系统工程 第四章 系统动力学仿真-97页PPT文档资料
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系统仿真及系统动力学(SD)方法课件
详细描述
在因果关系图中，用箭头表示因果关系，箭头的方向表示因果关系的方向，即因在先，果在后。流图则更进一步 地描述了系统中各要素之间的信息流动情况，包括物质流、信息流和能量流等。通过绘制因果关系图和流图，可 以更深入地理解系统的结构和行为。
方程式建立与参数设定
总结词
详细描述
仿真模型的建立与实现系统仿真在各 Nhomakorabea域的应用前景
工业领域
系统仿真将在工业生产、工 艺优化、设备维护等方面发 挥重要作用，提高生产效率 和产品质量。
交通领域
系统仿真将应用于交通规划、 物流优化、交通安全等方面， 提高交通系统的运行效率和 安全性。
环保领域
系统仿真将用于环境监测、 生态保护、污染物治理等方 面，为环境保护提供科学支 持。
模型验证与评估
模型验证 模型评估 模型改进
案例一：经济系统模拟
总结词
通过系统动力学方法模拟经济系统的动 态行为，分析经济系统的结构和机制。
VS
详细描述
利用系统动力学模型，模拟经济系统中各 因素之间的相互作用和影响，如供需关系、 价格波动、政策干预等，帮助决策者更好 地理解经济系统的运行规律，预测未来发 展趋势，制定有效的经济政策。
医疗领域
系统仿真将应用于疾病预测、 治疗方案优化、药物研发等 方面，提高医疗水平和治疗 效果。
• 系统仿真过程及分析 • 系统动力学(SD)方法应用案例 • 系统仿真及系统动力学(SD)方法展望
定义与概念
定义
概念
系统动力学的发展历程
起源
系统动力学最早起源于20世纪50 年代，由美国麻省理工学院的 Jay Forrester教授创立。
发展
经过多年的研究和发展，系统动 力学逐渐成为一种成熟的学科领 域，广泛应用于各个领域的系统 分析和仿真。
在因果关系图中，用箭头表示因果关系，箭头的方向表示因果关系的方向，即因在先，果在后。流图则更进一步 地描述了系统中各要素之间的信息流动情况，包括物质流、信息流和能量流等。通过绘制因果关系图和流图，可 以更深入地理解系统的结构和行为。
方程式建立与参数设定
总结词
详细描述
仿真模型的建立与实现系统仿真在各 Nhomakorabea域的应用前景
工业领域
系统仿真将在工业生产、工 艺优化、设备维护等方面发 挥重要作用，提高生产效率 和产品质量。
交通领域
系统仿真将应用于交通规划、 物流优化、交通安全等方面， 提高交通系统的运行效率和 安全性。
环保领域
系统仿真将用于环境监测、 生态保护、污染物治理等方 面，为环境保护提供科学支 持。
模型验证与评估
模型验证 模型评估 模型改进
案例一：经济系统模拟
总结词
通过系统动力学方法模拟经济系统的动 态行为，分析经济系统的结构和机制。
VS
详细描述
利用系统动力学模型，模拟经济系统中各 因素之间的相互作用和影响，如供需关系、 价格波动、政策干预等，帮助决策者更好 地理解经济系统的运行规律，预测未来发 展趋势，制定有效的经济政策。
医疗领域
系统仿真将应用于疾病预测、 治疗方案优化、药物研发等 方面，提高医疗水平和治疗 效果。
• 系统仿真过程及分析 • 系统动力学(SD)方法应用案例 • 系统仿真及系统动力学(SD)方法展望
定义与概念
定义
概念
系统动力学的发展历程
起源
系统动力学最早起源于20世纪50 年代，由美国麻省理工学院的 Jay Forrester教授创立。
发展
经过多年的研究和发展，系统动 力学逐渐成为一种成熟的学科领 域，广泛应用于各个领域的系统 分析和仿真。
系统仿真及系统动力学方法课件
集成两者，可以预测不同政策下交通系统的长期性能，为政策制定提供决策支持。
案例二：电力系统规划
利用系统动力学分析电力需求的增长趋势以及可再生能源的发展潜力。
通过系统仿真模拟电力系统的运行和调度，评估系统的可靠性、经济性和环保性。
集成两者，可以制定电力系统的长期发展规划，确定合理的电源结构和技术路线。
优点是可以详细地模拟系统的实际运行过程，缺点是建模和编程较为复杂。
03
02
01
应用
适用于具有反馈回路、非线性、动态复杂等特点的社会、经济、生态等系统的研究，如城市规划、环境保护、企业管理等领域。
概念
系统动力学仿真是一种基于系统动力学理论，通过计算机仿真技术来研究系统动态行为的方法。
优缺点
优点是可以揭示系统的动态行为和演化规律，缺点是需要对系统的结构和参数进行较为准确的刻画和测量。
概念
常用于解决概率论、数理统计、计算物理等领域中的复杂问题，如随机数生成、积分计算、概率分布模拟等。
应用
优点是可以处理高维度、非线性、复杂的问题；缺点是收敛速度较慢，需要大量的样本数量。
优缺点
离散事件仿真是一种通过模拟系统中离散事件的发生过程，来研究系统行为的方法。
概念
应用
优缺点
适用于具有离散、间断、异步等特点的系统，如生产制造系统、交通运输系统、计算机网络系统等。
精确性：通过系统仿真，可以精确地模拟系统的实际行为，减少因简化假设而引起的误差。
可用性：系统动力学模型可以为系统仿真提供理论支持和指导，帮助理解仿真结果的内在逻辑。
01
02
03
04
案例一：城市交通系统分析
利用系统动力学建立城市交通需求的长期预测模型，考虑人口、经济、政策等多种因素。
