2021年安顺市中考数学试卷及答案(word解析版)

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2021年安顺市中考数学试卷及答案解析

2021年安顺市中考数学试卷及答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2021的绝对值是（）A．2021 B．﹣2021 C．±2021 D．﹣2．我国是世界上严峻缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×10113．下了各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a24．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么那个几何体的俯视图为（）A．B． C．D．5．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120° D．130°6．如图是依照某班40名同学一周的体育锤炼情形绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锤炼时刻的众数、中位数分别是（）A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.57．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值能够是（）A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣39．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD 的长为（）A．B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共32分）11．分解因式：x3﹣9x=．12．在函数中，自变量x的取值范畴．13．三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于．14．已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为．15．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=．16．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到终止所通过的路径长为cm．17．如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则那个最小值为．18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n 个等腰直角三角形A n B n﹣1B n顶点B n的横坐标为．三、解答题（本大题共8小题，满分88分）19．运算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2021．20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．21．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，什么缘故？22．已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）依照图象直截了当写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范畴．23．某商场打算购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场打算购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24．随着交通道路的不断完善，带动了旅行业的进展，某市旅行景区有A、B、C、D、E等闻名景点，该市旅行部门统计绘制出2021年“五•一”长假期间旅行情形统计图，依照以下信息解答下列问题：（1）2021年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．（2）依照近几年到该市旅行人数增长趋势，估量2020年“五•一”节将有80万游客选择该市旅行，请估量有多少万人会选择去E景点旅行？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．26．如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，通过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直截了当写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．2021年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2021的绝对值是（）A．2021 B．﹣2021 C．±2021 D．﹣【考点】15：绝对值．【分析】依照绝对值定义去掉那个绝对值的符号．【解答】解：﹣2021的绝对值是2021．故选A．2．我国是世界上严峻缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×1011【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．故选：C．3．下了各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2【考点】35：合并同类项；36：去括号与添括号．【分析】直截了当利用合并同类项法则判定得出答案．【解答】解：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．4．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么那个几何体的俯视图为（）A．B． C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】依照从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看矩形内部是个圆，故选：C．5．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120° D．130°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先依照互余运算出∠3=90°﹣40°=50°，再依照平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选：D．6．如图是依照某班40名同学一周的体育锤炼情形绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锤炼时刻的众数、中位数分别是（）A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5【考点】W5：众数；VC：条形统计图；W4：中位数．【分析】依照中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知锤炼时刻超过8小时的有14+7=21人．【解答】解：众数是一组数据中显现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故选B．7．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】依照折叠前后角相等可证AO=CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再依照线段的和差关系求解即可．【解答】解：依照折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠EAC，∴AO=CO=5cm，在直角三角形ADO中，DO==3cm，AB=CD=DO+CO=3+5=8cm．故选：C．8．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值能够是（）A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3【考点】AA：根的判别式．【分析】第一依照题意求得判别式△=m2﹣4＞0，然后依照△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；求得答案．【解答】解：∵a=1，b=m，c=1，∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×1=m2﹣4，∵关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，∴m2﹣4＞0，则m的值能够是：﹣3，故选：D．9．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD 的长为（）A．B．C．D．【考点】T7：解直角三角形；JA：平行线的性质；M5：圆周角定理．【分析】第一由切线的性质得出OB⊥BC，依照锐角三角函数的定义求出cos∠BOC的值；连接BD，由直径所对的圆周角是直角，得出∠ADB=90°，又由平行线的性质知∠A=∠BOC，则cos∠A=cos∠BOC，在直角△ABD中，由余弦的定义求出AD的长．【解答】解：连接BD．∵AB是直径，∴∠ADB=90°．∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，∴cos∠BOC==，∴cos∠A=cos∠BOC=．又∵cos∠A=，AB=4，∴AD=．故选B．10．二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，可判定①；依照对称轴是x=﹣1，可得x=﹣2、0时，y的值相等，因此4a﹣2b+c＞0，可判定③；依照﹣=﹣1，得出b=2a，再依照a+b+c＜0，可得b+b+c＜0，因此3b+2c＜0，可判定②；x=﹣1时该二次函数取得最大值，据此可判定④．【解答】解：∵图象与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正确；∴﹣=﹣1，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，∴②是正确；∵当x=﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③错误；∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值，∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④错误∴正确的有①②两个，故选B．二、填空题（每小题4分，共32分）11．分解因式：x3﹣9x=x（x+3）（x﹣3）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】依照提取公因式、平方差公式，可分解因式．【解答】解：原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3），故答案为：x（x+3）（x﹣3）．12．在函数中，自变量x的取值范畴x≥1且x≠2．【考点】E4：函数自变量的取值范畴．【分析】依照二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x﹣1≥0；分母不等于0，可知：x﹣2≠0，则能够求出自变量x的取值范畴．【解答】解：依照题意得：，解得：x≥1且x≠2．故答案为：x≥1且x≠2．13．三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于 2.5．【考点】KS：勾股定理的逆定理；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】依照勾股定理逆定理判定出三角形是直角三角形，然后依照直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵32+42=25=52，∴该三角形是直角三角形，∴×5=2.5．故答案为：2.5．14．已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为3．【考点】59：因式分解的应用．【分析】依照x+y=，xy=，能够求得x2y+xy2的值．【解答】解：∵x+y=，xy=，∴x2y+xy2=xy（x+y）===3，故答案为：．15．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=±10．【考点】4E：完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特点判定即可求出k的值．【解答】解：∵代数式x2+kx+25是一个完全平方式，∴k=±10，故答案为：±1016．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到终止所通过的路径长为16πcm．【考点】O4：轨迹；R2：旋转的性质．【分析】由题意知∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°、AC=2BC=24cm，依照弧长公式可求得点A所通过的路径长，即以点C为圆心、CA为半径的圆中圆心角为120°所对弧长．【解答】解：∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，且BC=12，∴∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°，AC=2BC=24cm，由题意知点A所通过的路径是以点C为圆心、CA为半径的圆中圆心角为120°所对弧长，∴其路径长为=16π（cm），故答案为：16π．17．如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则那个最小值为6．【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；KK：等边三角形的性质；LE：正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，因此连接BD，与AC的交点即为P点．现在PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的边长为6，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：设BE与AC交于点P，连接BD，∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；∵正方形ABCD的边长为6，∴AB=6．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=6．故所求最小值为6．故答案为：6．18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n 个等腰直角三角形A n B n﹣1B n顶点B n的横坐标为2n+1﹣2．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】先求出B1、B2、B3…的坐标，探究规律后，即可依照规律解决问题．【解答】解：由题意得OA=OA1=2，∴OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…，2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…∴B n的横坐标为2n+1﹣2．故答案为2n+1﹣2．三、解答题（本大题共8小题，满分88分）19．运算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2021．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：专门角的三角函数值．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在运算时，需要针对每个考点分别进行运算，然后依照实数的运算法则求得运算结果．【解答】解：原式=3×+2﹣+3﹣1﹣1=3．20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．【考点】6D：分式的化简求值；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】先依照分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行运算即可．【解答】解：原式=（x﹣1）÷=（x﹣1）÷=（x﹣1）×=﹣x﹣1．由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．当x=﹣1时，原式无意义，因此x=﹣1舍去；当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．21．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，什么缘故？【考点】LC：矩形的判定；L7：平行四边形的判定与性质．【分析】（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形．通过给出的已知条件便可．（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．【解答】（1）证明：∵E是AC中点，∴EC=AC．∵DB=AC，∴DB∥EC．又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形．∴BC=DE．（2）添加AB=BC．（5分）理由：∵DB AE，∴四边形DBEA是平行四边形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴▭ADBE是矩形．22．已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）依照图象直截了当写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范畴．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由A在反比例函数图象上，把A的坐标代入反比例解析式，即可得出反比例函数解析式，又B也在反比例函数图象上，把B的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出m的值，从而得到B的坐标，由待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）依照题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案．【解答】解：（1）∵A（1，4）在反比例函数图象上，∴把A（1，4）代入反比例函数y1=得：4=，解得k1=4，∴反比例函数解析式为y1=的，又B（m，﹣2）在反比例函数图象上，∴把B（m，﹣2）代入反比例函数解析式，解得m=﹣2，即B（﹣2，﹣2），把A（1，4）和B坐标（﹣2，﹣2）代入一次函数解析式y2=ax+b得：，解得：，∴一次函数解析式为y2=2x+2；（2）依照图象得：﹣2＜x＜0或x＞1．23．某商场打算购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场打算购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？【考点】B7：分式方程的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，依照已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，依照甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．【解答】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，=x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜24．因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y取20，21，22，23，共有4种方案．24．随着交通道路的不断完善，带动了旅行业的进展，某市旅行景区有A、B、C、D、E等闻名景点，该市旅行部门统计绘制出2021年“五•一”长假期间旅行情形统计图，依照以下信息解答下列问题：（1）2021年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客50万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是108°，并补全条形统计图．（2）依照近几年到该市旅行人数增长趋势，估量2020年“五•一”节将有80万游客选择该市旅行，请估量有多少万人会选择去E景点旅行？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估量总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）依照A景点的人数以及百分表进行运算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再依照扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行运算即可；依照B景点接待游客数补全条形统计图；（2）依照E景点接待游客数所占的百分比，即可估量2020年“五•一”节选择去E 景点旅行的人数；（3）依照甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，依照概率公式进行运算，即可得到同时选择去同一景点的概率．【解答】解：（1）该市周边景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%×360°=108°，B景点接待游客数为：50×24%=12（万人），补全条形统计图如下：故答案为：50，108°；（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为：×100%=12%，∴2020年“五•一”节选择去E景点旅行的人数约为：80×12%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：∵共有9种可能显现的结果，这些结果显现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴同时选择去同一个景点的概率==．25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．【考点】ME：切线的判定与性质；MO：扇形面积的运算．【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得∠OCE=90°，再依照垂径定理得到CD=BD，则OD垂中平分BC，因此EC=EB，接着证明△OCE≌△OBE得到∠OBE=∠OCE=90°，然后依照切线的判定定理得到结论；（2）设⊙O的半径为r，则OD=r﹣1，利用勾股定理得到（r﹣1）2+（）2=r2，解得r=2，再利用三角函数得到∠BOD=60°，则∠BOC=2∠BOD=120°，接着运算出BE=OB=2，然后依照三角形面积公式和扇形的面积公式，利用阴影部分的面积=2S△OBE ﹣S扇形BOC进行运算即可．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∵OD⊥BC，∴CD=BD，即OD垂中平分BC，∴EC=EB，在△OCE和△OBE中，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，∴OB⊥BE，∴BE与⊙O相切；（2）解：设⊙O的半径为r，则OD=r﹣1，在Rt△OBD中，BD=CD=BC=，∴（r﹣1）2+（）2=r2，解得r=2，∵tan∠BOD==，∴∠BOD=60°，∴∠BOC=2∠BOD=120°，在Rt△OBE中，BE=OB=2，∴阴影部分的面积=S四边形OBEC ﹣S扇形BOC=2S△OBE﹣S扇形BOC=2××2×2﹣=4﹣π．26．如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，通过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直截了当写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由直线解析式可求得B、C坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由抛物线解析式可求得P点坐标及对称轴，可设出M点坐标，表示出MC、MP和PC的长，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三种情形，可分别得到关于M点坐标的方程，可求得M点的坐标；（3）过E作EF⊥x轴，交直线BC于点F，交x轴于点D，可设出E点坐标，表示出F点的坐标，表示出EF的长，进一步可表示出△CBE的面积，利用二次函数的性质可求得其取得最大值时E点的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，∴B（3，0），C（0，3），把B、C坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线对称轴为x=2，P（2，﹣1），设M（2，t），且C（0，3），∴MC==，MP=|t+1|，PC==2，∵△CPM为等腰三角形，∴有MC=MP、MC=PC和MP=PC三种情形，①当MC=MP时，则有=|t+1|，解得t=，现在M（2，）；②当MC=PC时，则有=2，解得t=﹣1（与P点重合，舍去）或t=7，现在M（2，7）；③当MP=PC时，则有|t+1|=2，解得t=﹣1+2或t=﹣1﹣2，现在M（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）如图，过E作EF⊥x轴，交BC于点F，交x轴于点D，设E（x，x2﹣4x+3），则F（x，﹣x+3），∵0＜x＜3，∴EF=﹣x+3﹣（x2﹣4x+3）=﹣x2+3x，∴S△CBE =S△EFC+S△EFB=EF•OD+EF•BD=EF•OB=×3（﹣x2+3x）=﹣（x﹣）2+，∴当x=时，△CBE的面积最大，现在E点坐标为（，），即当E点坐标为（，）时，△CBE的面积最大．2021年7月1日。

2021年安徽省中考数学真题 (word版,含解析)

2021年安徽省初中毕业水平考试数学(试题卷)注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。

2.本试券包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

“试题卷"共4页,“答题卷"共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷"上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合要求的.1.﹣9的绝对值是（）A ．9B ．﹣9C ．91D ．91- 2.《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为（）A. 6109.89⨯B. 71099.8⨯C. 81099.8⨯D. 910899.0⨯3.计算()32x x -⋅的结果是（） A. 4x B. 6-x C. 5x D. 5-x4.几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. B. C. D.5. 两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB 与DF 交于点M ，若BC ∥EF,则∠BMD 的大小为（）A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°6.某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数x 之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16 cm ，44码鞋子的长度为27 cm 。

