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？。
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8.3理想气体的状态方程
课前预习学案
一、预习目标
预习本节内容，初步理解“理想气体”的概念，了解理想气体状态方程的简单应用。
二、预习内容
（一）、理想气体
1、为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何，我们把这样的气体叫做理想气体。
2、理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。
3、理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由决定。
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、方程：，。
3、推导：（两种方法）
4、推论
（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到
（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式
5、适用条件
6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用，公式两边中P和V单位必须，但不一定是国际单位。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1、准确理解理想气体这个物理模型。
2、会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。
学习重难点：
1．理想气体的状态方程是本节课的重点。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点。
二、学习过程
1．关于“理想气体”概念
（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？
出示表格（1）：
P
(×1.013×105Pa) pV值(×1.013×105PaL)
H2N2O2空气
1 1.000 1.000 1.000 1.000
100 1.0690 0.9941 0.9265 0.9730
200 1.1380 1.0483 0.9140 1.0100
500 1.3565 1.3900 1.1560 1.3400
1000 1.7200 2.0685 1.7355 1.9920
通过表格了解实验定律的条件，引出理想气
体。
2．推导理想气体状态方程
第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2，压强随之变为p c，此中间状态为（p c，V2，T1）再等容并使其温度变为T2，则其压强一定变为p2，则末状态（p2，V2，T2）。
第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2，则压强随之变为p′c，此中间状态为（p′c，V1，T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为p2，也到末状态（p2，V2，T2）。
分组用两种方法推导：
[典型例题]
例题1
例
例题2 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
三、课堂小结 整理总结：
四、当堂检测
1、 如图8—24所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U 形玻璃管，当t 1=310
C ，大气压强P 0=76cmHg 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L 1=8cm ，则
（１） 当温度t 2多少时，左管气柱L 2为9cm?
（２） 当温度达到上问中大的温度t 2时,为使左管气柱长L 为8cm,应在右管中加入多长的水银柱?
2、钢筒内装有3kg 气体，当温度是－230
C 时，压强为4atm ，如果用掉1kg 后，温度升高到270
C ，求筒内气体的压强。
课后练习与提高
1、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（ ） A 、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B 、理想气体的分子间没有分子力
C 、理想气体是一种理想模型，没有实际意义
图8—23
L
D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体
2、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。
下述过程不可能的是（）
A、P2＞ P1，V2＞ V1，T2＞T1
B、P2＞ P1，V2＞ V1，T2＜T1
C、P2＞ P1，V2＜ V1，T2＞T1
D、P2＞ P1，V2＜ V1，T2＜T1
3、密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。
加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是
4、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。
若容器内原有空气的压强为P0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为
5、在温度为00C、压强为1.0×105Pa的状态下，1L空气的质量是1.29g，当温度为1000C、压强等于2.0×105Pa时。
1Kg空气的体积是多少？
6、为了测定湖的深度，将一根试管开口向下缓缓压至湖底，测得进入管中的水的高度为管长的3/4，湖底水温为40C，湖面水温为100C，大气压强76cmHg。
求湖深多少？
7、某房间的容积为20m3，在温度为170C，大气压强为74cmHg，室内空气质量为25Kg，则当温度升为270C，大气压强为76cmHg时，室内空气的质量为多少？
参考答案
[当堂达标]
1、（1）78℃（2）11.75cm
2、3.2atm
[课后练习]
1、A、C
2、B
3、432K
4、P0（1+nV0/V）
5、530L
6、30.13m
7、24.8Kg。