七年级数学思维导图A4

概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在an中，a叫底数，n叫做指数。
“奇负偶正”的口决的应用。
5.有理数混合运算。
（1）先乘方，再乘除，最后加减
（2）同级运算，从左到右
（3）如果括号，先做括号内的运算。安小，中，大括号依次进行
以上运算顺序可记为“从左到右，从高（级）到低（级）”，从小（括号）到大（括号）。
基础练习
练习1 >>>---------------------------------------------------------------------------------
判断： 一定是正数， 一定是负数。（）
练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------
1
有理数
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预习笔记
1.正数与负数。
正数：像3、1、+0.33、27%等数叫做正数。正数都大于0。
负数：正数前面加上“－”（读做负）的数，叫负数。负数都小于0。
0即不是正数也不是负数。
用正负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反之亦然。相反意义的量包括两个方面的含义，一是相反意义；一是相反意义基础上要有量。
易错点2：去分母：漏乘不含分母的项.
易错点3：移项忘记变符号.
基础练习
练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------
解方程：
练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------
计算:
练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------
已知 ， ，且 ， ，求 的值.
基础练习答案
练习1 >>>---------------------------------------------------------------------------------
练习3>>>---------------------------------------------------------------------------------
原式=
练习4>>>---------------------------------------------------------------------------------
原式=
3
实数知识导航预习源自记1. 平方根如果一个数的平方等于 ,那么这个数叫做 的平方根，也就是说 ，则 就叫做 的平方根。
总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数，零的平方根是零；负数没有平方根。
2. 算术平方根
一般地，如果一个正数 的平方为 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根，规定0的算术平方根为0
原式=
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代数式
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预习笔记
1.代数式。
用基本运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数也叫代数式。
2.单项式。
2.有理数。
有理数：整数和分数统称有理数。
注：（1）正数和零统称非负数（2）负数和零统称非正数（3）正整数和零统称非负数（4）负整数和零统称非正整数
3.数轴。
数轴：规定原点正方向和单位长度的直线。
有理数与数轴上点的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，在数轴上，右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。
解方程：
练习3>>>---------------------------------------------------------------------------------
解方程：
基础练习答案
练习1>>>---------------------------------------------------------------------------------
3. 立方根
如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根，也就是说，若 ，则 就叫做 的立方根。
总结：任何一个数都有一个算术平方根，正数的立方根都为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。
基础练习
练习1 >>>---------------------------------------------------------------------------------
原方程的解为
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曲线几何初步
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预习笔记
1.经过两点有一条而且只有一条直线。（两点确定一条直线）
2. 在所以连结两点的线中，线段最短。（两点之间线段最短）
3.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
4.对顶角相等。
5.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线。
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期末测评
非常挑战
3.多项式。
几个单项式的和称为多项式
项：其中每一个单项式都是该多项式的一个项，多项式中的各项包含它前面的符号，多项式中不含字母的项叫常数项。
次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数
4.整式。
单项式和多项式统称整式。
5.合并同类项。
把多项数中同类项并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。
原方程的解为
练习2>>>---------------------------------------------------------------------------------
原方程的解为
练习3>>>---------------------------------------------------------------------------------
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
注意数轴上的点不都代表有理数，如：
4.相反数。
相反数：只有符号不同的两个数互称相反数。特别的，0的相反数为0。
5.绝对值。
数轴上表示 与原点的距离叫数 的绝对值,记作
6.倒数，负倒数。
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 ， 互为倒数，则 ，反之则亦然。
倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1，0没有倒数。
负倒数：乘积为－1的两个数互为负倒数， ， 互为倒数，则 ，，反之则亦然。
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有理数的运算
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预习笔记
1.有理数的加法。
有理数的加法法则。
有理数的加法运算步骤：1、确定符号2、求和的绝对值
运算技巧：
1、分数与小数均有时，应化为统一形式；
2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算；
3、多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零；
判断： 为有理数，那么下列一定是正数的是（）
A. B. C. D.
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计算：
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5.解一元一次方程。
解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1.
这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复使用，也不一定按从上到下的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用.
易错点1：去括号：括号前是符号时，括号里各项均要变好.
（1） 的值是-243.
（2） 的值2.
（3） 的值-121.
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一元一次方程
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预习笔记
1.等式。
等式的概念：用符号来表示相等式子的等式，叫做等式。
2.等式的类型。
（1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立。
（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立。
（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。
（1）方程中必须含有未知数；
（2）方程是等式，但等式不一定是方程.
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
解方程：求方程解的过程.
方程中的已知数：一般是具体的数值.
方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用 、 、 等字母表示
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指未知数的项的最高次数.
4、若有可以凑整的数，即相加得整数，可先结合相合相加；
5、若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起；
6、符号相同的数可以结合在一起。
2.有理数乘法。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。