高中物理 第六章 万有引力与航天单元练习 新人教版必修21

第六章 万有引力与航天

一、选择题

1．关于万有引力定律的正确的说法是（ ）

A ．万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用

B ．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备

C ．恒星对行星的万有引力都是一样大的

D ．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力

2．在绕地球做圆周运动的太空实验舱内，下列可正常使用的仪器有（ ）

A ．温度计

B ．天平

C ．水银气压计

D ．摆钟

E ．秒表

3．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ）

A ．牛顿、卡文迪许

B ．开普勒、伽利略

C ．开普勒、卡文迪许

D ．牛顿、伽利略 4．太空舱绕地球飞行时，下列说法正确的是（ ）

A ．太空舱作圆周运动所需的向心力由地球对它的吸引力提供

B ．太空舱内宇航员感觉舱内物体失重

C ．太空舱内无法使用天平

D ．地球对舱内物体无吸引力

5．关于重力和万有引力的关系，下列认识正确的是（ ）

A ．地面附近物体所受到重力就是万有引力

B ．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的

C ．在不太精确的计算中，可以认为其重力等于万有引力

D ．严格说来重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力 6．行星绕恒星的运动轨道我们近似成圆形，那么它运行的周期T 的平方与轨道半径R 的三

次方的比例常数k ，即32

R

T k ，则常数k 的大小（ ）

A ．行星的质量有关

B ．只与恒星的质量有关

C ．与恒星的质量及行星的质量没有关系

D ．与恒星的质量及行星的质量有关系

7．一颗人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，它的速率、周期跟它的轨道半径的关系（ ）

A ．半径越大，速率越小，周期越大

B ．半径越大，速率越大，周期越大

C ．半径越大，速率越小，周期越小

D ．半径越大，速率越小，周期不变

8．两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A ．它们作匀速圆周运动的半径与其质量成正比

B ．它们作匀速圆周运动的向心加速度大小相等

C ．它们作匀速圆周运动的向心大小相等

D ．它们作匀速圆周运动的周期相等

9．若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为５０kg 的宇航员在该星球上的重力

是地球上重力的（ ）

A ．1/4

B ．1/2

C ．２倍

D ．４倍

10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图6-1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

A.卫星在轨道3上速率大于在轨道1的速率

B.卫星在轨道3上角速度大于在轨道1的角速度

C.卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在 轨道2上经过Q 点时的加速度

D. 卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在

轨道3上经过P 点时的加速度

11．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍看作均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）

A.球与月球间的万有引力将变大

B.球与月球间的万有引力将变小

C.月球绕地球运动的周期将变长

D.月球绕地球运动的周期将变短 二、填空题

1．一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r ，已知地球的半径为R ，地面上重力加速度为g ，则这颗人造卫星的运行周期T ＝________。

2．两个质量相等的球体,球心相距r 时,它们之间的引力为10-8

N,若它们的质量都加倍,球心间的距离也加倍,则它们之间的引力为________N 。

3．已知地球的半径为R ，地面上重力加速度为g ，万有引力常量为G ，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_________。

4．火星的质量是地球质量的

101，火星半径是地球半径的2

1

，地球的第一宇宙速度是7.9km/s ，则火星的第一宇宙速度为______________。

5．宇航员站在某型球表面上用弹簧秤称量一个质量为m 的砝码，示数为F ，已知该星球半径为R ，则这颗人造卫星的运行周期T 为_______________。 三、计算题

1．一颗卫星在行星表面上运行，如果卫星的周期为T ，行星的平均密度为ρ，试证明2

T

ρ是一个恒量。

3．已知登月火箭在离月球表面112km 的空中沿圆形轨道运行，周期是120.5min ，月球的半径1740km 。根据这些数据计算月球的质量。

4．一物体在地面受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中，当航天飞机以2/g a =

加速

p

度随火箭向上加速度升空的过程中，某一时刻测的物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力

为90N ，求此时航天飞机距地面的高度。（地球半径取6.4×106m ，g 取10m/s 2

）

5．宇宙中一个星球的质量约为地球的质量的9倍，半径约为地球的半径的一半。若从地面上高为h 处平抛一个物体，射程为60m ，那么在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一个物体，射程是多大？

6．假定有三个完全相同的、质量均为M 的小星体，正好位于彼此相距为r 的等边三角形的 三个顶点上，由于彼此的引力作用，它们一起沿着这个三角形的外接圆轨道作匀速运动，试求星体运动的速率和转动周期。

7．已知靠近地面运转的人造卫星，每天转n 圈，如果发射一颗同步卫星，它离地面的高度应是地球半径的多少？

8.太阳的半径R 和地球半径r 之比是110∶1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1∶

4，地球表面的重力加速度g ＝9.8m/s 2

，试求太阳表面的重力加速度。

9. 如图6－5－2所示，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作在同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道1r =2.3×1011

m ，地球的轨道半径2r =1.5×1011

m ，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，试估算火星再次与地球相距最近需经多长时间。（以年为单位计算)

7．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两个星球中心距离为R ，其运动周期为T ，求两个星球的总质量。

10. 宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t ，小球落

到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。若抛出时的初速增大到2倍，则

L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为

R ，万有引力常数为G 。求该星球的质量M 。

9. 2.1年

分析：如图6－4－1所示，设抛出点的高度为h ，第一次平抛的水平位移为x

火星

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