则38码鞋子的长度为（）A. 23 cmB. 24 cmC.25 cmD. 26 cm7.设c b a ,,为互不相等的实数，且c a b 5154+=，则下列结论正确的是（） A. c b a >> B.a b c >> C.()c b b a -=-4 D. ()b a c a -=-58.如图,在菱形ABCD 中,AB=2,∠A=120°，过菱形ABCD 的对称中心O 分别作边AB,BC 的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH 的周长为（）A.33+B.322+C.32+D.321+9.如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A 的概率是（）A ．41B ．31C ．83D ．9410.在△ABC 中△ACB=90°，分别过点B ，C 作△BAC 平分线的垂线，垂足分别为点D ，E ，BC 的中点是M ，连接CD ，MD ，ME.则下列结论错误．．的是（） A. CD=2MEB. ME△ABC. BD=CDD. ME=MD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是15-，它介于整数n 和n+1之间，则n 的值是_______. 13.如图，圆O 的半径为1，△ABC 内接于圆O ，若△A=60°，△B=75°，则AB=_______.14. 设抛物线()a x a x y +++=12，其中a 为实数. （1）若抛物线经过点()m ,1-，则=m _______.（2）将抛物线()a x a x y +++=12向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_______.三、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）15.解不等式：x−13−1＞0AB C(2)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含n的代数式表示).【问题解决】(3)现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）19.已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=6x的图像都经过点A(m,2).(1)求k,m的值；(2)在图中画出正比例函数y=kx的图像，并根据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.20.如图，圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.(1)M是CD的中点，OM等于3，CD=12，求圆O的半径长；(2)点F在CD上，且CE=EF，求证:AF⊥BD.o21.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位:kM·h)调查，按月用电量50～100，100～150，100～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下:（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果)；（3）设各组居民月平均用电量如下表:根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.22.已知抛物线y=ax2−2x+1(a≠0)的对称轴为直线x=1.（1）求a的值；（2）若点M(x1,y1),N(x2,y2)都在此抛物线上，且-1＜x1＜0，1＜x1＜2.比较y1和y2的大小，并说明理由；（3）设直线y=m(m＞0)与抛物线y=ax2−2x+1交于A、B，与抛物线y=3(x−1)2交于C、D，求线段AB 与线段CD的长度之比.八、（本题满分14分）23.如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD,点E在边BC上，且AE∥CD,DE∥AB,CF∥AD交线段AE于点F,连接BF.(1)求证:△ABF≌△EAD;(2)如图2，若AB=9,CD=5，∠ECF＝∠AED，求BE的长；的值.(3)如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求BEEC第23题图2021年安徽省初中学业水平考试数学试题注意事项：1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

安徽省2021年中考数学试卷(解析版)

2021年安徽省中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．（4分）﹣9的绝对值是（）A．9 B．﹣9 C．D．﹣【分析】根据绝对值的代数意义即可求解．【解答】解：﹣9的绝对值是9，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的代数意义，负数的绝对值等于它的相反数，这是解题的关键．2．（4分）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（）A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：8990万＝89900000＝8.99×107．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（4分）计算x2•（﹣x）3的结果是（）A．x6B．﹣x6C．x5D．﹣x5【分析】直接利用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案．【解答】解：x2•（﹣x）3＝﹣x2•x3＝﹣x5．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键．4．（4分）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为．故选：C．【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题时要认真审题，仔细观察，注意合理地判断空间几何体的形状．5．（4分）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（）A．60°B．67.5°C．75°D．82.5°【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出∠F和∠B的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出∠MDB的度数，在△BMD中，利用三角形内角和可求出∠BMD的度数．【解答】解：如图，在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，∴∠B＝90°﹣∠C＝60°，∠F＝90°﹣∠E＝45°，∵BC∥EF，∴∠MDB＝∠F＝45°，在△BMD中，∠BMD＝180°﹣∠B﹣∠MDB＝75°．故选：C．【点评】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键．6．（4分）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm【分析】先设出函数解析式，用待定系数法求出函数解析式，再把x＝38代入求出y即可．【解答】解：∵鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，∴设函数解析式为：y＝kx+b（k≠0），由题意知，x＝22时，y＝16，x＝44时，y＝27，∴，解得：，∴函数解析式为：y＝x+5，当x＝38时，y＝×38+5＝24（cm），故选：B．【点评】本题考查一次函数的应用，用待定系数法求函数解析式是本题的关键．7．（4分）设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a+c，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a﹣b＝4（b﹣c）D．a﹣c＝5（a﹣b）【分析】根据等式的基本性质，对已知等式进行变形即可．【解答】解：∵b＝a+c，∴5b＝4a+c，在等式的两边同时减去5a，得到5（b﹣a）＝c﹣a，在等式的两边同时乘﹣1，则5（a﹣b）＝a﹣c．故选：D．【点评】本题主要考查等式的基本性质，结合已知条件及选项，对等式进行合适的变形是解题关键．8．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）A．3+B．2+2C．2+D．1+2【分析】证明△BEF是等边三角形，求出EF，同法可证△DGH，△EOH，△OFG都是等边三角形，求出EH，GF，FG即可．【解答】解：如图，连接BD，AC．∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠BAO＝∠DAO＝60°，BD⊥AC，∴∠ABO＝∠CBO＝30°，∴OA＝AB＝1，OB＝OA＝，∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠BEO＝∠BFO＝90°，在△BEO和△BFO中，，∴△BEO≌△BFO（AAS），∴OE＝OF，BE＝BF，∵∠EBF＝60°，∴△BEF是等边三角形，∴EF＝BE＝×＝，同法可证，△DGH，△OEH，△OFG都是等边三角形，∴EF＝GH＝，EH＝FG＝，∴四边形EFGH的周长＝3+，故选：A．【点评】本题考查中心对称，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．9．（4分）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A．B．C．D．【分析】将从左到右的三条竖线分别记作a、b、c，将从上到下的三条横线分别记作m、n、l，利用表格列出任选两条横线和两条竖线所围成的矩形的所有等可能情况，再从中找到所选矩形含点A的的情况，继而利用概率公式可得答案．【解答】解：将从左到右的三条竖线分别记作a、b、c，将从上到下的三条横线分别记作m、n、l，列表如下，ab bc acmn ab、mn bc、mn ac、mnnl ab、nl bc、nl ac、nlml ab、ml bc、ml ac、ml 由表可知共有9种等可能结果，其中所选矩形含点A的有bc、mn；bc、ml；ac、mn；ac、ml这4种结果，∴所选矩形含点A的概率，故选：D．【点评】本题主要考查列表法与树状图法，解题的关键是利用表格列出任选两条横线和两条竖线所围成的矩形的所有等可能情况，并从所有结果中找到符合条件的结果数．10．（4分）在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（）A．CD＝2ME B．ME∥AB C．BD＝CD D．ME＝MD【分析】根据题意作出图形，可知点A，C，D，B四点共圆，再结合点M是中点，可得DM⊥BC，又CE⊥AD，BD⊥AD，可得△CEM≌△BFM，可得EM＝FM＝DM，延长DM 交AB于点N，可得MN是△ACB的中位线，再结合直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得DN＝AN，得到角之间的关系，可得ME∥AB．【解答】解：根据题意可作出图形，如图所示，并延长EM交BD于点F，延长DM交AB于点N，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，由此可得点A，C，D，B四点共圆，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD，∴CD＝DB，（故选项C正确）∵点M是BC的中点，∴DM⊥BC，又∵∠ACB＝90°，∴AC∥DN，∴点N是线段AB的中点，∴AN＝DN，∴∠DAB＝∠ADN，∵CE⊥AD，BD⊥AD，∴CE∥BD，∴∠ECM＝∠FBM，∠CEM＝∠BFM，∵点M是BC的中点，∴CM＝BM，∴△CEM≌△BFM（AAS），∴EM＝FM，∴EM＝FM＝DM（故选项D正确），∴∠FEM＝∠MDE＝∠DAB，∴EM∥AB（故选项B正确），综上，可知选项A的结论不正确．故选：A．【点评】本题主要考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，中位线定理，全等三角形的性质与判定等，根据题中条件，作出正确的辅助线是解题关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）计算：+（﹣1）0＝3．【分析】直接利用零指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2+1＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是﹣1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是1．【分析】先估算出的大小，再估算﹣1的大小，即可得出整数n的值．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，又n＜﹣1＜n+1，∴n＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是估算出的大小．13．（5分）如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O．若∠A＝60°，∠B＝75°，则AB＝．【分析】连接OA，OB，由三角形内角和可得出∠C＝45°，再根据圆周角定理可得∠AOB ＝90°，即△OAB是等腰直角三角形，又圆半径为1，可得出结论．【解答】解：如图，连接OA，OB，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝45°，∴∠AOB＝90°，∵OA＝OB，∴△OAB是等腰直角三角形，∴AB＝OA＝．故答案为：．【点评】本题主要考查三角形内角和定理，圆周角定理，等腰直角三角形的性质等内容，作出正确的辅助线是解题关键．14．（5分）设抛物线y＝x2+（a+1）x+a，其中a为实数．（1）若抛物线经过点（﹣1，m），则m＝0；（2）将抛物线y＝x2+（a+1）x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是2．【分析】（1）把点（﹣1，m），直接代入抛物线解析式，即可得出结论；（2）根据“上加下减”可得出平移后的抛物线解析式，再利用配方法配方，可表达顶点的纵坐标，再求最大值．【解答】解：（1）点（﹣1，m）代入抛物线解析式y＝x2+（a+1）x+a，得（﹣1）2+（a+1）×（﹣1）+a＝m，解得m＝0．故答案为：0．（2）y＝x2+（a+1）x+a向上平移2个单位可得，y＝x2+（a+1）x+a+2，∴y＝（x+）2﹣（a﹣1）2+2，∴抛物线顶点的纵坐标n＝﹣（a﹣1）2+2，∵﹣＜0，∴n的最大值为2．故答案为：2．【点评】本题主要考查二次函数图象的平移，二次函数图象顶点坐标等内容，题目比较简单．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式：﹣1＞0．【分析】先去分母，然后移项及合并同类项即可解答本题．【解答】解：﹣1＞0，去分母，得x﹣1﹣3＞0，移项及合并同类项，得x＞4．【点评】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．16．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将（1）中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1．【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）利用旋转变换的性质分别作出A1，B1的对应点A2，B2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作．（2）如图，△A2B2C1即为所求作．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换或旋转变换的性质，属于中考常考题型．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，∠ABC＝90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC＝6cm．求零件的截面面积．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60．【分析】由四边形AEFD为矩形，可得AD∥EF，则∠BAD＝∠EBA，又AB＝10cm，结合三角函数值可求出AE与BE的长度，又∠ABC是90°，在Rt△BCF中，结合三角函数值可求出BF，CF的长度，由零件的截面面积＝矩形AEFD的面积﹣△ABE的面积﹣△BCF的面积，即可得出结论．【解答】解：如图，∵四边形AEFD为矩形，∠BAD＝53°，∴AD∥EF，∠E＝∠F＝90°，∴∠BAD＝∠EBA＝53°，在Rt△ABE中，∠E＝90°，AB＝10，∠EBA＝53°，∴sin∠EBA＝≈0.80，cos∠EBA＝≈0.60，∴AE＝8，BE＝6，∵∠ABC＝90°，∴∠FBC＝90°﹣∠EBA＝37°，∴∠BCF＝90°﹣∠FBC＝53°，在Rt△BCF中，∠F＝90°，BC＝6，∴sin∠BCF＝≈0.80，cos∠BCF＝≈0.60，∴BF＝，FC＝，∴EF＝6+＝，∴S四边形EFDA＝AE•EF＝8×＝，S△ABE＝＝×8×6＝24，S△BCF＝•BF•CF＝××＝，∴截面的面积＝S四边形EFDA﹣S△ABE﹣S△BCF＝﹣24﹣＝53（cm2）．【点评】本题主要考查解直角三角形，题目本身不难，但是计算比较复杂，清楚了解每一步如何计算是解题基础．18．（8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．[规律总结]（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加2块；（2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为2n+4（用含n的代数式表示）．[问题解决]（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？【分析】（1）观察图形1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，即可得出答案；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6＝3+2×1+1＝4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8＝3+2×2+1＝4+2×2；图1：4+2n（即2n+4）；（3）由于等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，根据现有2021块等腰直角三角形地砖，剩余最少，可得：2n+4＝2020，即可求得答案．【解答】解：（1）观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块；故答案为：2；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6＝3+2×1+1＝4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8＝3+2×2+1＝4+2×2；归纳得：4+2n（即2n+4）；∴若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为2n+4块；故答案为：2n+4；（3）由规律知：等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，∴用2021﹣1＝2020块，再由题意得：2n+4＝2020，解得：n＝1008，∴等腰直角三角形地砖剩余最少为1块，则需要正方形地砖1008块．【点评】本题以等腰直角三角形和正方形的拼图为背景，关键是考查规律性问题的解决方法，探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝的图象都经过点A（m，2）．（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数y＝kx的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．【分析】（1）将点A坐标代入反比例函数即可求出m，即可找到点A的坐标；将点A坐标代入正比例函数即可求解．（2）先画出正比例函数图象，根据图形即可作答．【解答】解：（1）将点A坐标代入反比例函数得：2m＝6．∴m＝3．∴A（3，2）将点A坐标代入正比例函数得：2＝3k．∴k＝．（2）如图：∴正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围：x＞3或﹣3＜x＜0．【点评】本题考查待定系数法求函数的待定系数，一次函数与反比例函数的交点知识，关键在于求出或者找到交点坐标．20．（10分）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF⊥BD．【分析】（1）连接OD，由垂径定理推论可得∠OMD＝90°，在Rt△OMD中用勾股定理即可得半径；（2）连接AC，延长AF交BD于G，由已知可证△ACF是等腰三角形，∠F AE＝∠CAE，又弧BC＝弧BC，有∠CAE＝∠CDB，故∠F AE＝∠CDB，即可由∠CDB+∠B＝90°，得∠AGB＝90°，从而得证AF⊥BD．【解答】解：（1）连接OD，如图：∵M是CD的中点，CD＝12，∴DM＝CD＝6，OM⊥CD，∠OMD＝90°，Rt△OMD中，OD＝，且OM＝3，∴OD＝＝3，即圆O的半径长为3；（2）连接AC，延长AF交BD于G，如图：∵AB⊥CD，CE＝EF，∴AB是CF的垂直平分线，∴AF＝AC，即△ACF是等腰三角形，∵CE＝EF，∴∠F AE＝∠CAE，∵弧BC＝弧BC，∴∠CAE＝∠CDB，∴∠F AE＝∠CDB，Rt△BDE中，∠CDB+∠B＝90°，∴∠F AE+∠B＝90°，∴∠AGB＝90°，∴AG⊥BD，即AF⊥BD．【点评】本题考查垂径定理及推论，涉及勾股定理、等腰三角形的性质及判定，解题的关键是证明∠F AE＝∠CDB．六、（本题满分12分）21．（12分）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如图．（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100 100～150 150～200 200～250 250～300 300～35075 125 175 225 275 325月平均用电量（单位：kW•h）根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．【分析】（1）根据“各组频数之和为样本容量”可求出x的值；（2）根据中位数的意义进行判断即可；（3）利用加权平均数的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）x＝100﹣12﹣18﹣30﹣12﹣6＝22（户），答：x的值为22；（2）将这100户的用电量从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在150～200这一组；（3）估计该市居民用户月用电量的平均数为＝186（kW•h），答：估计该市居民用户月用电量的平均数为186kW•h．【点评】本题考查频数分布直方图，加权平均数，理解频数分布直方图的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）已知抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0）的对称轴为直线x＝1．（1）求a的值；（2）若点M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2．比较y1与y2的大小，并说明理由；（3）设直线y＝m（m＞0）与抛物线y＝ax2﹣2x+1交于点A、B，与抛物线y＝3（x﹣1）2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比．【分析】（1）根据公式，对称轴为直线x＝﹣，代入数据即可；（2）结合函数的图象，根据二次函数的增减性可得结论；（3）分别联立直线y＝m与两抛物线的解析式，表示出A，B，C，D的坐标，再表示出线段AB和线段CD的长度，即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意可知，抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0）的对称轴x＝﹣＝＝1，∴a＝1．（2）由（1）可知，抛物线的解析式为：y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，∵a＝1＞0，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，∵﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，∴1＜1﹣x1＜2，0＜x2﹣1＜1，结合函数图象可知，当抛物线开口向上时，距离对称轴越远，值越大，∴y1＞y2．（3）联立y＝m（m＞0）与y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，可得A（1+，m），B（1﹣，m），∴AB＝2，联立y＝m（m＞0）与y＝3（x﹣1）2，可得C（1+，m），D（1﹣，m），∴CD＝2×＝，∴＝．【点评】本题主要考查二次函数的性质，二次函数与一次函数交点问题等，题目难度适中，数形结合思想及求二次函数与一次函数交点需要联立方程是解题基础．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，点E在边BC上，且AE∥CD，DE∥AB，作CF∥AD交线段AE于点F，连接BF．（1）求证：△ABF≌△EAD；（2）如图2．若AB＝9，CD＝5，∠ECF＝∠AED，求BE的长；（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求的值．【分析】（1）先根据题意得出AB＝AE，DE＝DC，再证四边形ADCF是平行四边形，得出AF＝CD，进而得出AF＝DE，再由平行线性质得∠AED＝∠BAF，进而证得结论；（2）先证明△EAD∽△CFE，得＝＝，根据四边形ADCF是平行四边形，得AD＝CF，AF＝CD，进而可得＝＝，求得CF＝6，CE＝，再利用△ABE∽△DEC，求得答案；（3）如图3，延长BM、ED交于点G，先证明△ABE∽△DCE，得出＝＝，设CE＝1，BE＝x，DC＝DE＝a，则AB＝AE＝ax，AF＝CD＝a，可得EF＝AE﹣AF＝ax ﹣a＝a（x﹣1），再利用△ABF∽△EGF，列方程求解即可．【解答】解：（1）如图1，∵AE∥CD，∴∠AEB＝∠BCD，∵∠ABC＝∠BCD，∴∠ABC＝∠AEB，∴AB＝AE，∵DE∥AB，∴∠DEC＝∠ABC，∠AED＝∠BAF，∵∠ABC＝∠BCD，∴∠DEC＝∠BCD，∴DE＝DC，∵CF∥AD，AE∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∴AF＝CD，∴AF＝DE，在△ABF和△EAD中，，∴△ABF≌△EAD（SAS）；（2）∵CF∥AD，∴∠EAD＝∠CFE，∵∠ECF＝∠AED，∴△EAD∽△CFE，∴＝＝，由（1）知：四边形ADCF是平行四边形，∴AD＝CF，AF＝CD，∵AB＝9，CD＝5，∴AE＝9，DE＝5，∴EF＝AE﹣AF＝9﹣5＝4，∴＝＝，∴CF2＝4×9＝36，即CF＝6，∴CE＝，∵∠ABC＝∠BCD＝∠AEB＝∠DEC，∴△ABE∽△DEC，∴＝，即＝，∴BE＝6；（3）如图3，延长BM、ED交于点G，∵△ABE，△DCE均为等腰三角形，且∠ABC＝∠DCE，∴△ABE∽△DCE，∴＝＝，设CE＝1，BE＝x，DC＝DE＝a，则AB＝AE＝ax，AF＝CD＝a，∴EF＝AE﹣AF＝ax﹣a＝a（x﹣1），∵AB∥DG，∴∠ABG＝∠G∵AD的中点M，∴AM＝DM，∵∠AMB＝∠DMG，∴△AMB≌△DMG（AAS），∴DG＝AB＝ax，∴EG＝DG+DE＝ax+a＝a（x+1），∴＝＝＝x，∵AB∥DG（即AB∥EG），∴△ABF∽△EGF，∴＝，即＝，∴x2﹣2x﹣1＝0，解得：x＝1+或x＝1﹣（舍去），∴＝x＝1+．【点评】本题是四边形综合题，主要考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形判定和性质和相似三角形的判定和性质等相关知识，正确添加辅助线构造相似三角形是解题关键．。

