电磁学试题库------试题2及答案
高考物理电磁学练习题库及答案
高考物理电磁学练习题库及答案一、选择题1. 在电场中，带电粒子的运动路径称为（）A. 轨道B. 轨迹C. 路径D. 脉冲2. 下列哪项不是电磁感应现象中主要的应用？A. 电动机B. 发电机C. 变压器D. 电吹风3. 在电磁波中，波长越小，频率越（）A. 大B. 小C. 相等D. 不确定4. 电流大小与导线截面积之间的关系是（）A. 正比例B. 反比例C. 平方反比D. 指数关系5. 下列哪个现象与电磁感应无关？A. 磁铁吸引铁矿石B. 手持电磁铁吸附铁钉C. 相机闪光灯工作D. 电动车行驶二、填空题1. 电流的单位是（）2. 电阻的单位是（）3. 电势差的单位是（）4. 电功的单位是（）5. 法拉是电容的单位，它的符号是（）三、简答题1. 什么是电磁感应？2. 什么是洛仑兹力？3. 简述电阻对电流的影响。
4. 电势差与电压的关系是什么？5. 什么是电容？四、计算题1. 一根导线质量为0.5kg，长度为2m，放在匀强磁场中，当磁感应强度为0.4T时，该导线受到的洛仑兹力大小为多少？（设导线的电流为2A）2. 一台电视机的功率为200W，使用时电流为2A，求电源的电压是多少？3. 一个电容器带电量为5μC，电容为10μF，求该电容器的电势差。
4. 一台电脑的电压为110V，电流为2A，求功率是多少？5. 一根电阻为10欧姆的导线通过电流2A，求该导线两端的电压。
五、综合题1. 请解释什么是电磁感应现象，并列举两个具体的应用。
2. 电流和电势差之间的关系是什么？请给出相关公式并解释其含义。
3. 请计算一个电感为2H的线圈，通过电流为5A，求该线圈的磁场强度。
4. 一个电容器的电容为20μF，通过电流为0.5A，求该电容器两端的电压。
5. 请简述电阻、电容和电感的区别与联系。
答案及解析如下：一、选择题1. B. 轨迹解析：带电粒子在电场中的运动路径称为轨迹。
2. C. 变压器解析：变压器是电磁感应现象的一种重要应用。
电磁学试题库电磁学第二章试题(含答案)
一、填空题1、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d的导体板，则其电容为 ；答案内容：;20d Sε2、导体静电平衡必要条件是 ，此时电荷只分布在 。
答案内容：内部电场处处为零，外表面；3、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。
在这个过程中，电场能量的增量是 ；答案内容：202ULsr εε4、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强 ； 答案内容：r r qE e ∧=204περ；5、 在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势 ；答案内容：d q04πε；6、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势 。
答案内容：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-πεb q Q a q r q 041 7、导体静电平衡的特征是 ，必要条件是 。
答案内容：电荷宏观运动停止，内部电场处处为零；8、判断图1、图2中的两个球形电容器是串连还是并联，图1是_________联，图2是________联。
答案内容：并联，串联；9、在点电荷q +的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r ，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为： 。
答案内容：2014qr πε ；10、 一平板电容器，用电源将其充电后再与电源断开，这时电容器中储存能量为W 。
然后将介电常数为ε的电介质充满整个电容器，此时电容器内存储能量为 。
答案内容：0W εε； 11、半径分别为R 及r 的两个球形导体（R ＞r ），用一根很长的细导线将它们连接起来，使二个导体带电，电势为u ，则二球表面电荷面密度比/R r σσ= 。
答案内容：/r R ；12、一带电量 为Q 的半径为r A 的金属球A ，放置在内外半径各为r B 和r C 的金属球壳B 内。
电磁学题库(附答案)
电磁学题库（附答案）《电磁学》练习题1. 如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求： (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？+q d --3q-2. 一带有电荷q＝33109 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动 5 cm 时，外力作功63105 J，粒子动能的增量为 J．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功-E q 多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为q L d P =Ar (r≤R) ，??=0(r＞R)A为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值． (?0＝-/ N2m2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝ m，位于图中所示位y a a x 置．已知空间的场强分布为：O Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．z a a 常量b＝1000 N/(C2m)．试求通过该高斯面的电通量．-7. 一电偶极子电荷q＝ C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l＝ cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝ N/C的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q1＝ C和q2＝－ C 的两个点电荷相距20 cm，求离它们都是20 cm处--的电场强度． (真空介电常量?0＝ C2N1m2 )---9. 边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz 和xOz平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量．第 1 页共 33 页10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0．高斯面边长a＝ m，常量b＝1000 N/(C2m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝ C22N-12m-2 )11. 有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 12. 如图所示，在电矩为p的电偶极子的电场中，将一电荷为q的点电荷从A 点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R>>电偶极子正负电荷之间距离)移到B点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E＝53104 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q＝ C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求此点电荷在下列过程中-R A ?p B d Ⅲ 45?b 电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点，ab＝45 cm；(2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c点，ac＝80 cm；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点， ad＝260 cm(与水平方向成45°角)．a c ⅡⅠ ?E14. 两个点电荷分别为q1＝＋23107 C和q2＝－23107 C，相距 m．求距q1为 m、距q2--为 m处P点的电场强度． (1= Nm2 /C2) 4??0 ?A ?B 15. 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度?A＝－ C2m2，B面的电荷面密度?B＝ 3108 C2m2．试计----算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量?0＝ C22N-12m-2 )16. 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示．试以a，q，?0表示出圆心O处的电场强度．A 17. 电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．第 2 页共 33 页A B q ?0 a O ∞R O B ∞18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为－?和＋?．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm，其间有一半充以相对介电常量a O x ?r＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量?0＝ C22N12m2)---r 20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间距离为d．接上电源后，A板电势UA=V，B板电势UB=0．现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C的电势． 24. 一导体球带电荷Q．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为?r1和?r2，分界面处半径为R，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度． 25. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷 C，两球相距很远．若用细-A d d/2 d/2 q CB V ?r1 R Q R O ?r2 导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．( 第 3 页共 33 页1?9?109N?m2/C2) 4??026. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出I I x O 15a]内磁感强度的分布． x轴上两导线之间区域[a,2227. 如图所示，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I =20 A，其流向为沿abcda的绕向．