第4章 系统仿真模型-系统动力学
§4-5 DYNAMO仿真计算
一、 一阶正反馈回路 二、 一阶负反馈回路 三、 两阶负反馈回路
§4-6 系统动力学建模步骤
一、系统动力学模型的建模步骤 二、 DYNAMO仿真流程框图 三、系统动力学模型的评价 课后作业
第六章 系统仿真模型——系统动力学
§6-1 系统仿真的基本概念及其实质 一、基本概念 系统仿真——（Systems simulation）是对真 实过程或系统在整个时间内运行的模仿。 ◆依系统的分析目的进行构思 ◆建立系统模型 ◆建立描述系统结构和行为、具有逻辑和数学性 质的仿真模型 ◆依仿真模型对系统进行试验和分析 ◆获得决策所需信息
第六章 系统仿真模型——系统动力学
§6-2 系统动力学概述 一、系统动力学及其发展
（二）国内外系统动力学（Systems dynamics, SD）发展
1 国外学者SD研究现状
系统动力学在国外的应用非常广泛，其应用几乎遍及 各类系统，深入到各类领域。在商业上模拟复杂竞争 环境中的商业模型；在经济学上解释了SamuelsonHicks模型；在医学研究上模拟不同药物效用对病人的 生理学反映，如测试经过胰岛素治疗后糖尿病病人血 液葡萄糖水平的医学模型；在生物学上模拟并推导了 捕食者——被捕食者问题；还有模拟地区经济模型， 模拟生态系统模型等研究。
一、基本概念 二、系统仿真的实质 三、系统仿真的作用
§4-2 系统动力学概述
一、系统动力学及其发展 二、反馈系统
§4-3 系统动力学结构模型
一、信息反馈系统的动力学特征 二、反馈系统 三、流程图（结构模型）
第六章 系统仿真模型——系统动力学
目 录
§4-4 系统动力学数学模型（结构方程式）
一、基本概念 二、 DYNAMO方程
系统工程课件 第四章
因果反馈回路表达了系统发生变化的原因 即反馈结构，但这种定性描述还不能确定 使回路中的变量发生变化的机制。为了进 一步明确表示系统各元素之间的数量关系， 并建立相应的动力学模型，系统动力学方 法通过广义的决策反馈机构来描述上述机 制。
第33页
决策反馈机构
源或汇(环境 源或汇 环境) 环境
有关 系统状态 的信息 系统状态
第25页
－ 人口死亡率 人口总数
第26页
（二）反馈
从控制论的观点看，任何一个具有使自身 内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机 制。 反馈（Feedback）: 构成系统的某一成分 的输出与输入之间的关系，或者说是输出 变成了决定系统未来功能的输入。 。
第27页
生物群落的稳定性
例1： ：
天敌数量 天敌－ 天敌－害虫种群系统
第35页
物质能量流：表示在系统中流动的实体， 用实线表示。 信息流：表示连接状态和变化率的信息通 道，用虚线表示。 辅助变量：在流图上设置的一种起桥梁式 辅助作用的变量。在DYNAMO模型中表示 的是系统中的信息、信息的传递和反馈过 程。
第36页
符号（参见教材P105图5-4）
L 状态变量： 状态变量： C 参数： 参数：
（流图）（DYNAMOY方程） 流图） DYNAMOY方程） 方程
第20页
小结
系统动力学从系统的内部结构来寻找问题发生的 根源； 系统动力学是面向问题的而非面向整个系统； 系统动力学是一种计算机仿真方法，而且是一种 连续系统仿真方法，有自己的仿真语言和仿真软 件，并且具有一定的预测功能。 系统动力学问题的两个共同特点：
第8页
（七）现代仿真的发展方向
面向对象仿真 定性仿真 智能仿真 分布式交互仿真 多媒体仿真 可视化仿真 虚拟现实仿真 Internet仿真（www仿真）
第33页
决策反馈机构
源或汇(环境 源或汇 环境) 环境
有关 系统状态 的信息 系统状态
第25页
－ 人口死亡率 人口总数
第26页
（二）反馈
从控制论的观点看，任何一个具有使自身 内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机 制。 反馈（Feedback）: 构成系统的某一成分 的输出与输入之间的关系，或者说是输出 变成了决定系统未来功能的输入。 。
第27页
生物群落的稳定性
例1： ：
天敌数量 天敌－ 天敌－害虫种群系统
第35页
物质能量流：表示在系统中流动的实体， 用实线表示。 信息流：表示连接状态和变化率的信息通 道，用虚线表示。 辅助变量：在流图上设置的一种起桥梁式 辅助作用的变量。在DYNAMO模型中表示 的是系统中的信息、信息的传递和反馈过 程。
第36页
符号（参见教材P105图5-4）
L 状态变量： 状态变量： C 参数： 参数：
（流图）（DYNAMOY方程） 流图） DYNAMOY方程） 方程
第20页
小结
系统动力学从系统的内部结构来寻找问题发生的 根源； 系统动力学是面向问题的而非面向整个系统； 系统动力学是一种计算机仿真方法，而且是一种 连续系统仿真方法，有自己的仿真语言和仿真软 件，并且具有一定的预测功能。 系统动力学问题的两个共同特点：
第8页
（七）现代仿真的发展方向
面向对象仿真 定性仿真 智能仿真 分布式交互仿真 多媒体仿真 可视化仿真 虚拟现实仿真 Internet仿真（www仿真）
第四章：系统仿真及系统力学方法PPT优秀课件
The Limits to Growth,D.