2021年贵州省安顺市数学中考真题含答案解析

A．
B．
C．
D．
考点：简单几何体的三视图．菁优网版权所有
分析：俯视图是从物体上面看,所得到的图形．解答：解：A、圆柱的俯视图是圆,故此选项错误。
B、正方体的俯视图是正方形,故此选项正确。 C、三棱锥的俯视图是三角形,故此选项错误。 D、圆锥的俯视图是圆,故此选项错误。故选：B．
6
点评：本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视
x+m﹣1 的图象不经过第（）象限．
A．四
B．三
C．二
D．一
考点：根的判别式。一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有
分析：根据判别式的意义得到△=（﹣2）2+4m＜0,解得 m＜﹣1,然后根据一次函数的性质可得到一次函数 y=（m+1）x+m﹣1 图象经过的象限．
解答：解：∵一元二次方程 x2﹣2x﹣m=0 无实数根, ∴△＜0, ∴△=4﹣4（﹣m）=4+4m＜0, ∴m＜﹣1, ∴m+1＜1﹣1,即 m+1＜0, m﹣1＜﹣1﹣1,即 m﹣1＜﹣2, ∴一次函数 y=（m+1）x+m﹣1 的图象不经过第一象限, 故选 D．
2021 年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分）
1．（3 分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）
A．2015
B．﹣2015
C．±2015
D．
2．（3 分）（2015•安顺）餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费
让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克,这个数据用科学记

贵州省安顺市2021年中考数学试卷(I)卷

贵州省安顺市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）的相反数是（）A .B . -C . -D . +12. （2分）如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为（）A .B .C .D .3. （2分）长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A . 2.51×10-5米B . 25.1×10-6米C . 0.251×10-4米D . 2.51×10-4米4. （2分）方程 =1时，去分母正确的是（）．A . 4（2x-1）-9x-12=1B . 8x-4-3（3x-4）=12C . 4（2x-1）-9x+12=1D . 8x-4+3（3x-4）=125. （2分）图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（）A . 奥B . 运C . 圣D . 火6. （2分） (2017八下·城关期末) 如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB∥CD，且AB=CDB . AB=CD，AD=BCC . AO=CO，BO=DOD . AB∥CD，且AD=BC7. （2分） (2017九上·文安期末) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（）A .B .C . 2D . 18. （2分） (2020七上·黄石期末) 为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（）A . 赚了12元B . 亏了12元C . 赚了20元D . 亏了20元9. （2分）(2019·二道模拟) 小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα＝，则点D到地面的距离CD是（）A . 2.7米B . 3.0米C . 3.2米D . 3.4米10. （2分） (2019八下·鹿角镇期中) 如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC ，则a的值为（）A .B .C .D . 211. （2分）有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中，数码1有（）个.A . 50B . 90C . 99D . 100二、填空题： (共6题；共7分)13. （1分） (2017七下·武进期中) 分解因式： =________.14. （1分） (2019七下·武汉月考) 在同一平面内，∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A =________15. （1分） (2016七下·潮州期中) 将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．16. （1分）如图，是利用七巧板拼成的山峰图案，在这个图案中，找出两组互相垂直的线段：________．17. （1分） (2019八上·衢州期中) 已知等腰三角形的其中两边长分别为2，5，则这个等腰三角形的周长为________．18. （2分）(2015·杭州) 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=________；当1＜x＜2时，y随x的增大而________（填写“增大”或“减小”）．三、解答题： (共7题；共88分)19. （10分）综合题。

贵州省安顺市2021年中考数学试题真题(Word版+答案+解析)