设线圈处于B = T，方向与a→b的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的方向和大小，设?l1 =l2 = mm；-2a 2a a Ib y I?l1 R a O 30°c 45° x R I I?l2d (2) 线圈上直线段ab和cd所受的安培力Fab和Fcd 的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力Fbc 和Fda的大小和方向．28. 如图所示，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda，其中bc弧和 da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I =20 A，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = T的均匀磁场中，B方向沿x轴正方向．试求：-y I?l1 R a O 30°c 45° x R I I?l2 d I b (1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的大小和方向，设?l1 = ?l2= mm；(2) 线圈上直线段ab和cd所受到的安培力Fab和Fcd 的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受到的安培力Fbc和Fda的大小和方向．29. AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为 cm，共10匝，通有电流 A；而CC＇线圈的半径为 cm，共20匝，通有电流 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．(?0 =4?3107 N2A2) --30. 真空中有一边长为l的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的 bc边平行的长直导线1和2分别在a 点和b点与三角形导体框架相连(如1 I O a 图)．已知直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心2 I b e ?点O处的磁感强度B．c 31. 半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成??角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i，求轴线上的磁感强度．第 4 页共 33 页32. 如图所示，半径为R，线电荷密度为? (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆 y O R ?心与圆平面垂直的轴以角速度??转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为?，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求． (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量． (2) 在r R2处的B值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率?0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通N b R2 R1 I S 1 m 过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值．36. 在真空中，电流长直导线1沿底边ac方向经a点流入一电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I，2R b I 2 O 1 I a e c 三角形框的每一边长为l，求正三角形中心O处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，实线表示)，AB?EF?R，大圆弧BC的半径为R，小圆弧DE的半径为C I E A BD 60? O R F I ?1R，求圆心O处的磁感强度B的大小和方向． 238. 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状．其中ab、cd是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两I a b l2 l1 R1 O c R2 -d ?段圆弧共面共心．求圆心O处的磁感强度B的大小．39. 假定地球的磁场是地球中心的载流小环产生的，已知地极附近磁感强度B为 T，地球半径为R = m．?0 =4?3107 H/m．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小．-40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩pm与电子轨道运动的动量矩L大小之比，并指出pm和L方向间的关系．(电子电荷为e，电子质量为m)第 5 页共 33 页41. 两根导线沿半径方向接到一半径R = cm的导电圆环上．如图．圆弧ADB是铝导线，铝线电阻率为?1 = ?2m，圆弧ACB是铜导线，铜线电阻率为?2 = ?2m．两种导线截面积相同，圆弧ACB的弧长是圆周长的1/?．直导线在很远处与电源相联，弧ACB上的电流I2 =Ａ，求圆心O点处磁感强度B的大小．(真空磁导率?0 =4?3107 T2m/A)--8-8D I1 R O A C I2 B 42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量．(真空的磁导率?0 =4?3107 T2m/A，铜的相对磁导率?r ≈1)-S 43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i1和 i2，若i1和i2之间夹角为??，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值Bi． (2) 两面之外空间的磁感强度的值Bo． (3) 当i1?i2?i，??0时以上结果如何？44. 图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线．i1 ??i2 a ??(1) 写出电流元I1dl1对电流元I2dl2的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．I1dl1 I1 I2 r12 I2dl245. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。
(完整版)电磁学题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
电磁学试题（含答案）
电磁学试题（含答案）⼀、单选题1、如果通过闭合⾯S 的电通量e Φ为零，则可以肯定A 、⾯S 内没有电荷B 、⾯S 内没有净电荷C 、⾯S 上每⼀点的场强都等于零D 、⾯S 上每⼀点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线⽅向电势逐渐降低 B 、沿电场线⽅向电势逐渐升⾼ C 、沿电场线⽅向场强逐渐减⼩ D 、沿电场线⽅向场强逐渐增⼤3、⾼压输电线在地⾯上空m 25处，通有A 1023的电流，则该电流在地⾯上产⽣的磁感应强度为A 、T 104.15-? B 、T 106.15-? C 、T 1025-? D 、T 104.25-? 4、载流直导线和闭合线圈在同⼀平⾯内，如图所⽰，当导线以速度v 向左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针⽅向的感应电流B 、有逆时针⽅向的感应电C 、没有感应电流D 、条件不⾜，⽆法判断 5、两个平⾏的⽆限⼤均匀带电平⾯，其⾯电荷密度分别为σ+和σ-，则P 点处的场强为A 、02εσ B 、0εσ C 、02εσ D 、0 6、⼀束α粒⼦、质⼦、电⼦的混合粒⼦流以同样的速度垂直进⼊磁场，其运动轨迹如图所⽰，则其中质⼦的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2C 、曲线3D 、⽆法判断7、⼀个电偶极⼦以如图所⽰的⽅式放置在匀强电场E中，则在电场⼒作⽤下，该电偶极⼦将A 、保持静⽌B 、顺时针转动C 、逆时针转动D 、条件不⾜，⽆法判断 8、点电荷q 位于边长为a 的正⽅体的中⼼，则通过该正⽅体⼀个⾯的电通量为 A 、0 B 、εqC 、04εq D 、06εq 9、长直导线通有电流A 3=I ，另有⼀个矩形线圈与其共⾯，如图所⽰，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针⽅向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动10、下列说法中正确的是A 、场强越⼤处，电势也⼀定越⾼σ+ σ-P3IB 、电势均匀的空间，电场强度⼀定为零C 、场强为零处，电势也⼀定为零D 、电势为零处，场强⼀定为零11、关于真空中静电场的⾼斯定理0εi Sq S d E ∑=??，下述说法正确的是：A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成⽴；B. i q ∑是空间所有电荷的代数和；C. 积分式中的E⼀定是电荷i q ∑激发的；D. 积分式中的E是由⾼斯⾯内外所有电荷激发的。
大学电磁学测试题及答案
大学电磁学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 300,000 km/sB. 299,792 km/sC. 299,792 km/s（光速）D. 299,792 km/s（电磁波速度）答案：C2. 法拉第电磁感应定律描述了什么现象？A. 磁场对电流的作用B. 电流对磁场的作用C. 变化的磁场产生电场D. 变化的电场产生磁场答案：C3. 根据麦克斯韦方程组，以下哪项不是电磁场的基本方程？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 欧姆定律答案：D4. 电容器的电容与哪些因素有关？A. 电容器的面积B. 电容器的间距C. 电介质材料D. 所有以上因素答案：D5. 以下哪种介质不能增强电场？A. 电介质B. 导体C. 真空D. 磁介质答案：B6. 洛伦兹力定律描述了什么？A. 磁场对运动电荷的作用B. 电场对静止电荷的作用C. 重力对物体的作用D. 摩擦力对物体的作用答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比（错误选项）答案：B8. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流的方向如何？A. 与磁通量增加的方向相同B. 与磁通量增加的方向相反C. 与磁通量增加的方向垂直D. 与磁通量增加的方向无关答案：B9. 什么是自感？A. 电路中由于电流变化而产生的电磁感应B. 电路中由于电压变化而产生的电流C. 电路中由于电阻变化而产生的电压D. 电路中由于电感变化而产生的电流答案：A10. 以下哪种材料不是超导体？A. 汞B. 铅C. 铜D. 铝答案：C二、填空题（每空1分，共10分）1. 电场强度的国际单位是_______。
答案：伏特/米2. 电容器储存电荷的能力称为_______。
