六年级数学-浓度问题奥数课件
六年级奥数第13讲浓度问题
第十三讲浓度问题例一、向浓度为10%的糖水溶液50克中加入多少水就能得到浓度为8%的糖水？分析：此题溶质（糖）的含量不变，抓住这个不变量解题。
槐梅含量为5OX1O%=5 （克），含糖5克、浓度为8%的糖水溶液有5・8%=62.5 （克）则加入的水为62.5・50=12. 5（克）o50X10%=5（克）5・8%=62.5 （克）62.5-50=12.5 （克）答：加入12.5克水就能得到浓度为8%的糖水。
巩固练习11.向浓度为40%的糖水溶液80克中加入多少克水就能得到浓度为32%的糖水?2.向浓度为50%的酒精溶液100克中加入多少克水就能得到40%的酒精溶液?3.浓度为8%的热水50千克，要得到浓度为10%的盐水，需蒸发掉多少千克水?例二、向浓度为20%的盐水溶液60克中加人多少克盐后盐水浓变成40%?分析：此题溶剂QK）的含量不变，抓住这个不变量来解题。
水的含量60X （1-20%） =48（克），含水48克的浓度为40%的盐水溶液有48+ （1-40%） =80 （克），则加人的盐为80・60=20 （克）。
60X （1-20%） =48 （克）484- （1-40%） =80 （克）80-60=20 （克）答：加入20克盐后盐水浓度变成40%.巩固练习21.浓度为10%的盐水溶液50克，加入多少克盐后盐水浓度变成25%?2.浓度为20%的糖水300克，要使浓度提高到25%,需加糖多少克?3、要配制浓度为0. 15%的盐水1600千克。
需要向多少千克浓度为10%的盐水中加多少千克的水才能配成？例三、一容器内有浓度为25%的糖水.若再加入20千克水，则糖水的浓度变成20%, 问这个容器中原有糖多少千克？分析：由于加水前后容器中所含糖的质量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算结果。
解.：设容器中原有糖水x千克，可得方程：xX 25%=(x+20) X 20% x=4 5 % x=80糖水中原有糖80X25%=20(千克) 答：容器中原有糖20千克。
小学六年级奥数 第9讲浓度问题
浓度问题加油站一、什么是浓度？溶液＝溶质＋溶剂，溶质×100%浓度＝＝溶液溶质溶质＋溶剂×100% 溶质＝溶液×浓度浓度指某物种在总量中所占的分量。
二、浓度的基本公式溶液＝溶质＋溶剂，溶液＝溶质÷浓度注意：上下单位相同1040or10401010克盐＋40克水盐水浓度？【例1】(★★)【例3】(★★★)现有250克浓度为20%的糖水，我们加入70克糖，这时，糖水的浓度变为多少？然后再加入160克水，浓度变为多少？最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？有浓度为20％的盐水300克，要配制成27％的盐水，需加入浓度为30％的盐水多少克？【例2】(★★)(1)现有浓度为20%的糖水200克，加入浓度为30%的糖水50克，浓度变为多少？(2)现将浓度为10%的盐水10千克与浓度为30%的盐水30千克混合，得到的盐水浓度是多少？【例4】(★★★)(1)将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？(2)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？1【例5】(★★★)【例6】(★★★)(实验中学考题)100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？将含农药的30%药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【例7】(★★★★) 【例8】(★★★★)甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20% ，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶浓度为36%的盐水，他又将这份盐水与2升A瓶盐水混合在一起，最终浓度为32%．那么B 瓶盐水的浓度是多少？2。
小学六年级奥数 第十七章 浓度问题
第十七章 浓度问题知识要点1.要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。
但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分。
哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓些，这就是我们要学习的浓度问题。
2.我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。
3.将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖十水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
4.在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量浓度＝ 溶质重量溶质重量溶剂重量×100% 浓度＝溶质重量溶液重量×100% 5.有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量溶液重量＝溶质重量÷浓度溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)6.解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。
在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。
典例巧解（一）浓度中的稀释问题由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。
例1 在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？ 点拨 浓度为10%，重量为100克的盐水中盐的重量是：100×10%＝10(克)。