Meadows,1972”,“Toward Global
Equilibrium D.Meadows,1974”) 。这些成果引
起了一场令人瞩目、旷日持久的论战。系统动力
学正是在这一番论战中，加速壮大成熟起来。
通信网络： Comnet III等。
Arena
Extend
Automod
SimProcess
FlexSim
Some Useful Links
Arena, / Extend, /
2、系统仿真的实质
(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿 真技术能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系 统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相 应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要 功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演 变及其发展过程。
（二）系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结 构模型和量化分析模型，并将其转换为 适合在计算机上编程的仿真模型，然后 对模型进行仿真实验。 系统根据其模型表示可以分为： ✓ 连续系统 ✓ 离散事件系统
连续系统
连续系统：其服从于物理学定律（电学、 力学、热学），其数学模型可表示为传 统意义上的微分方程或差分方程。 其系统的状态变量随时间而发生连 续变化。
Extend试用版： /prods_demo.html Witness, / AutoMod学生版 /academic/studentresources.asp AutoMod，/ Promodel（Academic)： /academic/ Flexsim
系统工程第四章系统仿真
第四章 系统仿真4.1 基本概念系统仿真也叫系统模拟，就是通过建立和运行系统的计算机仿真模型，来模仿实际系统的运行状态及其随时间变化的规律，以实现在计算机上对实际系统的结构和行为进行动态实验的全过程。
通过对仿真过程运行过程的观察和统计，得到实际系统的仿真输出参数和基本特性，可以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能，以便掌握实际系统运动变化的规律，找到最优的或满意的解决实际问题的办法。
特别是比较复杂的系统很难建立数学表达式时， 往往可以通过计算机仿真技术来进行研究。
例如， 在图4-1中，已知采区来煤量q 1是一个随机变量， 根据统计结果，它服从正态分布，已知其均值 μ=1.45t / min ，其标准差σ=0.095t /min 。
大巷 是胶带输送机，其运输量是常数：q 2=1.33t /min 。
求8h 后，采区最大煤仓容量。
象这种问题，就 可通过计算机仿真方法来寻求解答。
下面再举一例进一步说明计算机仿真的基本概念。
早在18世纪就有人作了随机模拟实验，投掷硬币4040次，出现正面2043次，从而求得出现正面的频率为P=2043/4040=0.5080。
后来有人投了24000次，出现正面教育2012次，求得出现正面的频率为0.5005，更接近0.5。
上述投掷硬币实验是人工作的，很费时间和精力，实际上完全可由计算机来进行，这就要建立一个计算机能够运算的模拟模型。
建立这个模型的关键是用随机数去模拟投掷硬币的实验。
所谓随机数就是一组随机出现的数列，通常 用的是[0，1]区间的随机数。
这时要求[0，1]区 间的随机数必须具备下列性质：一是它的均匀性， 即这些随机数落在[0，1]区间内任一位置的概率 是相同的；另一个是它的随机性，即这些数在 [0，1]区间内任一位置出现与否是随机的、独立 的。
如以R 表示随机数，则出现0≤R ≤0.5和 0.5≤R ≤1的概率相等，都为0.5，这样就可以 模拟硬币出现的情况。
系统仿真及系统动力学方法
第四章 系统仿真及系统动力学方法
40
Y（期望库存，6000）
二阶库存系统SD的仿真计算结果
注：G1=R1-R2
第四章 系统仿真及系统动力学方法
41
I
10,000
7500
5000
2500
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (Day)
I : Current
一、因果关系图
1、基本概念 （1）因果箭：连接因果要素的有向线段。正（+） 为加强，负（-）为削弱。
因果链：因果关系具有传递性。 （2）因果（反馈）回路。原因和结果的相互作用 形成因果关系回路（因果反馈回路、环）。
第四章 系统仿真及系统动力学方法
21
一、因果关系图 2、举例
+
利息 （+） （元/年）
45
二阶生态系统的部分DYNAMO方程： L HZS·K=HZS·J+DT*(FZL1·JK-TSL·JK) N HZS=30000 R FZL1·KL=FZX1·K*HZS·K
模型）。 例子
第四章 系统仿真及系统动力学方法
27
第四章 系统仿真及系统动力学方法
因 果 关 系 图 流 图
28
变量类型：
a)水准（L）变量是时点变量，而速率(R)变量是 时段变量;
b) 系统最关注的或者需要输出的要素一般被处理 成L;
c) 两个L变量或两个R变量不能直接相连;
d) 尽量减少L变量，增加辅助变量A。
库存量 : Current
第四章 系统仿真及系统动力学方法
19
五、系统动力学（SD）仿真的程序
认识 问题
界定 系统
系统工程 第四章
匀分布的随机数xi和yi，
e c
d
由此构成的坐标点
拒绝
Pi(xi，yi)必定在矩形
f(xi)
abde内。
若yi≤f(xi)，则接受该点并f(xj)
接受
作计数统计；否则舍弃该点
不作统计.
0 a xi
xj b xx
设共产生N个随机仿真点，如果共接受个m点，
（即恰在曲线上或在曲线以下的点），当N充分大时
令
R ? F ( x) ? 1 ? e ? ?x
e??x ? 1 ? R ? u 上式两边取对数后有
x? 0
? ? x ? ln u
x?
?
ln u
?
4.4.2 近似法
正态分布的密度函数为
f (x) ?
1
? (x? ? )2
e 2? 2
a 2?