答案：电容3. 磁场强度的国际单位是_______。
答案：特斯拉4. 麦克斯韦方程组包括_______个基本方程。
电磁学考试题库及答案高中
电磁学考试题库及答案高中电磁学是物理学中的一个重要分支，它研究的是电荷、电场、电流、磁场以及它们之间的相互作用。
以下是一份高中电磁学考试题库及答案，供同学们学习和练习。
一、选择题1. 电荷间的相互作用遵循以下哪条定律？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 库仑定律D. 欧姆定律答案：C2. 以下哪个单位是用来测量电流的？A. 伏特（V）B. 安培（A）C. 欧姆（Ω）D. 法拉（F）答案：B3. 一个电路中，电阻为10Ω，通过它的电流为0.5A，根据欧姆定律，该电路两端的电压是多少伏特？A. 2VB. 5VC. 10VD. 20V答案：B4. 电磁波的传播速度在真空中是多少？A. 299,792,458 m/sB. 300,000 km/sC. 3×10^8 m/sD. 3×10^11 m/s答案：C5. 法拉第电磁感应定律表明什么？A. 电流的产生与磁场的变化有关B. 电流的产生与电场的变化有关C. 磁场的产生与电流的变化有关D. 电场的产生与磁场的变化有关答案：A二、填空题6. 电场强度的定义式是 \( E = \frac{F}{q} \)，其中 \( E \) 表示电场强度，\( F \) 表示电荷所受的电场力，\( q \) 表示电荷量。
答案：电场强度7. 电流的国际单位是安培，用符号 \( A \) 表示。
答案：安培8. 一个闭合电路的总电阻为 \( R \)，电源的电动势为 \( E \)，电路中的电流 \( I \) 可以通过欧姆定律计算，即 \( I = \frac{E}{R} \)。
答案：欧姆定律9. 电磁波的三个主要特性包括：波长、频率和速度。
答案：波长、频率10. 法拉第电磁感应定律表明，当磁场变化时，会在导体中产生感应电动势。
答案：感应电动势三、简答题11. 简述电磁波的产生原理。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的，它们以波的形式向外传播，不需要介质，可以在真空中传播。
初中电磁学试题及答案
初中电磁学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 电磁铁的磁性强弱与下列哪个因素无关？A. 线圈匝数B. 电流大小C. 铁芯的材质D. 线圈的电阻2. 下列哪种物质不能被磁化？A. 铁B. 铜C. 镍D. 钴3. 奥斯特实验证明了什么？A. 电流周围存在磁场B. 磁场周围存在电流C. 电流能产生电场D. 磁场能产生电流4. 以下哪个现象不是电磁感应现象？A. 发电机B. 变压器C. 电磁铁D. 电动机5. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 300,000 km/sB. 3,000,000 km/hC. 3.0 x 10^8 m/sD. 3.0 x 10^5 km/s6. 电磁波的波长和频率成什么关系？A. 正比B. 反比C. 无关D. 相等7. 电磁波的波速在真空中是恒定的，其值是多少？A. 2.998 x 10^8 m/sB. 3.0 x 10^8 m/sC. 3.0 x 10^5 km/sD. 3.0 x 10^6 km/s8. 以下哪种设备是利用电磁感应原理工作的？A. 电灯B. 电话C. 电磁炉D. 电冰箱9. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波是：A. 机械波B. 光波C. 电磁场的振动D. 声波10. 以下哪个选项是电磁波的应用？A. 无线电广播B. 光纤通信C. 声呐探测D. 地磁场导航二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁铁的磁性强弱与电流的______和线圈的______有关。
2. 电磁波的波速在真空中是恒定的，其值为______ m/s。
3. 电磁波的波长与频率的关系是______。
4. 电磁波是由______和______组成的。
5. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波是______。
6. 电磁波的波速在真空中是恒定的，其值为______ km/s。
7. 电磁波的波长与频率的关系是______。
8. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波是______。
电磁学考试题库及答案详解
电磁学考试题库及答案详解一、单项选择题1. 真空中两个点电荷之间的相互作用力遵循（）。
A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：B解析：库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的相互作用力，其公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的量值，r是它们之间的距离。
2. 电场强度的方向是（）。
A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 垂直于电荷分布D. 与电荷分布无关解析：电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，这是电场的基本性质之一。
3. 电势能与电势的关系是（）。
A. 电势能等于电势的负值B. 电势能等于电势的正值C. 电势能等于电势的两倍D. 电势能与电势无关答案：A解析：电势能U与电势V的关系是U=-qV，其中q是电荷量，V是电势。
4. 电容器的电容C与板间距离d和板面积A的关系是（）。
A. C与d成正比B. C与d成反比C. C与A成正比D. C与A和d都成反比解析：电容器的电容C与板间距离d成反比，与板面积A成正比，公式为C=εA/d，其中ε是介电常数。
5. 磁场对运动电荷的作用力遵循（）。
A. 洛伦兹力定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：A解析：磁场对运动电荷的作用力遵循洛伦兹力定律，其公式为F=qvBsinθ，其中F是力，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场强度，θ是速度与磁场的夹角。
二、多项选择题1. 以下哪些是电磁波的特性？（）A. 传播不需要介质B. 具有波粒二象性C. 传播速度等于光速D. 只能在真空中传播答案：ABC解析：电磁波的传播不需要介质，具有波粒二象性，传播速度等于光速，但它们也可以在其他介质中传播，只是速度会因为介质的折射率而改变。
2. 以下哪些是电场线的特点？（）A. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷B. 电场线不相交C. 电场线是闭合的D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案：ABD解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不相交，且电场线的疏密表示电场强度的大小。
电磁学期末考试题及答案
电磁学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是电流的单位？A. 牛顿B. 库仑C. 安培D. 伏特答案：C2. 电磁波的传播速度在真空中是恒定的，其值是：A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 3.00 x 10^8 m/sD. 3.00 x 10^5 m/s答案：C3. 根据麦克斯韦方程组，以下哪项描述了电场与磁场之间的关系？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定理答案：B4. 一个点电荷在电场中受到的力与以下哪个因素无关？A. 电荷量B. 电场强度C. 电荷的正负D. 电荷的质量答案：D5. 以下哪个选项是描述磁场的基本物理量？A. 电势B. 磁通C. 磁感应强度D. 电场强度答案：C6. 一个闭合电路中的感应电动势与以下哪个因素有关？A. 磁场强度B. 导线长度C. 导线运动速度D. 所有以上因素答案：D7. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D8. 电磁波的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B9. 以下哪种材料最适合用于制作超导磁体？A. 铁B. 铜C. 铝D. 铌钛合金答案：D10. 电磁感应现象是由以下哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 法拉第C. 麦克斯韦D. 欧姆答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播不需要______。
答案：介质2. 电流通过导线时，导线周围会产生______。
答案：磁场3. 根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R，即I=______。
答案：V/R4. 电荷的定向移动形成了______。
答案：电流5. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：3.00 x 10^8 m/s6. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是______。
电磁学试题库电磁学第二章试题(含答案)复习过程
电磁学试题库电磁学第二章试题(含答案)一、填空题1、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d 的导体板，则其电容为 ；答案内容：;20d Sε2、导体静电平衡必要条件是 ，此时电荷只分布在 。
答案内容：内部电场处处为零，外表面；3、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。
在这个过程中，电场能量的增量是 ；答案内容：202U L sr εε4、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强 ； 答案内容：r r qE e ∧=204πε ；5、 在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势 ；答案内容：d q04πε；6、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势 。
答案内容：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-πεb q Q aq r q 0417、导体静电平衡的特征是 ，必要条件是 。
答案内容：电荷宏观运动停止，内部电场处处为零；8、判断图1、图2中的两个球形电容器是串连还是并联，图1是_________联，图2是________联。
答案内容：并联，串联；9、在点电荷q +的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r ，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为： 。
