贾洪潮数学特色课教案
2016高中数学人教B版必修四1.1.1角的概念的推广word赛课教案
一、学习目标：
1、掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义
2、掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法
3、体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；
二、教学重点、难点
重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.
难点：终边相同的角的表示.
三、教学方法：
讲授法、讨论法、媒体课件演示
四、内容分析：
本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念以及终边相同的角的表示方法.树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念.教学方法可以选用讨论法，通过实际问题，教师抽象并通过用几何画板多媒体课件演示角的形成更加形象直观，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，明确“规定”的实际意义，突出角的概念的理解与掌握.通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的.
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从知识、方法两个方面对本节课的内容进行归纳总结。
组合图形的面积 Microsoft Word 文档
1.基本练习:练一练(课件出示)
思考:(1)下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积?
(2)涂色部分面积怎样求?
(3)左图,两个基本图形有什么联系?右图呢?
学生先同位交流,再全班交流,(明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。)然后每人各选一题列式计算。
学习重点：掌握环形面积的计算方法，能正确计简单的有关圆的组合图形的面积。
学习难点：培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。
课前准备：两个圆片、圆规、计算器。
学习过程
复备栏
一、自学质疑
1、认识圆环
多媒体演示自然界中的圆环，从图中你们看到了什么相同的形状？
2、举一些圆环的例子
3、请同学拿出已做好的圆环，并说说你是怎样做的？
五、总结提升通过今天这一节课的学习，你又有什么收获？
板书设计：
教学反思：
四、达标检测
1.选择题：
（1）上图阴影部分的面积是（）
①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米
（2）下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）
①40×40师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？生自由发言。
2、拓展：教学“你知道吗？”必要时教师解释
2.综合拓展练习:练习十九第6题(课件出示)
(1)计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件?
(2)涂色部分面积怎样求?
学生先同位交流,再全班交流:说说计算需要测量哪些数据,再交流算法。
3.眼力大比拼:三个正方形涂色部分的面积相等吗?为什么?(练习十九第7题课件出示)指名学生根据图形作出直观的判断,并说说判断的方法。
4、提问：有更简便的计算方法吗？
内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修一：1-3-2奇偶性
《奇偶性》教案教学目标1、理解函数的奇偶性的概念，学会判断函数奇偶性的方法，能判断一些简单函数的奇偶性.2、通过不断设置问题和学生思考问题、解决问题的过程，培养学生观察、类比、归纳的能力，同时渗透“数形结合”及“特殊到一般”的思想方法.3、在对问题解决过程中，发展学生的探究能力、交流沟通的能力和判断反思的能力. 教学重难点重点：奇函数和偶函数的定义及其判断以及其图象特点.难点：奇偶函数概念的形成和函数的奇偶性的判断.教学过程一、情景导入“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．通过讨论归纳：函数2()f x x =是定义域为全体实数的抛物线；函数()||1f x x =-是定义域为全体实数的折线；函数21()f x x=是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于y 轴对称．观察一对关于y 轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点(,())x f x 在函数图象上，则相应的点(,())x f x -也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．二、研探新知探究一：函数的奇偶性定义.1．偶函数一般地，对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么()f x 就叫做偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．2．奇函数一般地，对于函数()f x 的定义域的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么()f x 就叫做奇函数．注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； ②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则x -也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．3．具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称．探究二：函数的奇偶性的判断（对定义和注意事项的检验）.例1．判断下列函数是否是偶函数．（1）2()[1,2]f x x x =∈-（2）32()1x x f x x -=- 解：函数2(),[1,2]f x x x =∈-不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称． 