第6章理想变压器和理想运算放大器(1)。
理想变压器
原理
原理
图1由于无漏磁通，故穿过两个线圈的总磁通相同，均为 Φ=Φ21+Φ12=Φ11+Φ22 又由于图1中u1（t），i1（t）和Φ三者的参考方向互为关联，u2（t），i2（t）和Φ三者的参考方向也互 为关联，故： 故有u1（t）/u2（t）=N1/N2=1/n或 u1（t）=u2（t）/n又因为理想变压器不消耗也不贮存能量，所以它 吸收的瞬时功率必为零，即必有 故得 i1（t）/i2（t）=-u2（t）/u1（t）=-N2/N1=-n或 i1（t）=-ni2（t） 即为理想变压器的时域伏安方程。可看出： （1）由于n为大于零的实数，故此两方程均为代数方程。即理想变压器为一静态元件（无记忆元件），已经 没有了电磁感应的痕迹，所以能变化直流电压和直流电流。
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表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。正如 二端线性电阻元件不同于实际电阻器，理想变压器这种电路元件也不同于各种实际变压器。例如用线圈绕制的铁 心变压器对电压、电流的工作频率有一定限制，而理想变压器则是一种理想化模型。它既可工作于交流又可工作 于直流，对电压、电流的频率和波形没有任何限制。将一个含变压器的实际电路抽象为电路模型时，应根据实际 电路器件的情况说明该模型适用的范围。
条件
条件
理想变压器的有四个理想化条件：
（1）无漏磁通，即Φs1=Φs2=0，耦合系数K=1，为全耦合，故有Φ11=Φ21，Φ22=Φ12。
（2）不消耗能量（即无损失），也不贮存能量。不计铁损，即忽略磁滞损耗和涡流损耗。
磁滞现象磁滞现象是导磁材料的一种特性，当变压器线圈里有交流电流时，就会产生交变磁场，这个交变磁 场反复对铁芯进行磁化，由于铁芯有一定的磁阻，在磁化过程中就有磁滞现象，这种由磁滞现象所引起的能量损 耗，叫做磁滞损耗。再者，当变压器的原线圈通电后，线圈所产生的磁通在磁芯中流动，由于铁芯本身是导体， 在垂直于磁感线的平面上就会产生感应电动势，这个电动势在铁芯的断面上形成闭合回路并产生电流，就像漩涡 一样，我们把这个电流称为“涡流”。“涡流”使变压器的铁芯发热，温度升高，这种损耗称为“涡流损耗”。 变压器的磁滞损耗和涡流损耗统称为“铁耗”。若是理想变压器，其铁芯属于软磁材料，磁导率认为无穷大，磁 阻趋于零，磁滞损耗可以忽略；同时也要忽略涡流损耗。
理想运算放大器
用极性判别法，设反相输入端瞬 时极性为“+”，则输出端极性为 “－”，经RF加到反相输入端的 反馈电压极性为“－”，与原设 定极性相反，可确定为负反馈； 反馈信号取自输出电压，属电压 反馈；反馈与输入信号之间是电 流加减关系，属并联反馈，因此 RF的接入属电压并联负反馈。
12.1 理想运算放大器
1.2 理想运放的基本性质
（1）虚短路性质 于是，理想运放工作于线性区时的第一个基本性质可表述 为：工作于线性区的理想运放，其同相端电压与反相端电 压彼此相等。也可表述为理想运放同相输入端和反相输入 端彼此虚短路。
根据这个定理，如果将理想运放的同相端接地，其反相端 的电压一定也等于零，反相端没有接地，而其电压总等于 地电压（零），我们将其称为“虚地”。
12.1 理想运算放大器-1.3 运算电路中的负反馈
用运放组成各种运算电路时，需要引入负反馈形成闭环， 使运放工作于线性区域，常用的负反馈电路如下：
3、电流串联负反馈 下图所示的为电流串联负反馈电路，它与电压串联负反馈 电路的区别是反馈信号取自输出电流（如果将输出U0交流 短路，反馈依然存在），因此属电流反馈。
“虚地”是“虚短路”的一个特例，它表示两个彼此“虚短 路”的输入端，有一个输入端接地，另一个即为“虚地”。
u u
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 理想运算放大器-1.2 理想运放的基本性质
1、理想运放工作于线性区时的基本性质
（2）虚断路性质 用i+和i－表示流入运放同相端和反相端的电流，根据理想运 放的定义，运放的输入电阻为无穷大，因此
理想变压器和运算放大器(模拟电路)