答案内容：2014qr πε ；10、 一平板电容器，用电源将其充电后再与电源断开，这时电容器中储存能量为W 。
然后将介电常数为ε的电介质充满整个电容器，此时电容器内存储能量为 。
答案内容：0W εε； 11、半径分别为R 及r 的两个球形导体（R ＞r ），用一根很长的细导线将它们连接起来，使二个导体带电，电势为u ，则二球表面电荷面密度比/R r σσ= 。
答案内容：/r R ；12、一带电量 为Q 的半径为r A 的金属球A ，放置在内外半径各为r B 和r C 的金属球壳B 内。
(完整版)电磁学题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
大学物理(电磁学部分)试题库及答案解析
大学物理（电磁学部分）试题库及答案解析一、 选择题1.库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔 D 〕2.在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E ，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同；()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
〔 C 〕4.下列哪一种说法正确()A 电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大；()B 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零；()C 若把质量为m 的点电荷q 放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；()D 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q 在该点获得加速度的方向。
〔 D 〕5.带电粒子在电场中运动时()A 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；()B 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；()C 速度和加速度都沿着电场线的切线；()D 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。
〔 B 〕7．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发的〔 D 〕9、下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处〔 D 〕10、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可肯定：（A ）高斯面上各点场强均为零。
（B ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
目前最全大学物理电磁学题库包含答案(共43页-千道题)
大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >>[ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε（Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε（Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ] 7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
大学电磁学测试题及答案
大学电磁学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是麦克斯韦方程组中描述磁场变化产生电场的方程？A. ∇·E = ρ/ε₀B. ∇×E = -∂B/∂tC. ∇·B = 0D. ∇×B = μ₀J + ε₀μ₀∂E/∂t答案：B2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 2.998×10^8 m/sB. 3.0×10^8 m/sC. 3.3×10^8 m/sD. 3.0×10^5 km/s答案：B3. 以下哪个物理量是标量？A. 电场强度B. 磁场强度C. 电荷D. 电流答案：C4. 根据洛伦兹力公式，当一个带电粒子垂直于磁场方向运动时，它受到的力的方向是？A. 与磁场方向相同B. 与磁场方向相反C. 与磁场方向垂直D. 与带电粒子运动方向相同答案：C5. 以下哪种情况会导致电磁波的偏振？A. 电磁波在真空中传播B. 电磁波在介质中传播C. 电磁波通过偏振片D. 电磁波通过非均匀介质答案：C6. 电磁感应定律表明，当磁场变化时，会在导体中产生什么？A. 电流B. 电压C. 电阻D. 电场答案：B7. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与以下哪个因素成正比？A. 磁场强度B. 磁通量的变化率C. 导体长度D. 导体电阻答案：B8. 以下哪个选项不是电磁波的特性？A. 传播速度B. 波长C. 频率D. 质量答案：D9. 电磁波的波速、波长和频率之间的关系是什么？A. v = λfB. v = 1/(λf)C. v = λ/fD. v = f/λ答案：A10. 以下哪种介质对电磁波的传播速度影响最大？A. 真空B. 空气C. 水D. 玻璃答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播不需要______。
答案：介质2. 根据麦克斯韦方程组，电场的散度等于电荷密度除以______。
答案：真空电容率3. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系可以用公式______表示。
电磁学-自测题2
第二章 静电场与导体一、判断题（正确划“√”错误划“×” ）1.由公式0εσ=E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导体面上的面电荷产生的。
（ ）2. 由于静电感应，在导体表面的不同区域出现异号电荷，因而导体不再是等势体. （ ）3.一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。
（ ）4. 在无电荷的空间里电势不可能有极大值和极小值. （ ）5. 若所有导体的电势为零，则导体以外空间的电势处处为零. （ ）6.一个接地的导体空腔可以隔离内、外电场的影响。
（ ）7.静电平衡时，导体表面是等势面，所以导体表面附近的场强大小处处相等.（ ）8.用一个带电的导体小球于一个不带电的绝缘大导体球相接触，小球上的电荷会全部传到大球上去。
（ ）9.带电体的固有能在数值上等于该带电体从不带电到带电过程中外力反抗电力作的功。
（ ）10.静电平衡时，某导体表面的电荷在该导体内部产生的场强处处必为零。
（ ）11.两个带有同种电荷的金属球，一定相斥。
（ ）12.真空中有一中性的导体球壳，在球中心处置一点电荷q ，则壳外距球心为r 处的场强为204qE r πε=，当点电荷q 偏离中心时，则r 处的场强仍为204r qπε。
（ ）13.接地的导体腔，腔内、外导体的电荷分布，场强分布和电势分布都不影响。
（ ）14.凡接地的导体，其表面电荷处处必为零. （ ）15.两个半径相同的金属球，其中一个是实心的，一个是空心的，通常空心球比实心球的电容大。
（ ）16.达到静电平衡时，导体内部不带电，所以导体内部场强必为零。
（ ）17.用一个带电的小球与一个不带电绝缘大金属球接触，小球上的电荷密度比大球上的电荷密度大（ ）18.一个接地的导体空腔，使外界电荷产生的电场不能进入空腔内，也使内部电荷产生的电场不能进入腔外。
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《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E ϖ的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E ϖϖϖ300200+= .试求穿过各面的电通量．E ϖqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p ϖ的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRϖⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEϖσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞ O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λ26. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ϖ∆和2F ϖ∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F ϖ和cd F ϖ的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F ϖ和da F ϖ的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B ϖ方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ϖ∆和2F ϖ∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F ϖ和cd F ϖ的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F ϖ和da F ϖ的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B ϖ．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B ϖ的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B ϖ的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B ϖ．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B ϖ的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B ϖ的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p ϖ与电子轨道运动的动量矩L ϖ大小之比，并指出m p ϖ和L ϖ方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I ϖ对电流元22d l I ϖ的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
大学物理电磁学题库及答案