贵州省安顺市2021年中考数学试卷一、单选题1.（2021·安顺）在-1，0，1， √2 个实数中，大于1的实数是（）A. -1B. 0C. 1D. √22.（2021·安顺）下列几何体中，圆柱体是（）A. B. C. D.3.（2021·安顺）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人.将80000000这个数用科学记数法可表示为 8×10n ，则 n 的值是（）A. 6B. 7C. 8D. 94.（2021·安顺）“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2， x 这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则 x 的值可能是（）A. 4B. 5C. 6D. 75.（2021·安顺）计算 x x+1+1x+1 的结果是（）A. x x+1B. 1x+1C. 1D. −16.（2021·安顺）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（）A. 小红的分数比小星的分数低B. 小红的分数比小星的分数高C. 小红的分数与小星的分数相同D. 小红的分数可能比小星的分数高7.（2021·安顺）如图，已知线段 AB =6 ，利用尺规作 AB 的垂直平分线，步骤如下：①分别以点 A,B 为圆心，以 b 的长为半径作弧，两弧相交于点 C 和 D .②作直线 CD .直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线.则 b 的长可能是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.（2021·安顺）如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别是a,b，则计算|b|−|a|正确的是（）A. b−aB. a-bC. a+bD. −a−b9.（2021·安顺）如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两点，则∠AOC的度数是（）A. 144°B. 130°C. 129°D. 108°(k≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A,B 10.（2021·安顺）已知反比例函数y=kx两点，若点A的坐标是(1,2)，则点B的坐标是（）A. (−1,2)B. (1,−2)C. (−1,−2)D. (2,1)11.（2021·安顺）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=3,AD=4，则EF的长是（）A. 1B. 2C. 2.5D. 312.（2021·安顺）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线y=k n x+b n(n=1,2,3,4,5,6,7)，其中k1=k2,b3=b4=b5，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）A. 17个B. 18个C. 19个D. 21个二、填空题13.（2021·安顺）二次函数y=x2的图象开口方向是________（填“向上”或“向下”）.14.（2021·安顺）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0)，点B的坐标是(0,1)，且BC=√5，则点A的坐标是________.15.（2021·安顺）贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组.有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是________.16.（2021·安顺）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上.小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形.则这两个正三角形的边长分别是________.三、解答题17.（2021·安顺）（1）有三个不等式2x+3〈−1,−5x〉15,3(x−1)>6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集：（2）小红在计算a(1+a)−(a−1)2时，解答过程如下：a(1+a)−(a−1)2=a+a2−(a2−1)第一步=a+a2−a2−1第二步=a−1第三步小红的解答从第▲步开始出错，请写出正确的解答过程.18.（2021·安顺）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表.请利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查城镇人口统计表贵州省历次人口普查乡村人口统计图（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是________万人；（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标.根据统计图表提供的信息，我省2010年的城镇化率a是________（结果精确到1%）；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到60%，则需从乡村迁入城镇的人口数量是________.万人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势.19.（2021·安顺）如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且BN⊥AM，垂足为N.（1）求证：△ABN≌△MAD；（2）若AD=2,AN=4，求四边形BCMN的面积.(m−1≠0)的图象20.（2021·安顺）如图，一次函数y=kx−2k(k≠0)的图象与反比例函数y=m−1x交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC=3.（1）求点A的坐标及m的值；（2）若AB=2√2，求一次函数的表达式.21.（2021·安顺）随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场B,C两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的B处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是41.6m，此时从无人机测得广场C处的俯角为63°，他抬头仰视无人机时，仰角为α，若小星的身高BE=1.6m,EA=50m（点A,E,B,C在同一平面内）.(sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96,sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)（1）求仰角α的正弦值；（2）求B,C两点之间的距离（结果精确到1m）.22.（2021·安顺）为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：（1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；（2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作.求制作三种产品总量的最小值.23.（2021·安顺）如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是AC⌢的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交⊙O于点N，分别连接EB，CN.（1）EM与BE的数量关系是________；⌢=CN⌢；（2）求证：EB（3）若AB=√3，MB=1，求阴影部分图形的面积.24.（2021·安顺）甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图①，甲秀楼的桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA=8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m.（1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（2）一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点0.4m时，桥下水位刚好在OA处.有一名身高1.68m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）；（3）如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，该抛物线在x轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移m(m>0)个单位长度，平移后的函数图象在8≤x≤9时，y的值随x值的增大而减小，结合函数图象，求m的取值范围. 25.（2021·安顺）如图（1）阅读理解：我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决：勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，将它分成4份.所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形.若AC=12,BC=5，求EF的值；（3）拓展探究：如图③，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形.设大正方形N的边长为定值n，小正方形A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d.已知∠1=∠2=∠3=α，当角α(0°<α<90°)变化时，探究b与c的关系式，并写出该关系式及解答过程（b与c的关系式用含n的式子表示）.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：在-1，0，1，√2个实数中，大于1的实数是√2，故答案为：D.【分析】比较四个实数的大小，即得结论.2.【答案】C【考点】立体图形的初步认识【解析】【解答】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故答案为：C.【分析】根据圆柱的定义逐一判断即可.3.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵80000000＝8×107，∴n＝7，故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此求解即可.4.【答案】A【考点】事件发生的可能性【解析】【解答】解：根据题意可得，x的值可能为4.如果是5、7、6，那么与摸出球上的号码小于5”是必然事件相违背.故答案为：A.【分析】根据必然事件的意义逐项分析即可.5.【答案】C【考点】分式的加减法=1，【解析】【解答】解：原式= x+1x+1故答案为：C.【分析】利用同分母分式加法法则计算即可.6.【答案】D【考点】分析数据的集中趋势【解析】【解答】解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，∴小红的分数可能比小星的分数高，故答案为：D.【分析】由于平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，所以无法确定小红和小星分数的高低，据此判断即可.7.【答案】D【考点】作图-线段垂直平分线AB，【解析】【解答】解：根据题意得：b＞12即b＞3，故答案为：D.AB，据此判断即可.【分析】根据线段垂直平分线的尺规作图，可知b＞128.【答案】C【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵数轴上A,B两点表示的数分别是a,b，∴a＜0，b＞0，∴|b|−|a|=b−(−a)=a+b，故答案为：C.【分析】由数轴可知：a＜0，b＞0，根据绝对值的性质进行化简即可.9.【答案】A【考点】多边形内角与外角，切线的性质，正多边形的性质【解析】【解答】解：∵AE、CD切⊙O于点A、C，∴∠OAE＝90°，∠OCD＝90°，∴正五边形ABCDE的每个内角的度数为：(5−2)×180°=108°，5∴∠AOC＝540°−90°−90°−108°−108°＝144°，故答案为：A.【分析】根据切线的性质可得∠OAE＝90°，∠OCD＝90°，利用正五边形的性质求出∠E=∠C=108°，由五边形内角和等于540°即可求出∠AOC的度数.10.【答案】C【考点】反比例函数与一次函数的交点问题(k≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A,B 【解析】【解答】解：∵反比例函数y=kx两点，∴A,B关于原点中心对称，∵点A的坐标是(1,2)，∴点B的坐标是(−1,−2).故答案为：C.(k≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象的两个交点关于原【分析】由于反比例函数y=kx点对称，利用关于原点对称点的坐标特征即可求出结论.11.【答案】B【考点】等腰三角形的性质，平行四边形的性质，角平分线的定义【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∴∠DFC＝∠FCB，又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝DC＝3，同理可证：AE＝AB＝3，∵AD＝4，∴AF＝4−3＝1，DE＝4−3＝1，∴EF＝4−1−1＝2.故答案为：B.【分析】由平行四边形的性质，可得AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，利用平行线的性质可得∠DFC ＝∠FCB，由角平分线的定义可得∠DCF＝∠FCB，即得∠DFC＝∠DCF，与等角对等边可得DF＝DC＝3，同理可得AE＝AB＝3，从而求出AF、DE的长，利用EF=AD-AF-DE即得结论.12.【答案】B【考点】两一次函数图象相交或平行问题，探索图形规律【解析】【解答】解：∵直线y=k n x+b n(n=1,2,3,4,5,6,7)，其中k1=k2,b3=b4=b5∴第1、2条直线相互平行没有交点，第3、4、5条直线交于一点，∴这5条直线最多有7个交点，第6条直线，与前面5条直线的交点数最多有5个，第7条直线，与前面6条直线的交点数最多有6个，∴得出交点最多就是7＋5+6＝18条，故答案为：B.【分析】由于k1=k2可得第1、2条直线相互平行没有交点，由b3=b4=b5可得第3、4、5条直线交于一点，即得这5条直线最多有7个交点，第6条直线，与前面5条直线的交点数最多有5个，第7条直线，与前面6条直线的交点数最多有6个，然后相加即可.二、填空题13.【答案】向上【考点】二次函数y=ax^2的图象【解析】【解答】解：∵二次函数y=x2，a=1＞0，∴二次函数y=x2的图象开口方向向上，故答案是：向上.【分析】二次函数y=x2，由于a=1＞0，可得抛物线开口向上.14.【答案】（2，0）【考点】点的坐标，勾股定理，菱形的性质【解析】【解答】解：∵菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0)，点B的坐标是(0,1)，∴OB=1，OA=OC，∵BC=√5，∴OC= √(√5)2−12=2，∴OA=2，即：A的坐标为：（2，0），故答案是：（2，0）.【分析】由点B坐标及菱形的性质，可得OB=1，OA=OC，利用勾股定理求出OC，即得OA，从而得出点A坐标.15.【答案】16【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两位同学分到同一组的结果有2种，∴甲、乙两位同学分到同一组的概率为2÷12＝1，6.故答案为：16【分析】利用树状图列举出共有12种等可能的结果，其中甲、乙两位同学分到同一组的结果有2种，然后利用概率公式计算即可.16.【答案】2√6−2√2，2【考点】等边三角形的性质，正方形的性质【解析】【解答】解：设△EFG为正方形ABCD的一个内接正三角形，不妨假设F、G分别在AB，CD上，E在AD上，如图，作△EFG的高EK，∵∠EKG=∠EDG=90°，∴点E，K，G，D四点共圆，∴∠KDE=∠KGE=60°，同理：∠KAE=∠KFE=60°，∴△KAD是一个正三角形，点K为一个定点，∵正三角形的面积取决于它的边长，∴当GF最大时，△EFG的面积最大，当GF最小时，△EFG的面积最小，∴当KF⊥AB时，FG最小，即FG最小，此时，FG=AD=2，当点F与点B重合时，KF最大，即FG最大，此时△EFG的面积最大，过点K作AB的平行线交AD于点M，交BC于点N，∴MK 为 △KAD 的高， ∴MK=DKsin60°=ADsin60°= √3 ， ∴KN=AB-MK= 2−√3 ，∵K 为BG 的中点，N 为BC 的中点， ∴CG=2KN= 4−2√3 ，∴FG= √FC 2+CG 2=√42+(4−2√3)2=2√6−2√2 . 故答案是： 2√6−2√2 ，2.【分析】设 △EFG 为正方形ABCD 的一个内接正三角形，不妨假设F 、G 分别在AB ，CD 上，E 在AD 上，如图，作 △EFG 的高EK ，可证点E ，K ，G ，D 四点共圆，可得∠KDE=∠KGE=60°，同理：∠KAE=∠KFE=60°，可证△KAD 是一个正三角形，点K 为一个定点，由于正三角形的面积取决于它的边长，所以分别求出边长的最大值与最小值即可. 三、解答题17.【答案】（1）解：挑选第一和第二个不等式，得 {2x +3<−1①−5x >15② ，由①得：x ＜-2，由②得：x ＜-3， ∴不等式组的解为：x ＜-3（2）解：第一步；正确的解答过程如下： a(1+a)−(a −1)2 =a +a 2−(a 2−2a +1) =a +a 2−a 2+2a −1 =3a −1 .【考点】整式的加减运算，解一元一次不等式组【解析】【分析】（1）先挑选两个不等式组成不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）第一步出现错误，正解：利用单项式乘多项式，完全平方公式将原式展开，再去括号、合并即可；18.【答案】（1）2300（2）34%；271（3）解：随着年份的增加，城镇化率越来越高.【考点】条形统计图，中位数【解析】【解答】解：（1）这七次人口普查乡村人口数从小到大排列为：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，∴中位数是第四个数2300，故答案为：2300；（2）1175÷（2300＋1175）×100%≈34%，（2050＋1818）×60%−2050≈271（万人），故答案为：34%，271；【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）用2010年的城镇人口数除以2010年的人口总数可得2010年的城镇化率，用2020我省城乡总人口数乘以60%，再减去现有城镇人口数即可；（3）利用表格中的城镇化率的数据解答即可.19.【答案】（1）证明：∵在矩形ABCD中，∴∠D=90°，AB∥CD，∴∠BAN=∠AMD，∵BN⊥AM，∴∠ANB=90°，即：∠D=∠ANB，又∵AM=AB，∴△ABN≌△MAD（AAS）（2）解：∵△ABN≌△MAD，∴AN=DM=4，∵AD=2，∴AM=√22+42=2√5，∴AB= 2√5，∴矩形ABCD的面积= 2√5×2=4 √5，×2×4=4，又∵S△ABN=S△MAD=12∴四边形BCMN的面积=4 √5-4-4=4 √5-8【考点】矩形的性质，三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）利用矩形的性质及垂直的定义可得∠D=∠ANB=90°，∠BAN=∠AMD，根据AAS 可证△ABN≌△MAD；（2）由△ABN≌△MAD，可得AN=DM=4，利用勾股定理求出AM，即得AB，由四边形BCMN的面积=矩形ABCD的面积-△ABN的面积-△MAD的面积，据此计算即可.20.【答案】（1）解：在y=kx−2k(k≠0)中，令y＝0可得0=kx−2k，解得x＝2，∴A点坐标为（2，0）；连接CO，∵CB ⊥y轴，∴CB∥x轴，∴S△OBC=S△ABC=3，∵点C在反比例函数y=m−1x(m−1≠0)的图象上，∴|m−1|=2S△BOC=6，∵反比例函数y=m−1x(m−1≠0)的图象在二、四象限，∴m−1=−6，即：m=-5（2）解：∵点A(2，0)，∴OA=2，又∵AB= 2√2，∴在Rt△AOB中，OB= √(2√2)2−22=2，∵CB ⊥y轴，∴设C(b，2)，∴2=−6b，即b=-3，即C(-3，2)，把C(-3，2)代入y=kx−2k，得：2=−3k−2k，解得：k= −25，∴一次函数的解析式为：y=−25x+45.【考点】待定系数法求一次函数解析式，反比例函数系数k的几何意义，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】（1）由y=kx−2k(k≠0)求出A（-2,0），连接CO，可得S△OBC=S△ABC=3，根据反比例函数比例系数k的几何意义，可得|m−1|=2S△BOC=6，据此求出m值即可；（2）利用勾股定理求出OB=2，设C(b，2)，将点C代入反比例函数解析式中，求出b值，即得点C坐标，再将点C坐标代入y=kx−2k中，求出k值即可.21.【答案】（1）解：如图，过A点作AD⊥BC于D，过E点作EF⊥AD于F，∵∠EBD＝∠FDB＝∠DFE＝90°，∴四边形BDFE为矩形，∴EF＝BD，DF＝BE＝1.6m，∴AF＝AD−DF＝41.6−1.6＝40（m），在Rt△AEF中，sin∠AEF= AFAE =4050=45，即sin α= 45.答：仰角α的正弦值为45。