理想变压器的VCR方程为u2 = 3u1，i1 = -3i2
i3 =
u2 - u1 3V - 1V u 3V 1A , i4 = 2 1A 2Ω 2Ω 3Ω 3Ω
i2 -i3 - i4 -1A -1A = -2A, i1 -3i3 6A
i = i1 - i3 = 6A - 1A = 5A , Rab u1 1 Ω = 0.2Ω i 5
uab ua - ub ( n - 1)2 R1 R2 Rab = = = i i R1 + n 2 R2
第五章 作业
5-1 5-5 5-3 5-6 5-4 5-7
为零。
1 1 uoc = u2 = u1 = 8Ω ×4A = 16V n 2 Ro = 1 1 R = (8Ω 2Ω) = 2.5Ω 1 2 2 n 2
例5. 求图所示电路a、b端口的输入电阻。
解：在a、b端口外加电流源i，并将电流源i分别转移到理想变压器 的初级回路和次级回路中。
初级反映电路
法2：外加电流源，增加理想变压器电流i1和i2变量来列写节点方
程。
1 2Ω 1 2Ω u1 iS - i1 = 1 1 u2 -i2 2Ω 3Ω 1 2Ω
补充理想变压器的VCR方程u2 = 3u1，i1 = -3i2 Rab= u1/iS = 0.2
初级反映电阻为n2 ( 3 // 3 ) = 1/9×1.5 = 0.17 Rab= (-1 ) // (0.17 ) = 0.2
思考：若理想变压器下边初级和次级没有连通，则Rab = ?
例4 .求图所示单口网络的等效电路。
解： 求开路电压uoc时，注意变压器次级开路，次级和初级电流都
-理想变压器
k
5k
图5－3
由RL=5kΩ得到图(b)所示电路，由此求得
Rab 5k 22 5k 25k
最后得到图(c)所示电路。
例5－2 电路如图5-4所示。欲使负载电阻RL=8得最大功 率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大 功率。
图5－4
解：理想变压器端接负载电阻RL时的等效电阻为
当变压器的极性改变时 理想变压器的符号如图所示。
理想变压器的电压电流关系为：
u1 nu2 i2 ni1
(5 3) (5 4)
表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数
方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。与实际
变压器不同。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、
电流的频率和波形没有任何限制。
运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与 差模输入电压的典型转移特性曲线uo=f(ud)如图所示。该曲 线有三个明显的特点：
1．uo和ud有不同的比例尺度：uo用V; ud用mV。
图5－8
2.在输入信号很小(|ud|<)的区域内，曲线近似于一条
很陡的直线，即uo=f(ud)Aud。该直线的斜率与A=uo/ud成 比例，A称为开环电压增益，其量值可高达105～108。工作
表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数方程， 因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。正如二端线性电 阻元件不同于实际电阻器，理想变压器这种电路元件也不同 于各种实际变压器。例如用线圈绕制的铁心变压器对电压、 电流的工作频率有一定限制，而理想变压器则是一种理想化 模型。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的 频率和波形没有任何限制。将一个含变压器的实际电路抽象 为电路模型时，应根据实际电路器件的情况说明该模型适用 的范围。
电路分析之理想变压器
& ⎧ U 2 Z1 ⎪ Z0 = & = 2 ⎪ I2 n ⎨ ⎪U = 1 U ' = 1 U & & & ⎪ oc n 1 n 1 ⎩
Z0
+
& U oc
-
ZL
2’
6
1
§6-4
§6-5理想变压器
§6-5理想变压器