一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为(A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ D ］3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为(A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22． ［ C ］4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ．(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ．(E) 为零．［E ］5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［ D ］6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，l I B π=0222μ． (C) lI B π=0122μ，02=B ． (D) l I B π=0122μ,lI B π=0222μ． ［ ］7、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为a(A) R 140πμ． (B) R120πμ． (C) 0． (D) R 140μ． ［ ］ 8、一个电流元l I d 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向 ，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是：(A) 0．(B) 2/32220)/(d )4/(z y x l Iy ++π-μ．(C) 2/32220)/(d )4/(z y x l Ix ++π-μ．(D) )/(d )4/(2220z y x l Iy ++π-μ． ［ ］9、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B . (D) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． ［ ］10、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 及3B ，则O 点的磁感强度的大小(B) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ ］11、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(C) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B ≠ 0． ［ ］12、电流由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知直导线上的电流为I ，三角框的每一边长为l ．若载流导线1、2和三角框中的电流在三角框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3= 0． (C) B ≠0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］13、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点磁感强度的大小为(D) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ． ［ ］14、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 、3B ，则圆心处磁感强度的大小(E) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ． ［ ］15、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，∠aOb =30°．若长直导线1、2和圆环中的电流在圆心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则圆心O 点的磁感强度大小 (F) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． (D) B ≠ 0，因为B 3≠ 0，021≠+B B ，所以0321≠++B B B ． ［ ］16、如图所示，电流由长直导线1沿ab 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形框，由c 点沿dc 方向流出，经长直导线2返回电源．设载流导线1、2和正方形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B2≠ 0，但021=+B B ．B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］17、 如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B ． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］18、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ．(E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ ］19、如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2．(C) B 1 = 21B 2． (D) B 1 = B 2 /4． ［ ］20、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比． (E) 与I 2有关． ［ ］21、如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) I l H L 2d 1=⎰⋅ ． (B) I l H L =⎰⋅2d 1 2C q 4(C) I l H L -=⎰⋅3d ． (D)I l H L -=⎰⋅4d ．［ ］22、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 (A) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅Ll B ，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅L l B ，且环路上任意一点B =常量． ［ ］23、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅L l Bd(A) I 0μ． (B) I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］24、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布(A) 不能用安培环路定理来计算．(B) 可以直接用安培环路定理求出．(C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出．(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出． ［ ］25、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 (A) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变． (B) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 改变． (C) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 不变． (D) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 改变． ［ ］26、距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为(A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ．(C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］27、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：L 1 2 I 3 (a) (b)⊙(A) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B = (B) ≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B =． (C) =⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． (D) ≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． ［ ］ 28、如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和(A) qB m y v +=． (B) qBm y v 2+=． (C)qB m y v 2-=． (D) qBm y v -=． ［ ］29、一运动电荷q ，质量为m ，进入均匀磁场中，(A) 其动能改变，动量不变． (B) 其动能和动量都改变．(C) 其动能不变，动量改变． (D) 其动能、动量都不变． ［ ］30、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则(A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 21=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 21=． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1． ［ ］31、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b ． (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b ． (C) 在铜条上产生涡流． (D) 电子受到洛伦兹力而减速． ］32、一电荷为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变．(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．［ ］×× ×33、一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ．(D) 反比于B ，反比于v ．［ ］34、图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A) Oa ． (B) Ob ．