函数32()1x x f x x -=-也不是偶函数，因为它的定义域为}{|1x x R x ∈≠且，并不关于原点对称．点评：判断函数的奇偶性，先看函数的定义域.例2．判断下列函数的奇偶性（1）4()f x x = （2）5()f x x = （3）1()f x x x=+ （4）21()f x x = 分析：先验证函数定义域的对称性，再考察()()()f x f x f x --是否等于或．解：（1）偶函数（2）奇函数（3）奇函数（4）偶函数具体解析（1）对于函数()4f x x =，其定义域为（-∞，+∞）.因为对定义域内每一个x ，都有()()()44f x x x f x -=-==，所以，函数4()f x x =为偶函数.同理可得其他几个函数的奇偶性，请同学们自行解答.点评：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定()()f x f x -与的关系；③作出相应结论：若()()()()0,()f x f x f x f x f x -=--=或则是偶函数；若()()()()0,()f x f x f x f x f x -=--+=或则是奇函数．三、归纳小结，整体认识．本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．一些结论：1.偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称．2.偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．四、巩固练习.变式训练1（1）、x x x f +=3)(（2）、11)1()(-+-=x x x x f （3）、2224)(x x x f -+-=解：（1）、函数的定义域为R ，)()()()(33x f x x x x x f -=--=-+-=-所以)(x f 为奇函数（2）、函数的定义域为}11|{-≤>x x x 或，定义域关于原点不对称，所以)(x f 为非奇非偶函数（3）、函数的定义域为{-2，2}，)()(0)(x f x f x f -===-，所以函数)(x f 既是奇函数又是偶函数变式训练2 判断函数的奇偶性：2211(0)2()11(0)2x x g x x x ⎧+>⎪⎪=⎨⎪--<⎪⎩ 解：（2）当x ＞0时，－x ＜0，于是2211()()1(1)()22g x x x g x -=---=-+=-当x ＜0时，－x ＞0，于是222111()()11(1)()222g x x x x g x -=-+=+=---=- 综上可知，在R －∪R +上，()g x 是奇函数．五、置作业课后练习1、2.。
河北省承德实验中学高中数学选修2-3导学案：第一章第
二，二项式定理的逆用
例3设n为自然数，化简C ·2n－C ·2n－1＋…＋(－1)k·C ·2n－k＋…＋(－1)n·C .
跟踪训练3(2015·枣庄市高二期末)化简(x＋1)4－4(x＋1)3＋6(x＋1)2－4(x＋1)＋1的结果为()
(1)Tr＋1＝C ·( )8－r· r＝C ·2－r·x4－ r.
令4－ r＝1，解得r＝4.
∴含x的一次幂的项为T4＋1＝C ·2－4·x＝ x.
跟踪训练2(1) (2)35
例3原式＝C ·2n·10－C 2n－1·11＋…＋(－1)k·C 2n－k＋…＋(－1)n·C ·20＝(2－1)n＝1.
A．－4B．－3
C．－2D．－1
(2)(2015·漳州市高二期中)(1－2x)5(2＋x)的展开式中x3项的系数是________.
课外作业班级：高一（）班姓名__________
课堂随笔:
后记与感悟:
答案
牛刀小试1. D 2. B 3. 80 4. -10
例1设第r＋1项为常数项，则
Tr＋1＝C (x2)10－r· r＝C x20－ r· r(r＝0,1…，10)．
【课堂研讨】
一，利用通项公式求展开式中的特定项
例1．求二项式 的展开式中的常数项．
跟踪训练1(x2－ )5展开式中的常数项为()
A．80 B．－80 C．40 D．－40
例2若 展开式中前三项系数依次成等差数列．求：
(1)展开式中含x的一次幂的项；
(2)展开式中所有x的有理项．
跟踪训练2(1)若(x＋ )8的展开式中x4的系数为7，则实数a＝________.
内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修一：1-1-1集合的含义与表示教案 精品
《集合的含义与表示》教案一. 教学目标：l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.三. 学法与教学用具1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学用具：投影仪.四. 教学思路(一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.（二）研探新知1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的正方形；(4)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(5)到一个角的两边距离相等的所有的点；(6)方程2560x x -+=的所有实数根；(7)不等式30x ->的所有解；(8)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2．教师组织学生分组讨论：这8个实例的共同特征是什么?3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出8个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，我们把研究对象统称为元素（element ），把一些元素组成的总体叫做集合（set ）(简称为集).4.教师指出：集合常用大写字母A ，B ，C ，D ，…表示，元素常用小写字母,,,a b c d …表示.(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4.教师提出问题，让学生思考如果用A 表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a 表示高一(3)班的一位同学，b 是高一(4)班的一位同学，那么,a b 与集合A 分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈.如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ∉.5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：(1)要表示一个集合共有几种方式?(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象.五．典例剖析例1. 用例举法表示集合{|18}A x N x =∈≤< 答案： {1,2,3,4,5,6,7} 例2.下列命题：(1)若a A -∉，则a A ∈； (2){0}表示只有一个元素0的集合；(3)方程212x x +=的解的集合可表示成{1,1}；其中正确的命题个数是（ 1 ）答案：(2)例3．已知2{2,25,12}a a a -+，且3A -∈，求实数a 的值.解：3,23A a -∈∴-=- 或2253a a +=-.1a ∴=-或32a =-.但1a =-时，23a -=-，2253a a +=-与集合中元素的互异性矛盾，32a ∴=- 六． 随堂练习1．已知集合{,,}A x y z =中的三个元素可成为ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是 答案：D_.A 锐角三角形 .B 直角三角形 .C 钝角三角形 .D 等腰三角形2．设,a b 都是非零实数，a b ab y a b ab=++可能取的值组成的集合是{3,1}- 3．已知22{1,251,1}A a a a a =-+++，且2A -∈，则a 的值为32-4．对于集合{2,4,6}A =，若a A ∈，则6a A -∈，那么a 的值为__2或4_5{},0.5,22,3,R Q +∉∈其中正确的个数是_26．集合{(2,2),2,2}M =--，则集合A 中元素的个数是 37．设集合{(1,2)}M =，则下列关系是成立的是__(3)_(1)1M ∈ (2)2M ∈ (3)(1,2)M ∈ (4)(2,1)M ∈七．归纳整理，整体认识在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：1．本节课我们学习过哪些知识内容?2．你认为学习集合有什么意义？3．选择集合的表示法时应注意些什么?八．承上启下，留下悬念1．课后书面作业：第5页1，2题.2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？。
新青岛版小学数学六年级上册第七单元优质课公开课教案
师：同学们，大家课间喜欢玩什么游戏？
师：通常大家喜欢用什么方法决定谁先玩？
师：剪子、石头、布最适合几个人一起玩？用这个办法怎样决定谁先玩？为什么大家喜欢用这种办法决定玩的先后顺序？
师：刚才大家说的决定先后顺序的游戏规则就是一种简便的游戏方案。
师：玩游戏时需要有一个公平的方案决定谁先玩，生活中还有许多比赛，也要有一定的方案决定先后顺序。说到比赛，下周我们学校就要举行一次广播体操比
学生先独立思考，自主完成；然后让学生集体交流比赛方案，教师进行即时的评价。
学生交流。
板
书
设
计
教学反思
3）设计一个转盘，把它平均分成3份（或6份、9份）……
学生交流：只要我们设计的方案中可能性是相等的，这个方案就是公平的。
学生独立完成，集体交流。
学生独立解决，集体交流。
学生独立解决，集体交流。
学生交流。
板书设计
教学反思
小学数学教案
课题
练习课
序号
66
教学
目标
1.通过自主练习，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。
2.小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。
鞋号
19
20
21
22
23
24
25
人数
3
5
4
8
9
2
3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比 （）；
（2）鞋号大于21号的可能性是（）。
理由。
学生回答，集体订正。
学生回答，集体订正。
学生回答，集体订正。
学生回答，集体订正。
学生回答，集体订正。
拓宽知识面,助力未来发展——《彩点点》教案
拓宽知识面，助力未来发展——《彩点点》教案第一章：课程简介1.1 课程背景1.2 课程目标1.2.1 知识目标：使学生掌握一定范围内的课外知识，丰富学生的知识储备。
1.2.2 能力目标：培养学生独立思考、自主学习的能力。
1.2.3 情感目标：激发学生对知识的热爱，培养学生的学习兴趣。
第二章：教学内容2.1 课程内容本章主要介绍《彩点点》教材的结构特点和使用方法，帮助学生更好地理解和运用教材。
2.2 教学方法采用讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，引导学生主动参与学习，提高学习效果。
2.3 教学步骤2.3.1 导入：通过趣味故事、图片等引出本节课的主题。
2.3.2 讲解：详细讲解《彩点点》教材的结构和使用方法。
2.3.3 实践：学生动手操作，实际使用教材进行学习。
2.3.4 讨论：学生分组讨论，分享学习心得和经验。
第三章：教学评价3.1 评价方法采用课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等多种评价方法，全面评估学生的学习效果。
3.2 评价标准3.2.1 课堂表现：学生上课积极性、回答问题准确性等。
3.2.2 作业完成情况：作业质量、完成速度等。
3.2.3 小组讨论参与度：学生在讨论中的发言次数、观点鲜明性等。
第四章：教学资源4.1 教材：《彩点点》教材。
4.2 辅助材料：PPT、图片、视频等。
4.3 教学设备：投影仪、电脑、白板等。
第五章：教学时间本章内容预计用时45分钟。
第六章：教学活动设计6.1 活动主题：探索与发现6.2 活动目标：培养学生主动探索的精神，提高学生发现问题、解决问题的能力。
6.3 活动内容：设计有趣的探索任务，引导学生自主查阅教材，寻找答案。
组织学生进行小组讨论，分享各自的发现和心得。
邀请学生上台展示他们的探索成果，并给予表扬和鼓励。
6.4 教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、展示法等。
6.5 教学步骤：提出探索主题，引导学生明确活动目标。
分配探索任务，鼓励学生独立思考，自主学习。
河北省承德实验中学高中数学选修1-1导学案：1.3.3非
7.[答案]{－1,0,1,2}
[解析]因为“p∧q”为假，“¬q”为假，
所以q为真，p为假．
故 ，即 ，
因此x的值可以是－1,0,1,2.
8.[答案](－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞)
[解析]由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，
∴p：x<－3或x>1.
由 >1,得 <0，
含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：
p
q
p或q
p且q
¬p
真
真
____
______
___
真
假
____
______
___
假
真
____
______
___
假
假
____
______
___
牛刀小试：
1．若p是真命题，q是假命题，则()
A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题
C．¬p是真命题D．¬q是真命题
2．命题“若a<b，则2a<2b”的否命题是__________，命题的否定是__________.
教学难点：命题的否定与否命题的区别，复合命题的否定．
方法：自主学习合作探究师生互动
知识点1：命题的否定及其真假
新知Байду номын сангаас学
1．一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作________，读作__________或__________．
2．若p是真命题，则¬p是______命题，若p是假命题，则¬p是_______命题．
A．x∉A且x∉BB．x∉A或x∉B
C．x∉A∩BD．x∈A∩B
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修4 1.1.1 角的概念的推广》6
角的概念的推广一、教学内容分析本节课的教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学（4）》（人教A版）,所授课题为“任意角”，本节作为章节起始课，也是必修4三角函数模块的起始课，蕴含了丰富的数学思想生活中有很多超出原有认知中角的范围的实例，只有将角的概念进行推广，才能解释清楚生活中的这些现象教材首先通过实际问题的展示，引发学生的认知冲突，然后通过具体例子，将初中学过的角的概念推广到任意角，在此基础上引出终边相同的角的集合的概念．这样可以使学生在已有经验生活经验、数学学习经验的基础上，更好地认识任意角、象限角、终边相同的角等概念．让学生体会到把角推广到任意角的必要性，引出角的概念的推广问题．本节充分结合角和平面直角坐标系的关系，建立了象限角的概念．使得任意角的讨论有一个统一的载体．教学中要特别注意这种利用几何的直观性来研究问题的方法，引导学生善于利用数形结合的思想方法来认识问题,能熟练写出与已知角终边相同的角的集合．三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，角的概念的推广正是这一思想的其中一个体现，为进一步研究三角函数，角的和，差，倍，半关系提供了条件，也为今后的学习提供了有利的工具二、学生学习情况分析本节课是在学生学习了集合，函数等知识后的内容，但是学生初中学习过的角是0°～360°，在对角的认识上已形成一定的思维定势，所以在角的概念进行推广时需要多举一些实例，才能深刻体会角的形成过程三、教学目标知识与技能：通过实例的展示，使学生理解角的概念推广的必要性，理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念及表示，树立运动变化的观点，并由此深刻理解推广之后的角的概念过程与方法：通过自主探究、合作学习，认识集合S中、α的准确含义，明确终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无限多个，它们相差360°的整数倍．情感、态度与价值观：通过类比正、负数的规定，让学生认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的运用，为今后的学习与发展打下良好的基础帮助学生形成科学的世界观、价值观．四、教学重难点教学重点：将0°～360°范围的角推广到任意角，终边相同的角的集合．教学难点：用集合来表示终边相同的角．五、教学方法问题引导，主动探究，启发式教学．六、教学过程（一）创设情景：1、提问：初中所学的角是如何定义的？角的取值范围如何？（有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；范围：0°～360°）2、课件出示体操比赛与跳水以及齿轮传动的图片；时钟快了15分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了15分钟，又该如何校正？这些角与初中所研究的角一样吗？能举出实际生活中与此非常相似的具体例子吗？让学生充分感受生活中与角有关的现象，引导学生思考两个问题：思考1：我们初中所学习的角能表示刚刚举例的角吗思考2：还需考虑什么因素？【设计意图：创设课堂情境，使学生产生认知上的冲突，说明角的概念的推广的必要性，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神】强调：虽然我们过去学习了0°～360°范围内的角，但在上述问题中我们发现了仅有0°～360°范围内的角是不够的，既要知道它的旋转量，还要知道它的旋转方向，我们必须将角的概念进行推广（板书课题）（二）角的概念及推广角可以看作是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，设一条射线的端点是O，它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB，则形成了一个角α，点O是角的顶点，射线OA、OB 分别是角α的始边和终边．为了简便起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记作“α”．思考3：推广之后的角与初中的角有哪些相似点与不同点？思考4：从旋转方向来看，有按顺时针和逆时针，顺时针和逆时针是具有相反意义的一组量，在数学上是如何表示具有相反意义的量呢？思考5：类比正数，负数，零的分类，角怎样分类呢？【设计意图：通过类比正、负数的规定，让学生认识正角、负角并体会类比这种思想方法的运用】我们规定：一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．钟表的时针和分针在旋转过程中所形成的角总是负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角（三）象限角思考6：度量一个角的大小，既要考虑旋转量，又要考虑旋转方向。
北京市延庆县第三中学高中数学必修1教案1.1.2《集合的表示方法》新人教B版
课题集合的表示方法课时第二节教学目标：掌握集合的表示方法；能选择自然语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点：用列举法、描述法表示一个集合.教学难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.教学环节任务与目的时间教师活动学生活动环节一创设情境通过复习回顾，为引入集合表示方法作铺垫.5分钟学生回答环节二探索新知加深学生对列举法、特征性质描述法的理解10分钟教师引导总结：集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3， (100)自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.2、特征性质描述法：在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：{x∈I| p(x) }阅读教材，并思考下列问题：（1）集合有哪些表示方法（2）列举法、特征性质描述法各有什麼特点（3）能否根据具体题目选择合适的表示方法例如，不等式232>-xx的解集可以表示为：}23|{2>-∈xxRx或}23|{2>-xxx，所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形xx注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）注意区别：实数集，{实数集}.学生讨论交流，得出特征性质描述法的特点环节三理解应用巩固所学知识，家生学生对列举法及特征性质描述法的理解和掌握.10分钟例1 用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数组成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；(3)从51到100的所有整数的集合；(4)小于10的所有自然数组成的集合；(5)方程2x x=的所有实数根组成的集合；(6)由1~20以内的所有质数组成的集合.例2 用描述法表示下列集合：(1)由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;(2)到定点距离等于定长的点的集合;学生独立思考、讨论、交流后，展示结论，教师给予积极评价.环节四课堂练习进一步巩固所学知识.15分钟1. {(x,y)∣x+y=6，x、y∈N}用列举法表示为 .2.用列举法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集?(1){x∣x为不大于20的质数};(2){100以下的,9与12的公倍数};(3){(x,y) ∣x+y=5,xy=6};3.用描述法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集?学生独立完成(1){3,5,7,9}; (2){偶数};(3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),…4．教材第7页练习A 、B 5．习题1-1A ：1， 3、设a,b 是非零实数，那么bb a a +可能取的值组成集合的元素是_ __ 环节五 归 纳 总 结 梳理知识体系，培养学生的概括归纳能力.5 分钟1、本节课学习了集合的表示方法（列举法、描述法）2、通过回顾本届的学习过程，请同学体会集合等有关知识是怎样形成、发展和完善的.师生共同总结、交流、完善作 业 训 练⒈下列集合中为空集的是（ ） Ａ．｛ｘ∈Ｎ｜ｘ2≤0｝ Ｂ．{x ∈R ｜ｘ2－１＝０} Ｃ．｛x ∈R ｜ｘ2＋ｘ＋１＝０｝ Ｄ．