贵州省安顺市2021版中考数学试卷A卷

贵州省安顺市2021版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的是（）A . 0B . 1C .D . -2. （2分）(2020·南昌模拟) 统计数据显示，2019年，我省数字产业营收近6000亿元，数字经济逐渐成为我省创新创业的主战场．数据6000亿用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·禅城期末) 如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A . 115°B . 110°C . 105°D . 65°4. （2分） (2018九上·太仓期末) 下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是（）岁A . 14.5B . 15C . 15.3D . 15.55. （2分） (2017八下·秀屿期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九下·丹江口月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB 交AC于点F则四边形DEAF的周长是（）A . 6B . 8C . 12D . 167. （2分）一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）A . 120元B . 100元C . 72元D . 50元8. （2分）(2020·宁波模拟) 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：如图1，以直角三角形的各边为直径分别向上作半圆，则直角三角形的面积可表示成两个月牙形的面积之和．现将三个半圆纸片沿直角三角形的各边向下翻折得到图2，把较小的两张半圆纸片的重叠部分面积记为S1 ，大半圆纸片未被覆盖部分的面积记为S2 ，则直角三角形的面积可表示成（）A . S1+S2B . S2-S1C . S2-2S1D . S1·S29. （2分）(2018·青海) 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A . 3块B . 4块C . 6块D . 9块10. （2分）(2017·五华模拟) 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③a﹣b+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共8题；共17分)11. （1分） (2017七上·湛江期中) 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=________．12. （1分）若实数a、b满足（a﹣5）2+=0，则a+b=________13. （1分）当x________时，代数式﹣3x+5的值不大于2．14. （1分）(2019·江汉) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1 ， A1 A2B2C2 ， A2A3B3C3 ，…都是菱形，点A1 ， A2 ， A3 ，…都在x轴上，点C1 ， C2 ， C3 ，…都在直线上，且∠C1OA1 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是________．15. （1分） (2019八下·北京期中) 已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B ，在x轴上存在一点P ，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为________．16. （1分）(2020·沈北新模拟) 如图：AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC = 400 ，则∠ABD = ________°.17. （10分） (2019八上·泗阳期末) 已知，中，， .（1）在AC上找一点D，使得：尺规作图，保留痕迹（2）在（1）的条件下，若点D恰在的平分线上，试求的度数.18. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点D是斜边AB的中点，△ABC绕点C旋转，使得点B 落在射线CD上，点A落在点A′，那么AA′的长是________．三、解答题 (共7题；共83分)19. （20分） (2017七下·长春期末) 解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）20. （13分）图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).（1）在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影；（2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1=________,S2=________,S3=________；（3）联想与操作：如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.21. （15分）(2011·百色) 我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查．把测试成绩分三个等级，A级：30分～24分，B级：23分～18分，C级：18分以下，并将调查结果绘制成如下图①、图②两个不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求出此次抽样调查学生人数和图②中C级所占扇形的圆心角的度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校570名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括A级和B级）22. （5分）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？(参考数据：sin 36.9°≈，tan 36.9°≈，sin 67.5°≈，tan 67.5°≈)23. （10分）(2017·石城模拟) 根据题意解答（1）计算：|﹣ |+（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°（2）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，求方程的另一个根．24. （10分） (2019九上·龙华期末) 深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为200元，试销过程中发现，每月销售量y(个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似的看作一次函数y=-0.2x+260，设每月的利润为W(元)．(利润=销售额-投入)（1）该公司想每月获得36000元的利润，应将销售单价定为多少元?（2）如果该公司拟每月投入不超过20000元生产这种智能机器人，那么该公司在销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为多少元？此时定价应为多少元？25. （10分）(2017·安徽) 已知正方形ABCD，点M边AB的中点．（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．①求证：BE=CF；②求证：BE2=BC•CE．（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长CD于点F，求tan∠C BF 的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、解答题 (共7题；共83分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2021年安徽省中考数学(含答案和解析)

2021年安徽省中考数学参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．（4分）9-的绝对值是( ) A ．9B ．9-C ．19D ．19-【解答】解：9-的绝对值是9，故选：A ．2．（4分）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为( ) A ．689.910⨯B ．78.9910⨯C ．88.9910⨯D ．90.89910⨯【解答】解：8990万7899000008.9910==⨯．故选：B ．3．（4分）计算23()x x ⋅-的结果是( ) A ．6xB ．6x -C ．5xD ．5x -【解答】解：23235()x x x x x ⋅-=-⋅=-．故选：D ．4．（4分）几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为．故选：C ．5．（4分）两个直角三角板如图摆放，其中90BAC EDF ∠=∠=︒，45E ∠=︒，30C ∠=︒，AB 与DF 交于点M ．若//BC EF ，则BM D ∠的大小为( )A ．60︒B ．67.5︒C ．75︒D ．82.5︒【解答】解：如图，在ABC ∆和DEF ∆中，90BAC EDF ∠=∠=︒，45E ∠=︒，30C ∠=︒， 9060B C ∴∠=︒-∠=︒， 9045F E ∠=︒-∠=︒， //BC EF ，45MDB F ∴∠=∠=︒，在BMD ∆中，18075BMD B MDB ∠=︒-∠-∠=︒．故选：C ．法二、//BC EF ，30EAC C ∴∠=∠=︒，则120MAE ∠=︒，在四边形AMDE 中，3601209045105AMD ∠=︒-︒-︒-︒=，18075BMD AMD ∴∠=-∠=︒．故选：C ．6．（4分）某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数x 之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm ，44码鞋子的长度为27cm ，则38码鞋子的长度为( ) A ．23cmB ．24cmC ．25cmD ．26cm【解答】解：鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数x 之间满足一次函数关系，∴设函数解析式为：(0)y kx b k =+≠，由题意知，22x =时，16y =，44x =时，27y =，∴16222744k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：125k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴函数解析式为：152y x =+，当38x =时，138524()2y cm =⨯+=，故选：B ．7．（4分）设a ，b ，c 为互不相等的实数，且4155b ac =+，则下列结论正确的是( )A ．a b c >>B ．c b a >>C ．4()a b b c -=-D ．5()a c a b -=-【解答】解：4155b a c =+，54b a c ∴=+，在等式的两边同时减去5a ，得到5()b a c a -=-，在等式的两边同时乘1-，则5()a b a c -=-．故选：D ．8．（4分）如图，在菱形ABCD 中，2AB =，120A ∠=︒，过菱形ABCD 的对称中心O 分别作边AB ，BC 的垂线，交各边于点E ，F ，G ，H ，则四边形EFGH 的周长为( )A ．33B ．23+C ．23+D ．123+【解答】解：如图，连接BD ，AC ．四边形ABCD 是菱形，120BAD ∠=︒，2AB BC CD AD ∴====，60BAO DAO ∠=∠=︒，BD AC ⊥， 30ABO CBO ∴∠=∠=︒，112OA AB ∴==，33OB OA ==， OE AB ⊥，OF BC ⊥， 90BEO BFO ∴∠=∠=︒，在BEO ∆和BFO ∆中， BEO BFO EBO FBO BO BO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()BEO BFO AAS ∴∆≅∆， OE OF ∴=，BE BF =， 60EBF ∠=︒，BEF ∴∆是等边三角形，33322EF BE ∴==⨯=，同法可证，DGH ∆，OEH ∆，OFG ∆都是等边三角形， 32EF GH ∴==，32EH FG ==，∴四边形EFGH 的周长33=+，故选：A ．9．（4分）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A 的概率是( )A．14B．13C．38D．49【解答】解：将从左到右的三条竖线分别记作a、b、c，将从上到下的三条横线分别记作m、n、l，列表如下，ab bc ac mn ab、mn bc、mn ac、mnnl ab、nl bc、nl ac、nlml ab、ml bc、ml ac、ml由表可知共有9种等可能结果，其中所选矩形含点A的有bc、mn；bc、ml；ac、mn；ac、ml这4种结果，∴所选矩形含点A的概率49，故选：D．10．（4分）在ABC∆中，90ACB∠=︒，分别过点B，C作BAC∠平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是() A．2CD ME=B．//ME AB C．BD CD=D．ME MD=【解答】解：根据题意可作出图形，如图所示，并延长EM交BD于点F，延长DM交AB 于点N，在ABC∆中，90ACB∠=︒，分别过点B，C作BAC∠平分线的垂线，垂足分别为点D，E，由此可得点A，C，D，B四点共圆，AD平分CAB∠，CAD BAD∴∠=∠，CD DB∴=，（故选项C正确）点M是BC的中点，又90ACB ∠=︒， //AC DN ∴，∴点N 是线段AB 的中点，AN DN ∴=， DAB ADN ∴∠=∠， CE AD ⊥，BD AD ⊥， //CE BD ∴，ECM FBM ∴∠=∠，CEM BFM ∠=∠，点M 是BC 的中点， CM BM ∴=，()CEM BFM AAS ∴∆≅∆，EM FM ∴=，CEM BFM ∠=∠，∴点M 是EF 的中点，//CE BF ，90EDF CED ∴∠=∠=︒，EM FM DM ∴==（故选项D 正确）， DEM MDE DAB ∴∠=∠=∠，//EM AB ∴（故选项B 正确），综上，可知选项A 的结论不正确．故选：A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（50(1)-= 3 ．【解答】解：原式21=+ 3=．故答案为：3．12．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等1，它介于整数n 和1n +之间，则n 的值是 1 ．【解答】解：459<<，1512∴<-<，又511n n <-<+， 1n ∴=．故答案为：1．13．（5分）如图，圆O 的半径为1，ABC ∆内接于圆O ．若60A ∠=︒，75B ∠=︒，则AB =2 ．【解答】解：如图，连接OA ，OB ，在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，75ABC ∠=︒， 18045ACB A B ∴∠=︒-∠-∠=︒， 90AOB ∴∠=︒， OA OB =，OAB ∴∆是等腰直角三角形，22AB OA ∴==214．（5分）设抛物线2(1)y x a x a =+++，其中a 为实数．（1）若抛物线经过点(1,)m -，则m = 0 ；（2）将抛物线2(1)y x a x a =+++向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是．【解答】解：（1）点(1,)m -代入抛物线解析式2(1)y x a x a =+++，得2(1)(1)(1)a a m -++⨯-+=，解得0m =．故答案为：0．（2）2(1)y x a x a =+++向上平移2个单位可得，2(1)2y x a x a =++++，2211()(1)224a y x a +∴=+--+， ∴抛物线顶点的纵坐标21(1)24n a =--+，104-<， n ∴的最大值为2．故答案为：2．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解不等式：1103x -->．【解答】解：1103x -->，去分母，得 130x -->，移项及合并同类项，得 4x >．16．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC ∆的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将ABC ∆向右平移5个单位得到△111A B C ，画出△111A B C ；（2）将（1）中的△111A B C 绕点1C 逆时针旋转90︒得到△221A B C ，画出△221A B C ．【解答】解：（1）如图，△A B C即为所求作．111（2）如图，△A B C即为所求作．221四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，90AB cm=，ABC∠=︒，10BAD∠=︒，53︒≈．︒≈，cos530.606=．求零件的截面面积．参考数据：sin530.80BC cm【解答】解：如图，四边形AEFD为矩形，53BAD∠=︒，∠=∠=︒，E F//∴，90AD EF∴∠=∠=︒，53BAD EBA在Rt ABE ∆中，90E ∠=︒，10AB cm =，53EBA ∠=︒，sin 0.80AE EBA AB ∴∠=≈，cos 0.60BEEBA AB∠=≈， 8AE cm ∴=，6BE cm =， 90ABC ∠=︒，9037FBC EBA ∴∠=︒-∠=︒， 9053BCF FBC ∴∠=︒-∠=︒，在Rt BCF ∆中，90F ∠=︒，6BC cm =，sin 0.80BF BCF BC ∴∠=≈，cos 0.60FCBCF BC∠=≈， 4.8BF cm ∴=， 3.6FC cm =， 6 4.810.8EF cm ∴=+=，()2810.886.4EFDA S AE EF cm ∴=⋅=⨯=四边形，2118624()22ABE S AE BE cm ∆=⋅⋅=⨯⨯=，2114.8 3.68.64()22BCF S BF CF cm ∆=⋅⋅=⨯⨯=，∴截面的面积()286.4248.6453.76ABE BCF EFDA S S S cm ∆∆=--=--=四边形．18．（8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． [观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2)；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3)；以此类推．[规律总结]（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加2块；（2）若一条这样的人行道一共有(n n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含n的代数式表示）．[问题解决]（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？【解答】解：（1）观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块；故答案为：2；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即63211421=+⨯+=+⨯；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3:83221422=+⨯+=+⨯；归纳得：42n+（即24)n+；∴若一条这样的人行道一共有(n n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为24n+块；故答案为：24n+；（3）由规律知：等腰直角三角形地砖块数24n+是偶数，∴用202112020-=块，再由题意得：242020n+=，解得：1008n=，∴等腰直角三角形地砖剩余最少为1块，则需要正方形地砖1008块．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知正比例函数(0)y kx k=≠与反比例函数6yx=的图象都经过点(,2)A m．（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数y kx=的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．【解答】解：（1）将点A 坐标代入反比例函数得：26m =．3m ∴=．(3,2)A ∴将点A 坐标代入正比例函数得：23k =． 23k ∴=．（2）如图：∴正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围：3x >或30x -<<．20．（10分）如图，圆O 中两条互相垂直的弦AB ，CD 交于点E ．（1）M 是CD 的中点，3OM =，12CD =，求圆O 的半径长；（2）点F 在CD 上，且CE EF =，求证：AF BD ⊥．【解答】解：（1）连接OD ，如图：M 是CD 的中点，12CD =， 162DM CD ∴==，OM CD ⊥，90OMD ∠=︒， Rt OMD ∆中，22OD OM DM =+，且3OM =，223635OD ∴=+=，即圆O 的半径长为35；（2）连接AC ，延长AF 交BD 于G ，如图：AB CD ⊥，CE EF =，AB ∴是CF 的垂直平分线，AF AC ∴=，即ACF ∆是等腰三角形，CE EF =，FAE CAE ∴∠=∠，BC BC=，CAE CDB∴∠=∠，FAE CDB∴∠=∠，Rt BDE∆中，90CDB B∠+∠=︒，90FAE B∴∠+∠=︒，90AGB∴∠=︒，AG BD∴⊥，即AF BD⊥．六、（本题满分12分）21．（12分）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：)kW h⋅调查，按月用电量50~100，100~150，150~200，200~250，250~300，300~350进行分组，绘制频数分布直方图如图．（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50~100100~150150~200200~250250~300300~350月平均用电量（单位：)kW h⋅75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．【解答】解：（1）10012183012622x=-----=（户)，答：x的值为22；（2）将这100户的用电量从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在150~200这一组，所以这100户居民用户月用电量数据的中位数在150~200这一组；（3）估计该市居民用户月用电量的平均数为7512125181753022522275123256186()100kW h ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⋅，答：估计该市居民用户月用电量的平均数为186kW h ⋅．七、（本题满分12分）22．（12分）已知抛物线221(0)y ax x a =-+≠的对称轴为直线1x =．（1）求a 的值；（2）若点1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y 都在此抛物线上，且110x -<<，212x <<．比较1y 与2y 的大小，并说明理由；（3）设直线(0)y m m =>与抛物线221y ax x =-+交于点A 、B ，与抛物线23(1)y x =-交于点C ，D ，求线段AB 与线段CD 的长度之比．【解答】解：（1）根据题意可知，抛物线221(0)y ax x a =-+≠的对称轴为直线：112b x a a=-==， 1a ∴=．（2）由（1）可知，抛物线的解析式为：2221(1)y x x x =-+=-，10a =>，∴当1x >时，y 随x 的增大而增大，当1x <时，y 随x 的增大而减小，110x -<<，212x <<，1112x ∴<-<，2011x <-<，结合函数图象可知，当抛物线开口向上时，距离对称轴越远，值越大，12y y ∴>．（3）联立(0)y m m =>与2221(1)y x x x =-+=-，可得(1A ，)m ，(1B ，)m ，AB ∴=，联立(0)y m m =>与23(1)y x =-，可得(1C )m ，(1D -)m ，2CD ∴==，∴AB CD=．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在四边形ABCD 中，ABC BCD ∠=∠，点E 在边BC 上，且//AE CD ，//DE AB ，作//CF AD 交线段AE 于点F ，连接BF ．（1）求证：ABF EAD ∆≅∆；（2）如图2．若9AB =，5CD =，ECF AED ∠=∠，求BE 的长；（3）如图3，若BF 的延长线经过AD 的中点M ，求BE EC的值．【解答】解：（1）如图1，//AE CD ，AEB BCD ∴∠=∠， ABC BCD ∠=∠，ABC AEB ∴∠=∠，AB AE ∴=，//DE AB ，DEC ABC ∴∠=∠，AED BAF ∠=∠， ABC BCD ∠=∠，DEC BCD ∴∠=∠，DE DC ∴=，//CF AD ，//AE CD ，∴四边形ADCF 是平行四边形，AF CD ∴=，AF DE ∴=，在ABF ∆和EAD ∆中，AB AEBAF AED AF DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABF EAD SAS ∴∆≅∆；（2）方法①：//CF AD ，EAD CFE ∴∠=∠，ECF AED ∠=∠，EAD CFE ∴∆∆∽， ∴AD DE AE EF CE CF==，由（1）知：四边形ADCF 是平行四边形，AD CF ∴=，AF CD =，9AB =，5CD =，9AE ∴=，5DE =，954EF AE AF ∴=-=-=， ∴594CF CE CF==， 24936CF ∴=⨯=，即6CF =，103CE ∴=， ABC BCD AEB DEC ∠=∠=∠=∠，ABE DEC ∴∆∆∽， ∴BE EC AB DC=，即10395BE =， 6BE ∴=；方法②：由（1）知ABF EAD ∆≅∆，ABF EAD ∴∠=∠，EAD CFE ∠=∠，ABF CFE ∴∠=∠，ABC AEB ∠=∠，ABC ABF EBF ∠=∠+∠，AEB CFE ECF ∠=∠+∠， EBF ECF ∴∠=∠，BAE AED ECF ∠=∠=∠，EBF BAE ∴∠=∠，BEF AEB ∠=∠，BEF AEB ∴∆∆∽，∴BE AE EF BE =，即94BE BE =， 6BE ∴=；（3）如图3，延长BM 、ED 交于点G ， ABE ∆，DCE ∆均为等腰三角形，且ABC DCE ∠=∠， ABE DCE ∴∆∆∽，∴AB AE BE DC DE CE==，设1CE =，BE x =，DC DE a ==，则AB AE ax ==，AF CD a ==， (1)EF AE AF ax a a x ∴=-=-=-， //AB DG ，ABG G ∴∠=∠AD 的中点M ，AM DM ∴=，AMB DMG ∠=∠，()AMB DMG AAS ∴∆≅∆，DG AB ax ∴==，(1)EG DG DE ax a a x ∴=+=+=+， //AB DG （即//)AB EG ，ABF EGF ∴∆∆∽，∴AB AF EG EF=，即(1)(1)ax a a x a x =+-， 2210x x ∴--=，解得：12x =+或12x =-（舍去）， ∴12BE x EC==+．。