(C) Oc ． (D) Od ． ［ ］35、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为(A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ ］36、如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将 (A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ．(C) 逆时针转动同时离开ab ．(D) 逆时针转动同时靠近ab ． ［ ］37、两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) R r I I 22210πμ． (B) Rr I I 22210μ． (C) rR I I 22210πμ． (D) 0． ［ ］38、两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将：(A) 互相吸引． (B) 互相排斥．(C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥． ［ ］39、有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为(A) 2/32IB Na ． (B) 4/32IB Na ．(C) ︒60sin 32IB Na ． (D) 0． ［ ］OO r R I 1 I 240、有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］41、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．［ ］ 42、图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度B (方向见图)的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡．若待测磁场的磁感强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原来的21，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为(A) 6m ． (B) 3m /2．(C) 2m /3． (D) m /6．(E) 9m /2． ［ ］43、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A) 向着长直导线平移．(B) 离开长直导线平移．(C) 转动． (D) 不动． ［ ］44、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A) I a B π=02μ． (B) I aB 2π=02μ． (C) B = 0． (D) I aB π=0μ． ［ ］45、一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：BI 1 I I a(A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］46、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A ，这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感强度为(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)(A) B =0． (B) B = 0.4×10-4 T ．(C) B = 0.8×10-4 T. (D) B =1.6×10-4 T ． ［ ］47、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］ 48、关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H 仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零． (C) 若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等． ［ ］49、图示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾．)［ ］50、附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，(A) M 的左端出现N 极． (B) P 的左端出现N 极．(C) O 的右端出现N 极． (D) P 的右端出现N 极．［ ］51、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ 0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］52、磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1．(B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1．a M O P(C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0． ［ ］53、顺磁物质的磁导率：(A) 比真空的磁导率略小． (B) 比真空的磁导率略大．(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ ］54、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的(A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ．(B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l ．(C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l ．(D) 磁场强度大小为H = NI / l ． ［ ］55、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO ′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？(A) 把线圈的匝数增加到原来的两倍． (B) 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变．(C) 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍．(D) 把线圈的角速度ω增大到原来的两倍．［ ］56、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．［ ］57、如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ]B I O (D)I O (C)O (B)58、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流．(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定．［ ］59、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等． ［ ］60、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． ［ ］61、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］62、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？ (A) 载流螺线管向线圈靠近．(B) 载流螺线管离开线圈． (C) 载流螺线管中电流增大．(D) 载流螺线管中插入铁芯． ［ ］63、如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反． (A) 滑线变阻器的触点A 向左滑动． (B) 滑线变阻器的触点A 向右滑动． (C) 螺线管上接点B 向左移动(忽略长螺线管的电阻)． (D) 把铁芯从螺线管中抽出． ［ ］Ib d b d bcd v v I64、 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB(C)t abB ωωcos 21．(D) ω abB | cosω t |． (E) ω abB | sin ω t |． ［ ］65、一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向沿z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v 向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A) 0．(B) 21v Bl ．(C) v Bl ． (D) 2v Bl ． ［ ］66、一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 212． (C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E)B L 221ω． ［ ］ 67、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］68、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．[ ]69、如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的 --t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ ［ ］B ☜ t O (A) ☜ tO (C) ☜ t O (B) ☜ tO (D)70、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd(A) 不动．(B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］71、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且ti t i d d d d 21>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为 12，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为 21，判断下述哪个论断正确．(A) M 12 = M 21， 21 = 12．(B) M 12≠M 21， 21 ≠ 12．(C) M 12 = M 21， 21 > 12．(D) M 12 = M 21， 21 < 12． ［ ］72、已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］73、面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为： (A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12．