6、几点注意： （1）特性方程只对理想变压器两端而言成立 写出下列电路的
I&1
+
（2）当匝数比为1：n 时，注意这时特性方程为： 一般： & & ⎧ U 1 ≠ nU 2 ⎪ 1 & ⎨& ⎪ I1 ≠ − n I 2 ⎩ 但总有：
2
+
& U1
+
+
& U1'
－ Zi
& U2
－
ZL
-
4
§6-5理想变压器
§6-5理想变压器
（2）初级到次级
Z1 +
1
& I1
n :1
& I2
+
2
+
Z1
1
& I1
Z1 +
1 I1
&
& I2
n :1
+
2
Z1
& 1 I1
& I2
n :1
+
2
+
& U1
-
& U1'
－
& U2
－
ZL 等效于
+
理想运算放大器的分析与应用
运算放大器能够实现多种信号处理功能，如加减 运算、积分、微分、滤波等，广泛应用于模拟电 路中的信号处理环节。
电路平衡
运算放大器在电路中起到平衡作用，能够减小电 路中元件参数对输出信号的影响，提高电路的稳 定性。
信号放大与处理
电压放大
01
运算放大器能够将微弱的输入电压信号放大到所需的幅度，广
泛应用于传感器信号的放大和处理。
电流放大
02
运算放大器也可以将微弱的输入电流信号转换成电压信号，实
现电流的放大和处理。
滤波
03
通过在运算放大器电路中加入适当的RC或LC元件，可以实现低
通、高通、带通和带阻滤波器，对信号进行滤波处理。
信号源与比较器
信号源
运算放大器可以作为信号源使用，通 过反馈和正反馈电路，产生方波、三 角波、正弦波等波形。
音频信号放大
理想运算放大器具有高放大倍数和低失真特性，可用于放大微弱的 音频信号，如麦克风输入的信号。
音频信号滤波
理想运算放大器可以与RC电路配合使用，实现低通、高通、带通和 带阻滤波器，对音频信号进行滤波处理。
音频信号比较
理想运算放大器可以用于比较两个音频信号的幅度，例如用于音量控 制或音频切换。
当输入信号过大时，输出电压会达到电源电压， 导致输出信号失真。
截止失真
当输入信号过小或为零时，输出电压会接近零， 导致输出信号失真。
双向限幅失真
当输入信号在一定范围内变化时，输出电压会在 电源电压和零之间变化，导致输出信号失真。
频率响应分析
低频增益
低频增益是指运算放大器在低频时的电压增益。低频增益越高， 运算放大器的低频性能越好。
带宽增益乘积
带宽增益乘积是指运算放大器的带宽和增益的乘积。带宽增益乘积 越大，运算放大器的高频性能越好。
理想变压器精选ppt课件
练习: 1.某一时刻,LC回路中振荡电流i的方向和电容两
板上的带电情况如图所示,振荡电流如何变化? 答:____________________________. 电场能怎样变化? 答:_____________________________.
2.如图,LC振荡电路:其中导线及线圈电阻不计,某瞬 间回路中的电流方向如箭头所示,且电流正在增大. 则( )
电磁场 变化的电场和磁场形成不可分的统一场，叫电磁场. 形成 电磁场在空间由近及远地传播就形成电磁波.
电
（1）电磁波是横波；
磁
特
（2）电磁波是在真空中传播的速度;c 3.00108 m / s λf=c →不同的电磁波在其它介质中传播速度不同.
波 点 f:由波源决定;v由介质和频率决定;λ由v和f决定. (3)电磁波传播不依赖于介质.
U2 n2 I2 n1
电流跟匝数成反比：
变 压 器
(只一原一副成立)
nn11
n2降压增流 n2升压减流
的 若一原几副时：
基 本
U1 n1 ;U1 n1
关
U2 n2 U3 n3
系
I1U1 I2U2 I3U3
① U1 由电源决定 U2 ,U3由电源
和匝数比决定,
I
随负载变化，
k由a合到b时， I1将增大. (B).保持U1及p的位置不变，
k由b合到a时，R消耗的功率减少.
(C).保持U1不变，k于a处， 使p上滑则I1将增大.
(D).保持p位置不变，k于a处，
若U1增大，则I1增大.
2.有一台内阻为1Ω的发电机,供给一学校照 明用,如图所示,升压变压器匝数比为1：4, 降压器匝数比为4：1,输电线的总电阻R=4Ω, 全校共22个班,每班有“220V，40W”灯6盏， 若保证全部电灯正常发光则： （1）发电机输出功率多大? （2）发电机电动势多大? （3）输电效率是多少?
《理想运算放大器》课件
理想运算放大器的输出阻抗极 小，可以输出电流信号。
无相位差
无噪声
理想运算放大器没有相位差，可以精确放大信号。
理想运算放大器在放大信号时不会引入任何噪声。
理想运算放大器模型
输入电压
理想运算放大器可以接 受任何输入电压信号。
输入电流
理想运算放大器的输入 电流非常小，几乎可以 忽略不计。
输出电压
理想运算放大器可以输 出经过放大的电压信号。
输出电流
理想运算放大器可以输 出电流信号。
理想运算放大器的应用
1 加法器
2 减法器
使用理想运算放大器可以将多个输入信号相加。
使用理想运算放大器可以将一个输入信号减去另 一个输入信号。
3 非反相比例放大器
4 反相比例放大器
使用理想运算放大器可以放大非反相的输入信号。
使用理想运算放大器可以放大反相的输入信号。
5 低通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除高频信号。
6 高通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除低频信号。
理想运算放大器与现实运算放大器的差异
1
实际运算放大器的输入阻抗不是无
2
限大的
现实运算放大器的输入阻抗会有一定的限制。
3
实际运算放大器的相位差不是零
4
现实运算放大器的相位差是存在的。
5
实际运算放大器的增益不是完美的
理想运算放大器在电子电路中有广 泛的应用。
现实运算放大器与理想运算 放大器有很大的差别，但它 们仍然非常有用
虽然现实运算放大器与理想运算放 大器存在差异，但它们仍然在实际 应用中发挥着重要作用。
现实运算放大器的增益会受到一些限制。
实际运算放大器的输出阻抗不是无 限小的
电路理论基础第三版陈希有第六章答案
第六章答案6.1解：将2i 和3i 改写为余弦函数的标准形式，即234cos(190)A 4cos(190180)A 4cos(10)A5sin(10)A 5cos(1090)A 5cos(80)Ai t t t i t t t ωωωωωω=-+︒=+︒-︒=+︒=+︒=+︒-︒=-︒电压、电流的有效值为12370.7V, 1.414A 2.828A, 3.54A U I I I ======== 初相位12310,100,10,80u i i i ψψψψ====-相位差111010090u i ϕψψ=-=-=- 11u i u i 与正交，滞后于； 2210100u i ϕψψ=-=︒-︒= u 与2i 同相； 3310(80)90u i ϕψψ=-=︒--︒= u 与3i 正交，u 超前于3i答案6.2()()()().a 10cos(10)V-8b arctg 10233.1V,233.1)V -6-20.8c arctg 20.889.4A,20.8cos(89.4)A 0.2d 30180A,180)A m u t U u t I i t I i t ωωωω=-︒==∠︒=+︒==∠-︒=-︒=∠︒=+︒答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：11221,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：mj m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：j URI LI ω=+答案6.4解：由KCL 得电流i 的振幅相量m 1m 2m 3mI I I I =++ (2100410580)A =∠︒+∠︒+∠-︒(0.347j 1.97 3.939j0.6950.868j4.924)A =-++++-A 86.265︒-∠=电流i 的瞬时值为5cos(26.86)A i t ω=-︒答案6.5解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即/U I =将已知条件代入，得100V 15A 100V10⎧=⎪⎪=Ω 联立方程，解得13.7mH, 5.08L R ==Ω答案6.6解：(a) RC 串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为30V U ===电流i 的有效值为30V 3A 10C C U I I X ====Ω(b)302A 60V C C U X I ==Ω⨯=60V 1.2A 50R U I R ===ΩRC 并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为2.33I A === (c)30130C C C U X I A V ==Ω⨯=由30215C L C L L L U V U U X I I A X ==⇒===Ω并联电容、电感上电流相位相反，总电流为1L C I I I A =-= 电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：50U V ===答案6.7解：感抗()3210rad/s 0.1H 200L X L ω==⨯⨯=Ω容抗()()3611100210rad/s 510FC X C ω--=-==-Ω⨯⨯⨯ 图(a)电路的相量模型如图(b)所示。
电路分析基础 理想变压器和运算放大器61页PPT
电路分析基础 理想变压器和运算放大 器
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
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《运算放大器(1)》课件
什么是运算放大器？
运算放大器是一种电子设备，用于对输入信号进行放大、滤波、积分等操作。 它有固定的输入端口和输出端口。
运算放大器的特性
开环增益和输入阻抗
运算放大器的开环增益决定了信号放大的程度，输入阻抗决定了输入信号的负载特性。
输出阻抗和截止频率
输出阻抗决定了输出信号的负载特性，截止频率决定了运算放大器的频率响应。
运算放大器的应用
加法、减法和放大
运算放大器可以实现多个信号的加 法、减法运算，以及信号的放大和 缩小。
比较器和开关
利用运算放大器的高增益和阈值特 性，可以实现信号的比较和开关控 制。
滤波和积分
运算放大器可用作滤波器，滤除 不需要的频率成分，还可以实现信 号的积分操作。
运算放大器的实验
进行运算放大器实验时，需要准备适当的器材，采用科学的方法进行实验，收集和分析实验数据。
总结
运算放大器在电子学领域有着重要的意义和广泛的应用前景。运算放大器的 发展动态和研究方向仍然需要不断探索和发展。
共模抑制比和输入偏置电流
共模抑制比表征了运算放大器抑制共模信号的能力，输入偏置电流决定了运算放大器的直流 特性。
运算放大器的反馈
1
反馈的基本概念和类型
反馈是将输出信号的一部分回馈到输入端口，有正反馈和负反馈两种类型。
2
反馈的作用和优点
反馈可以改变运算放大器的特性，提高稳定性和线性度，减小失调和噪声。
理想运算放大器PPT学习教案
IO Gm (Ui Ui ) GmUid 式中IO是输出电流（A）
；Uid是差模输入电压(V)； Gm是开环增益(S)，称为跨 导增益。
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5
在小信号下，跨导增益Gm是偏置电流IB的线性函数
，其关系式为
Gm hIB
h q 1 2kT 2UT
h称跨导增益因子，UT是热电压，在室温条件下，
OTA(Operational
Transconductance
Amplifier)是跨导运算放
大器的简称，它是一种双
极型集成工艺制作的通用
标准部件。OTA的符号如图
图5-28OTA的符号
5.28所示，它有两个输入 端，一个输出端，一个控
理想OTA满足方程式：
制端。符号上的“+”号代 表同相输入端，“-”号代 表反相输入端，IO是输出 电流，IB是偏置电流，即 外部控制电流。
1
2. 理想运放工作在线性状态的参数特点
1） 理想运放的差模输入电压等于零
由于uo为有限值，理想运放Aod= ∞，则输入电
压为无穷小uo→0。即
(u
u )
uO Aod
0
u u ——“虚短
”
2）理想运放的输入电流等于零
由于 rid = ∞，两个输入端均没有电流，即
i i 0
——“虚断”
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UT=26mV，可计算出h=19.2(1/V)，因此有 Gm 19.2I B
式中IB的量纲用A，Gm的量纲为S（西门子）。
根据传输特性方程式，可画出OTA的小信号理想模型如 图5-29所示。对这个理想模型，两个输入端之间开路，差 模输入电阻为无穷大；输出端是一个受差模输入电压控制 的电流源，输出电阻为无穷大。同时，理想跨导放大器的 共模输入电阻、共模抑制比、频带宽度等参数均为无穷大 ，输入失调电压、输入失调电流等参数均为零。
理想运算放大器的基本概念
理想运算放大器的基本概念理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称Op Amp）是电子工程中一种非常有用的基本电路元件。
它可以在电路中完成多种信号处理和放大的功能，并且可以应用于各种不同的电路中。
在本篇文章中，将讨论运算放大器的基本概念，包括其定义、结构、特性以及应用。
1. 定义：理想运算放大器是一种有无限大的增益、无限大输入阻抗和零输出阻抗的电路。
在理想情况下，运算放大器的电压增益A可以看做是无限大，输入阻抗Zin无限大，输出阻抗Zout为零。
同时，在理想情况下，使用运算放大器时，无需外接电源。
这意味着，它可以通过对输入信号进行简单的代数计算来产生一个输出信号（电压、电流或电荷分布等）。
2. 结构：理想运算放大器由五个基本部分组成：两个输入端口，一个输出端口，一个差动放大器、一个电压控制电流源。
图1. 理想运算放大器电路模型图1展示了理想运算放大器的电路模型。
其中，输入端口V1和V2是通过两个终端接入信号源的地方。
输出端口是放大器输出的地方。
差动放大器是一个用于增益放大和信号调节的基本电路。
电压控制电流源通常用于控制运放输出电压。
这些部分通过电源电路连接到一起，以便形成一个系统。
3. 特性：理想运算放大器具有很多特性。
其中最重要的是输入阻抗、输出阻抗、增益和带宽等。
（1）输入阻抗：输入阻抗是指输入端口的电阻值。
理想运算放大器的输入阻抗为无限大，因此，它不会在任何程度上影响信号源的性能。
输入阻抗为无限大的运算放大器可以用于提供高增益放大度或使用被动组件（如电阻和电容）的滤波器电路。
（2）输出阻抗：输出阻抗是指输出端口处的电阻值。
理想运算放大器的输出阻抗为零，这意味着终端处的电压仅取决于外部负载的特性，并且与放大器的特性无关。
这样的输出阻抗可以通过信号放大和放大电压进行精密控制应用于高增益电路，例如，用作缓冲器，在成本低于其他自限制放大器时实现高性能。
（3）增益：理想运算放大器的增益为无限大。
理想变压器的原理及应用
理想变压器的原理及应用1. 理想变压器的定义理想变压器是一种假设的电力设备，它具有以下特点： - 纳电压降为零； - 即使负载发生变化，也能保持输出电压不变； - 变压器中没有能量损耗。
2. 理想变压器的工作原理理想变压器是基于电磁感应的原理工作的。
它由一个磁性铁芯和两个线圈组成：一个是输入线圈（称为原线圈），另一个是输出线圈（称为副线圈）。
当交流电通过原线圈产生磁场时，这个磁场会穿过铁芯并进入副线圈中，从而在副线圈中产生电流。
根据法拉第电磁感应定律，副线圈中的感应电流也会引起一个反向磁场。
这个反向磁场与原线圈的磁场相互抵消，从而使得副线圈中的电流产生的磁场降低。
根据磁通守恒定律，主线圈和副线圈中的磁通量必须相等。
因此，当副线圈中的磁场减少时，原线圈中的磁场也会减少。
这就导致了电压的降低。
3. 理想变压器的应用理想变压器具有很多应用，下面是几个常见的应用领域：3.1. 电力传输与分配•理想变压器可以用于电力传输与分配系统中，将发电厂产生的高电压（通常是110kV或220kV）通过变压器升压到更高的电压级别（通常是500kV或更高），以便在输电线路上减少电流，降低传输损耗。
•同样地，理想变压器可以用于将高电压变压为适宜的低电压，以供给用户使用。
3.2. 电子设备•理想变压器在电子设备中也有广泛的应用。
例如，大型计算机和服务器通常使用理想变压器将交流电转换为所需的直流电，以供给内部的电子元件使用。
这种转换过程也可以通过变压器来实现。
3.3. 可变电源•理想变压器还可以用于可变电源的设计。
可变电源可以根据需要提供不同电压的输出，通过调整变压器的输入和输出电压比，可以实现输出电压的变化。
3.4. 隔离与稳压•理想变压器还可以用于隔离和稳压应用。
通过将输入线圈和输出线圈之间的绝缘性能提高，理想变压器可以提供电气隔离，保护用户设备免受电源中的故障和噪音。
另外，通过综合输入和输出电压的比例，并通过反馈控制回路来调整输出电压，理想变压器还可以实现稳压功能，确保输出电压恒定。
理想运算放大器
理想运算放大器可以构成比较器，用于对 两个输入信号进行比较，输出相应的逻辑 电平。
当前存在问题和挑战
非线性失真
实际运算放大器由于存在非 线性元件，如晶体管和二极 管等，会导致输出信号产生 失真。
噪声干扰
频率响应限制
功耗问题
实际运算放大器内部存在噪 声源，如热噪声和闪烁噪声 等，会对输出信号造成干扰。
电流流入运算放大器的同相输入端。
电压跟随
02
输出电压与同相输入电压成正比，且比例系数为1，实现电压跟
随功能。
相位相同
03
输出电压与同相输入电压的相位相同。
反相输入电路分析
01 02
虚短和虚断
由于运算放大器的开环增益非常高，反相输入电路中的两个输入端可以 近似看作等电位点（虚短），且流入运算放大器的电流几乎为零（虚 断）。
补偿措施及优化方法探讨
频率补偿
通过引入负反馈或采用超前-滞后补 偿网络，改善放大器的频率响应特性， 提高带宽。
输入阻抗提高
采用高输入阻抗的运算放大器或引入 电压跟随器，减小输入阻抗对电路的 影响。
输出阻抗降低
在输出端并联电阻或采用共集电极电 路，降低输出阻抗，提高带负载能力。
失真抑制
选用低失真运算放大器、合理设置静 态工作点、采用负反馈等措施，减小 失真对信号质量的影响。
失真
实际运算放大器存在失真，如 谐波失真、交越失真等。
实际运算放大器与理想差异分析
有限带宽
限制信号放大范围， 可能引发信号失真。
非零输出阻抗
在输出端产生电压 降，影响负载上的 电压幅度。
有限开环增益
导致闭环增益误差， 影响放大精度。
有限输入阻抗
影响电路输入端的 电压分配，降低放 大效果。
6-5理想变压器
解法三 用代维宁定理求
& & U 1 = 10U 2
& = 1 I & I1 2 10
U S = 100∠0°V
& 求U 2OC
&′ & Q I 2 = 0 ∴ I1 = 0 3 & & 2 × 10 U 2OC = I ′
& & & & U 1′ = 10U 2OC = 10 3 I ′ + U S
& U2 & - I2 = = 0.5852 16.34° A ∠ Z
P = I ×8 = 2.74W
2 2
解法二 直接由原电路列方程求解
& & & 10 3 I + U 1 = U s & = I 2 × 10 3U & I &
1
2
& 1 & 1 U2 & I1 = I 2 = 10 10 Z & U 2 = 5.852∠20.56° V
1 1.变压器: u 2 = u1 .变压器: n 2.变流器: i2 = ni1 .变流器:
+ Zin
● ●
+
& U2
& U1
-
Z
3.阻抗变换器: .阻抗变换器
& & & U1 nU 2 2 U2 Z in = = =n = n2Z & & I1 1 I I2 & 2 n
-
§6-5 理想变量器
&&′′ II22 =0 & ′′ U OC 2
& ′ &′ &′ &′ = 0.1103 (2 ×103U2′ I1′) = 0.2U2′ +10I 2′
理想变压器
第六章 正弦电流电路的分析
理想变压器还有改变阻抗的作用。当电压、 电流为正弦量时，可用相量表示为：
U1 nU 2
I1
1
I
2
n
◆ 若在理想变压器输出端口接有阻抗Z ，则输入端口
的入端阻抗为：
Z1
U
1
I1
nU 2
1
I
2
n2
U2
I2
n2Z
n
第六章 正弦电流电路的分析
第六章 正弦电流电路的分析
6-5 理想变压器
理想变压器是一个二端口网络。图形符号如图: 瞬时值关系为:
u1 n u2 i1 1 i2 n
u1 nu2
或:
i1
1 n
i2
式中n为理想变压器的变比。
◆ 理想变压器的传输参数矩阵瞬时值方程为：
u1 i1
0n01n
u2 i2
第六章 正弦电流电路的分析 理想变压器吸收的瞬时功率为：
u1i1
nu2
1 n
i2
u2i2
即：u1i1 u2i2 0
◆ 说明理想变压器任何瞬时既不吸收功率也不发出功 率，它是一个无源线性元件。
理想变压器是一个理想电路元件，其作用是在输入 和输出端口间进行能量的传送并改变电压和电流值（这 种电能传送是即时的，即无滞后的）。
从二端口网络的输入端口 看去的入端阻抗为 n2Z ，是阻 抗Z 的n2 倍。其等效电路如图。
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_
_
2:1
P u22 22 4W RL 1
例4 问图示电路中RL=？RL获得最大功率，且PLmax=？
2
i1 1:2
采用外加电源法
+
u = u2 + 1×(i1 + i2 )
1V
_
2i1 1
n2 RL
同样
i1
i2
+
+
●
u1 R_
u2
RL
●_
n:1
u1i2nniu1 2 u2 i2RL
R
u1 i1
nu2 i2 n
n2u2 i2
n2 RL
结论：电阻变换性质 与同名端无关
利用理想变压器的电阻(阻抗)变换性，可以： ①实现负载与含源线性网络的匹配； ②建立初级或次级等效电路，以便将含理想变压器 的电路化为不含理想变压器的电路。
六. 理想变压器的功率匹配
例1 +
10V_
800Ω
8Ω
P8
10 800
8
2
8
0.001W
800Ω
+
●
●
10V_
n:1
当 n2RL=R0时匹配，负载 获最大功率
n2 8 800
8Ω
n 10
PLmax
uo2c 4R0
1 48
0.03W
例2 +
3Ω
_
6i1
i2 •+
u2
_
2. 理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，即
p u1i1 u2i2 0 1
u1i1 n u1i2 0 i2 ni1
i1
+● u_ 1
i2 ●+
_u2
n:1
理想变压器的3个理想条件为：全耦合(无漏磁)、电感 量为无穷大、无功率损耗。