在盐水中加入若干克水后，盐水的浓度变成8%，这时盐水中盐的重量没有改变，仍然是10克。
根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的浓度＝现在盐的重量”，可以求出现在盐水的重量。
再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就得到加入水的重量。
六年级奥数培训第10讲 浓度问题
第10讲 浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题。
我们都知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说，糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者重量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者重量的比值就叫酒精含量,我们统一称为浓度。
溶质、溶剂、溶液及浓度有如下基本关系：溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质÷溶液，溶液=溶质÷浓度，溶质=溶液×浓度。
浓度通常用百分数表示。
例如，10克白糖溶于90克水中，浓度﹙含糖量，溶例1 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？解：浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.例2 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？解：浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40-8＝32（克）.32÷﹙1－0.4﹚=3153千克，3153－40=3113千克。
用方程解 设要加糖x 克，就有x ∶32＝40％∶（1-40％），例3 有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10％，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？解：设原有100吨煤，则有水份14.5吨，煤100-14.5=85.5吨。
则现在这堆煤的重量是85.5÷﹙1－10％﹚=95吨。
用方程解 设风干掉水份x 吨，则由含现在煤的重量为100-5=95（吨），是原来的95％。
例4 20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？解： 20％比15％多（20％-15％）， 5％比15％少（15％-5％），多的含盐量（20％-15％）×20％所需数量要恰好能弥补少的含盐量（15％-5％）×5％所需数量.也就是画出示意图：相差的百分数之比与所需数量之比恰好是反比例关系.答：需要浓度 20％的 600克，浓度 5％的 300克.这一例题的方法极为重要，在解许多配比问题时都要用到.现在用这一方法来解几个配比的问题.例5 甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水 120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样.问倒入多少克水？解：要使两个容器中食盐水浓度一样，两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样.甲中含盐量：乙中含盐量= 300×8％∶120×12.5％= 8∶5.现在要使（300克+倒入水）∶（120克+倒入水）＝8∶5.把“300克+ 倒入水”算作8份，“120克+ 倒入水”算作5份，每份是（300-120）÷（8-5）= 60（克）.倒入水量是 60×8-300＝ 180（克）.例6甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？解：（1）现在甲容器中盐水含盐量是180×2％＋ 240×9％＝ 25.2（克）.浓度是25.2÷（180 ＋ 240）× 100％= 6％.（2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，也就是两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280（克），还要倒入水420-280＝140（克）.例7甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含乙两种含金样品中含金的百分数.解：因为甲重量增加，合金中含金百分数下降，所以甲比乙含金少.画出如下示意图.因为甲与乙的数量之比是1∶2，所以（68％-甲百分数）∶（乙百分数-68％）＝2∶1＝ 6∶3.注意：6+3＝2＋7＝9.那么每段是因此乙的含金百分数是甲的含金百分数是用这种方法解题，一定要先弄清楚，甲和乙分别在示意图线段上哪一端，也就是甲和乙哪个含金百分数大.练习101.纯酒精含量为72％的甲种酒精200克，纯酒精含量为58％的乙种酒精150克，混合后纯酒精含量是多少?2.浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？3. 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？4.仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。
六年级数学拓展专题 浓度问题 课件
例5：在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加多少千克浓度为5%的 硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸浓度？
分析:
十字交叉法
50%
5%
25%
20%
25%
4
：
5
100÷4×5=125kg
演练五：有浓度20%的盐水溶液300克，再加入浓度为10%的盐水溶液多 少克后，可以配成浓度为15%的盐水溶液?
