江苏省启东市2019届九年级中考模拟数学试卷【含答案及解析】

江苏省启东市2019届九年级中考模拟数学试卷【含答

案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、单选题

1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么－100元表示（）．

A. 支出20元

B. 收入20元

C. 支出100元

D. 收入100元

2. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）．

A. B. C. D.

3. 截至5月21日，全县完成工业开票销售337.53亿元，337.53亿元用科学计数法表示

为（）元．

A. B. C. D.

4. 下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）．

A. B. C. D.

5. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（）．

A. 150°

B. 130°

C. 100°

D. 90°

6. 一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）．

A. 6

B. 7

C. 13

D. 18

7. 如图，在⊙O中，AB =AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）．

A. 40°

B. 30°

C. 20°

D. 15°

8. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴

于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A. a=b

B. 2a－b=1

C. 2a+b=－1

D. 2a+b=1

9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交

于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A. 6

B. －6

C. 12

D. －12

10. 如图，在RT△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB

上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则cos∠DMN为（）．

A. B. C. D.

二、填空题

11. ＝_______．

12. 分解因式：b²－4b＋4＝______．

13. 正八边形的每个外角为____________度．

14. 已知3是一元二次方程x²－4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根是_______．

15. 关于x的不等式组的解集为1

16. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等于____________．

17. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE 与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．

18. 已知点P的坐标为（m－1,m²－2m－3）,则点P到直线y＝－5的最小值为_______．

三、解答题

19. （1）计算：3tan30°；（2）解方程：＝

－2 ．

20. 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点

投篮的测试，进球数的统计如图所示．

（1）求女生进球数的平均数、中位数；

（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”

等级的女生约为多少人？

21. 在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙

两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛.

（1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；

（2）求乙队获胜的概率.

22. 如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B＝45°，∠C＝30°，AC＝8米．请你求出BC的长．（结果可保留根号）

23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交

于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

24. 甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5小时后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：

（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回．

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；

②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？

25. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG．

（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形DHBG的面积．

26. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？

27. 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA－PB|=2，则称点P 为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．

（1）当⊙O的半径为2时，