理想变压器的3个主要功能为：变压、变流、变阻抗。 变压器在电路中广泛应用于信号、功率传递及阻抗变换。
理想变压器主要特点——三无加三变
三. 理想变压器的VCR特性
1. i1、i2 流入同名端
i1
i2
+● u_ 1
●+ _u2
2. i1、i2 流入异名端
i1
i2
+● u_ 1
+
●
_u2
n:1
iu21
nu2 ni1
n:1
u1i2nniu1 2
u1
i2
h11 h21
方法二 利用理想变压器的阻抗变换特性
12Ω i1
i2
+ 6V_
+
+ 3Ω
●
u1
●
u2
+ u_ 0
_
_
12Ω i1
+ 6_V
2:1
22×3 =12 Ω
i1
12
6 12
1 4
A
u0 u2 3i2 6i1 1.5V
方法三 利用戴维南等效电路变换
12Ω i1
i2
+ 6V_
+
●
u1
_
+
●
u2
_
3Ω
+
+
u_0 6V_
12Ω i1
+
●
u1 _
i2
+
●
u2 _
2:1
(1) 求开路电压uoc
i2 0, i1 0
uoc
1 2
6
3V
(2) 求等效电阻Ro
R0
12 22
3
2:1
（3） 画出戴维南等效电路， 计算结果 3Ω
+
3_V
3Ω
u0
3
3
3
3
1.5V
第6章 理想变压器 和运算放大器
重点：
1、理想变压器VCR； 2、理想变压器电阻变换特性。
§6.1 理想变压器
理想变压器是根据普通变压器的电气特性抽象出来的一种 理想电路元件。在变压器输入端加上交流信号时，输出端可以 得到不同电压值的交流信号。
一. 变压器
变压器是一种由多个绕制在磁性材料骨架上的耦合 电感组合而成。
i1
+● u_ 1
i2 ●+
_u2
n:1
i1
+ u_ 1
•
Φ N1 N2
i2 •+
u2
_
电路分析时一般把变压器视为一种双口网络元件， u1对应端口(输入口)称为变压器初级， u2对应端口(输出口)称为变压器次级。
两个定义：
①变压器的匝数比n
n =N1/ N2
i1
+ u_ 1
•
Φ N1 N2
i2 •+
五. 含理想变压器的电路分析
例 +
6V_
12Ω i1
+
●
u1 _
i2
+
●
u2 _
2:1
KVL 12i1 u1 6
u2 3i2
已知理想 变压器 VCR
iu21
2u2 2i1
方法一
3Ω
+ u_ 0
采用双口网络的 分析方法进行分 析，列方程
i1
1 4
A
u0 u2 3i2 6i1 1.5V
理想变压器是由实际变压器抽象出来的理想器件模型 其主要性能特点为：
1. 理想变压器初次级电压比等于匝数比, 与电流无关。
根据电磁感应定律：
u1
N1
dΦ1 dt
u2
N2
dΦ2 dt
i1
+ u_ 1
•
Φ N1 N2
当Φ1 =Φ2 (理想条件之一)时
u1 N1 n u2 N 2
u1 nu2
h12 h22
i1
u2
0 n
n i1
0
u2
三. 理想变压器的电阻变换特性
i1
i2
+
+
●
●
等效
u1
u2
RL
R
_
_
R
n:1
n2RL
iu21
nu2 ni1
u2 i2RL
R
u1 i1
nu2 i2 n
n2u2 i2
i1
6
3
3
i
1 3
i
u 4i R0 4
+ 12V_
4Ω
●
●
RL
1Ω
+
6_V
RL
2:1
2、 根据最大功率传输定理 RL R0 1
3、 最大功率为
PLmax
uo2c 4R0
62 41
9W
例3 +
7V
_
7A 2
求所示电路中各节点电压和RL吸收功率
2Ω 采用增加电流变量方法
+ ●
●
1、 戴维南等效电路
9V_
6Ω i1
RL (1) 求开路电压uoc
2:1
uoc 6i1 6i1 12i1
3Ω
i=0
+
_ 6i1 + +
9 i1 6 3 1A
9V_
6Ω i1
uoc
_
uoc 12V
(2) 求等效电阻Ro
3Ω 6Ω
i
_ 6i1 + +
u
i1
_
u 6i1 6i1 12i1
2Ω 1 i1
+
●
u1
i2 2
+
●
u2 RL 1Ω
1 2
1 2
u1
1 2
u2
7 2
i1
_
_
2:1
1 2
u1
1 2
1u2
i2
2Ω
1 i1
+
●
2Ω u1
i2 2
+
●
u2 RL
iu21
2u2 2i1
i1 0.5A
1Ω
u2 2V u名端“ • ” 当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，如果
所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名 端。同名端常用一对“ • ”标注。
同名端表明了线圈的相互绕法关系。当u1 和u2 的“+ ” 端均选在标有“• ”的端钮上时，表示u1 和u2 极性相同。
二. 理想变压器