? ? 0, ? ? ? x ? ??
分布函数为
? F (x) ? 1
有
? m (b ? a )c ?
b
f ( x)dx ? 曲线下面积
N
a
返回
4.3 均匀随机数的产生方法
4.3.1 均匀随机数
[0，1]区间上的均匀随机数，它的密度函数f(x) 和分布F(x)分别为
?1 0 ? x ? 1 f ( x) ? ??0 其他
?0
F
( x)
?
? ?
x
??1
x? 0 0? x?1 x?1
Y T<1d ? N D=D+1 N
D>300d ?
输出煤仓容量每天最大值和 300d 平均值以及日产量平均值。
图3-7 主井煤仓仿真结构
4.5.3 事件步长仿真法
系统工程学(第四章)PPT课件
22
权重有向图模型
权重有向图模型是常用建模工 具
有向图 权重有向图 邻接矩阵 可达矩阵
23
能源需求模型
1
-1.8
2
2.6
1.2
0.7
-0.4
3
5.8
4
1 能源供给 2 价格 3 能源需求 4 人口
24
预测城市人口流动状况及结果。5个节点 分别代表5个城镇，节点i到节点j的权重 为Pij（代表一年内i镇居民流向j镇的概
对其中的参数进行分析
38
食者-被食者模型 （Predator-Prey Model ）
有一座孤岛：
狼吃羊
羊吃草
39
x t : t 时 刻 羊 的 数 量 ； y t : t 时 刻 狼 的 数 量
dx dt
x
dy dt
y
dx dt dy dt
x
y
xy xy
初始条件: x0x0,y0y0
5
系统模型的主要特征
一个通用的系统模型应具有如下 的三个特征：
（1）是实际系统的合理抽象和 有效的模仿；
（2）由反映系统本质或特征的 主要因素构成；
（3）表明了有关因素之间的逻 辑关系或定量关系
6
模型的多重功能
1）科学模型的研究纲领作用； 2）科学研究的间接方法； 3）思维模型可以起到思想实验 的目的。思想实验实际上是思 维操作亦即逻辑推理的结果。 是实际实验的逻辑补充。 4）模型是研究复杂系统的关键。 5）模型研究对实践的指导作用。
数学
外生变量
内生变量
输入变量
输出变量
决策变量（可控）
干扰变量（不可控）
自变量/参数
因变量
17
权重有向图模型
权重有向图模型是常用建模工 具
有向图 权重有向图 邻接矩阵 可达矩阵
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能源需求模型
1
-1.8
2
2.6
1.2
0.7
-0.4
3
5.8
4
1 能源供给 2 价格 3 能源需求 4 人口
24
预测城市人口流动状况及结果。5个节点 分别代表5个城镇，节点i到节点j的权重 为Pij（代表一年内i镇居民流向j镇的概
对其中的参数进行分析
38
食者-被食者模型 （Predator-Prey Model ）
有一座孤岛：
狼吃羊
羊吃草
39
x t : t 时 刻 羊 的 数 量 ； y t : t 时 刻 狼 的 数 量
dx dt
x
dy dt
y
dx dt dy dt
x
y
xy xy
初始条件: x0x0,y0y0
5
系统模型的主要特征
一个通用的系统模型应具有如下 的三个特征：
（1）是实际系统的合理抽象和 有效的模仿；
（2）由反映系统本质或特征的 主要因素构成；
（3）表明了有关因素之间的逻 辑关系或定量关系
6
模型的多重功能
1）科学模型的研究纲领作用； 2）科学研究的间接方法； 3）思维模型可以起到思想实验 的目的。思想实验实际上是思 维操作亦即逻辑推理的结果。 是实际实验的逻辑补充。 4）模型是研究复杂系统的关键。 5）模型研究对实践的指导作用。
数学
外生变量
内生变量
输入变量
输出变量
决策变量（可控）
干扰变量（不可控）
自变量/参数
因变量
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系统工程(第四章)
2 优化变量
• 对于过程系统参数优化 过程系统参数优化问题，优化变量向量就 过程系统参数优化 是过程变量向量。过程变量向量包括决策变量 决策变量 和状态变量 状态变量 • 决策变量等于系统的自由度，它们是系统变量 中可以独立变化以改变系统行为的变量； • 状态变量是决策变量的函数，它们是不能独立 变化的变量，服从于描述系统行为的模型方程
过程系统优化问题可表示为
Min
f (w, x, z) = 0
c(w, x, z) = 0
F(w, x)
h(w, x) = 0
g(w, x) ≥ 0
w－决策变量向量（w1，…，wr）; x－状态变量向量（x1，…，xm） z－过程单元内部变量向量（z1，…，zs） F－目标函数 f－m维流程描述方程组（状态方程） c－s维尺寸成本方程组 h－l维等式设计约束方程 g－不等式设计约束方程
4.2.3 化工过程系统最优化方法的分类
• • • • • 无约束最优化与有约束最优化 线性规划与非线性规划 单维最优化和多维最优化 解析法与数值法 可行路径法和不可行路径法
（1） 无约束最优化与有约束最优化
• 在寻求最优决策时，如果对于决策变量及状态变 量无任何附加限制，则称为无约束最优化 无约束最优化 • 问题的最优解就是目标函数的极值。这类问题比 较简单，求解方法是最优化技术的基础 • 在建立最优化模型方程时，若直接或间接的对决 策变量施以某种限制，则称为有约束最优化 有约束最优化。又 有约束最优化 等式约束最优化和 可分为等式约束最优化和不等式约束最优化 等式约束最优化 不等式约束最优化。 • 求解方法是通过把有约束最优化问题转化成无约 束最优化模型进行求解
• 实际生产操作必须根据环境和条件的变化来 调节决策变量（即操作变量），从而使整个 过程系统处于最佳状态，也就是目标函数达 到最优。这就是操作参数优化问题 操作参数优化问题
系统工程di4
（三）系统动力学的发展及特点
1、由来与发展
Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT)
Industridl Dynamics (ID), 1959
Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972
—
库存 差额 。 + Z（5）
R1 G 。
R2 。 W（10） D 。 Y（6000）
途中存货量
G
。
L G•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK)
I
L I•K=I•J+DT•R2•JK
R R1•KL=D/Z A D=Y-I•K 6000
C Y=6000
C W=10,Z=5 C I=1000 1000 二阶负反馈系统输出特性曲线 t
组织改善
组 织 绩 效
。 C1（出生率） C2（死亡率） 组织 缺陷
三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
1、基本DYNAMO方程 DYNAmic MOdel
水准方程（L方程） L L1· K=L1· J+DT*(RI· JK-RO· JK)
速率方程（R方程）
辅助方程（A方程）
R
A
R1·KL=f ( L1·K,A1·K,…)
[美]彼得· 圣吉（PeterM· Senge）著，第五项修炼—学习型组织的艺术与实务， 上海三联书店， 1998 。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入 MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理 新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士 一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发 展出一种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。
系统动力学课件与案例分析系统仿真PPT
系统动力学采用定性和定量相结合的 方法，通过对系统的结构和行为进行 深入分析，揭示系统的内在规律和动 态行为。
系统动力学的发展历程
20世纪60年代
系统动力学开始应用于城市规划、环境科 学、交通工程等领域。
A 20世纪50年代
美国麻省理工学院的福瑞斯特教授 创立了系统动力学，最初应用于企
业管理领域。
系统动力学课件与案例分析系统仿 真
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学模型 • 系统仿真 • 案例分析 • 结论与展望
01 系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学：是一门研究系统动态行 为的学科，它通过建立动态模型来模 拟系统的行为和性能，并利用这些模 型进行系统分析和优化。
预测与优化
系统动力学和系统仿真能够预测 系统的未来状态，并通过优化模 型参数和结构来改善系统性能， 提高资源利用效率和系统运行效 果。
系统动力学与系统仿真的未来发展
智能化技术
随着人工智能和机器学习技术的发展，系统动力学和系统仿真将进一步智能化，能够自动学习和优化模型参数，提高 模拟的准确性和效率。
详细描述
系统方程式通常采用微分方程或差分方程的形式，描述系统中各变量之间的动态 变化关系。通过建立系统方程式，可以模拟系统的动态行为，并预测未来系统的 状态变化。
03 系统仿真
系统仿真的定义与目的
定义
系统仿真是一种通过建立数学模型和计算机程序来模拟真实系统行为的方法。
目的
系统仿真的目的是为了理解系统的动态行为，预测系统未来的发展趋势，优化系统性能，以及解决复杂系统的问 题。
因果关系图
总结词
因果关系图是系统动力学模型中的另一种可视化工具，用于描述系统中各变量 之间的因果关系。
系统动力学的发展历程
20世纪60年代
系统动力学开始应用于城市规划、环境科 学、交通工程等领域。
A 20世纪50年代
美国麻省理工学院的福瑞斯特教授 创立了系统动力学，最初应用于企
业管理领域。
系统动力学课件与案例分析系统仿 真
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学模型 • 系统仿真 • 案例分析 • 结论与展望
01 系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学：是一门研究系统动态行 为的学科，它通过建立动态模型来模 拟系统的行为和性能，并利用这些模 型进行系统分析和优化。
预测与优化
系统动力学和系统仿真能够预测 系统的未来状态，并通过优化模 型参数和结构来改善系统性能， 提高资源利用效率和系统运行效 果。
系统动力学与系统仿真的未来发展
智能化技术
随着人工智能和机器学习技术的发展，系统动力学和系统仿真将进一步智能化，能够自动学习和优化模型参数，提高 模拟的准确性和效率。
详细描述
系统方程式通常采用微分方程或差分方程的形式，描述系统中各变量之间的动态 变化关系。通过建立系统方程式，可以模拟系统的动态行为，并预测未来系统的 状态变化。
03 系统仿真
系统仿真的定义与目的
定义
系统仿真是一种通过建立数学模型和计算机程序来模拟真实系统行为的方法。
目的
系统仿真的目的是为了理解系统的动态行为，预测系统未来的发展趋势，优化系统性能，以及解决复杂系统的问 题。
因果关系图
总结词
因果关系图是系统动力学模型中的另一种可视化工具，用于描述系统中各变量 之间的因果关系。
系统工程-系统动力学
第四节————
系统动力学方法及其应用
制作小组：
陈陆波
石柯
王兆进
一、系统动力学发展概述
背景：
系统动力学（System Dynamics，SD）作为最早和最有代表性 的系统工程方法，自1961年由J.W.弗雷斯特（Forrester）教授提出以 来，已经历了半个世纪的发展 期间，从研究企业库存控制、雇员管 理等问题的工业动力学（ID）开始，经 历研究城市综合发展的城市动力学（UD ）和研究全球未来发展趋势的世界动力 学（WD）等，最终形成了系统动力学。
四、系统动力学分析问题的步骤
问题的识别
确定系统边界
因果关系图
政策分析
仿真实现
系统流图
系统动力学过程图
发展领域：
物流与供应链管理、可持续发展战略 及其管理、学习型组织等组织变革研究方面。
费雷斯特教授
一、系统动力学发展概述
如何解决？
应用系统动力学解决问题
定 性 分 析
作为先导
相辅相成
螺旋上升
定 量 分 析
作为支持
解决问题的前提和必要条件（关键）
——构建科学、合理的系统动力学模型
一、系统动力学发展概述
建模过程中应注意的问题：
首先应明确建模目的与任务，针对所要解决的主要问题， 正确找出关键要素及其关系，并做好模型的简化工
其次，在系统动力学模型初步构建完成之后，还要检测模 型构建是否科学、合理，能否反映所研究系统的特性。 再次，在实际应用中，还要努力做好系统动力学模型的优 化工作。
如何优化？ I. II. 对模型结构模式、参数的逐步合理选取及结构良化。 通过反复比较及系统评价，寻求满意的仿真结果及其对应的 较好方案（满意解）。
系统动力学方法及其应用
制作小组：
陈陆波
石柯
王兆进
一、系统动力学发展概述
背景：
系统动力学（System Dynamics，SD）作为最早和最有代表性 的系统工程方法，自1961年由J.W.弗雷斯特（Forrester）教授提出以 来，已经历了半个世纪的发展 期间，从研究企业库存控制、雇员管 理等问题的工业动力学（ID）开始，经 历研究城市综合发展的城市动力学（UD ）和研究全球未来发展趋势的世界动力 学（WD）等，最终形成了系统动力学。
四、系统动力学分析问题的步骤
问题的识别
确定系统边界
因果关系图
政策分析
仿真实现
系统流图
系统动力学过程图
发展领域：
物流与供应链管理、可持续发展战略 及其管理、学习型组织等组织变革研究方面。
费雷斯特教授
一、系统动力学发展概述
如何解决？
应用系统动力学解决问题
定 性 分 析
作为先导
相辅相成
螺旋上升
定 量 分 析
作为支持
解决问题的前提和必要条件（关键）
——构建科学、合理的系统动力学模型
一、系统动力学发展概述
建模过程中应注意的问题：
首先应明确建模目的与任务，针对所要解决的主要问题， 正确找出关键要素及其关系，并做好模型的简化工
其次，在系统动力学模型初步构建完成之后，还要检测模 型构建是否科学、合理，能否反映所研究系统的特性。 再次，在实际应用中，还要努力做好系统动力学模型的优 化工作。
如何优化？ I. II. 对模型结构模式、参数的逐步合理选取及结构良化。 通过反复比较及系统评价，寻求满意的仿真结果及其对应的 较好方案（满意解）。
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d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的 个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上 一般是较多的。
3、举例
库存量
+ （-） -
每周订货 量
库存差额
期望
+
库存
速率变量
水准变量
辅助变量
周订
目标库
货量
存量
R
D
库存 差
I
实际库 存量
– 库存系统动力学流程图
+
利息 (元/年)
(+)
银行 货币
（三）系统动力学的发展及特点
1、由来与发展
系统动力学(System Dynamics,简称SD)是美国麻省 理工学院福雷斯特(J．w．Forrester)教授提出来的 研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。
1、背景
1956年至 60年代初
60年代初 至
70年代初
70年代初 至
80年代
80年代以 来
(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶 成若干子系统以便于分析。
(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新 的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一 些问题，以便及时解决。
（二）系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型 和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机 上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。
The Limits to Growth
• 本书可以说是第一次向人们展示了在一 个有限的星球上无止境地追求增长所带来的 后果。这本震惊了世界并畅销全球的书，在 今天，带着30年来新增的数据，再次就人类 对气候、水质、鱼类、森林和其他濒危资源 的破坏敲晌了警钟。
– 第二次挑战(70年代初到80年代中)：Forrester 教授在多 方资助之下开始研究美国全国模型，解开了一些在经济方 面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团。
实际系统 建模
模型
计算机 仿真
2、系统仿真的实质
(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时， 仿真技术能有效地来处理。
(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统 实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及 相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的
－ 人口死亡率
人口总数
反馈
• 从控制论的观点看，任何一个具有使自身 内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机 制。
• 反馈（Feedback）: 构成系统的某一成分的 输出与输入之间的关系，或者说是输出变 成了决定系统未来功能的输入。
例1： 例2： 例3：
生物群落的稳定性
天敌数量
（输入）
害虫数量 天敌－害虫种群系统
2、因果关系图和流图
（1）因果关系图（因果反馈回路） 因果箭→因果链→因果（反馈）回路 +
利息 (元/年)
(+)
银行 货币
利率
+
正关系
若满足下列条件之一：
①A加到B中；②A是B的乘积因子； ③A变到A±△A，有B变到B±△B，即A、B
的变化方向相同。
则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用 “＋”号标在因果链上。
主 要功能。
(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变 及其发展过程。
3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地 收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机 问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满 意的方法。
(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统， 可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等 系统问题。
– 罗马俱乐部：国际性的未来学研究团体。1968年4月在意大 利经济学家A.佩切伊和英国科学家A.金倡议下，于罗马成立。 宗旨是研究未来的科学技术革命对人类发展的影响，阐明人 类面临的主要困难以引起政策制订者和舆论注意。 会员限 300名。现有100多名国际上著名的学者和社会活动家为个人 会员。每年召开一次大会 ，并经常召开国际性学术会议 。
＋ 人口出生率
人口总数
+
利息 (元/年)
(+)
银行 货币
利率
+
+
下一年的
每年的年
销售增长
(+)
收入
增长速率
+
恶性循环
良性循环
负关系
若满足下列条件之一：
①A从B中减去；②1/A是B的乘积因子； ③A变到A±△A，有B变到B＋△B，即A、B
的变化方向相反。
则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用 “－”号标在因果链上。
系统工程
（Systems Engineering SE）
进入
第四章 系统仿真及系统动力学方法
1.系统仿真概述 2.系统动力学结构模型化原理 3.基本反馈回路的DYNAMO仿真分析 4.系统动力学模拟步骤 5.常用软件
教学内容
1.系统仿真概述 2.系统动力学结构模型化原理 3. DYNAMO仿真分析
由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型 有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两 大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方 法。
在以上两类基本方法的基础上，还有一些 用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的 特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特 卡洛法等。
系统动力学方法通过建立系统动力学模型 (流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上 实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结 构、功能和行为之间的动态关系。
SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的 模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习 型组织的关注,SD思想和方法的生命力更为 强劲。
系统动力学发展
• 20世纪70年代以来，SD经历的两次严峻挑战
– 第一次挑战(70年代中前期)：70年代初，来自26个国 家的75名科学家的罗马俱乐部困惑于世界面临人口增 长与资源日渐枯竭的前景。鉴于当时一些惯用的工具 难以胜任对此复杂问题的研究，于是寄希望于刚刚兴 起的系统动力学方法。主要标志是两个世界模型 (WORLDⅡ，Ⅲ ）：
④ 绘制SD流图。
在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连 接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.
a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点； 而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。
b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L 变量。
c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能 直接相连 。
4、工作程序
认识 问题
界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 建立量 仿真 构模型 化分析 分析
模型
比较与 政策 评价 分析
初步分析
规范分析
综合分析SD工作程序图 Nhomakorabea二、SD结构模型化原理
1、基本原理
决策
信息
行动
信息
(Rate)
速率变 量
流
（行动）
系统 状态
水准变量 (Level)
四个基本要素——状态、信息、决策、行动 两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R） 一个基本思想——反馈控制
(2)定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型(流图) 和数学模型(DYNAMO方程)所组成。
(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。SD作为一种 计算机仿真分析方法，是实际系统的“实验室”，可在 PD-plus、VENSIM等软件支持下来运行。
(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。
教学要求
教学重点及难点
因果关系图及流图的绘制 DYNAMO仿真
1.熟悉系统仿真的相关概念 2.掌握系统动力学建模的原理、方 法及步骤 3.熟练应用STELLA进行系统仿真
一.系统仿真及系统动力学概述
（一）概念及作用
1.基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，
在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上， 建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定 逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验 或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
• 1972年正式定名系统动力学：“ 系统动力 学是研究信息反馈系统动态行为的计算机 仿真方法。它有效地把信息反馈的控制原 理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对 复杂实际问题，从研究系统的内部结构入 手，建立系统的仿真模型，并对模型实施 各种不同的政策方案，通过计算机仿真展 示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确 途径。”
（输出）
反馈环
初春气温
（输入）
害虫数量
（输入）
害虫数量
害虫－环境系统
（输出）
反馈环
害虫－作物系统
作物长势
（输出）
反馈环
库存量 +
-
订货量
（ -）
库存差额
期望
库存
+
负反馈系统实例
一个简单的库存控制系统：
﹢ 库存 ﹣
发货单 ﹢ 期望库存
收货 ﹢
（—） 定货
途中货物量 ﹢
负反馈系统实例
+
有效的读 者意见
2、研究对象及其结构特点
（1）研究对象——社会系统 （2）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反
馈系统来研究 （3）结构特点
① 抉择性——具有决策环节（人、信息） ② 自律性——具有反馈环节 ③ 非线性——具有延迟环节
系统动力学模型的特点
(1)多变量。主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决 定的。SD模型有三种基本变量、五到六种变量。
SD的出现始于1956年，主要应用于工业企业 管理，并创立了“Industrial Dynamics” (1959)
SD思想和方法的应用范围日益扩大。 “Principles of Systems”(1968)，“ Urban Dynamics”(1969)的出现.