安顺市2021年中考数学全真模拟考试试题卷二(含答案)

2021年初中毕业生学业（升学）模拟考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1、本卷共三大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式闭卷。

2、一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。

3、不能使用科学计算器。

一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1. 若3x+12的值比2x−23的值小1，则x 的值为( ) A. 135 B. −135 C. 513 D. −513 2. 用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是( )A. 1cm ，2cm ，3cmB. 2cm ，2cm ，3cmC. 2cm ，2cm ，4cmD. 5cm ，6cm ，12cm3. 如图，BC//DE ，若∠A =35°，∠C =24°，则∠E 等于( )A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°4. 将多项式16m 2+1加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是( )A. −2B. −15m 2C. 8mD. −8m5. 以下说法合理的是( )A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是126.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)()A. 54°B. 55°C. 56°D. 57°7.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为()A. 11x2+4x+11B. 17x2−7x+12C. 15x2−13x+20D. 19x2−x+128.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是()A. 27B. 47C. 37D. 579.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、EF、FG，下列结论：①CE⊥FG；②四边形ABGF是菱形；③EF=CF；④∠EFC=2∠CFD.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”.例如：P(1,0)、Q(2,−2)都是“整点”.抛物线y=mx2−4mx+4m−2(m>0)与x 轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则m的取值范围是()A.12≤m<1 B. 12<m≤1 C. 1<m≤2 D. 1<m<2二、填空题：每小题4分，共20分.a4b n−1的和是单项式，那么2m−n=．11.已知单项式3a m b2与−2312.一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是______．13.如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m.为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要______m.14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为______．15.如图，矩形ABCD的两个顶点A，B分别落在x，y轴上，顶点C，D位于第一象限，且OA=3，OB=2，(x>0)的对角线AC，BD交于点G，若曲线y=kx经过点C，G，则k=．三、简答题：本大题共10小题，共100分.16.（8分）先化简再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=1，y=−1．17.（10分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若AD=1，BD=2，求CD的长．18.（10分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(请列方程解应用题)(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买)．19.（10分）解下列各题：(1)计算：(x+2)2+(2x+1)(2x−1)−4x(x+1)(2)分解因式：−y3+4xy2−4x2y20.（10分）某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；(1)求二次函数的表达式；(2)该公司准备购进A 、B 两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A 、B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元？21. （8分）一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A ，B 两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：销售品种 A 种蔬菜 B 种蔬菜每吨获利(元) 1200 1000其中A 种蔬菜的5%、B 种蔬菜的3%须运往C 市场销售，但C 市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W 元(不计损耗)，购进A 种蔬菜x 吨．(1)求W 与x 之间的函数关系式；(2)将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？22. （10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×(−12xy)=3x 2y −xy 2+12xy(1)求所捂的多项式；(2)若x =23，y =12，求所捂多项式的值．23.（10分）已知：如图，一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象相交于点A．(1)求点A的坐标；(2)若一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．(3)结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．24.（12分）奏响复工复产“协奏曲”，防疫复产两不误．2020年2月5日，四川省出台《关于应对新型冠状病毒肺炎疫情缓解中小企业生产经营困难的政策措施》，推出减负降成本、破解融资难、财政补贴和税收减免、稳岗支持等13条举措，携手中小企业共渡难关．某企业积极复工复产，生产某种产品成本为9元/件，经过市场调查获悉，日销售量y(件)与销售价格x(元/件)的函数关系如图所示：(1)求出y与x之间的函数表达式；(2)当销售价格为多少元时，该企业日销售额为6000元？(3)若该企业每销售1件产品可以获得2元财政补贴，则当销售价格x为何值时，该企业可以获最大日利润，最大日利润值为多少？25.（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2)．(1)若该客户按方案一购买，需付款_____________元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x的代数式表示)(2)若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案1.B2.B3.B4.B5.D6.A7.A8.B9.D10.B11.512.2513.7.514.15°15.7216.解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+5xy，当x=1，y=−1时，原式=−5×1×(−1)+5×1×(−1)=0、17.(1)证明：∵∠DOB=90°−∠AOD，∠AOC=90°−∠AOD，∴∠BOD=∠AOC，又∵OC=OD，OA=OB，在△AOC和△BOD中，{OC=OD∠AOC=∠BOD OA=OB∴△AOC≌△BOD(SAS)；(2)解：∵△AOC≌△BOD，∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，∴CD=√AC2+AD2=√22+12=√5．18.解：(1)设一个水瓶与一个水杯分别是x元y元，根据题意，得{x +y =483x +4y =152解得{x =40y =8答：一个水瓶与一个水杯分别是40元和8元；(2)甲商场所需费用为：(40×5+8×12)×80%=236.8(元)乙商场所需费用为：5×40+(12−5×2)×8=216(元)236.8>216，所以选择乙商场购买更合算．19.解：(1)原式=x 2+4x +4+4x 2−1−4x 2−4x=x 2+3；(2)原式=−y(y 2−4xy +4x 2)=−y(y −2x)2．20.解：(1)根据题意，设销售A 种产品所获利润y 与销售产品x 之间的函数关系式为y =ax 2+bx ，将(1,1.4)、(3,3.6)代入解析式，得：{a +b =1.49a +3b =3.6，解得：{a =−0.1b =1.5， ∴销售A 种产品所获利润y 与销售产品x 之间的函数关系式为y =−0.1x 2+1.5x ；(2)设购进A 产品m 吨，购进B 产品(10−m)吨，销售A 、B 两种产品获得的利润之和为W 元，则W =−0.1m 2+1.5m +0.3(10−m)，=−0.1m 2+1.2m +3，=−0.1(m −6)2+6.6，∵−0.1<0，∴当m =6时，W 取得最大值，最大值为6.6万元，答：购进A 产品6吨，购进B 产品4吨，销售A 、B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．21.解：(1)根据题意得：W =1200x +1000(140−x)=200x +140000．(2)根据题意得，5%x +3%(140−x)≤5.8，解得 x ≤80．∴0<x ≤80．又∵在一次函数W =200 x +140000中，k =200>0， ∴W 随x 的增大而增大，∴当x =80时，W 最大=200×80+140000=156000． ∴将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润156000元． 22.解：(1)设多项式为A ，则A =(3x 2y −xy 2+12xy)÷(−12xy)=−6x +2y −1．(2)∵x =23，y =12， ∴原式=−6×23+2×12−1=−4+1−1=−4． 23.解：(1)解方程组{y =−x −2y =x −4得{x =1y =−3，所以点A 坐标为(1,−3)；(2)当y 1=0时，−x −2=0，x =−2，则B 点坐标为(−2,0)；当y 2=0时，x −4=0，x =4，则C 点坐标为(4,0)； ∴BC =4−(−2)=6，∴△ABC 的面积=12×6×3=9；(3)根据图象可知，y 1≥y 2时x 的取值范围是x ≤1． 24.解：(1)设y =kx +b ，∴{10k +b =60025k +b =0，解得{k =−40b =1000， ∴y =−40x +1000；(2)由题意可知，x(−40x +1000)=6000，解得x =10或x =15，∴当销售价格为10元或15元时，该企业日销售额为6000元；(3)设该企业每天获得利润为W 元，则W =(−40x +1000)(x −9+2)=−40(x −16)2+3240， ∴当销售价格为16元/件时，每天的销售利润最大，最大利润为3240元．25.解：(1)(200x+1200)；(180x+1440)；(2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)；方案二：180×5+1440=2340(元)，因为2200<2340，所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2×800+ 200×3×90%=2140(元)．。

2021年整理年贵州省安顺市中考数学试卷(解析版)精品资料

2021年整理年贵州省安顺市中考数学试卷（解析版）精品资料 2021年贵州省安顺市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1.（2022泰州）在0、1和2这四个数字中，最小的数字是（）a2测试地点：有理数的比较。

解答：解：在有理数、0、1、2中，最大值为1，只有2为负，最小值为2。

因此，在D.2的一个城市的扶贫和残疾援助活动中。

（2022衡阳），共捐赠3185800元，其中3185800元以科学符号表示（保留两个有效数字），如下（）656a、 3.1×10元B.3.1×10元c.3.2×10元D63.1.8×10元考点：科学记数法与有效数字。

六解答：解：3185800≈3.2×10．故选c．3.（2022年）计算a.±33考点：立方根。

解答：解：∵3=27，∴=3．3b、 0c.1d。

的结果是（）b、三,c．±3d。

故选d．二4．（2021张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x+x+1=0的一个根，则m 的值是（）a．1b．1c．0d．无法确定测试点：一个变量的二次方程的解；一元二次方程的定义。