｛０｝⒉直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为（ ） Ａ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＝０，ｙ≠０或ｘ≠０，ｙ＝０｝ Ｂ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＝０且ｙ＝０｝ Ｃ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘｙ＝０｝ Ｄ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ，ｙ不同时为０｝ ⒊集合Ｍ＝｛ｘ∈N *|ｘ－３＜２｝的另一种表示方法是（ ）Ａ．｛０，１，２，３，４｝ Ｂ．｛１，２，３，４｝ Ｃ．｛０，１，２，３，４，５｝ Ｄ．｛１，２，３，４，５｝ ⒋方程组 ｘ＋ｙ＝３ 解的集合是（ ） ２ｘ－３ｙ＝１ Ａ．｛ｘ＝２，ｙ＝１｝ Ｂ．｛２，１｝ Ｃ．｛１，２｝ Ｄ．｛（２，１）｝ ⒌下列集合中，表示同一集合的是（ ） Ａ．Ｍ＝｛（３，２）｝，Ｎ＝｛（２，３）｝ Ｂ．Ｍ＝｛３，２｝，Ｎ＝｛（２，３）｝Ｃ．Ｍ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＋ｙ＝１｝，Ｎ＝｛ｙ｜ｘ＋ｙ＝１｝ Ｄ．Ｍ＝｛１，２｝，Ｎ＝｛２，１｝ ⒍已知集合Ａ＝｛―２，―１，０，１｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＝｜ｙ｜，ｙ∈Ａ｝，则集合Ｂ＝____________．⒎若集合A={x ∈Ｚ｜－３≤ｘ≤３}，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ2＋2001，ｘ∈Ａ｝，用列举法表示集合Ｂ＝________________________． ⒏用描述法表示集合｛ΛΛ,54,43,32,21｝＝_____________________________．⒐用列举法表示下列集合：⑴自然数中不大于10的质数集； ⑵方程ｘ2－４＝０的解集； ⑶方程组 ｘ＋ｙ＝３ 的解集． ｘ－ｙ＝１。
物理教案贾洪潮
； 电源的热功率： ； 电源的效率：
； 。ห้องสมุดไป่ตู้
二、导入（复习提问）
1．什么是功，什么是功率？浅谈对功和功率的理解。 功，也叫机械功。如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段 位移，我们就说这个力对物体做了功。W=Fs。（功是物理学中表示力对位移 的累积的物理量。功是一个过程量，是标量。国际单位制中功的单位为焦耳 （J）。焦耳被定义为用 1 牛顿的力对一物体使其发生 1 米的位移所做的机械 功的大小。） 功率，单位时间内所做的功叫功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。 （分 瞬时功率和平均功率。标量） 2．我们都学过哪些守恒律？ 机械能守恒，能量守恒 3．电场力对电荷 q 做工的公式？
板 书 设 计
电源的总功率： 电源的输出功率： 电源的效率 ：
P
W t
任何求功率情况 任何计算电功率的情况 纯电阻电路中或计算电流在某一纯电阻上做的功 纯电阻电路中或计算电流在某一纯电阻上做的功
P UI
P I 2R
P
U2 R
P
W U2 2 是功率的定义式， 适用于任何求功率情况。P I R 和 P t R
是通过焦耳定律导出的。只有在纯电阻电路中电功大小才等于电热，所以只 有在村电阻电路中才能使用。 (4)练习 ①电动机的电枢阻值为 R，电动机正常工作时，两端的电压为 U，通过的电流 为 I，工作时间为 t，则下列说法正确的是 A．电动机消耗的电能为 UIt B．电动机消耗的电能为 I2Rt 教 学 过 程 及 内 容 C．电动机线圈产生的热量为 I2Rt D．电动机线圈产生的热量为 U2t/R ②两个电阻分别标有“1A 4W”和“2A 1W” ，则它们的电阻之比为 （ B ） B．16：1 D．1：16 ( AC )
贵州省贵阳清镇北大培文学校高中数学一教学案：1.1.1集合的含义与表示
1。
1。
1 集合的含义与表示一、教学目标1．通过实例了解集合的含义．（难点）2．掌握集合中元素的三个特性．（重点)3．体会元素与集合的“属于"关系，记住常用数集的表示符号并会应用．（重点、易混点）4．初步掌握集合的两种表示方法-—列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点)5．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．（重点、难点）二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1 集合的含义阅读教材P2～P3“思考”以上部分，完成下列问题．1．元素与集合的概念(1）元素：一般地，我们把统称为元素．(2）集合:把一些元素组成的总体叫做(简称集）．2．集合中元素的特性集合中元素具有三个特性：、、．3．集合的相等只要构成两个集合的是一样的，我们就称两个集合是相等的．判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合．( ）（2）分别由元素0，1,2和2,0，1组成的两个集合是相等的．（）(3)由－1,1，1组成的集合中有3个元素．( )教材整理2 元素与集合的关系阅读教材P3“思考"以下至“列举法”以上的内容，完成下列问题．1．元素与集合的表示(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母…表示集合中的元素．（2）集合的表示:通常用大写拉丁字母…表示集合．2．元素与集合的关系(1）属于：如果a是集合A的元素，就说…，记作。
(2)不属于：如果a不是集合A中的元素,就说…，记作。
3．常用数集及符号表示数集非负整数集（或自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号用“∈”或“∉”填空：错误!____N；－3____Z;错误!____Q；0____N*；错误!____R。
教材整理4 列举法阅读教材P3“列举法”至P4“思考”以上部分，回答下列问题．列举法把集合的元素出来，并用括起来表示集合的方法叫做列举法．大于4并且小于10的奇数组成的集合用列举法可表示为________．教材整理5 描述法阅读教材P4“思考”至P5“思考"之间的部分,回答下列问题．1．定义：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法．2．具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的，再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的.判断(正确的打“√",错误的打“×”）（1)集合0∈｛x｜x>1}．( ）(2）集合{x|x<5，x∈N}中有5个元素．( ）(3)集合｛（1,2）}和{x｜x2－3x＋2＝0｝表示同一个集合．( )三、合作探究例1 下列所给的对象能构成集合的是________．①所有的正三角形；②比较接近1的数的全体；③某校高一年级所有16岁以下的学生；④平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合；⑤所有参加2018年俄罗斯世界杯的年轻足球运动员;⑥ 错误!的近似值的全体．变式1．下列各组对象中不能构成集合的是( )A．佛岗中学高一班的全体男生B．佛岗中学全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友例2给出下列6个关系:①错误!∈R,②错误!∈Q,③0∉N，④错误!∈N，⑤π∈Q，⑥|－2|∉Z.其中正确命题的个数为( )A．4B．3C．2 D．1变式2．用符号“∈”或“∉"填空．若A表示第一、三象限的角平分线上的点的集合，则点（0,0）________A，(1,1）______A，（－1，1)______A。
小学小学四年级的数学优质课贾朝辉
小学四年级数学《线的认识》教课方案崇礼乡方堂小学：贾朝辉教课目的：1、借助现真相景认识线段、射线、直线。
会用字母正确读出线段、射线与直线。
2、培育操作、察看、发现、总结、归纳等能力。
3、体验数学与平时生活亲密有关，感觉数学的重要作用。
在活动中进一步发展空间观点。
要点：认识、划分线段、射线与直线。
难点：理解直线与射线的含义。
教课过程：（一）创建情形、导入新课师：今日我们来认识一种新的平面图形――线（板书：平面图形线）师：看到“线”这个字眼，你想到了生活中的哪些线？指3 个学生说，总结：看来线在生活中随地可见，是我们生活的好朋友。
下边请大家赏识三种生活中的线。
师：对于数学中直直的线你已经知道了哪些内容？追问：对于这三种线你还想认识些什么？依据学生的回答板书：名称、特色、画法、特色、读法、联系、应用。
师：老师相信经过这节课的学习，你必定会有新的收获。
（二）小组合作，研究新知。
1、认识线段（1）成立线段的数学模型，认识端点师：每个同学手边都有 1 条线，请你用两只手捏住它的两头把它迅速拉直，举给老师看。
指生台前展现，纠正不适合的地方，如没拉直，没捏好。
师： XX 同学两只手捏住的中间这一段直直的线就是一条线段，两只手捏住的线的两头就是这条线段的两个端点。
请你像老师这样指出你同桌手中线段的两个端点、摸出线段的长度。
板书：直、两个端点。
（2）量线段。
师：请你用直尺量出你手中线段的长度。
指 3 个生报告。
师：看来有的线段长一些，有的短一些，可是我们都能够用直尺量出它的长度，也就是说全部的线段都是有限长的，不可以向两头无穷延长。
板书：无穷长。
（3）画线段师：请你想方法在练习本上画出1 条15 厘米长的线段，师巡视指画法不一样的学生画在黑板上，同位相互看一看画的线段，反应出线的问题。
如：画弯，没点两个端点，画的方向等。
追问：你以为谁画的对？为何？不加两个端点行吗？两个端点的作用是什么？你以为画线段时要注意哪几点？重申线段的方向能够自由调整。
贾长江--06二项式系数的性质导学案
高中数学选修2-3学案 编号：06 高二 班 组 姓名 评价课 题 二项式系数的性质设 计：贾长江 审 核： 包科领导： 2013年4月29日自主预习案一、预习目标：了解“杨辉三角”，认识“杨辉三角”中行、列数字的特点及其组合数的性质、二项式系数之间的联系。
二、预习内容：阅读P .26-27内容，了解二项式系数表及杨辉三角，探索归纳出二项式系数的性质。