(C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12． ［ ］74、如图所示的电路中，A 、B 是两个完全相同的小灯泡，其内阻r >>R ，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相等．当开关K 接通和断开时，关于灯泡A 和B 的情况下面哪一种说法正确？(A) K 接通时，I A >I B ． (B) K 接通时，I A =I B ． (C) K 断开时，两灯同时熄灭．(D) K 断开时，I A =I B ． ［ ］75、用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈．(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈． ［ ］ ca b d N M B76、两根很长的平行直导线，其间距离d 、与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为 (A) 221LI ．(B) 221LI ⎰∞+π-+0d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ (C) ∞．(D) 221LI 020ln 2r d I π+μ ［ ］77、真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21aI πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ ［ ］ 78、电位移矢量的时间变化率t D d /d 的单位是A ）库仑／米2 （B ）库仑／秒C ）安培／米2 （D ）安培•米279、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 80、在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等．(B) 感应电场是保守力场．(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］二、填空题（每题4分）81、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb ．82、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ=__________．若通过S 面上某面元S d 的元磁通为d Φ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ＇，则d Φ∶d Φ＇=_________________．83、在非均匀磁场中，有一电荷为q 的运动电荷．当电荷运动至某点时，其速率为v ，运动方向与磁场方向间的夹角为α ，此时测出它所受的磁力为f m ．则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为________________．磁力f m 的方向一定垂直________________________________________________________________．84、沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A ．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm 处的磁感强度B =____________________．(μ0 =4π×10-7 N/A 2)85、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_________________．86、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切线流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 点的磁感强度的大小为______________．87、在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环半径为R ．a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 处的磁感强度B 的大小为__________________________．88、如图，球心位于O 点的球面，在直角坐标系xOy 和xOz 平面上的两个圆形交线上分别流有相同的电流，其流向各与y 轴和z 轴的正方向成右手螺旋关系．则由此形成的磁场在O 点的方向为________________．89、如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．90、一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电 质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)。
（完整版）电磁学试题库试题及答案
（完整版）电磁学试题库试题及答案电磁学试题库试题3⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1、带电粒⼦受到加速电压作⽤后速度增⼤，把静⽌状态下的电⼦加速到光速需要电压是（）。
2、⼀⽆限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另⼀长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共⾯，且互相垂直，设A 端到⽆限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电⼒为（）。
3、如图所⽰，⾦属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球⼼O 为r 处置⼀电量为q 的点电荷，球⼼O 点的电势（4、两个同⼼的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（）。
（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（）。
5、载流导线形状如图所⽰，(虚线表⽰通向⽆穷远的直导线)O 处的磁感应强度的⼤⼩为（）6、⼀矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场⽅向与回路平⾯垂直，如图所⽰，回路的⼀条边ab 可以在另外的两条边上滑动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ，滑动速度为V ，则回路中的感应电动势⼤⼩（），⽅向（）。
7、⼀个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a⼀圆柱⾯的总位移电流是（）。
8、如图，有⼀均匀极化的介质球，半径为R ，极化强度为P ，则极化电荷在球⼼处产⽣的场强是（）。
9、对铁磁性介质MB H ρρρ、、三者的关系是（））。
10、有⼀理想变压器，12N N =15，若输出端接⼀个4Ω的电阻，则输出端的阻抗为（）。
⼀、选择题（每⼩题2分，共20分） 1、关于场强线有以下⼏种说法（）（A ）电场线是闭合曲线（B ）任意两条电场线可以相交（C ）电场线的疏密程度代表场强的⼤⼩（D ）电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹R I O a b v ρPzRLI2、对某⼀⾼斯⾯S ，如果有0=??S S d E ρρ则有（）（A ）⾼斯⾯上各点的场强⼀定为零（B ）⾼斯⾯内必⽆电荷（C ）⾼斯⾯内必⽆净电荷（D ）⾼斯⾯外必⽆电荷3、将⼀接地的导体B 移近⼀带正电的孤⽴导体A 时，A 的电势。
电磁学考研试题及答案
电磁学考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项不是电磁波的特性？A. 传播速度B. 波长C. 频率D. 质量答案：D2. 麦克斯韦方程组描述了哪几种物理现象？A. 电场和磁场的相互作用B. 电荷和电流的分布C. 电磁波的产生和传播D. 所有以上答案：D3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时会受到什么力？A. 重力B. 摩擦力C. 洛伦兹力D. 浮力答案：C4. 电磁波的波速在真空中是多少？A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 3.0 x 10^8 m/sD. 3.3 x 10^8 m/s答案：C5. 法拉第电磁感应定律表明，当磁场变化时，会在导体中产生什么？A. 电流B. 电压C. 电阻D. 电容答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 电磁波的频率和波长之间的关系可以用公式 ________ 表示。
答案：c = λf2. 根据安培环路定理，穿过闭合环路的磁通量等于 ________ 的电流乘以常数μ₀。
答案：环路内3. 电磁波的波速在介质中会因为 ________ 而减小。
答案：介质的折射率4. 电荷的量子化是指电子电荷的大小为 ________ 库仑。
答案：1.602 x 10^-195. 根据楞次定律，当磁场变化时，感应电流的方向总是 ________ 变化的。
答案：阻碍三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述电磁波的产生原理。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的。
当电场变化时，会产生磁场；反之，磁场变化时也会产生电场。
这种相互作用的传播形成了电磁波。
2. 解释什么是电磁波的偏振现象。
答案：电磁波的偏振是指电磁波的电场和磁场在空间中的方向特性。
在自然光中，电场和磁场的方向是随机的，而在偏振光中，电场和磁场的方向是固定的，通常在一个平面内。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一个电磁波在真空中的波长为2m，求其频率。
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一、填空题（每小题2分，共20分）1、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之间的电势差是（ ）。
2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的 场强（ ）。
3、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（ ）。
4、有三个一段含源电路如图所示，在图（a ）中 AB U =( )。
在图（b ）中AB U =( )。
在图（C ）中AB U =( )。
5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ）6、在磁感应强度为B的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B正交，且保持水平。