答：答案：根据问题的含义：（M1）+1+1=0，答案是：M=1。

所以选择B5．在平面直角坐标系xoy中，若a点坐标为（3，3），b点坐标为（2，0），则△abo的面积为（）a．15b．7.5c．6d．3试验地点：三角形区域；坐标和图形属性。

答：解决方案：如图所示，根据问题的含义，△ ABO的底部长度ob为2，高度ob为3，∴s△abo=×2×3=3．故选d．6.（2022长沙）如果多边形的内角之和为900°，则多边形的边数为（）a.6b。

7C。

8D。

9考点：多边形内角与外角。

解决方案：如果该多边形的边数为n，则（N2）180°=900°，则解决方案为：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选b．7．（2021丹东）某一时刻，身{1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）a．1.25mb．10mc．20md．8m试验地点：相似三角形的应用。

2021年安顺市中考数学模拟试卷(附答案)

2、一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。

3、不能使用科学计算器。

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.下列换算中，错误的是()A. 47.28°=47°16′48′′B. 83.5°=83°50′C. 16°5′24′′=16.09°D. 0.25°=900′′2.下列运算正确的是()A. a2+a3=a5B. (a2)3=a5C. a4−a3=aD. a4÷a3=a3.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘4.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为()A. 15B. 18C. 21D. 245.如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设AB=x米，则可列方程()A. x(81−4x)=440B. x(78−2x)=440C. x(84−2x)=440D. x(84−4x)=4406.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC=30°，则AC⏜的长为()A. 5πB. 56C. 53πD. 537.如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是()A. 北偏东65°B. 北偏东35°C. 北偏东55°D. 北偏东25°8.如图，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE于E点，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为()A. 0.8cmB. 1cmC. 1.5cmD. 4.2cm9.如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，AD//BC，BD为∠ABC的平分线，BC=3，AC=4.E，F分别是BD，AC的中点，则EF的长为()A. 1B. 1.5C. 2D. 2.510.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于()A. 60°B. 50°C. 30°D. 20°二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC.若∠D=20°，则∠ABC的度数为．12.式子√x−2x =√x−2√x成立的条件是．13.已知1a +1b=4，则a−3ab+b2a+2b−7ab=．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值为________cm．15.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则有下列结论：①abc>0；②9a+3b+c<0；③c>−1；④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为−1a．其中正确的结论个数有_______.(填序号)三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）已知一个直四棱柱的底面是边长为5cm的正方形，侧棱长为8cm．(1)这个直四棱柱一共有几个顶点？几条棱？几个面？(2)这个直四棱柱的侧面展开图是什么形状？请求侧面展开图的面积．17.（8分）如图，已知在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=BE，CE⊥BD，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．18.（10分）阅读下面材料：我们知道一次函数y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成Ax+By+C=0(A≠0,A、B、C是常数)的形式，点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离可用公式d=o0√A2+B2计算．例如：求点P(3,4)到直线y=−2x+5的距离．解：∵y=−2x+5∴2x+y−5=0，其中A=2，B=1，C=−5∴点P(3,4)到直线y=−2x+5的距离为：d=|Ax o+By0+C|√A2+B2=|2×3+1×4−5|√22+12=5√5=√5根据以上材料解答下列问题：(1)求点Q(−2,2)到直线3x−y+7=0的距离；(2)如图，直线y=−x沿y轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．19.（10分）如图，将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且AE=CF，连接BE，DF.求证：BE=DF．20.（10分）阅读下面的材料，解决问题：解方程x4−5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2−5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1．当y=4时，x2=4，∴x=±2．∴原方程有四个根：x1=1，x2=−1，x3=2，x4=−2．请参照例题解方程(x2+x)2−4(x2+x)−12=0．21.（10分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况，数据如下表：(表中9～15表示9<x≤15)时间x(分钟)01234567899～15人数y(人)0170320450560650720770800810810利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；(2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？(3)在(2)的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？22.（10分）有一个多项式a10−a9b+a8b2−a7b3+⋯，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？23.（12分）(1)已知点P(2x+3,4x−7)的横坐标减纵坐标的差为6，求点P到x轴、y轴的距离;(2)已知点A(2x−3,6−x)到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标;(3)已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为(−2,3)，且AB=4，求点B的坐标．24.（10分）在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE=CF，连接DE，BF，AF．(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4，BE=5，求AF的长．25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(−1,0)，且OA=OC=4OB，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过A，B，C三点．(1)求A，C两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值．答案1.B2.D3.D4.A5.D6.D7.A8.A9.A10.C11.40°12.x≥213.114.2.415.①③④16.解：(1)这个直四棱柱一共有8个顶点，12条棱，6个面．(2)这个直四棱柱的侧面展开图是长方形，面积是4×5×8=160cm2．17.(1)证明：∵AD//BC，∴∠ADB=∠EBC．∵CE⊥BD，∠A=90°，∴∠A=∠CEB，在△ABD和△ECB中，{∠ADB=∠EBC ∠A=∠CEBBE=AD，∴△ABD≌△ECB(AAS)；(2)∵△ABD≌△ECB，∴BC=BD，∵∠DBC=50°，∴∠EDC=12(180°−50°)=65°，又∵CE⊥BD，∴∠CED=90°，∴∠DCE=90°−∠EDC=90°−65°=25°．18.解：(1)∵3x−y+7=0，∴A=3，B=−1，C=7．∵点Q(−2,2)，∴d=22=√10=√1010．∴点Q(−2,2)到到直线3x−y+7=0的距离为√1010；(2)直线y=−x沿y轴向上平移2个单位得到另一条直线为y=−x+2，在直线y=−x上任意取一点P，当x=0时，y=0．∴P(0,0)．∵直线y=−x+2，∴A=1，B=1，C=−2∴d=√12+12=√2，∴两平行线之间的距离为√2．19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠BCA=∠DAC，∵AE=CF，∴CA+AE=AC+CF，∴CE=AF，在△BCE和△DAF中，{AD=BC∠BAC=∠DAC CE=AF，∴△BCE≌△DAF，∴BE=DF．20.解：设x2+x=y，原方程可变为y2−4y−12=0，解得y1=6，y2=−2．当y=6时，x2+x=6，得x1=−3，x2=2，当y =−2时，x 2+x =−2，得方程x 2+x +2=0，∵Δ=b 2−4ac =12−4×2=−7<0，此时方程无实根，∴原方程有两个根：x 1=−3，x 2=2．21.解：(1)由表格中数据的变化趋势可知，①当0≤x ≤9时，y 是x 的二次函数，∵当x =0时，y =0，∴二次函数的关系式可设为：y =ax 2+bx ，由题意可得：{170=a +b 450=9a +3b，解得：{a =−10b =180， ∴二次函数关系式为：y =−10x 2+180x ，②当9<x ≤15时，y =810，∴y 与x 之间的函数关系式为：y ={−10x 2+180x(0≤x ≤9)810(9<x ≤15)； (2)设第x 分钟时的排队人数为w 人，由题意可得：w =y −40x ={−10x 2+140x(0≤x ≤9)810−40x(9<x ≤15)， ①当0≤x ≤9时，w =−10x 2+140x =−10(x −7)2+490，∴当x =7时，w 的最大值=490，②当9<x ≤15时，w =810−40x ，w 随x 的增大而减小，∴210≤w <450，∴排队人数最多时是490人，要全部考生都完成体温检测，根据题意得：810−40x =0，解得：x =20.25，答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；(3)设从一开始就应该增加m 个检测点，由题意得：12×20(m +2)≥810，解得m ≥118，∵m 是整数，∴m ≥118的最小整数是2，∴一开始就应该至少增加2个检测点．22.解：可以观察出，这个多项式从左到右的各项中a 的指数逐项减1，b 的指数逐项加1，符号分别为+，−，+，−，…，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这个多项式是关于a，b的十次十一项式，第n个单项式是(−1)n+1a11−n b n−1，这里n代表第n项．23.解：(1)根据题意，得(2x+3)−(4x−7)=6，解得x=2，∴2x+3=7，4x−7=1，∴P点的坐标为(7,1)，∴点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是7．(2)∵点A(2x−3,6−x)到两坐标轴的距离相等，∴|2x−3|=|6−x|，即2x−3=6−x或2x−3=−(6−x)，解得x=3或x=−3．当x=3时，点A的坐标为(3,3)，位于第一象限，不满足题意;当x=−3时，点A的坐标为(−9,9)，位于第二象限，满足题意，∴点A的坐标为(−9,9)．(3)∵线段AB平行于y轴，点A的坐标为(−2,3)，∴点B的横坐标是−2，又∵AB=4，∴当点B在点A上方时，点B的纵坐标是3+4=7，当点B在点A下方时，点B的纵坐标是3−4=−1，∴点B的坐标是(−2,7)或(−2,−1)．24.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB，在△DAE和△BCF中，{AD=CB ∠A=∠C AE=CF∴△DAE≌△BCF(SAS)，∴DE=BF，∵AB=CD，AE=CF，∴DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形；(2)解：∵AB//CD，∴∠DFA=∠BAF，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠BAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，∵四边形DEBF是平行四边形，∴DF=BE=5，BF=DE=4，∴AD=5，∵AE=3，DE=4，∴AE2+DE2=AD2，∴∠AED=90°，∵DE//BF，∴∠ABF=∠AED=90°，∴AF=√AB2+BF2=√82+42=4√5．25.解：(1)如图，∵B的坐标为(−1,0)，∴OB=1，∴OA=OC=4OB=4，故点A、C的坐标分别为(4,0)、(0,−4)；(2)抛物线的表达式为：y=a(x+1)(x−4)=a(x2−3x−4)，把C(0,−4)代入得：−4a=−4，解得：a=1，故抛物线的表达式为：y=x2−3x−4；(3)直线CA过点C，设其函数表达式为：y=kx−4，将点A坐标代入上式并解得：k=1，故直线CA的表达式为：y=x−4，过点P作y轴的平行线交AC于点H，∵OA=OC=4，∴∠OAC=∠OCA=45°，∵PH//y轴，∴∠PHD=∠OCA=45°，设点P(x,x2−3x−4)，则点H(x,x−4)，PD=HPsin∠PHD=√22(x−4−x2+3x+4)=−√22x2+2√2x，∵−√22<0，∴PD有最大值，当x=2时，其最大值为2√2，此时点P(2,−6)．。

贵州省安顺市2021年中考数学真题试题（解析版）(1)