3、举例
库存量
+ （-） -
每周订货 量
库存差额
期望
+
库存
速率变量
水准变量
辅助变量
周订
目标库
货量
存量
R
D
库存 差
I
实际库 存量
– 库存系统动力学流程图
+
利息 (元/年)
(+)
银行 货币
（三）系统动力学的发展及特点
1、由来与发展
系统动力学(System Dynamics,简称SD)是美国麻省 理工学院福雷斯特(J．w．Forrester)教授提出来的 研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。
1、背景
1956年至 60年代初
60年代初 至
70年代初
70年代初 至
80年代
80年代以 来
(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶 成若干子系统以便于分析。
(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新 的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一 些问题，以便及时解决。
（二）系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型 和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机 上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。
The Limits to Growth
• 本书可以说是第一次向人们展示了在一 个有限的星球上无止境地追求增长所带来的 后果。这本震惊了世界并畅销全球的书，在 今天，带着30年来新增的数据，再次就人类 对气候、水质、鱼类、森林和其他濒危资源 的破坏敲晌了警钟。
– 第二次挑战(70年代初到80年代中)：Forrester 教授在多 方资助之下开始研究美国全国模型，解开了一些在经济方 面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团。
实际系统 建模
模型
计算机 仿真
2、系统仿真的实质
(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时， 仿真技术能有效地来处理。
(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统 实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环 境，而是作为实际系统映象的系统模型以及 相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的
－ 人口死亡率
人口总数
反馈
• 从控制论的观点看，任何一个具有使自身 内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机 制。
• 反馈（Feedback）: 构成系统的某一成分的 输出与输入之间的关系，或者说是输出变 成了决定系统未来功能的输入。
例1： 例2： 例3：
生物群落的稳定性
天敌数量
（输入）
害虫数量 天敌－害虫种群系统
2、因果关系图和流图
（1）因果关系图（因果反馈回路） 因果箭→因果链→因果（反馈）回路 +
利息 (元/年)
(+)
银行 货币
利率
+
正关系
若满足下列条件之一：
①A加到B中；②A是B的乘积因子； ③A变到A±△A，有B变到B±△B，即A、B
的变化方向相同。
则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用 “＋”号标在因果链上。
主 要功能。
(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变 及其发展过程。
3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地 收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机 问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满 意的方法。
(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统， 可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等 系统问题。
– 罗马俱乐部：国际性的未来学研究团体。1968年4月在意大 利经济学家A.佩切伊和英国科学家A.金倡议下，于罗马成立。 宗旨是研究未来的科学技术革命对人类发展的影响，阐明人 类面临的主要困难以引起政策制订者和舆论注意。 会员限 300名。现有100多名国际上著名的学者和社会活动家为个人 会员。每年召开一次大会 ，并经常召开国际性学术会议 。
＋ 人口出生率
人口总数
+
利息 (元/年)
(+)
银行 货币
利率
+
+
下一年的
每年的年
销售增长
(+)
收入
增长速率
+
恶性循环
良性循环
负关系
若满足下列条件之一：
①A从B中减去；②1/A是B的乘积因子； ③A变到A±△A，有B变到B＋△B，即A、B
的变化方向相反。
则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用 “－”号标在因果链上。
系统工程
（Systems Engineering SE）
进入
第四章 系统仿真及系统动力学方法
1.系统仿真概述 2.系统动力学结构模型化原理 3.基本反馈回路的DYNAMO仿真分析 4.系统动力学模拟步骤 5.常用软件
教学内容
1.系统仿真概述 2.系统动力学结构模型化原理 3. DYNAMO仿真分析
由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型 有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两 大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方 法。
在以上两类基本方法的基础上，还有一些 用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的 特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特 卡洛法等。
系统动力学方法通过建立系统动力学模型 (流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上 实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结 构、功能和行为之间的动态关系。
SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的 模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习 型组织的关注,SD思想和方法的生命力更为 强劲。
系统动力学发展
• 20世纪70年代以来，SD经历的两次严峻挑战
– 第一次挑战(70年代中前期)：70年代初，来自26个国 家的75名科学家的罗马俱乐部困惑于世界面临人口增 长与资源日渐枯竭的前景。鉴于当时一些惯用的工具 难以胜任对此复杂问题的研究，于是寄希望于刚刚兴 起的系统动力学方法。主要标志是两个世界模型 (WORLDⅡ，Ⅲ ）：
④ 绘制SD流图。
在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连 接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.
a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点； 而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。
b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L 变量。
c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能 直接相连 。
4、工作程序
认识 问题
界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 建立量 仿真 构模型 化分析 分析
模型
比较与 政策 评价 分析
初步分析
规范分析
综合分析SD工作程序图 Nhomakorabea二、SD结构模型化原理
1、基本原理
决策
信息
行动
信息
(Rate)
速率变 量
流
（行动）
系统 状态
水准变量 (Level)
四个基本要素——状态、信息、决策、行动 两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R） 一个基本思想——反馈控制
(2)定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型(流图) 和数学模型(DYNAMO方程)所组成。
(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。SD作为一种 计算机仿真分析方法，是实际系统的“实验室”，可在 PD-plus、VENSIM等软件支持下来运行。
(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。
教学要求
教学重点及难点
因果关系图及流图的绘制 DYNAMO仿真
1.熟悉系统仿真的相关概念 2.掌握系统动力学建模的原理、方 法及步骤 3.熟练应用STELLA进行系统仿真
一.系统仿真及系统动力学概述
（一）概念及作用
1.基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，
在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上， 建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定 逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验 或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
• 1972年正式定名系统动力学：“ 系统动力 学是研究信息反馈系统动态行为的计算机 仿真方法。它有效地把信息反馈的控制原 理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对 复杂实际问题，从研究系统的内部结构入 手，建立系统的仿真模型，并对模型实施 各种不同的政策方案，通过计算机仿真展 示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确 途径。”
（输出）
反馈环
初春气温
（输入）
害虫数量
（输入）
害虫数量
害虫－环境系统
（输出）
反馈环
害虫－作物系统
作物长势
（输出）
反馈环
库存量 +
-
订货量
（ -）
库存差额
期望
库存
+
负反馈系统实例
一个简单的库存控制系统：
﹢ 库存 ﹣
发货单 ﹢ 期望库存
收货 ﹢
（—） 定货
途中货物量 ﹢
负反馈系统实例
+
有效的读 者意见
2、研究对象及其结构特点
（1）研究对象——社会系统 （2）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反
馈系统来研究 （3）结构特点
① 抉择性——具有决策环节（人、信息） ② 自律性——具有反馈环节 ③ 非线性——具有延迟环节
系统动力学模型的特点
(1)多变量。主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决 定的。SD模型有三种基本变量、五到六种变量。
SD的出现始于1956年，主要应用于工业企业 管理，并创立了“Industrial Dynamics” (1959)
SD思想和方法的应用范围日益扩大。 “Principles of Systems”(1968)，“ Urban Dynamics”(1969)的出现.