则导线下落的速度是（ ）7、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变 ），O 、A 两端间的电势差（ ）。
8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S 为r ε）然后使电容器充电至电压U 。
在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。
9、BH r μμ=01只适用于（ ）介质。
10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （ ）， （ ）。
一、选择题（每小题2分，共20分）1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q FE =则（ ）（A ）E 与q o 成反比B)(a A2R R rB)(c ABr()b R I OA（B ）如果没有把试探电荷q o 放在这一点上，则E=0（C ）试探电荷的电量q o 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量 （D ）试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强2、两个平行放置的带电大金属板A 和B ，四个表面电荷面密度为4321σσσσ、、、如图所示，则有( )（A ）3241σ-=σσ=σ， （B ）3241σ=σσ=σ， （C ）3241σ-=σσ-=σ，（D ）3241σ=σσ-=σ，3、关于导体有以下几种说法：（ ） （A ）接地的导体都不带电。
（B ）接地的导体可带正电，也可带负电。
（C ）一导体的电势零，则该导体不带电。
（D ）任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。
4、描写材料的导电性能的物理量是：（A ）电导率γ （B ）电阻R （C ）电流强度I （D ）电压U5、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的 ( ) （A ）磁力相等，最大磁力矩相等 （B ）磁力不相等，最大磁力矩相等 （C ）磁力相等，最大磁力矩不相等 （D ）磁力不相等，最大磁力矩不相等6、一电量为q 的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是 ( ) （A ）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同。
（B ）在速度不变的前提下，电荷q 改变为-q ，受力方向反向数值不变。
（C ）电荷q 改变为-q 速度方向相反，力的方向反向，数值不变。
（D ）F B v、、三个矢量，已知任意两个量的大小和方向，就能判断第三个量的方向与大小。
7、在电子感应加速器中，如果在任意半径处场B=K/r ，则轨道平面上的平均磁感应强度与轨道上的磁感应强度之比是：( )（A ）1：1 （B ）1：2 （C ）2：3 （D ）2：18、内外半径为21R R 和的驻极体球壳被均匀极化，极化强度为P P；的方向平行于球壳直径，壳内空腔中任一点的电场强度是： ( )（A ）03ε=P E(B)0=E(C)03ε-=P E (D)032ε=P E 9、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为：( ) （A ）NI B 0μ=(B)NI B 021μ=Q Q 1234(C)()NI B m χμ+=10(D)()NI B m χ+=110、下列说法中正确的有（ ）（A ） 变化的电场所产生的磁场一定也变化; （B ） 变化的磁场所产生的电场一定也变化; （C ） 变化的电场所产生的磁场不一定变化； （D ） 有电流就有磁场，无电流就一定无磁场。
三、半径分别为1R 和2R 的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为1Q 和2Q ，两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出r -ϕ曲线。
（12分）四、电量为q 的点电荷绝缘地放在导体球壳的中心，球壳的内半径为R 1，外半径为R 2，求球壳的电势。
（12分）五、同轴电缆由一导体圆柱和一它同轴的导体圆筒所构成。
使用时，电流I 从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀地分布在横截面上。
圆柱的半径为r 1，圆筒的内外半径分别为r 2和r 3，试求空间各处的磁感应强度。
（12分）六、一平行的金属导轨上放置一质量为m 的金属杆，导轨间距为L 。
一端用电阻R 相连接，均匀磁场B 垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度0v 向右滑动，假定导轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求：（1）金属杆移动的最大距离；（2）在这过程中电阻R 上所发出的焦耳热。
（12分）七、在如图所示的电路中，ε=10V ，R 1=Ω，R 2=10Ω、L=，试就（1）电键K 刚接通和（2）电键K 接通后很长时间这两种情况，分别计算通过R 1和R 2的电流1i 和2i ，通后电键K 的电流i ，R 2两端的电势差，L 两端的电势差以及通过L 的电流2i 的变化率2di dt 。
（12分）电磁学试题库 试题2答案一、填空题（每小题2分，共20分） 1.120ln 2r r πεη2.rr qE e ∧=204πε3.dq04πε4.图（a ）：ε-+=）（r R I U AB 图（b ）：）（r R I U AB +-ε= 图（c ））（r R R I U AB +++ε=215.RI40μ6. t m LIBg ）-(7.θω-22sin 21BL8.202U L s r εε9. 各向同性均匀线性非铁磁 10.U I R =，1U jI Cω=-，U j L I ω= 二.选择题（每小题2分，共20分） 1:D ;2:A;3:B;4:A;5:A;6:B;7:D;8:B;9:C;10:C三、半径分别为1R 和2R 的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为1Q 和2Q ，两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出r -ϕ曲线。
（12分）解：根据高斯定理0ε=⋅⎰⎰qS d E S ；得三个区域如图所示，场强变化规律是0=I E21041r Q E II πε= 221041r Q Q E III+=πε根据电势与场强的积分关系式得图⎰⎰⎰⎰∞++=⋅=2211321R R R R rI drE dr E dr E r d E ϕ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-πε=22212211041R Q R Q R Q R Q⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+πε=2211041R Q R Q ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-=+=⎰⎰∞22212110324122R Q R Q R Q r Q dr E dr E R R r II πεϕ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+πε=221041R Q r Qr Q Q dr E rIII 02134πεϕ+==⎰∞电势分布曲线如图所示图四、电量为q 的点电荷绝缘地放在导体球壳的中心，球壳的内半径为R 1，外半径为R 2，求球壳的电势。
（12分）解：点电荷位于球壳的中心，球壳内表面将均匀带有总电量-q ，球壳外表面均匀带有总电量q ，电场的分布具有球对称性，此时可用两种方法求球壳的电势。
1）积分法2）叠加法五、同轴电缆由一导体圆柱和一它同轴的导体圆筒所构成。
使用时，电流I 从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀地分布在横截面上。
圆柱的半径为r 1，圆筒的内外半径分别为r 2和r 3，试求空间各处的磁感应强度。
（12分） 解：根据对称性和安培环路定理得：当：0≤r ≤r 12102210222r Ir B r r I r B l d B πμ=π⋅π⋅μ=π⋅=⋅⎰12dr r q r d E R ⎰⎰∞=⋅=2204πεϕ 2041R q πε=201010444R q R q R q πεπεπεϕ+-+=204R q πε=当：r 1≤r≤r 2同理：I r B 02μ=π⋅r I B πμ=20 当：r 2≤r≤r 3 222322302222223022r r r r r I B r r r r I I r B --⋅πμ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π⋅-π-μ=π⋅）（（当：r>r 3 B = 0六、一平行的金属导轨上放置一质量为m 的金属杆，导轨间距为L 。
一端用电阻R 相连接，均匀磁场B 垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度0v 向右滑动，假定导轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求：（1）金属杆移动的最大距离；（2）在这过程中电阻R 上所发出的焦耳热。
（12分） 解 1）当杆A 、B 以0v 的初速度向历运动，要产生动生电动势，由于它与电阻R 组成闭合回路，有感应电流，即BA BL ευ=vBLi R =载流导体AB 在磁场中受与0v 方向相反的安培力作用，即2222ˆˆˆB L B L ds F ILBi i i R R dt υ=-=-=-由牛顿第二定律得22B L ds d ma m R dt dt υ-==22mRds dvB L =-金属杆能够移动的最大距离是杆的速度为零，上式积分得220s v mRds dv B l =-⎰⎰0max 22mRv S B l =2）在此过程中回路的焦耳热是2222222B l R B l dS Q i Rdt v dt v dtR R dt ===⎰⎰⎰ 00222202202012v v B l B l mR vds v dv R R B l m vdv mv ⎛⎫==- ⎪⎝⎭=-=⎰⎰⎰七、在如图所示的电路中，ε=10V ，R 1=Ω，R 2=10Ω、L=，试就（1）电键K 刚接通和（2）电键K 接通后很长时间这两种情况，分别计算通过R 1和R 2的电流1i 和2i ，通后电键K 的电Lv ABR B流i ，R 2两端的电势差，L 两端的电势差以及通过L 的电流2i 的变化率2di dt 。
（12分）解：（1）K 刚接通时：L 的电流不能突变，L 相当于断路，所以有2222112220010250101102/5R L R t LRt L t i i i A R U V U V i eR di e A s dt Lεεεε--==========-==（）2）稳定时：L 不能突变，相当短路，所以有121212121122510103510102510110R R i A R R R R R R i A R i A R εεεε++===⨯=⨯+======？2R 1R LK ε。