贵州省安顺市2021年中考数学真题试题（解析版）一、选择题（（此题共10小题，每题3分，共30分）1.一个数的相反数是3，那么那个数是（）A．﹣13B．13C．﹣3 D．3【考点】相反数.2.地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D． 1.49×109【考点】科学记数法—表示较大的数．3.以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个【答案】B.【解析】试题分析：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；④既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．综上可得共有两个符合题意．应选B．【考点】中心对称图形；轴对称图形．4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【答案】B.【解析】显然运用的判定方式是SSS．【考点】1.作图—大体作图；2.全等三角形的判定与性质．5.如图，∠A0B 的两边0A ，0B 均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B 上有一点P ，从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与0B 平行，那么∠QPB 的度数是（）A ． 60°B ． 80°C ． 100°D ． 120° 【考点】平行线的性质．6.已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 知足235a b -++（2a+3b ﹣13）2=0，那么此等腰三角形的周长为（）A ． 7或8B ．6或1OC ．6或7D ．7或10 【答案】A.【解析】【考点】1.等腰三角形的性质；2.非负数的性质：偶次方；3.非负数的性质：算术平方根；4.解二元一次方程组；5.三角形三边关系．7.若是点A （﹣2，y 1），B （﹣1，y 2），C （2，y 3）都在反比例函数(0)k y x x =的图象上，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A ． y 1＜y 3＜y 2B ． y 2＜y 1＜y 3C ．y 1＜y 2＜y 3D ． y 3＜y 2＜y 1【考点】反比例函数图象上点的坐标特点．8.已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，那么此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A ． 30°B ． 60°C ． 90°D ． 180°【考点】圆锥的计算．9.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，E 为AB 上一点且AE ：EB=4：1，EF⊥AC 于F ，连接FB ，那么tan∠CFB 的值等于（）A ．B ．C ．D ．【答案】C ．试题分析：依照题意：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∵EF⊥AC，应选C．【考点】锐角三角函数的概念．10.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，那么PA+PB的最小值为（）A．B．1 C． 2 D． 2【考点】1.轴对称-最短线路问题；2.勾股定理；3.垂径定理．二、填空题（此题共8小题，每题4分，共32分）11.函数y=中，自变量x 的取值范围是12.分解因式：2x2﹣8=【考点】提公因式法与公式法的综合运用．13.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，那么另一组数据11，12，13，14，15的方差为【考点】方差.14.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市弄优惠酬宾活动，一样的牛奶，每袋比周三廉价0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．假设设他上周三买了x袋牛奶，那么依照题意列得方程为【考点】由实际问题抽象出分式方程．15.求不等式组的整数解是那么不等式组3(2)81522x xx x--≤⎧⎪⎨-⎪⎩的整数解为﹣1，0，1．【考点】一元一次不等式组的整数解．16.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，那么DE的长为．【答案】5.【解析】【考点】翻折变换（折叠问题）．17.如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离别离为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，取得并标出一组黑色梯形，它们的面积别离为S1，S2，S3，S4，…．观看图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是S n= ．【答案】8n﹣4.【解析】【考点】直角梯形．18.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的极点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标别离为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=1时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角2形的a值能够有四个．其中正确的结论是．（只填序号）【答案】③④.【解析】故①错误；②依照图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故②错误；∴△ADB为等腰直角三角形．故④正确；⑤要使△ACB为等腰三角形，那么必需保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，∵由抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上， ∴c=﹣15 与2a+b=0、a ﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=153；同应当AC=BC 时在△AOC 中，AC 2=1+c 2，在△BOC 中BC 2=c 2+9，∵AC=BC，∴1+c 2=c 2+9，此方程无解．经解方程组可知只有两个a 值知足条件．故⑤错误．综上所述，正确的结论是③④．【考点】1.抛物线与x 轴的交点；2.二次函数图象与系数的关系；3.等腰三角形的判定．三、解答题（此题共8小题，共88分）19.计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣| 20.先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．【答案】3.【解析】当x=2时，原式=24324+-=-．【考点】分式的化简求值．21.天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特意貌特点的黄果树风光区旅行，推出了如下收费标准（如下图）：某单位组织员工去具有喀斯特意貌特点的黄果树风光区旅行，共支付给旅行社旅行费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特意貌特点的黄果树风光区旅行？【考点】一元二次方程的应用．22.如图，点A （m ，m+1），B （m+3，m ﹣1）是反比例函数k y x =（x ＞0）与一次函数y=ax+b 的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）依照图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x 的取值范围．【答案】（1）12y x =．263y x =-+；（2）0＜x ＜3或x ＞6．【解析】（2）依照图象得x 的取值范围：0＜x ＜3或x ＞6．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．23.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，A D⊥BC，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥A N ，垂足为点E ，（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当△ABC 知足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE 为矩形．（2）当△ABC 知足∠BAC=90°时，四边形ADCE 是一个正方形．理由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE 是一个正方形．【考点】1.矩形的判定；2.角平分线的性质；3.等腰三角形的性质；4.正方形的判定．24.学校举行一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同窗们交来的作品按时刻顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如下图的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有件作品参赛；各组作品件数的众数是件；（2）经评比，第四组和第六组别离有10件和2件作品获奖，那么你以为这两组中哪个组获奖率较高？什么缘故？（3）小制作评比终止后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D当选出两件进行全校展现，请用树状图或列表法求出恰好展现作品B、D的概率．【答案】（1）60；12；（2）第六组的获奖率较高；（3）16.【解析】∵5 9＜23，∴第六组的获奖率较高；（3）画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中恰好是（B，D）的有2种，因此恰好展现作品B、D的概率为：P=21126．【考点】1.频数（率）散布直方图；2.众数；3.列表法与树状图法．25.如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，假设BG2=BF•BO．求证：点G是BC的中点；（3）在知足（2）的条件下，AB=10，6，求BG的长．【答案】(1)证明观点析；（2）证明观点析；（3）25【解析】又∵PC=PG，∴∠1=∠2，而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明：连OG，如图，∵BG2=BF•BO，即BG：BO=BF：BG，∴BF=5﹣1=4，∵BG2=BF•BO，∴BG2=BF•BO=4×5，∴BG=25．【考点】圆的综合题.26.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=22，连接AC．（1）求出直线AC的函数解析式；（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点P（m，n）（n＜0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为极点的三角形与Rt△AOC相似，求出点P的坐标．【答案】（1）y=﹣12x+2；（2）y=-14x2+12x+2；（3）点P的坐标为（﹣4，﹣4）或（﹣10，﹣28）或（6，﹣4）．【解析】12PM AO MC OC ==时，列出方程211214242m m m --=-，解方程求出m 的值均不合题意舍去；由2PM OC MC AO ==，列出方程21124224m m m--=-，解方程求出m 的值，取得点P 的坐标为（6，﹣4）．试题解析：（1）由A （0，2）知OA=2，在Rt△ABO 中，∵∠AOB=90°，AB=22 ∴y=-14x 2+12x+2；（3）∵点P （m ，n ）（n ＜0）在抛物线y=-14x 2+12x+2上， ∴m＜﹣2或m ＞4，n=﹣14m 2+12m+2＜0， ∴PM=14m 2﹣12m ﹣2． ∵Rt△PCM 与Rt△AOC 相似，∴12PM AO MC OC ==或2PM OC MC AO==． ①假设m ＜﹣2，那么MC=4﹣m ．当12PM AO MC OC ==时，211214242m m m --=-，解得m 1=﹣4，m 2=4（不合题意舍去），现在点P 的坐标为（﹣4，﹣4）；当2PM OC MC AO ==时，21124224m m m--=-，解得m 1=﹣10，m 2=4（不合题意舍去），现在点P 的坐标为（﹣10，﹣28）；【考点】二次函数综合题．。

2021年贵州省安顺市中考数学试卷及详细答案

2021年贵州省安顺市中考数学试卷及详细答案2021年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）4的算术平方根是（） A．B．C．±2 D．23．（3分）“五?一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）A．3.6×104 B．0.36×106C．0.36×104D．36×1034．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A 作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．58° B．42° C．32° D．28°5．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD6．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）第1页（共26页）A．12 B．9 C．13 D．12或97．（3分）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生 C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生8．（3分）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A． B．C． D．9．（3分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（） A．2cm B．4cm C．2cm或4cmD．2cm或4cm10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第2页（共26页）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是．12．（4分）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手平均数（环）方差甲 9.5 0.035 乙 9.5 0.015 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是． 13．（4分）不等式组的所有整数解的积为．14．（4分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ． 15．（4分）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为．16．（4分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2．17．（4分）如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b第3页（共26页）的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是．18．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为．三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19．（8分）计算：﹣12021+|﹣2|+tan60°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．÷（﹣x﹣2），其中|x|=2．20．（10分）先化简，再求值：21．（10分）如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB=45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：=1.414，=1.732）22．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A第4页（共26页）作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23．（12分）某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2021年到2021年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2021年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2021年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．24．（12分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．第5页（共26页）25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．26．（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+C（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），C（0，3）．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物成的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．第6页（共26页）2021年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．2．（3分）4的算术平方根是（） A．B．C．±2 D．2【解答】解：4的算术平方根是2．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键．3．（3分）“五?一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）A．3.6×104 B．0.36×106C．0.36×104D．36×103【解答】解：36000用科学记数法表示为3.6×104．第7页（共26页）故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A 作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．58° B．42° C．32° D．28°【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，故选：C．【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补5．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，第8页（共26页）A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．6．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（） A．12 B．9C．13 D．12或9【解答】解：x2﹣7x+10=0，（x﹣2）（x﹣5）=0， x﹣2=0，x﹣5=0， x1=2，x2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5 ∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长．7．（3分）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生第9页（共26页）B．在安顺市中学生中抽取200名学生 C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生【解答】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意； B、在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意； C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D、在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键． 8．（3分）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A． B．C． D．【解答】解：A、如图所示：此时BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；B、如图所示：此时PA=PC，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；C、如图所示：此时CA=CP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；D、如图所示：此时BP=AP，故能得出PA+PC=BC，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键．第10页（共26页）9．（3分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（） A．2cm B．4cm C．2cm或4cmD．2cm或4cm【解答】解：连接AC，AO，∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，当C点位置如图1所示时，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM===3cm，∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC===4cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm，在Rt△AMC中，AC=故选：C．==2cm．【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）第11页（共26页）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①由开口向下，可得a＜0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b＜0，abc＞0，故①错误；②由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故②正确；③当x=﹣2时，y＜0，即4a﹣2b+c＜0 （1）当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0 （2）（1）+（2）×2得：6a+3c＜0，即2a+c＜0 又∵a＜0，∴a+（2a+c）=3a+c＜0．故③错误；④∵x=1时，y=a+b+c＜0，x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，∴（a+b+c）（a﹣b+c）＜0，即[（a+c）+b][（a+c）﹣b]=（a+c）2﹣b2＜0，∴（a+c）2＜b2，故④正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．第12页（共26页）11/ 11。

贵州省安顺市2021年中考数学试卷D卷

贵州省安顺市2021年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）﹣的倒数的相反数等于（）A . ﹣2B .C . -D . 22. （2分） (2019七上·临泽期中) 一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A . 11a﹣1B . 11a﹣10C . 11a+1D . 11a+103. （2分） (2020九下·信阳月考) 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是（）A . 认B . 眼C . 确D . 过4. （2分）若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k＝2时，b等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·天府新期末) 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB∥CD,AB＝CDB . AB＝BC,AD＝CDC . AC＝BD,AB＝CDD . AB∥CD,AD＝CB6. （2分）(2019·仙居模拟) 下列估计值的大致范围的结果中，正确的是（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间7. （2分）平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 等腰梯形8. （2分） AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sin∠BAC：sin∠ACB等于（）A . 3：2B . 2：3C . 9：4D . 4：9二、填空题 (共10题；共12分)9. （3分） (2019七上·黑龙江期末) 等于________，a的相反数是________，－1.5的倒数是________。

10. （1分）计算：＝________.11. （1分） (2019八上·莎车期末) 分解因式：a3b﹣ab=________．12. （1分） (2019七下·鸡西期末) 点关于轴的对称点的坐标为________．13. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 将230700000用科学记数法表示为________．14. （1分）(2020·苏州) 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________.15. （1分） (2019八下·防城期末) 已知中，，则的度数是________度.16. （1分）(2017·绥化) 一个扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则此扇形的面积为________ cm2（用含π的式子表示）17. （1分）(2017·潮南模拟) 观察下列等式12=1= ×1×2×（2+1）12+22= ×2×3×（4+1）12+22+32= ×3×4×（6+1）12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2=________．18. （1分） (2016九上·龙海期中) 如图所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．点P从点A出发沿AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4cm/s的速度运动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则________秒钟后△PBQ与△ABC相似？三、解答题 (共10题；共93分)19. （5分）(2017·沭阳模拟) 计算：+2sin60°+|3﹣ |﹣（﹣π）0 ．20. （5分） (2018八下·嘉定期末) 解方程组：21. （10分）(2019·无锡) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；求证：（1）（2）22. （12分）(2016·合肥模拟) 某省是劳务输出大省，农民外出务工增长家庭收入的同时，也一定程度影响了子女的管理和教育，缺少管理和教育的留守儿童的学习和心理健康状况等问题日趋显现，成为社会关注的焦点．该省相关部门就留守儿童学习和心理健康状况等问题进行调查，本次抽样调查了该省某县部分留守儿童，将调查出现的情况分四类，即A类：基本情况正常；B类；有轻度问题；C类：有较为严重问题；D类：有特别严重问题．通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生留守儿童？（2）扇形统计图中C类所占的圆心角是________°；这次调查中为D类的留守儿童有________人；（3）请你估计该县20000名留守儿童中，出现较为严重问题及以上的人数．23. （11分）(2017·黄冈模拟) 每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有3000名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是________．24. （15分） (2019八上·长兴期末) 如图，直线y=kx+6(k≠0)与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是线段EF上的一个动点（1）求k的值；（2）求点P在运动过程中△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△OPA的面积为9时，求点P的坐标．25. （5分） 2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据≈1.41，≈1.73）26. （10分） (2016九上·罗庄期中) 解方程（1） x2﹣4x﹣32=0（2） 3x（x+3）=x2﹣9．27. （10分）(2017·包头) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）28. （10分）已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10．（1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求矩形面积S的最大值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共93分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、第11 页共11 页。

安顺市2021版中考数学试卷(II)卷

安顺市2021版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数中，比-3大2的数是（）A . -5B . 5C . 1D . -12. （2分）(2017·荔湾模拟) 若关于m的二次根式有意义，则m的取值范围是（）A . m＜1B . m＜1且m≠0C . m≤1D . m≤1且m≠03. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . 2（a+1）=2a+1C . （﹣ab）2=a2b2D . a6÷a3=a24. （2分）(2018·信阳模拟) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数5. （2分） (2016八上·肇源月考) 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A . 8B . -8C . 0D . 8或-86. （2分） (2015八上·宜昌期中) 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A . （﹣2，3）B . （2，3）C . （﹣2，-3）D . （2，﹣3）7. （2分）一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长槽，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）A .B .C .D .8. （2分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·郑州模拟) 在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（）A . （，）B . （，﹣）C . （2017，）D . （2017，﹣）10. （2分） (2020九下·盐都期中) 如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）计算：的结果是________．12. （1分） (2020九上·三门期末) 某学习小组做摸球实验，在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球若干只，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601现从这个口袋中摸出一球，恰好是黄球的概率为________.13. （2分）(2020·石家庄模拟) 下图是嘉琪同学计算的过程.其中错误的是第________步，正确的化简结果是________．14. （1分）(2018·河源模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于________.15. （1分）若抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)，则a＝________16. （1分）如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG=1，则EF的长为________ ．三、解答题 (共8题；共82分)17. （5分）解方程组：．18. （5分） (2019八下·武汉月考) 如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC ＝90°，E、F为BC、CD边上的点，若∠FAE＝45°，试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系，并说明理由.19. （15分） (2017七下·宜城期末) 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？20. （11分）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：d＝．例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离．解：由直线4x+3y﹣3＝0知，A＝4，B＝3，C＝﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离为d＝＝．根据以上材料，解决下列问题：（1）问题1：点P1（3，4）到直线y＝﹣ x+ 的距离为________；（2）问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y＝﹣ x+b相切，求实数b 的值；（3）问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5＝0上的两点，且AB＝2，请求出S△ABP的最大值和最小值．21. （10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED。