不等式与方程或方程组结合问题

k 4 ∴ 0 5
去分母k＋4＞0 移项：k＞－4
所以k的取值范围是k＞－4．
∵x＋y＞0
对于不等式与方程或方程组相结合的问题解答步骤如下： 一、求出方程或方程组的解； 二、根据题目中的不等关系得到不等式； 三、求解不等式，利用结果解决相关问题．
不等式与方ຫໍສະໝຸດ Baidu或方程组结合问题
例题 已知关于 x 的方程(m-2)x+3＝11－m(3-x)，当 m 取何值时,有不小于 3 的解．
此类问题通常在方程或方程组中含有字母系数，题目对方程或方程组的解提 出范围要求从而要求字母系数的取值范围． 解决办法为：
先求出方程或方程组的解，再依题列出不等式，然后求出不等式的解即可．
例题 已知关于 x 的方程(m-2)x+3＝11－m(3-x)，当 m 取何值时,有不小于 3 的解．
解：去括号：mx－2x＋3＝11－3m＋mx 移项：mx－2x－mx＝11－3m－3 合并同类项：－2x＝8－3m 去分母：－8＋3m≥6 移项：3m≥6＋8 合并同类项：3m≥14
3 系数化为 1： x 4 m 2
∵x≥3
系数化为 1： m
14 3
3 ∴ 4 m 3 2
4 x y k 1 若方程组 的解满足条件 x＋y＞0， 则 k 的取值范围是__________． x 4 y 3
4 x y k 1① 解： ， x 4 y 3 ②
(①＋②）÷5 得：