导入新课1．二项式定理及其特例：（1）01()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=+++++∈ ，（2）1(1)1n r r n n n x C x C x x +=+++++ .2．二项展开式的通项公式：1r n r r r n T C a b -+=讲解新课：1二项式系数表（杨辉三角）()na b +展开式的二项式系数，当n 依次取1,2,3…时，如下表所示： 1()a b +……………………1 1 2()a b +…………………1 2 13()a b +………………1 3 3 1 4()a b +……………1 4 6 4 1 5()a b +…………1 5 10 10 5 1 6()a b +………1 6 15 20 15 6 1………………………………图1 图2上表叫 表，表中每行两端都是 ，除1以外的每一个数都等于早在1621年，我国南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》中就有类似的表（如上图2），这个表称为 。
利用这一性质，可根据相应于n 的各项二项式系数写出相应于1n +的各项二项式系数。
()na b +展开式的二项式系数，当n 依次取1,2,3…时，二项式系数表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和。
2．二项式系数的性质：()na b +展开式的二项式系数是0n C ，1n C ，2n C ，…，nn C ．rn C 可以看成以r 为自变量的函数()f r定义域是{0,1,2,,}n ，例当6n =时，其图象是7个孤立的点（如图） （1）、每一行两端都是1，其余每个数都等于它“肩上”两个数的和，即111,1,nmm mn n n nn C C C C C -+===+，这实际上是由组合数的性质得到的（2）、对称性．，在二项展开式的每一行中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即：1122,,,,nn n r n rn n n n n nn nC C C C C C C C ---==== ，这个性质实际上也是由组合数的性质得到的。
出彩初中数学教案
出彩初中数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，会正确运用平方根解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：平方根的概念及其求法。
2. 教学难点：平方根在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入新课：1.1 复习相关知识：回顾乘方的概念，复习算术平方根的概念。
1.2 提问：我们知道，一个数的算术平方根是唯一的非负数，那么一个数有没有多个平方根呢？2. 自主探究：2.1 学生自主思考问题，尝试探索平方根的概念。
2.2 学生分组讨论，分享各自的思考成果，归纳总结平方根的定义。
3. 教师讲解：3.1 讲解平方根的概念：如果一个非负数x的平方等于a，即x²=a，那么x是a的一个平方根，记作√a。
3.2 强调平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
4. 例题讲解：4.1 讲解求一个数的平方根的方法：先判断这个数是非负数，然后运用开平方运算求解。
4.2 出示例题，引导学生运用平方根解决实际问题。
5. 巩固练习：5.1 出示练习题，让学生独立完成，检验对平方根的理解和掌握程度。
5.2 学生互相交流解题过程，讨论解题方法。
6. 课堂小结：6.1 学生总结本节课所学内容，分享学习收获。
6.2 教师点评学生表现，给予鼓励和指导。
四、课后作业：1. 完成练习册相关题目。
2. 思考：平方根在实际生活中有哪些应用？五、教学反思：本节课通过自主探究、讨论交流的方式，让学生掌握了平方根的概念和求法，并能运用平方根解决实际问题。
在教学过程中，注意激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，提高学生的逻辑思维能力。
但在时间安排上，可以更加合理，给予学生更多思考和交流的时间，提高课堂效果。
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北京师范大学暑期社会实践数学特色课教案
部/院/系数学科学学院专业数学与应用数学姓名贾洪潮
1.感受概率统计的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨
的精神.
2.发展用数学思维解决问题的能力，提高学生对数学本质的洞察能
力。
将学生按志愿及优差互补原则分成几组，然后老师提出问题，学生思考，或老师讲解一现象后，进行组内讨论及组间交流以加强学生对问题的理解，并加强不同层次学生感情。
三.介绍概率论起源。
概率论源于赌博，掷两枚筛子，点数和大于6为大，你愿押大还是押
小？16世纪赌徒兼数学家卡尔达诺对此思考写了《论赌博游戏》表示他会一直押大。
掷硬币计分时，若五局三胜，2:1时不得不终止，赌金如何分配？如果是七局四胜，现已2：0，又该如何分配赌金呢？显然应按双方获胜概率来分配。
但赌徒只好向数学家请教，费马和帕斯卡将其看成未来情况的排列组合问题，帕斯卡还因此发现了帕斯卡三角形即杨晖三角极大地推动了概率论的发展。
四．讲解过程中播放相关ppt ，增强课堂趣味性，活跃课题气氛，生动展现思维过程。
五.部分思考题和拓展知识讲解。
概率论类：
（1）.为什么打扑克时“同花顺”最大？
探究：简单的说，各种牌中，出现同花顺的概率最小，从52张牌中
选5张共有C 525
种，对每一种话色，只有10种同花顺：AKQJ10;
KQJ109;QJ1098;J10987;109876;98765;87654;76543;65432;5432A.故同
帕
斯卡三角。