分析： 每次倒出盐水时会顺带的把40%的盐带走 最后剩盐 100×80%×（1-40%）×（1-40%）×（1-40%）=17.28g
17.28÷100=17.28%
演练七： 将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为5%的盐水溶液300 克混合后，倒出100克，再加入100克水后，新的盐水溶液的浓度是多 少？
浓度问题
例1：要把30克含盐16％的盐水稀释成含盐0.15％的盐水，需要加水 多少千克？
分析： 盐不变 盐质量：30×16%=4.8g 新盐水：4.8÷0.15%=3200g 加入水： 3200-30=3170g
演练一：现有烧碱35 克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，需要加多少水？
分析： 溶液质量 35÷28%=125g
分析：20%
10%
15%
5%
5%
1
：
1
300÷1×1=300g
例6：A种酒精中纯酒精的含量酒为40%，B种酒精中纯酒精的含量为
36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合一起得到了纯酒精的
含量为38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升。那么其中A
种酒精有多少升？
分析： 根据混合前后纯酒精的含量不变列出等量关系式 解：设C种酒精x升，B种酒精（x+3）升，则A种酒精（8-2 x）升
六年级数学竞赛上册奥数高思第5讲浓度问题(彩色)
5浓度问题我们知道，将糖溶于水得到糖水，将盐溶于水得到盐水，将纯酒精溶于水得到酒精溶液……通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等；把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等．一般地，有下面的关系式：+=溶质的重量溶剂的重量溶液的重量例如：50克纯酒精和150克水混合得到200克酒精溶液．浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示，即：100%100%=×=×+溶质重量溶质重量浓度溶液重量溶质重量溶剂重量与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题．当溶液混合时，浓度往往会发生变化．那么如何求混合溶液的浓度呢？第一种想法是用浓度的定义来求解．分析所谓纯果汁，这里是指果汁溶液的浓度为100%．不妨设原来这瓶纯果汁的重量为100克．那么三天后，这瓶果汁的重量是多少克？其中纯果汁的重量又是多少克？练习1.一个瓶子内最初装有15克水，先倒出5克，再加入10克糖后摇匀，这时溶液的浓度是多少？接着又倒出5克，并加入5克水，那么溶液的浓度变为多少？小高从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天小高拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，那么这时果汁的浓度是多少？例题1?无处不在的百分数有的同学在学习了浓度的计算公式后，可能会有些疑惑：为什么浓度要用百分数来表示呢？在式子的最后还要乘以100%，这不是很麻烦吗？其实，浓度之所以用百分数来表示，是因为百分数的分母都是100，也就是都以1％作单位，便于比较．也正是因为如此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用．特别是在进行调查统计、分析比较时，我们经常会遇到和“率”有关的问题，这时百分数便能大显身手了．下面就是一个简单的例子：每天电视台播报天气预报节目时，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提醒大家提前做好准备．例如今天晚上的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应添加衣服．你们看，20%与10%让人一目了然，既清楚又简练．这就是百分数的便利之处了．其实，这样的例子还有很多．只要同学们留心观察便会发现，百分数在生活中无处不在．分析浓度的计算公式：100%=×浓糖的重量糖水度糖水重量．第（1）题求混合后的浓度，我们关心的事情是混合后的糖的重量是多少？糖水重量又是多少呢？第（2）题是糖水的加水稀释问题，因为加水前后，糖的重量是一样的，只要紧紧抓住这个“不变量”，便不难求解．练习2.（1）有浓度为30％的糖水400克，浓度为15％的糖水800克，将它们混合之后的浓度是多少？（2）有浓度为10％的糖水500克，加入了一些未知浓度的糖水，配成了浓度为20%的糖水1125克．那么加入了多少克糖水？加入的糖水浓度是多少？（1）有浓度为20％的糖水500克，浓度为56％的糖水625克，它们混合之后的浓度是多少？（2）将浓度为75％的糖水32克稀释成浓度为30％的糖水，需加入水多少克？例题2?盐水的浓度不能太高小高学习了溶液知识后，就兴冲冲地跑到厨房里，自己做起食盐溶液来．他先在杯子里倒入热水，再一边往里倒食盐一边搅拌．可是小高发现了一件奇怪的事：倒入杯中的食盐达到一定量以后，就再也溶解不了了．于是小高转而又拿了糖，做起糖水溶液．这一回，他放的糖比盐多了许多．可是这些糖没过一会都溶解了．这是怎么回事呢？事实上，在热水中，食盐确实不如糖容易溶解．在一定量的水中，食盐溶解到一定程度就无法再溶解了．这就是浓度问题中从没出现过高浓度的食盐溶液的原因，因为它在现实生活中是不存在的．相反，糖是一种比较容易溶解的溶质，所以在我们遇到的浓度问题中，时不时会出现浓度是百分之六十几甚至七十几的糖水溶液．对于溶液混合的问题，我们有如下重要结论：两种溶液的重量比等于它们的浓度与混合溶液浓度之差的反比．也就是：甲溶液重量∶乙溶液重量=乙溶液与混合溶液浓度差值∶甲溶液与混合溶液浓度差值．这是个非常有用的结论，能帮我们解决很多与混合溶液有关的浓度问题．例题3有浓度为20％的硫酸溶液450克，要配制成35％的硫酸溶液，需要加入浓度为65％的硫酸溶液多少克？分析这是一道典型的溶液混合问题，题目已经给出了混合前的两种溶液的浓度，也给出了混合后的溶液的浓度，于是我们便可利用“混合过程中，溶液重量与浓度差值成反比”这一结论来解决问题．练习3.有浓度为15％的盐水240克，要配制成浓度20％的盐水，需要加入浓度为35％的盐水多少克？例题4现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水．请问：加了多少克糖？分析加入等量的糖和水，实际上相当于加入了浓度为50%的糖水．这不就还是两种溶液混合的问题吗？怎么求解呢？练习4.往浓度为60%的糖水中，加入糖和水各30克，得到了浓度为52%的糖水，请问：原有浓度为60%的糖水多少克？例题5有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63％、42％、28％，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49％；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35％的糖水．请问原来丙瓶有多少千克糖水？分析这道题中有几次溶液混合的过程？对于每个混合过程，如何分析呢？练习5.有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为60％、30％、50％，其中丙瓶有24千克．先将乙、丙两瓶中的糖水混和，浓度变为40％；然后把甲瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为45％的糖水．请问原来甲瓶有多少千克糖水？例题6甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%，请求出丙瓶糖水的浓度．分析题目涉及到了三瓶溶液．而我们对两瓶溶液的题目比较熟悉，那么能不能像例题5一样，把这道题也转化成一道“两瓶溶液”的题目呢？注意到题中提到了乙瓶和丙瓶的混合溶液，于是我们可以先把乙瓶和丙瓶混合为一瓶新糖水，这时题目的条件就变为：甲瓶有糖水30克，另一瓶糖水有糖水60克．甲瓶的浓度比另一瓶糖水的浓度高9%．如果将这两瓶糖水混合，浓度变为30%．现在你知道怎么做了吗？练习6.甲、乙、丙三瓶硫酸溶液，重量分别为100克、200克、300克．已知乙瓶溶液的浓度比甲瓶高9%，丙瓶溶液的浓度是13%．现在将三瓶溶液混合，混合后硫酸溶液的浓度是20%．求原来甲瓶硫酸溶液的浓度．思考题如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么混合溶液浓度为62%；如果取同样重量的甲种酒精溶液和乙种酒精溶液混合，那么混合溶液浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？本讲知识点汇总一、浓度的定义．二、用定义法求解浓度问题．三、用方程法解浓度问题．四、用“两种溶液的重量比等于它们的浓度与混合溶液浓度之差的反比”这一结论求解浓度问题．作业1.（1）将浓度为30％的糖水900克和浓度为27％的糖水600克混合，得到的糖水的浓度是多少？（2）要将浓度为10％的盐水900克配制成浓度为19％的盐水，需要加入盐多少克？（3）要将浓度为25％的酒精溶液1020克配制成浓度为17％的酒精溶液，需要加入水多少克？2. 一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为 2.5%的盐水．问：原来这盆水有多少克？3.两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的糖水，倒在一起混合后糖水浓度变为30%．若再加入300克20%的糖水，浓度变为25%，那么原来40%的糖水有多少克？4.（1）现有盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为3%；第二次又加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%．求原来盐水的浓度；（2）在浓度为10％的盐水中加入一定量的盐后配制成浓度为20%的盐水，如果再加入同样多的盐，盐水浓度将变为多少？5.甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40％、48％、60％，将三杯糖水混合后浓度变为50％．如果乙、丙两杯糖水重量一样，都比甲杯糖水多30千克，那么三杯糖水共有多少千克？。
《》小学奥数浓度问题经典例题(含解析).pptx
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是 17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次 变化的，常用列表的方法，使它们之间的关阿系1一h，目了然．
阿1h，
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精 含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲 容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液。
x=6（升）， 第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
阿1h，
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
阿1h，
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
x 25%
【10】★★★有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为 40％的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20％的糖水 400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器 中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器 中糖水的浓度各是多少？
【解析】
阿1h，
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它 们混合之后，糖水的浓度是多少？
六年级奥数浓度问题
六年级奥数浓度问题姓名：班级：1.有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉多少克水，才可以得到浓度为3.5%的盐水？2.有浓度为8%的盐水克，加入多少克水后，就可以变成浓度为5%的盐水？3.有浓度为20的盐水溶液1200克，再加入800克水后，浓度变为多少？4.有含盐8%的盐水500克，蒸发掉多少克水，就可以得到含盐10%的盐水？5.有含盐20%的盐水750克，加了一些水后含盐8%，加水多少克？6.有浓度为10%的盐水溶液若干克，加入800克水后浓度变为6%.原盐水溶液有多少克？7.将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后，新的盐水溶液浓度为多少？8.将浓度为20%的糖水溶液100克和浓度为8%的糖水溶液20克混合后，新的糖水溶液浓度为多少？9.有浓度为30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为24%，再加入同样多是水后，浓度为多少？10.有浓度为25%的盐水溶液4000克，加入1000克盐后完全溶解，这时盐水的浓度是多少？11.有浓度为20%的盐水若干克，如果加入500克盐，完全溶解后盐水的浓度为40%，原来盐水溶液有多少克？12.有浓度为25%的盐水若干克，加入一勺盐变成浓度为40%的盐水，如果再加入这样的两勺盐，浓度将变为多少？13.有酒精溶液若干克，若加水10克，则酒精宁浓度变为25%，若再加酒精40克，则酒精浓度又变为35%，原酒精溶液浓度是多少？14.甲桶有盐水60千克，浓度为4%，乙桶有盐水40千克，浓度为20%。
两桶互相交换多少千克盐水，才能使浓度相等15.甲乙丙三个试管分别盛有10克、20克、30克水，先把某浓度的盐水10克倒入甲管中，充分混合后，从甲管中取出10克盐水倒入乙管中，再充分混合后，从乙管中取出10克盐水倒入丙管中，这时丙管中盐水浓度为1%。
一开始倒入甲管中的盐水的浓度是多少。
小升初复杂经济及浓度专项小学数学奥数六年级讲课上课PPT教学课件
练：某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一 件赚了20%，另一件亏了20%。问这个商店卖出这两件商品总的 是赚了还是亏了？
例3：商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第 一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一 个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批 钢笔的价格是每支多少元？
**老师
专题知识要点
1.生活经济基本知识回顾及解题思路总结； 2.浓度问题基本知识回顾及解题思路总结。
生活经济问题
知识点回顾： 1.关键词：成本、定价、折扣、售价、利润、利润率； 2.基本公式：利润率=利润÷成本×100%
例1：某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。从公司 到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元 。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想 实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？
练：张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共定购100 件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每减价1元，我 就多定购5件。商店经理算了一下，如果减价2%，由于张先生 多定购，也能获得原来一样多的利润。这种商品的成本是多少？
例5：紫荆花茶叶店运到一级茶和二级茶一批 ，其中一级茶的 数量是二级茶的数量的1/2 ，一级茶的买进价每千克24元；二 级茶的买进价是每千克16元，现在照买进价加价25%出售，当 二级茶全部售完，一级茶剩下时1/3 ，共盈利460元.那么，运 到一级茶有多少千克？
练：某商店以每支10.9元购进一批钢笔，每支售价14元。卖出 这批钢笔的4/5时，不仅收回了全部成本，而且获得利润150元。 这批钢笔一共有多少支？
例4：张经理向商店订购某种商品。每件定价100元，共定购60 件。张经理对商店营业员说：“如果你肯减价，每减价1元， 我就多订购3件。”营业员算了一下，如果降价4%，由于张经 理多订购，仍可获得原来一样多的利润。这种商品的成本是多 少元？
六年级下册数学课件浓度问题PPT课件20全国通用
第6单元 百分数（一）
浓度问题
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理解浓度问题公式
• 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
方法 1 画线段图分析理解分数、百分数问题 1．运一批货物，第一次运走20%，第二次运
走6 t，第三次运的比前两次的总和少2 t，
这时还剩下这批货物的
1 3
没有运走。这批
货物共有多少吨？(画出线段示意图) 画线段图略。
(6 ＋ 6 － 2 ) 1 － 2 0 % － 2 0 % － 1 3 ＝ 3 7 .5t
• 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓 度为20％，需加盐多少千克？
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有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
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• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
小学六年级奥数 第9讲浓度问题
【例4】 (★★★) (1)将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀 酒精，需加入水 多少克？ (2)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加 多少克糖？
1
【例5】 (★★★) 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降 到 98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
浓度问题
加油站 一、什么是浓度？
浓度指某物种在总量中所占的分量。
二、浓度的基本公式 溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
10克盐 ＋ 40克水
10
10
40 or 40 10
盐水浓度？
溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
浓度＝
溶质 溶液
×100% ＝
溶质＝溶液×浓度 溶液＝溶质÷浓度
溶质 溶质＋溶剂
×100%
注意：上下单位相同
【例8】 (★★★★) 有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 1升混合在一起， 得到一瓶浓度为 36%的盐水，他又将这份盐水与 2升 A瓶盐水混合 在一起，最终浓度为 32%．那么 B 瓶盐水的浓度是多少？
2
【例9】 (★★★★) 甲杯中有纯酒精 12克，乙杯中有水 15克，第一次将甲杯中的部分 纯酒精倒入乙杯， 使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合 溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50%，乙杯中纯酒精含 量为25% ．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
【例1】 (★★) 现有250克浓度为20%的糖水，我们加入70克糖，这时，糖水的浓 度变为多少？ 然后再加入160克水，浓度变为多少？ 最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？
小学数学 浓度问题 PPT+作业(带答案)
例4
A溶液
B溶液
混合溶液
小新用浓度为17%的盐水和浓度为32%的盐水可以调配出浓度为22%的盐水。 如果小新取20千克浓度为17%的盐水，那么他需要取多少千克浓度为32%的 盐水?
例题1
解答下列各题： （1）将40克糖放入160克水中，得到的糖水的浓度是多少？水占糖水溶液的百分比是多少？ （2）将500克浓度为40%的糖水的水分蒸发掉，能得到多少克糖？ （3）将70克糖放到水杯里，得到浓度为35%的糖水，得到的糖水有多少克？水杯里原来有 多少克水？
总结：1、认真识别谁是溶液，谁是溶质，谁是溶剂； 2、牢记“浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 ×100%”
340克
甲 酒精
乙 水 400克
240克
酒精 混合溶液
混合溶液 混合溶液
20% 500克 酒精100克
70%
20%
20%
30% 144克
70%
100%
50%0克，乙容器中有水40克，将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使甲 容器中的纯酒精与水充分混合，接着再将甲容器中的一部分混合溶液倒入乙容器，这时 甲容器中的酒精含量为50%，乙容器中的酒精含量为 25%。从甲容器倒入乙容器的混合 溶液是多少克?
练习3
解答下列各题。 （1）在50克盐水中加入200克水后，盐水的浓度变成了10%，那么盐水原 来的浓度是多少? （2）在一杯600克浓度为25%的盐水中加入一定量的盐后，盐水的浓度变 成了50%，那么加入了多少克盐?
（1）盐的质量：（50+200）×10%=25（克） 原来盐水浓度：25÷50=50%
六年级奥数第15讲——浓度问题
学生课程讲义
将糖溶解在一定量的水中,放的糖越多,糖水就越甜,我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度。
在浓度问题中,我们通常称糖、盐、药为溶质(即被溶解的物质),把溶解这些溶质的液体称为溶剂,如水、汽油等。
溶质和溶剂混合的液体称为溶液,如糖水、盐水等,因而浓度就是溶质重量与溶液重量的比值,通常用百分数来表示。
溶质、溶液、溶剂和浓度具有如下基本关系式:
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
浓度=溶质的质量÷溶液的质量
溶液的质量=溶质的质量÷浓度
溶质的质量=溶液的质量×浓度
溶剂的质量=溶液的质量×(1-浓度)
溶剂的增加或减少引起浓度的变化,面对这种问题,不论溶剂增加或减少,溶质是始终不变的,据此便可解题。
有时浓度问题可以根据题目中数量间的相等关系列方程解答。
【例1】在浓度为25%的15千克糖水中加入5千克水,这时糖水溶液的浓度是多少? 【例2】有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需要加水多少克？。
六年级奥数：第17讲 浓度问题
第17講濃度問題一、知識要點在百分數應用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。
我們知道，將糖溶於水就得到了糖水，其中糖叫溶質，水叫溶劑，糖水叫溶液。
如果水的量不變，那麼糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質）與糖水（溶液＝糖+水）二者品質的比值決定的。
這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
類似地，酒精溶於水中，純酒精與酒精溶液二者品質的比值叫酒精含量。
因而濃度就是溶質品質與溶液品質的比值，通常用百分數表示，即，濃度＝溶質品質/溶液品質×100％＝溶質品質/（溶質品質＋溶劑品質）×100%解答濃度問題，首先要弄清什麼是濃度。
在解答濃度問題時，根據題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數量問題的相等關係。
濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較複雜。
要根據題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。
二、精講精練【例題1】有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？練習1：1、現在有濃度為20％的糖水300克，要把它變成濃度為40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含鹽15％的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20％，需加鹽多少千克？3、有甲、乙兩個瓶子，甲瓶裏裝了200毫升清水，乙瓶裏裝了200毫升純酒精。
第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶裏含純酒精多，還是乙瓶裏含水多？【例題2】一種35％的新農藥，如稀釋到1.75％時，治蟲最有效。
用多少千克濃度為35％的農藥加多少千克水，才能配成1.75％的農藥800千克？練習2：1、用含氨0.15％的氨水進行油菜追肥。
現有含氨16％的氨水30千克，配置時需加水多少千克？2、倉庫運來含水量為90％的一種水果100千克。
一星期後再測，發現含水量降低到80％。
現在這批水果的品質是多少千克？【例題3】現有濃度為10％的鹽水20千克。
再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？練習3：1、在100千克濃度為50％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液就可以配製成25％的硫酸溶液？2、在20％的鹽水中加入10千克水，濃度為15％。
小学奥数之浓度问题
小学奥数之浓度问题(总10页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除学科：情景数学动漫浓 度 三 角【知识网络】溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
【情景故事】溶 液 的 质 量＝溶 质 的 质 量＋溶 剂 的 质 量浓 度=溶 质 重 量 ÷溶 液 重 量 溶 液 重 量=溶 质 重 量 ÷浓 度茶。
黄小鸭从奶牛手中接过一杯奶茶，给最小的弟弟老四喝掉6，加满水后给老三喝掉了3，再加奶牛开始收钱了，他要求黄小鸭最小的弟弟付出×6；老三×3＝老二与黄小鸭付的一样多，×2＝例3 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？二、灵活的技巧“解题有法，但无定法”，解题方法的运用要讲究技巧，根据具体题目加以灵活运用，不要生搬硬套，形成定式。
例4 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为％，乙容器中纯酒精的含量为40％。
那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？三、广泛的应用通过前面例题的讲解，我们发现，新的解法利用浓度差的比与重量的比成反比的关系，把题目退到“份数”上考虑，数据也变简化了。
这种方法应用较广泛，有些题目适合用这种方法解答。
例5 某班有学生48人，女生占全班的％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？例6 服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的％，女式皮衣件数占女衣的25%，男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5。
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原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％.再加入多少千克盐，浓度为25％？
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题.我们知道， 将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液. 如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜 的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决 定的.这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量.类似地，酒精溶于水中， 纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量.因而浓度就是溶质质 量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，
浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂 质量）×100%
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度.在解答浓度问题时，根据题 意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题 的相等关系.
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂.要根据题目的 条件和问题逐一分析，也可以分步解答.
【练习2】 1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥.现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水 多少千克？
2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克.一星期后再测，发现含水量降低到 80％.现在这批水果的质量是多少千克？
3．一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满. 这时容器内溶液的浓度是多少？
【思路导航】 混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克.根据题意，可求 出现在丙管中盐的质量.又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中 的乙管里取出的.由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量.而乙管里的盐又是从10克 盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量.而甲管里的盐是 某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数. 丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克） 倒入乙管后，乙管中盐的质量： 0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克） 倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克） 1.2÷10＝ 12％
【练习4】 1．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和 含镍40％的钢各多少吨？
2．甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这 两种酒中各取多少克？
3．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千 克，含糖率为20％.要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千 克？
【例题1】 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％， 需要再加入多少克糖？
【思路导航】
根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变.因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓 度求出现在糖水的质量，用现在糖水的．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精.第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲 瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里 含水多？
第17周 浓度问题 疯狂操练二
【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效.用多少千克浓度为 35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？ 【思路导航】 把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释.在这种稀释过程中， 溶质的质量是不变的.这是解这类问题的关键. 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克） 含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克） 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练四
【例题4】 将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的 盐水和5％的盐水各多少克？ 【思路导航】 根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水 中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的.可根据这一数量间的相等关系列 方程解答. 解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么 20％x+（600－x）×5％＝600×15％ X ＝400 600－400＝200（克）
【练习5】 1．从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满， 搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满.如此反复三次后， 杯中盐水的浓度是多少？
2．甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克. 往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一 样.每个容器应倒入多少克水？